东北大学微观经济学课件不完全信息动态博弈.ppt
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第4章 不完全信息动态博弈

精炼贝叶斯均衡
运用子博弈精炼均衡概念的逻辑,将从每一个 信息集开始的博弈的剩余部分称为一个“后续 博弈”(不同于子博弈,因为子博弈必须开始 于单结信息集,并且不能切割信息集), 一个“合理”的均衡要求,给定每一个参与人 有关其他参与人类型的后验信念,参与人的战 略组合在每一个后续博弈上构成贝叶斯均衡。 假定参与人(在所有可能的情况下)根据贝叶斯 法则修正先验信念,并且,每个参与人都假定 其他参与人选择的是均衡战略。
战略空间与支付函数
如果在位者是高成本,两个企业的成本函数相 同,对称库诺特均衡产量下的价格为p=5,每 个企业的利润是3,扣除进入成本2,进入者的 净利润是1; 如果在位者是低成本,两个企业的成本函数不 同,非对称库诺特均衡产量下的价格是p=4, 在位者的利润是5,进入者的利润是1,扣除进 入成本2,进入者的净利润是-1。
精炼贝叶斯均衡
精炼贝叶斯均衡是均衡战略和均衡信念的结 合 , 给 定 信 念 p = ( p1 , … , pn ) , 战 略 组 合
s*=(s*1, …, s*n)是最优的;给定战略s*=(s*1, …, ) s*=(s* s*n),信念p=(p1,…,pn)是使用贝叶斯法则从 均衡战略和所观测到的行动得到的பைடு நூலகம் 在精炼贝叶斯均衡中,后验概率依赖于均衡战 略,均衡战略依赖于后验概率,如果我们不知 道先行动者如何选择,我们就不可能知道后行 动者应该如何选择,必须使用前向法进行贝叶 斯修正。
不完全信息动态博弈 -市场进入阻挠
一个单阶段非最优价格会减少现期利润,但如 果它能阻止进入者进入,从而使在位者在第2 阶段得到垄断利润,而不是库诺特均衡利润, 如果垄断利润与库诺特均衡利润之间的差距足 够大,如果在位者有足够的耐心,选择一个单 阶段非最优价格可能是最优的。 在均衡情况下,在位者的价格选择不仅与其成 本函数有关,而且与进入者的后验概率有关; 不论先验概率µ为多少,单阶段最优垄断价格 不构成一个均衡。
第六章 不完全信息动态博弈及应用 《博弈论与经济》 PPT课件

处于均衡路径之外,但推断 p 0 与可能的策略组合( L, L')相矛盾。
▪ 而{( D, L, R'), p 1}满足要求1-4。 ▪ 它满足要求1与3是显然的,现考虑要求2。 ▪ t 3 ,参与人3在I31上选择 L' ,期望支付为2,选择R ',期望支付为3,
故选 R ' ;
▪ t 2 ,参与人2在I21 上选择 L ,期望支付为3,选择 R ,支付为1,故 选 L;
s1*
(1 , 3
2 3
),
s2*
(3 4
,
1) 4
。
这里不关心 s3*。
▪ 按此均衡,该博弈进入信息集 I31的概率为
123 5 3 34 6
。故 I31 是处
于均衡路径上的信息集。当博弈进入信息集 I31 时,参与人3对于 I31
左节点的推断应为 1/ 3 2 ,右节点的推断为 1/ 2 3 。
后验概率 p( m) 。
▪ 信号要求1表明了信号发送者所发送的信号将会影响信号接收者对于信号发送 者类型的推断。
▪ 信号要求2R 对于信号mM与推断 p( m) ,信号接收者采取行 a* s2*(m) , 最大化他的期望支付,即
▪ a* arg max u2 (m, a; ) p( m)
aA
▪ ( a *为优化问题 max u2(m, a; ) p( m) 的解)。 aA
▪ A {a1, a2 ,, aH } 表示参与人2的行动空间。
▪ (3)对于给定的类型 ,信号mM ,行动 a A ,参与人i获得支
付 ui (m, a; ) , i 1,2 。 ▪ 在信号传递博弈中,信号发送者的策略 s1 是 到 M 上的映
博弈论8 完全但不完美信息动态博弈PPT课件

2
(0,0) (0,0)
买 不买
买 不买
(P, V-P) (0, 0) (P-C, W-P) (-C, 0)
➢ 买方在自己的决策信息集 处选择“不买”的期望得益:
单一价格二手车交易
E2 = 0.
