热工期末试卷 (4)

一、试求在定压过程中加给理想气体的热量中有多少用来作功？有多少用来改变工质的热力学能（比热容取定值）？
解：定压过程总加热量为：
q =c p ΔT
其中用来改变热力学能的部分为：
Δu = c v ΔT
而c p = c v +R g
因此，定压过程用来作功的部分为：
w =Rg △T
二、2kg 某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有体积的3倍，稳定地从300℃降低到60℃，膨胀过程中作功418.68 kJ ，吸热83.736 kJ ，求：（1）过程的多变指数；（2）气体的c p 和c V 。

解：（1）过程的多变指数：
由理想气体状态方程T mR pV g =
因质量不变，所以
162.513333573122121212211=⨯⨯===V T V T p p T T V p V p
由多变过程的过程方程：1122n n p v p v =
质量不变，可得：
1122n n p V p V =
两边取对数：
2211ln ln ln ln V n p V n p +=+
得：
494.131ln 162.51ln ln ln ln ln ln ln 21122112=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝
⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--=V V p p V V p p n （2）气体的cp 和cV ：
由闭口系能量方程：
kJ 944.33468.418736.83-=-=-=∆W Q U
由21()V U mc T T ∆=-得：
21334.960.6978kJ/(kg K)()2(333573)
V U c m T T ∆-===⋅-- 又t w nw =，得：
kJ 772.54168.418494.1736.83t -=⨯-=-=∆W Q H
又21()p H mc T T ∆=-
21541.772 1.1287kJ/(kg K)()2(333573)p H c m T T ∆-===⋅--
三、容积为V =0.6m 3的压缩空气瓶内装有压力p 1=10 MPa ，温度T 1=300K 的压缩空气，打开瓶上阀门用以启动柴油机。

假定留在瓶内的空气进行的是可逆绝热膨胀。

设空气的定压比热容为c p =1.005 kJ/(kg ·K)， R g =0.287 kJ/(kg ·K)，问：（1）瓶中压力降低到p 2=0.7 MPa 时，用去了多少千克空气？（2）过了一段时间后，瓶中空气吸热，温度又恢复到300K ，此时瓶中空气的压力为多大？
解：（1）由定熵过程的过程方程：k
k v p v p 2211= 和理想气体状态方程：T mR pV g =
可推得：
K 3296.140107.03004.14.011212=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-k k p p T T
根据理想气体状态方程：
kg
3.59kg
4.103296
.1402876.0107.0kg 7.69300
2876.010102162g 22261g 111=-=∆=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==m m m T R V p m T R V p m （2）根据理想气体状态方程：
MPa 4924.16.03002874.1011
g 23=⨯⨯==V T R m p
四、将500kg 温度为20℃的水在p 1=0.1Mpa 的压力下用电加热器定压加热到90℃，大气环境温度为20℃，水的比热取4.187 kJ/(kg ·K)，若不计散热损失，求此加热过程消耗的电力及做功能力损失。

解：取500kg 水和电加热器作为孤立系统，水温升高所需的热量：
kJ 146545)2090(187.4500=-⨯=∆=t mc Q
水温升高所需的热量=消耗的电力，所以消耗的电力为146545 kJ.
该加热过程将高品质的电能变为热能，能量品质降低。

孤立系统的熵增为
kJ/K 49.448293
363ln 187.4500ln 12O H iso 2=⨯==∆=∆T T mc S S 火用 损失为：
kJ 13140849.448293iso 0=⨯=∆=S T I
五、设大气压力为0.1 MPa ，温度为30℃，相对湿度φ = 0.6，试利用水蒸汽性质表计算求得湿空气的露点温度、绝对湿度、比湿度及干空气和水蒸汽的分压力。

解：由t =30℃ 查附表1-a 得：p s = 4.2451 kPa
由φ= p v ／p s ＝0.6
得：
p v = φ.p s ＝0.6×4.2451 = 2.54706 kPa
再利用附表1-b 查p V 对应的饱和温度，（线性插值）得露点温度：
d 24.114217.540317.5403(0.002547060.002)21.13660.0030.002
t -=+⨯-=-℃ 绝对湿度：
33v g,v v v g/m 18kg/m 018198.030318
5.83145470
6.21==⨯===T R p v ρ 比湿度：
01626.054706
.210054706.2622.0622.0v v =-⨯=-⨯=p p p ω p a = p-p v = 100-2.54706 = 97.45294 kPa
六、设干湿球温度计的读数为t = 30℃，t w = 25℃，大气压力p b = 0.1 MPa ，试用
ω—t 图确定空气的h 、ω、φ、t d 各参数，然后查表计算求得p v 、ρ。

解：由t =30℃、t w =25℃ 在ω-t 图上找到所求湿空气状态点，然后读出该
状态对应的h 、d 、φ、t d ：
h ≈76 kJ/kg （a ） d =ω≈0.018 kg/kg （a ）
φ≈66.5 % t d = 23℃
计算得：
p v ≈φ.p s ＝0.665×0.0042451 = 0.002823 MPa = 2.823 kPa
（p s 查附表4）
33v g,v v v g/m 17.20kg/m 02016951.030318
5.8314823.2≈=⨯≈==T R p V m ρ 七、某实验室每分钟需要压力为6 MPa 的压缩空气20标准立方米，现采用两级压缩、级间将空气冷却到初温的机组进行生产，若进气压力p 1=0.1MPa ，温度t 1=20℃，压缩过程的多变指数n =1.25。

求：（1）压缩终了的空气温度；（2）压气机的耗功率；（3）若改用单级压缩，压缩过程的多变指数仍为n =1.25，再求压缩终了的空气温度和压气机的耗功率。

解：（1）最佳压力比：
7.746π== 因此，压缩终了的空气温度为：
1 1.251
1.25231()2937.746441.2K n n T T T π--==⋅=⨯=
（2）需要的20标准立方米（标准状态：p 0 =101.325 kPa ，t 0 = 0℃）空气流量为：
30g 0101.325102025.86(kg/min)0.431(kg/s)287273
p V m R T ⨯⨯====⨯ c c,c,g 21222()11.2520.4310.287(441.2293)1.251
183.32kW i i n P P m
w m R T T n ==⋅⋅=⋅⋅--=⨯⨯
⨯⨯--= （3）改用单级压缩时：
K 5.6641.0629325.1125.111312=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--n n p p T T 耗功率：
kW 77.229)2935.664(287.01
25.125.1431.0)(112g ,c =-⨯⨯-⨯=--⋅=⋅=T T R n n m w m
P i c。