高级心理统计之结构方程模型
结构方程模型
结构方程模型结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种统计分析方法，用于验证数理模型，分析变量之间的因果关系以及预测未知变量。
它可以将多个观测变量和潜在变量之间的关系进行建模和评估。
在本文中，我们将详细介绍结构方程模型的基本概念、应用领域和常见的建模过程。
一、基本概念1. 指标变量（Indicator Variables）：在结构方程模型中，我们通常使用指标变量来测量潜在变量。
指标变量是实际可观测到的变量，通过测量值来间接反映潜在变量的状态。
2. 潜在变量（Latent Variables）：潜在变量是无法直接观测到的变量，它们通常是一些理论概念或假设的表达。
潜在变量通过指标变量的测量反映出来。
二、应用领域1.社会科学研究：结构方程模型常常被用于心理学、教育学、管理学等领域的研究中，用于探索变量之间的关系，验证理论构建和进行实证研究。
2.经济学研究：结构方程模型在经济学研究中被广泛应用，用于分析经济变量之间的关系，评估政策效果和预测未知变量。
3.市场研究：结构方程模型可以用于分析市场调查数据，探索消费者行为、产品需求和品牌忠诚度等因素之间的关系。
4.医学研究：结构方程模型可用于医学研究中，例如研究药物治疗效果、疾病发展模式和预测相关变量。
三、建模过程建立一个结构方程模型通常需要以下几个步骤：1.模型设定：在设定模型时，我们需要明确研究的目的、理论依据以及构建潜在变量和测量指标的关系。
2.指标开发：选择适当的指标来测量潜在变量。
指标应具有良好的信度和效度，并与潜在变量相关。
3.模型估计：估计结构方程模型的参数，包括路径系数和误差方差。
常用的估计方法有最小二乘法、极大似然法和广义最小二乘法等。
4.模型拟合度检验：通过拟合指标（如χ²检验、RMSEA、CFI等）来评估模型的拟合度。
如果模型拟合度较好，则可以认为模型能较好地解释数据。
5.模型修正：根据模型拟合度检验的结果对模型进行修正。
高级心理统计之结构方程模型
理论假设与概念模型的提出
研究指出,有多种因素影响到工作满意度,
其中包 括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会、困 难性以及对工作的控制等.因此, 假设：
工作自主权越高,工作满意度越高。工作自 主权是指员工可以运用相关工作权利的程度.具有 较高工作自主权的员工,将具有较高的工作满意度.
参考书
(5)潜变量建模与Mplus应用
王孟成 著 高等教育出版社
结构方程模型
主要内容
为何要用结构方程模型？
结构模型原理
结构方程的建立
结构方程的Amos实现
科研案例
两个简单的结构方程
人均GDP 城镇收入
0.978 0.961
1
国民收入
犯罪率 ─ ＋
农村纯收入 0.973 新增固定资产 高校数
0.811
社会和谐
─ ─ ＋ ＋ ＋
离婚率 投诉率 医保率
2
发展保障
＋
0.917
卫生机构数 0.915
养老保险投保率
X
义务教育普及率
Y
工作方式选择
工作目标调整
工作自主权
工作满意度
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
X
Y
为何要用结构方程模型？
很多社会、心理研究中所涉及到的变量,都不能准确 、直接地测量,这种变量称为潜变量,如工作自主权 、工作满意度、社会和谐、忠诚度、满意度等。 这时,只能退而求其次,用一些外显指标,去间接测量 这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作 为工作自主权(潜变量)的指标,以目前工作满意度、 工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度(外显指标)作 为工作满意度的指标。 传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量,而结 构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。
结构方程模型
01 概念介绍
3.应用领域 SEM在心理学、社会学、行为科学等领域均得到广泛使用 ①在心理学领域，SEM可以应用于检验心理测量的信度、效度及解释测量中的一些问题， 为检验观察数据与基木行为结构之间的关系提供了一种有效的方法。 ②在社会科学及管理学等领域，许多变量是人们为了理解和研究问题而建立的假设概念， 是不能直接测量的，也不存在直接的测量方法。利用一些可观测变量作为潜在变量的 “标识”时，又往往包含大量的测量误差。运用SEM能够使研究人员在分析中处理测量 误差，探求潜在变量之间的结构关系。 ③在市场研究领域，SEM可以用于消费者满意度研究、对产品或服务的偏好以及购买行 为研究、行为和态度动机的探索、生活方式研究等。 ④新的应用：多重样本分析、交互作用效应的检验、均数差异检验、纵向设计
02 基本原理
1。.模型构建——参数 “未知”和“估计” ① 潜在变量自身：总体的平均数或方差。 ② 变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差。 参数类型： ① 自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计。 ② 固定参数：模型拟合过程中无须估计。
