历年成都小升初数学难题压轴题汇编

历年成都小升初数学难题、压轴题汇编（含答案）

1.某小学举办画展，十七幅不是六年级的，有十四幅不是五年级的，已知五六年级共二

十三幅，则其他年级共多少

17-14＝3 五年级比六年级多3幅

（23-3）÷2＝10 10+3＝13 五年级13幅六年级10幅

17-13＝4 五、六年级以外的其他年级共有4幅————————————————————————————————————

检验：23+4 ＝27 总共有27 幅

27＝五年级13幅+ 六年级10幅+ 其他年级4

13+4＝17 不是六年级的有17幅

10+4＝14 不是五年级的有14幅

13+10＝23 五、六年级共有23幅全对！

2.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高是2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。

在这个玻璃杯中放入棱长是6厘米的正方体后，水面没有淹没铁块。这时水面高是多少厘米？

玻璃杯内水的体积=72×2.5=180立方厘米

现在玻璃杯内=72-6×6=36立方厘米

现在水面高度=180÷36=5厘米

72-6×6=36现在玻璃杯内水所占的底面积

3.电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行．甲

每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车．那么电车总站每隔多长时间开出一辆电车

甲10分钟行82×10＝820米。

乙10分钟15秒行60×（10＋15/60）＝615米。

乙比甲少行的路程，就是电车1/4分钟多行的路程。

电车每分钟行是（820－615）÷1/4＝820米。

因此，电车总站每隔（820×10＋820）÷820＝11分钟开出一辆电车。

4.用48个棱长是1厘米的小正方形摆成一个长方体，表面积最大是多少。表面积最小是多

少

分析：用48个棱长1厘米的小正方体木块摆成一个长方体,表面积要最大，那么这48个小正方体每个小正方体六个面中被重叠的面要最少。只有把48个小正方体成“1”字摆放，它们重叠的面才最少，因为一个小正方体最多只有两面和其他小正方体重叠，而其他的摆放方法，一

个小正方体至少有两面和其他小正方体的面重叠。反之，表面积要最小，那么这48个小正方体每个小正方体的六个面中被重叠的面要尽量多。如果尽量摆放成正方体，重叠的面就会多一些。

解：要使摆成的长方体表面积最大，48=1*1*48

长方体的表面积=2*（1*1+1*48+1*48）=194平方厘米

要使摆成的长方体表面积最小，48=（2*2）*（2*2）*3=4*4*3

长方体的表面积=2*（4*4+4*3+4*3）=80平方厘米

5.有6个相同的棱长分别是3厘米4厘米5厘米的长方体，把他们的某划面染上红色，使得

有的长方体只有1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的，有的长方体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一长方体6个面都是红色的，染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体。分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体，最多有多少个？错误的答案

恰有一面是红色的小正方体是每一面的长方形上的中间部分，在4*5中，有2*3=6面，在3*5中，有1*3=3面，在3*4中，有1*2=2面

所以要使恰有一面是红色的小正方体最多，则应尽可能地是4*5的多。

所以按如下的方案可以使恰有一面是红色的小正方体最多：

一面的5*4；两面的5*4，5*4；三面的5*4，5*4，5*3；四面的5*4，5*4，5*3，5*3；五面的5*4，5*4，5*3，5*3，4*3；六面的就不用说了

