40道一元一次不等式组计算及答案
不等式组计算题(含答案)

不等式组计算题一.解答题(共20小题)1.解一元一次不等式组:533(2)15126x xx x-+>-⎧⎪+-⎨-⎪⎩.2.解不等式组3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩3.解不等式组:2(1)51 3x xxx-<⎧⎪-⎨<+⎪⎩4.解不等式组:3(1)531152x xx x--⎧⎪-+⎨-⎪⎩.5.解不等式组3(1)563x xxx+>-⎧⎪-⎨>⎪⎩.6.解不等式组153742 xxx-<⎧⎪⎨++⎪⎩7.解不等式组:3(2)22123x xxx+->⎧⎪-⎨<+⎪⎩8.解不等式组315213x xxx-<-⎧⎪+⎨->⎪⎩.9.解不等式组:1054(1)1xx+>⎧⎨--<⎩.10.解不等式组:3(1)17212x xxx+>-⎧⎪⎨+-⎪⎩.11.解不等式组:3(1)21 212x xxx-<⎧⎪⎨-+>⎪⎩.12.解一元一次不等式组:317223(1)56xxx x⎧--⎪⎨⎪+>-⎩.13.解不等式组:223434xx x+⎧<⎪⎨⎪--⎩①②.14.解不等式组:351 123x xx->+⎧⎪⎨<⎪⎩15.解不等式组30215xx x-⎧⎨+>--⎩.16.解不等式组:3(2)22 254x xxx-<-⎧⎪⎨+<⎪⎩17.解不等式组:3122(2)5xx x--⎧⎨+<+⎩.18.解不等式组1(1)222323xx x⎧+⎪⎪⎨++⎪⎪⎩.19.解不等式组1123(2)2xx x+⎧⎪⎨⎪->-⎩.20.解不等式组:1122231xx⎧+<-⎪⎨⎪--⎩.不等式组计算题参考答案与试题解析一.解答题(共20小题)1.解一元一次不等式组:533(2)15126x xx x-+>-⎧⎪+-⎨-⎪⎩.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可.【解答】解:() 533215126x xx x⎧-+>-⎪⎨+--⎪⎩①②,由①得:98x<,由②得:1x-,则不等式组的解集为1x-.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.2.解不等式组3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩【分析】首先分别计算出两个不等式的解集,再根据解集的规律确定不等式组的解集.【解答】解:3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩①②,解①得:10x<,解②得:1x,故不等式组的解为:110x<.【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组,关键是掌握解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.3.解不等式组:2(1)51 3x xxx-<⎧⎪-⎨<+⎪⎩【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可.【解答】解:()21513x xxx⎧-<⎪⎨-<+⎪⎩①②,由①得:2x<,由②得:4x >-,则不等式组的解集为42x -<<.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.4.解不等式组:3(1)531152x x x x --⎧⎪-+⎨-⎪⎩. 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集. 【解答】解:解不等式3(1)5x x --,得:1x -, 解不等式31152x x -+-,得:7x -, 则不等式组的解集为71x --.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.5.解不等式组3(1)563x x x x +>-⎧⎪-⎨>⎪⎩. 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的方法部分即可.【解答】解:()31563x x x x ⎧+>-⎪⎨->⎪⎩①②, 由①得:4x >-,由②得:3x <-,则不等式组的解集为43x -<<-.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.6.解不等式组153742x x x -<⎧⎪⎨++⎪⎩ 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式15x -<,得:6x <;解不等式3742x x ++,得:1x , 则不等式组的解集为1x .【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.7.解不等式组:3(2)22123x x x x +->⎧⎪-⎨<+⎪⎩【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题.【解答】解:()3222123x x x x ⎧+->⎪⎨-<+⎪⎩①②, 由不等式①,得2x >,由不等式②,得5x <,故原不等式组的解集是25x <<.【点评】本题考查解一元一次不等式组,解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法.8.解不等式组315213x x x x -<-⎧⎪+⎨->⎪⎩. 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式315x x -<-,得:2x <-, 解不等式213x x +->,得:0.5x <-, 则不等式组的解集为2x <-.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.9.解不等式组:10?54(1)1x x +>⎧⎨--<⎩. 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可.【解答】解:()105411x x +>⎧⎪⎨--<⎪⎩①②, 由①得:1x >-,由②得:2x >,则不等式组的解集为2x >.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.10.解不等式组:3(1)17212x x x x +>-⎧⎪⎨+-⎪⎩. 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可.【解答】解:()3117212x x x x +>-⎧⎪⎨+-⎪⎩①②, 由①得:2x >-,由②得:3x ,∴不等式组的解集为23x -<.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.11.解不等式组:3(1)21212x x x x -<⎧⎪⎨-+>⎪⎩. 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可.【解答】解:()3121212x x x x -<⎧⎪⎨-+>⎪⎩①②, 由①得:3x <,由②得:1x >-,则不等式组的解集为13x -<<.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.12.解一元一次不等式组:317223(1)56x x x x ⎧--⎪⎨⎪+>-⎩. 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:()317223156x x x x ⎧--⎪⎨⎪+>-⎩①②, 解不等式①得,4x ,解不等式②得,92x <, ∴原不等式组的解集是4x .大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.13.解不等式组:223434x x x +⎧<⎪⎨⎪--⎩①②.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式①,得:4x <,解不等式②,得:0x ,则不等式组的解集为04x <.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.14.解不等式组:351123x x x ->+⎧⎪⎨<⎪⎩ 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式351x x ->+得:3x >, 解不能等式123x <得:6x <, 所以不等式组的解集为36x <<.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.15.解不等式组30215x x x-⎧⎨+>--⎩. 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:30,215x x x -⎧⎨+>--⋅⎩①② 解不等式①,得3x ,解不等式②,得2x >-,所以这个不等式组的解集是23x -<.大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.16.解不等式组:3(2)22254x x x x -<-⎧⎪⎨+<⎪⎩ 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可.【解答】解:()3222254x x x x -<-⎧⎪⎨+<⎪⎩①②, 由①得:4x <,由②得:52x >, 则不等式组的解集为542x <<. 【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.17.解不等式组:3122(2)5x x x --⎧⎨+<+⎩. 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式312x --,得:1x -,解不等式2(2)5x x +<+,得:1x <,则不等式组的解集为11x -<.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.18.解不等式组1(1)222323x x x ⎧+⎪⎪⎨++⎪⎪⎩. 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式1(1)22x +,得:3x , 解不等式2323x x ++,得:0x , 则不等式组的解集为03x .【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同第11页(共11页)大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.19.解不等式组1123(2)2x x x+⎧⎪⎨⎪->-⎩.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式112x +,得:1x , 解不等式3(2)2x x ->-,得:2x >,则不等式组的解集为2x >.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.20.解不等式组:1122231x x ⎧+<-⎪⎨⎪--⎩.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式1122x +<-,得:6x <-, 解不等式231x --,得:1x ,则不等式组的解集为6x <-.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.。
一元一次不等式组练习题(附答案)

一元一次不等式组练习题(附答案)1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______.2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______.3.当x=______时,代数式 x-1和的值互为相反数.4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________.6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,•则需________天完成.二、选择题.(每小题3分,共30分)9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为().A.0 B.1 C.-2 D.-10.方程│3x│=18的解的情况是().A.有一个解是6 B.有两个解,是±6C.无解 D.有无数个解11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足().A.a≠,b≠3 B.a= ,b=-3C.a≠,b=-3 D.a= ,b≠-312.把方程的分母化为整数后的方程是().13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,•两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于().A.10分 B.15分 C.20分 D.30分14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额().A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%15.在梯形面积公式S= (a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=( •)厘米.A.1 B.5 C.3 D.416.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是(). A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,•一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了()场.A.3 B.4 C.5 D.618.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)19.解方程: -9.5.20.解方程:(x-1)- (3x+2)= - (x-1).21.如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,•这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明.•已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.22.一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.23.据了解,火车票价按“”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如:要确定从B站至E站火车票价,其票价为 =87.36≈87(元).(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员:•“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).24.某公园的门票价格规定如下表:购票人数 1~50人 51~100人 100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱?(2)两班各有多少名学生?(提示:本题应分情况讨论)答案:一、1.32.-3 (点拨:将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3)3.(点拨:解方程 x-1=- ,得x= )4. x+3x=2x-6 5.y= - x6.525 (点拨:设标价为x元,则 =5%,解得x=525元)7.18,20,228.4 [点拨:设需x天完成,则x( + )=1,解得x=4]二、9.D10.B (点拨:用分类讨论法:当x≥0时,3x=18,∴x=6当x<0时,-3=18,∴x=-6故本题应选B)11.D (点拨:由2ax-3=5x+b,得(2a-5)x=b+3,欲使方程无解,必须使2a-5=0,a= ,b+3≠0,b≠-3,故本题应选D.)12.B (点拨;在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程)13.C (点拨:当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了800•米,•列方程得260t+800=300t,解得t=20)14.D15.B (点拨:由公式S= (a+b)h,得b= -3=5厘米)16.D 17.C18.A (点拨:根据等式的性质2)三、19.解:原方程变形为200(2-3y)-4.5= -9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20.解:去分母,得15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)∴21x=63∴x=321.解:设卡片的长度为x厘米,根据图意和题意,得5x=3(x+10),解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)答:需要配边长为5厘米的正方形图片.22.解:设十位上的数字为x,则个位上的数字为3x-2,百位上的数字为x+1,故100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171解得x=3答:原三位数是437.23.解:(1)由已知可得 =0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据题意,得 =66解得x=550,对照表格可知,D站与G站距离为550千米,所以王大妈是在D站或G•站下的车.24.解:(1)∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)可节省486-412=74(元)(2)∵甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人,乙班有两种情形:①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,依题意,得5x+4.5(103-x)=486解得x=45,∴103-45=58(人)即甲班有58人,乙班有45人.②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103-x)人,根据题意,得4.5x+4.5(103-x)=486∵此等式不成立,∴这种情况不存在.故甲班为58人,乙班为45人.。
不等式组计算题(含答案)

不等式组计算题一.解答题(共20小题)1.解一元一次不等式组:533(2)15126x xx x-+>-⎧⎪+-⎨-⎪⎩.2.解不等式组3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩3.解不等式组:2(1)51 3x xxx-<⎧⎪-⎨<+⎪⎩4.解不等式组:3(1)531152x xx x--⎧⎪-+⎨-⎪⎩.5.解不等式组3(1)563x xxx+>-⎧⎪-⎨>⎪⎩.6.解不等式组153742 xxx-<⎧⎪⎨++⎪⎩7.解不等式组:3(2)22123x xxx+->⎧⎪-⎨<+⎪⎩8.解不等式组315213x xxx-<-⎧⎪+⎨->⎪⎩.9.解不等式组:1054(1)1xx+>⎧⎨--<⎩.10.解不等式组:3(1)17212x xxx+>-⎧⎪⎨+-⎪⎩.11.解不等式组:3(1)21 212x xxx-<⎧⎪⎨-+>⎪⎩.12.解一元一次不等式组:317223(1)56xxx x⎧--⎪⎨⎪+>-⎩.13.解不等式组:223434xx x+⎧<⎪⎨⎪--⎩①②.14.解不等式组:351 123x xx->+⎧⎪⎨<⎪⎩15.解不等式组30215xx x-⎧⎨+>--⎩.16.解不等式组:3(2)22 254x xxx-<-⎧⎪⎨+<⎪⎩17.解不等式组:3122(2)5xx x--⎧⎨+<+⎩.18.解不等式组1(1)222323xx x⎧+⎪⎪⎨++⎪⎪⎩.19.解不等式组1123(2)2xx x+⎧⎪⎨⎪->-⎩.20.解不等式组:1122231xx⎧+<-⎪⎨⎪--⎩.不等式组计算题参考答案与试题解析一.解答题(共20小题)1.解一元一次不等式组:533(2)15126x xx x-+>-⎧⎪+-⎨-⎪⎩.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可.【解答】解:() 533215126x xx x⎧-+>-⎪⎨+--⎪⎩①②,由①得:98x<,由②得:1x-,则不等式组的解集为1x-.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.2.解不等式组3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩【分析】首先分别计算出两个不等式的解集,再根据解集的规律确定不等式组的解集.【解答】解:3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩①②,解①得:10x<,解②得:1x,故不等式组的解为:110x<.【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组,关键是掌握解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.3.解不等式组:2(1)51 3x xxx-<⎧⎪-⎨<+⎪⎩【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可.【解答】解:()21513x xxx⎧-<⎪⎨-<+⎪⎩①②,由①得:2x<,由②得:4x >-,则不等式组的解集为42x -<<.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.4.解不等式组:3(1)531152x x x x --⎧⎪-+⎨-⎪⎩. 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集. 【解答】解:解不等式3(1)5x x --,得:1x -, 解不等式31152x x -+-,得:7x -, 则不等式组的解集为71x --.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.5.解不等式组3(1)563x x x x +>-⎧⎪-⎨>⎪⎩. 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的方法部分即可.【解答】解:()31563x x x x ⎧+>-⎪⎨->⎪⎩①②, 由①得:4x >-,由②得:3x <-,则不等式组的解集为43x -<<-.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.6.解不等式组153742x x x -<⎧⎪⎨++⎪⎩ 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式15x -<,得:6x <;解不等式3742x x ++,得:1x , 则不等式组的解集为1x .【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.7.解不等式组:3(2)22123x x x x +->⎧⎪-⎨<+⎪⎩【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题.【解答】解:()3222123x x x x ⎧+->⎪⎨-<+⎪⎩①②, 由不等式①,得2x >,由不等式②,得5x <,故原不等式组的解集是25x <<.【点评】本题考查解一元一次不等式组,解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法.8.解不等式组315213x x x x -<-⎧⎪+⎨->⎪⎩. 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式315x x -<-,得:2x <-, 解不等式213x x +->,得:0.5x <-, 则不等式组的解集为2x <-.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.9.解不等式组:10?54(1)1x x +>⎧⎨--<⎩. 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可.【解答】解:()105411x x +>⎧⎪⎨--<⎪⎩①②, 由①得:1x >-,由②得:2x >,则不等式组的解集为2x >.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.10.解不等式组:3(1)17212x x x x +>-⎧⎪⎨+-⎪⎩. 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可.【解答】解:()3117212x x x x +>-⎧⎪⎨+-⎪⎩①②, 由①得:2x >-,由②得:3x ,∴不等式组的解集为23x -<.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.11.解不等式组:3(1)21212x x x x -<⎧⎪⎨-+>⎪⎩. 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可.【解答】解:()3121212x x x x -<⎧⎪⎨-+>⎪⎩①②, 由①得:3x <,由②得:1x >-,则不等式组的解集为13x -<<.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.12.解一元一次不等式组:317223(1)56x x x x ⎧--⎪⎨⎪+>-⎩. 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:()317223156x x x x ⎧--⎪⎨⎪+>-⎩①②, 解不等式①得,4x ,解不等式②得,92x <, ∴原不等式组的解集是4x .大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.13.解不等式组:223434x x x +⎧<⎪⎨⎪--⎩①②.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式①,得:4x <,解不等式②,得:0x ,则不等式组的解集为04x <.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.14.解不等式组:351123x x x ->+⎧⎪⎨<⎪⎩ 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式351x x ->+得:3x >, 解不能等式123x <得:6x <, 所以不等式组的解集为36x <<.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.15.解不等式组30215x x x-⎧⎨+>--⎩. 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:30,215x x x -⎧⎨+>--⋅⎩①② 解不等式①,得3x ,解不等式②,得2x >-,所以这个不等式组的解集是23x -<.大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.16.解不等式组:3(2)22254x x x x -<-⎧⎪⎨+<⎪⎩ 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可.【解答】解:()3222254x x x x -<-⎧⎪⎨+<⎪⎩①②, 由①得:4x <,由②得:52x >, 则不等式组的解集为542x <<. 【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.17.解不等式组:3122(2)5x x x --⎧⎨+<+⎩. 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式312x --,得:1x -,解不等式2(2)5x x +<+,得:1x <,则不等式组的解集为11x -<.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.18.解不等式组1(1)222323x x x ⎧+⎪⎪⎨++⎪⎪⎩. 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式1(1)22x +,得:3x , 解不等式2323x x ++,得:0x , 则不等式组的解集为03x .【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同第11页(共11页)大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.19.解不等式组1123(2)2x x x+⎧⎪⎨⎪->-⎩.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式112x +,得:1x , 解不等式3(2)2x x ->-,得:2x >,则不等式组的解集为2x >.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.20.解不等式组:1122231x x ⎧+<-⎪⎨⎪--⎩.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式1122x +<-,得:6x <-, 解不等式231x --,得:1x ,则不等式组的解集为6x <-.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.。
一元一次不等式应用题专题