Cont…
第一阶段: 由于P<C, 卖方伪装成好车然后卖掉仍然要亏损,理性的卖方不卖差
车,但车好时,卖方总选择卖。
➢ 市场完全成功:只有质量好的商品才被卖,而质 量差的卖方不敢卖,买方选择买。市场上的商品 都是好的
➢ 市场部分成功:所有卖方不管商品好坏都卖,买 方不管商品好坏都买,交易总是能够完成
➢ 市场接近失败:所有好商品都被投放在市场,只 有部分坏商品被投放,但买方按一定概率购买市 场上的商品
二、均衡类型
合并均衡 分开均衡
混成均衡
8.1.3 模型的纯策略完美贝叶斯均衡
一、市场部分成功的(纯策略)完美贝叶斯均衡(合并均衡) 如果V>P>W,P>C, 并且pb很小
(纯策略)完美贝叶斯均衡(合并均衡): (1)卖方选择卖,不管车子好或差; (2)买方选择买,只要卖方卖; (3)买方的判断为 p(g|s)=pg,p(b|s)=pb
二、市场接近失败的数字例子
假设: V3000,W0,P2000,C1000 pgpb0.5
容易检验前面的两个条件。略
下面考虑混合策略:
混合策略完美贝叶斯均衡均衡:
(1)卖方在车好时选卖,车差时以0.5概率随机选择卖或不 卖
(2)买方以0.5概率随机选择买或不买
(3)买方的判断为 p(g|s)2,p(b|s)1
第八章
不完全信息动态博弈的应用: 二手车模型
8.1 单一价格二手车模型
信息经济学(博弈论与信息经济学)讲义11不完全信息动态博弈-.

1 1 / 2 1 Pr ob{GP GT } 1 1 / 2 1 1 / 2 2
3、介于上述两种情况之间:好人肯定会干,但坏人可能会干也可能不 会干:p(GT|GP)=1/2 p(GT|BP)=1/2
1 1 / 2 2 Pr ob{GP GT } 1 1 / 2 1 / 2 1 / 2 3
在均衡情况下,在位者究竟选择什么价格,不仅与成 本函数有关,而且与进入者的先验概率x有关。而不关 x为多少,单阶段最优垄断价格不构成均衡。
基本思路-不完全信息动态博弈
在静态贝叶斯均衡中,参与人的信念是事前给定的,均衡 该概念没有规定参与人如何修正自己的信念。但是,如果 进入者可以任意修订自己有关在位者成本函数的信念,上 述不完全信息动态博弈可以有任意均衡。 如假定x<1/2,下列战略组合是一个贝叶斯均衡:不论在 位者选择什么价格,进入者总认为在位者是低成本的概率 为x*<1/2,总是选择不进入;搞成本在位者选择p=6,低成 本在位者选择p=5。 但显然这个均衡是不合理的,因为它包含了一个不可置信 威胁:进入者不会修正对在位者成本函数的信念。
p (a h k ) p ( k ) P r ob{a }
h
P r ob{ k a h }
p (a h k ) p ( k )
h j j p ( a ) p ( ) j 1 k
贝叶斯法则
人:好人(GP),坏人(BP) 事:好事(GT),坏事(BP) 一个好人干好事的概率等于他是好人的概率p(GP)乘以好 人干好事的概率p(GT|GP),加上他是坏人的概率p(BP) 乘以坏人干好事的概率p(GT|BP): Prob{GT}= p(GT|GP)* p(GP)+ p(GT|BP)* p(GT|BP) 假定观测到一个人干了一件好事,那么这个人的是好人的 后验概率是:
完全但不完美信息动态博弈 ppt课件

不存在与该策略组合一致的 不在均衡路径上判断,因此该 策略组合不可能构成完美贝叶 斯均衡。
PPT课件
14
6.2.3 关于判断形成的进一步解释
二手车交易为例
好1差
1 不卖 1
卖
卖
不卖
2
p(g | s) p(g) p(s | g) p(s)
p(g) p(s | g)
p(g) p(s | g) p(b) p(s | b)
• 要求2:给定各博弈方的“判断”, 他们的策略必须是“序列理性” 的。即在各个信息集,给定轮到选择博弈方的判断和其他博弈方的 “后续策略”,该博弈方的行为及以后阶段的“后续策略”,必须使 自己的得益或期望得益最大。此处所谓“后续策略”即相应的博弈方 在所讨论信息集以后的阶段中,针对所有可能情况如何行为的完整计 划
