电场力做功

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电场力做功和动能的关系

电场力做功和动能的关系

电场力做功电势能动能之间的关系主要是电场力和动能之间的关系电势能和动能的关系
答案
电场力做功=-电势能变化量=动能变化量如一个点电荷只在点场力
作用下由静止开始运动,则电场力做正功的量=动能增加量=电势能减少的量
带电粒子在电场中运动,这里按不计重力分析:粒子只具有电势能和动能,满足能量守恒。

电场力做正功,电势能减少(功能关系),转化为动能;反之,电场力做负功,电势能增,动能转化为电势能。

电势能与动能之和不变。

此时电场力做功等于动能变化量。

如果是带电物体,重力不能忽略,能量守恒应该是电势能和动能,重力势能总和不变。

电势能,重力势能变化分别看电场力,重力做功。

动能变化据动能定理,等于合外力的功(重力做功与电场力做功的代数和)。

电场力做功和电势能变化量的关系

电场力做功和电势能变化量的关系

电场力做功和电势能变化量的关系电场力是指电荷之间相互作用的力。

在电场力作用下,电荷在电场中沿着电场线方向运动时,电场力会对电荷做功。

这个过程中,电场力所做的功将导致电势能的变化。

电场力做功是指电场力对电荷所做的力乘以电荷在电场中的位移的乘积。

假设一个电荷在电场中沿着电场线方向从位置A移动到位置B,电场力对该电荷所做的功可以表示为:功 = 电场力× 位移电场力的大小与电荷的大小和电场强度有关。

位移是指电荷从一个位置移动到另一个位置的距离。

由于电场力的方向与电场线方向一致,所以电场力与位移的夹角为0度,即电场力与位移的方向相同。

根据电势能的定义,电势能是电荷在电场中由于位置的变化而产生的能量变化。

电势能变化量可以表示为:电势能变化量 = 电荷的电势能(位置B)- 电荷的电势能(位置A)电势能的大小与电荷的大小和电场中的电势有关。

电势是指单位正电荷在电场中所具有的电势能。

单位正电荷在电场中的电势能可以表示为:电势能 = 电荷的电势× 电荷的大小根据电场力做功和电势能变化量的关系,可以得到以下结论:当电场力做正功时,电势能减小;当电场力做负功时,电势能增加。

这是因为电场力做功的方向与电势能的变化方向相反。

电场力做功与电势能变化量之间的关系可以用数学公式表示为:功 = 电势能变化量这个公式表明,电场力所做的功等于电势能的变化量。

这个公式反映了能量守恒定律在电场中的应用。

通过上述分析可以看出,电场力做功和电势能变化量之间存在着密切的关系。

电场力的做功导致电势能的变化,而电势能的变化又可以通过电场力做功来计算。

总结一下,电场力做功和电势能变化量之间的关系可以用以下公式表示:功 = 电势能变化量这个公式说明了电场力和电势能之间的紧密联系,为我们理解电场力和电势能的关系提供了重要的依据。

在实际应用中,我们可以利用这个公式来计算电场力所做的功和电势能的变化量,从而深入理解电场力和电势能的本质。

电场力做功

电场力做功
时电场力作的功。
电场力作功等于势能增量的负值。
A
q0q
40
1 ra
1 rb
WP
aWPb(W PbW P)aWP
对于点电荷系,电势能要用求和的方式表示,
A i
4q0qi0 r1ia
1 rib
i
q0qi
40ria i
q0qi
40rib
WPaWPbWP
这里引入的电势能是与q0有关的,并不反映电场的特 性。在电磁学中常用的是电势。
n
V1V2 Vn V i i1
3.电势差Vab
空间任意两点间电势之差称为电势差(也称为
电压):
A WPa WPb q0 q0 q0
b
Edl
b a
VabVaVb Edl a
电势差 Vab 大小等于将单位正电荷从 a 点移动到 b 点时
电A场力q所0 a作b E 的功dl。 q0Vab
移动电荷q0时电场力的功等于电势差与电荷电量的乘 积。
dr
20 r
P点在Q点左侧 rR, VP 0
rR PQ r
•P点在Q点右侧 rR, VP 0
电势 0 点位置不同,Vp 也
不同,反映了电势的相对 性。
rR
o
PQ r
4页 Edl0 用保守力的性质可以直接
说明。L
r o
0
q
q
第二类问题:积分法—连续带电体。
例2:均匀带电圆环,半径为 R,带电量为 q,求圆环 轴线上一点的电势 V。
解:将圆环分割成无限多 个电荷元:
dq dV
40r
q dq r
R
o x dV x
环上各点到轴线等距。
V

