2020年高考数学试题分类汇编——算法初步选择
算法初步练习题(附详细答案)
算法初步练习题一、选择题：1．阅读下面的程序框图，则输出的S =A ．14B ．20C ．30D ．552．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．1 B. 2 C. 3 D. 43．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．2B ．4C ．8D ．164．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．75．执行右面的程序框图，输出的S 是3题 2题1题4题A ．378-B ．378C ．418-D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.7．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的 条件是 A ．4i > B ．4i ≤ C ．5i > D ．5i ≤8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．635题6题9．如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.510．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中 收入记为 正数，支出记为负数。
该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的A ．0,A V S T >=-B ．0,A V S T <=-C ．0,A V S T >=+D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为A ．1996年B ．1998年C ．2010年D ．2100年12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是否y x =是 否开始 0x <0y =x x h +=是结束1x <输入,x h否是1y =输出y2x ≥是开始1,0,0k S T ===i A a =输出,S V 1k k =+否 结束输入12,,,,N N a a a ⋅⋅⋅ T T A =+S S A =+ N k <是否10题11题9题A ．2)(x x f =B ．xx f 1)(=C ．62ln )(-+=x x x fD ．x x f sin )(=二、填空题：13．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______. 14．执行右边的程序框图，输出的T = .15．下面的程序框图表示的算法的结果是 1612题13题16．阅读右上面的流程图，若输入6,1a b ==，则输出的结果是 217右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ①c x > ②x c > ③C ．c b > ④b c >三、解答题：15题18．已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图，若10,5==k k 时，分别有2110115==S S 和 （1）试求数列{a n }的通项； （2）令m a n b b b b n +++=...,221求的值.参考答案1．C ．【解读与点评】当1=i 时， S =1;当i =2时， S =5;循环下去，当i =3时， S =14； 当i =4时,S =30；本试题考查了程序框图的运用．2．D 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．易错点是 不懂得运行顺序．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值3n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值4n =，判断可知此时2S =，故输出4n =．故选D ．3．C 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．考查学生 运算求解能力．本题的易错点是要注意是先赋值再输出．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值4n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值8n =，判断可知此时2S =，故输出8n =． 4．A ．【解读与点评】对于0,1,k s ==1k ∴=.对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出 的4k =．此题是新课程新增内容，考查了程序语言的概念和基本的应用，通 过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键． 9．B ．【解读与点评】循环9次，对应输出值如下表。
高考数学真题与解析-算法初步
专题十二算法初步、推理与证明12.1算法初步考点算法与程序框图1.(2020课标Ⅱ文,7,5分)执行下面的程序框图,若输入的k=0,a=0,则输出的k为()A.2B.3C.4D.5答案C输入k=0,a=0,第一次循环,a=1,k=1,a<10,第二次循环,a=3,k=2,a<10,第三次循环,a=7,k=3,a<10,第四次循环,a=15,k=4,a>10,结束循环,输出k=4.2.(2020课标Ⅰ文,9,5分)执行如图所示的程序框图,则输出的n=()A.17B.19C.21D.23答案C S=0,n=1;S=1,S≤100,n=3;S=4,S≤100,n=5;S=9,S≤100,n=7;……S=81,S≤100,n=19;S=100,S≤100,n=21;S=121,S>100,结束循环,∴输出n 的值为21.3.(2019课标Ⅰ理,8,5分)如图是求12+12+12的程序框图,图中空白框中应填入()A.A=12+B.A=2+1C.A=11+2D.A=1+12答案A 本题考查学生对程序框图基本逻辑结构以及算法的含义和算法思想的理解;考查的核心素养是逻辑推理.观察题目所给式子,由程序框图,得当k=1时,k≤2成立,A=12+=12+12;当k=2时,k≤2成立,A=12+=12+12+12;当k=3时,k≤2不成立,输出A,程序结束.故选A.名师点拨程序框图题通常是计算输出结果,或者寻找判断条件、逆推输入条件.本题另辟蹊径,要求完善处理框,对学生的应变能力有一定的要求,难度不大.另外,由题设结合递推关系也可直接选出答案.4.(2018北京理,3文3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为()A.12B.56C.76D.712k=1,s=1;s=1+(-1)1×11+1=1-12=12,k=2,2<3;s=12+(-1)2×11+2=12+13=56,k=3,此时跳出循环,∴输出56.故选B.5.(2017北京理,3文3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()A.2B.32C.53D.85答案C本题考查程序框图中的循环结构.由程序框图可知k=1,s=2;k=2,s=32;k=3,s=53.此时k<3不成立,故输出s=53.故选C.解题关键找出循环终止的条件是解题的关键.6.(2017天津理,3,5分)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为()A.0B.1C.2D.3执行程序框图,输入N的值为24时,24能被3整除,执行是,N=8,8≤3不成立,继续执行循环体;8不能被3整除,执行否,N=7,7≤3不成立,继续执行循环体;7不能被3整除,执行否,N=6,6≤3不成立,继续执行循环体;6能被3整除,执行是,N=2,2≤3成立,退出循环,输出N的值为2,故选C.7.(2017山东文,6,5分)执行下面的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为()A.x>3B.x>4C.x≤4D.x≤5答案B∵log24=2,4+2=6,∴当x=4时,应执行否.结合选项知选B.8.(2016课标Ⅰ,理9,文10,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足()A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x答案C x=0,y=1,n=1,x=0,y=1,n=2;x=12,y=2,n=3;x=32,y=6,此时x2+y2>36,输出x=32,y=6,满足y=4x.故选C.9.(2016天津理,4,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()A.2B.4C.6D.8答案B S=4,n=1;S=8,n=2;S=2,n=3;S=4,n=4,结束循环,输出S=4,故选B.10.(2016四川理,6,5分)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()A.9B.18C.20D.35答案B执行程序框图,n=3,x=2,v=1,i=2≥0;v=1×2+2=4,i=1≥0;v=4×2+1=9,i=0≥0;v=9×2+0=18,i=-1<0,结束循环,输出v=18.故选B.11.(2016北京文,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()A.8B.9C.27D.36答案B由题意,知=0,=1,=1,=2,=9,=3,这时3>2,输出s=9,故选B.12.(2015北京理,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的结果为()A.(-2,2)B.(-4,0)C.(-4,-4)D.(0,-8)答案B第一次循环:s=0,t=2,x=0,y=2,k=1<3;第二次循环:s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=2<3;第三次循环:s=-4,t=0,x=-4,y=0,k=3,满足k≥3,循环结束,此时输出(x,y)为(-4,0),故选B.13.(2015湖南理,3,5分)执行如图所示的程序框图.如果输入n=3,则输出的S=()A.67B.37C.89D.49答案B当输入n=3时,输出S=11×3+13×5+15×7=121-13+13-15+1517=37.故选B.14.(2015课标Ⅰ,理9,文9,5分)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()A.5B.6C.7D.8答案C第一次循环:S=1-12=12,m=14,n=1,S>t;第二次循环:S=12-14=14,m=18,n=2,S>t;第三次循环:S=14-18=18,m=116,n=3,S>t;第四次循环:S=18-116=116,m=132,n=4,S>t;第五次循环:S=116-132=132,m=164,n=5,S>t;第六次循环:S=132-164=164,m=1128,n=6,S>t;第七次循环:S=164-1128=1128,m=1256,n=7,此时不满足S>t,结束循环,输出n=7,故选C.15.(2015课标Ⅱ,理8,文8,5分)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=()A.0B.2C.4D.14答案B开始:a=14,b=18,第一次循环:a=14,b=4;第二次循环:a=10,b=4;第三次循环:a=6,b=4;第四次循环:a=2,b=4;第五次循环:a=2,b=2.