金融学计算题及案例分析
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贴现实付金额=10000*(1+3%* 90÷360 )-58.77 =10016.23(元)
•
计算题解答三
4．某银行对某企业贷款年利率为5.4％，某 企业某年6月30日向银行借款30000元，同 年9月10日归还，求利息额及本利和。
解：利息额＝30000*5.4％*70÷360＝315(元) 本利和＝30000+315＝30315(元)
• 解：银行应付款＝票据面额*(1-贴现率*剩余天 /360)
• =100*(1-6％*120／360) • =98(万元)
•
计算题解答三
• 3．一张面额10000元，90天到期，票面利率3％的票据 向银行申请贴现，贴现率为3.5％(客户实际持有30天)， 分别计算贴现利息和贴现实付金额。 ．
• 解：贴息的计算公式 • 贴现利息=票据面额×年贴现率×未到期天数/360 • 贴现付款额=票据面额－贴现利息 • 贴现利息=10000*(1+3％*90÷360)*3.5％*60÷360 • =58.77(元)
计算题解答二
• 1．某企业将一张票面金额为10 000元、3个月 后到期的商业 票据，提交银行请求贴现。若银 行的年贴现率为6％，那么银行应付给企业多少 现款?银行扣除了多少贴息? 解：贴现利息＝票面金额*贴现率*时间 ＝10000*6％*3/12＝150元 贴现金额＝票面金额一贴现利息
＝10000-150＝9850元 所以银行应付给该企业9850元，扣除了150元 的贴息。
• 3．某债券面额100元，利息率6％，购进日2001 年8月10日，到期2005年1月1日，发行期限7年， 买人价112．4元，到期还本付息，计算直接收 益率和到期收益率。
解：直接收益率 =100*6％÷112.4*100％＝5.34％(理论收益) 到期收益率= =(142-112.4)÷(3+140/360)÷112.4*100％ =7．77％
计算题解答四
• 1．设某商业银行吸收原始存款100亿元，其存 款准备率为10％，客户提取现金率为10％，不 考虑其他因素，该商业银行能创造多少派生存款?
• 解：k=1/(R1+R2)=1/20%=5 • D＝R／(R1+R2)＝100／(10％+10％) • ＝ 100／20％＝500亿元 • 500-100＝400亿元 • 所以该商业银行能创造400亿元的派生存款。
计算题解答一
1．某人3年后需一笔93 170元的货币，银行存款 的年利率为10％，他应该筹集多少本金存人银 行， 才能在3年后得到这一数量的货币? 解：由题意可知S＝93170，r＝10％，n＝3 则：P=S/（1+R)n =93170/（1+10%)3=70000元 即应该筹集70 000元，才能在3年后得到93170元 的货币。
计算题解答二
• 4．某债券买人价99．65元，面额100元，还有9 年到期，每年付息一次，利息率5％，计算直接 收益率和到期收益率。
• 解：直接收益率=100*5％÷99.65*100％
•
=5.02％
• 到期收益率=
• [100*5％+(100-99.65)/9]/99.65*100％
• =5.06％
计算题解答三
• 1．某甲2000年7月1日，在银行开立活期储蓄存款账 户，当日存人人民币1000元，准备2002年6月30日全 部取出并销户，届时他将获得存款本息多少?(按年率 1％，税率20％计算)
解：第1年的利息为：1000元*1％＝10元
• 第1年的利息税为：10元*20％＝2元
• 滚入第2年本金的利息额为：10-2元＝8元
3．设某一时期的名义利率为2％，当物价上涨 率为4％时，要保持实际利率不变，怎么办? 解：当名义利率为2％，物价上涨4％时，实际 利率为： 2％-4％＝-2％ 即实际利率下跌了2％。 如果名义利率提高到6％，实际利率则为： 6％-4％＝2% 即实际利率不变。 所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提 高到6％。
计算题解答四
2．假定基础货币为1 000元，支票存款的法定存款准备 率为10％，现金漏损率为2％，银行体系的支票存款为 4 000元，试求银行支票存款的实际准备率与超额存款 准备金。