电场力做功和电势的关系公式

电场力做功和电势的关系公式

电场力做功和电势的关系公式电场力是指电荷所受的力。

而电势则是描述电场中某一点电势能的大小。

电场力做功和电势之间存在着一定的关系。

本文将介绍电场力做功和电势的关系公式,并解释其物理意义。

我们来回顾一下电场力的定义。

电场力的大小可以通过电场强度和电荷的大小来计算。

在电场中,电荷受到的电场力的大小可以用以下公式表示:F = qE其中,F表示电场力的大小,q表示电荷的大小,E表示电场强度。

接下来,我们来看一下电场力做功的定义。

电场力做功是指电场力在物体移动过程中所做的功。

当一个电荷在电场中沿着某一路径从A点移动到B点时,电场力所做的功可以用以下公式表示:W = ∆U = -q∆V其中,W表示电场力所做的功,∆U表示电势能的变化量,∆V表示电势的变化量。

这个公式告诉我们,电场力做的功等于电势能的变化量。

当电势能增加时,电场力会做正功;当电势能减小时,电场力会做负功。

根据电场力做功和电势的关系公式,我们可以得出以下几个结论:1. 当电荷从高电势区域移动到低电势区域时,电场力会做正功。

这是因为电势能减小,而电场力的方向与电荷移动的方向相反,所以电场力做的功为正。

2. 当电荷从低电势区域移动到高电势区域时,电场力会做负功。

这是因为电势能增加,而电场力的方向与电荷移动的方向相同,所以电场力做的功为负。

3. 当电荷在等势线上移动时,电场力不做功。

这是因为等势线上的电势不变,所以电势能也不变。

因此,电场力在等势线上不做功。

通过上述分析,我们可以看出电场力做功与电势的关系。

电场力做功等于电势能的变化量,即W = ∆U = -q∆V。

这个公式表明了电场力做功和电势之间的直接联系。

总结起来,电场力做功和电势之间的关系可以用以下公式表示:W = -q∆V这个公式告诉我们,电场力做的功等于电势的变化量乘以电荷的大小的相反数。

通过这个公式,我们可以更好地理解电场力做功和电势之间的关系。

在实际应用中,电场力做功和电势的关系公式可以帮助我们计算电场力所做的功,从而进一步理解电场力和电势的物理性质。

电场力做功和电势能变化量的关系

电场力做功和电势能变化量的关系

电场力做功和电势能变化量的关系电场力是指电荷之间相互作用的力,它是电荷在电场中受到的力。

而电场力所做的功就是电荷在电场中移动时所克服的力造成的能量转化。

电场力做功的大小与电势能的变化量有着密切的关系。

我们来看一下电势能的概念。

电势能是指电荷在电场中由于位置变化而具有的能量。

在电场中,电荷所具有的电势能与其所处的位置有关,即电势能是位置的函数。

电势能的变化量可以通过电场力做功来计算。

电场力做功的计算公式为:功 = 电场力× 位移× cosθ其中,电场力是电荷所受到的力,位移是电荷在电场中的移动距离,θ是电荷的移动方向与电场力方向之间的夹角。

根据这个公式,我们可以得出电势能的变化量与电场力做功的关系。

当电场力做功为正值时,电势能增加;当电场力做功为负值时,电势能减小。

这是因为电势能的变化量等于电场力做功的大小,当电场力与位移方向相同时,电场力做功为正值,电势能增加;当电场力与位移方向相反时,电场力做功为负值,电势能减小。

通过电场力做功与电势能变化量的关系,我们可以进一步理解电场力的作用。

当电场力做功为正值时,电荷会获得能量,增加其电势能;当电场力做功为负值时,电荷会释放能量,减小其电势能。

电场力的大小和方向决定了电荷在电场中的运动轨迹和能量的变化。

除了电场力做功,电势能的变化还可以通过电势差来计算。

电势差是指单位正电荷从一个位置移动到另一个位置时电势能的变化量。

电势差的计算公式为:电势差 = 电场力× 位移可以看出,电势差与电场力的大小和位移的乘积有关。

当电场力与位移方向相同时,电势差为正值;当电场力与位移方向相反时,电势差为负值。

电势差的大小和电场力的大小成正比,与位移的大小成正比。

电场力做功与电势能的变化量有着密切的关系。

电场力做功为正值时,电势能增加;电场力做功为负值时,电势能减小。

电场力的大小和方向决定了电荷在电场中的运动轨迹和能量的变化。

通过电势差的计算,我们可以更直观地理解电势能的变化。

电场力做功常用计算方法

电场力做功常用计算方法

电场力做功常用计算方法电场力做功的计算就是将电、力以及能量等相关知识点综合在一起来考查的,因此在高考中常常出现。

同时由于涉及到的知识点比较多,常常令我们感觉有些难度,见了就害怕。

其实对于这类题目虽然计算方法很多,但只要我们进行归纳总结,找出这些方法的基本思路与共同点,解题时就有了头绪。

知道如何着手解题,做起来就容易多了。

解决电场力做功的问题我们必须认识到这就是涉及“电场”、“力”、“功”三个方面的问题,因此这类题目我们就可以依据这三个方面的特点来解题。

下面我们就根据这些特点总结出常用的几种计算电场力做功的方法。

方法及特点根据功与力的关系与功与能的关系,可以将功的计算转化为对力或能量的计算。

在知道电场的主要参数后电场力与电势能都很容易计算出来,因此问题就能够解决。

下面我们来瞧瞧具体的方法与它们的特点:1、 利用功的定义计算:W FScos θ= 由于力F 就是电场力,因此可以用F qE =计算,故有W qEScos θ=。

