高中物理--伽利略对自由落体运动的研究 (2)
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1971年8月,宇航员 斯考特在月球上做 落体实验。
1999年8月,朱棣文领导斯坦福大学的一个研究小组,通过” 坠落”原子精确测算了单个原子的重力加速度,发现它与 宏观物体所受的重力加速度相同,原子下落的速度也与其 重量无关。朱棣文完成了现代版的“比萨斜塔实验”,成 为“1999年世界十大科技进展”之一。
问题：后人在重复伽利略上述实验时,很难得到如此高的精 确度。斜面实验是虚构的吗？
模拟伽利略的斜面实验
x t2
伽利略的数据手稿
x1 t12
x2
t
2 2
x3
t
2 3
常量
结论：小球沿斜面运动是匀加速直
线运动,加速度与斜面的倾角有关,
与小球的质量无关。
伽利略选取的长度单位为 punti,1punti=29/30mm。这 页数据大约记于1604年。
伽利略设想,斜面的倾角越接近90°,小球沿斜面滚下的运动越接近 自由落体运动。
铜球沿斜面滚下,如果斜面倾角超过5°就很难准确计时。伽利略把 他的结论外推至90°是需要很大的勇气的。
外推的证实： 由于受科学发展和仪器设备的限制,当时没有办法用实验 手段得到真空,所以并不能真正完成一个自由落体运动的 实验。直到牛顿的时代,发明了抽气机,才由牛顿设计了钱 羽管（又称牛顿管）,用实验证明了在真空中,物体下落速 度的确与物体重量无关。
四、伽利略的其他贡献
发现单摆的等时性 研究了物体的重心 提出抛体理论 讨论了材料的强度问题 发明了脉搏计、比重秤、温度计等 发明、制作望远镜,打开了通向天文学的大门
伽利略亲手制作的望远镜
1610年1月伽利略画的木星 及卫星位置变化图
1610年7月伽利略记录的土星环
1612年伽利略手绘的太阳黑子图
a.克服概念上的困难 定义速度、平均速度、瞬时速度、加速度等概念
b. 根据观察提出猜想 c. 实验验证猜想
伽利略在研究速度与时间关系时遇到了哪些困难？ 间接验证（测量转换）的思想 “冲淡”重力延长小球运动时间 d. 大胆的外推
三、伽利略的科学研究方法
核心：实验与数学的和谐结合 课爱本因评斯价坦：：伽“利伽略利之略前的的发科现学以踯及躅他于所泥应涂用荒的滩科,学因推而理千方年 徘门法徊打,是。开人从了类伽。思利想略史开上始最,大伟师大辈的出成,就经之典一如,云标,志近着代物科理学学的的大 真正开端。”
2.6伽利略对自由落体运动的研究
1939年西南联合大学的一道招生试题Байду номын сангаас “伽利略是怎样研究落体运动的？”
一、绵延两千年的错误
亚里士多德：重的物体比轻的物体下落快 伽利略为什么会研究自由落体运动？
二、伽利略的智慧
1. 运用逻辑的力量 “归谬法”、巧妙的“思想实验” 2. 美丽的科学实验 3. 伽利略的科学探究 问题：物体下落快慢跟轻重无关,它遵循什么规律？
“伽利略是怎样研究落体运动的？” “伽利略的哪一个科学素养给你的印象最深？”
谢谢大家！
马克思：“古代世界最伟大的百科全书,古典时代最 博学的人”
亚里士多德一生勤奋治学,从事的研究涉及逻辑学、修辞 学、物理学、生物学、教育学、心理学、政治学、经济学、 美学等,写下了大量的著作,据说有四百到一千部,流传下来有 47种,有《工具论》、《形而上学》、《物理学》、 《气象 学》 、《伦理学》、《政治学》 、《诗学》等。他创立了形式逻辑学,丰富和 发展了哲学的各个学科,他的许多思想对人类 产生了深远的影响。
最美丽的十大物理实验之二
现象：质量不同 的两球几乎同时 落地。
结论：重物与轻物 下落同样快。
传说伽利略在此做过落体实验,但后来 又被严谨的考证否定了。尽管如此,来 自世界各地的人们都要前往参观,他们 把这座古塔看做伽利略的纪念碑。
塔高56.7m,共八层, 始建于1174年,建成 时塔顶中心已偏离
2.1m.