一元一次不等式应用题专题(附答案)1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。
甲旅行社说如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠,乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠(按全票价的60%收费,且全票价为1200元) ①设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(写出表达式) ②当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样? ③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
解:设设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,根据题意,得①y甲=1200+1200×50%×x=1200+600xy乙=(x+1)×1200×60%=720(x+1)=720x+720②当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?当y甲=y乙时,即1200+600x=720x+720120x=480x=4所以,当学生数为4人时,两家旅行社的收费一样!③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
若y甲>y乙,即1200+600x>720x+720120x<480x<4,此时乙旅行社便宜。
若y甲<y乙,即1200+600x<720x+720解得,x>4,此时甲旅行社便宜。
答:当学生人数少于4人时,乙旅行社更优惠;当学生人数多于4人时,甲旅行社更优惠;当学生人数等于4人时,两个旅行社一样优惠。
2、李明有存款600元,王刚有存款2000元,从本月开始李明每月存款500元,王刚每月存款200元,试问到第几个月,李明的存款能超过王刚的存款。
解:设到第x个月李明的存款超过王刚的存款,根据题意,得600+500x>2000+200x300x>1400x>14/3因为x为整数,所以x=5答:到第5个月李明的存款超过王刚的存款。
3、暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折;乙旅行社的优惠条件是:家长,学生都按八折收费。
(47)列不等式组解应用题专项练习60题(有答案)

列一元一次不等式组解应用题60题(有答案)1.某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:A种产品B种产品成本(万元∕件) 3 5利润(万元∕件) 1 2(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?(2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?(3)在(2)条件下,哪种方案获利最大?并求最大利润.2.某校初三(5)班同学利用课余时间回收钦料瓶,用卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求总钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表:大笔记本小笔记本价格(元/本) 6 5页数(页/本) 100 60根据上述相关数据,请你设计一种节约资金的购买方案,并说明节约资金的理由.3.某校某年级秋游,若租用48座客车若干辆,则正好坐满;若租用64座客车,则能少租1辆,且有一辆车没有坐满,但超过一半.(1)需租用48座客车多少辆?解:设需租用48座客车x辆.则需租用64座客车___辆.当租用64座客车时,未坐满的那辆车还有___个空位(用含x的代数式表示).由题意,可得不等式组:_____解这个不等式组,得:______.因此,需租用48座客车_________辆.(2)若租用48座客车每辆250元,租用64座客车每辆300元,应租用哪种客车较合算?4.某班有学生55人,其中男生与女生的人数之比为6:5.(1)求出该班男生与女生的人数;(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团,要求:①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2人以上.请问男、女生人数有几种选择方案?5.某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于48平方米,周长小于34米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为x米,求x的整数解.6.2011年4月25日,全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》,向社会公开征集意见.草案规定,公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税,超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.级数全月应纳税所得额税率1 不超过1500元的部分5%2 超过1500元至4500元的部分10%3 超过4500元至9000元的部分20%………依据草案规定,解答下列问题:(1)李工程师的月工薪为8000元,则他每月应当纳税多少元?(2)若某纳税人的月工薪不超过10000元,他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗?若能,请给出该纳税人的月工薪范围;若不能,请说明理由.7.某电器城经销A型号彩电,今年四月份毎台彩电售价为2000元.与去年同期相比,结果卖出彩电的数量相同的,但去年销售额为5万元,今年销售额为4万元.(1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元?(2)为了改善经营,电器城决定再经销B型号彩电,已知A型号彩电每台进货价为1800元,B型号彩电每台进货价为1500元,电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台,问有哪几种进货方案?(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售,B型号彩电以每台1800元的价格出售,在这批彩电全部卖出的前提下,如何进货才能使电器城获利最大?最大利润是多少?8.某企业为了改善污水处理条件,决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,其中每台的价格、月处理污水量如下表:经预算,企业最多支出57万元购买污水处理设备,且要求设备月处理污水量不低于1490吨.(1)企业有哪几种购买方案?(2)哪种购买方案更省钱?A型B型8 6价格(万元/台)200 180月处理污水量(吨/月)9.在“五•一”期间,某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游,旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游,并为此次旅行安排8名导游,现打算同时租甲、乙两种客车,其中甲种客车每辆载客45人,乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为800元/辆,乙种客车租金为600元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?(3)旅行前,旅行社的一名导游由于有特殊情况,旅行社只能安排7名导游随团导游,为保证所租的每辆车安排有一名导游,租车方案调整为:同时租65座、45座和30座的大小三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问旅行社的租车方案如何安排?10.为了鼓励城区居民节约用水,某市规定用水收费标准如下:每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米3),水费为a元/度;超过20度时,不超过部分仍为a元/度,超过部分为b元/度.已知某用户四份用水15度,交水费22.5元,五月份用水30度,交水费50元.(1)求a,b的值;(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元,但不超过90元,求该用户六月份的用水量x的取值范围.11.在眉山市开展城乡综合治理的活动中,需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米.(1)求运往两地的数量各是多少立方米?(2)若A地运往D地a立方米(a为整数),B地运往D地30立方米,C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍.其余全部运往E地,且C地运往E地不超过12立方米,则A、C两地运往D、E两地哪几种方案?(3)已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表:A地B地C地22 20 20运往D地(元/立方米)20 22 21运往E地(元/立方米)在(2)的条件下,请说明哪种方案的总费用最少?12.小明家需要用钢管做防盗窗,按设计要求需要用同种规格、每根长6米的钢管切割成长0.8m的钢管及长2.5m 的钢管.﹙余料作废﹚(1)现切割一根长6m的钢管,且使余料最少.问能切出长0.8米及2.5米的钢管各多少根?(2)现需要切割出长0.8米的钢管89根,2.5米的钢管24根.你能用23根长6m的钢管完成切割吗?若能,请直接写出切割方案;若不能,请说明理由.13.为了对学生进行爱国主义教育,某校组织学生去看演出,有甲乙两种票,已知甲乙两种票的单价比为4:3,单价和为42元.(1)甲乙两种票的单价分别是多少元?(2)学校计划拿出不超过750元的资金,让七年级一班的36名学生首先观看,且规定购买甲种票必须多于15张,有哪几种购买方案?14.某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元,第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元.(1)求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元;(2)该工厂第三次购买时,要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒,且购买两种原料的总量不少于1 010盒,总金额不超过89 200元,请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案.15.小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.大笔记本小笔记本价格(元/本) 6 5页数(页/本)100 6016.整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品政府定价办法》,某省有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题:(1)降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元?(2)降价后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院,医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者.实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,销售这批药品的总利润不低于900元.请问购进时有哪几种搭配方案?17.2010年的世界杯足球赛在南非举行.为了满足球迷的需要,某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B 两种品牌的服装.据市场调查得知,销售一件A品牌服装可获利润25元,销售一件B品牌服装可获利润32元.根据市场需要,该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件,且A种品牌服装最多可购进48件.若服装全部售出后,老板可获得的利润不少于1740元.请你分析这位老板可能有哪些方案?18.某服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.(1)该店订购这两款运动服,共有哪几种方案?(2)若该店以甲款每套400元,乙款每套300元的价格全部出售,哪种方案获利最大?19.某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位.(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元,根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金?20.为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?(2)若该县的A类学校不超过5所,则B类学校至少有多少所?(3)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?21.2010年1月1日,全球第三大自贸区﹣中国﹣东盟自由贸易区正式成立,标志着该贸易区开始步入“零关税”时代,广西某民营边贸公司要把240顿白砂糖运往东盟某国的A,B两地,现用大,小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种火车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆.(1)求这两种货车各用多少辆;(2)如果安排10辆货车前往A地,其余货车前往B地,且运往A地的白砂糖不少于115吨,请你设计出使用总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费?22.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)1000 2000已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.(1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工.②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间?23.某校为迎接县中学生篮球比赛,计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用.若购买A种篮球6个,则购买两种篮球共需费用720元;若购买A种篮球12个,则购买两种篮球共需费用840元.(1)A、B两种篮球单价各多少元?(2)若购买A种篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元.请你按要求设计出所有的购买方案供学校参考,并分别计算出每种方案购买A、B两种篮球的个数及所需费用.24.为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?25.师徒二人分别组装28辆摩托车,徒弟单独工作一周(7天)不能完成,而师傅单独工作不到一周就已完成,已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆,求:(1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)?(2)若徒弟先工作2天,师傅才开始工作,师傅工作几天,师徒两人做组装的摩托车辆数相同?26.东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游,有一项活动是划船.游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人.已知初三(1)班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船,则不少于12条;若仅租乙种船,则不多于9条.(1)求初三(1)班学生的人数;(2)初三(1)班学生的人数是50人,如果甲种船的租金是每条船10元,乙种船的租金是每条船12元.应怎样租船,才能使每条船都坐满,且租金最少?说明理由.27.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.(2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少?28.君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品,该机械厂由甲车间生产A种产品,乙车间生产B种产品,两车间同时生产.甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件,甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同.(1)求甲车间每天生产多少件A种产品?乙车间每天生产多少件B种产品?(2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元,B种产品的出厂价为每件180元.现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件,君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天,若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元.请你通过计算为青扬公司设计购买方案?29.为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为3:2.单价和为80元.(1)篮球和排球的单价分别是多少元?(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的篮球数量多于25个,有哪几种购买方案?30.某校团委为了教育学生,开展了以感恩为主题的有奖征文活动,并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品,若买甲种笔记本20个,乙种笔记本10个,共用110元;且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元.(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元?(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个,且购进两种笔记本的总数量不少于80本,总金额不超过320元.请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案.31.某地区果农收获草莓30吨,枇杷13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城,已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨,乙种货车可装草莓、枇杷各2吨.(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来;(2)若甲种货车每辆要付运输费2 000元,乙种货车每辆要付运输费1 300元,则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少,最少运费是多少元?32.今年春季我国西南地区发生严重旱情,为了保障人畜饮水安全,某县急需饮水设备12台,现有甲、乙两种设备可供选择,其中甲种设备的购买费用为4000元/台,安装及运输费用为600元/台;乙种设备的购买费用为3000元/台,安装及运输费用为800元/台,若要求购买的费用不超过40000元,安装及运输费用不超过9200元,则可购买甲、乙两种设备各多少台?33.初中毕业了,孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140~200元钱,买一份礼物送给父母.已知:在暑假期间,如果卖出的报纸不超过1000份,则每卖出一份报纸可得0.1元;如果卖出的报纸超过1000份,则超过部分每份可得0.2元.(1)请说明:孔明同学要达到目的,卖出报纸的份数必须超过1000份.(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140~200元,请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内.34.开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;(2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出.35.某公司计划生产甲、乙两种产品共20件,其总产值w(万元)满足:1150<w<1200,相关数据如下表.为此,公司应怎样设计这两种产品的生产方案?产品名称每件产品的产值(万元)甲45乙7536.某饮料厂为了开发新产品,用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制x千克,两种饮料的成本总额为y元.(1)已知甲种饮料成本每千克4元,乙种饮料成本每千克3元,请你写出y与x之间的函数关系式.(2)若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表是试验的相关数据;请你列出关于x且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,可使y值最小,最小值是多少?甲乙每千克饮料果汁含量果汁A 0.5千克0.2千克B 0.3千克0.4千克37.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包,若购进甲品牌的书包9个,乙品牌的书包10个,需要905元;若购进甲品牌的书包12个,乙品牌的书包8个,需要940元.(1)求甲、乙两种品牌的书包每个多少元?(2)若销售1个甲品牌的书包可以获利3元,销售1个乙品牌的书包可以获利10元.根据学生需求,超市老板决定,购进甲种品牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的4倍还多8个,且甲种品牌书包最多可以购进56个,这样书包全部出售后,可以使总的获利不少于233元.问有几种进货方案?如何进货?38.某运动鞋专卖店,欲购进甲、乙两型号的运动鞋共100双,若购进5双甲型号运动鞋和3双乙型号运动鞋共需1350元,若购进4双甲型号运动鞋和2双乙型号运动鞋共需1020元.(1)求甲、乙两型号运动鞋的进价每双各是多少元?(2)甲型号运动鞋每双售价为260元,乙型号运动鞋每双售价为220元,要满足进鞋资金不超过17500元,当100双运动鞋全部售出后,利润不低于7800元,鞋店经理有几种进货方案?39.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票:比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500(1)若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票,问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张?(2)若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预定上表中三种球类门票,其中足球门票与乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过男篮门票的费用,问可以预订这三种球类门票各多少张?40.某学校科技活动小组制作了部分科技产品后,把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品.已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表,已知剩余的甲种原料29千克,乙种原料37.2千克,假设制作x个A型工艺品.型号A型B型千克/个原料甲0.5 0.2乙0.3 0.4(1)求出x应满足的不等式组的关系式;(2)请你设计A、B两种型号的工艺品的所有制作方案;(3)经市场了解,A型工艺品售价25元/个,B型工艺品售价15元/个,若这两种型号的销售总额为y元,请写出y与x之间的函数关系式,并指出哪种制作方案,使销售总额最大,求出最大销售总额.41.商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品,已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元;购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元.(1)一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元?(2)某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园(要求每种商品都要购买),且购买总金额不能超过450元,请你帮公司设计购买方案.42.“六•一”儿童节前夕,某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃,就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物.如果每班分10套,那么余5套;如果前面的班级每个班分13套,那么最后一个班级虽然分有福娃,但不足4套.问:该小学有多少个班级?奥运福娃共有多少套?43. 红旺商店同时购进A、B两种商品共用人民币36 000元,全部售完后共获利6 000元,两种商品的进价、售价如下表:A 商品B 商品进价120元/件100元/件售价138元/件120元/件(1)求本次红旺商店购进A、B两种商品的件数;(2)第二次进货:A、B件数皆为第一次的2倍,销售时,A商品按原售价销售,B商品打折出售,全部售完后为使利润不少于11 040元,则B商品每件的最低售价应为多少?44. 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题:脐橙品种 A B C每辆汽车运载量(吨) 6 5 4每吨脐橙获得(百元)12 16 10(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.45.为迎接市运动会,某单位准备用800元订购10套下表中的运动服.运动服价格(元/套)男装甲100男装乙80女装50。
一元一次不等式(组)应用题及练习(含答案)

