用方程解决浓度问题专题(练习题附解答)

浓度问题专题练习题附解答

1，有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度变为20％，需加盐多少千克?

解：设加盐χ千克，由题意：

x

x ++⨯20%1520=20％ 解得：χ=1.25(千克) 答：需加盐1.25千克。

2，甲容器中有浓度为20％的糖水600克，乙容器中有浓度为10％的糖水400克，分别从甲和乙容器中取出相同重量的糖水，把从甲中取出的倒人乙中，把从乙中取出的倒人甲中．现在甲、乙两个容器中糖水浓度相同。那么甲容器现在糖水浓度是多少?

解法(一)：设从甲、乙容器中取出相同重量糖水为a ，由题意：

600%10%20)600(a a ⋅+⋅-=400

%20%10)400(a a ⋅+⋅- 解得：a = 240(克)，则甲容器现在糖水浓度为：

600%10%20)600(a a ⋅+⋅-=600

240%10120⨯-=16％ 解法(二)：由于混合后甲、乙两个容器中糖水浓度相同，因此，可以把混合

后甲、乙两容器中相同浓度的糖水倒入同一个容器中，而浓度不会改变，由此，则甲容器现在糖水浓度为：

400

600%10400%20600+⨯+⨯×100%=16％ 答：甲容器现在糖水浓度为16％.

3，现有浓度为16％的盐水40克，要想得到20％的盐水，应怎样做?

解：方法一，加盐：设加盐χ克，有：

x

x ++⨯40%1640= 20% 解得：χ=2(克)．答：可加盐2克 方法二，蒸发水分：设蒸发的水为y 克，有：

y

-⨯40%1640= 20% 解得：y=8(克)． 答：可蒸发掉水分8克． 4，有两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖4％的糖水60千克，小桶内装有含糖20％的糖水40千克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使它们的含糖率相等?

解：设各取出χ千克，由题意：

60%20%4)60(x x ⋅+⋅-=40

%4%20)40(x x ⋅+⋅- 即：3%164.2x ⋅+=2%168x ⋅- 即：5×16%χ=19.2

解得：χ=24(千克)

答：各取出24千克糖水放入对方桶中，能使两桶中糖水浓度相同．

5，在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加人多少千克浓度为5％的硫酸 溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？

解：设加入浓度5％的硫酸溶液χ千克，由题意：

x

x +⋅+⨯100%5%50100=25％ 解得：χ＝125(千克)． 答：加入浓度5％的硫酸溶液125千克

6，有浓度为20%，30％和45％的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35％的酒精溶液45升。已知浓度为20％的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍，原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升?

解：设浓度为20%的酒精溶液χ升，30％的y 升，45％的z 升， χ＋y ＋z=45 ……①

χ=3y ……②

45

%45%30%20z y x ++=35％ ……③ 化简③： 20χ＋30y ＋45z=35×45 ……④

②代入①：4 y ＋z=45 ……⑤

②代入④：90y ＋45z=35×45

即：2y ＋z=35 ……⑥

⑤－⑥： 2y =10， 得y=5，代入②：得χ=3×5=15

将y=5代入⑥，得： z=25

答：20％的酒精15升；30％的酒精5升；45％的酒精25升。

7，甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克。应当从这两种酒中各取多少克?

解：设从甲取χ克，从乙取y 克，由题意：

χ＋y=3000 ……①

3000

%55%75y x +=65％ ……② 由②：75χ＋55y=65×3000 ……③

由①：y=3000－χ ……④

④代入③：75χ＋55×(3000－χ)=65×3000

化简得： 20χ=10×3000

解得： χ=1500(克)，代入④

得： y=3000－1500=1500(克)

答：从这两种酒中各取1500克.

8，从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满；搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯中加满．如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少?

解：原来杯中含盐100×80％＝80(克)，

第一次倒出盐40×80％=32(克)，加满水后盐水浓度为100

3280-×100％=48％；第二次倒出盐40×48％＝19.2(克)，加满水后盐水浓度为：

100

2.193280--×100％＝28.8％； 第三次倒出盐40×28.8％＝11.52(克)，加满水后盐水浓度为：

100

52.112.193280---×100％＝17.28％． 答：反复三次后杯中盐水浓度为17.28％.