六年级上册数学 工程问题的解题方法优秀PPT(北京课改版)
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最新北京课改版六年级上册数学优质课件-4.12 整理与复习
总套数=优质套数+合格套数 答：这批服装能出厂。
93.6%＞92%
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。
（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、 学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。
的方法
关键是要找准单位“1”的量。
1.“比”字后面的量就是单位“1” 的量，两个量的差就是比较量。
2.列式时用比较量作被除数,用单 位“1”的量作除数。
工程问题的解题方法
1 把工作总量看作单位“1”。 解决工程问题的关键是用单位时间内完成
2 工作总量的几分之一来表示工作效率。 3 工作总量÷工作效率之和=工作时间
北京课改版 数学 六年级 上册
四4 解决问题
整理与复习
整体回顾 综合运用
知识梳理 课后作业
整体回顾
回顾一下本单元所学的内容
稍复杂的分数（或百分数）乘法(除法）
解
的实际应用
决
求一个数比另一个数多（少）几分之几
问
（百分之几）
题
工程问题的解题方法
回顾一下本单元所学的内容
利息 解
决
问
题Leabharlann 纳税知识梳理求比一个数多（少）几分之几的数是多少问题的方法 特点: “比”字后面的量是单位“1” 的量,单位“1”的量已知。
北师大版数学六年级上册总复习工程问题课件13张
1
＋
1
1
＋
）
6 89
1
＋
1 ＋1
6 89
先补充问题，再列式解答。
加工一批零件，由一个人单独做，甲要 12小时完成，乙要10小时完成，丙要15 小时完成，
1、甲乙合作几小时能完成这批零件的2/3？
2、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的5/6？
3、若让甲乙合作2小时，余下的让丙单独做，还 要几小时完工？
2、一项工程，每天完成
，
几天可以完成全工程？ 4
只列算式，不计算
需要30天，若两队合作，每天完成 这项工程的几分之几？几天可以完成？
2、打一份稿件，甲单独需8小时
打完，乙单独需12小时打完，甲乙
合打，需几小时打完？
一段公路长30千米。甲队单独修10天完 成，乙队单独修15天完成。两队合修几 天可以完成？
1÷ 1 － 1
10 15
③甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲队单独修20天可完 工，乙队单独修15天可完工，两队共同修几天完工？
60÷ 60÷20 60÷15
＋
1÷ 1
20
＋
1 15
作业：
漫游了知识的海洋，老师发 现你们是很棒的，做作业可要
谨慎细致呦！
1－ 1÷
1 12
1 12
＋
＋
1 20
×3
1
20
④甲乙合做几天完成全工程的一半？ 1
⑤甲乙合做5天后，余下的再
2 1
由乙单独完成，还需几天？ 1 － 12
÷1
12
＋
1 20
＋
1 20
×5
÷
1 20
⑥甲先做2天后，余下的乙也 参加同做，还需几天完成？
六上 4.4 工程问题 课件ppt 北京课改版小学数学六年级上册
甲、乙两队合作 需12天完成
甲、乙合作的工作 效率是1÷12= 1
12
学以致用
乙、丙两队合作 需15天完成
甲、丙两队合作 需20天完成
1+1+1
12 15 20
乙、丙合作的工作 效率是1÷15= 1
15
甲、丙合作的工作 效率是1÷20=210
甲、乙、丙三队合 作的工作效率的2倍
学以致用
解决问题：
甲平均每天完成这
项工作的 1 ÷3= 1
10
30
乙平均每天完成这
项工作的1 ÷4= 1
5
20
用单位“1”除以甲、 乙两人工作效率的和
两人合作 几天完成
与12天比较
典题精讲
解决问题：
解： 1 ÷3= 1 1÷4= 1
10
30 5
20
1÷ 1 + 1 =12(天)
30 20
12=12
答：甲、乙合作12天,能完成全部工作。
北京课改版
六年级 数学 上册
第4单元 解决问题
4 工程问题
学习目标
1.理解工程问题的数量关系。
2.掌握工程问题的特征,分析思路及解 题的方法。
3.能正确熟练地解答这类应用题。
复习导入
你还会计算分数除法吗？
一个数除以分数，等于这个数乘分数 的倒数。
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙 数的倒数。
探究新知
方法一：
题中没有给出这段路的总长度,我们可以 设这段路的总长度。
设总长度是30千米。 甲队每天修：30÷10=3(千米) 乙队每天修：30÷15=2(千米) 需要的时间：30÷(3+2)=6(天)
探究新知
六年级数学上册4.工程问题 PPT精品课件北京课改版
顾城在诗中曾写道，“黑夜给了我黑色 的眼睛 ，我却 用它来 寻找光 明。” 喜欢这 种对待 生活的 方式， 对待人 生的态 度。态 度决定 命运， 的确如 此，如 果心灵 纯净淡 雅，生 活就倍 感清香 ，如果 深重的 贪念， 前行的 脚步， 就会注 入许多 负重累 赘。 淡淡日子，浅浅行，润泽当下，不骄 不躁， 淡然处 之，或 许机遇 不会惠 临，或 许阳光 不会眷 顾，但 请相信 ，命运 之门， 始终为 真诚善 良的孩 子，开 启着一 道风景 ，留有 着一把 希望的 钥匙， 只为纯 朴的人 存在着 。
工作总量 60千米 180千米 300千米 “1”
甲的效率 6千米 18千米 30千米 1 10
乙的效率
4千米 12千米 20千米
1 15
甲乙的效率和 10千米 30千米6周 6周 6周
工程问题的特点
1．把工作总量看作单位“1”。 2．工作效率用单位时间完成工作总量的 几分之几（即工作时间的倒数）来表示。 3．工作总量÷工效和=合作的工作时间
教学目标
1．掌握把工作总量看作单位“1”的工程问题的基本特点、解题思路 和解题方法，能列方程解答工程问题，提高解答应用题的能力。