类型一例1.*校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,假设只租用36座客车假设干辆,则正好坐满;假设只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.(1)该校初三年级共有多少人参加春游"(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.【思路点拨】此题的关键语句是:"假设只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人〞.理解这句话,有两层不等关系.(1)租用36座客车*辆的座位数小于租用42座客车(*-1)辆的座位数.(2)租用36座客车*辆的座位数大于租用42座客车(*-2)辆的座位数+30.【答案与解析】解:(1)设租36座的车*辆.据题意得:3642(1)3642(2)30x xx x<-⎧⎨>-+⎩,解得:79xx>⎧⎨<⎩.由题意*应取8,则春游人数为:36×8=288(人).(2)方案①:租36座车8辆的费用:8×400=3200(元),方案②:租42座车7辆的费用:7×440=3080(元),方案③:因为42×6+36×1=288,所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用:6×440+1×400=3040(元) .所以方案③:租42座车6辆和36座车1辆最省钱.练习一:1.将一筐橘子分给几个儿童,假设每人分4个,则剩下9个橘子;假设每人分6个,则最后一个孩子分得的橘子将少于3个,则共有_______个儿童,_______个橘子.2. 5.12四川地震后,怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员,携带20件行李〔药品、器械〕,租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区.经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.(1) 设租用甲种汽车*辆,请你设计所有可能的租车方案;(2) 假设甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元,请你选择最省钱的租车方案.类型二例2.*市局部地区遭受了罕见的旱灾,"旱灾无情人有情〞.*单位给*乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.〔1〕求饮用水和蔬菜各有多少件?〔2〕现方案租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.〔3〕在〔2〕的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?解:〔1〕设饮用水有*件,蔬菜有y件,依题意,得320,80, x yx y+=⎧⎨-=⎩解得200,120.xy=⎧⎨=⎩所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件.〔2〕设租用甲种货车m辆,则租用乙种货车(8-m)辆.依题意得4020(8)200,1020(8)120.m mm m+-≥⎧⎨+-≥⎩解得2≤m≤4.又因为m为整数,所以m=2或3或4.所以安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为:①2×400+6×360=2960〔元〕;②3×400+5×360=3000〔元〕;③4×400+4×360=3040〔元〕.所以方案①运费最少,最少运费是2960元.练习二:1.户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:种植户种植A类蔬菜面积〔单位:亩〕种植B类蔬菜面积〔单位:亩〕总收入〔单位:元〕甲 3 1 12500乙 2 3 16500说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.⑴求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?⑵ *种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积〔两类蔬菜的种植面积均为整数〕,求该种植户所有租地方案.2、*公司为了更好得节约能源,决定购置一批节省能源的10台新机器。
含详细解析答案初中数学一元一次不等式组解法练习40道.pdf

初中数学一元一次不等式组解法练习1.求不等式组的整数解.解不等式组:.2.求不等式组:的整数解.3.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来.(1);(2).4.解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.5.试确定实数a的取值范围,使不等式组恰有两个整数解.6.求不等式组的正整数解.7.解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来(1)2x-1<3x+2;(2).8.解下列不等式(组):(1)2(x+3)>4x-(x-3)(2)9..10.解不等式组:,并在数轴上表示出不等式组的解集.11.若关于x的不等式组恰有三个整数解,求实数a的取值范围.12.解不等式组:.13.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.14.解不等式组:15.已知关于x、y的方程组a为常数.(1)求方程组的解;(2)若方程组的解x>y>0,求a的取值范围.16.解不等式组.17.解不等式组,并写出该不等式组的整数解.18.解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来.(1);(2).19.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.20.已知方程组的解x、y都是正数,且x的值小于y的值,求m的取值范围.21.满足不等式-1≤3-2x<6的所有x的整数的和是多少?22.(1)解方程组:(2)解不等式组:23.已知关于x,y的方程组,其中-3≤a≤1.(1)当a=-2时,求x,y的值;(2)若x≤1,求y的取值范围.24.解不等式组:.25.解下列不等式和不等式组(1)-1(2)26.解不等式组(注:必须通过画数轴求解集)27.解不等式组:并写出它的所有整数解.28.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.29.解不等式组:30.解下面的不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)(2)31.若不等式组的解集为,求a,b的值.32.(1)解不等式-1(2)解不等式,并将解集在数轴上表示.33.解不等式组:34.解不等式组35.解不等式组:并写出它的所有的整数解.36.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.37.(1)解方程组(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.38.若关于x,y的方程组的解满足x<0且y<0,求m的范围.39.解不等式组:并写出它的所有整数解.40.解不等式组:并写出它的所有整数解.初中数学一元一次不等式组解法练习答案1.求不等式组的整数解.【答案】解:由①,解得:x≥-2;由②,解得:x<3,∴不等式组的解集为-2≤x<3,则不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2.【解析】求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可.此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握不等式的解法是解本题的关键.2.解不等式组:.【答案】解:,由①得,x>-1,由②得,x≤2,所以,原不等式组的解集是-1<x≤2.【解析】先求出两个不等式的解集,再求其公共解.本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).3.求不等式组:的整数解.【答案】解:由x-3(x-2)≤8得x≥-1由5-x>2x得x<2∴-1≤x<2∴不等式组的整数解是x=-1,0,1.【解析】先求出每个不等式的解集,再确定其公共解,得到不等式组的解集,然后求其整数解.解答此题要先求出不等式组的解集,求不等式组的解集要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.4.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来.(1);(2).【答案】解:(1),解①得x<1,解②得x≤-2,所以不等式组的解集为x≤-2,用数轴表示为:;(2),解①得x>-2,解②得x≤2,所以不等式组的解集为-2<x≤2,用数轴表示为:.【解析】(1)分别解两个不等式得到x<1和x≤-2,然后根据同小取小确定不等式组的解集,再利用数轴表示解集;(2)分别解两个不等式得到x>-2和x≤2,然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集,再利用数轴表示解集.本题考查了解一元一次不等式组:分别求出不等式组各不等式的解集,然后根据“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集.5.解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.【答案】解:由①得:-2x≥-2,即x≤1,由②得:4x-2<5x+5,即x>-7,所以-7<x≤1.在数轴上表示为:【解析】先解不等式组中的每一个不等式,再根据大大取较大,小小取较小,大小小大取中间,大大小小无解,把它们的解集用一条数轴表示出来.本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法,如果是表示大于或小于号的点要用空心,如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心.6.试确定实数a的取值范围,使不等式组恰有两个整数解.【答案】解:由>0,两边同乘以6得3x+2(x+1)>0,解得x>-,由x+>(x+1)+a,两边同乘以3得3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x<2a,∴原不等式组的解集为-<x<2a.又∵原不等式组恰有2个整数解,即x=0,1;则2a的值在1(不含1)到2(含2)之间,∴1<2a≤2,∴0.5<a≤1.【解析】先求出不等式组的解集,再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可.此题考查的是一元一次不等式的解法,得出x的整数解,再根据x的取值范围求出a的值即可.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.7.求不等式组的正整数解.【答案】解:由①得4x+4+3>x解得x>- ,由②得3x-12≤2x-10,解得x≤2,∴不等式组的解集为- <x≤2.∴正整数解是1,2.【解析】本题主要考查了不等式组的解法,并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组,再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式,求出不等式组的解集,再求出正整数解即可.8.解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来(1)2x-1<3x+2;(2).【答案】解:(1)移项得,2x-3x<2+1,合并同类项得,-x<3,系数化为1得,x>-3 (4分)在数轴上表示出来:(6分)(2),解①得,x<1,解②得,x≥-4.5在数轴上表示出来:不等式组的解集为-4.5≤x<1,【解析】本题考查了不等式与不等式组的解法,是基础知识要熟练掌握.(1)先移项,再合并同类项、系数化为1即可;(2)先求两个不等式的解集,再求公共部分即可.9.解下列不等式(组):(1)2(x+3)>4x-(x-3)(2)【答案】解:(1)去括号,得:2x+6>4x-x+3,移项,得:2x-4x+x>3-6,合并同类项,得:-x>-3,系数化为1,得:x<3;(2),解不等式①,得:x<2,解不等式②,得:x≥-1,则不等式组的解集为-1≤x<2.【解析】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.(1)根据解一元一次不等式基本步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解来确定不等式组的解集.10. ..【答案】解:,由①得:x≥1,由②得:x<-7,∴不等式组的解集是空集.【解析】根据不等式性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可.本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.11.解不等式组:,并在数轴上表示出不等式组的解集.【答案】解:解①得:x>3,解②得:x≥1,则不等式组的解集是:x>3;在数轴上表示为:【解析】分别解两个不等式得到x>3和x≥1,然后利用同大取大确定不等式组的解集,再利用数轴表示解集.本题考查了解一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.12.若关于x的不等式组恰有三个整数解,求实数a的取值范围.【答案】解:,由①得:x>-,由②得:x<2a,则不等式组的解集为:-<x<2a,∵不等式组只有3个整数解为0、1、2,∴2<2a≤3,∴1<a≤,故答案为:1<a≤.【解析】首先利用a表示出不等式组的解集,根据解集中的整数恰好有3个,即可确定a的值.本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.13.解不等式组:.【答案】解:由(1)得:x>-2把(2)去分母得:4(x+2)≥5(x-1)去括号整理得:x≤13∴不等式组的解集为-2<x≤13.【解析】先解不等式组中的每一个不等式,再求其公共解集即可.解不等式组应遵循的原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.14.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】解:解不等式①得x>-2,解不等式②得x≤3,数轴表示解集为:所以不等式组的解集是-2<x≤3.【解析】分别解两个不等式得到x>-2和x≤3,再利用数轴表示解集,然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集.本题考查了一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.15.解不等式组:【答案】解:解不等式2x+9<5x+3,得:x>2,解不等式-≤0,得:x≤7,则不等式组的解集为2<x≤7.【解析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.16.已知关于x、y的方程组a为常数.(1)求方程组的解;(2)若方程组的解x>y>0,求a的取值范围.【答案】解:(1),①+②,得:3x=6a+3,解得:x=2a+1,把x=2a+1代入②,得:y=a-2,所以方程组的解为;(2)∵x>y>0,∴,解得:a>2.【解析】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式组的能力.(1)两方程相加求出x、两方程相减可求得y;(2)由(1)中所求x、y结合x>y>0可得关于k的不等式组,解之可得.17.解不等式组.【答案】解:解不等式①得x<1解不等式②得x>-3所以原不等式组的解集为-3<x<1.【解析】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来,看两者有无公共部分,从而解出解集.此题考查解不等式的一般方法,移项、合并同类项、系数化为1等求解方法,较为简单.18.解不等式组,并写出该不等式组的整数解.【答案】解:由得x≤1,由1-3(x-1)<8-x得x>-2,所以-2<x≤1,则不等式组的整数解为-1,0,1.【解析】首先把两个不等式的解集分别解出来,再根据大大取大,小小取小,比大的小比小的大取中间,比大的大比小的小无解的原则,求得不等式的解集,再求其整数解.本题主要考查不等式组的解集,以及在这个范围内的整数解.同时,一元一次不等式(组)的解法及不等式(组)的应用是一直是各省市中考的考查重点.19.解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来.(1);(2).【答案】解:(1)15-3x≥14-2x,-3x+2x≥14-15,-x≥-1,解得:x≤1,数轴表示如下:(2)解不等式①得:x≥-1,解不等式②得:x<3,∴不等式组的解集为-1≤x<3,数轴表示如下:.【解析】这是一道考查一元一次不等式与不等式组的解法的题目,解题关键在于正确解出不等式,并在数轴上表示出解集.(1)先去分母,移项,合并同类项,注意要改变符号;(2)求出每个不等式的解集,再求出公共部分,即可求出答案.20.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.【答案】解:,解①得x>-3,解②得x≤2,所以不等式组的解集为-3<≤2,用数轴表示为:【解析】先分别解两个不等式得到x>-3和x≤2,再根据大小小大中间找得到不等式组的解集,然后利用数轴表示解集.本题考查了解一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.21.已知方程组的解x、y都是正数,且x的值小于y的值,求m的取值范围.【答案】解:方程组解得:,根据题意得:且2m-1<m+8,解得:<m<9.【解析】将m看做已知数,表示出x与y,根据题意列出不等式,求出不等式的解集即可得到m的范围.此题考查了解一元一次不等式组,以及解二元一次方程组,弄清题意是解本题的关键.22.满足不等式-1≤3-2x<6的所有x的整数的和是多少?【答案】解:根据题意得:,解①得:x≤2,解②得:x>-,则不等式组的解:-<x≤2,则整数解是:-1,0,1,2.则整数和是:-1+0+1+2=2.【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解,然后求和即可.本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.23.(1)解方程组:(2)解不等式组:【答案】解:(1),整理得,解得 .(2),解①得:,解②得:.则不等式组的解集为.【解析】本题考查了一元一次不等式的解法及解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.(1)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可;(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可.24.已知关于x,y的方程组,其中-3≤a≤1.(1)当a=-2时,求x,y的值;(2)若x≤1,求y的取值范围.【答案】解:(1),①-②,得:4y=4-4a,解得:y=1-a,将y=1-a代入②,得:x-1+a=3a,解得:x=2a+1,则,∵a=-2,∴x=-4+1=-3,y=1+2=3;(2)∵x=2a+1≤1,即a≤0,∴-3≤a≤0,即1≤1-a≤4,则1≤y≤4.【解析】(1)先解关于x、y的方程组,再将a的值代入即可得;(2)由x≤1得出关于a≤0,结合-3≤a≤1知-3≤a≤0,从而得出1≤1-a≤4,据此可得答案.此题考查了解二元一次方程组与一元一次不等式组,解题的关键是根据题意得出用a表示的x、y.25.解不等式组:.【答案】解:解不等式2x+1≥x-1,得:x≥-2,解不等式<3-x,得:x<2,∴不等式组的解集为-2≤x<2.【解析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.26.解下列不等式和不等式组(1)-1(2)【答案】解:(1)3(x+3)≤5(2x-5)-15,3x+9≤10x-25-15,3x-10x≤-25-15-9,-7x≤-49,x≥7;(2)解不等式1-2(x-1)≤5,得:x≥-1,解不等式<x+1,得:x<4,则不等式组的解集为-1≤x<4.【解析】(1)依据解一元一次不等式的步骤依次计算可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.此题考查一元一次不等式解集的求法,切记同乘负数时变号;一元一次不等式组的解集求法,其简单的求法就是利用口诀求解,“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)”.27.解不等式组(注:必须通过画数轴求解集)【答案】解:解不等式①,得:x≥2,解不等式②,得:x<4,在数轴上表示两解集如下:所以,原不等式组的解集为2≤x<4.【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可.此题考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握运算法则是解本题的关键.28.解不等式组:并写出它的所有整数解.【答案】解:,解不等式①,得x<1,解不等式②,得x≥-2,所以不等式组的解集为-2≤x<1,所以它的所有整数解为-2,-1,0.【解析】本题主要考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.先求出每个不等式的解集,再确定其公共解,得到不等式组的解集,然后求其整数解.29.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.【答案】解:,解不等式①得,x≤2,解不等式②得,x>-1,∴不等式组的解集是-1<x≤2.用数轴表示如下:【解析】根据一元一次不等式组的解法,求出两个不等式的解集,然后求出公共解集即可.本题主要考查了一元一次不等式组的解法,注意在数轴上表示时,有等号的用实心圆点表示,没有等号的用空心圆圈表示.30.解不等式组:【答案】解:解不等式1-x>3,得:x<-2,解不等式<,得:x>12,所以不等式组无解.【解析】先分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.主要考查了一元一次不等式解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).31.解下面的不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)(2)【答案】解:(1),解不等式①,得x≤4,解不等式②,得x>-1,不等式①②的解集在数轴上表示如下:(2),解不等式①,得,解不等式②,得x>1,不等式①②的解集在数轴上表示如下:【解析】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.(1)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,然后在数轴上表示出来即可;(2)别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,然后在数轴上表示出来即可.32.若不等式组的解集为,求a,b的值.【答案】解:解第一个不等式,得:,解第二个不等式,得:,∵不等式组的解集为1≤x≤6,∴,2b=1,解得:a=12,b=.【解析】此题考查的是含有待定字母的一元一次不等式的解法,解决此题要先求出每个不等式的解集,再找出它们的公共部分,根据给出的解集转化为关于a和b的方程求解即可.33.(1)解不等式-1(2)解不等式,并将解集在数轴上表示.【答案】解:(1)去分母,得:4(x+1)<5(x-1)-6,去括号,得:4x+4<5x-5-6,移项,得:4x-5x<-5-6-4,合并同类项,得:-x<-15,系数化为1,得:x>15;(2)解不等式2x-1≥x,得:x≥1,解不等式4-5(x-2)>8-2x,得:x<2,∴不等式组的解集为1≤x<2,将解集表示在数轴上如下:【解析】(1)根据解不等式的基本步骤求解可得;(2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.34.解不等式组:【答案】解:由(1)得,x>3由(2)得,x≤4故原不等式组的解集为3<x≤4.【解析】分别求出各不等式的解集,再求其公共解集即可.求不等式组的解集应遵循以下原则:“同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了”的原则.35.解不等式组【答案】解:解不等式-2x+1>-11,得:x<6,解不等式-1≥x,得:x≥1,则不等式组的解集为1≤x<6.【解析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.36.解不等式组:并写出它的所有的整数解.【答案】解:,解不等式①得,x≥1,解不等式②得,x<4,所以,不等式组的解集是1≤x<4,所以,不等式组的所有整数解是1、2、3.【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).先求出两个不等式的解集,再求其公共解,然后写出整数解即可.37.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.【答案】解:,由①得:x≥-1,由②得:x<3,∴不等式组的解集为-1≤x<3,在数轴上表示,如图所示,则其非负整数解为0,1,2.【解析】求出不等式组的解集,表示在数轴上,确定出非负整数解即可.此题考查了一元一次不等式组的整数解,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.38.(1)解方程组(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.【答案】解:(1),①+②,得:6x=18,解得:x=3,②-①,得:4y=4,解得:y=1,所以方程组的解为;(2)解不等式x-4≤(2x-1),得:x;解不等式2x-<1,得:x<3,则不等式组的解集为-≤x<3,将解集表示在数轴上如下:【解析】(1)利用加减消元法求解可得;(2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则及加减消元法解二元一次方程组是解答此题的关键.39.若关于x,y的方程组的解满足x<0且y<0,求m的范围.【答案】解:,①+②,得:6x=3m-18,解得:x=,②-①,得:10y=-m-18,解得:y=,∵x<0且y<0,∴,解得:-18<m<6.【解析】先解出方程组,然后根据题意列出不等式组即可求出m的范围.本题考查学生的计算能力,解题的关键是熟练运用方程组与不等式组的解法,本题属于基础题型.40.解不等式组:并写出它的所有整数解.【答案】解:,解不等式①,得,解不等式②,得x<2,∴原不等式组的解集为,它的所有整数解为0,1.【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.第21页,共21页。
解一元一次不等式专项练习50题(有答案)ok(最新整理)