• 解：因为Mb＝C+R＝C+［R（法）+R（超）］
•
而R（法）＝4000*10％＝400
•
银行系统外 C＝4000*2％＝80
计算题解答一
• 4．某人在银行存人3年期存款100万元，若3年期定期 存款年利率为4％，请利用单利法和复利法分别计算在 利息所得税率为20％时，此人存满3年的实得利息额。
• 解：(1)单利计算法： • i＝P*R*N＝100*4％*3＝12万元 • 实际利息额＝12*(1-20％)＝9.6万元 • (2)复利计算法： • i＝P*(1+R) n-P • ＝100*(1+4％) 3-100 • ＝12.49万元 • 实际利息额＝12.49*(1-20％)＝9.992万元
计算题解答一
2．银行发放一笔金额为30 000元，期限为3年， 年利率为10％的贷款，规定每半年复利一次，试 计算3年后本利和是多少? 解：年利率为10％，半年利率为10％÷2＝5％ 则：S＝P(1+R) n ＝30 000*(1+5％) 3*2＝40203元 即三年后的本利和为40203元。
计算题解答一
• 第2年的利息为：1008元*1％＝10.08元
• 第2年的利息税为：10.08元*20％＝2.016元
• 2年后的本息和为：1008元+10.08元-2.016元＝ 1016.064元
• 即某甲2年后将得本息共1016.064元。
计算题解答三
• 2．A企业持一张票面额100万元，尚有120天到 期的商业票据到银行贴现，银行规定的贴现率为 6％，银行应付款是多少?
ห้องสมุดไป่ตู้
计算题解答二
2．某公司持有一张面额10 000元的票据去银行 办理贴现，该票据50天后到期，银行的年贴现率 为12％，该公司可以从银行得到多少现款? 解：贴现额=票面金额*(1-贴现率*时间)
=10000*(1-12％*50/365)=9835.6元 所以该公司可得到9835.6元。
计算题解答二
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计算题解答三
4．某银行对某企业贷款年利率为5.4％，某 企业某年6月30日向银行借款30000元，同 年9月10日归还，求利息额及本利和。
解：利息额＝30000*5.4％*70÷360＝315(元) 本利和＝30000+315＝30315(元)
• 解：银行应付款＝票据面额*(1-贴现率*剩余天 /360)
• =100*(1-6％*120／360) • =98(万元)
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计算题解答三
• 3．一张面额10000元，90天到期，票面利率3％的票据 向银行申请贴现，贴现率为3.5％(客户实际持有30天)， 分别计算贴现利息和贴现实付金额。 ．
• 解：贴息的计算公式 • 贴现利息=票据面额×年贴现率×未到期天数/360 • 贴现付款额=票据面额－贴现利息 • 贴现利息=10000*(1+3％*90÷360)*3.5％*60÷360 • =58.77(元)
计算题解答二
• 1．某企业将一张票面金额为10 000元、3个月 后到期的商业 票据，提交银行请求贴现。若银 行的年贴现率为6％，那么银行应付给企业多少 现款?银行扣除了多少贴息? 解：贴现利息＝票面金额*贴现率*时间 ＝10000*6％*3/12＝150元 贴现金额＝票面金额一贴现利息
＝10000-150＝9850元 所以银行应付给该企业9850元，扣除了150元 的贴息。
• 3．某债券面额100元，利息率6％，购进日2001 年8月10日，到期2005年1月1日，发行期限7年， 买人价112．4元，到期还本付息，计算直接收 益率和到期收益率。
解：直接收益率 =100*6％÷112.4*100％＝5.34％(理论收益) 到期收益率= =(142-112.4)÷(3+140/360)÷112.4*100％ =7．77％
计算题解答四
• 1．设某商业银行吸收原始存款100亿元，其存 款准备率为10％，客户提取现金率为10％，不 考虑其他因素，该商业银行能创造多少派生存款?