0 1
好1差
1 不卖 1
卖
卖
不卖
2
(0,0) (0,0)
买 不买 买 不买
(-7000) (-10000) (-16000) (-10000) (2,1) (0,0) (1,-1) (-1,0)
运输路线扩展形
二手车交易扩展形
信息的不完美性由此得到体现
PPT课件
5
二手车博弈的解释
• 对买方来说,在以上得益的前提下,选择买既有 赚钱的可能(车况好),也有亏损的可能(车况 差),选择不买当然肯定不会吃亏,同时也失去 获得利益的机会,因此没有一个选择绝对比另一 个好。
买 不买 买 不买
二手车交易扩展形
博弈方2的两个判断p( g | s),p(b | s)
p( g | s)+p(b | s) 1
全概率公式:P(s)=p( g ) p(s | g ) p(b) p(s | b)
PPT课件
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6.2.3 关于判断形成的进一步解释
二手车交易为例
好1差
1 不卖 1
卖
卖
不卖
2
p(g | s) p(g) p(s | g) p(s)
p(g) p(s | g)
p(g) p(s | g) p(b) p(s | b)
• 要求2:给定各博弈方的“判断”, 他们的策略必须是“序列理性” 的。即在各个信息集,给定轮到选择博弈方的判断和其他博弈方的 “后续策略”,该博弈方的行为及以后阶段的“后续策略”,必须使 自己的得益或期望得益最大。此处所谓“后续策略”即相应的博弈方 在所讨论信息集以后的阶段中,针对所有可能情况如何行为的完整计 划
0 1
好1差
1 不卖 1
卖
卖
不卖
2
(0,0) (0,0)
买 不买 买 不买
(-7000) (-10000) (-16000) (-10000) (2,1) (0,0) (1,-1) (-1,0)
运输路线扩展形
二手车交易扩展形
信息的不完美性由此得到体现
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5
二手车博弈的解释
• 对买方来说,在以上得益的前提下,选择买既有 赚钱的可能(车况好),也有亏损的可能(车况 差),选择不买当然肯定不会吃亏,同时也失去 获得利益的机会,因此没有一个选择绝对比另一 个好。
买 不买 买 不买
二手车交易扩展形
博弈方2的两个判断p( g | s),p(b | s)
p( g | s)+p(b | s) 1
全概率公式:P(s)=p( g ) p(s | g ) p(b) p(s | b)
讲义6不完全信息动态博弈
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与完全信息博弈相比,不完全信息动 态博弈更接近现实生活中的决策环境 ,因为人们往往无法完全掌握其他参 与者的信息。
不完全信息动态博弈的特点
信息不完全
每个参与者在博弈过程中只能观 察到部分信息,无法完全掌握其 他参与者的类型、偏好、策略等 信息。
动态性
不完全信息动态博弈是一个动态 的过程,每个参与者需要根据其 他参与者的行为和反馈来不断调 整自己的策略和信念。
重复性
不完全信息动态博弈往往是一个 重复博弈的过程,参与者在每次 博弈中都需要考虑长期利益和短 期利益的平衡。
不完全信息动态博弈的应用场景
商业竞争
在商业竞争中,企业之间往往存在着信息不对称的情况,不完全信息动态博弈可以用来分析企业之间的竞争策略和合 作模式。
政治选举
在政治选举中,候选人和选民之间存在着信息不对称的情况,不完全信息动态博弈可以用来分析选举结果和选民的行 为模式。
讲义6不完全信息动态博弈
汇报人:文小库 2024-01-06
目录
• 不完全信息动态博弈概述 • 不完全信息动态博弈的基本理
论 • 不完全信息动态博弈的策略与
实例
目录
• 不完全信息动态博弈的扩展与全信息动态博弈概述
不完全信息动态博弈的定义
不完全信息动态博弈是指在博弈过程 中,参与人对其他参与人的类型、偏 好、策略等信息不完全了解,需要不 断通过观察和推断来更新自己的信念 。
