《光学教程》姚启钧原著
《光学教程》(第四版,姚启钧原著)课件
8
二、光学的重要性
年轻而古老:光缆、光盘等——远古到现代 年轻而古老:光缆、光盘等——远古到现代 基础加应用:力、热、电、光——工业、农 基础加应用:力、热、电、光——工业、农 业、军事、天文学、医学、电 子学、材料科学、化学、生物、 通信等 理论与实验:张量、卷积、相关、δ 理论与实验:张量、卷积、相关、δ函数、 傅氏变换——普通光学实验、 傅氏变换——普通光学实验、 近代光学实验、现代光学实验等
5
⑤ 傅立叶光学:光学傅立叶分析、傅立 叶变换等。 ⑥ 激光光谱学:物质微观结构及分子运 动规律的分析等。 ⑦ 非线性光学:光学介质与强光的相互 作用。 瞬态光学、光纤通信、光信息存储、 受激拉曼散射、受激布里渊散射、飞秒激 光……
6
绪论 Introduction
0.1光学的研究内容和方法 0.1光学的研究内容和方法 一、光学的研究内容
2
编排特点
波动光学:第1章 光的干涉、第2章 光 :第1 光的干涉、第2
的衍射、第5 的衍射、第5章 光的偏振 几何光学:第3章几何光学的基本原理、 :第3 第4章 光学仪器的基本原理 光与物质间的相互作用:第6章 光的 :第6 吸收、散射和色散 量子光学:第7章 光的量子性 :第7 现代光学:第8章 现代光学基础 :第8
18
因此,到十九世纪中叶,光的波动理 论战胜了微粒学,而牢固的建立起来了。 惠更斯的旧波动理论的弱点和微粒理 论一样,它们都带有机械论的色彩,认为 光是一种弹性波,这样就必须臆想一种特 殊的弹性媒质----以太充满空间。为了不与 殊的弹性媒质----以太充满空间。为了不与 观测事实相抵触,以太必须具有极其矛盾 的属性:密度极小和弹性模量极大,这不 仅在实验中无法证实,在理论上也行不通。
光学教程(姚启钧) 第5章 光的偏振-2
讨论:椭圆的形状与Ax、Ay和Δφ有关,分析几种特殊情形
Ex 2 E y 2 2Ex E y ( ) ( ) cos sin 2 Ax Ay Ax Ay
(1) Δφ=0或±2π的整数倍:
Ex 2 E y 2 2Ex E y ( ) ( ) 0 Ax Ay Ax Ay
Ex E y 2 ( ) 0 Ax Ay
光强不变为自然光
自然光
圆偏振光
自然光
线偏振光 光强变化且消光 圆偏振光
¼ 波片
旋转偏振片
25
光学教程—第五章
三、部分偏振光和椭圆偏振光的检定
(3)区分部分偏振光和椭圆偏振光(仍用1/4波片和检偏器)
部分偏 振光
部分偏 振光
光强变化无消光 部分偏振光 椭圆偏振光 线偏振光 光强变化且消光 椭圆偏振光
椭圆的一般方程
结论:电矢量E的矢端轨迹为椭圆——椭圆偏振光 边长为2Ax、2Ay的矩形,椭圆与其内切 Ey Ex 在±Ax之间变化 Ay Ey在±Ay之间变化
E α -Ax O -Ay Ax Ex
椭圆主轴(长轴)与x夹角α 2 Ax Ay tg 2 2 cos 2 Ax Ay 15
光学教程—第五章
迎光传播方向观察 合矢量顺时针旋转,右旋偏振光 合矢量逆时针旋转,左旋偏振光
Ex Ax cos( t kz)
由
相隔1/4( Δφ=π/2 )周期 E y Ay cos( t kz ) 值的分析
sin 0
判据
左旋偏振光 右旋偏振光
20
sin 0
光学教程—第五章
14
光学教程—第五章
Ey Ex E cos 1 ( x ) 2 sin Ax Ax Ay 2Ex E y Ey 2 Ex 2 Ex 2 2 2 [1 ( ) ] sin ( ) cos cos ( ) Ax Ax Ax Ay Ay Ex 2 E y 2 2Ex E y ( ) ( ) cos sin 2 Ax Ay Ax Ay
姚启钧 光学教程(绪论)
§1.4 分波面双光束干 涉
8
发光持续时间 ~ 10 8 s 发光是间歇的
(长度有限、频率一 光波列 定、振动方向一定的 光波) 不同原子激发、辐射时彼 同一时刻各原子发出光波 此没有联系 的频率、振动方向和相位 各不相同
~ 10 10 s
11
激发
辐射
同一原子不同时刻所 发出的波列,振动方 向和相位各不相同
r2
P0
y
两振动在P点合成的振动强 弱完全由相位差决定。
r0
1.相位差
r2 r1 ( ) ( 01 02 ) v 2 v1 2 n2 r2 n1 r1 ( ) ( 01 02 ) T c c 2 (n2 r2 n1 r1 ) ( 01 02 )
二、光学发展简史
萌芽时期 分 为 五 个 时 期 几何光学时期 (转折点) 微粒说
波动光学时期
波动学说
量子光学时期 光既有粒子性、又有波动性
现代光学时期 激光、光信息处理、 光计算机等
§1.1 光的电磁理论
一、光是某一波段的电磁波
c
1
0 0
电磁波在介质分解面发生的发射和折射现象, 传播过程中的干涉、衍射和偏振现象,电磁波在 真空中的传播速度等于c……
1.相干性
2.相干光的获得方法