此时,a=b,退出循环,输出a=2.评析熟悉“更相减损术”对理解框图所确定的算法有帮助.16.(2015重庆理,7,5分)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是()A.s≤34B.s≤56C.s≤1112D.s≤2524答案C k=2,s=12;k=4,s=12+14=34;k=6,s=12+14+16=1112;k=8,s=12+14+16+18=2524.此时循环结束,所以判断框中可填入的条件是s≤1112,选C.17.(2014课标Ⅰ,理7,文9,5分)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=()A.203B.72C.165D.158答案D第一次循环,M=32,a=2,b=32,n=2;第二次循环,M=83,a=32,b=83,n=3;第三次循环,M=158,a=83,b=158,n=4,退出循环,输出M为158,故选D.18.(2014课标Ⅱ,理7,文8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=()A.4B.5C.6D.7答案D k=1,M=11×2=2,S=2+3=5;k=2,M=22×2=2,S=2+5=7;k=3,3>t,∴输出S=7,故选D.19.(2013课标Ⅰ理,5,5分)执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于()A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]答案A由框图知s是关于t的分段函数:s=3s-1≤<1,4t2,1≤t≤3,当t∈[-1,1)时,s∈[-3,3);当t∈[1,3]时,s=4t-t2=4-(t-2)2∈[3,4],故s∈[-3,4],故选A.20.(2013课标Ⅱ理,6,5分)执行下面的程序框图,如果输入的N=10,那么输出的S=()A.1+12+13+...+110 B.1+12!+13!+ (110)C.1+12+13+...+111 D.1+12!+13!+ (111)答案B由框图知循环情况如下:T=1,S=1,k=2;T=12,S=1+12,k=3;T=12×3,S=1+12+12×3,k=4;T=14!,S=1+12!+13!+14!,k=5;…;T=110!,S=1+12!+13!+…+110!,k=11>10,输出S,故选B.21.(2013课标Ⅱ文,7,5分)执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=()A.1+12+13+14B.1+12+13×2+14×3×2C.1+12+13+14+15D.1+12+13×2+14×3×2+15×4×3×2答案B 由框图知循环情况为:T=1,S=1,k=2;T=12,S=1+12,k=3;T=12×3,S=1+12+12×3,k=4;T=12×3×4,S=1+12+12×3+12×3×4,k=5>4,故输出S.选B.22.(2012课标理,6,5分)如果执行下边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ,输出A,B,则()A.A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和B.r 2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数C.A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数D.A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数答案C 不妨令N=3,a 1<a 2<a 3,则有k=1,A=a 1,B=a 1,x=a 1;k=2,x=a 2,A=a 2;k=3,x=a 3,A=a 3,结束循环.故输出A=a 3,B=a 1,选C.评析本题考查了流程图,考查了由一般到特殊的转化思想.23.(2011课标,理3,文5,5分)执行右面的程序框图,如果输入的N 是6,那么输出的p 是()A.120B.720C.1440D.5040答案B 输入N=6,k=1,p=1,赋值p=1×1=1,k=1<6;k=1+1=2,p=1×2=2,k=2<6;k=2+1=3,p=2×3=6,k=3<6;k=3+1=4,p=6×4=24,k=4<6;k=4+1=5,p=24×5=120,k=5<6;k=5+1=6,p=120×6=720,k=6不小于6,所以输出p=720,故选B.24.(2017江苏,4,5分)下图是一个算法流程图.若输入x 的值为116,则输出y 的值是.答案-2解析本题考查算法与程序框图.∵x=116<1,∴y=2+log2116=-2.25.(2016课标Ⅱ,8,5分)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=()A.7B.12C.17D.34答案C k=0,s=0,输入a=2,s=0×2+2=2,k=1;输入a=2,s=2×2+2=6,k=2;输入a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,输出s=17.故选C.。
2020年高考江苏版高考数学 专题十 算法初步
专题十 算法初步挖命题【真题典例】【考情探究】5年考情考点内容解读考题示例考向关联考点预测热度2017江苏,4选择结构流程图2016江苏,6循环结构流程图流程图 1.选择结构流程图2.循环结构流程图2014江苏,3循环结构流程图★★★2018江苏,4While 语句算法语言 1.While 语句2.For 语句2015江苏,4While 语句★★★分析解读 算法初步是江苏高考的必考内容,算法语言和流程图轮流考查,一般难度不大.破考点【考点集训】考点一 流程图1.(2019届江苏姜堰中学检测)执行如图所示的算法流程图,则输出的结果是 .答案 -12.(2018江苏南京高三年级学情调研)如图所示的算法流程图,若输出y 的值为,则输入x 的值12为 .答案 -2考点二 算法语句1.(2018江苏泰州中学高三年级学情调研)根据如图的伪代码,输出的结果T 为 . T ←1I ←3While I<20 T ←T+I I ←I+2End WhilePrint T答案 1002.(2018江苏启东高三调研测试)如图是一个算法的伪代码,其输出的结果为 . S ←0For I From 1 To 10 S ←S+1I (I +1)End ForPrint S答案 1011炼技法【方法集训】方法一 解决流程图基本问题的策略1.(2019届江苏东海中学检测)某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的x值为31,则a等于 .答案 32.(2018江苏徐州高三年级期中)执行如图所示的流程图,则输出的x= .答案 4方法二 算法语句的解题策略 根据下图所示的伪代码,可知输出的结果S为 .S←0I←1While S≤10 S←S+I2 I←I+1End WhilePrint S答案 14过专题【五年高考】A 组 自主命题·江苏卷题组1.(2017江苏,4,5分)如图是一个算法流程图.若输入x 的值为,则输出y 的值是 . 116答案 -22.(2016江苏,6,5分)如图是一个算法的流程图,则输出的a 的值是 .答案 93.(2014江苏,3,5分)如图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 .答案 54.(2015江苏,4,5分)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S 为 . S ←1I ←1While I<8S ←S+2I ←I+3End WhilePrint S答案 7B 组 统一命题、省(区、市)卷题组考点 算法初步1.(2018课标全国Ⅱ理改编,7,5分)为计算S=1-+-+…+-,设计了下面的程序框图,则在空白框中应1213141991100填入 .答案 i=i+22.(2017课标全国Ⅱ文改编,10,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S= .答案 33.(2017北京文改编,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 .答案 534.(2017天津理改编,3,5分)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为24,则输出N 的值为 .答案 25.(2016课标全国Ⅲ理改编,7,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n= .答案 46.(2016课标全国Ⅰ改编,10,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y 的值分别为 , .答案 ;6327.(2016课标全国Ⅱ改编,9,5分)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s= .答案 178.(2015课标Ⅰ改编,9,5分,0.818)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n= .答案 79.(2016北京改编,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为 .答案 910.(2016天津,11,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为 .答案 411.(2017课标全国Ⅲ改编,7,5分)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为 .①5②4③3④2答案 ④C组 教师专用题组1.(2017山东理改编,6,5分)执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x 的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为 .答案 1,02.(2015安徽,13,5分)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为 .答案 43.(2015课标Ⅱ改编,8,5分)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a= .答案 24.(2014课标Ⅰ改编,7,5分,0.931)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k 分别为1,2,3,则输出的M= .答案 1585.(2015北京改编,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的结果为 .答案 (-4,0)6.(2015湖南改编,3,5分)执行如图所示的程序框图.如果输入n=3,则输出的S= .答案 3 77.(2010江苏,7,5分)如图是一个算法流程图,则输出S的值是 .答案 638.(2011江苏,4,5分)根据如图所示的伪代码,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为 .答案 39.(2012江苏,4,5分)如图是一个算法流程图,则输出的k的值是 .答案 510.