29. (2)在不等式的左右两边同乘以 12 得, 6(2x﹣1)﹣4(2x+5)<3(6x﹣7), 解得:x
30.解:不等式两边都乘以 8 得,32﹣2(3x﹣1)≤5(x+3)+8,
去括号得,32﹣6x+2≤5x+15+8, 移项得,11≤6x+5x, ∴x≥1
36. 去分母,得 5(3x+1)﹣3(7x﹣3)≤30+2(x﹣2), 去括号,得 15x+5﹣21x+9≤30+2x﹣4, 移项,得 15x﹣21x﹣2x≤30﹣4﹣5﹣9, 合并同类项,得﹣8x≤12, 系数化为 1,得 x≥﹣1.5 37.解:原不等式的两边同时乘以 4,并整理得
系数化为 1 得,x<﹣8
23.解:
≥1﹣
,
去分母得:2(2x﹣1)≥6﹣3(5﹣x), 去括号得:4x﹣2≥6﹣15+3x, 移项合并得:x≥﹣7 24.解:原不等式可变为: 2(x+4)﹣3(3x﹣1)>6, 2x+8﹣9x+3>6, ﹣7x>﹣5,
x<
25.解:原不等式可化为,6(2x﹣1)≥10x+1, 去分母得,12x﹣6≥10x+1, 合并同类项得,2x≥7, 把系数化为 1 得,x≥ 26.解:去分母得,2(2x﹣1)﹣6≤3(5x﹣1), 去括号得,4x﹣2﹣6≤15x﹣3, 移项得,4x﹣15x≤﹣3+2+6, 合并同类项得,﹣11x≤5, 化系数为 1 得,x≥﹣ 27.解:去分母,得 32﹣2(3x﹣1)≥5(x+3)+8; 去括号,得 32﹣6x+2≥5x+15+8; 移项,得﹣6x﹣5x≥15+8﹣32﹣2; 合并同类项,得﹣11x≥﹣11; 系数化为 1,得 x≤1 28.解:(1)在不等式的左右两边同乘以 2 得, (3﹣x)﹣6≥0, 解得:x≤﹣3,
不等式计算题50道

不等式计算题50道一、一元一次不等式1. 解不等式2x + 3>5- 解析:首先将常数项移到右边,得到2x>5 - 3,即2x>2。
然后两边同时除以2,解得x > 1。
2. 解不等式3x-1<8- 解析:先将常数项移到右边,3x<8 + 1,也就是3x<9。
两边同时除以3,解得x<3。
3. 解不等式(1)/(2)x+5≥slant3- 解析:先将常数项移到右边,(1)/(2)x≥slant3 - 5,即(1)/(2)x≥slant - 2。
两边同时乘以2,解得x≥slant - 4。
4. 解不等式4-(2)/(3)x>2- 解析:先将常数4移到右边,-(2)/(3)x>2 - 4,即-(2)/(3)x>-2。
两边同时乘以-(3)/(2),不等号方向改变,解得x < 3。
5. 解不等式5x+2≤slant3x - 4- 解析:先将含x的项移到左边,常数项移到右边,5x-3x≤slant - 4 - 2,即2x≤slant - 6。
两边同时除以2,解得x≤slant - 3。
6. 解不等式2(x - 1)+3>3x- 解析:先展开括号2x-2 + 3>3x,即2x + 1>3x。
将2x移到右边,得到1>3x-2x,解得x < 1。
7. 解不等式3(x + 2)-1≥slant5x-2- 解析:展开括号得3x+6 - 1≥slant5x-2,即3x + 5≥slant5x-2。
移项3x-5x≥slant - 2 - 5,-2x≥slant - 7。
两边同时除以-2,不等号方向改变,解得x≤slant(7)/(2)。
8. 解不等式(3x - 1)/(2)<(2x+3)/(3)- 解析:两边同时乘以6去分母,得到3(3x - 1)<2(2x + 3)。
展开括号9x-3<4x + 6。
移项9x-4x<6 + 3,5x<9,解得x<(9)/(5)。
一元一次不等式组练习题(含答案)

∴不等式组的解集是:–a<x<b,
∵不等式组 的解集为2<x<3,
∴–a=2,b=3,即a=–2,
故选A.
13.【答案】C
【解析】把方程组 的两式相加,得3x+3y=2+2m,
两边同时除以3,得x+y= ,所以 <0,即m<–1.故选C.
14.【答案】0
【解析】–1< ≤2,
清理捕鱼网箱人数/人
总支出/元
A
15
9
57000
B
10
16
68000
(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;
(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?
所以整数解为0,1,2共3个.
故选C.
22.【解析】由①,得3x–2x<3–1,∴x<2.
由②,得4x>3x–1,∴x>–1.
∴不等式组的解集为–1<x<2.
23.【解析】解①得:x≤4,
解②得:x>2,
故不等式组的解为:2<x≤4,
在数轴上表示如下:
.
24.【解析】(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元,清理捕鱼网箱的人均费用为y元,
第九章不等式与不等式组
9.3一元一次不等式组
1.不等式组 的解集为
A. B.
C. 或 D.
2.在下列各选项中,属于一元一次不等式组的是
A. B.
C. D.
一元一次不等式(组)培优40题(含解析)