两个独立的光源发出 分波阵面法:从同一波 的光或同一光源的两 阵面上取出两部分作为 部分发出的光都不是 相干光源 如杨氏双缝实验 相干光
同一原子同一次发出 的光在空间相遇时是 相干光
分振幅法:利用光在两
种介质分界面上的反射 光和透射光作为相干光
如薄膜干涉
二.典型的干涉实验 1.杨氏干涉
《光学教程》(姚启钧)第二章 光的衍射
3. 惠更斯-菲涅耳原理(1818)
菲涅耳对惠更斯原理的改进: 给不同次波赋予相应的相位和振幅,并将次波的干涉 叠加性引入惠更斯原理,得到衍射的定量表达式。
波面S上每个面元dS都是次波源,次波在p点引起振动的振幅与面积dS成正 比,与距离r成反比,且与倾角有关。
A(Q) K ( ) dE( P) dS r
相应的振动相位依次为:
a1 a2 a3 a4 ...... ak ak 1
f1,f1+,f1+2, f1+3,…f1+(k-1),f1+k。
对于轴上光源点 S 和轴上场点 P ,设圆孔恰好分 为 k 个半波带,则有
~ i 1 E1 a1e ~ i 1 E2 a2e ~ i 1 2 E3 a3e
次波中心Q 的光振幅 Q点在p 点引起的 光波振幅 倾斜因子 次波中心附 近的小面元
d · r S Q S(波面)
次波中心 设初相为零
n
dE(p) · p
观 察 点
倾斜因子K()的特点
A(Q) K ( ) dE( p) C dS cos(kr t ) r
0, K K max K ( ) , K 0 2
2
1mm 1000 mm 1000 mm 4 6 1000 mm 1000 mm 500 10 mm
2
半径为0.5mm的圆屏挡住的波带数为:
j
'
0.5mm 1000mm 1000mm 1 1000mm 1000mm 500 106 mm
又:
( h r0 , R)
2 2
R rk (r0 h)
光学教程(姚启钧) 第6章 光的吸收散射和色散
1
a
10 cm 1km 的空气,光强为
5
I0 I 0.36 I 0 , e
光通过102cm=1m 的玻璃,光强即降到入射光强的 36%。
此规律在光的强度变化非常大的范围内(约 1020 倍) 都是正确的。
14
适用范围:线性光学领域,光强不能太强。 如果光强太强,如用激光,则光与物质的非线性相互作用 过程显示出来了,在非线性光学领域内,吸收系数将和其它许 多系数(如折射率)一样,依赖于电、磁场或光的强度,朗伯 定律不再成立。
17
光的吸收和散射都使原来传播方向上的光减弱,也遵从 下列负指数规律:
I I0e
散射的分类: 按入射光 的频率是 否发生改 变分类
l
I0e
(a s )
a 为散射系数, s 为吸收系数, a + s 称为衰减系数。
瑞利散射:线度l / 10 线性 米氏散射:线度l
dI a dx I
ln I ln I 0 a d
I ln a d I0
I I 0e
a d
朗伯定律的数学表达式
13
I I 0e
a d
例如在一个大气压强下,空气对可见光的 玻璃对可见光的 即光通过
a 105 cm1 a 102 cm1
d
8
例如, lcm 厚的玻璃板对可见光范围内的各种波长的光波都 等量吸收 1% (即透射光的功率密度为入射光的 99% ),然 而玻璃对于波长大于 2500nm的光波,或波长在 3.5 — 5.0nm 的光波几乎都能完全吸收,因而对于红外线或紫外线来说, 玻璃就成为非透明体了。
9
选择吸收性 媒质吸收某种波长的光能比较显著
Mie散射或丁达尔散射和瑞利散射的规律不同,是否看到 蓝天白云的根本原因。
《光学教程》姚启钧原著第四章光学仪器基本基本原理
《光学教程》姚启钧原著第四章光
7
学仪器基本基本原理
(四)、像面弯曲
1.现象:对较大物平面经透镜后成的像是抛物面。 2. 消除方法:采用组合系统,适当的选配各透镜
的焦距和折射率。
《光学教程》姚启钧原著第四章光
8
学仪器基本基本原理
(五)、畸变
物平面
枕形畸变
桶形畸变
1、现象:像和物不能保持几何相似。
2、成因:由于物点离主轴的距离不同,而使得横 向放大率不同所引起。
Q
说明:
P
O
l
U
① 须将物放在同一特定位置比较两像大小。
② 放大镜和显微镜:明视距离处(25cm);
望远镜:无穷远《处光。学教程》姚启钧原著第四章光
23
学仪器基本基本原理
三、放大镜
Q`
最简单的放大镜--凸透镜:
L
U‘
y`
Q
使用放大镜的视角:
P`
y
O
FP
l'
U `
y`
s`
y
f
y f`
Q
-s`
-f U‘
一、目镜
1、定义:用于放大其它光具组所成像的助视仪器。 要求:A、放大本领高;
B、能校正像差、色差。 2、结构:场镜+视镜+分划板(刻度尺)
• 场镜: 面向物体的透镜(或透镜组)
• 视镜: 接近人眼的透镜(或透镜组)
• 分划板:包含透明刻度尺,用于提高测量精度。
《光学教程》姚启钧原著第四章光
27
学仪器基本基本原理
未用放大镜的视角: y
P
U y 25
放大镜的放大本领:
25cm
O