(2013江苏,5,5分)如图是一个算法的流程图,则输出的n的值是 .答案 3【三年模拟】填空题(每小题5分,共60分)1.(2018江苏苏州高三暑假测试)如图所示的程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y值,若x=y,则这样的x的值有 个.答案 32.(2019届江苏天星湖中学检测)根据如图所示的伪代码,若输入的x值为-1,则输出的y值为 .Read xIf x>0 Then y←1+xElse y←1-xEnd IfPrint y答案 23.(2018江苏泰州中学二模,5)运行如图所示的伪代码,其输出的结果S为 .I←0While I<9S←2I+1I←I+3End WhilePrint S答案 134.(2018江苏淮安高三期中)如图是一个算法流程图,则输出的i的值为 .答案 35.(2018江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研(一),6)如图是一个算法的流程图,则输出S的值是 .答案 256.(2018江苏苏州高三第一次调研测试)秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.下边的流程图是秦九韶算法的一个实例.若输入n,x的值分别为3,3,则输出v的值为 .答案 487.(2019届江苏昆山中学检测)按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是 .答案 58.(2018江苏南通高三第一次调研测试)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为 .S←1i←1While i≤5 S←S+i i←i+2End WhilePrint S答案 109.(2018江苏苏北四市高三一模)如图是一个算法的伪代码,运行后输出b的值为 .a←0b←1I←2While I≤6 a←a+b b←a+b I←I+2End WhilePrint b答案 1310.(2018江苏南京、盐城高三年级第一次模拟考试)执行如图所示的伪代码,若x=0,则输出的y的值为 .Read xIf x>0 Then y←ln xElse y←e xEnd IfPrint y答案 111.(2019届江苏常州教育学会学生学业水平监测)如图是一个算法的流程图,则输出的n的值是 .答案 712.(2018江苏无锡普通高中高三期末调研)根据如图所示的伪代码,当输入a的值为3时,最后输出的S的值为 .Read aS←0I←1While I≤3 S←S+a a←a×2 I←I+1End WhilePrint S答案 21。
2020年高考数学(理)真题与模拟题分类训练 专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数(教师版含
专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数1．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】若z =1+i ，则|z 2–2z |= A ．0 B ．1CD ．2【答案】D【解析】由题意可得：2i (2i)(12i)5ii 12i (12i)(12i)5----===-++-，则()222212z z i i -=-+=-. 故2222z z -=-=. 故选：D ．【点睛】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题. 2．【2020年高考全国III 卷理数】复数113i-的虚部是 A ．310- B ．110-C ．110D ．310【答案】D 【解析】因为i i i i 1131313(13)(i 13)1010z +===+--+， 所以复数113i z =-的虚部为310. 故选：D ．【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题. 3．【2020年新高考全国Ⅰ】2i12i-=+ A ．1 B ．−1 C ．i D ．−i【答案】D【解析】2(2)(12)512(12)(i i i ii i 12)i i 5----===-++- 故选：D【点睛】本题考查复数除法，考查基本分析求解能力，属基础题.4．【2020年高考北京】在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(1,2)，则i z ⋅= A ．1i 2+ B ．2i -+C ．12i -D ．2i --【答案】B【解析】由题意得12i z =+，i i 2z ∴=-.故选：B ．【点睛】本题考查复数几何意义以及复数乘法法则，考查基本分析求解能力，属基础题. 5．【2020年新高考全国Ⅰ】已知a >0，b >0，且a +b =1，则 A ．2212a b +≥B ．122a b ->C ．22log log 2a b +≥-D 【答案】ABD【解析】对于A ，()222221221a b a a a a +=+-=-+21211222a ⎛⎫⎪⎭+ ⎝≥-=，当且仅当12a b ==时，等号成立，故A 正确； 对于B ，211a b a -=->-，所以11222a b-->=，故B 正确；对于C ，2222221log log log log log 224a b a b ab +⎛⎫+=≤==- ⎪⎝⎭， 当且仅当12a b ==时，等号成立，故C 不正确；对于D ，因为2112a b =+≤++=，≤，当且仅当12a b ==时，等号成立，故D 正确； 故选：ABD.【点睛】本题主要考查不等式的性质，综合了基本不等式，指数函数及对数函数的单调性，侧重考查数学运算的核心素养.6．【2020年高考浙江】若实数x ，y 满足约束条件31030x y x y -+≤⎧⎨+-≥⎩，则2z x y =+的取值范围是A ．(,4]-∞B ．[4,)+∞C ．[5,)+∞D ．(,)-∞+∞【答案】B【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：1122y x z =-+， 其中z 取得最大值时，其几何意义表示直线系在y 轴上的截距最大， z 取得最小值时，其几何意义表示直线系在y 轴上的截距最小， 据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A 处取得最小值，联立直线方程：31030x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，可得点A 的坐标为：()2,1A ，据此可知目标函数的最小值为：min 2214z =+⨯= 且目标函数没有最大值.故目标函数的取值范围是[)4,+∞. 故选：B【点睛】求线性目标函数z ＝ax ＋by (ab ≠0)的最值，当b ＞0时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最大，在y 轴截距最小时，z 值最小；当b ＜0时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最小，在y 轴上截距最小时，z 值最大.7．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A ．14 B ．12C ．14D ．12【答案】C【解析】如图，设,CD a PE b ==，则PO ==由题意212PO ab =，即22142a b ab -=，化简得24()210b b a a -⋅-=，解得b a =负值舍去). 故选：C ．【点晴】本题主要考查正四棱锥的概念及其有关计算，考查学生的数学计算能力，是一道容易题. 8．【2020年高考浙江】设集合S ，T ，S ⊆N *，T ⊆N *，S ，T 中至少有2个元素，且S ，T 满足：①对于任意的x ，y ∈S ，若x ≠y ，则xy ∈T ；②对于任意的x ，y ∈T ，若x <y ，则yx∈S ．下列命题正确的是 A ．若S 有4个元素，则S ∪T 有7个元素 B ．若S 有4个元素，则S ∪T 有6个元素 C ．若S 有3个元素，则S ∪T 有5个元素 D ．若S 有3个元素，则S ∪T 有4个元素 【答案】A【解析】首先利用排除法：若取{}1,2,4S =，则{}2,4,8T =，此时{}1,2,4,8S T =，包含4个元素，排除选项D ； 若取{}2,4,8S =，则{}8,16,32T =，此时{}2,4,8,16,32ST =，包含5个元素，排除选项C ；若取{}2,4,8,16S =，则{}8,16,32,64,128T =，此时{}2,4,8,16,32,64,128S T =，包含7个元素，排除选项B ；下面来说明选项A 的正确性：设集合{}1234,,,S p p p p =，且1234p p p p <<<，*1234,,,p p p p N ∈，则1224p p p p <，且1224,p p p p T ∈，则41p S p ∈， 同理42p S p ∈，43p S p ∈，32p S p ∈，31p S p ∈，21p S p ∈， 若11p =，则22p ≥，则332p p p <，故322p p p =即232p p =， 又444231p p p p p >>>，故442232p p p p p ==，所以342p p =， 故{}232221,,,S p p p =，此时522,p T p T ∈∈，故42p S ∈，矛盾，舍.若12p ≥，则32311p p p p p <<，故322111,p p p p p p ==即323121,p p p p ==， 又44441231p p p p p p p >>>>，故441331p p p p p ==，所以441p p =， 故{}2341111,,,S p p p p =，此时{}3456711111,,,,p p p p p T ⊆.若q T ∈， 则31q S p ∈，故131,1,2,3,4i qp i p ==，故31,1,2,3,4i q p i +==， 即{}3456711111,,,,q p p p p p ∈，故{}3456711111,,,,p p p p p T =， 此时{}234456711111111,,,,,,,S T p p p p p p p p ⋃=即S T 中有7个元素.故A 正确. 故选：A ．【点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.9．【2020年高考全国II 卷理数】0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列12na a a 满足{0,1}(1,2,)i a i ∈=，且存在正整数m ，使得(1,2,)i m i a a i +==成立，则称其为0-1周期序列，并称满足(1,2,)i m i a a i +==的最小正整数m 为这个序列的周期．对于周期为m 的0-1序列12na a a ，11()(1,2,,1)mi i k i C k a a k m m +===-∑是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足1()(1,2,3,4)5C k k ≤=的序列是A ．11010B ．11011C ．10001D ．