在中学阶段由于数学限制,式中F 必须为恒力,即E 不变才可以计算,故该方法仅在匀强电场中适用。

2、 利用公式AB AB W qU =计算。

电荷q 从A 点运动到B 点,电势为变化AB U ,则电场力做功可以用上式求解。

对于匀强电场还可使用W qEd =。

3、 根据“功就是能量改变的量度”使用公式W ε=-∆计算,其意义为电场力做功等于电势能的减小量,在一直电荷电势能时使用这种方法较为简便。

4、 利用动能定理进行计算。

知道电荷动能的改变量,减去除电场力之外的力所做的功即可得到。

这种方法在知道粒子在电场中的运动状态时使用较好。

依据题目的特点选取适当的方法解题,问题就很容易解决,下面我们来瞧瞧解题的思路。

经典体验(1)如图,地面上方有匀强电场,取场中一点O 为圆心在竖直面内作半径为R=0.1m 的圆,圆平面与电场方向平行。

在O 点固定电量Q=5×10-4C 的负点电荷,将质量为m=3g,电量为q=2×10-10C 的带电小球放在圆周上的a 点时,它恰好静止。

计算电场力做功的方法

计算电场力做功的方法

计算电场力做功的方法计算电场力做功通常有以下几种方法。

1.利用θcos Fs W =计算电场力做功利用θcos Fs W =计算电场力做的功时,F 应为恒力,只能在匀强电场中使用。

2.利用E W ∆-=计算电场力做功电场力做功过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程。

在已知电荷的电势能时,利用E W ∆-=计算电场力做的功比较方便。

3.利用AB qU W =计算电场力做功利用AB qU W =计算电场力做的功时,式中各个量可以取绝对值,功的正负则根据电场力的方向和位移的方向来判断;也可以将q 、AB U 的正负号代入公式进行计算,从而根据W 的正负来判断功的正负。

4.利用能量方法计算电场力做功如果不能用上面方法直接计算电场力做功,则可以利用动能定理、能量转化和守恒定律等间接计算电场力做功。

例1:如图1所示是一个平行板电容器,其电容为C ,电荷量为Q ,上极板带正电。

现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点,A 、B 间距离为s ,连线AB 与极板间夹角为30°,则由场力对试探电荷q 所做的功等于( )A .Qd qCsB .Cd qQsC .Cd qQs 2D .QdqCs 2图1解析:电荷受到的电场力d U q qE F ==,CQ U =,电场力做功为CdqQs Fs W 260cos =︒=,故选项C 正确。

例2:在电场中有A 、B 两点,它们的电势分别为V A 100-=ϕ、V B 200=ϕ。

把电荷量C q 7100.2-⨯-=的电荷从A 点移动到B 点,电场力做正功还是克服电场力做功?做了多少功?解析:①利用E W ∆-=计算:电荷在A 、B 两点的电势能分别为J J q A A 57100.2)100()100.2(--⨯=-⨯⨯-==ϕεJ J q B B 57100.4200)100.2(--⨯-=⨯⨯-==ϕε电场力做的功为J W A B 5100.6)(-⨯=--=εε;W>0,电场力做正功。

电场力做功与电势差的关系公式

电场力做功与电势差的关系公式

电场力做功与电势差的关系公式电场力做功与电势差的关系公式
电场力是带电粒子受到电场作用力的结果。

在物理学中,电场力是一种基本的力,它可以通过计算电势差来求解。

电势差是描述带电粒子在电场中运动的一个物理量,它可以表示为电势能的变化量。

在电场中,如果带电粒子沿电力线移动了一个距离,那么电场力就会对带电粒子做功。

这个功率的值可以用电荷乘上电场力、电势差和路径长度的积来表示:
W=QΔV=QEd
其中,W是做功的能量,Q是带电粒子的电荷量,ΔV是电势差,E 是电场强度,d是带电粒子在电场中的移动距离。