02 基本原理
1.模型构建——路径图
路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直 接的和间接的关系。
② 当原始资料违反常态性假设时，样本 比例应提升为估计参数的15倍。
③ 以最大似然法（Maximum Likelihood， ML）评估，Loehlin (1992)建议样本数 至少为100 ， 200较为适当。
结构方程模型入门（纯干货！）
结构方程模型入门（纯干货！）一、结构方程模型的概念结构方程模型（Structural Equation Model,简称SEM）是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，因此也称为协方差结构分析。
结构方程模型属于多变量统计分析，整合了因素分析与路径分析两种统计方法，同时可检验模型中的显变量（测量题目）、潜变量（测量题目表示的含义）和误差变量直接按的关系，从而活动自变量对因变量影响的直接效果、间接效果和总效果。
结构方程模型基本上是一种验证性的分析方法，因此通常需要有理论或者经验法则的支持，根据理论才能构建假设的模型图。
在构建模型图之后，检验模型的拟合度，观察模型是否可用，同时还需要检验各个路径是否达到显著，以确定自变量对因变量的影响是否显著。
目前，结构方程模型的分析软件较多，如Lisrel、EQS、Amos、Mplus、Smartpls等等，其中AMOS的使用率甚高，因此我们重点了解一下使用AMOS软件进行结构方程模型分析的过程。
二、结构方程模型的相关概念在构建模型假设图，我们首先需要了解一些有关的基本概念1、显变量显变量有多种称呼，如“观察变量”、“测量变量”、“显性变量”、“观测变量”等等。
从这些称呼中可以看到，显变量的主要含义就是：变量是实际测量的内容，也就是我们问卷上面的题目。
在Amos中，显变量使用长方形表示。
2、潜变量潜变量也叫潜在变量，是无法直接测量，但是可以通过多个题目进行表示的变量。
在Amos中，潜变量使用椭圆表示。
在使用的过程中，我们可以通过这样的方式区分显变量和潜变量：在数据文件中有具体值的变量就是显变量，没有具体值但可通过多个题目表示的则是潜变量。
3、误差变量误差变量是不具有实际测量的变量，但必不可少。
在调查中，显变量不可能百分之百的解释潜变量，总会存在误差，这反映在结构方程模型中就是误差变量，每一个显变量都会有误差变量。
在Amos中，误差变量使用圆形进行表示（与潜变量类似）。
结构方程模型
结构方程模型结构方程模型（Structural Equation Model，简称SEM）作为一种多元统计技术，产生后迅速得到了普遍的应用。
20世纪70年代初一些学者（Joreskog，1973；Wiley，1973）将因子分析、路径分析等统计方法整合，提出结构方程模型的初步概念。
随后Joreskog与其合作者进一步发展了矩阵模型的分析技术来处理共变结构的分析问题，提出测量模型与结构模型的概念，促成SEM的发展。
结构方程模型为实际上即一种验证一个或多个自变量于一个或多个因变量之间一组相互关系的多元分析程式，其中自变量和因变量既可是连续的，也可是离散的。
另外，在学术活动方面，根据 Hershberger（2003）研究 1994 至 2001 年间的相关文献发现，到了 2003 年，不论在刊登结构方程模型相关论文的期刊数、期刊论文的数量、结构方程模型所延伸出来的多变量分析技术等各方面，均有大幅度的成长，显示结构方程模型已经是一门发展成熟且高度受到重视的学问与技术。
结构方程模型除了拥有专属期刊《结构方程模型》（Structural Equation Modeling），专门刊登与结构方程模型有关的论文与实证研究在心理学界也很重要。
结构方程建模涵盖了多种原有的多变量数据分析方法，适用于定序、定类以及定距和定比尺度，在管理学、经济学等社会科学以及自然科学的统计实证研究中逐渐得到大量的应用。
结构方程模型整合了路径分析、验证性因素分析与一般统计检验方法，可分析变量之间的相互因果关系，包括了因子分析与路径分析的优点。
同时，它又弥补了因子分析的缺点，考虑到了误差因素，不需要受到路径分析的假设条件限制。
结构方程模型可同时分析一组具有相互关系的方程式，尤其是具有因果关系的方程式。
这种可同时处理多组变量之间的关系的能力,有助于研究者开展探索性分析和验证性分析。
当理论基础薄弱、多个变量之间的关系不明确而无法确认因素之间关系的时候，可以利用探索性分析，分析变量之间的关系；当研究有理论支持的时候，可应用验证性分析来验证变量之间的关系是否存在。
结构方程模型及其在心理统计中的应用