11001【答案】C【解析】由i m i a a +=知，序列i a 的周期为m ，由已知，5m =，511(),1,2,3,45i i k i C k a a k +===∑对于选项A ，511223344556111111(1)()(10000)55555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=≤∑52132435465711112(2)()(01010)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑，不满足；对于选项B ，51122334455611113(1)()(10011)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑，不满足；对于选项D ，51122334455611112(1)()(10001)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑，不满足；故选：C【点晴】本题考查数列的新定义问题，涉及到周期数列，考查学生对新定义的理解能力以及数学运算能力，是一道中档题.10．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】若x ，y 满足约束条件220,10,10,x y x y y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪+≥⎩则z =x +7y 的最大值为 . 【答案】1【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数7z x y =+即：1177y x z =-+， 其中z 取得最大值时，其几何意义表示直线系在y 轴上的截距最大， 据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A 处取得最大值，联立直线方程：22010x y x y +-=⎧⎨--=⎩，可得点A 的坐标为：1,0A ，据此可知目标函数的最大值为：max 1701z =+⨯=. 故答案为：1．【点睛】求线性目标函数z ＝ax ＋by (ab ≠0)的最值，当b ＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z 值最大，在y 轴截距最小时，z 值最小；当b ＜0时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最小，在y 轴上截距最小时，z 值最大.11．【2020年高考全国III 卷理数】若x ，y 满足约束条件0201x y x y x +≥⎧⎪-≥⎨⎪≤⎩，，，则32z x y =+的最大值为__________．【答案】7【解析】不等式组所表示的可行域如图因为32z x y =+，所以322x zy =-+，易知截距2z 越大，则z 越大， 平移直线32x y =-，当322x zy =-+经过A 点时截距最大，此时z 最大， 由21y x x =⎧⎨=⎩，得12x y =⎧⎨=⎩，(1,2)A ， 所以max 31227z =⨯+⨯=. 故答案为：7.【点晴】本题主要考查简单线性规划的应用，涉及到求线性目标函数的最大值，考查学生数形结合的思想，是一道容易题.12．【2020年高考全国II 卷理数】设复数1z ，2z 满足12||=||=2z z，12i z z +=+，则12||z z -=__________．【答案】【解析】方法一：设1,(,)z a bi a R b R =+∈∈，2,(,)z c di c R d R =+∈∈，12()z z a c b d i i ∴+=+++=，1a cb d ⎧+=⎪∴⎨+=⎪⎩12||=||=2z z ，所以224a b +=，224cd +=， 222222()()2()4a c b d a c b d ac bd ∴+++=+++++= 2ac bd ∴+=-12()()z z a c b d i ∴-=-+-====故答案为：方法二：如图所示，设复数12z ,z 所对应的点为12Z ,Z ,12OP OZ OZ =+, 由已知1232OZ OZ OP =+===,∴平行四边形12OZ PZ 为菱形，且12,OPZ OPZ 都是正三角形，∴12Z 120OZ ∠=︒，222221212121||||||2||||cos12022222()122Z Z OZ OZ OZ OZ =+-︒=+-⋅⋅⋅-=∴1212z z Z Z -==【点睛】方法一：本题考查复数模长的求解，涉及到复数相等的应用；考查学生的数学运算求解能力，是一道中档题.方法二：关键是利用复数及其运算的几何意义，转化为几何问题求解.13．【2020年高考江苏】已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ▲ ．【答案】3【解析】∵复数()()i 12i z =+- ∴2i i i 2i 23z =-+-=+ ∴复数的实部为3. 故答案为：3.【点睛】本题考查复数的基本概念，是基础题．14．【2020年高考江苏】已知22451(,)x y y x y +=∈R ，则22x y +的最小值是 ▲ ．【答案】45【解析】∵22451x y y +=∴0y ≠且42215y x y -=∴42222221144+5555y y x y y y y -+=+=≥=，当且仅当221455y y =，即2231,102x y ==时取等号. ∴22xy+的最小值为45. 故答案为：45. 【点睛】本题考查了基本不等式在求最值中的应用.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值(和定积最大，积定和最小)；三相等是，最后一定要验证等号能否成立(主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用≥或≤时等号能否同时成立).15．【2020年高考江苏】如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.【答案】3-【解析】由于20x >，所以12y x =+=-，解得3x =-. 故答案为：3-【点睛】本小题主要考查根据程序框图输出结果求输入值，考查指数函数的性质，属于基础题.16．【2020年高考天津】i 是虚数单位，复数8i2i-=+_________． 【答案】3i 2-【解析】()()()()828151032222i i i ii i i i 5----===-++-. 故答案为：3i 2-.【点睛】本题考查复数的四则运算，属于基础题. 17．【2020年高考天津】已知0,0a b >>，且1ab =，则11822a b a b+++的最小值为_________． 【答案】4 【解析】0,0,0a b a b >>∴+>，1ab =,11882222ab ab a b a b a b a b∴++=++++842a b a b +=+≥=+，当且仅当a b +=4时取等号， 结合1ab =,解得22a b ==+，或22a b =+=. 故答案为：4【点睛】本题考查应用基本不等式求最值，“1”合理变换是解题的关键，属于基础题.1．【重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考】设z =，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【答案】A【解析】1i 21z ===++， ∴在复平面内z对应的点的坐标为12⎫⎪⎪⎝⎭，位于第一象限． 故选：A ．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题． 2．【辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学】复数()311i iz =--(i 是虚数单位)，则z的共轭复数为 A ．2i -+ B ．2i --C ．23i -+D ．2i +【答案】A【解析】∵()()()()32211i 1i 1ii 21i 2i i i iiz =--=---=--+=--， ∴2i z =-+. 故选：A ．【点睛】本题考查复数代数形式的四则运算和共轭复数，考查运算求解能力，是基础题.3．【山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题】若复数1z ，2z 在复平面内对应的点关于y 轴对称，且12i z =-，则复数12z z = A ．1- B ．1C ．3455i -+ D ．3455-i 【答案】C【解析】依题意可得22i z =--，所以122i (2i)(2i)34i 2i 555z z ---+===-+--， 故选：C ．【点睛】本题考查了复数的几何意义和复数的乘除法运算，属于基础题.4．【河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次阶段质量检测数学】在复平面内，若复数342i 2iz =++所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第四象限D ．虚轴【答案】C【解析】因为3422=4i i iz =++-,所以在复平面上，复数z 表示的点是()41-，,在第四象限， 故选C ．【点睛】本题考查复数的运算和复数的几何意义，属于基础题.5．【广东省深圳市高级中学2020届高三下学期5月适应性考试数学】设i 为虚数单位，复数2(i 1)8i 1z -+=+的实部为 A ．5 B ．5-C ．3-D ．3【答案】D【解析】()2i 12i -=-，()()()()82i i 182i 610i35i i 1i 1i 12z ----====-++-，实部为3， 故选：D ．【点睛】本题考查复数的概念和复数的运算，属于基础题.6．【河北省衡水中学2020届高三下学期(5月)第三次联合考试数学】已知复数2i (2)z =+，则z 的虚部为A ．3B ．3iC ．4D ．4i【答案】C【解析】2(2i)34i z =+=+，所以z 的虚部为4. 故选：C ．【点睛】本题考查复数代数形式的乘法，复数的相关概念，属于基础题.7．【广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷】设i 是虚数单位，若复数z 满足()i i 11z -=+，则其共轭复数z = A ．i B ．i -C ．1i -+D ．1i --【答案】A【解析】()()()21i 1i2i i i 1i 1i 21z ++===--+=--，所以i z =， 故选：A ．【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的除法运算，复数的共轭复数，属于基础题目.8．【河北省衡水中学2020届高三下学期第九次调研数学】已知复数2(1i)i(1i)z +=-，则下列结论正确的是A ．z 的虚部为iB ．2z =C ．z 的共轭复数1i z =-+D ．2z 为纯虚数【答案】D【解析】()()()222i 1i (1i)12i i 2i 22i====1i i(1i)i+11i 1i 1i 2z -++++==+-++-,z 的虚部为1,z =1i z =-,()22i 12i =z +=.故选:D ．【点睛】本题考查复数的乘除运算,考查复数的概念,难度容易.9．【广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学】已知复数1023i iz =-+(i 是虚数单位)，则z 的共轭复数是 A ．33i -- B ．33i +C ．1513i 44-- D ．1513i 44+ 【答案】B 【解析】1010(3i)10(3i)2i 2i 2i 3i 2i 33i 3i (3i)(3i)10z --=-=-=-=--=-++-， 33i z ∴=+.故选：B【点睛】本题考查复数的除法运算，还考查了求共轭复数，属于基础题.10．【2020届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试高三5月测试数学】已知复数z 满足i 4zi=-(其中i 为虚数单位)，则z 的虚部为 A ．