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》(姚启钧)习题解答第一章 光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上,在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹,求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上,两个亮纹之间的距离为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解:1500nm λ= 7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nm λ= 7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为: 21220.328y y y cm ∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中,光源波长为640nm ,两狭缝间距为0.4mm ,光屏离狭缝的距离为50cm ,试求:⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离;⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少?⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解:⑴ 7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-== 0224y dr πππϕδλλ∆==⋅= ⑶中央点强度:204I A =P 点光强为:221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭012(1)0.8542I I =+=3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解: 1.5n =,设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为:()1n d δ'=- ()15n d λ-= ()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样,求干涉条纹间距和条纹的可见度。
2023年大学_光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案下载
2023年光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案下载2023年光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案下载本教程以物理光学和应用光学为主体内容。
第1章到第3章为应用光学部分,介绍了几何光学基础知识和光在光学系统中的传播和成像特性,注意介绍了激光系统和红外系统;第4~8章为物理光学部分,讨论了光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律,光的干涉、衍射、偏振特性及光与物质的相互作用,并结合介绍了DWDM、双光子吸收、Raman放大、光学孤子等相关领域的应用和进展。
第9章则专门介绍航天光学遥感、自适应光学、红外与微光成像、瞬态光学、光学信息处理、微光学、单片光电集成等光学新技术。
光学教程第三版(姚启钧著):内容简介绪论0.1 光学的研究内容和方法0.2 光学发展简史第1章光的干涉1.1 波动的独立性、叠加性和相干性1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样1.3 分波面双光束干涉1.4 干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性 1.5 菲涅耳公式1.6 分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉1.7 分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉视窗与链接昆虫翅膀上的彩色1.8 迈克耳孙干涉仪1.9 法布里一珀罗干涉仪多光束干涉1.10 光的干涉应用举例牛顿环视窗与链接增透膜与高反射膜附录1.1 振动叠加的三种计算方法附录1.2 简谐波的表达式复振幅附录1.3 菲涅耳公式的推导附录1.4 额外光程差附录1.5 有关法布里一珀罗干涉仪的(1-38)式的推导附录1.6 有同一相位差的多光束叠加习题第2章光的衍射2.1 惠更斯一菲涅耳原理2.2 