浙江省金华市南苑中学2020-2021学年八年级数学第一次月考

2020学年第一学期八年级数学独立专业（一） 一、选择题 1.下列各点中，在第二象限的点是（ ）

A ．（-1,2） B.（-1，-2） C.（6,2） D.（2020，-2）

2.已知三角形的两边长分别为6和4，则第三边长可能是（ ）

A.2

B.5

C.10

D.12

3.一个等腰三角形的顶角等于70°，则这个等腰三角形的底角度数是（ ）

A.50°

B.55°

C.65°

D.110°

4.如果a ＞b ，下列各式中不正确的是（ ）

A.a-4＞b-4

B.-2a ＜-2b

C.-1+a ＜-1+b

D.−a 3<−b

3

5. 在△ABC 和△A ’B ’C ’中，已知△A =△A ’，△B =△B ’，添加下列条件中的一个，不能使△ABC △△A ’B ’C ’一定成立的是（ ）

A.AC=A’C’

B.BC=B’C’

C.△B=△B’

D.△C=△C’

6.已知实数x ,y 满足√x −2+(y +1)2=0，则2x -y 等于（ ）

A.5

B.3

C.-3

D.-1

7. 已知(x 1,y 1),(1,y 2)是直线y =−x +a (a 为常数)上的两点,若y 1

A.-1

B.0

C.1

D.2

8.关于x 的不等式组{3x −1>4(x −1)x

的解集是x <3，那么a 的取值范围是（ ） A.a ＞3 B.a≥3 C.a<3 Da≤3

9. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,

现将△ABC 如右图折叠,使点A 和点B 重合,

则折痕DE 的长是（ ）

A. 3

B. 3.5

C. 3.75

D. 4

10. 如图,在四边形ABCD 中,∠BAD =∠ADC =90∘,AB =AD =4√2,CD =3√2,点P 在四边形ABCD 的边上。若△BPC 的面积是12，,则点P 的个数为（ ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

二、填空题

11.最简二次根式√x +4在实数范围内有意义，则x 的取值范围____________

12.不等式2x −6≤8的最大整数解是___________

13.已知点M (2a -b ,2b ),点N (5,a )关于y 轴对称，则a +b =___________

14.△ABC 是等边三角形，顶点A 、B 的坐标分别为（4,0），（-2,0），则顶点C 的坐标是_____

15. 如图,△ABC 是等腰直角三角形,AB =AC ,D 是斜边BC 的中点,E 、

F 分别是AB 、AC 边上的点,且DE ⊥DF ．若BE =6,CF =8,则△DEF 的

面积是____________

16.直线y =-2x +2交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，若点C 在第一象限，

且△ABC 是等腰直角三角形，则点C 的坐标是____________.

三、解答题

17.解不等式组（1）7x −2<9x +3 （2） {5x +3>3(x −2)x+12≤5−x 6

+1

18.计算（1）√24−√18×√13 （2）(√6−2√15)×√3−6√1

2

19．解一元二次方程：

（1）x 2−2x =0 （2）x 2−4x +1=0

20.在等腰△ABC中,AB=AC=6,△BAC=100△，AD是△BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE.

（1）求△B的度数；

（2）求线段DE的长。

21.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

(1)在图△中画一条线段MN,使MN=√5；

(2)在图△中画一个△ABC,使其三边长分别为3，√10，√13

(3)利用网格,可直接求出三边长分别为√5，√13，2√5的三角形的面积为___.

22.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(−2,4),且与正比例函数

x的图象交于点B(a,2).

y=−2

3

(1)求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；

x的图象向下平移m(m>0) (2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C,且正比例函数y=−2

3

个单位长度后经过点C，求m的值；

x>kx+b的解集。

(3)直接写出关于x的不等式−2

3

23.如图1,已知直线l的同侧有两个点A.B,在直线l上找一点P,使P点到A.B两点的距离之和最短的问题,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线l的对称点,对称点与另一点的连线与直线l的交点就是所要找的点,通过这种方法可以求解很多问题。

(1)如图2,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(5,4)，动点P在x轴上，求P A+PB的最小值；

(2)如图3,在锐角三角形ABC中,AB=8,△BAC=45△，△BAC的角平分线交BC于点D，M、N 分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为___.

(3)如图4,△AOB=30△，OC=4，OD=10，点E，F分别是射线OA，OB上的动点，则CF+EF+DE 的最小值为___.