一元一次不等式(组)培优40题(含解析)一.选择题:(共10题)1.从−7,−5,−1,0,4,3这六个数中,随机抽一个数,记为m ,若数m 使关于x 的不等式组{x−m2>0x −4<3(x −2)的解集为x >1,且关于x 的分式方程1−x 2−x +m x−2=3有非负整数解,则符合条件的m 的值的个数是( ) A .1个B .2个C .3个D .4个2.若方程组{3x +2y =2k 2y −x =3的解满足x <1,且y >1,则整数k 的个数是( )A .4B .3C .2D .13.若关于x 的不等式组{x <2(x −a)x −1≤23x恰有3个整数解,则a 的取值范围是( ) A .0≤a <12B .0≤a <1C .−12<a ≤0 D .−1≤a <04.正五边形广场 ABCDE 的边长为 80 米,甲、乙两个同学做游戏,分别从 A 、 C 两点处同时出发,沿 A −B −C −D −E −A 的方向绕广场行走,甲的速度为 50米/分,乙的速度为 46米/分,则两人第一次刚走到同一条边上时 ( )A .甲在顶点 A 处B .甲在顶点 B 处C .甲在顶点C 处D .甲在顶点D 处 5.若不等式组{x −2<3x −6x <m无解,则m 的取值范围是( )A .m >2B .m <2C .m ≥2D .m ≤26.若不等式组{1<x ≤2x >k无解,则k 的取值范围是( )A .k ≤2B .k >2C .k ≥2D .1≤k <27.如图,直线y=kx+b 与y=mx+n 分别交x 轴于点A (﹣0.5,0)、B (2,0),则不等式(kx+b )(mx+n )<0的解集为( )A .x >2B .﹣0.5<x <2C .0<x <2D .x <﹣0.5或x >28.若关于x 的不等式3x-2m ≥0的负整数解为-1,-2,则m 的取值范围是( ) A .−6≤m <−92 B .−6<m ≤−92 C .−92≤m <−3 D .−92<m ≤−3 9.如图,经过点B (1,0)的直线y=kx+b 与直线y=4x+4相交于点A (m ,83),则0<kx+b<4x+4的解集为( )A .x <-13B .-13<x <1 C .x <1 D .-1<x <110.若数a 使关于x 的不等式组{13x −1≤12(x −1)2x −a ≤3(1−x),有且仅有三个整数解,且使关于y 的分式方程3yy−2+a+122−y=1有整数解,则满足条件的所有a 的值之和是( )A .﹣10B .﹣12C .﹣16D .﹣18 二.填空题:(共10题)11.若数a 使关于x 的不等式组{x−12<1+x 35x −2≥x +a有且只有四个整数解,且使关于y 的方程y+a y−1+2a 1−y=2的解为非负数,则符合条件的正整数a 的值为______.12.如果不等式mx+13>1+x+33的解集为x>5,则m 的值为_______.13.若关于x ,y 的方程组{3x +2y =k −12x −3y =2 的解使4x +7y >2成立,则k 的取值范围是________.14.冬至节快到了,李老师和杨老师都准备给班级同学买饺子吃.到了超市两人均买了两款饺子,A 款单价为33元/袋,B 款41元/袋.其中李老师购买A 款数量少于B 款数量,合计花了500多元.杨老师购买的A ,B 两款的数量刚好与李老师互换,也花了500多元,巧合的是所花费用的十位数字与个位数字刚好也和李老师所花费用的十位数字与个位数字互换.则李老师购买A ,B 两款饺子共计____袋.15.若不等式组{x −a ≻0x −a ≺1-的解集中的任何一个x 的值均不在2≤x ≤5的范围内,则a 的取值范围为________.16.如果不等式组{3x −a ≥02x −b <0 的整数解仅为 2,且 a 、b 均为整数,则代数式 2a 2+b 的最大值=________.17.使得关于x 的分式方程x+kx+1−kx−1=1的解为负整数,且使得关于x 的不等式组{3x +2≥2x −14x −4≤k有5个整数解的所有k 的和为_____.18.关于x 的不等式组{4a +3x >03a −4x ≥0恰好只有三个整数解,则a 的取值范围是_____________.19.若关于x 的一元一次不等式组{x −a >02x −3<1有2个负整数解,则a 的取值范围是_____.20.在一次智力测验中有20道选择题,评分标准为:对l 题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分,张强有1道题末答,如果总分才不会低于70分,则他至少答对____道题.三.解答题:(共20题)21.某工厂计划生产A 、B 两种产品共50件,需购买甲、乙两种材料.生产一件A 产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克;生产一件B 产品需甲、乙两种材料各20千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元,购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元.(1)甲乙两种材料每千克分别是多少元?(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元,且生产B 产品不少于28件,问符合条件的生产方案有哪几种?(3)在(2)的条件下,若生产一件A 产品需加工费200元,生产一件B 产品需加工费300元,应选择哪种生产方案,使生产这50件产品的成本最低?(成本=材料费+加工费) 22.目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:(1)如何进货,进货款恰好为46000元?(2)设商场购进甲种节能灯x 只,求出商场销售完节能灯时总利润w 与购进甲种节能灯x 之间的函数关系式;(3)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元? 23.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元.(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上哪种购买方案?24.在平面直角坐标系中,已知直线l1:y=2x+1(1)若将直线l1平移,使之经过点(1,-5),求平移后直线的解析式;(2)若直线l2:y=x+m与直线l1的交点在第二象限,求m的取值范围;(3)如图,直线y=x+b与直线y=nx+2n(n≠0)的交点的横坐标为-5,求关于x的不等式组0<nx+2n<x+b的解集.25.为了争创全国文明卫生城市,优化城市环境,某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车,现有A、B两种型号,其中每台的价格,年省油量如下表:经调查,购买一台A型车比购买一台B型车多20万元,购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.(1)请求出a和b;(2)若购买这批混合动力公交车(两种车型都要有)每年能节省的汽油量不低于22.4万升,请问有哪几种购车方案?(3)求(2)中最省钱的购买方案所需的购车款.26.某商场销售每个进价为150元和120元的A、B两种型号的足球,如表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入−进货成本)(1)求A、B两种型号的足球的销售单价;(2)若商场准备用不多于8400元的金额再购进这两种型号的足球共60个,求A种型号的足球最多能采购多少个?(3)在(2)的条件下,商场销售完这60个足球能否实现利润超过2550元,若能,请给出相应的采购方案;若不能请说明理由.27.(题文)小雨的外婆送来一篮鸡蛋.这篮鸡蛋最多只能装55只左右.小雨3只一数,结果剩下1只,但忘了数多少次,只好重数.他5只一数,结果剩下2只,可又忘了数多少次.他准备再数时,妈妈笑着说:“不用数了,共有52只.”小雨惊讶地问妈妈怎么知道的.妈妈笑而不答.同学们,你们知道这是为什么吗?28.夏季即将来临,某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A,B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)(1)分别求出A ,B 两种型号电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不超过5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A 种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.29.某人共收集邮票若干张,其中14是2000年以前的国内外发行的邮票,18是2001年国内发行的,119是2002年国内发行的,此外尚有不足100张的国外邮票.求该人共有多少张邮票.30.为落实优秀传统文化进校园,某校计划购进“四书”、“五经”两套图书供学生借阅,已知这两套图书单价和为660元,一套“四书”比一套“五经”的2倍少60元. (1)分别求出这两套图书的单价;(2)该校购买这两套图书不超过30600元,且购进“四书”至少33套,“五经”的套数是“四书”套数的2倍,该校共有哪几种购买方案?31.某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有多少块?32.国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:类别 彩电 冰箱 洗衣机 进价(元/台) 2000 1600 1000 售价(元/台) 2300 1800 1100若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x 台. (1)商店至多可以购买冰箱多少台?(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元? 33.一幢学生宿舍楼有一些空房间,现要安排一批学生入住.若每间住4人,则有20人无法入住;若每间住8人,则有1间房间还剩余一些空床位. (1)求空房间的间数和这批学生的人数;(2)这批学生入住后,男生房间的间数恰好是女生房间间数的2倍,每间房间都有8个床位,每间女生房间都空出数量相同的床位,问:男女学生各多少人?34.(2016黑龙江省牡丹江市)某绿色食品有限公司准备购进A和B两种蔬菜,B种蔬菜每吨的进价比A中蔬菜每吨的进价多0.5万元,经计算用4.5万元购进的A种蔬菜的吨数与用6万元购进的B种蔬菜的吨数相同,请解答下列问题:(1)求A,B两种蔬菜每吨的进价;(2)该公司计划用14万元同时购进A,B两种蔬菜,若A种蔬菜以每吨2万元的价格出售,B种蔬菜以每吨3万元的价格出售,且全部售出,请求出所获利润W(万元)与购买A种蔬菜的资金a(万元)之间的函数关系式;(3)在(2)的条件下,要求A种蔬菜的吨数不低于B种蔬菜的吨数,若公司欲将(2)中的最大利润全部用于购买甲、乙两种型号的电脑赠给某中学,甲种电脑每台2100元,乙种电脑每台2700元,请直接写出有几种购买电脑的方案.35.自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品,经调查,用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?(2)若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件,已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220元/件,且全部售出.设购进A型商品m件,求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数解析式,并写出m的取值范围;(3)在(2)的条件下,欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.36.某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤.设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式;(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.37.某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如表.(1)该商场购进A、B两种商品各多少件?(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?38.某农产品生产基地收获红薯192吨,准备运给甲、乙两地的承包商进行包销.该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯,已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:(1)求这两种货车各用多少辆;(2)如果安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,其中前往甲地的大货车为a辆,总运费为w元,求w关于a的函数关系式;(3)在(2)的条件下,若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨,请你设计出使总运费最低的货车调配方案,并求出最低总运费.39.每年的3月15日是“国际消费者权益日”,许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的某款沙发每套成本为5000元,在标价8000元的基础上打9折销售.(1)现在甲卖家欲继续降价吸引买主,问最多降价多少元,才能使利润率不低于20%?(2)据媒体爆料,有一些卖家先提高商品价格后再降价促销,存在欺诈行为.乙卖家也销售相同的沙发,其成本、标价与甲卖家一致,以前每周可售出5套,现乙卖家先将标价提高m%,再大幅降价40m元,使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的m%,这样一天的利润达到了31250元,求m.数量增加了1240.某校九年级6个班举行毕业文艺汇演,每班3个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个.设舞蹈类节目有x个.(1)用含x的代数式表示:歌唱类节目有______________个;(2)求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个?(3)该校七、八年级有小品节目参与汇演,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟,预计全场节目交接所用的时间总共16分钟.若从19:00开始,21:30之前演出结束,问参与的小品类节目最多能有多少个?答案与解析1.解{x−m2>0①x−4<3(x−2)②,解不等式①得:x>m,解不等式②得:x>1,∵该不等式组的解集为:x>1,∴m≤1,即m取−7,−5,−1,0;1−x 2−x +mx−2=3,方程两边同时乘以(x−2)得:x−1+m=3(x−2),去括号得:x−1+m=3x−6,移项得:x−3x=1−6−m,合并同类项得:−2x=−5−m,系数化为1得:x=m+52,∵该方程有非负整数解,∴即m+52≥0,m+52≠2,且m+52为整数,∴m取−5,3,综上:m取−5,即符合条件的m的值的个数是1个,故选A.2.解{3x +2y =2k ①2y −x =3②,①﹣②,得:4x=2k ﹣3,∴x =2k−34.∵x <1,∴2k−34<1,解得:k <72.将x =2k−34代入②,得:2y −2k−34=3,∴y =2k+98.∵y >1,∴2k+98>1,解得:k >−12,∴−12<k <72.∵k 为整数,∴k 可取0,1,2,3,∴k 的个数为4个. 故选A . 3.A解:解不等式x <2(x ﹣a ),得:x >2a ,解不等式x ﹣1≤23x ,得:x ≤3. ∵不等式组恰有3个整数解,∴0≤2a <1,解得:0≤a <12.故选A .4.解:两人如果在同一条边上,说明两人的距离小于等于80米,∵甲、乙两个同学做游戏,分别从 A 、 C 两点处同时出发,两人相差160米,甲要追回80米需要的时间是80÷(50-46)=20分钟,20分钟甲走了1000米,正好走到CD 的中点设为F;20分钟乙走920米走到DE 距D 点40米处设为G.甲从F 走到D 是40比50等于0.8分钟;乙用0.8分从G 点走出0.8乘46等于36.8米距E 点80-36.8-40=3.2米由此得知甲走到D 点时乙走在DE 线上距E3.2米处. ∴D 选项是正确的 5.解{x −2<3x −6①x <m ②.∵解不等式①得:x >2,不等式②的解集是x <m . 又∵不等式组{x −2<3x −6x <m无解,∴m ≤2.故选D .6.解:由题意可知不等式组{1<x ≤2x >k无解所以k ≥4.故选:C.7.解∵(kx+b )(mx+n )<0,∴{kx +b >0mx +n <0 ①或{kx +b <0mx +n >0②.∵直线y=kx+b 与直线y=mx+n 分别交x 轴于点A (﹣0.5,0)、B (2,0),∴①的解集为:x <﹣0.5,②的解集为:x >2,∴不等式(kx+b )(mx+n )<0的解集为x <﹣0.5或x >2.故选D .8.解:3x −2m ≥0,得x ≥23m ,根据题意得,-3<23m ≤-2,解得−92<m ≤−3,故选D. 点睛:本题主要考查了一元一次不等式的解法,先用含m 的式子表示出不等式的解集,再根据不等式的负整数解得到含m 的式子的范围,即关于m 的不等式组,解这个不等式组即可求解.9.解∵经过点B (1,0)的直线y=kx+b 与直线y=4x+4相交于点A (m ,83),∴4m+4=83,∴m=−13,∴直线y=kx+b 与直线y=4x+4的交点A 的坐标为(−13,83),直线y=kx+b 与x 轴的交点坐标为B (1,0),又∵当x <1时,kx+b >0,当x >−13时,kx+b <4x+4,∴0<kx+b <4x+4的解集为−13<x <1.故选B .10.解{13x −1≤12(x −1)①2x −a ≤3(1−x)②, 解①得x ≥-3,解②得x ≤3+a 5,不等式组的解集是-3≤x ≤3+a 5. ∵仅有三个整数解,∴-1≤3+a 5<0∴-8≤a <-3,3y y−2+a+122−y =1,3y-a-12=y-2.∴y=a+102,∵y ≠-2,∴a ≠-6,又y=a+102有整数解,∴a=-8或-4,所有满足条件的整数a 的值之和是-8-4=-12,故选B .11.解:{x−12<1+x 3①5x −2≥x +a ② ,解不等式①得:x <5,解不等式②得:x ≥a+24,∵该不等式组有且只有四个整数解,∴该不等式组的解集为:a+24≤x <5,且0<a+24≤1, 解得:−2<a ≤2,又∵y+a y−1+2a 1−y =2,方程两边同时乘以(y −1)得:y +a −2a =2(y −1),去括号得:y −a =2y −2,移项得:y =2−a ,∵该方程的解为非负数,∴2−a ≥0且2−a ≠1,解得:a ≤2且a ≠1,综上可知:符合条件的正整数a 的值为2,故答案为:2.12.解:由不等式mx+13>1+x+33可得(1-m )•x <-5,∵不等式的解集为x >5,∴1-m <0,∴(1-m )•5=-5,∴m=2.故答案为:2.13.解{3x +2y =k −1①2x −3y =2②由①×2﹣②得:4x+7y=2k-2-2,∴2k-2-2>2,∴2k >6,解得:k >3.故答案为:k >3.14.解:依题意设李老师买了A 款饺子x 袋,B 款饺子y 袋,购买的金额十位上的数字为a ,各位上的数字为b ,则可列出方程组:{33x +41y =500+10a +b ①33y +41y =500+10b +a ②①+②得x+y=1000+11a+11b 74③,∵500<33x +41y <600,500<41x +33y <600∴1000<74(x+y )<1200,即13.5<x+y <16.2x+y 可能为14、15、16当x+y=14时,代入③得11a+11b=36,不符题意,当x+y=15时,代入③得11a+11b=110,a+b=10符题意,当x+y=16时,代入③得11a+11b=184,不符题意,故x+y=15,填15.15.解:不等式组{x −a >0x −a <1的解集为:a <x <a+1, ∵任何一个x 的值均不在2≤x ≤5范围内,∴x <2或x >5,∴a+1≤2或a ≥5,解得,a ≤1或a ≥5,∴a 的取值范围是:a ≤1或a ≥5,故答案为:a ≤1或a ≥5.16.解:解不等式3x-a ≥0,得:x ≥a 3,解不等式2x-b <0,得:x <b 2,∵整数解仅为2,∴{1<a 3≤22<b 2≤3, 解得:3<a ≤6,4<b ≤6,∵a 、b 均为整数,∴当a=6、b=6时,2a 2+b 取得最大值,最大值为2×62+6=78,故答案为:78.17.解:解分式方程x+k x+1−k x−1=1,可得x=1-2k ,∵分式方程x+k x+1−k x−1=1的解为负整数,∴1-2k <0,∴k >12,又∵x ≠-1,∴1-2k ≠-1,∴k ≠1,解不等式组{3x +2≥2x −14x −4≤k ,可得{x ≥−3x ≤k +44, ∵不等式组{3x +2≥2x −14x −4≤k有5个整数解, ∴1≤k+44<2,解得0≤k <4,∴12<k <4且k ≠1,∴k 的值为1.5或2或2.5或3或3.5,∴符合题意的所有k 的和为12.5,故答案为:12.5.18.解:解不等式4a+3x>0得:x>-43a ,解不等式3a-4x ≥0得:x ≤34a , ∴不等式的解集为:-43a<x ≤34a ,∵方程组只有三个整数解,∴方程组的解包括0,∴方程组的整数解为:0、1、2或-1、0、1或-2、-1、0,当整数解为0、1、2时:{−1≤−43a ≤02≤34a <3 ,方程组无解,当整数解为-1、0、1时:{−2≤−43a ≤−11≤34a <2,解得:43≤a ≤32, 当整数解为-2、-1、0时:{−3≤−43a ≤−20≤34a <1方程组无解, ∴a 的取值范围为:43≤a ≤32, 故答案为:43≤a ≤3219.解:2x -3<1,得x <2,进而得负整数解为-1,-2,解得-3≤a <-2.20.解:设小明至少答对的题数是x 道,5x-2(20-1-x )≥70,x ≥1537故至少答对16题,总分才不会低于70分.故答案为:16.21.解(1)设甲钟材料每千克x 元,乙种材料每千克y 元,根据题意列方程组得: {x +y =402x +3y =105解之{x =15y =25甲钟材料每千克15元,乙种材料每千克25元.(2)设生产A 产品m 件,生产B 产品(50-m )件,则生产这50件产品的材料费为15×30m+25×10m+15×20(50-m )+25×20(50-m )=-100m+40000,由题意:-100m+40000≤38000,解得m ≥20,又∵50-m ≥28,解得m ≤22,∴20≤m ≤22,∵m 为正整数∴m 的值为20,21,22,共有三种方案,如下表:(3)设总生产成本为W元,加工费为:200m+300(50-m),则W=-100m+40000+200m+300(50-m)=-200m+55000,∵W 随m的增大而减小,而m=20,21,22,∴当m=22时,总成本最低,此时W=-200×22+55000=50600元,∴选择第三种方案. 22.解(1)设商场应购进甲型节能灯x只,则乙型节能灯为(1200﹣x)只.根据题意得:25x+45(1200﹣x)=46000解得:x=400.当x=400时,1200-x=800.答:购进甲型节能灯400只,乙型节能灯800只时,进货款恰好为46000元.(2)设商场应购进甲型节能灯x只,商场销售完这批节能灯可获利w元.根据题意得:w=(30﹣25)x+(60﹣45)(1200﹣x)=5x+18000﹣15x=﹣10x+18000所以w=﹣10x+18000;(3)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200﹣x)只,利润为w元,根据题意得:﹣10x+18000≤[25x+45(1200﹣x)]×30%解得:x≥450.∵w=﹣10x+18000,∴k=﹣10<0,∴w随x的增大而减小,∴x=450时,w最大=13500元.答:商场购进甲型节能灯450只,购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元.23.解(1)设购买轿车x辆,那么购买面包车(10-x)辆.由题意,得7x+4(10-x)≤55,解得x≤5.又因为x≥3,所以x的值为3,4,5,所以有三种购买方案:方案一:购买3辆轿车,7辆面包车;方案二:购买4辆轿车,6辆面包车;方案三:购买5辆轿车,5辆面包车.(2)方案一的日租金为3×200+7×110=1370(元)<1500元;方案二的日租金为4×200+6×110=1460(元)<1500元;方案三的日租金为5×200+5×110=1550(元)>1500元.所以为保证日租金不低于1500元,应选择方案三,即购买5辆轿车,5辆面包车.24.解(1)设平移后的直线解析式为y=2x+t ,把(1,-5)代入得2+t=-5,解得t=-7,所以平移后直线的解析式y=2x-7;(2)解方程组{y =x +m y=2x+1 得{y =2m −1x=m−1 ,所以y=x+m 与直线l 1的交点坐标为(m-1,2m-1)因为{2m −1>0m−1<0所以12<m <1; (3)当y=0时,nx+2n=0,解得x=-2,直线y=nx+2n 与x 轴的交点坐标为(-2,0), 所以不等式组0<nx+2n <x+b 的解集为-5<x <-2.25.解(1)由题意可得:{a =b +202a =3b −60,解得:{a =120b =100 . 答:a 的值是120,b 的值是100.(2)设购买A 型公交车x 辆,则购买B 型公交车(10﹣x )辆,根据题意得:2.4x+2(10﹣x )≥22.4,解得:x ≥6.∵两种车型都要有,∴x <10,∴6≤x <10.∵x 为整数,∴x=6、7、8、9,∴有四种购车方案.方案一:购买A 型公交车6辆,购买B 型公交车4辆;方案二:购买A 型公交车7辆,购买B 型公交车3辆;方案三:购买A 型公交车8辆,购买B 型公交车2辆;方案四:购买A 型公交车9辆,购买B 型公交车1辆.(3)设购车款为w 元,购买A 型车x 辆,根据题意得:w=120x+100(10﹣x )=20x+1000∴当x=6时,w 取得最小值,此时w=1120.答:(1)解:设A 、B 两种型号的足球销售单价分别是x 元和 y 元,列出方程组:{5x +3y =14503x+4y=1200解得{y =150x=200A 型号足球单价是200元,B 型号足球单价是150元.(2)解:设A 型号足球购进a 个,B 型号足球购进(60−a)个,根据题意得:150a +120(60−a)≤8400解得a ≤40,所以A 型号足球最多能采购40个.(3)解:若利润超过2550元,须 50a +30(60−a)>2550a >37.5,因为a 为整数,所以38<a ≤40能实现利润超过2550元,有3种采购方案.方案一:A 型号38个,B 型号22个;方案二:A 型号39个,B 型号21个;方案三:A 型号40个,B 型号20个.27.解:设小明第一次数了x 次,第二次数了y 次,由题意,得3x+1=5y+2,3x=5y+1,x=5y+13,3x+1≤55,5y+2≤55,∴x ≤18,y ≤10.6,∵x >0,y >0,且x 、y 为整数,且5y+1是3的倍数,∴5y+1=6,9,12,15,18…,y=1,4,7,10,13…,∴y 最大=10,∵篮子是装满的,并且最多只能装55只,∴(5y+2)中,y 的值只能取y=10,∴篮子的鸡蛋数量为:5×10+2=52(只).28.解(1)设A ,B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元.......1分根据题意,得{2x +3y =1130,5x +6y =2510.解这个方程组,得{x =250,y =210.答:A ,B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210.(2)设采购A 种型号电风扇a 台,则采购B 种型号电风扇(30﹣a )台,根据题意,得 200a+170(30﹣a )≤5400,解这个不等式,得a ≤10.答:A 种型号的电风扇最多能采购10台(3)根据题意,得(250﹣200)a+(210﹣170)(30﹣a )=1400,解这个方程,得a=20,由(2)可知,a ≤10,∴在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标.29.解:该人共有x 张邮票,根据题意列方程得:14x+18x+119x >x-100,解得:x <167391.∵其中14是2000年以前的国内外发行的邮票,18是2001年国内发行的,119是2002年国内发行的,∴x 一定是4,8,19的倍数,这三个数的最小公倍数是:152.故该人共有邮票约152张.30.解(1)设五经的单价为x 元,则四书的单价为(2x −60)元,依题意得x +2x −60=660,解得x =240,∴2x −60=420,∴五经的单价为240元,则四书的单价为420元;(2)设购买四书a 套,五经b 套,依题意得{420a +240b ≤30600a ≥33b =2a, 解得33≤a ≤34,∵a 为正整数,∴a =33或34,∴当a =33时,b =66;当a =34时,b =68;∴该校共有2种购买方案:①四书33套,五经66套;②四书34套,五经68套.31.解:设这批手表有x 块,550×60+(x ﹣60)×500>55000解得,x >104答:这批电话手表至少有105块.32.解:(1)根据题意,得:2000⋅2x+1600x+1000(100−3x)⩽170000,解得:x ≤261213, ∵x 为正整数,∴x 最多为26,答:商店至多可以购买冰箱26台.(2)设商店销售完这批家电后获得的利润为y 元,则y=(2300−2000)2x+(1800−1600)x+(1100−1000)(100−3x)=500x+10000,∵k=500>0,∴y 随x 的增大而增大,∵ x ≤261213且x 为正整数, ∴当x=26时,y 有最大值,最大值为:500×26+10000=23000,答:购买冰箱26台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大,最大利润为23000元.33.解:(1)设空房间有x 间,根据题意,得:8(x-1)<4x+20<8x ,解得:5<x <7,∵x 为整数,∴x=6,这批学生人数为4×6+20=44(人)答:空房间的间数为6间,这批学生的人数为44人.(2)设女生房间为m 间,则男生房间为2m 间,由m+2m=6,得:m=2,2m=4,又设每间女生房间都空出a 个床位,其中a >0则44-(8×2-2a)≤8×4,解得:a ≤2,∴0<a ≤2,且a 为整数,则a 为1或2,∴当a=1时,女生人数为16-2=14(人),男生人数为44-14=30(人);当a=2时,女生人数为16-4=12(人),男生人数为44-12=32(人).34.解:(1)设每吨A 种蔬菜的进价为x 万元,则每吨B 种蔬菜的进价为(x+0.5)万元,依题意得:4.5x =6x+0.5,解得x=1.5,经检验:x=1.5是原方程的解,∴x+0.5=2. 答:每吨A 种蔬菜的进价为1.5万元,每吨B 种蔬菜的进价为2万元;(2)根据题意得,W=(2﹣1.5)×a 1.5+(3﹣2)×14−a 2=−16a +7,∴所获利润W (万元)与购买A 种蔬菜的资金a (万元)之间的函数关系式为:W=−16a +7; (3)当a 1.5≥14−a 2时,a ≥6,∵在一次函数W=−16a +7中,W 随着a 的增大而减小,∴当a=6时,W 有最大值,W 的最大值为﹣1+7=6(万元).设购买甲种电脑a 台,购买乙种电脑b 台,则2100a+2700b=60000,∵a 和b 均为整数,∴{a =8b =16 或{a =17b =9 或{a =26b =2,∴有三种购买方案. 35.解:(1)设一件B 型商品的进价为x 元,则一件A 型商品的进价为(x+10)元. 由题意:16000x+10=7500x ×2,解得x=150,经检验x=150是分式方程的解.答:一件B 型商品的进价为150元,一件A 型商品的进价为160元.(2)因为客商购进A 型商品m 件,所以客商购进B 型商品(250﹣m )件.由题意:v=80m+70(250﹣m )=10m+17500,∵80≤m ≤250﹣m ,∴80≤m ≤125,∴v=10m+17500(80≤m ≤125);(3)设利润为w 元.则w=(80﹣a )m+70(250﹣m )=(10﹣a )m+17500:①当10﹣a >0时,w 随m 的增大而增大,所以m=125时,最大利润为(18750﹣125a )元. ②当10﹣a=0时,最大利润为17500元.③当10﹣a <0时,w 随m 的增大而减小,所以m=80时,最大利润为(18300﹣80a )元,∴当a <10时,最大利润为(18750﹣125a )元;当a=10时,最大利润为17500元;当a >10时,最大利润为(18300﹣80a )元.36.解:(1)根据题意得:.(2)因为,解得,又因为为正整数,且. 所以,且为正整数. 因为,所以的值随着的值增大而减小, 所以当时,取最大值,最大值为. 答:安排7名工人进行采摘,13名工人进行加工,才能使一天的收入最大,最大收入为60550元.37.解:(1)设购进A 种商品x 件,B 种商品y 件,根据题意得,{1200x +1000y =360000(1380−1200)x +(1200−1000)y =60000解得{x=200y=120.答:该商场购进A.B两种商品分别为200件和120件.(2)由于A商品购进400件,获利为(1380-1200)×400=72000(元),从而B商品售完获利应不少于81600-72000=9600(元).设B商品每件售价为z元,则120(z-1000)≥9600,解之得z≥1080.所以B种商品最低售价为每件1080元.38.解:(1)设大货车用x辆,则小货车用(18﹣x)辆,根据题意得:14x+8(18﹣x)=192,解得:x=8,18﹣x=18﹣8=10.答:大货车用8辆,小货车用10辆.(2)设运往甲地的大货车是a,那么运往乙地的大货车就应该是(8﹣a),运往甲地的小货车是(10﹣a),运往乙地的小货车是10﹣(10﹣a),w=720a+800(8﹣a)+500(10﹣a)+650[10﹣(10﹣a)]=70a+11400(0≤a≤8且为整数);(3)14a+8(10﹣a)≥96,解得:a≥83.又∵0≤a≤8,∴3≤a≤8 且为整数.∵w=70a+11400,k=70>0,w随a的增大而增大,∴当a=3时,W最小,最小值为:W=70×3+11400=11610(元).答:使总运费最少的调配方案是:3辆大货车、7辆小货车前往甲地;5辆大货车、3辆小货车前往乙地.最少运费为11610元.39.解:(1)设降价x元,列不等式:8000×0.9-x≥5000(1+20%),解得:x≤1800.答:最多降价1800元,才能使得利润不低于20%.设m%=a,根据题意得:[8000(1+a)-4000a-5000]×5(1+12a)=31250,整理得,8a2+22a-13=0,解得a=12或a=-2(舍).所以m%=1,则m=50.2答:m的值为50.40.解:(1)(2x−6).(2)根据题意得:x+(2x−6)=6×3,解得:x=8.经检验,符合题意.当x=8时,2x−6=10.答:表演的歌唱类节目10个,舞蹈类节目8个.(3)设参与的小品类节目有a个,根据题意得:5×10+6×8+8a+16<150,解得:a<4.5.∵a为整数,∴a最多为4.答:参与的小品类节目最多能有4个.。
解一元一次不等式专项练习50题(有答案)-不等式去分母的题