• 解：k=1/(R1+R2)=1/20%=5 • D＝R／(R1+R2)＝100／(10％+10％) • ＝ 100／20％＝500亿元 • 500-100＝400亿元 • 所以该商业银行能创造400亿元的派生存款。
计算题解答一
1．某人3年后需一笔93 170元的货币，银行存款 的年利率为10％，他应该筹集多少本金存人银 行， 才能在3年后得到这一数量的货币? 解：由题意可知S＝93170，r＝10％，n＝3 则：P=S/（1+R)n =93170/（1+10%)3=70000元 即应该筹集70 000元，才能在3年后得到93170元 的货币。
计算题解答二
• 4．某债券买人价99．65元，面额100元，还有9 年到期，每年付息一次，利息率5％，计算直接 收益率和到期收益率。
• 解：直接收益率=100*5％÷99.65*100％
•
=5.02％
• 到期收益率=
• [100*5％+(100-99.65)/9]/99.65*100％
• =5.06％
计算题解答三
• 1．某甲2000年7月1日，在银行开立活期储蓄存款账 户，当日存人人民币1000元，准备2002年6月30日全 部取出并销户，届时他将获得存款本息多少?(按年率 1％，税率20％计算)
解：第1年的利息为：1000元*1％＝10元
• 第1年的利息税为：10元*20％＝2元
• 滚入第2年本金的利息额为：10-2元＝8元
3．设某一时期的名义利率为2％，当物价上涨 率为4％时，要保持实际利率不变，怎么办? 解：当名义利率为2％，物价上涨4％时，实际 利率为： 2％-4％＝-2％ 即实际利率下跌了2％。 如果名义利率提高到6％，实际利率则为： 6％-4％＝2% 即实际利率不变。 所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提 高到6％。
计算题解答四
2．假定基础货币为1 000元，支票存款的法定存款准备 率为10％，现金漏损率为2％，银行体系的支票存款为 4 000元，试求银行支票存款的实际准备率与超额存款 准备金。
• 解：因为Mb＝C+R＝C+［R（法）+R（超）］
•
而R（法）＝4000*10％＝400
•
银行系统外 C＝4000*2％＝80
计算题解答一
• 4．某人在银行存人3年期存款100万元，若3年期定期 存款年利率为4％，请利用单利法和复利法分别计算在 利息所得税率为20％时，此人存满3年的实得利息额。
• 解：(1)单利计算法： • i＝P*R*N＝100*4％*3＝12万元 • 实际利息额＝12*(1-20％)＝9.6万元 • (2)复利计算法： • i＝P*(1+R) n-P • ＝100*(1+4％) 3-100 • ＝12.49万元 • 实际利息额＝12.49*(1-20％)＝9.992万元
计算题解答一
2．银行发放一笔金额为30 000元，期限为3年， 年利率为10％的贷款，规定每半年复利一次，试 计算3年后本利和是多少? 解：年利率为10％，半年利率为10％÷2＝5％ 则：S＝P(1+R) n ＝30 000*(1+5％) 3*2＝40203元 即三年后的本利和为40203元。
计算题解答一
• 第2年的利息为：1008元*1％＝10.08元
• 第2年的利息税为：10.08元*20％＝2.016元
• 2年后的本息和为：1008元+10.08元-2.016元＝ 1016.064元
• 即某甲2年后将得本息共1016.064元。
计算题解答三
• 2．A企业持一张票面额100万元，尚有120天到 期的商业票据到银行贴现，银行规定的贴现率为 6％，银行应付款是多少?
ห้องสมุดไป่ตู้
计算题解答二
2．某公司持有一张面额10 000元的票据去银行 办理贴现，该票据50天后到期，银行的年贴现率 为12％，该公司可以从银行得到多少现款? 解：贴现额=票面金额*(1-贴现率*时间)
=10000*(1-12％*50/365)=9835.6元 所以该公司可得到9835.6元。
计算题解答二