2021届高考物理人教版二轮复习 计算题精解训练 机械波 作业(12) 含解析
2021届高考备考物理二轮复习专题汇编：机械振动和机械波(原卷+解析卷)
机械振动和机械波【原卷】1．（2021·山东潍坊市·高二期末）一列简谐横波沿x 轴方向传播，如图所示，实线为某时刻的波形，虚线为从该时刻起0.1s 后的波形。
下列判断正确的是（ ）A ．当波沿x 轴负方向传播时，这列波的波速为(8050)m/s(0,1,2,)n n +=⋯B ．当波沿x 轴正方向传播时，这列波的波速为(8030)m/s(0,1,2,)n n +=⋯C ．若波沿x 轴负方向传播，则波的最大周期为2sD ．若这列波的波速为110m/s ，则波的传播方向沿x 轴正方向2．（2021·山东泰安市·高三期末）位于x =0处的质点做周期为0.2s 的简谐运动，在x 轴上形成的简谐横波t =0时刻的波形如图所示，此时x =±1.5m 处的质点恰好开始运动。
下列说法正确的是（ ）A ．x =0处的质点开始振动时向y 轴负向运动B ．x =0处的质点开始振动时向y 轴正向运动C．t=1.325s时，平衡位置在x=2.2m处的质点向y轴负向运动D．t=1.325s时，平衡位置在x=-2.2m处的质点向y轴正向运动3．（2021·云南昆明市·昆明一中高三月考）图甲为一列简谐横波在t=0 s时的波形图，图乙为平衡位置在x=2m处的质点的振动图象，A是平衡位置为x=1m 的质点。
下列说法中正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播B．该波的波速为2m/sC．0~1 s时间内，A质点运动的路程为4cmD．0~1s时间内，A质点向x轴负方向运动的距离为2mE.t=3 s时质点A位于平衡位置4．（2021·河南南阳市·高三期末）如图甲所示，为一简谐横波在t = 0时刻的波形图，图乙为图甲中平衡位置位于x1 = 2m处的质点B的振动图像，质点C的平衡位置位于x2 = 7m处。
下列说法正确的是（）A．该简谐波沿x轴负方向传播，其波速为2m/sB．当t = 2s时，质点C的速率比质点B的小C．当t = 3.5s时，质点C的加速度比质点B的小D．要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远大于4mE.能与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率为0.5Hz5．（2021·陕西宝鸡市·高三一模）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波的振幅为5cm，波速为0.3m/s，则下列说法中正确的是（）A．这列波的波长是12cm，周期是0. 4sB．t=0时刻，x =5cm处质点位移为-2. 5cmC．t=0时刻，x=2cm处质点正在沿y轴方向向上做加速运动D．经过一个周期x = 11cm处质点通过的路程为20cmE.t=0.2s 时刻，x = 8cm处质点正在向下运动6．（2021·山东临沂市·高二期末）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，0t 时的波形图如图所示，下列说法正确的是（）A．平衡位置在1mx=处的质元的振幅为0.03mB．该波的波速为10m/sC．0.3st=时，平衡位置在0.5mx=处的质元向y轴负向运动D．0.4st=时，平衡位置在0.5mx=处的质元处于波谷位置7．（2021·云南曲靖市·高三其他模拟）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时，波刚好传播到M点，波形如图实线所示，t=0.3s时，波刚好传播到N点，波形如图虚线所示。
2021届全国新高考物理精品复习 机械波的多解问题
突破二 由波的周期性引起的多解问题 波的周期性包括时间和空间两个方面的周期性：时间的周 期性表现为题目所给时间段和波的传播周期之间的关系；空间 的周期性表现为题目所给两点间的距离与波长之间的关系.
例 2：如图 Z13-4 所示实线是一列简谐横波在 t1＝0 时刻的 波形，虚线是这列波在 t2＝0.5 s 时刻的波形，问：
【触类旁通】 3.如图 Z13-5，实线和虚线分别是沿 x 轴传播的一列简谐横 波在 t1 ＝0 和 t2 ＝0.06 s 时刻的波形图.已知在 t＝0 时刻，x＝ 1.5 m 处的质点向 y 轴正方向运动. (1)判断该波的传播方向. (2)求该波的最小频率. (3)若 3T<0.06 s<4T，求该波的波速大小.