解一元一次不等式专项练习50题(有答案)-不等式去分母的题1.解:去分母得 3(x+1)。
2x+6,去括号得 3x+3.2x+6,移项合并同类项得 x。
3,因此不等式的解集为 x。
3.2.解:去分母得 x+1-2(x-1) ≤ 2,化简得 -x ≤ -1,两边同乘-1得x ≥ 1,因此不等式的解集为x ≥ 1.3.解:去分母得 2(x+4)-6.3(3x-1),化简得 2x+8-6.9x-3,移项合并同类项得 -7x。
-5,化系数为1得 x < 5/7.4.解:去分母得 3x+6.-1,因此不等式的解集为 x。
-1.5.解:去分母得6x+2(x+1) ≤ 6-(x-14),化简得8x+8 ≤ 20-x,移项合并同类项得9x ≤ 12,因此不等式的解集为x ≤ 4/3.6.解:去分母得 2(2x-3)。
3(3x-2),化简得 4x-6.9x-6,移项合并同类项得 -5x。
0,化系数为1得 x < 0.7.解:去分母得 3(3x-4)+30 ≥ 2(x+2),化简得 9x-12+30 ≥2x+4,移项合并同类项得7x ≥ -14,化系数为1得x ≥ -2.8.解:将原不等式化简得:x-3<24-2(3-4x)。
x-3<24-6+8x。
x<21。
x>-3.9.解:将原不等式化简得:6(3x-1)<(10x+5)-6。
8x>=-16。
x>=-2.10.解:将原不等式化简得:3(x+1)-8>4(x-5)-8x。
3x+3-8>4x-20-8x。
7x>-15。
x>-15/7.11.解:将原不等式化简得:x+5-2<3x+2。
x-3x<2+2-5。
2x<-1。
x>1/2.12.解:将原不等式化简得:3(x+1)>=2(2x+1)+6。
3x+3>=4x+2+6。
x>=5。
x<=-5.13.解:将原不等式化简得:2(2x-1)-24>-3(x+4)。
一元一次不等式练习习题附答案

