七年级数学课件-等式的基本性质
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第五章 一元一次方程
1．认识一元一次wenku.baidu.com程
第2课时 等式的基本性质
1．填空，使结果仍为等式： (1)若 2x－5＝8，则 2x＝8＋_5___； (2)若 5x＝15，则 x＝__3__； (3)若 4x＋5y＝6，则 4x＝6－__5_y_； (4)若21y＝7，则 y＝_1_4__．
2．运用等式性质进行的变形，不正确的是( C ) A．如果 a＝b，那么 a－c＝b－c B．如果 a＝b，那么 a＋c＝b＋c C．如果 a＝b，那么ac＝bc D．如果 a＝b，那么 ac＝bc
7．(1)如果 3x＝4－x，那么 3x＋__x__＝4； (2)如果－12x＝5，那么 x＝_－__1_0；
1 (3)方程 3x－1＝0 的解是 x＝__3__．
8．从0.2y＝6得到y＝30，这是由于( D) A．等式两边都加上了0.2 B．等式两边都减去了0.2 C．等式两边都乘以了0.2 D．等式两边都除以了0.2 9．解下列方程： (1)x＋2＝5； (2)3＝x－5； (3)－3x＝15. 解：(1)x＝3 (2)x＝8 (3)x＝－5 10．x为何值时，式子2x与x＋5的值相等？ 解：由题意得2x＝x＋5，解得x＝5
11．若 x＝y，且 a≠0，则下面各式中不一定正确的是(D ) A．ax＝ay B．x＋a＝y＋a
C.ax＝ay
D.ax＝ay 12．下列等式变形中，错误的是( D ) A．由 a＝b，得 a＋5＝b＋5 B．由 a＝b，得－a3＝－b3 C．由 x＋2＝y＋2，得 x＝y D．由－3x＝－3y，得 x＝－y
5．已知2x＋y＝3x＋2，利用等式的基本性质，试比较x与y的大小． 解：两边同时减去3x得y－x＝2，∴x＜y
6．由 2x－1＝0 得到 x＝21可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据等式的性质，方程两边 同时加1 ，得到 2x＝1； 第二步：根据等式的性质，方程两边 同时除以2 ，得到 x＝12.
13．根据等式的性质，下列变形正确的是( B ) A．由－13x＝23y，得 x＝2y B．由 3x－2＝2x＋2，得 x＝4 C．由 2x－3＝3x，得 x＝3 D．由 3x－5＝7，得 3x＝7－5
14．(2015·咸宁)方程 2x－1＝3 的解是( D ) A．－1 B．－2 C．1 D．2
21．已知2x2－3＝5，你能求出x2＋3的值吗？说明理由． 解：由2x2－3＝5，得2x2－3＋3＝5＋3，x2＝4，所以x2＋3＝7
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3．已知等式 3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( C ) A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6 C．3ac＝2bc＋5 D.32b＋53＝a
4．如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两台天平保持平衡， 如果要使第三台天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( A)
A．5 B．4 C．3 D．2
16．当m，n满足关系式 m＝n 时，有等式m－3＝n－3成立．
17．若 3x 与 4－x 互为相反数，则 x＝_－__2_．
1 18．已知 3a＋2b＝1，3a＋2b－3c＝0，那么 c＝_3___．
19．利用等式的性质解下列方程．
(1)7x－6＝8;
(2)10x＝4x－3；
解：x＝2
解：x＝－12
15．(2014·绍兴)如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃 球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一 颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态， 如图2，则被移动的玻璃球的质量为( ) A
A．10克 B．15克 C．20克 D．25克
(3)0.4x＋10＝－1; 解：x＝－525
(4)13－4x＝12. 解：x＝－23
20．小明在解方程3a－2x＝15(x是未知数)时，误将－2x看成2x，得方程 的解为x＝3，请求出原方程的解．
解：依题意得3a＋2x＝15的解为x＝3，∴3a＋2×3＝15，∴a＝3，当a ＝3时，原方程为3×3－2x＝15，解得x＝－3，即原方程的解为x＝－3