结构方程模型及其在心理统计中的应用叶浩生;陈欣【摘要】Structural equation model was used to investigate the psychological relationship between significant multivariate statistical methods .The advantages of structural equation model are asfollows:determining the extent of the measurement model fit , presupposing a causal relationship between variables , including the latent variables , handling measurement error , overall evaluating the model , exploring the relationships between multiple variables within the system , constructing model , and so on .To meet the practical situation of the psychological research sam-pling , and to achieve more robust results in small samples , Bayesian methods of structural equation modeling uses a priori information to get a more accurate parameter estimates , latent variable estimates and statistics for the model comparison .In the application process of psychological research , attention should be paid to such aspects as the premise of structural equation modeling assumptions , freedom and fit indices .%结构方程模型是心理统计学中用来探讨多变量之间关系的一种重要统计方法。
结构方程模型
（3）结果输出 PD-----路径系图的输出。 SC-----列出完全标准化的参数估计。 ALL-----列出所有可能的输出。 ND-----输出结果的小数位数（可选0—8，缺省为ND=2） EP-----收敛标准，缺省EP=0.000001，越小表示收敛的标准越 高。 IT-----迭代次数上限，缺省IT=5倍自由估计参数。 MI-----输出修正指数。 SS-----输出参数的标准化解。 AD-----容许性检查时的迭代次数，缺省AD=20，AD=OFF表示 遏止此检查
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ห้องสมุดไป่ตู้
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72
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4、结构方程模型的优点
Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
(1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable); (2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差;
! E-Service STRUCTURAL EQUATION MODEL 数据输入 DA NI=28 NO=204 MA=CM RA=TEST1.TXT MO NY=12 NE=3 NX=16 NK=3 LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FR BE=FU,FR C PS=DI,FR PH=SY,FR LK UserInter Responsi Reliablity 模型建构 LE Trust Repurchase Recommend FR LY 2 1 LY 3 1 LY 4 1 LY 6 2 LY 7 2 LY 8 2 LY 10 3 LY 11 3 LY 12 3 FR LX 2 1 LX 3 1 LX 4 1 LX 5 1 LX 6 1 LX 8 2 LX 9 2 LX 10 2 LX 11 2 C LX 13 3 LX 14 3 LX 15 3 LX 16 3 VA 1.0 LY 1 1 LY 5 2 LY 9 3 VA 1.0 LX 1 1 LX 7 2 LX 12 3 FI GA 2 1 GA 2 2 GA 2 3 GA 3 1 GA 3 2 GA 3 3 FI BE 1 1 BE 1 2 BE 1 3 BE 2 3 BE 2 2 BE 3 3 PD OU SS AD=OFF 结果输出
结构方程模型
一、结构方程模型简介 二、结构方程模型程序介绍 三、验证性因子分析和二阶因子分析 四、全模型分析
一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型 3、结构方程模型的结构 4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
1、什么是结构方程模型 结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量
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X1
X2
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X4