2．培养同学们观察、分析、比较问题的能力。 3．培养同学们认真审题的良好习惯。
修一条长约60千米的公路,
甲工程队：我们10周可以完成 乙工程队：我们15周可以完成
修一条60千米长的公路,甲队单 独修10周可以完成,乙队单独修15 周可以完成。两队同时从公路两 端修，几周可以完成？
工作总量 60千米 180千米 300千米
甲的效率 乙的效率
6千米 18千米 30千米
工作总量÷工效和
4千=米合作12的千工米作2时0千间米
甲乙的效率和 10千米 30千米 50千米
工作总量 60千米 180千米 300千米 “1”
甲的效率 6千米 18千米 30千米 1 10
乙的效率
4千米 12千米 20千米
1 15
甲乙的效率和 10千米 30千米6周 6周 6周
工程问题的特点
1．把工作总量看作单位“1”。 2．工作效率用单位时间完成工作总量的 几分之几（即工作时间的倒数）来表示。 3．工作总量÷工效和=合作的工作时间
教学目标
1．掌握把工作总量看作单位“1”的工程问题的基本特点、解题思路 和解题方法，能列方程解答工程问题，提高解答应用题的能力。
2．培养同学们观察、分析、比较问题的能力。 3．培养同学们认真审题的良好习惯。
修一条长约60千米的公路,
甲工程队：我们10周可以完成 乙工程队：我们15周可以完成
修一条60千米长的公路,甲队单 独修10周可以完成,乙队单独修15 周可以完成。两队同时从公路两 端修，几周可以完成？
工作总量 60千米 180千米 300千米
甲的效率 乙的效率
6千米 18千米 30千米
工作总量÷工效和
4千=米合作12的千工米作2时0千间米
甲乙的效率和 10千米 30千米 50千米
部编六年级数学《工程问题》张跃太PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
4、一堆货物，甲车单独运完要15小时；乙车单独运完 要30小时。现在由甲、乙两车合运，需要多少小时完成这 堆货物的 1 ？
2
拓展提升
1、走同一段路，淘气走完全程要20分钟，笑笑走完全 程要30分钟。他们从两端同时相向而行，几分钟相遇？
2、张老师带一些钱去买课桌椅，单独购买桌子能买20 张，单独购买凳子能买60把，现需要一套一套购买，张老 师带的钱一共能买几套课桌椅？
拓展提升
3、 一项工程，甲队单独完成需12天，乙车单独完成 需15天，丙队单独完成需20天，现在甲、乙、丙合作完 成这项工程，需要几天完成？
甲、乙两队合修，多少天可以完成？
探究题：修一段路，甲队单独修10天完
成，乙队单独修15天完成。甲、乙两队
合修，多少天可以完成？
分析：把这段路看作单位“1”，
“1”
1
1
10
15
1÷（110
+
1 15
）=6（天）
巩固应用
车站有43.2吨货物。甲车12小时 可以运完，乙车4小时可以运完。甲、 乙两车合运，几小时运完？
——执教：群星外国语学校 张跃太
先解答，并说说下面题中的等量关系，
修一条长600米的路。 甲工程队每天修60米，几天可以修完？ 乙工程队单独修完需要15天，每天修多少米？ 若甲、乙合修，几天可以修完？
工作总量÷工作效率和=工作时间
探究题：修一段长
米的路，甲队单
独修10天完成，乙队单独修15天完成。
2
拓展提升
1、走同一段路，淘气走完全程要20分钟，笑笑走完全 程要30分钟。他们从两端同时相向而行，几分钟相遇？
2、张老师带一些钱去买课桌椅，单独购买桌子能买20 张，单独购买凳子能买60把，现需要一套一套购买，张老 师带的钱一共能买几套课桌椅？
拓展提升
3、 一项工程，甲队单独完成需12天，乙车单独完成 需15天，丙队单独完成需20天，现在甲、乙、丙合作完 成这项工程，需要几天完成？
甲、乙两队合修，多少天可以完成？
探究题：修一段路，甲队单独修10天完
成，乙队单独修15天完成。甲、乙两队
合修，多少天可以完成？
分析：把这段路看作单位“1”，
“1”
1
1
10
15
1÷（110
+
1 15
）=6（天）
巩固应用
车站有43.2吨货物。甲车12小时 可以运完，乙车4小时可以运完。甲、 乙两车合运，几小时运完？
——执教：群星外国语学校 张跃太
先解答，并说说下面题中的等量关系，
修一条长600米的路。 甲工程队每天修60米，几天可以修完？ 乙工程队单独修完需要15天，每天修多少米？ 若甲、乙合修，几天可以修完？
工作总量÷工作效率和=工作时间
探究题：修一段长
米的路，甲队单
独修10天完成，乙队单独修15天完成。
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工程问题的解题方法
4 修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要 15天完成。如果两队同时修，几天能完成？
可是，题目中并没有注明这 条道路的长度，该怎么办？ 如果知道两队单独修完所需要的时间和这条 道路的长度，就能求出各队的工作效率。
可以假设知道这条道路的长度
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(3 )
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工程问题的解题方法
一批布，单独做上衣可以做40件，单独做裤子可 以做60件。如果成套做，一共可以做多少套？
假设这批布有( 120 )米。
120÷（120÷40＋120÷60） =120÷（3＋2） =24（套） 答：如果成套做，一共可以做24套。
工程问题的解题方法
甲乙两地相距1000千米，快车10小时可以行完全程，慢车
20小时可以行完全程。快、慢车同时从两地相对开出，几
小时可以相遇？
快车
相遇
慢车
甲地
乙地
方法一
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工程问题的解题方法
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工程问题的解题方法