金融投资
在金融投资中,投资者和被投资对象之间存在着信息不对称的情况,不完全信息动态博弈可以用来分析 投资者的投资策略和风险控制。
02
不完全信息动态博弈的基本理 论
不完全信息动态博弈的特点
信息不完全
每个参与者在博弈过程中只能观 察到部分信息,无法完全掌握其 他参与者的类型、偏好、策略等 信息。
动态性
不完全信息动态博弈是一个动态 的过程,每个参与者需要根据其 他参与者的行为和反馈来不断调 整自己的策略和信念。
重复性
不完全信息动态博弈往往是一个 重复博弈的过程,参与者在每次 博弈中都需要考虑长期利益和短 期利益的平衡。
不完全信息动态博弈的应用场景
商业竞争
在商业竞争中,企业之间往往存在着信息不对称的情况,不完全信息动态博弈可以用来分析企业之间的竞争策略和合 作模式。
政治选举
在政治选举中,候选人和选民之间存在着信息不对称的情况,不完全信息动态博弈可以用来分析选举结果和选民的行 为模式。
讲义6不完全信息动态博弈
汇报人:文小库 2024-01-06
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• 不完全信息动态博弈概述 • 不完全信息动态博弈的基本理
论 • 不完全信息动态博弈的策略与
实例
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• 不完全信息动态博弈的扩展与全信息动态博弈概述
不完全信息动态博弈的定义
不完全信息动态博弈是指在博弈过程 中,参与人对其他参与人的类型、偏 好、策略等信息不完全了解,需要不 断通过观察和推断来更新自己的信念 。
金融投资
在金融投资中,投资者和被投资对象之间存在着信息不对称的情况,不完全信息动态博弈可以用来分析 投资者的投资策略和风险控制。
02
不完全信息动态博弈的基本理 论
不完全信息博弈分析PPT共95页
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不完全信息博弈分析
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事, 只想现 在的事 。现在 有成就 ,以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人,心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前,莽撞的 人只能 引为烧 身,才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭,生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍,就是一下子不要学很多。——洛克
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事, 只想现 在的事 。现在 有成就 ,以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人,心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前,莽撞的 人只能 引为烧 身,才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭,生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍,就是一下子不要学很多。——洛克
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(3,1) (7,0) (5,-1) (9,0) (5,-1)(9,0) (5,-1) (9,0)
13
第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 低成本的在位者不会选择p=6,为什么?