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4、结构方程模型的优点 Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
3、模型修正 模型自由度=协方差矩阵中不重复的元素个数-要估计的参数个数。
要估计的参数越少，自由度越多，模型就越简单；要估计的参数越多，自由 度越少，模型就越复杂。 模型修正原则： （1）增加自由参数（模型变复杂），模型的卡方会减少；减少自由参数（模 型变简单），模型的卡方会增加。如果增加参数后，卡方没有明显的减少， 说明增加只有参数是值得的；如果减少自由参数后，卡方没有显著的增加， 说明减少参数是值得的。 （2）模型必须符合逻辑，不能盲目跟着数据走而只追求统计上的好模型。 （3）模型越简单越好
90 Percent Confidence Interval for NCP = (758.79 ; 969.33) Minimum Fit Function Value = 2.05
结构方程模型sem
结构方程模型sem结构方程模型（StructuralEquationModeling，SEM）是一种用于评估变量之间关联关系，以及变量关系和总体模型之间关系的统计分析方法。
它是一种强大而有弹性的方法，可以同时推断和检验多个变量之间的关系。
它可以用于分析社会科学的概念，理解变量之间的关系以及这些变量对总体模型的影响。
结构方程模型SEM由两部分组成：结构模型和方程模型。
前者是用于描述变量之间关系的可视化图形，其中包括假设的变量和变量之间的关系；后者是一组方程，用于衡量变量之间的关系，以及变量和变量之间影响总体模型的影响。
结构方程模型SEM既可以用于建立模型，也可以用于检验已建立的模型。
有了SEM，研究人员能够更好地分析多变量的数据，更好地检验假设和决策正确性，以及理解结果的意义，从而进一步提高研究工作的效率。
结构方程模型SEM一般采用两种方法进行建模：分析结构模型（A-SEM）和估计结构模型（E-SEM）。
前者是通过检查变量之间的关系，以及变量和变量之间影响总体模型的影响，确定假设变量之间的关系；后者则是将变量之间的关系以数学公式形式表达出来，并使用样本数据对方程模型进行估计，以计算模型中变量之间的关系系数。
结构方程模型SEM拥有许多优点，如可以用于衡量变量之间的关系，检验研究假设，以及研究变量的综合效应等。
它也具有较高的识别度，可以更加精确准确地评估变量之间的关系，并且可以用于对复杂数据模型进行模拟。
结构方程模型SEM也有一些缺点，如模型建构需要投入大量时间和精力，也可能出现不一致性和偏差的情况。
此外，由于SEM模型很难用英文编写，因此许多研究人员使用计算机辅助软件来进行模型建构，这增加了分析的复杂性，从而导致研究可能投入更多的时间和精力。
总之，结构方程模型SEM是一种多功能统计分析方法，可以用于识别变量之间的关系，检验研究假设，估计结构关系参数，以及模拟复杂数据模型等。
它已被大量用于多种研究领域，有助于研究工作更加精确有效地展开。
结构方程模型
分，在测量模型即测量误差，在结构模型中为 干扰变量或残差项，表示内生变量无法被外生 变量及其他内生变量解释的部分。
ηη11== γ ξ + γ111ξ11+ ζ11 ζ1 η 1= γ11 ξ1+ γ12 ξ2 +ζ1
符号表示
潜在变量：被假定为因的外因变量，以ξ（xi/ksi） 表示；假定果的内因变量以η（eta）表示。
外因变量ξ的观测指标称为X变量，内因变量η观测值 表称为Y变量。
它们之间的关系是：①ξ与Y、η与X无关②ξ的协差 阵以Φ（phi）表示③ξ与η的关系以γ表示，即内因 被外因解释的归回矩阵④ξ与X之间的关系，以Λx表 示，X的测量误差以δ表示，δ间的协方差阵以Θε表 示⑥内因潜变量η与η之间以β表示。
观察变量
观察变量作为反映潜在变量的指标变量，可分为反映性指 标与形成性指标两种。
反映性指标又称为果指标，是指一个以上的潜在变量是引 起观察变量或显性变量的因，此种指标能反映其相对应的 潜在变量，此时，指标变量为果，而潜在变量为因。
相对的，形成性指标是指指标变量是成因，而潜在变量被 定义为指标变量的线性组合，因此潜在变量变成内生变量， 指标变量变为没有误差项的外生变量。
SEM包含了许多不同的统计技术
SEM融合了因子分析和路径分析两种统计技 术，可允许同时考虑许多内生变量、外生变量 与内生变量的测量误差，及潜在变量的指标变 量，可评估变量的信度、效度与误差值、整体 模型的干扰因素等。
SEM重视多重统计指标的运用
SEM所处理的是整体模型契合度的程度，关注整体模 型的比较，因而模型参考的指标是多元的，研究者必 须参考多种不同的指标，才能对模型的是陪读做整体 的判断，个别参数显著与否并不是SEM的重点。
结构方程模型的特点及应用
结构方程模型的特点及应用一、本文概述结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）是一种在社会科学、心理学、经济学、管理学等领域广泛应用的统计技术。
它融合了传统的多元回归分析、路径分析、因子分析以及协方差结构分析等统计方法，通过构建一个包含潜在变量和观察变量的复杂因果关系模型，从而实现对研究现象的深入探索和理解。
本文旨在探讨结构方程模型的主要特点以及其在各个领域的具体应用，以期为读者提供一个全面而深入的了解。