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
工程问题
将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成 工作总量的几分之一表示工作效率。
基本等量关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间
工程问题的解题方法
课堂练习
要把6000袋水泥运到水泥搅拌站。如果安排甲、乙 两辆车一起运，几次可以把这些水泥运完？
乙车15次可以把 这些水泥运完
方法一
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答：6次可以把这些水泥运完。
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（1）一件工作，甲单独做需要5小时完成，乙单独做需要6小时
完成，甲每小时完成这件工作的( 1 ) ，乙每小时完成这件
工作的
( (
1 6
) )
( 5)
，两人合做，每小时完成这件工作的
(
11
)
( 30 )
。
（2）一批零件，师徒两人合做4天可以完成，徒弟单独做要12 天完成，师傅单独做每天完成这批零件的( 1 ) 。
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工程问题的解题方法
4 修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需 要15天完成。如果两队同时修，几天能完成？
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答：如果两队同时修，6天能完成。
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工北程京问课题改的版解题数方学法 六年级 上册
四4 解决问题
工程问题的解题方法
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
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工程问题的解题方法
情境导入
填一填
（1）修一条180米的公路，甲队每天修18米，（ 10 ）天能完成。 工作总量÷工作效率＝工作时间
（2）修一条180米的公路，甲队修12天完成，平均每天（ 15）米。
工程问题的解题方法
总结规律 以上三种解法的思维是一致的，数量关系
相同，都是用工作总量除以工作效率的和。 不管这条路假设有多长，答案都是年级上册数学 工程问题的解题方法优秀PPT（北 京课改 版）
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工程问题的解题方法
“1”
假设这条路长“1”
“1”
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工程问题的解题方法
把道路假设成不同的长度，为什么得出了相同的结果？
总长度变了，每天 修的长度也跟着变。
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甲乙两地相距1000千米，快车10小时可以行完全程，
慢车20小时可以行完全程。快、慢车同时从两地相对
开出，几小时可以相遇？
快车
相遇
慢车
甲地
乙地
方法二
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工程问题的解题方法
填一填
工程问题的解题方法
探究新知
3千米 2千米
30千米 30千米
假设这条路长30千米
甲队每天修 30÷10=3(千米) 乙队每天修 30÷15=2(千米) 需要时间 30÷（3+2）=6(天)
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工程问题的解题方法
要把6000袋水泥运到水泥搅拌站。如果安排甲、乙两 辆车一起运，几次可以把这些水泥运完？
方法二
乙车15次可以把 这些水泥运完
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答：6次可以把这些水泥运完。
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工程问题的解题方法
假设这条路长150千米
15千米 10千米
150千米 150千米
甲队每天修 150÷10=15(千米) 乙队每天修 150÷15=10(千米) 需要时间 150÷（10+15）=6(天)
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工作总量÷工作时间＝工作效率 （3）加工一批零件，计划5小时完成，平均每小时加工这批零件 的( )。
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工程问题的解题方法
4 修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需 要15天完成。如果两队同时修，几天能完成？
想一想 (1)从题中知道了什么？ （2）要解决“如果两队同时修，几天修 完”这个问题，需要知道哪些信息？
工程问题的解题方法
4 修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要 15天完成。如果两队同时修，几天能完成？
可是，题目中并没有注明这 条道路的长度，该怎么办？ 如果知道两队单独修完所需要的时间和这条 道路的长度，就能求出各队的工作效率。
可以假设知道这条道路的长度
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(3 )
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工程问题的解题方法
一批布，单独做上衣可以做40件，单独做裤子可 以做60件。如果成套做，一共可以做多少套？