菲涅耳半波带菲涅耳衍射视窗与链接透镜与波带片的比较2.3 夫琅禾费单缝衍射2.4 夫琅禾费圆孔衍射2.5 平面衍射光栅视窗与链接光碟是一种反射光栅2.6 晶体对X射线的'衍射视窗与链接与X射线衍射有关的诺贝尔奖附录2.1 夫琅禾费单缝衍射公式的推导附录2.2 夫琅禾费圆孔衍射公式的推导附录2.3 平面光栅衍射公式的推导习题第3章几何光学的基本原理3.1 几个基本概念和定律费马原理3.2 光在平面界面上的反射和折射光导纤维视窗与链接光导纤维及其应用3.3 光在球面上的反射和折射3.4 光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念 3.5 薄透镜3.6 近轴物近轴光线成像的条件3.7 共轴理想光具组的基点和基面视窗与链接集成光学简介附录3.1 图3-6中P1和JP1点坐标的计算附录3.2 棱镜最小偏向角的计算附录3.3 近轴物在球面反射时物像之间光程的计算附录3.4 空气中的厚透镜物像公式的推导习题第4章光学仪器的基本原理4.1 人的眼睛4.2 助视仪器的放大本领4.3 目镜4.4 显微镜的放大本领4.5 望远镜的放大本领视窗与链接太空实验室——哈勃太空望远镜4.6 光阑光瞳4.7 光度学概要——光能量的传播视窗与链接三原色原理4.8 物镜的聚光本领视窗与链接数码相机4.9 像差概述视窗与链接现代投影装置4.10 助视仪器的像分辨本领视窗与链接扫描隧显微镜4.11 分光仪器的色分辨本领习题第5章光的偏振5.1 自然光与偏振光5.2 线偏振光与部分偏振光视窗与链接人造偏振片与立体电影 5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 5.4 光在晶体中的波面5.5 光在晶体中的传播方向5.6 偏振器件5.7 椭圆偏振光和圆偏振光5.8 偏振态的实验检验5.9 偏振光的干涉5.10 场致双折射现象及其应用视窗与链接液晶的电光效应及其应用5.11 旋光效应5.12 偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵附录5.1 从沃拉斯顿棱镜出射的两束线偏振光夹角公式(5-15)的推导习题第6章光的吸收、散射和色散6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2 光的吸收6.3 光的散射视窗与链接光的散射与环境污染监测6.4 光的色散6.5 色散的经典理论习题第7章光的量子性7.1 光速“米”的定义视窗与链接光频梳7.2 经典辐射定律7.3 普朗克辐射公式视窗与链接诺贝尔物理学奖7.4 光电效应7.5 爱因斯坦的量子解释视窗与链接双激光束光捕获7.6 康普顿效应7.7 德布罗意波7.8 波粒二象性附录7.1 从普朗克公式推导斯忒藩一玻耳兹曼定律附录7.2 从普朗克公式推导维恩位移定律习题第8章现代光学基础8.1 光与物质相互作用8.2 激光原理8.3 激光的特性8.4 激光器的种类视窗与链接激光产生106T强磁场8.5 非线性光学8.6 信息存储技术8.7 激光在生物学中的应用视窗与链接王淦昌与惯性的束核聚变习题主要参考书目基本物理常量表光学教程第三版(姚启钧著):目录点击此处下载光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案。
《光学教程》习题答案(第四版,姚启钧原著).pdf[1]
2
第一章 光的干涉
1 . 波长为 500nm 的绿光投射在间距 d 为 0.022cm 的双缝上,在距离 180cm 处的光屏
上形成干涉条纹,求两个亮条纹之间的距离 .若改用波长为 700nm 的红光投射到此双缝上 , 两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第 2 级亮纹位置的距离.
解:由条纹间距公式
3
2 2 (r2 r1 ) 0.8 10 5 5 6.4 10 4
2 得
(3) 由公式
2 I A12 A2 2 A1 A2 cos 4 A12 cos 2
1 cos 2 2 2 4 cos 2 2 2 0 I 0 A0 8 cos 0 4 A12 cos 2 2 1 cos 4 2 2 0.8536 2 4
上,试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强. 解:依题意,反射光最强1)
4n 2 d 2 j 1
2
故
当 j 0 时, 4n 2 d 4 1.5 1.2 10
3
7200nm
当 j 1 时,
d r0 r 2(1500 400) 3800 3.455mm 2 r0 r 1500 400 1100
5
1 1 d (r0 r ) y1 (r0 r ) tan 1 (r0 r ) 1 2 2 (r0 r ) 2 (r0 r ) 2 2(1500 400) 1.16mm 1500 400
S 4 4cm 2
8
所以