解：(1)质点 a 一个周期运动的路程 s0＝4A＝0.16 m 1 s 内的周期数是 n＝T1＝25 1 s 内运动的路程 s＝ns0＝4 m. (2)若波由 a 传向 b，sab＝n＋34λ，v＝λf 所以 v＝46n0＋03 m/s(n＝1,2,3，…) 若波由 b 传向 a，sab＝n＋14λ，v＝λf 所以 v＝46n0＋01 m/s(n＝1,2,3，…).
1,2,3，…)，所以波速 v′＝t2s－′t1＝1600n＋1200(m/s). (2)周期小于(t2－t1)，则(1)中 n≥1；又有波速为 6000 m/s，
若波向右传播，则 n＝600106－00400＝72，不是整数，故不符合条 件；若波向左传播，则 n＝60001－ 6010200＝3，所以，波的传播方 向为沿 x 轴负方向.
故波长有多个可能的值，不一定为 4 m，A 错误；从题图 中看出质点的振动周期为 4 s，故波的周期为 4 s，B 正确；根 据 v＝Tλ，波长最大时波速最大，由选项 A 的分析可得最大波长 为 4 m，故最大波速 v＝44ms ＝1 m/s，故 C 正确；若波向左传播 时，波长 λ＝n＋10.75(n＝0,1,2,3，…)，故波速 v＝Tλ＝4n1＋3 m/s；
2021高考物理专题《机械振动 机械波》(含答案)
专练机械振动机械波1.一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是()A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s2．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则()A．弹簧振子的振幅为0.2 mB．弹簧振子的周期为1.25 sC．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m3.如图所示，是简谐运动的回复力随时间变化规律的图象，根据图象判断以下说法正确的是()A．0至t1时间内，质点向着远离平衡位置方向运动，速率越来越大B．t1至t2时间内，质点的加速度方向与运动方向相反C．t2至t3时间内，质点向着靠近平衡位置方向运动，速率越来越小D．t3至t4时间内，质点的加速度方向与运动方向相同4．(多选)下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v 与时间的对应关系，T是振动周期．则下列选项中正确的是()时刻状态物理量0 14T12T34TT甲零正向最大零负向最大零乙零负向最大零正向最大零丙正向最大零负向最大零正向最大丁负向最大零正向最大零负向最大A.若甲表示位移x，则丙表示相应的速度vB．若丁表示位移x，则甲表示相应的速度vC．若丙表示位移x，则甲表示相应的速度vD．若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v5．(多选)水平弹簧振子，每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔t2的时间，振子的速度总是大小相等、方向相反，则有()A．弹簧振子的周期可能小于t2B．每隔t2的时间，振子的加速度总是相同的C．每隔t2的时间，振子的动能总是相同的D．每隔t2的时间，弹簧的长度总是相同的6．关于简谐运动与机械波的下列说法中，正确的是()A．同一单摆，在月球表面做简谐运动的周期大于在地球表面做简谐运动的周期B．受迫振动物体的振幅与它的振动频率无关C．在同一种介质中，不同频率的机械波的传播速度不同D．在波的传播过程中，质点的振动方向总是与波的传播方向垂直7.如图，沿同一弹性绳相向传播的甲、乙两列简谐横波，波长相等，振幅分别为10 cm、20 cm，在某时刻恰好传到坐标原点．则两列波相遇叠加后()A．不可能产生稳定的干涉图样B．在x＝2 m的质点振动始终减弱C．在x＝0.5 m的质点振幅为零D．坐标原点的振幅为30 cm8.(多选)图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m 的质点．下列说法中正确的是()A．波速为0.5 m/sB．波的传播方向向右C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cmD．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置9.如图所示为一列简谐横波在t＝0时刻的波的图象(图中仅画出0～12 m范围内的波形)，经过Δt＝1.2 s时间，恰好第三次出现图示的波形．根据以上信息，不能得出的结论是()A．波的传播速度的大小B．Δt＝1.2 s时间内质点P经过的路程C．t＝0.6 s时刻质点P的速度方向D．t＝0.6 s时刻的波形10．在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图甲所示)：甲乙(1)下列说法正确的是()A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B．测量某条干涉亮纹位置时，应使目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C．为了减少测量误差，可用目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝a n－1(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图乙所示，其示数为________ mm.11.设B、C为两列机械波的波源，它们在同种介质中传播，其振动表达式分别为y B＝0.1cos(2πt)cm和y C＝0.1cos(2πt＋π)cm，发出的波的传播方向如图中的虚线所示．它们传到P点时相遇，2 s末P点开始起振.PB＝40 cm，PC＝50 cm.试求：(1)这两列波的波长；(2)P点形成合振动的振幅．12.如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2 s，坐标为x＝8 m的Q点开始起振，求：(1)该列波的周期T；(2)从t＝0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s.