4i B ．4C ．1D ．1-【答案】B 【解析】由i 4iz=-，得2i(4i)4i i 14i z =-=-=+． ∴复数z 的虚部是4．故选：B ．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 11．【2020届四川省成都市石室中学高三下学期5月月考数学】复数23i32iz -=+，则z z ⋅= A ．i B ．i -C ．1D ．1-【答案】C【解析】(23i)(32i)13ii (32i)(32i)13z ---===-+-，i z ∴=，∴1z z ⋅=.故选：C ．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的基本概念，是基础题. 12．【河南省名校联盟2020届高三5月质量检测数学】已知复数z 2ia=+-1(i 为虚数单位，a ∈R )为纯虚数，则实数a = A ．52B ．52-C ．0D ．2【答案】B【解析】∵z ()()()2i 2511i 2i 2i 2i 55a a a a ++=+=+=+--+为纯虚数，∴250505a a +⎧=⎪⎪⎨⎪≠⎪⎩，解得a 52=-. 故选B ．【点睛】本题考查了根据复数的类型求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力.13．【广东省深圳外国语学校2020届高三下学期4月综合能力测试数学】已知集合{}2230A x x x =--≥，202x B x x ⎧⎫+=∈≤⎨⎬-⎩⎭Z ，则A B =A ．[]2,1--B ．[)1,2-C ．{}2,1--D ．{}1,2-【答案】C 【解析】{}{22301A x x x x x =--≥=≤-或}3x ≥，{}{}20222,1,0,12x B x Z x Z x x ⎧⎫+=∈≤=∈-≤<=--⎨⎬-⎩⎭，因此，{}2,1A B =--.故选：C ．【点睛】本题考查交集的计算，同时也考查了一元二次不等式与分式不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.14．【安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学】若1,01a c b ><<<，则下列不等式不正确的是A ．20192019log log a b >B ．log log c b a a >C ．()()cbc b a c b a ->-D ．()()cba c a a c a ->-【答案】D【解析】因为1,01a c b ><<<，所以0a c ->，考查指数函数(1)xy a a =>，所以()()c b c ba a a c a a c a ⇔<-<-，所以D 不正确.【点睛】本题考查不等式的基本性质及指数函数的单调性，求解时注意利用分析法判断不等式的正确性.15．【辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学】某校甲、乙、丙、丁四位同学参加了第34届全国青少年科技创新大赛，老师告知只有一位同学获奖，四人据此做出猜测：甲说：“丙获奖”；乙说：“我没获奖”；丙说：“我没获奖”；丁说：“我获奖了”，若四人中只有一人判断正确，则判断正确的是 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁【答案】C【解析】由题意知，甲和丙的说法矛盾，因此两人中有一人判断正确，故乙和丁都判断错误，乙获奖，丙判断正确. 故选C ．【点睛】本题考查了逻辑推理，意在考查学生的逻辑推理能力.16．【2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学】宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长？”如图是解决此问题的一个程序框图，其中a 为松长、b 为竹长，则矩形框与菱形框处应依次填A ．2a a a =+；a b <B ．2aa a =+；a b < C ．2a a a =+；a b ≥ D ．2aa a =+；a b > 【答案】B【解析】松日自半，则表示松每日增加原来长度的一半，即矩形框应填2aa a =+；何日竹逾松长，则表示竹长超过松长，即松长小于竹长，即菱形框应填ab <. 故选：B【点睛】本小题主要考查补全程序框图，属于基础题.17．【河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次阶段质量检测数学】圆224610x y x y ++-+=关于直线()800,0ax by a b -+=>>对称，则32a b+的最小值是A ．B ．3C ．154D【答案】B【解析】根据圆的方程可知，圆心坐标为()2,3C -，而直线经过圆心，所以2380a b --+=， 得238a b +=，因为0,0a b >>，所以()3213214312312+388289b a a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫+=⨯+⨯+=⨯+≥+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 故选：B ．【点睛】本题考查圆的对称性，基本不等式的应用，关键在于巧妙地运用“1”，构造基本不等式，属于中档题.18．【重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考(三诊)数学】2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行，这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异，去年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵，他们是由军事科学院，国防大学，国防科技大学联合组建，若已知甲，乙，丙三人来自上述三所学校，学位分别有学士、硕士、博士学位，现知道：①甲不是军事科学院的，②来自军事科学院的均不是博士，③乙不是军事科学院的，④乙不是博士学位，⑤来自国防科技大学的是硕士，则甲是来自哪个院校的，学位是什么A．国防大学，博士B．国防科技大学，硕士C．国防大学，学士D．军事科学院，学士【答案】A【解析】由①③可知，丙是军事科学院的.进而由②④可知，乙丙不是博士，故甲是博士.进而由⑤可知甲不是来自国防科技大学，所以甲来自国防大学.所以甲来自国防大学，学位是博士.故选A．【点睛】本小题主要考查合情推理，属于基础题.19．【广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷】运行如图所示的程序算法，则输出的结果为A．2B．12C．13D．132【答案】A【解析】当2a =时， 1k =；当132a =时，3k =； 当132132a ==时，5k =；…；当132a =时，99k =，当2a =时，101k =，跳出循环； 故选:A ．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序发现a 值出现的周期性的变化是解题的关键，属于基础题.20．【广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学】设实数,x y 满足不等式组4,2,4,x y y x x +≥⎧⎪-≤⎨⎪⎩则11y z x +=+的最小值为 A ．13B ．15C ．13-D ．12-【答案】B【解析】作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示， 目标函数11y z x +=+表示平面区域内的点(,)x y 与(1,1)D --连线的斜率， 则11y z x +=+的最小值为()()011415CDk --==--.故选：B 【点睛】本题考查线性规划问题中分式型目标函数求最值问题，属于简单题.21．【河北省衡水中学2020届高三下学期第二次调研数学】执行如图所示的程序框图，输出的结果是A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】B【解析】1i =，12n =， 第一次循环： 8n =，2i =， 第二次循环：31n =，3i =， 第三次循环：123n =，4i =， 第四次循环：119n =，5i =，第五次循环：475n =，6i =，停止循环， 输出6i =. 故选B ．【点睛】本题考查了循环结构流程图和条件结构流程图，属于基础题.22．【广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学】执行如图的程序框图，如果输入的k ＝0.4，则输出的n ＝A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】C【解析】模拟程序的运行，可得k ＝0.4，S ＝0，n ＝1， S 11133==⨯， 不满足条件S ＞0.4，执行循环体，n ＝2，S 11113352=+=⨯⨯(1111335-+-)25=， 不满足条件S ＞0.4，执行循环体，n ＝3，S 11111335572=++=⨯⨯⨯(11111133557-+-+-)37=， 此时，满足条件S ＞0.4，退出循环，输出n 的值为3. 故选：C ．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题.23．【2020届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试高三5月测试数学】下列程序框图的算法思想源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入16a =，10b =，则程序中需要做减法的次数为A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】C【解析】由16a =，10b =，满足a b ，满足a b >，则16106a =-=；满足a b ，不满足a b >，则1064b =-=； 满足a b ，满足a b >，则642a =-=； 满足a b ，不满足a b >，则422b =-=； 不满足ab ，则输出2a =；则程序中需要做减法的次数为4， 故选：C ．【点睛】本题主要考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．24．【甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷】“辗转相除法”是欧几里得《原本》中记录的一个算法，是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法．如图所示是一个当型循环结构的“辗转相除法”程序框图．当输入2020m =，303n =时，则输出的m 是A ．2B ．6C ．101D ．202【答案】C【解析】输入2020m =，303n =，又1r =． ①10r =>，202r =，303m =，202n =； ②2020r =>，3032021101÷=，101r =，202m =，101n ；③1010r =>，0r =，101m =，0n =；④0r =，则0r >否，输出101m =. 故选：C ．【点睛】本题主要考查程序框图和计算程序框图的输出值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 25．【重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学】冰雹猜想也称奇偶归一猜想：对给定的正整数进行一系列变换，则正整数会被螺旋式吸入黑洞(4，2，1)，最终都会归入“4-2-1”的模式.