一元一次不等式练习学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.如图,下列结论正确的是( )A .c >a >bB .11b c >C .|a |<|b |D .abc >0【答案】B 【分析】根据数轴可得:101a b c <-<<<<再依次对选项进行判断. 【详解】解:根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律,从左至右逐渐变大, 即可得:101a b c <-<<<<,A 、由101a b c <-<<<<,得c b a >>,故选项错误,不符合题意;B 、01b c <<<,根据不等式的性质可得:11b c >,故选项正确,符合题意; C 、1,01a b <-<<,可得||||a b >,故选项错误,不符合题意; D 、0,0,0a b c <<<,故0abc <,故选项错误,不符合题意; 故选:B . 【点睛】本题考查了利用数轴比较大小,不等式的性质、绝对值,解题的关键是得出101a b c <-<<<<.2.若不等式组4101x m x x m-+<+⎧⎨+>⎩解集是4x >,则( )A .92m ≤B .5m ≤C .92m =D .5m =【答案】C 【分析】首先解出不等式组的解集,然后与x >4比较,即可求出实数m 的取值范围. 【详解】解:由①得2x >4m -10,即x >2m -5; 由②得x >m -1;∵不等式组4101x m xx m-+<+⎧⎨+>⎩的解集是x>4,若2m-5=4,则m=92,此时,两个不等式解集为x>4,x>72,不等式组解集为x>4,符合题意;若m-1=4,则m=5,此时,两个不等式解集为x>5,x>4,不等式组解集为x>5,不符合题意,舍去;故选:C.【点睛】本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知数处理,将求出的解集与已知解集比较,进而求得另一个未知数.求不等式组的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,大小小大中间找,大大小小解不了.3.下列不等式组,无解的是()A.1030xx->⎧⎨->⎩B.1030xx-<⎧⎨-<⎩C.1030xx->⎧⎨-<⎩D.1030xx-<⎧⎨->⎩【答案】D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可.【详解】解:A、1030xx->⎧⎨->⎩,解得13xx>⎧⎨>⎩,解集为:3x>,故不符合题意;B、1030xx-<⎧⎨-<⎩,解得13xx<⎧⎨<⎩,解集为:1x<,故不符合题意;C、1030xx->⎧⎨-<⎩,解得13xx>⎧⎨<⎩,解集为:13x<<,故不符合题意;D、1030xx-<⎧⎨->⎩,解得13xx<⎧⎨>⎩,无解,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了求不等式组的解集,熟知“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”取不等式组的解集是关键.4.海曙区禁毒知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣2分,小明得分要超过80分,他至少要答对多少道题?如果设小明答对x道题,则他答错或不答的题数为20﹣x,根据题意得()A.5x﹣2(20﹣x)≥80B.5x﹣2(20﹣x)≤80C.5x﹣2(20﹣x)>80 D.5x﹣2(20﹣x)<80【答案】C【分析】设小明答对x道题,则答错或不答(20﹣x)道题,根据小明的得分=5×答对的题目数﹣2×答错或不答的题目数结合小明得分要超过80分,即可得出关于x的一元一次不等式.【详解】解:设小明答对x道题,则他答错或不答的题数为20﹣x,依题意,得:5x﹣2(20﹣x)>80.故选:C.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用,根据实际问题中的条件列不等式时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出不等关系,列出不等式式是解题关键.5.不等式组31xx<⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据不等式组的解集的表示方法即可求解. 【详解】解:∵不等式组的解集为31x x <⎧⎨≥⎩ 故表示如下:故选:C . 【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解集的表示方法,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 6.如果0b a <<,则下列哪个不等式是正确的( ) A .2b ab < B .2a ab >C .22b a ->-D .22b a >【答案】C 【分析】运用不等式的基本性质逐一判断即可. 【详解】 ∵0b a <<, ∴2b ab > , ∴A 不符合题意; ∵0b a <<, ∴2ab a > , ∴B 不符合题意; ∵0b a <<, ∴22b a ->- , ∴C 符合题意; ∵0b a <<, ∴22b a < , ∴D 不符合题意; 故选C .【点睛】本题考查了不等式的性质,熟练运用基本性质是解题的关键.7.如图,数轴上表示的解集是()A.﹣3<x≤2B.﹣3≤x<2 C.x>﹣3 D.x≤2【答案】A【分析】根据求不等式组的解集的表示方法,可得答案.【详解】解:由图可得,x>﹣3且x≤2∴在数轴上表示的解集是﹣3<x≤2,故选A.【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集,不等式组的解集在数轴上的表示方法是:大大取大,小小取小,大小小大中间找,小小大大无解.8.能说明“若x>y,则ax>ay”是假命题的a的值是()A.3 B.2 C.1 D.1-【答案】D【分析】根据不等式的性质,等式两边同时乘以或者除以一个负数,不等式的符号改变,判断即可.【详解】解:“若x>y,则ax>ay”是假命题,则0a<,故选:D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质,熟知不等式的三个基本性质是解本题的关键.二、填空题912x-x的取值范围为_______________.【答案】12x ≤且1x ≠- 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件:被开方数大于等于0,分母不等于0,列不等式求解. 【详解】解:由题意得:120x -≥,且10x +≠ 解得:12x ≤且1x ≠- 故答案为:12x ≤且1x ≠- 【点睛】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件,掌握:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数是解题的关键. 10.若m 与3的和是正数,则可列出不等式:___. 【答案】30m +> 【分析】根据题意列出不等式即可 【详解】若m 与3的和是正数,则可列出不等式30m +> 故答案为:30m +> 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用,理解题意是解题的关键.11.不等式组21054x x -≤⎧⎨+≥⎩的整数解是__________.【答案】-1、0 【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可得出答案. 【详解】解:解不等式210x -≤, 得:12x ≤, 解不等式54x +≥, 得:1x ≥-,则不等式组的解集为112x ≤≤-, ∴不等式组的整数解为-1、0, 故答案为:-1、0. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的法则是解题的关键.12.a 、b 、c 表示的数在数轴上如图所示,试填入适当的>”“<”或“=”.(1)3a +______3b +;(2)-a b ________0; (3)35a __________35b ;(4)2a -________2b -;(5)14a -________14b -;(6)a c ⋅_______b c ⋅; (7)a c -________b c -;(8)ab _______2b .【答案】> > > < < > > > 【分析】本题主要是根据不等式的性质:(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子,不等式的方向不改变; (2)不等式的两边同时乘或除以一个大于零的数或式子,不等号的方向不变; (3)不等式的两边同时乘或除以一个小于零的数或式子,不等号的方向改变. 据此可以对不等号的方向进行判断. 【详解】解:由数轴的定义得:a>0,b>0,c <0,a >b >c ,(1)不等式a >b 的两边同加上3,不改变不等号的方向,则3a +>3b +; (2)不等式a >b 的两边同减去b ,不改变不等号的方向,则a -b >b -b ,即a -b >0; (3)不等式a >b 的两边同乘以35,不改变不等号的方向,则35a >35b ;(4)不等式a >b 的两边同乘以-2,改变不等号的方向,则2a -<2b -;(5)不等式a >b 的两边同乘以-4,改变不等号的方向,则-4a <-4b ;不等式-4a <-4b 的两边同加上1,不改变不等号的方向,则14a -<14b -;(6)不等式a >b 的两边同乘以正数c ,不改变不等号的方向,则a c ⋅ > b c ⋅; (7)不等式a >b 的两边同减去c ,不改变不等号的方向,则a c ->b c -; (8)不等式a >b 的两边同乘以正数b ,不改变不等号的方向,则ab >2b .【点睛】本题主要是考查不等式的基本性质,熟练掌握不等式的三个性质的应用是解本题的关键,同时不等式的性质(3)是类似题型中考查的重点及易错点.13.不等式组53xx m<⎧⎨>+⎩有解,m的取值范围是______.【答案】m<2【分析】根据不等式组得到m+3<x<5,【详解】解:解不等式组53xx m<⎧⎨>+⎩,可得,m+3<x<5,∵原不等式组有解∴m+3<5,解得:m<2,故答案为:m<2.【点睛】本题主要考查了不等式组的计算,准确计算是解题的关键.14.如果a>b,那么﹣2﹣a___﹣2﹣b.(填“>”、“<”或“=”)【答案】<【分析】根据不等式的基本性质:不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;不等式两边加上同一个数,不等式的方向不变.【详解】解:∵a>b,∴﹣a<﹣b,∴﹣2﹣a<﹣2﹣b,故答案为:<.【点睛】本题考查不等式的性质,熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.三、解答题15.解下列不等式:(1)5132x x -+>-;(2)1515x x -+≤-;(3)112135x x -<-;(4)(31)2x x x --≤+.【答案】(1)3x <;(2)152x ≥;(3)458x <;(4)13x ≥-. 【分析】根据解一元一次不等式的步骤以及不等式的基本性质,解一元一次不等式即可. 【详解】 (1)5132x x -+>- 去分母,5226x x -+>- 移项,合并同类项,3x ->- 化系数为1,3x <; (2)1515x x-+≤- 去分母,315x x -+≤- 移项,合并同类项,215x -≤- 化系数为1, 152x ≥; (3)112135x x -<-去分母,530153x x -<- 移项,合并同类项,845x < 化系数为1,458x <; (4)(31)2x x x --≤+ 去括号,312x x x -+≤+ 移项,合并同类项,31x -≤ 化系数为1,13x ≥-.【点睛】本题考查了解一元一次不等式,正确的计算是解题的关键. 16.解下列不等式组: (1)2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩ (2)273(1)423133x x x x -<-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩【答案】(1)12x -≤<;(2)1x ≥-.【分析】(1)(2)分别先根据一元一次不等式的解法分别求出每个不等式的解集,并将两个不等式的解集表示在同一数轴上,再利用不等式组的解集的确定方法:“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小无解”求解即可. 【详解】解:(1)()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①②,解不等式①,得1x ≥-. 解不等式②,得2x <.将不等式的解集在数轴上表示如图:所以,原不等式组的解集为12x -≤<.(2)()2731423133x x x x ⎧-<-⎪⎨+≥-⎪⎩①② 解不等式①,得4x ->. 解不等式②,得1x ≥-.将不等式的解集在数轴上表示如图:所以,原不等式组的解集为1x ≥-. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小无解了”的原则是解答此题的关键. 17.已知-x <-y ,用“<”或“>”填空: (1)7-x ________7-y . (2)-2x ________-2y . (3)2x ________2y . (4)23x _______23y .【答案】(1)<(2)<(3)>(4)>【分析】根据不等式的性质求解即可.(1)解:∵x y-<-,∴不等号两边都加7,依据不等式的性质1,得7-x<7-y.(2)解:∵x y-<-,∴不等号两边都乘以2,依据不等式的性质2,得-2x<-2y.(3)解:∵x y-<-,∴不等号两边都乘以-2;依据不等式的性质3,得2x>2y.(4)解:∵x y-<-,∴不等号两边都乘以23-,依据不等式的性质3,得23x>23y.故答案为:(1)<(2)<(3)>(4)>【点睛】本题考查了不等式的性质:1、把不等式的两边都加(或减去)同一个数或式子,不等号的方向不变;2、不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;3、不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.18.下列式子中,是一元一次不等式的有哪些?(1)3x+5=0;(2)2x+3>5;(3)384x<;(4)1x≥2;(5)2x+y≤8【答案】(2)、(3)是一元一次不等式【分析】一元一次不等式的定义主要由三部分组成:①不等式的左右两边分母不含未知数;②不等式中只含一个未知数;③未知数的最高次数是1,三个条件缺一不可,根据定义逐一判断即可.【详解】解:(1)是等式;(4)不等式的左边不是整式;(5)含有两个未知数,所以不是一元一次不等式,所以一元一次不等式有:(2)、(3)【点睛】本题考查的是一元一次不等式的识别,掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键. 19.解不等式(组)(1)2151132x x -+-> (2)321125123x x x x -≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩ 【答案】(1)1x -<;(2)不等式组的解集为83x ≤-. 【分析】(1)先去分母,再去括号,移项合并,系数化1即可;(2)分别解每个不等式,再取它们的公共解集即可.【详解】解:(1)2151132x x -+->, 去分母得()()2213516x x --+> ,去括号得421536x x --->,移项合并得 1111x ->,解得1x -<;(2)321125123x x x x -≥+⎧⎪⎨+-<-⎪⎩①②, 解不等式①得83x ≤-, 解不等式②得45x <, ∴不等式组的解集为83x ≤-. 【点睛】本题考查不等式的解法,不等式组的解法,掌握不等式的解法与步骤,不等式组的解法,特别是不等式组的解集取法,同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解是解题关键.20.解不等式:(1)2(x ﹣1)﹣3(3x +2)>x +5.(2)221235x x +->-. 【答案】(1)138x <-(2)43x < 【分析】(1)去括号,移项合并同类项,求解不等式即可;(2)去分母,去括号,移项合并同类项,求解不等式即可.【详解】解:(1)去括号,得:2x ﹣2﹣9x ﹣6>x +5,移项,得:2x ﹣9x ﹣x >5+2+6,合并,得:﹣8x >13,系数化为1,得:138x <-; (2)去分母,得:5(2+x )>3(2x ﹣1)﹣30,去括号,得:10+5x >6x ﹣3﹣30,移项,得:5x ﹣6x >﹣3﹣30﹣10,合并同类项,得:﹣x >﹣43,系数化为1,得:x <43.【点睛】此题考查了一元一次不等式的求解,解题的关键是掌握一元一次不等式的求解步骤. 21.计算:解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.(1)6341213x x x x +≤+⎧⎪+⎨>-⎪⎩ (2)()31511242x x x x ⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩ 【答案】(1)14x ≤<,数轴见解析;(2)723x -<≤,数轴见解析 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集,再将解集表示在数轴上即可.【详解】(1)634 1213x xxx+≤+⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②解不等式①,得x≥1.解不等式②,得x<4.因此,原不等式组的解集为1≤x<4.在数轴上表示其解集如下:(2)()31511242x xxx⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩①②.由①,得x>﹣2.由②,得x≤73.故此不等式组的解集为723x-<≤.在数轴上表示为,【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键.22.列一元一次方程解应用题:某校七年级将进行广播操比赛,七年级(1)班准备在网上找商家将班徽制作成胸牌,下列图表是负责这项事务的同学了解到的信息及他们的对话:材料费(元/个)总设计费(元)甲商家10150乙商家12160(1)当制作多少个胸牌时,在甲、乙两个商家购买费用相同?(2)七年级(1)班应该如何根据本班定制胸牌数量选择不同的商家才更省钱?【答案】(1)当制作23个胸牌时,甲乙两个商家购买费用相同;(2)当七年级(1)班人数定制胸牌少于23个时,选择乙商家更省钱;当七年级(1)班人数定制胸牌多于23个时,选择甲商家更省钱;当制作23个胸牌时,甲乙两个商家购买费用相同.【分析】(1)根据题意设当制作x 个胸牌时,甲乙两个商家购买费用相同,依据所花费用相同列出方程,求解即可;(2)设根据七年级(1)班人数定制胸牌y 个,则选择甲方案花费为:100.915015y ⨯++乙方案花费为:121600.6y +⨯,根据题意分三种情况讨论即可.【详解】解:(1)设当制作x 个胸牌时,甲乙两个商家购买费用相同,根据题意可得:100.915015121600.6x x ⨯++=+⨯,解得:23x =,当制作23个胸牌时,甲乙两个商家购买费用相同;(2)设根据七年级(1)班人数定制胸牌y 个,则选择甲方案花费为:100.915015y ⨯++乙方案花费为:121600.6y +⨯,当100.915015121600.6y y ⨯++>+⨯,解得:23y <,当七年级(1)班人数定制胸牌少于23个时,选择乙商家更省钱;当100.915015121600.6y y ⨯++<+⨯,解得:23y >,当七年级(1)班人数定制胸牌多于23个时,选择甲商家更省钱;当100.915015121600.6y y ⨯++=+⨯,解得:23y =,当制作23个胸牌时,甲乙两个商家购买费用相同.【点睛】题目主要考查一元一次方程及一元一次不等式的应用,理解题意,列出相应方程是解题关键.23.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区,甲种车每辆载重5吨,乙种车每辆载重4吨,安排车辆不超过10辆,在每辆车都满载的情况下,甲种运输车至少需要安排多少辆.【答案】甲种运输车至少需要安排6辆【分析】设甲种运输车运输x 吨,则乙种运输车运输(46-x )吨,根据两种运输汽车不超过10辆建立不等式求出其解,就可以求出甲种车运输的吨数,从而求出结论.【详解】解:设甲种运输车运输x 吨,则乙种运输车运输(46-x )吨, 根据题意,得:4654x x -+≤10, 去分母得:4x +230-5x ≤200,-x ≤-30,x ≥30,则5x ≥6. 答:甲种运输车至少需要安排6辆.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用,关键是以运输车的总数不超过10辆作为不等量关系列方程求解.24.(1)解不等式:3x ﹣2≤5x ,并把解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组2(2)313123x x x x -≤-⎧⎪+-⎨>+⎪⎩,并写出它的最大整数解. 【答案】(1)x ≥﹣1,数轴见解析;(2)733x -<≤,2 【分析】 (1)根据解一元一次不等式基本步骤:移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集,进而即可求解.【详解】解:(1)移项,得:3x ﹣5x ≤2,合并同类项,得:﹣2x ≤2,系数化为1,得:x ≥﹣1,将不等式的解集表示在数轴上如下:(2)解不等式2(x﹣2)≤3﹣x,得:x≤73,解不等式13123+->+x x,得:x>﹣3,则不等式组的解集为﹣3<x≤73,∴其最大整数解为2.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式以及不等式组,熟练掌握解不等式(组)的基本步骤是解题的关键.。
40道一元一次不等式组计算及答案