我们将对结构方程模型的基本概念和理论框架进行简要介绍，帮助读者理解其基本原理和构成要素。
然后，我们将重点分析结构方程模型的主要特点，包括其处理复杂因果关系的能力、对潜在变量的处理优势以及模型的灵活性和适用性等方面。
接下来，我们将通过具体案例，详细阐述结构方程模型在各个领域的应用情况，包括社会科学研究、心理学研究、经济学分析以及管理决策等。
我们将对结构方程模型的应用前景进行展望，并指出未来可能的研究方向和挑战。
通过本文的阅读，读者可以全面了解结构方程模型的特点和应用，掌握其在不同领域中的实际操作方法，为相关研究提供有力的理论支持和实证依据。
二、结构方程模型的理论基础结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种基于统计分析的研究方法，旨在探究变量之间的因果关系。
它结合了路径分析、多元回归分析以及因素分析等多种统计技术，通过构建和检验理论模型来揭示变量之间的复杂关系。
SEM的理论基础主要包括因果理论、路径分析和最大似然估计等。
因果理论是结构方程模型的核心。
它认为在社会现象中，一个变量的变化往往会引起另一个变量的变化，这种关系被称为因果关系。
在SEM中，研究者通过构建因果模型，明确变量之间的因果关系，从而更深入地理解社会现象的本质。
路径分析是SEM的重要组成部分。
它通过图形化的方式展示变量之间的直接和间接关系，帮助研究者清晰地理解变量之间的相互作用机制。
[数学]结构方程模型
![[数学]结构方程模型](https://img.taocdn.com/s3/m/61e21b27b80d6c85ec3a87c24028915f814d845b.png)
1结构方程模型概述1.1结构方程模型的基本概念结构方程模型(Structural Equation Modeling，SEM) 早期又被称为线性结构方程模型（Linear Structural Relationships，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure Analysis）。
SEM起源于二十世纪二十年代遗传学者Eswall Wrihgt发明的路径分析，七十年代开始应用于心理学、社会学等领域，八十年代初与计量经济学密切相连，现在SEM技术己广泛运用到众多的学科。
结构方程模型是在已有的因果理论基础上，用与之相应的线性方程系统表示该因果理论的一种统计分析技术，其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模式、路径图等形式加以表述。
与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。
另外，通过结构方程多组分析，我们还可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法。
1.2结构方程模型的优点(一) SEM可同时考虑和处理多个因变量在传统的回归分析或路径分析中,就算统计结果的图表中展示多个因变量,其实在计算回归系数或路径系数时,仍然是对每一因变量逐一计算。
表面看来是在同时考虑多个因变量,但在计算对某一因变量的影响或关系时,其实都忽略了其他因变量的存在与影响。
(二) SEM容许自变量及因变量项含测量误差例如在心理学研究中,若将人们的态度、行为等作为变量进行测量时,往往含有误差并不能使用单一指标(题目),结构方程分析容许自变量和因变量均含有测量误差。
可用多个指标(题目)对变量进行测量。
(三) SEM容许同时估计因子结构和因子关系要了解潜在变量之间的相关性,每个潜在变量都用多指标或题目测量,常用做法是首先用因子分析计算机每一潜在变量(即因子)与题目的关系(即因子负荷),将得到的因子得分作为潜在变量的观测值,其次再计算因子得分的相关系数,将其作为潜在变量之间的相关性,这两步是同时进行的。
心理研究里的因素分析和结构方程模型应用
心理研究里的因素分析和结构方程模型应用在当今的心理研究领域，因素分析和结构方程模型是两种强大且广泛应用的统计方法，它们为研究者深入理解心理现象的内在结构和关系提供了重要的工具。
因素分析是一种用于探索和简化复杂数据结构的技术。
想象一下，我们面对大量的心理测量数据，比如一系列关于人格特质、情绪状态或学习能力的测量结果。
这些数据可能纷繁复杂，让人摸不着头脑。
而因素分析就像是一个神奇的“解码器”，能够帮助我们找出隐藏在这些数据背后的关键因素或潜在结构。
比如说，在研究人格特质时，我们可能会使用多种量表来测量诸如外向性、神经质、开放性等特质。
通过因素分析，我们可能会发现，这些看似不同的特质实际上可以归结为几个更基本的因素，比如“大五人格”中的五个维度。
这样，我们就能够以更简洁和清晰的方式来理解和描述人格的结构。
因素分析的基本思想是，认为观测到的变量实际上是由少数几个潜在的、不可直接观测的因素所驱动的。
它通过数学算法，找出这些潜在因素，并确定每个观测变量与这些因素之间的关系。
这种关系通常用载荷系数来表示，载荷系数越大，说明该观测变量与对应的因素关系越紧密。
然而，因素分析也并非完美无缺。
它存在一些局限性，比如结果的解释可能具有一定的主观性，而且对于样本量和数据分布有一定的要求。
如果样本量过小或者数据不符合正态分布，可能会导致分析结果的不准确。
接下来，让我们聊聊结构方程模型。