该结论至今既没被证明，也没被证伪. 下边程序框图示意了冰雹猜想的变换规则，则输出的i =A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【解析】由题意，第一次循环，12S Z ∉，35116S =⨯+=，011i =+=，1S ≠； 第二次循环，12S Z ∈，11682S =⨯=，112i =+=，1S ≠； 第三次循环，12S Z ∈，1842S =⨯=，213i =+=，1S ≠；第四次循环，12S Z ∈，1422S =⨯=，314i =+=，1S ≠；第五次循环，12S Z ∈，1212S =⨯=，415i =+=，1S =；此时输出5i =. 故选：B【点睛】本题考查循环结构程序框架图的应用，属于基础题.26．【重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学】若某程序框图如图所示，则输出的S 的值是A ．31B ．63C ．127D ．255【答案】C【解析】第一次运行，1i =，0S =，8i <成立，则2011S =⨯+=，112i =+=； 第二次运行，2i =，1S =，8i <成立，则2113S =⨯+=，213i =+=； 第三次运行，3i =，3S =，8i <成立，则2317S =⨯+=，314i =+=； 第四次运行，4i =，7=S ，8i <成立，则27115S =⨯+=，415i =+=； 第五次运行，5i =，15S =，8i <成立，则215131S =⨯+=，516i =+=； 第六次运行，6i =，31S =，8i <成立，则231163S =⨯+=，617i =+=； 第七次运行，7i =，63S =，8i <成立，则2631127S =⨯+=，718i =+=； 第八次运行，8i =，127S =，8i <不成立， 所以输出S 的值为127. 故选：C ．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时，一定要注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时，一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序；(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.27．【重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期第六次教学质量检测数学】数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的一种拉丁方阵，是一种运用纸、笔进行演算的数学逻辑游戏.如图就是一个迷你数独，玩家需要根据66⨯盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(32⨯)内的数字均含16-，每一行，每一列以及每一个粗线宫都没有重复的数字出现，则图中的a b c d +++=A ．11B ．13C ．15D ．17【答案】D【解析】由题意，如图，从第二列出发，由于每行每列都有1—6，所以第4行第2列为2，第4行第6列为5，所以4610b d +=+=，第2行第3列为6，第5行第3列为4，第5行第5列为6，第3行第5列为4，第3行第1列为5，所以167a c +=+=， 所以a b c d +++=17. 故选：D【点睛】本题考查推理与证明中的合情推理，考查学生分析，观察，判断等能力，是一道容易题.28．【河北省衡水中学2020届高三下学期(5月)第三次联合考试数学】要使得满足约束条件42y xy x x y ⎧⎪-⎨⎪+⎩，的变量,x y 表示的平面区域为正方形，则可增加的一个约束条件为 A ．4x y +≤ B ．4x y +C ．6x y +D ．6x y +【答案】C【解析】根据正方形的性质可设新增加的约束条件为x y c +，两组对边的距离相等，故d ===，所以6c =或2c =-(舍去). 如图所示故选:C ．【点睛】本题考查二元不等式组表示的平面区域，两平行线间的距离公式的应用，属于基础题. 29．【2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学】执行如图所示的程序框图，设输出数据构成集合A ，从集合A 中任取一个元素m ，则事件“函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数”的概率为A ．14B ．12C ．34D ．35【答案】C【解析】当20x y =-⇒=； 当2111x y =-+=-⇒=-； 当1100x y =-+=⇒=； 当0113x y =+=⇒=； 当1128x y =+=⇒=； 当213x =+=，退出循环. 所以{}0,1,3,8A =-，又函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数，所以002mm -≤⇒≥. 函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数的概率为34. 故选：C ．【点睛】本题主要考查了当型循环结构，以及与集合和古典概型相结合等问题，属于基础题． 30．【江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检数学】科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线，一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到：任画…条线段，然后把它分成三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并把中间一段去掉，这样，原来的一条线段就变成了由4条小线段构成的折线，称为“一次构造”；用同样的方法把每一条小线段重复上述步骤，得到由16条更小的线段构成的折线，称为“二次构造”；…；如此进行“n 次构造”，就可以得到一条科赫曲线.若要在构造过程中使得到的折线的长度大于初始线段的100倍，则至少需要构造的次数是( )(取lg30.4771≈，lg 20.3010≈)A ．16B ．17C ．24D ．25【答案】B【解析】设初始长度为a ，各次构造后的折线长度构成一个数列{}n a ， 由题知143a a =，143n n a a +=，则{}n a 为等比数列，4()3n n a a ∴=⋅，假设构造n 次后，折线的长度大于初始线段的100倍，即4()1003n n a a => ， 43lg100log 100lg 4lg 3n ∴>=-，lg100216lg 4lg 320.30100.4771=≈-⨯-17n ∴≥【点睛】本题考查了图形的归纳推理，等比数列的实际应用，指数不等式的求解，考查了数形结合的思想.其中对图形进行归纳推理，构造等比数列是关键.属于中档题.。
2020年高考数学试题分类汇编--算法初步
2020年高考数学试题分类汇编——算法初步（2020浙江理数）（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（A） k＞4?（B）k＞5?（C） k＞6?（D）k＞7?解析：选A，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题（2020陕西文数）5.右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为[D] (A)S=S*(n+1)（B）S=S*xn+1(C)S=S*n(D)S=S*xn解析：本题考查算法S=S*xn（2020辽宁文数）（5）如果执行右面的程序框图，输入6,4n m==，那么输出的p等于（A）720（B） 360（C） 240（D） 120解析：选B.13456360.p =⨯⨯⨯⨯=（2020辽宁理数）(4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n ，m ，满足n ≥m ，那么输出的P 等于（A ）1m n C -(B) 1m n A -(C) m n C(D) m n A【答案】D【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力【解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1;第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)……第m 次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n 此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n=m n A（2020浙江文数）4.某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为(A) k>4? (B) k>5?(C) k>6? (D) k>7?解析：选A ，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题（2020天津文数）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3【答案】B【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。
2020高中数学学业水平考试复习系列—必修3第1章《算法初步》
B
ELSE
C
END IF
其中 B 表示( )
A.条件
B.条件语句
C.满足条件时执行的语句
D.不满足条件时执行的语句
答案：C
解：条件 A 满足时执行语句体 B，不满足时执行语句体 C，故选 C。
点拔：本题考查条件语句的基本格式，条件语句是考试的热点，要熟练掌握和运用。
7.以下程序运行后输出的结果是( )
数”，目的还是考查考生对更相减损术的掌握程度。 考点 5 秦九韶算法
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秦九韶算法计算量大，考虑到学业水平考试不允许使用计算器这一规定，估计考试的可能性
不大，这并不是说就不会考，因为命题者可以更换形式来考查。
例 5 利用秦九韶算法求多项式 7x3 3x2 5x 11在 x 23 时的值时，不会用到下列四个
来描述其算法的有( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
答案：A
解：③④都需要用条件语句。
4.四位二进制数能表示的最大的十进制数是( )
A.4
B.15
C.64
D.127
答案：B
解：四位二进制数最大的数是 1111，转化为十进制数是1 23 1 22 1 2 1 15 ，故选
B
5.(2018 天津理 3 文 4)(共 20 题的第 3 题 8 道选择题第 3 题 150 分占 5 分)
阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 20 ，则输出 T 的值为( )
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开始 输入 N i 2,T 0
N 是整数? 否 i
是 T＝T 1
i i 1
否 i 5? 是
输出 T
结束
2024年高考数学总复习第十三章算法初步
s＝1＋12 ＋14 ＋18 ＋116 ＋312 ＋614 ，x＝1218 ，x<ε 成立，
此时输出 s＝2－216 .故选 C.