从公式中可以看到,当电荷量和电场强度不变时,如果带电粒子移动的距离越长,做功的能量则越大。

此外,电势差也可以表示为电场力与电荷量的比值:
ΔV=W/Q=Ed
这个公式说明了电势差的物理含义,即电场力所做的功可以在电荷单位上表现为电势差。

总之,电场力做功与电势差之间存在着密切的关系。

对于电场力和电势差的研究可以帮助我们更好地理解电场的性质和特点。

在实际
应用中,我们可以利用电场力和电势差来计算电力、电荷和能量等方面的一系列物理量,这对于推动科学技术的发展和应用具有极为重要的意义。

高中物理电场力做功公式

高中物理电场力做功公式

高中物理电场力做功公式
嘿呀,同学们!咱今天来说说高中物理电场力做功的公式!
先看看这个重要的公式 W=qU,这里面的 W 就代表电场力做功呀,q 呢是电荷量,U 是电势差。

比如说吧,就像你拿着一个小球在一个有高低落差的地方跑,电荷量 q 就是那个小球,电势差 U 就像是高低落差,那电场
力做功 W 就是小球跑这个落差所做的功。

你说神奇不神奇!
再讲讲另一个公式W=Fs cosθ,这里的 F 就是电场力啦,s 是在电场
力方向上移动的距离,θ是力和移动方向的夹角。

这就好比你用力推着一个箱子往前走,电场力 F 就是你推箱子的力,s 就是你推的距离,θ呢就是你推的方向和箱子实际走的方向之间的夹角。

哎呀,这么一说是不是清楚多啦?
这两个公式可得记好咯,它们在解决电场力做功问题时超级有用的呢!千万不要搞混呀,不然做题可就抓瞎啦!怎么样,是不是对电场力做功公式有更深的理解啦?。

电场力做功与电势能

电场力做功与电势能
WAB EPA EPB EP
5重、力电势势能能是是相相对对的的,,与与零零电势势能能面面有有关关
6、重电力势势能能是是电物荷体和和电地场球所所共共有有的的,,具有系统 性 具有系统性
7、电势能是标量
由此可见,电场力做功与重力做功,电势能 与重力势能都很相似,所以大家在学习电势 能过程中应该多联系重力做功与重力势能的 关系帮助理解电势能。
电场力做功与电势能有什么关系? (联系重力做功与重力势能的关系)
物1、体电被荷举在高具电有场重中力具势有能电。势能。
2、重电力场对力物对体电做荷正做功正,功物,体电的荷重的力电势势 能能减减小小 3、重电力场对力物对体电做荷负做功负,功物,体电的荷重的力电势能 增大势能增大
4重、力电做场力多做少多功少,功物,体电重荷力电势能能就变 就化变多化少。多少。WG EP1 EP2 EP
5. 如果移动负电荷,1—4结论又如何?
B
BE
F

++
A
өq
F
-q
M M
6. 电场力做功有什么特点? 在匀强电场中移动电荷时,电场力做的功
与电荷经过的路径无关,与电荷的起始位置和 终止位置有关 与初、末两点在电场线上的距离有关
7. 这个结论适合于其它电场吗?
电力 场
在电场中移动电荷时,电场力做的功与电荷经过的路径 无关,只与电荷的起止位置有关;所有电场均适用。
B q+ F
在场强为 5105 N / C 的匀强电场中, 一个质子从B点运动到A点。已知AB的 距离为40CM,电场力做了多少功?质 子的电势能怎样变化?
E 解:电场力做正功
A W qEd 5.0105 1.61019 0.4 3.21014

电场力做功公式

电场力做功公式

电场力做功公式电场力做功公式:其中 u= a, v= v, z。

y和 t分别为磁矩和电流的质量。

(a) u: v是正弦电场中电场力的作用方向;(a)与电场强度成正比;(a— e)b= F、 f+ u+1^2/v,其中 x, y是电场强度; f是电流场速度(Hz)。

一、“电场力做功公式”,电场力和电流间的做功关系电场力做功公式: u= u, v+ v, z= a,其中 x, y是电场强度, f是电流的质量。

电场力做功与电磁感应也有关:如图1所示即可知道电晕放电和涡旋放电的特征:所以电晕放电的出现就是电粒子在电场中做加速运动带来的一种现象。

所以电流与电场相互作用时出现这种运动。

1、电晕放电和涡旋放电都是电粒子加速运动带来的一种现象。

在电磁场中,如果电场强度足够大,则粒子运动速度快,在极短时间内能产生一定数量和方向完全相反的电子,就会形成一个正交电场。

如果电场强度不足,则电粒子没有产生足够的电子,就会在极短时间内形成一个负交场点。

电晕放电是在电荷相遇时产生的,一般情况下,在电场中遇到不同程度的涡旋粒子时会产生不同程度的电晕放电现象在涡旋离子产生条件下称为涡旋放电,其产生原理和电晕放电类似。