(1)2X-4秋+2 与X為解集为3秋詬(2)2X-1 > 1与4-2X切解集为无解(3)3X+2 >5 与5-2 羽解集为 1 VX<2(4)X - 1 V 2 与2X+3 >2+X 解集为-1 V X V 3(5)X+3 > 1 与X + 2 (X-1 ) < 解集为-2 V X<(6)2X+1 <3 与X>-3 解集为1>-3(7)2X+5 > 1 与3X+7X <0 解集为 1 冰>2(8)2X-1 >X+1 与X+8 V4X-1 解集为X>3(9)1-2 (X-1) <5与2/ (3X-2) V X+1/2 解集为-1 V 3(10)2X<4+X 与X+2 V4X-1 解集为 1 V X<1(11)2-X > 0 与2/ (5X+1 ) +1 冯/ (2X-1 ) 解集为-1 «V 2(12)1-X V0 与2/ (X-2) V 1 解集为 1 V X V4(13)2-X V3与2-X为解集为2冰> 1(14)2X+10 >-5 与6X-7 羽0 解集为X> 17/6(15)6X+6 >8 与3X+10 V 5 解集为-(3/5) > X>-3(16)6X+6X24 与10X+ (1/2) X V -42 解集为无解(17)24X-20X >4 与8X+4X <24解集为 2 冰> 1(18)9X-5X V 8 与15X+5X >80 解集为无解(19)X+X < 与2X+ (1/2) X > 100 解集为无解(20)2011X-2012X W1 与2013X-2012X 羽解集为 1 秋(21)4X-X > 6 与10X+5X V 15 解集为无解(22)-5X-6X <22 与5X-9X ^24 解集为无解 (23) (1/5)X+ (1/5 ) X > 2/5 与X+10X > 22 解集为X > 2(24)55X+55X V 220 与66X+10X V 38 解集为X V 1/2(25)70X+1 <71 与53X-13X <40 解集为X <1(26)X+1 V 7与X-1 > 10解集为无解(27)5X+5 > 5 与2X+3X > 9 解集为X > 9/5 (28) 85X-5X V 8 与50X+30X V 5 解集为X V 1/16 (29) 2X <14 与6X V 6解集为X V 1(30)15X+15 ^30与6X-8X纽解集为-2冰羽(31)2X 羽60 与4X 冯16 解集为X%0 (32) 35X-27X > 136 与20X+20X V 800 解集为20 > X > 17(33)55X <165 与56X > 112 解集为 2 V X <5(34)20X+18X身6 与2X场解集为X缎(35)59X+X > 600 与55X+35X V 1350 解集为10 V X V 15(36)60X V 120 与5X+5X V 10 解集为X V 1(37)100X V 20X+1200 与2X V 30X+10 解集为X V 5/14 ((38)50X羽00与50X为0 解集为X羽(39)25X > 250 与26X > 26解集为X > 10 (40) 2X > 2与3X V -5解集为无解。
中小学数学_一元一次不等式应用题 答案解析100道【经典数学资料系列】

一元一次不等式(组)应用题练习及答案1.修筑高速公路经过某村,需搬迁一批农户,为了节约土地资源和保持环境,政府统一规划搬迁建房区域,规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%,若搬迁农民建房每户占地150m2,则绿色环境面积还占总面积的40%;政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房,这样又有20户加入建房,若仍以每户占地150m2计算,则这时绿色环境面积只占总面积的15%,为了符合规划要求,又需要退出部分农户。
(1)最初需搬迁的农户有多少户?政府规划的建房区域总面积是多少?(2)为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%,至少需要退出农户几户?2.某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。
经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
甲乙价格(万元/台)7 5每台日产量(个)100 60(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案?3.有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若使总收入不低于15.6万,则最多只能安排多少人种甲种蔬菜?4.小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>8),就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)?(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围(不考虑其他因素).AB5.小明在上午8:20分步行出发去春游,10:20小刚在同一地骑自行车出发,已知小明每小时走4千米,小刚要在11点前追上小明,小刚的速度应至少是多少?6.某厂原定计划年产某种机器1000台,现在改进了技术,准备力争提前超额完成,但开始的三个月内,由于工人不熟悉新技术,只生产100台机器,问以后每个月至少要生产多少台?7.学校图书馆有15万册图书需要搬迁,原准备每天在一个班级的劳动课上,安排一个小组同学帮助搬运图书,两天共搬了1.8万册。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
作品编号:DG13485201600078972981
创作者:玫霸*
(1)2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6
(2)2X-1>1 与4-2X≤0 解集为无解
(3)3X+2>5 与5-2≥1 解集为1<X≤2
(4)X﹣1<2 与2X+3>2+X 解集为-1<X<3
(5)X+3>1 与X﹢2(X-1)≤1 解集为-2<X≤1
(6)2X+1≤3 与X>-3 解集为1≤X>-3
(7)2X+5>1 与3X+7X≤10 解集为1≥X>2
(8)2X-1>X+1 与X+8<4X-1 解集为X>3
(9)1-2(X-1)≤5与2/(3X-2)<X+1/2解集为-1≤X<3
(10)2X≤4+X 与X+2<4X-1解集为1<X≤4
(11)2-X>0 与2/(5X+1)+1≥3/(2X-1)解集为-1≤X <2
(12)1-X<0 与2/(X-2)<1 解集为1<X<4
(13)2-X<3 与2-X≥0 解集为2≥X>1
(14)2X+10>-5 与6X-7≥10 解集为X>17/6
(15)6X+6>8 与3X+10<5 解集为-(3/5)>X>-3 (16)6X+6X24 与10X+(1/2)X<-42 解集为无解
(17)24X-20X>4 与8X+4X≤24解集为2≥X>1
(18)9X-5X<8 与15X+5X>80 解集为无解
(19)X+X≤1 与2X+(1/2)X>100 解集为无解
(20)2011X-2012X≤1 与2013X-2012X≥1 解集为1≤X (21)4X-X>6 与10X+5X<15 解集为无解
(22)-5X-6X≤-22 与5X-9X≥24 解集为无解(23)(1/5)X+(1/5)X>2/5 与X+10X>22 解集为X>2
(24)55X+55X<220 与66X+10X<38 解集为X<1/2 (25)70X+1≤71 与53X-13X≤40 解集为X≤1
(26)X+1<7 与X-1>10 解集为无解
(27)5X+5>5 与2X+3X>9 解集为X>9/5 (28)85X-5X <8 与50X+30X<5 解集为X<1/16 (29)2X≤14 与6X <6 解集为X<1
(30)15X+15≥30 与6X-8X≥4 解集为-2≥X≥1
(31)2X≥160 与4X≥316 解集为X≥80 (32)35X-27X >136 与20X+20X<800解集为20>X>17
(33)55X≤165 与56X>112 解集为2<X≤3
(34)20X+18X≥76 与2X≥2 解集为X≥2
(35)59X+X>600 与55X+35X<1350 解集为10<X<
15
(36)60X<120 与5X+5X<10 解集为X<1
(37)100X<20X+1200 与2X<30X+10 解集为X<5/14 (
(38)50X≥100 与50X≥50 解集为X≥1
(39)25X>250 与26X>26 解集为X>10 (40)2X>2 与3X<-5 解集为无解
作品编号:DG13485201600078972981
创作者:玫霸*。