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真题分类51 算法初步
高考·数学
6．(2019·北京(理)，2，5 分)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( )
A.1 C．3
B．2 D．4
A.y＝2x
B．y＝3x
C．y＝4x D．y＝5x
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真题分类51 算法初步
高考·数学
答案：C x＝0，y＝1，n＝1；x＝0，y＝1，n＝2；x＝12 ，y＝2，n＝3；x＝32 ， y＝6，此时 x2＋y2>36，输出 x＝32 ，y＝6，满足 y＝4x.故选 C.
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第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第11题 第12题 第13题 第14题 第15题 第16题
第8题
第9题
第10题
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真题分类51 算法初步
高考·数学
Ⅰ.条件结构的程序框图 1．(2016·课标全国Ⅰ，9，5 分)执行下面的程序框图，如果输入的 x＝0，y＝1，n＝1， 则输出 x，y 的值满足( )
A．5 C．3
B．4 D．2
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真题分类51 算法初步
高考·数学
答案：D 假设 N＝2，程序执行过程如下： t＝1，M＝100，S＝0， 1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－11000 ＝－10，t＝2； 2≤2，S＝100－10＝90，M＝－－1100 ＝1，t＝3； 3＞2，输出 S＝90＜91.符合题意． ∴N＝2 成立．显然 2 是最小值． 故选 D.
2020版高考数学 3年高考2年模拟 第13章 算法初步
第十三章算法初步第一部分三年高考荟萃2020年高考题1.（天津理3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为A．3 B．4C．5 D．6【答案】B2.（全国新课标理3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120 （B） 720 （C） 1440 （D） 5040【答案】B3.（辽宁理6）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（A）8[（B）5（C）3（D）2【答案】C4.（北京理4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为B．-1 2C．13D．2【答案】D5.（陕西理8）右图中，1x，2x，3x为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P 为该题的最终得分。
当126,9.x x==p=8．5时，3x等于A．11B．10C．8D．7【答案】C6.（浙江理12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是。
Read a，bIfa >bThenm←aElsem←bEnd If7.（江苏4）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是【答案】38.（福建理11）运行如图所示的程序，输出的结果是_______。
【答案】39.（安徽理11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .【答案】1510.（湖南理13）若执行如图3所示的框图，输入11x=，232,3,2x x x==-=, 则输出的数等于。
【答案】2311.（江西理13）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是【答案】1012.（山东理13）执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是【答案】682020年高考题一、选择题1.（2020浙江理）（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（A） k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）k＞7?【答案】A解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题2.（2020陕西文）5.右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 (A)S=S*(n+1)（B）S=S*x n+1(C)S =S *n (D)S =S *x n 【答案】D解析：本题考查算法S =S *x n3.（2020辽宁文）（5）如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于（A ）720 （B ） 360 （C ） 240 （D ） 120 【答案】B解析： 13456360.p =⨯⨯⨯⨯=4.（2020辽宁理）(4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n ，m ，满足n ≥m ，那么输出的P 等于 （A ）1m n C - (B) 1m nA -(C) mn C (D) mn A 【答案】D【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力 【解析】第一次循环：k =1,p =1,p =n -m +1; 第二次循环：k =2,p =(n -m +1)(n -m +2)； 第三次循环：k =3，p =(n -m +1) (n -m +2) (n -m +3) ……第m 次循环：k =3，p =(n -m +1) (n -m +2) (n -m +3)…(n -1)nA 此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n=mn5.（2020浙江文）4.某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为(A) k>4? (B) k>5?(C) k>6? (D) k>7?【答案】A解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题6.（2020天津文）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3【答案】B【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。
数学高考真题精编精用之汇编-07算法初步
算法初步1.(2020全国卷Ⅰ文9)(共23题的第9题 12道选择题第9题 150分占5分)执行下面的程序框图，则输出的n =( )A.17B.19C.21D.23答案：C解：依据程序框图的算法功能可知，输出的n 是满足135100n ++++>的最小正奇数，因为()()211112135110024n n n n -⎛⎫+⨯+⎪⎝⎭++++==+>，解得19n >， 所以输出的21n =。
故选C 。
点拔：理解程序框图的算法功能是解答本题的关键。
2.(2020全国卷Ⅱ文7)(共23题的第7题 12道选择题第7题 150分占5分)执行右面的程序框图，若输入的0k =，0a =，则输出的k 为( )A.2B.3C.4D.5答案：C解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的k 值。
程序的运行过程如下：0k =，0a =。
第1次循环，2011a =⨯+=，011k =+=，110>为否；第2次循环，2113a =⨯+=，112k =+=，310>为否；第3次循环，2317a =⨯+=，213k =+=，710>为否；第4次循环，27115a =⨯+=，314k =+=，1510>为是。
退出循环，输出4k =。
故选C 。
点拔：本题考查求循环框图的输出值，解题关键是掌握模拟循环语句运行的计算方法。
3.(2020江苏5)(共23题的第5题 14道填空题第5题 200分占5分)如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是 。
答案：3-解：由于20x >，所以12y x =+=-，解得3x =-。
点拔：根据指数函数的性质，判断出1y x =+，由此求得x 的值。
本题主要考查根据程序框图输出结果求输入值。
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高考数学试题分类汇编 算法初步 试题
六、算法初步创作人：历恰面日期：2020年1月1日1.〔理3〕阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出i的值是A．3 B．4C．5 D．6【答案】B2.〔全国新课标理3〕执行右面的程序框图，假如输入的N是6，那么输出的p是〔A〕120 〔B〕 720 〔C〕 1440 〔D〕 5040【答案】B3.〔理6〕执行右面的程序框图，假如输入的n 是4，那么输出的P 是〔A 〕8〔B 〕5〔C 〕3〔D 〕2【答案】C4. 〔理4〕执行如下图的程序框图，输出的s 值为A ．-3B ．-12C ．13D ．2【答案】D5.〔理8〕右图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的HY 评分，P为该题的最终得分。
当126,9.x x ==p=8．5时，3x 等于A ．11B ．10C ．8Read a ，bIf a >b Then m ←a←D ．7【答案】C6.〔理12〕假设某程序框图如下图，那么该程序运行后输出的k 的值是 。
【答案】57.〔4〕根据如下图的伪代码，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值是【答案】38.〔理11〕运行如下图的程序，输出的结果是_______。
【答案】39.〔理11〕如下图，程序框图〔算法流程图〕的输出结果是 .【答案】15 10.〔理13〕假设执行如图3所示的框图，输入11x =，232,3,2x x x ==-=,那么输出的数等于 。
【答案】2311.〔理13〕下列图是某算法的程序框图，那么程序运行后输出的结果是【答案】1012.〔理13〕执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，那么输出的y的值是【答案】68创作人：历恰面日期：2020年1月1日。
2020年高考数学试题分类汇编 算法和矩阵 精品
4
4
江苏 4.根据如图所示的伪代码，当输入 a, b 分别为 2，3 时，最后输出
的 m 的值是________
答案：3
解析： a 2,b 3， a b, m b 3 .
本题主要考查考查算法的含义,基本算法语句,选择结构和伪代码，容易题. 21.B 选修 4-2：矩阵与变换（本小题满分 10 分）
3
3
湖南文 11．若执行如图 2 所示的框图，输入
x1 1, x2 2, x3 4, x4 8, 则输出的数等于
．
答案： 15 4
解析：由框图功能可知，输出的数等于
x x xi
开始
i 4?
开始 否
x x 4
i i 1
开始
是
输出 x
结束 图2
x x1 x2 x3 x4 15 。
算法和矩阵
安徽理（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
.
(11)15【命题意图】本题考查算法框图的识别，考查等差数列前 n 项和.
【解析】由算法框图可知T 1 2 3 k k(k 1) ，若 T＝105，则 K＝ 2
14，继续执行循环体，这时 k＝15，T>105，所以输出的 k 值为 15.
1,即x1
1 2
,
y1
0,
x2
0,
y2
1, 3
1
故所求的逆矩阵
M
1
2
0
.