假设这批布有( 120 )米。
120÷（120÷40＋120÷60） =120÷（3＋2） =24（套） 答：如果成套做，一共可以做24套。
工程问题的解题方法
甲乙两地相距1000千米，快车10小时可以行完全程，慢车
20小时可以行完全程。快、慢车同时从两地相对开出，几
小时可以相遇？
快车
相遇
慢车
甲地
乙地
方法一
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工程问题的解题方法
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工程问题的解题方法
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
工程问题
将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成 工作总量的几分之一表示工作效率。
基本等量关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间
工程问题的解题方法
课堂练习
要把6000袋水泥运到水泥搅拌站。如果安排甲、乙 两辆车一起运，几次可以把这些水泥运完？
乙车15次可以把 这些水泥运完
方法一
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答：6次可以把这些水泥运完。
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（1）一件工作，甲单独做需要5小时完成，乙单独做需要6小时
完成，甲每小时完成这件工作的( 1 ) ，乙每小时完成这件
工作的
( (
1 6
) )
( 5)
，两人合做，每小时完成这件工作的
(
11
)
( 30 )
。
（2）一批零件，师徒两人合做4天可以完成，徒弟单独做要12 天完成，师傅单独做每天完成这批零件的( 1 ) 。
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工程问题的解题方法
4 修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需 要15天完成。如果两队同时修，几天能完成？
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答：如果两队同时修，6天能完成。
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工北程京问课题改的版解题数方学法 六年级 上册
四4 解决问题
工程问题的解题方法
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
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工程问题的解题方法
情境导入
填一填
（1）修一条180米的公路，甲队每天修18米，（ 10 ）天能完成。 工作总量÷工作效率＝工作时间
（2）修一条180米的公路，甲队修12天完成，平均每天（ 15）米。
工程问题的解题方法
总结规律 以上三种解法的思维是一致的，数量关系
相同，都是用工作总量除以工作效率的和。 不管这条路假设有多长，答案都是年级上册数学 工程问题的解题方法优秀PPT（北 京课改 版）
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工程问题的解题方法
“1”
假设这条路长“1”
“1”
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工程问题的解题方法
把道路假设成不同的长度，为什么得出了相同的结果？
总长度变了，每天 修的长度也跟着变。
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甲乙两地相距1000千米，快车10小时可以行完全程，
慢车20小时可以行完全程。快、慢车同时从两地相对
开出，几小时可以相遇？
快车
相遇
慢车
甲地
乙地
方法二
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工程问题的解题方法
填一填
工程问题的解题方法
探究新知
3千米 2千米
30千米 30千米
假设这条路长30千米
甲队每天修 30÷10=3(千米) 乙队每天修 30÷15=2(千米) 需要时间 30÷（3+2）=6(天)
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工程问题的解题方法
要把6000袋水泥运到水泥搅拌站。如果安排甲、乙两 辆车一起运，几次可以把这些水泥运完？
方法二
乙车15次可以把 这些水泥运完
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答：6次可以把这些水泥运完。
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工程问题的解题方法
假设这条路长150千米
15千米 10千米
150千米 150千米
甲队每天修 150÷10=15(千米) 乙队每天修 150÷15=10(千米) 需要时间 150÷（10+15）=6(天)
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工作总量÷工作时间＝工作效率 （3）加工一批零件，计划5小时完成，平均每小时加工这批零件 的( )。
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工程问题的解题方法
4 修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需 要15天完成。如果两队同时修，几天能完成？
想一想 (1)从题中知道了什么？ （2）要解决“如果两队同时修，几天修 完”这个问题，需要知道哪些信息？