L 4cm 40mm
L
所以
L 40 2mm N 20 2
光学教程第四版 姚启钧著 讲义第一章.1
1m 10dm 102 cm 103 mm 104 dmm 105 cmm 10 m 10 nm 10 A
6 9 10
7
四、光强:
1 2 2 2 I A I A A 2
2
1)光强度、光照度、平均能流密度
31
二、获得稳定干涉图样的条件 典型的干涉实验
1. 获得稳定干涉 图样的条件 : 从同一批原子发射出来经过不同光程的两列光波。
22
(3)一般情况: 旋转 r2r21r1 常量 , r 常量 ,干涉花样为双叶螺旋双 曲面 干涉花样为双叶螺旋双 曲面
23
2.干涉条纹 的计算:
令:1 s2 d , N为s1 s2的中点, 0 r0 s NP 作:s1 s2 p , s1 s1 s2 s1
' '
在近轴和远场近似条件 即r>>d 和 r>> 情况下:
2 2 2 2 2
A1sin1 A2sin 2 Asin (2)
(2) /(1) :
A1sin1 A2sin 2 tg A1 cos 1 A2 cos 2
cos cos cos sin sin
12
IA
2 2
A dt A
E1 A1 cost 1 A1 cos t cos 1 A1 sin t sin 1
E E1 E2
令:A1 cos 1 A2 cos 2 A cos (1)
cos t A cos t sin A sin sin 则:E A cos cos sin cos cost 11
教材:光学教程姚启钧著教学大纲《光学》
《光学》教学大纲一、教学目的和要求:通过使用《光学教程》教材对学生的教学,使学生重点掌握光通过光具组后成象的条件及象位、象的放大或缩小、象的虚实的确定方法;光的干涉的分类、等倾干涉、等厚干涉的概念与应用;光的衍射分类、菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的概念与应用;光的偏振与自然光、平面偏振光、部分偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的产生、检定与应用;放大镜、显微镜、望远镜、照相机的原理与使用,助视仪器的放大本领、分辨本领。
介绍全息照相和光的波粒二象性,使学生对光的传播规律,光与物质相互作用时出现的现象和光的本性有一个深刻的认识。
二、参考教材《光学教程》姚启钧著学时数:72三、适用专业:本科物理学四、制订人:金刚五、课时分配:第一章光的干涉(12课时)第二章光的衍射(12课时)第三章几何光学的基本原理(12课时)第四章光学仪器的基本原理(10课时)第五章光的偏振(12课时)第七章光的吸收、散射和色散(2课时)第八章光的量子性(6课时)第九章现代光学基础(2课时)六、各章教学要求:第一章光的干涉(12课时)1)着重阐明光的相干条件和掌握光程的概念,分析双光束干涉时,应着重分析光强分布的特征。
2)着重阐明等倾干涉和等厚干涉的基本概念及其应用,额外程差只讲授形成条件。
3)介绍迈克耳逊干涉仪和法布里---珀罗干涉仪的原理及其应用。
4)扼要介绍薄膜光学内容。
5)讨论时间相干性和空间相干性的概念。
6)介绍菲涅耳公式。
第二章光的衍射(12课时)1)用惠更斯---菲涅耳原理解释光的衍射现象,讲授菲涅耳积分式意义。
2)介绍菲涅耳衍射,着重介绍菲涅耳圆孔衍射,并介绍环状波带片,圆屏衍射。
3)着重阐明夫琅和费单缝衍射和衍射光栅,并推导夫琅和费单缝衍射光强公式,介绍反射光栅。
4)着重阐明光栅方程式导出及其意义。
5)介绍夫琅和费圆孔衍射,并说明第一最小值的角半径的重要性。
第三章几何光学的基本原理(12课时)1)介绍费马原理,并由费马原理导出光的折射定律。
《光学教程》(姚启钧)第五章 光的偏振
自然光
线偏振光
. . . .
起偏器 检偏器
.
光强变化!
偏振光通过旋转的检偏器,光强发生变化
自然光
线偏振光
. . . .
起偏器 检偏器
.
光强变化!
偏振光通过旋转的检偏器,光强发生变化
自然光
线偏振光
. . . .
起偏器
两偏振片的偏振化方向相互垂 直时光强为零!
.
检偏器
光强变化!
例题
光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为I0 /8,已知P1 P3,问:P1、P2间夹角为何?
光的偏振
1 光的偏振性 绳波: 弹簧波:
v
声波:
v
按振动行为划分有横波和纵波两种方式
横波
纵波
横波----振动方向垂直于传播方向;如水波。有偏振性 纵波----振动方向平行于传播方向;如声波。无偏振性
Maxwell电磁波理论和实验表明,光波是横波。
电 磁 波 的 振 动 方 式 光除了有干涉和衍射现象外还有偏振现象 在干涉和衍射里,光波的振动是以标量形式来处理的,
1.0 ip tg 33.7 0. 1.5
1
.... ip ..
因此反射光中只有s分量.
透射光为部分偏振光.