0
1 3
（II）设曲线 C 上任意一点 P(x, y) ，它在矩阵 M 所对应的
线性变换作用下得到点 P '(x ', y ') ，
则
a 0
0 b
广东省2020届高三数学一模试题分类汇编 算法初步
广东省2020届高三数学一模试题分类汇编算法初步一、选择题 1、（2020广州一模）阅读图2的程序框图(框图中的赋值 符号“=”也可以写成“←”或“：=”)， 若输出的S 的值等于16，那么在程序框 图中的判断框内应填写的条件是 A.i>5 B i> 6 C.i> 7 D.i> 8 A2、（2020广东三校一模）用流程线将下列图形符号:连接成一个求实数x 的绝对值的程序框图.则所求框图为_______________; 答案如右： 3、（2020东莞一模）如下图，该程序运行后输出的结果为 .454、（2020番禺一模）如下的程序框图可用来估计圆周率π的值．设(1,1)CONRND -是产生随机数的函数，它能随机产生区间(1,1)-内的任何一个数，如果输入1200，输出的结果为943，则运用此方法，计算π的近似值为 （保留四位有效数字）答案：3.143开始S=1i=1输出S 结束i=i+1S=S+i是否图2x x = ?0≥x x x -= 输出x 否开始输入x ?0≥x 是 x x = x x -= 输出x 结束⑴30>i （或31=i 、…）（3分）；⑵30sa =（或1-=i s a 、…）（2分）5、（2020江门一模）某班数学Ⅰ测试的卷面成绩从高到低依次为1a 、2a 、……、50a ，小兵设计了一个程序框图（如图3），计算并输出本次测试卷面成绩最高的前30名学生的平均分a ．图3中，语句(1)是 ，语句(2)是 ． 答案：⑴30>i （或31=i 、…）（3分）；⑵30s a =（或1-=i sa 、…）（2分） 6、（2020茂名一模理）定义某种运算b a S ⊗=,运算原理如图1所示,则式子:131100lg ln 45tan 2-⎪⎭⎫⎝⎛⊗+⊗⎪⎭⎫ ⎝⎛e π的值是 . 87、（2020茂名一模文）设数列{}n a 的前n否是 开始)1(输出a1=i ， 0=s结束（2） 1+=i i输入1a 、2a 、……、50a i a s s +=图3结束开始是否输入两个数a 和ba ≥b输出ax(b+1)输出ax(b-1)项和为n S ，已知232n n nS +=。
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题汇编 算法部分
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题汇编 算法部分1．〔福建6〕阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．2 B .4 C. 8 D .16答案：C解析：由算法程序图可知，在n =4前均执行〞否〞命令，故n=2×4=8. 应选C2．〔广东理9〕随机抽取某产品n 件，测得其长度分不为12,,,n a a a ，那么图3所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特点是 ．〔注：框图中的赋值符号〝=〞也能够写成〝←〞〝：=〞〕【解析】s =na a a n+⋅⋅⋅++21；平均数3．〔广东文11〕.某篮球队6名主力队员在最近三场竞赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i 123456三分球个数1a 2a 3a 4a 5a 6a图1是统计该6名队员在最近三场竞赛中投进的三分球总数的程序框图，那么图中判定框应填 ，输出的s=(注：框图中的赋值符号〝=〞也能够写成〝←〞或〝：=〞)【答案】6i ≤,126a a a +++【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场竞赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判定框应填6i ≤，输出的s=126a a a +++.4．〔江苏7〕右图是一个算法的流程图，最后输出的W = .【答案】22 【解析】1T=时，1S =；3T =，918S =-=；5T =，25817S =-=．退出循环，17522W =+=．[解析] 考查读明白算法的流程图的能力。
5．〔浙江文理6〕某程序框图如下图，该程序运行后输出的k 的值是〔A 〕4 〔B 〕5 〔C 〕6 〔D 〕7A 【解析】关于0,1,1k s k ==∴=，而关于1,3,2k s k ==∴=，那么2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =．6．(安徽文理13) [解析] 由程序框图知，循环体被执行后a 的值依次为3、7、15、、63、127，故输出的结果是127。
三年 (2020-2022 ) 高考数学真题汇编 专题16算法初步
专题16算法初步【2022年全国乙卷】1．执行下边的程序框图，输出的n =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】B【解析】【分析】根据框图循环计算即可.【详解】执行第一次循环，2123b b a =+=+=，312,12a b a n n =-=-==+=，222231220.0124b a -=-=>；执行第二次循环，2347b b a =+=+=，725,13a b a n n =-=-==+=，222271220.01525b a -=-=>；执行第三次循环，271017b b a =+=+=，17512,14a b a n n =-=-==+=，2222171220.0112144b a -=-=<，此时输出4n =. 故选：B【2020年新课标1卷文科】2．执行下面的程序框图，则输出的n =（ ）A ．17B ．19C ．21D ．23【答案】C【解析】【分析】 根据程序框图的算法功能可知，要计算满足135100n ++++>的最小正奇数n ，根据等差数列求和公式即可求出．【详解】 依据程序框图的算法功能可知，输出的n 是满足135100n ++++>的最小正奇数， 因为()()211112135110024n n n n -⎛⎫+⨯+⎪⎝⎭++++==+>，解得19n >， 所以输出的21n =．故选：C.【点睛】本题主要考查程序框图的算法功能的理解，以及等差数列前n 项和公式的应用，属于基础题．【2020年新课标2卷文科】3．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】【分析】 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的k 值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求得答案.【详解】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的k 值模拟程序的运行过程0,0k a ==第1次循环，2011a =⨯+=,011k =+=，110>为否第2次循环，2113a =⨯+=,112k =+=，310>为否第3次循环，2317a =⨯+=,213k =+=，710>为否第4次循环，27115a =⨯+=,314k =+=，1510>为是退出循环输出4k =.故选：C.【点睛】本题考查求循环框图的输出值，解题关键是掌握模拟循环语句运行的计算方法，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.。
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2020年高考数学试题分类汇编——算法初步选择
〔2018浙江理数〕〔2〕某程序框图如下图，
假设输出的S=57，那么判定框内位
〔A〕k＞4?
〔B〕k＞5?
〔C〕k＞6?
〔D〕k＞7?
解析：选A，此题要紧考察了程序框图的结构，
以及与数列有关的简
单运算，属容易题
〔2018陕西文数〕5.右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为[D]
(A)S=S*(n+1)
〔B〕S=S*x n+1
(C)S=S*n
(D)S=S*x n
解析：此题考查算法
S=S*x n
〔2018辽宁文数〕〔5〕假如执行右面的程序框图，输入
n m
==，那么输出的p等于
6,4
〔A〕720
〔B〕 360
〔C〕 240
〔D〕 120
p=⨯⨯⨯⨯=
解析：选B.13456360.
〔2018辽宁理数〕(4)假如执行右面的程序框图，输入正整
数n ，m ，满足n ≥m ，那么输出的P 等于
〔A 〕1m n C -
(B) 1m n A -
(C) m n C
(D) m n A
【答案】D
【命题立意】此题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观看、推理的能力
【解析】第一次循环：k =1,p =1,p =n -m +1;
第二次循环：k =2,p =(n -m +1)(n -m +2)；
第三次循环：k =3，p =(n -m +1) (n -m +2) (n -m +3)
……
第m 次循环：k =3，p =(n -m +1) (n -m +2) (n -m +3)…(n -1)n
现在终止循环，输出p =(n -m +1) (n -m +2) (n -m +3)…(n -1)n =m n A
〔2018浙江文数〕4.某程序框图所示，假设输出的S=57，那么判定
框内为
(A) k >4? (B) k >5?
(C) k >6? (D) k >7?
解析：选A ，此题要紧考察了程序框图的结构，以及与数列有关的
简单运算，属容易题
〔2018天津文数〕(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输
出s 的值为
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3
【答案】B
【解析】 此题要紧考查条件语句与循环语句的差不多应用，属于容易题。
第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，现在执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.
【温馨提示】涉及循环语句的咨询题通常能够采纳一次执行循环体的方式解决。
〔2018福建文数〕
〔2018福建理数〕。