❖ 在位者必须考虑到自己所选择的价格所传递的类型信息, 垄断最优的价格(如p=6)可能使进入者认为他是高成 本,从而进入者选择进入,减少了在位者两阶段的利润 总和。
都是给定它的信念下最优的,毛驴也是如此。最终老 虎将毛驴吃掉。
7
第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 参与人:在位者,进入者; ❖ T=1,市场上只有一个垄断企业,在位者,一个潜在进
入者考虑是否进入;T=2,如果进入者进入,两个企业 进行古诺博弈,如果不进入,在位者获得垄断利润。 ❖ 类型:在位和有两种类型,高成本或低成本,进入者 在博弈开始时只知道在位者高成本的概率是x,低成本 概率是1-x。称为先验概率。
12
第四章 不完全信息动态博弈
N 高
[x]
低 [1-x]
在位者
P=4
P=5 P=6
P=5 P=6
进入者
不进入
不进入
不进入 不进入
不进入
不进入 进入
进入
进入
进入
进入
进入
(2,0) (2,0) (6,0)(6,0)
第一阶段 第二阶段
(3,1) (7,0) (3,1) (7,0)
(7,0) (7,0) (6,0) (6,0) (9,0) (9,0) (8,0) (8,0)
1、精炼贝叶斯纳什均衡
❖ 不完全信息动态博弈过程不仅是参与人选择行动的过 程,而且是参与人不断修正信念的过程。
❖ 精练贝叶斯均衡是泽尔腾完全信息动态博弈子博弈精 练纳什均衡与海萨尼不完全信息静态博弈贝叶斯均衡 的结合
6
第四章 不完全信息动态博弈
1、精炼贝叶斯纳什均衡
❖ 黔驴技穷的例子: ❖ 老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法,每一步行动
❖ 动态博弈:行动有先有后,后行动者能观测到先行动 者的行动,但不能观测到其类型。
❖ 参与人是类型依存型的,每个参与人的行动都传递有 关自己类型的信息,后行动者可以通过观察先行动者 的行动来推断自己的最优行动。先行动者预测到自己 的行动被后行动者利用,就会设法传递对自己最有利 的信息。
5
第四章 不完全信息动态博弈
15
第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
精练贝叶斯均衡是贝叶斯均衡、子博弈精练均衡和贝叶斯 推断的结合。它要求:
❖ 1、在每个信息集上,决策者必须有一个定义在属于该 信息集的所有决策结上的一个概率分布(信念);
❖ 2、给定该信息集上的概率分布和其他参与人的后续战 略,参与人的行动必须是最优的;
❖ 3、每一个参与人根据贝叶斯法则和均衡战略修正后验 概率。
高级微观经济学
东北大学工商管理学院
第四章 不完全信息动态博弈
结课论文提交时间 ❖管理楼508 城市管理与区域经济研究所
2
第四章 不完全信息动态博弈
3
第四章 不完全信息动态博弈
主要内容 ❖ 1、精炼贝叶斯纳什均衡 ❖ 2、信号传递及应用
4
第四章 不完全信息动态博弈
1、精炼贝叶斯纳什均衡
❖ 不完全信息:自然首先选择参与人的类型,参与人自 己知道,其他参与人不知道。
16
第四章 不完全信息动态博弈
贝叶斯法则
❖ 在统计学上,修正之前的判断称为“先验概率”; ❖ 修正后的判断称为“后验概率”; ❖ 贝叶斯法则就是人们根据新的信息由先验概率得到后验
概率的基本方法。
17
第四章 不完全信息动态博弈
贝叶斯法则
❖ 假定参与人的类型是独立分布的,参与人i有K个类型, 有H个可能的行动,өk和ah分别代表一个特定的类型和一 个特定的行动。
8
第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ T=1,对于在位者:
9
第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ T=2,对于进入者,如果选择进入:
10
第四章 不完全信息动态博弈
N 高
[x]
低 [1-x]
在位者
P=4
P=5 P=6
P=5 P=6
进入者
不进入
不进入
不进入 不进入
不进入
不进入 进入
进入
进入
进入
进入
进入
(2,0) (2,0) (6,0)(6,0)
第一阶段 第二阶段
(3,1) (7,0) (3,1) (7,0)
(7,0) (7,0) (6,0) (6,0) (9,0) (9,0) (8,0) (8,0)
(3,1) (7,0) (5,-1) (9,0) (5,-1)(9,0) (5,-1) (9,0)
❖ 如果我们观察到i选择了ah,i属于өk的后验概率是多少?