2、电晕放电和涡旋放电的产生原因是磁场不稳定,磁场内部存在一个由小的电晕而产生的局部磁场。

在这个磁场中,电晕由不稳定转为不均匀性,当电晕由不均匀时就会形成局部磁极。

局部磁极具有电离电荷的能力,当局部磁极两端分别连接两个直流电时就会形成涡旋放电。

电晕放电和涡旋放电发生的条件:如果小电晕出现电场和磁场方向相反的现象,那么就会产生涡旋放电。

因为两个带电粒子在电晕内做加速运动,形成电晕放电电场力。

这样小电晕由磁极方向变化形成涡旋放电电场力。

3、由于磁场不稳定导致磁场内部存在电晕而产生了电粒子,即在电场中做加速运动产生的电浆粒子。

当物体受到与电流相关的动能或感应出的能量做一定的碰撞时可以形成涡旋放电。

所以这种现象叫涡旋放电。

4、电场中有正电荷和负电荷时会产生电场做功。

第三讲 电场力做功与电势能 电势和等势面

第三讲   电场力做功与电势能  电势和等势面

第三讲 电场力做功与电势能 电势和等势面一、电场力做功和电势能1.静电力做功的特点与电势能(1)静电力做功的特点 ①在电场中移动电荷时电场力做功与路径无关,只与 有关,可见静电力做功与 做功相似.②在匀强电场中,电场力做的功W =qEd ,其中d 为沿 的位移.(2)电势能①定义:电荷在电场中某点的电势能,等于静电力把它从该点移到 位置时所做的功.②静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的 ,WAB =E p A -E p B .③电势能的相对性:电势能是相对的,通常把电荷在离场源电荷 的电势能规定为零,或把电荷在地球表面的电势能规定为零.例1 一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如右图中虚线所示,电场方向竖直向下. 若不计空气阻力,则此带电油滴从a 运动到b 的过程中,能量的变化情况为( )A .动能减少B .电势能增加C .动能和电势能之和减少D .重力势能和电势能之和增加例2(2010·山东理综)某电场的电场线分布如右图所示,以下说法正确的是( )A .c 点场强大于b 点场强B .a 点电势高于b 点电势C .若将一试探电荷+q 由a 点释放,它将沿电场线运动到b 点D .若在d 点再固定一点电荷-Q ,将一试探电荷+q 由a 移至b的过程中,电势能减小二.电势和等势面(1)电势①定义:电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值.②定义式:φ=E p q .③矢标性:电势是,其大小有正负之分,其正(负)表示该点电势比高(低).④相对性:电势具有,同一点的电势因的选取的不同而不同.⑤沿电场线方向电势降低.6.比较电势高低的三种方法(1)沿电场线方向,电势越来越低,(2)判断出UAB的正负,(3)取无穷远处为零电势点,正电荷周围电势为正值,且离正电荷近处电势高;负电荷周围电势为负值,(2)等势面①定义:电场中的各点构成的面.②特点a.电场线跟等势面,即场强的方向跟等势面.b.在上移动电荷时电场力不做功.c.电场线总是从的等势面指向的等势面.d.等差等势面越密的地方电场强度;反之.【例3】在静电场中,下列说法中错误的是:()A.电场强度为零的点,电势也一定为零B.电场强度处处相等的区域内,电势也一定处处相等C.只在电场力作用下,正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D.沿着电场线方向电势一定越来越低【基础应用】1、关于静电场,下列说法正确的是()A.电势大地方,场强一定大B.电场强度为零的点,电势一定为零C.同一电场线上的各点,电势一定相等D.负电荷沿电场线方向移动时,电势能一定增加2、如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点。

电场力做功与电势能

电场力做功与电势能

EP q
一般选取无穷远处电势为0,实际应用中常取大地电势 为0
例2.如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远处移至电场中 的A点,需克服电场力做功W=1.2×10-4J.那么 ⑴ q在A点的电势能和在A点的电势各是多少? ⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ?
WA 0 E PA 1.2 10 J E PA 1.2 10 4 J E PA 1.2 10 4 J 4 A 1 . 2 10 V 8 q 1.0 10 C
A
B
C
E
【答案】
A 10V
C 5V
·
A
B
·
E
·
A
B
·
E
A B
沿电场线方向电势降低
例6.如图所示,电场中有A、B两点,则下列说法中正 确的是( BC ) 场强EA>EB 场强EA<EB B E A、电势ψA> ψB B、电势ψA> ψB
C、将+q由A点移到B点,电场力做正功
B F + q
E 解:电场力做正功
A
W qEd 5.0 105 1.6 1019 0.4 3.2 1014
电势能减少了
3.2 10 J
14
如图所示的点电荷电场中,
把+q从A移到B,电场力做 正 功, +
A B
电势能 减少

把-q从A移到B,电场力做 负 功,
q3=-6C
3Ed -6Ed 该比值称为 A点的电势 Ed Ed
该比值是一个与q无关,仅与电场及A点的位 置有关的量。因此电势可以反映电场性质。
1、定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的 电荷量的比值,叫做这一点的电势。用 表示