.. .. i .. ..
p
反射起偏和透射起偏:
自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆(由二十多个玻璃 片组成)上,反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光.透射 光偏振度非常高,也可视为线偏振光,振动面平行于入射面.
u
E
左图中线段表示光振动平行于图面的线偏振 光, 点表示光振动垂直于图面.画出相同的点和线 段表示自然光,用来表示各个方向光振动几率相同.
《光学教程》第五版姚启钧第三章光
I
K级亮纹位置
条纹宽度
当k级亮纹与当k+1级亮纹连起来时,见不到条纹
相干长度—
相干长度
两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。
S
S1
S2
c1
c2
b1
b2
a1
a2
·
P
S1
S2
S
c1
c2
b1
b2
a1
a2
P
·
波列长度就是相干长度
只有同一波列分成的 两部分,经过不同的路 程再相遇时,才能 发生干涉。
1
解:
2
I=I1+I2
3
由光强公式
4
总光强为: 由于1 和2的频率不同,它们之间不相干。
3.5菲涅耳公式
n1
n2
i1
i’1
i2
Ap1
Ap2
A’p1
As1
A’s1
As2
图中s,p的方向为规定的正方向
S,p,和光线传播方向构成右螺旋
3.5 菲涅耳公式
n1
n2
i1
i’1
i2
Ap1
Ap2
光波
能流密度:是指在单位时间内通过与波的传播方向垂直的 单位面积的能量。
01
光强度I(平均能流密度)正比于电场强度振幅A 的平方。
02
通常:
03
3.光 强
3.2 波动的叠加性和相干条件
波
球面波(点光源) 柱面波(柱形光源) 平面波(光源在无穷远或经过透镜)
平面波公式:
光矢量
O 点的振动:
o
s
n
r
k
r
k
l
《光学教程》第五版 姚启钧 第一章 几何光学
A
三. 应用举例
由费马原理可以直接推出直线传播定律以及反射和折射定律。
• 最小光程 • 恒定值 • 最大光程
反射定律
A
B
最小值 C C′
恒定值
AB 最大值
1.3 棱镜和最小偏向角 全内反射和光学纤维
一. 棱镜
定义
棱镜角
A
折射面
主截面 三角棱镜: 主截面是三角形的棱镜
棱镜的作用:1)使光路发生转向:全反射棱镜、正四面体直角棱镜 2)色散n=n(),形成光谱。
x f'
β的讨论:
n'
f'
x' P’
i’ F•' p'
•
-y’
β >0,正立象 β <0, 倒立象
|β| >1, 放大 |β| <1, 缩小
2. 角放大率
p.27 fig1-26
tan u' u'
tan u u h (u)( p) u' p'
3. 亥姆霍兹-拉格朗日定理
理想近轴成像
u p
n' r n'n nr n'n 1
p'
p
2. 牛顿公式
f ' f 1 p' p
(3)
焦物距x:物方焦点到物点的距离。 焦象距x':象方焦点到象点的距离。
n
-x -f
• P
F•
-p
n'
f'
x'
P′
F'•
•
p'
f ' n'r n'n
f nr n'n
《光学教程》姚启钧原著_第六章
Iy Ix p , 退偏振度: 1 p Ix Iy
15
五、散射光的强度
• 散射光的强度
I Z I C cos , I y I 0 , I I 0 (1 cos )
dI l a dx,I a 0dx 4.答:朗伯定律和比尔定律的数学表达式分 I 别为: I ACl , I = I e I=I 0 e a 0 • 和 。 I0
I
0 a
5.答:(1)线度小于光的波长的微粒对入 射光的散射现象通常称为瑞利散射。 (2) 瑞利定律表述为:散射光强度与波长的四 次方成反比,即: • I = f () - 4 。 6.答:因为光的散射。
• 2.分类: •①
• ②按不均匀团块性质
瑞利散射:线度 / 10 线性 米氏散射:线度 线度 自发拉曼散射 拉曼散射 受激拉曼散射 非线性 布里渊散射