p(ahk)p(k) p(ahk)p(k) Prob{kah} Prob{ah} kp(ahj)p(j)
j1
18
第四章 不完全信息动态博弈
贝叶斯法则
❖ 好人(GP)、坏人(BP);好事(GT),坏事(BT) ❖ 一个人干好事的概率等于他是好人的概率p(GP)乘以好人
干好事的概率p(GT|GP),加上他是坏人的概率p(BP)乘以 坏人干好事的概率p(GT|BP): ❖ Prob{GT}= p(GT|GP) * p(GP) + p(GT|BP) * p(BP) ❖ 假定观测到一个人干了一件好事,那么这个人的是好人 的后验概率是:
p(G TG P)p(G P) Prob{G PG T}
Prob{G T}
19
❖ 在此类博弈中,因为参与人的信念是不断修正的,因此, 静态贝叶斯均衡无能为力(参与人的信念是事先给定的)
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 子博弈精炼纳什均衡也无能为力,为该博弈只有一个 子博弈(原博弈)。但是其逻辑是可以借鉴的。
❖ 将每个信息集开始的博弈的剩余部分称为一个“后续博 弈”,一个“合理”的均衡应该满足如下要求:给定每 一个参与人有关其他参与人类型的后验信念,参与人的 战略组合在每一个后续博弈上构成贝叶斯均衡。
11
第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 进入者是否进入依赖于它对在位者成本函数的判断:给 定在位者是高成本时,进入者进入的净利润是1,低成 本时进入者的利润是-1,当进入者认为在位者是高成本 的概率大于1/2时,进入者才选择进入。
❖ 但与静态博弈不同的是,在观测到在位者第一阶段的价 格选择后,进入者可以修正对在位者成本函数的先验概 率x,因为在位者的价格可能包含其成本函数的信息。
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 低成本的在位者不会选择p=6,为什么?
❖ 在位者必须考虑到自己所选择的价格所传递的类型信息, 垄断最优的价格(如p=6)可能使进入者认为他是高成 本,从而进入者选择进入,减少了在位者两阶段的利润 总和。
都是给定它的信念下最优的,毛驴也是如此。最终老 虎将毛驴吃掉。
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 参与人:在位者,进入者; ❖ T=1,市场上只有一个垄断企业,在位者,一个潜在进
入者考虑是否进入;T=2,如果进入者进入,两个企业 进行古诺博弈,如果不进入,在位者获得垄断利润。 ❖ 类型:在位和有两种类型,高成本或低成本,进入者 在博弈开始时只知道在位者高成本的概率是x,低成本 概率是1-x。称为先验概率。
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第四章 不完全信息动态博弈
N 高
[x]
低 [1-x]
在位者
P=4
P=5 P=6
P=5 P=6
进入者
不进入
不进入
不进入 不进入
不进入
不进入 进入
进入
进入
进入
进入
进入
(2,0) (2,0) (6,0)(6,0)
第一阶段 第二阶段
(3,1) (7,0) (3,1) (7,0)
(7,0) (7,0) (6,0) (6,0) (9,0) (9,0) (8,0) (8,0)
1、精炼贝叶斯纳什均衡
❖ 不完全信息动态博弈过程不仅是参与人选择行动的过 程,而且是参与人不断修正信念的过程。
❖ 精练贝叶斯均衡是泽尔腾完全信息动态博弈子博弈精 练纳什均衡与海萨尼不完全信息静态博弈贝叶斯均衡 的结合
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第四章 不完全信息动态博弈
1、精炼贝叶斯纳什均衡
❖ 黔驴技穷的例子: ❖ 老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法,每一步行动
❖ 动态博弈:行动有先有后,后行动者能观测到先行动 者的行动,但不能观测到其类型。
❖ 参与人是类型依存型的,每个参与人的行动都传递有 关自己类型的信息,后行动者可以通过观察先行动者 的行动来推断自己的最优行动。先行动者预测到自己 的行动被后行动者利用,就会设法传递对自己最有利 的信息。
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第四章 不完全信息动态博弈
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
精练贝叶斯均衡是贝叶斯均衡、子博弈精练均衡和贝叶斯 推断的结合。它要求:
❖ 1、在每个信息集上,决策者必须有一个定义在属于该 信息集的所有决策结上的一个概率分布(信念);