衡量电场力做功大小的物理量

衡量电场力做功大小的物理量

衡量电场力做功大小的物理量电场力做功大小的物理量是电场功。

电场力做功是指电场对电荷施加力,使其在电场中移动一定距离时所做的功。

电场力做功的大小与电场强度、电荷的大小、电荷的位移以及两个物体之间的相对位置等因素有关。

电场力是一种与电荷有关的力,它是由不同电荷之间的相互作用产生的。

在一个静电场中,电场力的大小与电荷的大小成正比,与电荷之间的距离的平方成反比。

当一个电荷在电场中移动时,电场力会对其做功,使其具有动能。

电场力做功的大小可以用下式表示:\[W = qEd \cdot cosθ \]其中,W表示电场力做功,q表示电荷的大小,E表示电场强度,d表示电荷在电场中的位移,θ表示电荷的移动方向与电场方向之间的夹角。

电场力做功的方向与电场力的方向一致时,电场力做正功;反之则为负功。

当θ=0时,cosθ=1,此时电场力做功最大;当θ=90°时,cosθ=0,此时电场力不做功。

因此,只有在电荷的运动方向与电场方向相同的情况下,电场力才能对电荷进行正功。

电场力做功的大小受到多种因素的影响。

首先,电场强度越大,电场力做功的大小也就越大。

其次,电荷的大小越大,电场力做功也就越大。

此外,电荷的位移越大,电场力做功也越大。

最后,电荷的移动方向与电场方向之间的夹角也会影响电场力做功的大小。

总之,电场力做功是一种重要的物理量,它是描述电场对电荷的作用的一个重要参数。

在理解电场力做功的物理意义以及计算电场力做功时,需要考虑到电场强度、电荷的大小、电荷的位移以及两个物体之间的相对位置等因素。

电场力做功的大小直接影响电荷在电场中的运动轨迹和动能变化,因此对于研究电场中电荷的运动和能量变化具有重要意义。

电场力做功

电场力做功

2、电势是标量,只有正负之分(但无方向)。 8
3、电势的计算与电势0点的选取有关,对带电量为有限大小的 带电体可以选择无穷远为电势 0 点。但对电荷无限分布的带电 体则不能选无穷远为电势 0 点。
4、电势的叠加原理:点电荷系在空间某点的电势为各点电荷
在该点产生电势的代数和。
Va
Edl
a
a
(E1 E2 En ) dl
dV
1
4 0r
0q
dq
4 0
(x
q 2
R
)2 1 / 2 15
例3:均匀带电圆盘,半径为 R,带电为 q,求圆盘轴 线上一点的电势 V。
解:将圆盘分割成无限多
y
个同心圆环,
电荷面密度 q R 2
q
dy
yr
dq dS 2ydy
oxP x
由均匀带电圆环计算结 论

R
dV
1
4
0
(x2
dq y 2 )1/ 2
1
4
0
(
x2
2ydy
y2 )1
/
2
16
V
dV
0R
电A场力q所0 a作b E的 功dl。 q0Vab
移动电荷q0时电场力的功等于电势差与电荷电量的乘
积。
10
注意:1、电势差与电势不同,电势差具有绝对意义,它的数值 与电势0点的选择无关。
2、对于无限分布的带电体,不能取无穷远点为电势的0 点。这时只有电势差有意义。
3、实际工作中常以仪器设备的外壳、大地作为电势0点。 这时内部的电压就是对外壳或大地的电压。
时电场力作的功。
6
电场力作功等于势能增量的负值。

电场力做功的求解方法

电场力做功的求解方法

电场力做功的求解方法电场力是指电荷所受到的电场力,也叫库伦力。

在电场中,电场力可以对电荷进行做功,这个过程可以通过求解电场力以及电荷的运动来得到。

下面将介绍电场力做功的求解方法。

首先,我们需要了解电场力的表达式。

根据库伦定律,电场力与电荷之间的关系可以表示为:F=k*(q1*q2)/r^2其中F是电场力,k是库伦常量,q1和q2是两个电荷的大小,r是电荷之间的距离。

假设现在有一个电荷q,在电场中受到电场力F。

为了求解电场力做的功,我们需要知道电荷在电场中的运动轨迹。

设电荷在其中一时刻的位置为r1,运动到另一个位置r2时,电荷所受的电场力F作用的距离为Δr=r2-r1、此时电场力在该位置所做的功W可以表示为:W=F*Δr由于电场力的大小是不变的,所以可以将W简化为:W=F*Δr=F*(r2-r1)接下来,我们将上述公式代入电场力的表达式,可以得到:W=(k*(q*Q)/r^2)*(r2-r1)其中,Q是电荷与电荷q之间的距离。

当电荷在电场中的运动是沿着直线方向的时候,可以简化计算。

设电荷所受电场力的大小为F,电荷在电场中的位移为Δx,电场力与位移方向相同,则电场力做的功可以表示为:W=F*Δx将电场力的表达式代入上式中,可以得到:W=(k*(q*Q)/r^2)*Δx这个公式表示了电场力在一段距离内所做的功。

