高级心理统计之结构方程模型

假设1
假设2
工作负荷越高,工作满意度越低。工作负 荷是指工作职责不能被实现的程度.工作压力会 使员工处于有害身心健康的状况中,有碍于员工 对工作的积极态度,工作压力会降低工作满意度.
工作单调性越高,工作满意度越低。工作 单调性是指个体的工作被重复的程度.如煤炭采 掘一线的职工工作单调性比较高,而机关科室的 单调性就比较低.
假设3
概念模型
x
工作方式选择

工作自主权
y
工作目标调整 任务完成时间充裕度 工作负荷轻重 工作负荷
+ _

工作满意度
目前工作满意度
工作兴趣
工作乐趣 工作厌恶程度
工作节奏快慢
工作内容丰富程度 工作单调性 工作多样性程度
_
模型拟合与模型识别

结构方程拟合的目标是求解参数或路径系数使得结构 方程隐含的协方差阵Σ(Θ)与样本协方差阵S的“差距 ”最小；

Measured variable（显变量、指标、题目）


Observed variables, indicators or manifest variables in an SEM design Predictors and outcomes in path analysis Squares in the diagram X
SEM分析的基本程序

根据已经有的理论和研究成果,事先对因子分 析的结果做出合理的理论假设；
从理论假设出发,检验理论假设与数据是否相 符,即从数据的角度检验假设的合理性； 研究结果依赖于假设与数据的吻合程度,通过 检验修改原假设,从而发展和建立新的理论.


SEM分析流程图
理论模型 发展阶段
理论性发展 模型设定
B
B—内生潜变量间的关系(如其它内生潜变量与 工作满意度的关系)； —外源潜变量对内生潜变量的影响(如工作自 主权对工作满意度的影响)； —结构方程的残差项,反映了在方程中未能被 解释的部分。
潜变量间的关系,即结构模型,是研究的兴 趣重点,所以整个分析也称结构方程模型。
参考书
(5)潜变量建模与Mplus应用
王孟成 著 高等教育出版社
结构方程模型
主要内容
为何要用结构方程模型？
结构模型原理
结构方程的建立
结构方程的Amos实现
科研案例
两个简单的结构方程
人均GDP 城镇收入
0.978 0.961
1
国民收入
犯罪率 ─ ＋
农村纯收入 0.973 新增固定资产 高校数
x3 5 3


结构方程

变量(y1, y2, x1, x2, x3,)的协方差阵
var( y1 ) cov( y , y ) var( y ) 2 1 2 var( x1 ) cov( x1 , y1 ) cov( x1 , y2 ) var( x 2 ) cov( x 2 , y1 ) cov( x 2 , y2 ) cov( x 2 , x1 ) cov( x 3 , y1 ) cov( x 3 , y2 ) cov( x 3 , x1 ) cov( x 3 , x 2 ) var( x 3 )
e3 y1 3 e y 2 4 4 e5 y3 5 y4 6 e6
结构方程部分


测量方程描述潜变量与 指标之间的关系,如工作 方式选择等指标与工作 自主权的关系； 结构方程描述潜变量之 间的关系,如工作自主权 与工作满意度的关系.
结构方程术语 （Technical Terms）

Error or E （误差项） Variance left over after prediction of a measured variable Disturbance or D（随即误差项） Variance left over after prediction of a factor

工作自主权

工作满意度
D
X
工作方式选择 工作目标调整

工作自主权

工作满意度
Y
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
结构方程
D
x1 1 e1 x2 2 e2
测量方程1
y1 3 e3 y2 4 e4 y3 5 e5 y4 6 e6
结构方程模型的优点

同时处理多个因变量 容许自变量和因变量含测量误差 同时估计因子结构和因子关系 容许更大弹性的测量模型
如，我们用英语书写的数学试题，去测量学生的数学能力，则 测验得分（指标）既从属于数学因子，也从属于英语因子（因 为得分也反映英语能力）。

估计整个模型的拟合程度
结构方程术语 （Technical Terms）



图中箭头的含义 （Diagram Elements）

Single-headed arrow →（回归系数或载荷） This is prediction Regression Coefficient or factor loading