教材中（P.45)的一个瑕疵
伽利略
《两门新科学的对话》第三天：
“我的目的,是提出一门新科学来处理一个很古老的课题。 在自然界中,最古老的课题莫过于运动。尽管哲学家们对此 写出了卷帙浩繁、内容庞杂的著作,我却发现运动的某些性 质仍是值得探讨的。”
“这是第一次为新的方法打开了大门,这种将带来大量奇 妙成果的新方法,在未来的年代里会博得许多人的重视……。 一门广博精深的科学已经出现,我的工作仅仅是一个开端。”
“为了测量时间,我们用一个大的盛水的容器,把它放在高处； 在容器底部焊上一根小直径的能给出细射流的水管,在每一 次下落的时间内,我们把射出的水收集在一个小玻璃杯内, 不管是对槽的整个长度还是它的部分长度,在每一次水下落 后,这样收集的水都 在非常精密的天平上被称量；这些重 量的差别和比例给了我们时间的差别 和比例,我们以这样的精度重复操作 了许多许多次,结果没有可以感知的 差别。”
向大家推荐两本书
第1天：关于固体材料强度的问题； 第2天：关于内聚作用的原因,讨论了杠杆原 理的证明及梁的强度问题； 第3天：讨论了匀速运动和自然加速运动； 第4天：讨论了抛射体运动。
用对话的形式,作了4天的谈话。 讨论了3个问题： 1、证明地球在运动； 2、充实哥白尼学说； 3、解释地球的潮汐。
观察：物体在下落过程中速度越来越快
猜想：物体下落是一种最简单的变速运动
即速度变化均匀
两种情况： v∝t v∝x
？
P.46 如果v与x成正比,将会推导出十分复杂的结论。
最美丽的物理实验之八——伽利略的斜面实验
《关于两门新科学的对话》P164：
“取长约12库比特(1库比特=0.58m)、宽约半库比特,三指厚的 一块木板,在上面刻一条一指宽的槽,把它做得非常直而且平 滑,并经过抛光,再铺以羊皮纸,尽可能使之平滑。然后沿着它 滚动一个硬的、光滑的、非常圆的黄铜球。把这块木板放在 倾斜的位置,使一端比另一端高出1、2库比特,再让铜球沿槽 滚下,用下述方法记录滚下所需时间。我们不止一次地重复这 个实验,使两次观测的偏差不超过1/10次脉搏。做过这步并判 定其可靠性之后,再让铜球只滚槽长1/4的距离,测其下降时间, 发现它精确地等于先前的一半。接下来试作其它距离：全程 的1/2,2/3,3/4或任一分值。这样的实验整整重复了一百次,发 现经过的距离与时间的平方总成正比,并且对铜球沿之滚下的 槽板,各种斜度都保持这样的关系。”
1999年8月,朱棣文领导斯坦福大学的一个研究小组,通过” 坠落”原子精确测算了单个原子的重力加速度,发现它与 宏观物体所受的重力加速度相同,原子下落的速度也与其 重量无关。朱棣文完成了现代版的“比萨斜塔实验”,成 为“1999年世界十大科技进展”之一。
问题：后人在重复伽利略上述实验时,很难得到如此高的精 确度。斜面实验是虚构的吗？
模拟伽利略的斜面实验
x t2
伽利略的数据手稿
x1 t12
x2
t
2 2
x3
t
2 3
常量
结论：小球沿斜面运动是匀加速直
线运动,加速度与斜面的倾角有关,
与小球的质量无关。
伽利略选取的长度单位为 punti,1punti=29/30mm。这 页数据大约记于1604年。
伽利略设想,斜面的倾角越接近90°,小球沿斜面滚下的运动越接近 自由落体运动。
铜球沿斜面滚下,如果斜面倾角超过5°就很难准确计时。伽利略把 他的结论外推至90°是需要很大的勇气的。
外推的证实： 由于受科学发展和仪器设备的限制,当时没有办法用实验 手段得到真空,所以并不能真正完成一个自由落体运动的 实验。直到牛顿的时代,发明了抽气机,才由牛顿设计了钱 羽管（又称牛顿管）,用实验证明了在真空中,物体下落速 度的确与物体重量无关。
四、伽利略的其他贡献
发现单摆的等时性 研究了物体的重心 提出抛体理论 讨论了材料的强度问题 发明了脉搏计、比重秤、温度计等 发明、制作望远镜,打开了通向天文学的大门
伽利略亲手制作的望远镜
1610年1月伽利略画的木星 及卫星位置变化图
1610年7月伽利略记录的土星环
1612年伽利略手绘的太阳黑子图
a.克服概念上的困难 定义速度、平均速度、瞬时速度、加速度等概念
b. 根据观察提出猜想 c. 实验验证猜想
伽利略在研究速度与时间关系时遇到了哪些困难？ 间接验证（测量转换）的思想 “冲淡”重力延长小球运动时间 d. 大胆的外推
