课时规范训练--集合10-1

课时规范训练

A组基础演练

1．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

关于上述样本的下列结论中，正确的是()

A．②、③都不能为系统抽样

B．②、④都不能为分层抽样

C．①、④都可能为系统抽样

D．①、③都可能为分层抽样

解析：选D.因为③为系统抽样，所以选项A不对；因为②为分层抽样，所以选项B不对；因为④不为系统抽样，所以选项C不对，故选D.

2．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()

A．6B．8

D．12

10 C．

30＝6，×设样本容量为NN，则选解析：B.7040∴N＝14，∴高二年级所抽取的人数为14×＝8.

70150老年职工人，250中年职工人，350其中青年职工人，750某单位有职工．3．人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()

A．7 B．15

D．35

C．25

解析：选B.由题意知青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数＝350∶250∶150＝7∶5∶3.由样本中青年职工为7人得样本容量为15.

4．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级

一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，己知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应为()

A．13 B．19

D．20 51

C．解析：选C.抽样间隔为46－33＝13，故另一位同学的编号为7＋13＝20，选C.

5．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()

A．101 B．808

D．．C1 212 2 012

12，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21由题意知抽样比为解析：选B.

9612101＋25＋43＝101，故有＝，解得N＝808.

N966．某学校高三一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学

生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是()

A．1,2,3,4,5,6 B．6,16,26,36,46,56

D．3,9,13,27,36,54

1,2,4,8,16,32 C．

，所以10由系统抽样知识知，所选取学生编号之间的间距相等且为B.选解析：应选B.

7．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生是高一1学生的两倍，高二学生比高一学生多300人，现在按的抽样比例用分层抽样

100的方法抽取样本，则高一学生应抽取的人数为()

A．8 B．11

D ．10

C．16

解析：选A.设高一学生有x人，则高三学生有2x人，高二学生有(x＋300)人，1学校共有4x＋300＝3 500(人)，解得x＝800(人)，由此可得按的抽样比例用分1001层抽样的方法抽取样本，高一学生应抽取的人数为×800＝8(人)，故应选A. 1008．某校初一、初二、初三年级各有300人，400人，302人，

采用系统抽样从中抽取一个容量为100的样本检查学生的视力情况，则初三年级每人被抽到的概率为()

302100B. A. 1 0021 00230300D. C. 3021

000n100＝. 2人，但每人能抽到的概率为选B.利用系统抽样，虽然剔除解析：

1 002N9．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为

120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝()

A．9 B．10

D 12 ．13

C．n3，故n＝＝13.

依题意得选解析：D.6060＋120＋8010．某中学采用系统抽样

方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是()

7

．B 5 ．A．

C．11 D．13

800＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，＝k解析：选B.间隔数

50所以第1小组中抽取的数为7.

B组能力突破

1．某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表所示：

一年级二年级三年级

女生y380373

男生z 370377

现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为() A．24 B．18