结构方程模型可以看作是因素分析的“升级版”，它不仅能够处理观测变量与潜在因素之间的关系，还能够同时考察多个变量之间的直接和间接关系。
举个例子，我们想要研究学习动机、学习策略和学习成绩之间的关系。
通过结构方程模型，我们可以构建一个包含这些变量的理论模型，然后用实际数据来验证这个模型是否合理。
如果模型与数据拟合良好，那么我们就可以得出关于这些变量之间关系的可靠结论。
结构方程模型的一个重要优点是它能够同时考虑测量误差。
在实际研究中，我们对变量的测量往往不是完全准确的，存在一定的误差。
结构方程模型评价
结构方程模型评价
结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种统计分析方法，用于评估变量之间的因果关系和模型拟合度。
它可以帮助研究人员理解复杂的关系网络，探索变量之间的直接和间接影响，并评估模型的适配度。
SEM的核心思想是将多个变量建模为潜在变量和观测变量之间的关系，通过估计参数来检验假设。
这种方法能够综合多个因素对结果的影响，帮助我们更全面地理解研究问题。
在SEM中，潜在变量用来表示无法直接观测到的概念或构念，而观测变量则用来测量潜在变量。
通过建立潜在变量和观测变量之间的关系模型，我们可以推断潜在变量对观测变量的影响，以及潜在变量之间的相互关系。
在进行SEM分析时，我们首先需要确定模型的构成，包括潜在变量和观测变量的选择。
然后，我们需要收集数据并进行数据预处理，包括缺失值处理和变量标准化等。
接下来，我们使用专门的SEM软件进行参数估计和模型拟合度检验，以确定模型是否符合实际数据。
SEM提供了一种全面而灵活的方法来评估复杂关系网络，它可以应用于各种学科领域，如社会科学、教育学、心理学等。
通过SEM分析，我们可以深入了解变量之间的关系，为实践问题提供科学依据，并推动学科发展。
总的来说，结构方程模型是一种强大的分析方法，可以帮助研究人员探索变量之间的关系，并评估模型的拟合度。
它在理论研究和实证研究中都有广泛的应用，为我们深入理解复杂系统提供了有力工具。
心理学研究中的因素分析与结构方程模型
心理学研究中的因素分析与结构方程模型心理学研究涉及到复杂的心理过程和行为模式，为了更好地理解和解释这些现象，研究者们采用了多种统计方法和模型。
其中，因素分析和结构方程模型是两种常用且重要的方法。
本文将介绍这两种方法的原理和应用，并探讨它们在心理学研究中的意义和局限性。
一、因素分析因素分析是一种广泛应用于心理学研究的统计方法，其目的是通过观察变量之间的相关性，提取出隐藏在背后的潜在因素。
通过因素分析可以减少数据的维度，使得我们可以更好地理解和解释观测变量之间的关系。
在因素分析中，我们通常将观测变量分为若干个因素，每个因素代表一种潜在的心理特征或维度。
通过统计分析，我们可以确定每个观测变量与哪个因素相关性最高，并给出一个因素载荷矩阵。
通过观察因素载荷矩阵，我们可以发现变量之间的关系，进而对心理现象进行解释。
然而，因素分析也存在一些限制。
首先，因素分析过程中需要对数据进行许多假设，如变量之间存在线性关系、样本具有足够的大小等。
如果这些假设不满足，那么因素分析的结果可能不准确。
另外，因素分析只能揭示变量之间的相关性，并不能确定因果关系。
因此，在解释因素分析结果时需要谨慎，不能盲目确定因果关系。
二、结构方程模型结构方程模型是一种更为复杂和全面的统计方法，它可以同时考虑变量之间的因果关系和测量误差。
相较于因素分析，结构方程模型在心理学研究中应用更加广泛，可以用于检验研究假设、构建理论模型和进行因果推断。
在结构方程模型中，我们可以将变量分为观测变量和潜变量，观测变量即我们可以直接测量到的变量，而潜变量则是无法直接观测到的，并代表某种心理特征或构念。
通过测量观测变量和估计潜变量之间的关系，结构方程模型可以为我们提供一个全面且准确的研究模型。
然而，结构方程模型也需要解决一些实际问题。
首先，结构方程模型的建立需要收集大量的数据，并且需要进行复杂的计算。
其次，结构方程模型的解释和验证过程较为复杂，需要研究者具备较强的统计和研究方法学知识。
高级心理统计10-结构方程模型
工具变量法（IV）
两阶段最小平方法（TSLS）
广义加权最小平方法（WLS）
对角加权最小平方（DWLS） 贝叶斯估计方法（BAYES）
3.4模型评价
• 绝对拟合指数：拟合优度卡方检验、拟合优度指数（GFI）和调整 的拟合优度指数（AGFI）、近似误差均方根（RMSEA）。
• 相对拟合指数：比较拟合指数（CFI）、递增拟合指数（IFI）、 标准拟合指数（NFI）、非标准拟合指数（TLI）。
• 信息标准指数：赤池信息标准（AIC）、一致性赤池信息标准 （CAIC）、期望交叉证实指数（ECVI）。
3.5模型修正
在这种情况下，研究者需要决定如何删除、增加和修改模型 参数，通过模型修正可以增进模型的拟合程度。
4.结构方程模型中模型比较的应用
4.结构方程模型中模型比较的应用
多组比较
5.结构方程模型中一些值得注意的问题
等同模型
相同数量（q）的参数能够衍生多个与数据拟合度相同但结构不同的 模型。这种参数个数相同、拟合度相同但结构不同的模型称为等同模 型。
对于任意一个协方差结构模型都会有大量的等同模型存在，一般情况 下，要根据已有的理论选择需要的模型。
5.结构方程模型中一些值得注意的问题
量尺度，可以将潜变量的方差固定为1，也可以对每个潜在因素， 固定一条路径的因素载荷为1。
3.3模型参数估计