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第2课时 等式的基本性质
1．填空，使结果仍为等式： (1)若 2x－5＝8，则 2x＝8＋_5___； (2)若 5x＝15，则 x＝__3__； (3)若 4x＋5y＝6，则 4x＝6－__5_y_； (4)若21y＝7，则 y＝_1_4__．
2．运用等式性质进行的变形，不正确的是( C ) A．如果 a＝b，那么 a－c＝b－c B．如果 a＝b，那么 a＋c＝b＋c C．如果 a＝b，那么ac＝bc D．如果 a＝b，那么 ac＝bc
7．(1)如果 3x＝4－x，那么 3x＋__x__＝4； (2)如果－12x＝5，那么 x＝_－__1_0；
1 (3)方程 3x－1＝0 的解是 x＝__3__．
8．从0.2y＝6得到y＝30，这是由于( D) A．等式两边都加上了0.2 B．等式两边都减去了0.2 C．等式两边都乘以了0.2 D．等式两边都除以了0.2 9．解下列方程： (1)x＋2＝5； (2)3＝x－5； (3)－3x＝15. 解：(1)x＝3 (2)x＝8 (3)x＝－5 10．x为何值时，式子2x与x＋5的值相等？ 解：由题意得2x＝x＋5，解得x＝5
11．若 x＝y，且 a≠0，则下面各式中不一定正确的是(D ) A．ax＝ay B．x＋a＝y＋a
C.ax＝ay
D.ax＝ay 12．下列等式变形中，错误的是( D ) A．由 a＝b，得 a＋5＝b＋5 B．由 a＝b，得－a3＝－b3 C．由 x＋2＝y＋2，得 x＝y D．由－3x＝－3y，得 x＝－y
5．已知2x＋y＝3x＋2，利用等式的基本性质，试比较x与y的大小． 解：两边同时减去3x得y－x＝2，∴x＜y
6．由 2x－1＝0 得到 x＝21可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据等式的性质，方程两边 同时加1 ，得到 2x＝1； 第二步：根据等式的性质，方程两边 同时除以2 ，得到 x＝12.
13．根据等式的性质，下列变形正确的是( B ) A．由－13x＝23y，得 x＝2y B．由 3x－2＝2x＋2，得 x＝4 C．由 2x－3＝3x，得 x＝3 D．由 3x－5＝7，得 3x＝7－5
14．(2015·咸宁)方程 2x－1＝3 的解是( D ) A．－1 B．－2 C．1 D．2
21．已知2x2－3＝5，你能求出x2＋3的值吗？说明理由． 解：由2x2－3＝5，得2x2－3＋3＝5＋3，x2＝4，所以x2＋3＝7
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3．已知等式 3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( C ) A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6 C．3ac＝2bc＋5 D.32b＋53＝a
4．如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两台天平保持平衡， 如果要使第三台天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( A)
A．5 B．4 C．3 D．2
16．当m，n满足关系式 m＝n 时，有等式m－3＝n－3成立．
17．若 3x 与 4－x 互为相反数，则 x＝_－__2_．
1 18．已知 3a＋2b＝1，3a＋2b－3c＝0，那么 c＝_3___．
19．利用等式的性质解下列方程．
(1)7x－6＝8;
(2)10x＝4x－3；
解：x＝2
解：x＝－12
15．(2014·绍兴)如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃 球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一 颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态， 如图2，则被移动的玻璃球的质量为( ) A
A．10克 B．15克 C．20克 D．25克
(3)0.4x＋10＝－1; 解：x＝－525
(4)13－4x＝12. 解：x＝－23
20．小明在解方程3a－2x＝15(x是未知数)时，误将－2x看成2x，得方程 的解为x＝3，请求出原方程的解．
解：依题意得3a＋2x＝15的解为x＝3，∴3a＋2×3＝15，∴a＝3，当a ＝3时，原方程为3×3－2x＝15，解得x＝－3，即原方程的解为x＝－3