❖ 2、给定该信息集上的概率分布和其他参与人的后续战 略,参与人的行动必须是最优的;
❖ 3、每一个参与人根据贝叶斯法则和均衡战略修正后验 概率。
高级微观经济学
东北大学工商管理学院
第四章 不完全信息动态博弈
结课论文提交时间 ❖管理楼508 城市管理与区域经济研究所
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第四章 不完全信息动态博弈
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第四章 不完全信息动态博弈
主要内容 ❖ 1、精炼贝叶斯纳什均衡 ❖ 2、信号传递及应用
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第四章 不完全信息动态博弈
1、精炼贝叶斯纳什均衡
❖ 不完全信息:自然首先选择参与人的类型,参与人自 己知道,其他参与人不知道。
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第四章 不完全信息动态博弈
贝叶斯法则
❖ 在统计学上,修正之前的判断称为“先验概率”; ❖ 修正后的判断称为“后验概率”; ❖ 贝叶斯法则就是人们根据新的信息由先验概率得到后验
概率的基本方法。
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第四章 不完全信息动态博弈
贝叶斯法则
❖ 假定参与人的类型是独立分布的,参与人i有K个类型, 有H个可能的行动,өk和ah分别代表一个特定的类型和一 个特定的行动。
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ T=1,对于在位者:
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市场进入博弈
❖ T=2,对于进入者,如果选择进入:
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N 高
[x]
低 [1-x]
在位者
P=4
P=5 P=6
P=5 P=6
进入者
不进入
不进入
不进入 不进入
不进入
不进入 进入
进入
进入
进入
进入
进入
(2,0) (2,0) (6,0)(6,0)
第一阶段 第二阶段
(3,1) (7,0) (3,1) (7,0)
(7,0) (7,0) (6,0) (6,0) (9,0) (9,0) (8,0) (8,0)
(3,1) (7,0) (5,-1) (9,0) (5,-1)(9,0) (5,-1) (9,0)
❖ 如果我们观察到i选择了ah,i属于өk的后验概率是多少?
p(ahk)p(k) p(ahk)p(k) Prob{kah} Prob{ah} kp(ahj)p(j)
j1
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第四章 不完全信息动态博弈
贝叶斯法则
❖ 好人(GP)、坏人(BP);好事(GT),坏事(BT) ❖ 一个人干好事的概率等于他是好人的概率p(GP)乘以好人
干好事的概率p(GT|GP),加上他是坏人的概率p(BP)乘以 坏人干好事的概率p(GT|BP): ❖ Prob{GT}= p(GT|GP) * p(GP) + p(GT|BP) * p(BP) ❖ 假定观测到一个人干了一件好事,那么这个人的是好人 的后验概率是:
p(G TG P)p(G P) Prob{G PG T}
Prob{G T}
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❖ 在此类博弈中,因为参与人的信念是不断修正的,因此, 静态贝叶斯均衡无能为力(参与人的信念是事先给定的)
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 子博弈精炼纳什均衡也无能为力,为该博弈只有一个 子博弈(原博弈)。但是其逻辑是可以借鉴的。
❖ 将每个信息集开始的博弈的剩余部分称为一个“后续博 弈”,一个“合理”的均衡应该满足如下要求:给定每 一个参与人有关其他参与人类型的后验信念,参与人的 战略组合在每一个后续博弈上构成贝叶斯均衡。
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 进入者是否进入依赖于它对在位者成本函数的判断:给 定在位者是高成本时,进入者进入的净利润是1,低成 本时进入者的利润是-1,当进入者认为在位者是高成本 的概率大于1/2时,进入者才选择进入。
❖ 但与静态博弈不同的是,在观测到在位者第一阶段的价 格选择后,进入者可以修正对在位者成本函数的先验概 率x,因为在位者的价格可能包含其成本函数的信息。