• 模型参数估计就是求解模型中的各个参数的估计值，以使模型能 尽可能好地再生观测变量的方差和协方差矩阵。
• 参数估计的方法有：
未加权最小二乘法（ULS）
广义最小二乘估计（GLS）
极大似然估计（ML）
这些线性模型包括：路径分析、典型相关、因素分析、判别分析、 多元方差分析以及多元回归分析。
rubin因果模型和结构方程模型
rubin因果模型和结构方程模型Rubin因果模型和结构方程模型是两种常用的统计方法，用于研究因果关系和推断变量之间的关系。
本文将分别介绍这两种模型的概念、基本原理和应用场景，并比较它们的优缺点。
一、Rubin因果模型Rubin因果模型是由统计学家Donald Rubin提出的一种因果推断方法。
它的基本原理是通过比较实验组和对照组的差异，来推断某个处理对于结果的因果影响。
该模型的核心概念是潜在因果效应，即处理对结果的直接影响。
Rubin因果模型的特点是能够解决随机分配问题和遗漏变量问题。
随机分配是指在实验设计中，将研究对象随机分为实验组和对照组，从而消除了其他干扰因素对结果的影响。
遗漏变量是指在观察研究中，未能考虑到对结果有影响的变量。
Rubin因果模型通过建立潜在因果效应的数学模型，可以估计出处理对结果的因果效应，并进行推断。
Rubin因果模型的应用包括医学、教育、经济等领域。
例如，在评估一种新药的疗效时，可以将患者随机分为接受药物和接受安慰剂的组别，并比较两组患者的治疗效果，从而推断出药物的因果效应。
二、结构方程模型结构方程模型是一种多变量统计方法，用于研究变量之间的因果关系和推断模型的适配度。
它将变量分为观察变量和潜在变量，通过测量观察变量来估计和推断潜在变量之间的关系。
结构方程模型的基本原理是建立一个数学模型，其中包括测量模型和结构模型。
测量模型是用来度量潜在变量的观察变量之间的关系，结构模型是用来描述潜在变量之间的因果关系。
通过对模型的适配度进行统计检验，可以评估模型的质量，并推断变量之间的因果关系。
结构方程模型的优点是可以处理多个变量之间的复杂关系，并能够考虑测量误差对结果的影响。
它的应用领域广泛，包括社会科学、心理学、管理学等。
例如，在研究工作满意度的影响因素时，可以将工作满意度作为潜在变量，通过测量工资、晋升机会等观察变量来估计和推断其影响因素之间的关系。
三、比较与总结Rubin因果模型和结构方程模型在因果推断和变量关系研究中具有不同的优势和适用场景。
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SEM分析的基本程序
根据已经有的理论和研究成果,事先对因子分 析的结果做出合理的理论假设；
从理论假设出发,检验理论假设与数据是否相 符,即从数据的角度检验假设的合理性； 研究结果依赖于假设与数据的吻合程度,通过 检验修改原假设,从而发展和建立新的理论.
SEM分析流程图
理论模型 发展阶段
理论性发展 模型设定
x3 5 3
结构方程
变量(y1, y2, x1, x2, x3,)的协方差阵
var( y1 ) cov( y , y ) var( y ) 2 1 2 var( x1 ) cov( x1 , y1 ) cov( x1 , y2 ) var( x 2 ) cov( x 2 , y1 ) cov( x 2 , y2 ) cov( x 2 , x1 ) cov( x 3 , y1 ) cov( x 3 , y2 ) cov( x 3 , x1 ) cov( x 3 , x 2 ) var( x 3 )
工作自主权
工作满意度
D
X
工作方式选择 工作目标调整
工作自主权
工作满意度
Y
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
结构方程
D
x1 1 e1 x2 2 e2
测量方程1
y1 3 e3 y2 4 e4 y3 5 e5 y4 6 e6
结构方程模型的优点
同时处理多个因变量 容许自变量和因变量含测量误差 同时估计因子结构和因子关系 容许更大弹性的测量模型
如，我们用英语书写的数学试题，去测量学生的数学能力，则 测验得分（指标）既从属于数学因子，也从属于英语因子（因 为得分也反映英语能力）。
估计整个模型的拟合程度
结构方程术语 （Technical Terms）
假设3
概念模型
x
工作方式选择
工作自主权
Hale Waihona Puke y工作目标调整 任务完成时间充裕度 工作负荷轻重 工作负荷
+ _
工作满意度
目前工作满意度
工作兴趣
工作乐趣 工作厌恶程度
工作节奏快慢
工作内容丰富程度 工作单调性 工作多样性程度
_
模型拟合与模型识别
结构方程拟合的目标是求解参数或路径系数使得结构 方程隐含的协方差阵Σ(Θ)与样本协方差阵S的“差距 ”最小；
Measured variable（显变量、指标、题目）
Observed variables, indicators or manifest variables in an SEM design Predictors and outcomes in path analysis Squares in the diagram X
参考书
(5)潜变量建模与Mplus应用
王孟成 著 高等教育出版社
结构方程模型
主要内容
为何要用结构方程模型？
结构模型原理
结构方程的建立
结构方程的Amos实现
科研案例
两个简单的结构方程
人均GDP 城镇收入