所以共有一面是红色的小正方体有（6+6+6+6+6+3+6+6+3+3+6+6+3+3+2+6+6+3+3+2+2=）93个

6.有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲项工作要9天，单独完成乙项工作要12天；王师

傅单独完成甲项工作要3天，单独完成乙项工作要15天。如果两人合作完成者两工作，最少需要多少天？

1÷（1/9+1/3)+1÷（1/12+1/15)=7又31/44天

7.①一个数与1的差是质数；②这个数除以2所得的商也是质数；③这个数除以9所得的余

数5，我们称这个整数叫幸运数。那么在两位数中，最大的幸运数是（）

首先，它是9的倍数加5，

则，可能是95,86,77,68,59。。。

第二，它是2的倍数，但不是4的倍数

则，86,68。。。等满足条件

第三，它减去1的差是质数

则，68满足条件。

由上可得，最大的幸运数是68。

8.大于1/5而小于11的分数中,分母是6的最简分数,一共有多少个

21个

5/6、7/6、11/6、13/6、17/6、19/6、23/6、25/6、29/6、31/6、35/6、37/6、41/6、43/6、47/6、49/6、53/6、55/6、59/6、61/6、65/6

9.绕湖一周是20千米，甲乙两人从湖边某一地点同时反向而行。甲以4小时/千米的速度行

走，每走1小时后休息5分钟，乙以6千米/小时的速度行走，每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用多少时间？

5分=1/12小时50分=5/6小时10分=1/6小时

甲2小时5分走了4×2=8千米

乙2小时走了6×2=12千米《------错的

8+12=20千米正好走完

则两人从出发到第一次相遇用2小时5分应为两小时16分

10.绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以每小时4

千米的速度每走一小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟休息10分钟，问两人出发多少时间后第一次相遇？

小王每次行走4×1 = 4 千米后休息，一次行走加一次休息共1小时5分钟，

小张每次行走6×(50/60) = 5 千米后休息，一次行走加一次休息共1小时；

小王两次行走加两次休息共2小时10分钟，共走了4×2 = 8 千米，

此时，小张两次行走加两次休息又第三次行走了10分钟，共走了5×2+6×(10/60) = 11 千米；即有：出发后2小时10分钟，两人还相距24-8-11 = 5 千米，

接下来两人共同行走，到第一次相遇还需5÷(4+6) = 0.5小时= 30 分钟；

所以，两人从出发到第一次相遇用了2小时40分钟，即：160分钟。

11.太平洋号和北冰洋号两艘潜艇在海峡沿直线同向潜航，北冰洋号在前，太平洋号在后，

在潜艇的某个时刻，太平洋号发出声波，间隔2秒后，再次发出声波。当声波传到北冰洋号后，北冰洋号会反射声波，已知太平洋号的航行速度是每小时54千米，第一次和第二次探测到北冰洋号反射的回波的间隔时间是2.01秒，声波传播的速度是每秒1185米，问北冰洋号钱行的速度是每小时多少千米？

第二次声波多走了0.01秒，也就是说声波多走了11.85米。

因此，两潜艇间距离在大约2秒的时间中增加了11.85/2米。两潜艇间的相对速度是11.85/2/2=2.96（米/秒）=10.7（千米/小时）。

北冰洋号潜行的速度大约是每小时64.7千米。

发出间隔2秒钟，接收2.01秒，说明北冰洋号比太平洋号速度快，那么设北冰洋号速度为x 千米/小时，根据题意可以发现第二次声波到北冰洋号时比第一次声波到北冰洋号时声波的行进路线仅仅是多了(2/3600)*(x-54)千米，这里不好理解，可以这么想如果两潜艇速度一样的话，不论什么时候发出声波，声波行进了距离均一样，而本题北冰洋号要快，所以造成接收的声波间隔稍长，所以造成的距离就是两潜艇速度之差，声波由北冰洋号返回太平洋号时也同理，所以可列式：

[2*(2/3600)*(x-54)*1000]/1185=2.01-2

可得x=64.665千米/小时

12.某区对用电的收费标准规定如下:每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费;

超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费;超过20度部分按每度1.50元收费。每月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲乙丙三户共交电费多少元？(用电都按整度数收费)

由乙比丙多的钱数有两位小数，可得乙比丙多交钱是在0.45和0.8两部分，即丙用电在10以内，乙在10-20，立式0.45x+0.8y=3.75，得出x=y=3，可知乙用电10+3=13度，丙用电10-3=7度，继而得出甲为21度，即电费24.05