廷 延德尔系散射:胶体, 乳胶液,含有烟雾灰尘 乳胶液,含有烟雾灰尘 的大气等 的大气等 延德尔系散射:胶体, 延德尔系散射:胶体, 乳胶液,含有烟雾灰尘 延德尔系散射:胶体, 乳胶液,含有烟雾灰尘 的大气等 分子散射:由于分子热 运动造成局部涨落引起 运动造成局部涨落引起 的的 分子散射:由于分子热 分子散射:由于分子热 运动造成局部涨落引起 分子散射:由于分子热 运动造成局部涨落引起 的
13
三、瑞利散射
•
1. 瑞利散射: l < 的微粒对入射光的散射现象。 2. 瑞利定律:散射光强度与波长的四次方成反比, 即: I=f () -4 f ()——光源中强度按波长的分布函数 3.应用:红光散射弱、穿透力强(信号旗、信号灯) →红外线(遥感等)
《光学教程》姚启钧原著
一、近轴物在近轴光线条件下球面反射的成像公式
Q A Q ' s s ' y 2 y '2 h (y y ') h 2(1 1 2 ) 2 s2 s ' ss ' 2ss ' r
--条件:
(1) 光线必须是近轴的;
(2) 物点必须是近轴的。
’
-ii’
h ’
65
二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式
像空间(像方): 像所在的空间。
I
II像和虚像
24
第三章
3.2 光在平面界面上的反射 和折射
25
一 、光在平面反射
(一)、理想光学系统 1、使单心光束保持其单心性不变的光学系统。 2、理想光学系统是成像的必要条件。
(二)、光的平面反射成像
PN=P’N
平面镜是不改变单心性的理想光学系统 26
f n f ' n'
f, f ’ 符号相反,大小不等
n' n n'n s' s r
和
f
nr nn'
f ' n' r n ' n
Gauss成像公式: f ' f 1
s' s
58
P
F
-f -x
-s
O n n’
F’
f’ s’
P’
x’
-s = -x-f s’ = x’+f’
xx' ff '
Newton成像公式59
旋转椭球凹面镜, 自其一个焦点发出, 经镜面反射后到达 另一焦点的光线等 光程。
P A iA iP '常 数
15
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a
D
n1 sin i1 n2 sin i2
14
三、 费马原理
2. 等光程的例子
A1 A2 P’
P
旋转椭球凹面镜, 自其一个焦点发出, 经镜面反射后到达 另一焦点的光线等 光程。
PAi Ai P ' 常数
15
三、 费马原理
透镜成像时:
物点到像点的光程取恒定值。
P
P’
费马原理
16
三、 费马原理
n ' n n ' n s' s r
n n ——光焦度 r
53
r 单位为米时,光焦度的单位称为屈光度(D)
四、球面折射对光束单心性的破坏
n n r
n < n F O n n’
① 光焦度是系统的 固有特征量,表征折 射面的聚光本领。 ② 由其正负可判断 系统的性质 > 0,会聚作用 < 0,发散作用
n f r n n'
n ' n n f r
O
F
C
n
n’
r
f’
57
F’
-f
n ' n n ' n s' s r
五、 Gauss成像公式和Newton成像公式
f n f' n'
f, f ’ 符号相反,大小不等
n n ' n n ' n r 和 f n n' s' s r
Gauss成像公式:
n' f ' r n ' n
n12 x y ( 2 1)tg 3i1 n2
平面折射系统不是理想光学系统
n2 y y n1
n1 2 2 1 ( ) tg i1 n2 27
3
2
二 、光束单心性的破坏
(1)当i1=0,有x=0,y=y1=y2 =yn2 n1。 折射光束近似单心,y 称为像似深度。 若n1 > n2,则 y < y ,像似深度减小。 若n1 < n2,则y > y ,像似深度增大。 y y = tgi ( 2) 越大,象散越严重。 i1 n12 x y ( 2 1)tg 3i1 n2 · 3 0 2 n2 n1 2 2 y y 1 ( ) tg i1 n1 28 n2
n0
B A
n2
n1 n2
n2 n1
i
i
n0 sin i0
当 2 另一端.
i ic
1 2 n12 n2 ) n0 ---数值孔经,决定了可经光学纤维传递的光束 的入射角.