0.978 0.961
1
国民收入
犯罪率 ─ ＋
农村纯收入 0.973 新增固定资产 高校数
结构方程术语 （Technical Terms）
Error or E （误差项） Variance left over after prediction of a measured variable Disturbance or D（随即误差项） Variance left over after prediction of a factor
高级心理统计学
参考书
(1)结构方程模型及其应用
侯杰泰 温忠麟 成子娟 著 教育科学出版社
参考书
(2)调节效应和中介效应分析
温忠麟, 刘红云, 侯杰泰 著 教育科学出版社
参考书
(3)结构方程模型:AMOS的操作与应用
吴明隆 著 重庆大学出版社
参考书
(4)结构方程模型:方法与应用
王济川, 王小倩, 姜宝法 著 高等教育出版社
x1
工作方式选择
工作目标调整
工作自主权
x2
x1 1 e1 x2 2 e2
因子结构
测量方程部分
目前工作满意度
工作满意度
工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
y1 y2 y3 y4
因子结构
y1 3 e3 y2 4 e4 y3 5 e5 y4 6 e6
B
B—内生潜变量间的关系(如其它内生潜变量与 工作满意度的关系)； —外源潜变量对内生潜变量的影响(如工作自 主权对工作满意度的影响)； —结构方程的残差项,反映了在方程中未能被 解释的部分。
潜变量间的关系,即结构模型,是研究的兴 趣重点,所以整个分析也称结构方程模型。
δ1
δ2
x1 1 1 1 λ4
x1
1
λ2
y1
1
ε1
x2
ξ
η
y1 1
δ3
x2 4 2 λ5 1
y2
1 ε 2
x3
y2 2 2
x3 5 3
结构方程组
y1 1 y2 2 2 x1 1 x2 4 2
模型识别
估计与 评价阶段
模型拟合度
参数估计
模型修正
讨论与结论
结构方程模型的含义
Structural Equation Model，SEM Covariance Structure Modeling，CSM Linear Structural Relationship ， LISREL 从上述名称中可以看出，结构方程模型的 几个本质特征是：
图中箭头的含义 （Diagram Elements）
Single-headed arrow →（回归系数或载荷） This is prediction Regression Coefficient or factor loading
Double headed arrow ↔（相关系数） This is correlation
测量方程2
测量方程1
y1 1 1 y 2 2 2
x1 1 1 x 2 4 2 x 3 5 3
0.811
社会和谐
─ ─ ＋ ＋ ＋
离婚率 投诉率 医保率
2
发展保障
＋
0.917
卫生机构数 0.915
养老保险投保率
X
义务教育普及率
Y
工作方式选择
工作目标调整
工作自主权
工作满意度
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
X
Y
为何要用结构方程模型？
很多社会、心理研究中所涉及到的变量,都不能准确 、直接地测量,这种变量称为潜变量,如工作自主权 、工作满意度、社会和谐、忠诚度、满意度等。 这时,只能退而求其次,用一些外显指标,去间接测量 这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作 为工作自主权(潜变量)的指标,以目前工作满意度、 工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度(外显指标)作 为工作满意度的指标。 传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量,而结 构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。
Latent Variable （潜变量、因子、构念）
Un-observable variable in the model, factor, construct Construct driving measured variables in the measurement model Circles in the diagram
样本协方差矩阵 模型 模型协方差矩阵
矩阵之间的“差距”有多种不同的定义方法,不同的定 义方法产生不同的拟合结果以及相应的参数估计； 最常用的估计方法：极大似然法(经过迭代完成求解过 程) 1
FML log() log S tr(S ) ( p q)
简单的例子
1 ζ 1 γ
e3 y1 3 e y 2 4 4 e5 y3 5 y4 6 e6
结构方程部分
测量方程描述潜变量与 指标之间的关系,如工作 方式选择等指标与工作 自主权的关系； 结构方程描述潜变量之 间的关系,如工作自主权 与工作满意度的关系.
例子：员工工作满意度的测量
理论假设与概念模型的提出
研究指出,有多种因素影响到工作满意度,
其中包 括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会、困 难性以及对工作的控制等.因此, 假设：