总结起来,电场力做功的求解方法可以归结为以下几个步骤:1.确定电场力的大小和方向,可以根据库伦定律计算。

2.确定电荷的运动轨迹和位移。

如果电荷在直线上运动,可以直接使用位移值。

如果电荷的运动是曲线运动,则需要将位移分解成小的位移,再分别计算每个小位移上电场力做的功,最后求和。

3.将电场力和位移代入功的公式,求解电场力所做的功。

需要注意的是,电场力只对电荷做功,不对电场做功。

电荷在电场中的运动会改变电荷的电势能,而不会改变电场的能量。

综上所述,电场力做功的求解方法可通过计算电场力以及电荷的位移来实现,这个过程可以通过库伦定律和功的公式来求解。

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b r r 1 qi dri Aab = q0 ∫ ∑ E i • d l = q0 ∑ ∫ 2 i a 4πε 0 ri a i
3
q0 qi 1 1 − Aab = ∑ 4πε 0 ria rib i
电场力的功只与q 始末位置有关,而与q 电场力的功只与 0始末位置有关,而与 0所经过的路 径无关,电场力为保守力,静电场为保守力场。 径无关,电场力为保守力,静电场为保守力场。
这里引入的电势能是与q 有关的, 这里引入的电势能是与 0有关的,并不反映电场的特 在电磁学中常用的是电势。 性。在电磁学中常用的是电势。
8
2.电势V .电势V
A = WPa − WPb = q0 ∫a
b
r r E ⋅ dl
将上式同时除以q0: 将上式同时除以
A WPa WPb = − = q0 q0 q0
对于点电荷系,电势能要用求和的方式表示, 对于点电荷系,电势能要用求和的方式表示,
q0 qi 1 1 − = ∑ q0 qi − ∑ q0 qi A=∑ rib i 4πε 0 ria 4πε 0 rib i 4πε 0 ria i
= WPa − WPb = −∆WP
18
若带电体是无限大均匀带电为σ的平面,结果如何? 若带电体是无限大均匀带电为 的平面,结果如何? 的平面
19
第三类问题:场强线积分法 第三类问题:场强线积分法——具有高度 具有高度 r ∞ r 对称的场。 对称的场。Va = ∫a E ⋅ d l 例4:均匀带电球壳半径为 R,电量为 q, : , , 求:球壳内、外的电势分布。 球壳内、外的电势分布。 球壳内、 解:球壳内、外的场强 r q o 作高斯球面 R E r r r ∑q r r ∫∫SE ⋅ dS = ε
r
q o r
R E r r
= ∫ E2dr
∞ r
∞ r
Q dl // dr // E
高斯面
q q dr = =∫ 2 4πε 0 r 4πε 0r 1
23
II I q o R
II I q o R
二、静电场的环路定理
1.定理表述 定理表述 静电场中电场强度沿任意的闭合路径绕行一周积 分等于零。 分等于零。

L
r r E ⋅ dl = 0
4
2.定理证明 定理证明 将电荷 q0 沿任意的闭合路 径绕行一周电场力作功: 径绕行一周电场力作功:
L1
b
r r A = q0 ∫ E ⋅ d l
L
b
E
r r r r = q0 ∫ L1E ⋅ d l + ∫ L 2 E ⋅ d l b a
0
E ∫∫S dS =
∑q
ε0
高斯面
20
1 ∑q E= 2 4πε 0 r
区 r < R, I区:球面内 ∑q = 0
E1 = 0
II I q o r E R
r r
区 r > R, II区:球面外 ∑q = q
q E2 = 2 4πε 0 r 1
高斯面
21
•I区:球壳内电势 区
r<R
II I
选无穷远为电势0点 选无穷远为电势 点,
r r q0 q WP = ∫ q0 E • dl = 4πε 0 r r

点移到∞ 意义为将实验电荷从r点移到 时电场力作的功。 时电场力作的功。
7
电场力作功等于势能增量的负值。 电场力作功等于势能增量的负值。
q0 q 1 1 − A= 4πε 0 ra rb
= = WPa − WPb −(WPb − WPa ) = −∆WP
A重 = mgh − mgh0
重力势能
mg
h
W p = mgh
= q0q qq − 0 4πε 0ra 4πε 0rb
在点电荷q产生的电场中电场力作功 在点电荷 产生的电场中电场力作功
Aab = q0 q 1 1 − 4πε 0 ra rb
h0
同样可以引入静电势能Wp 同样可以引入静电势能 作为电势能的0点时 的电势能为: 令rb=∞作为电势能的 点时,点电荷 的电势能为: 作为电势能的 点时,点电荷q的电势能为
r E1
r E2
r E3
a
Va = ∫
b a
b
c
c b
r
r r E1 ⋅ d l +