三、伽利略的科学研究方法
核心：实验与数学的和谐结合 课爱本因评斯价坦：：伽“利伽略利之略前的的发科现学以踯及躅他于所泥应涂用荒的滩科,学因推而理千方年 徘门法徊打,是。开人从了类伽。思利想略史开上始最,大伟师大辈的出成,就经之典一如,云标,志近着代物科理学学的的大 真正开端。”
2.6伽利略对自由落体运动的研究
1939年西南联合大学的一道招生试题Байду номын сангаас “伽利略是怎样研究落体运动的？”
一、绵延两千年的错误
亚里士多德：重的物体比轻的物体下落快 伽利略为什么会研究自由落体运动？
二、伽利略的智慧
1. 运用逻辑的力量 “归谬法”、巧妙的“思想实验” 2. 美丽的科学实验 3. 伽利略的科学探究 问题：物体下落快慢跟轻重无关,它遵循什么规律？
“伽利略是怎样研究落体运动的？” “伽利略的哪一个科学素养给你的印象最深？”
谢谢大家！
马克思：“古代世界最伟大的百科全书,古典时代最 博学的人”
亚里士多德一生勤奋治学,从事的研究涉及逻辑学、修辞 学、物理学、生物学、教育学、心理学、政治学、经济学、 美学等,写下了大量的著作,据说有四百到一千部,流传下来有 47种,有《工具论》、《形而上学》、《物理学》、 《气象 学》 、《伦理学》、《政治学》 、《诗学》等。他创立了形式逻辑学,丰富和 发展了哲学的各个学科,他的许多思想对人类 产生了深远的影响。
最美丽的十大物理实验之二
现象：质量不同 的两球几乎同时 落地。
结论：重物与轻物 下落同样快。
传说伽利略在此做过落体实验,但后来 又被严谨的考证否定了。尽管如此,来 自世界各地的人们都要前往参观,他们 把这座古塔看做伽利略的纪念碑。
塔高56.7m,共八层, 始建于1174年,建成 时塔顶中心已偏离
2.1m.
教材中（P.45)的一个瑕疵
伽利略
《两门新科学的对话》第三天：
“我的目的,是提出一门新科学来处理一个很古老的课题。 在自然界中,最古老的课题莫过于运动。尽管哲学家们对此 写出了卷帙浩繁、内容庞杂的著作,我却发现运动的某些性 质仍是值得探讨的。”
“这是第一次为新的方法打开了大门,这种将带来大量奇 妙成果的新方法,在未来的年代里会博得许多人的重视……。 一门广博精深的科学已经出现,我的工作仅仅是一个开端。”
“为了测量时间,我们用一个大的盛水的容器,把它放在高处； 在容器底部焊上一根小直径的能给出细射流的水管,在每一 次下落的时间内,我们把射出的水收集在一个小玻璃杯内, 不管是对槽的整个长度还是它的部分长度,在每一次水下落 后,这样收集的水都 在非常精密的天平上被称量；这些重 量的差别和比例给了我们时间的差别 和比例,我们以这样的精度重复操作 了许多许多次,结果没有可以感知的 差别。”
向大家推荐两本书
第1天：关于固体材料强度的问题； 第2天：关于内聚作用的原因,讨论了杠杆原 理的证明及梁的强度问题； 第3天：讨论了匀速运动和自然加速运动； 第4天：讨论了抛射体运动。
用对话的形式,作了4天的谈话。 讨论了3个问题： 1、证明地球在运动； 2、充实哥白尼学说； 3、解释地球的潮汐。
观察：物体在下落过程中速度越来越快
猜想：物体下落是一种最简单的变速运动
即速度变化均匀
两种情况： v∝t v∝x
？
P.46 如果v与x成正比,将会推导出十分复杂的结论。
最美丽的物理实验之八——伽利略的斜面实验
《关于两门新科学的对话》P164：
“取长约12库比特(1库比特=0.58m)、宽约半库比特,三指厚的 一块木板,在上面刻一条一指宽的槽,把它做得非常直而且平 滑,并经过抛光,再铺以羊皮纸,尽可能使之平滑。然后沿着它 滚动一个硬的、光滑的、非常圆的黄铜球。把这块木板放在 倾斜的位置,使一端比另一端高出1、2库比特,再让铜球沿槽 滚下,用下述方法记录滚下所需时间。我们不止一次地重复这 个实验,使两次观测的偏差不超过1/10次脉搏。做过这步并判 定其可靠性之后,再让铜球只滚槽长1/4的距离,测其下降时间, 发现它精确地等于先前的一半。接下来试作其它距离：全程 的1/2,2/3,3/4或任一分值。这样的实验整整重复了一百次,发 现经过的距离与时间的平方总成正比,并且对铜球沿之滚下的 槽板,各种斜度都保持这样的关系。”