Double headed arrow ↔（相关系数） This is correlation
测量方程2
测量模型
外生因子载荷 外生指标 外生潜变量
X x Y y
内生指标 内生潜变量 内生因子载荷
结构模型
外生潜变量对内生潜 变量的影响系数
B
内生潜变量之 间的关系系数 结构的 残差项
潜变量与潜变量之间的回归系数——路径系数 潜变量与显变量之间的回归系数——载荷系数
Exogenous Variable （外生变量——X自变量） Variable that predicts other variables Endogenous Variables （内生变量——Y因变量） A variable that is predicted by another variable A predicted variable is endogenous even if it in turn predicts another variable
δ1
δ2
x1 1 1 1 λ4
x1
1
λ2
y1
1
ε1
x2
ξ
η
y1 1
δ3
x2 4 2 λ5 1

y2
1 ε 2
x3
y2 2 2
x3 5 3

结构方程组
y1 1 y2 2 2 x1 1 x2 4 2
0.811

社会和谐
─ ─ ＋ ＋ ＋
离婚率 投诉率 医保率
2
发展保障
＋
0.917
卫生机构数 0.915
养老保险投保率
X
义务教育普及率
Y
工作方式选择
工作目标调整

工作自主权

工作满意度
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
X
Y
为何要用结构方程模型？



很多社会、心理研究中所涉及到的变量,都不能准确 、直接地测量,这种变量称为潜变量,如工作自主权 、工作满意度、社会和谐、忠诚度、满意度等。 这时,只能退而求其次,用一些外显指标,去间接测量 这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作 为工作自主权(潜变量)的指标,以目前工作满意度、 工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度(外显指标)作 为工作满意度的指标。 传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量,而结 构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。
样本协方差矩阵 模型 模型协方差矩阵


矩阵之间的“差距”有多种不同的定义方法,不同的定 义方法产生不同的拟合结果以及相应的参数估计； 最常用的估计方法：极大似然法(经过迭代完成求解过 程) 1
FML log() log S tr(S ) ( p q)
简单的例子
1 ζ 1 γ

结构
线性
协方差
协方差
结构方程模型的含义

工作方式选择
工作自主权 工作目标调整

目前工作满意度 工作满意度 工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
wk.baidu.com
X
Y
结构方程简介
结构方程模型分为： 测量方程(measurement equation)和结构方程 (structural equation) 测量方程描述潜变量与 指标之间的关系,如工作 方式选择等指标与工作 自主权的关系；
例子：员工工作满意度的测量


理论假设与概念模型的提出
研究指出,有多种因素影响到工作满意度,
其中包 括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会、困 难性以及对工作的控制等.因此, 假设：
工作自主权越高,工作满意度越高。工作自 主权是指员工可以运用相关工作权利的程度.具有 较高工作自主权的员工,将具有较高的工作满意度.

Latent Variable （潜变量、因子、构念）

Un-observable variable in the model, factor, construct Construct driving measured variables in the measurement model Circles in the diagram

结构模型的建立


模型建构(model specification)
模型拟合(model fitting) 模型评价(model assessment) 模型修正(model modification)
模型建构

一是建立显变量(即指标,通常是题目)与潜 变量(即因子,通常是构念)的关系； 二是建立各潜变量间的相互关系(即指定那 些因子间相关或直接效应)； 三是在复杂的模型中,可以限制因子载荷或 因子相关系数等参数的值.
一般结构方程路径图
载荷系数
11
21
路径系数
11
21
42
32 52 63 73
31
22 32
12
对数据的要求(Data Requirements)

Continuous, normally distributed variables. Multiple measures (“indicators”) of theoretical constructs – ideally 3 or more. Big sample – research suggests a sample size of 200 or more (per group if analyzing more than one group) is needed to avoid obtaining misleading results
高级心理统计学
参考书
(1)结构方程模型及其应用
侯杰泰 温忠麟 成子娟 著 教育科学出版社
参考书
(2)调节效应和中介效应分析
温忠麟, 刘红云, 侯杰泰 著 教育科学出版社
参考书
(3)结构方程模型:AMOS的操作与应用
吴明隆 著 重庆大学出版社
参考书
(4)结构方程模型:方法与应用
王济川, 王小倩, 姜宝法 著 高等教育出版社
模型识别
估计与 评价阶段
模型拟合度
参数估计
模型修正
讨论与结论
结构方程模型的含义
Structural Equation Model，SEM Covariance Structure Modeling，CSM Linear Structural Relationship ， LISREL 从上述名称中可以看出，结构方程模型的 几个本质特征是：
测量方程2
测量方程1
y1 1 1 y 2 2 2
x1 1 1 x 2 4 2 x 3 5 3

x1
工作方式选择
工作目标调整

工作自主权
x2
x1 1 e1 x2 2 e2
因子结构
测量方程部分
目前工作满意度
工作满意度

工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
y1 y2 y3 y4
因子结构
y1 3 e3 y2 4 e4 y3 5 e5 y4 6 e6