时,光能够沿光纤的内壁由光纤的一端传到
36
三、全反射 光波导
1、光纤组成:
纤芯 包层 涂覆层 护套层
2、光缆
• 将l、l代入光程公式,并利用费马原理,对 求导并令其等于 0 得:
1 1 1 s s ( ) l l r l l
s 随 而变,光束的单心性被破坏。
49
三、近轴光线条件下球面反射的物像公式
1 1 1 s s ( ) l l r l l 近轴光线(paraxial ray) --与光 1 1 2 轴夹角较小,并靠近光轴的光线 s s r (傍轴光线) 像点叫做高斯像点;
(2)光的反射定律
1
1’
O
7
二、几何光学的基本实验定律
(3)光的折射定律
1’
1
O
2
8
二、几何光学的基本实验定律
(4)光的独立传播定律和光路可逆原理
9
二、几何光学的基本实验定律
适用条件: R远大于光波长λ (否则,用衍射光学)
10
三、 费马原理
(一)、概念 • 光程: ns ( ct )
B
(3) 实像点确有光线通过,虚像点没有光线通过
22
四 单心光束 实像和虚像
5. 物空间和像空间
物空间(物方): 物所在的空间。 像空间(像方): 像所在的空间。
I A A’ II A’’
23
四 单心光束 实像和虚像
24
第三章
3.2 光在平面界面上的反射 和折射
25
一 、光在平面反射
(一)、理想光学系统 1、使单心光束保持其单心性不变的光学系统。 2、理想光学系统是成像的必要条件。 (二)、光的平面反射成像 PN=P’N
3. 光程为极大值
A1
M M
A1
' A2
M
A2
A2
' M A2
P
P’
P
P’
光程为极小值 Fermat原理
光传播的可逆性原理
17
四、 单心光束 实像和虚像
1、光学系统:由透镜、反射镜、棱镜及光阑等多 种光学元件按一定次序组合成的整体。 2、单心光束:具有单个顶点的光束(同心光束) ① 发散光束:由一顶点发出的光束; ② 汇聚光束:向一个顶点会聚的光束。
平面镜是不改变单心性的理想光学系统
26
二 、光束单心性的破坏
x1
Q
x2
n y1 2 n1
n12 2 y (1 2 ) x1 n2
2
y2 y1
n2 y2 n1
n12 2 y (1 2 ) x2 n2
2
P’坐标
A1 ( x1 ,0),
A2 ( x2 ,0)
p(o, y), p1 (o, y1 ), p2 (o, y2 )
32
三、全反射 光波导
平板波导
n3 n1 n2
33
三、全反射 光波导
矩形波导
脊型波导
条形波导
34
三、全反射 光波导
(二)光纤
光学纤维
光进入光学纤维后,多次 在内壁上发生全内反射, 光从纤维的一端传向另 一端.
35
三、全反射 光波导
阶跃光学纤维的端面 证明
i i0 arcsin(
2 i
现代光学
第三章 几何光学的基本原理
1
第三章 几何光学的基本原理
3.1 3.2 3.3 3.4 几何光学基本概念和定律 费马原理 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维 光在球面上的反射和折射 光连续在几个球面界面上的折射, 虚物的概念 薄透镜 近轴物点近轴光线成象的条件 理想光具组的基点和基面
2
3.5 3.6 3.7
C
o
50
三、近轴光线条件下球面反射的物像公式
r 令 s , 得 f ; 2 凹面镜 r 0, f 0; 凸面镜 r 0, f 0.
球面反射物像公式:
1 1 1 s s f
51
四、球面折射对光束单心性的破坏
l
l'
( PAP) n[(r )2 (r s)2 2(r )(r s) cos ]
C
-f
r
f’
F’
F’
n
O n’
n > n F C
-f’
r
f
54
n n r n < n
F’ O F
n
n’
发散作用
< 0, > 0,
-f’
O F n n’
f
会聚作用
F’
-f
f’
n > n
55
四、球面折射对光束单心性的破坏
像方焦点F’:与光轴上无穷远处物点对应的像点 像方焦距f’:与像方焦点对应的像距 像方焦平面:过F’点垂直于光轴的平面 像方焦距:
二 、光束单心性的破坏
例:一束汇聚光束的顶点为P,若在其汇聚前先 通过一块与光轴垂直的平行玻璃板(厚度为d, 折射率为n),问汇聚点向哪个方向移动?移 动多少?
1 pp ' d (1 ) n
D B
E C
P l
P’
A
i1
i2
29
三、全反射 光波导
光从光密(n1) 光疏(n2)时, i1 =ic i2 =90, n1 sinic =n2 —— 临界角 n
A
B B
O A B
C’’
i1
O
O’
i2
D E
n1
O’
C’
D’
B'
n2
ADB<AD’B
由 A 到 B 点 , 符合反射定律 , 13 其光程最小。
i1=i2
三、 费马原理
(3) 折射定律
A
A
h1பைடு நூலகம்
A’
i1
B’
O A’
C’’ B’ C’
O’
n1
x
C
B
n2
i2
B
h2
由 A到 B,符合折射定律的 光线ACB的光程最小。
n' f ' r n ' n
n ' n n ' f' r
O
F
C
n
n’
r
f’
F’
-f
n ' n n ' n s' s r
56
四、球面折射对光束单心性的破坏
物方焦点F : 与光轴上无穷远处像点对应的物点 物方焦距f :与物方焦点对应的物距。 物方焦平面:过F点垂直于光轴的平面。 物方焦距:
iv. 所有量用绝对值表示----全正表示。
46
一、符号法则
图中各量的表示方法
图中只标记角度和线段的绝对值.标记点用大写字母, 标记角度和线段用小写字母.
n
y
i
n