r r E2 ⋅ d l +


c
r r E3 ⋅ d l
14
第一类问题:点电荷系电势的计算。 第一类问题:点电荷系电势的计算。
例1:在正方形四个顶点上各放置 +q、+q、-q、-q 四 : 、 、 、 个电荷, 个电荷,求正方形中心 o 点的电势 V。 。
Va = ∫

a
r r E ⋅ dl
=∫
=∫

a
r r r r (E1 + E 2 + L + E n ) ⋅ d l
a a
n

a
r r ∞ r r r ∞ r E1 ⋅ d l + ∫ E 2 ⋅ d l + L + ∫ E n ⋅ d l
i =1
10
= V1 + V2 + L + Vn = ∑ Vi
A = q0 ∫
b
a
r r E ⋅ d l = q0Vab
移动电荷q 移动电荷 0时电场力的功等于电势差与电荷电量的乘 积。 11
注意: 、电势差与电势不同,电势差具有绝对意义, 注意:1、电势差与电势不同,电势差具有绝对意义,它的数 值与电势0点的选择无关 点的选择无关。 值与电势 点的选择无关。 2、对于无限分布的带电体,不能取无穷远点为电势的 、对于无限分布的带电体, 0点。这时只有电势差有意义。 点 这时只有电势差有意义。 3、实际工作中常以仪器设备的外壳、大地作为电势 点。 、实际工作中常以仪器设备的外壳、大地作为电势0点 这时内部的电压就是对外壳或大地的电压。 这时内部的电压就是对外壳或大地的电压。
q
R
dq
r
dV =
dq 4πε 0 r
o
1
x
dV
x
环上各点到轴线等距。 环上各点到轴线等距。
V =∫
q dV = ∫ dq = 2 2 1/ 2 4πε 0r 4πε 0 ( x + R )
q 0
16
例3:均匀带电圆盘,半径为 R,带电为 q,求圆盘轴 :均匀带电圆盘, , , 线上一点的电势 V。 。 解:将圆盘分割成无限多 个同心圆环, 个同心圆环,
4πε 0 ( x + y )
2
σ 2πydy
2 1/ 2
讨论: 讨论:当 x >> R 时,级数展开 2 R 2 2 x +R ≈x+ +L 2x 2 2 σ R = σπR = q V= 2ε 0 2 x 4πε 0 x 4πε 0 x 带电体距场点很远时,可视为点电荷。 带电体距场点很远时,可视为点电荷。
由于
r r F = q0 E
b a
r E
Aab = q0 ∫
r r b E ⋅ d l = q0 ∫a Edl cosθ
2
由图中可见: 由图中可见:dl cosθ=dr
Aab = q0 ∫ Edr
a
b
b
rb
点电荷的场
Aab = q0 ∫
rb
ra
q dr 2 4πε 0 r 1
q
dl q0 ra a
五、电势的计算方法
电势定义 1.点电荷系 点电荷系
A W V= = q0 q0
V = ∑ Vi
i =1 n
=∑
n
i =1
4πε 0ri
12
qi
2.积分法 —— 电荷连续分布的带电体 积分法 将带电体分割成无限多个电荷元, 将带电体分割成无限多个电荷元,利用积分法求解电 势。 dq dV = 4πε 0 r dV
V1 = ∫
R
r
r r ∞r r E1 ⋅ d l + ∫ E 2 ⋅ d l
R
q o r
E R r r
Q dl // dr // E 高斯面 q q ∞ 1 dr = = ∫R 2 4πε 0 r 4πε 0 R
22
= 0 + ∫ E2dr
∞ R
•II区:球壳外电势 区
r>R
II I
选无穷远为电势 0 点, r ∞ r V2 = ∫ E 2 ⋅ d l

b
a
r r E ⋅ dl
点为电势能0点 令b点为电势能 点,引入 点为电势能 电势定义为: 电势定义为: 单位:伏特,V 单位:伏特, 点电 荷的电势 注意: 注意:
V=
WP V= = q0
WP q0
0势能点
r r ∫ E •d l
r
qq0 = 4πε 0rq0
=
q 4πε 0r
1、电势是描述静电场又一种方法。电势的计算与试验电荷q0 、电势是描述静电场又一种方法。电势的计算与试验电荷 无关,它的大小等于将单位正电荷从r移到势能 移到势能0点时电场力所 无关,它的大小等于将单位正电荷从 移到势能 点时电场力所 作的功。 作的功。 2、电势是标量,只有正负之分(但无方向)。 、电势是标量,只有正负之分(但无方向)。
r
V =∫
V体
dV
= ∫V
dq 4πε 0r
dq
P

V体
注意:叠加原理适用于取 点为电势 点为电势0点的情 注意:叠加原理适用于取∞点为电势 点的情 况。 13
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