练高考——找规律1．(多选)(课标Ⅰ)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m /s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是( )A ．水面波是一种机械波B ．该水面波的频率为6 HzC ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移2．(多选)(课标Ⅲ)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m /s .已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是( )A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰3.(多选)(天津理综)在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为y ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t ，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x ＝12 m 处，波形图象如图所示，则( )A ．此后再经6 s 该波传播到x ＝24 m 处B ．M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向C ．波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D ．此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需时间是2 s4．(北京理综)如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴．向右为x 轴正方向．若振子位于N 点时开始计时，则其振动图象为( )5．(·课标Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm .O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝13 s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t ＝1 s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求：(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点O 的位移随时间变化的关系式．6．(·课标Ⅰ)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为v ＝25 cm /s .两列波在t ＝0时的波形曲线如图所示．求(1)t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x坐标；(2)从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间．练模拟——明趋势7．(多选)(广东深圳一调)一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 间做简谐运动，如图(a )所示，它的振动图象如图(b )所示，设向右为正方向，下列说法正确的是( )A ．OB ＝5 cmB ．第0.2 s 末质点的速度方向是A →OC ．第0.4 s 末质点的加速度方向是A →OD ．第0.7 s 末时质点位置在O 点与A 点之间E ．在4 s 内完成5次全振动8．(多选)(湖北孝感调研)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T.在t ＝0时的波形如图所示，波上有P 、Q 两点，其纵坐标分别为y P ＝2 cm ，y Q ＝－2 cm ，下列说法中正确的是( )A ．P 点的振动形式传到Q 点需要T 2B ．P 、Q 在振动过程中，位移的大小总相等C ．在5T 4内，P 点通过的路程为20 cmD ．经过3T 8，Q 点回到平衡位置E ．在相等时间内，P 、Q 两质点通过的路程相等9．(·湖北襄阳二联)如图所示，a 、b 、c 、d …为传播简谐横波的介质中一系列等间隔的质点，相邻两质点间的距离均为0.1 m ．若某时刻向右传播的波到达a 质点，a 开始时先向上运动，经过0.2 s d 质点第一次达到最大位移，此时a 正好在平衡位置(已知质点振幅为2 cm ，a 、d 沿传播方向上的距离小于一个波长)．则该简谐横波在介质中的波速可能值为________ m /s ，此时质点j 的位移为________cm .10．(河北邯郸一模)图甲为一列简谐横波在t ＝0.20 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象．这列波的传播速度是________ m /s ，质点P 简谐运动的表达式为________．11．(辽宁名校模拟)如图所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题：(1)若闭上S1，只打开S2会看到什么现象？(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？(3)若图中实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？12．(山西右玉一模)如图所示，图中的实线是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线对应的是t＝0.5 s时的波形图．求：(1)如果波沿x轴负方向传播，且周期T>0.5 s，则波的速度多大？(2)如果波沿x轴正方向传播，且周期T满足0.3 s<T<0.5 s，则波的速度又是多大？课练 机械振动 机械波1．C由题意知，游船在做简谐运动，振动图象如图所示，根据振动方程y ＝A sin(ωt ＋φ)，结合振动图象知地面与甲板的高度差不超过10 cm 的时间有三分之一周期，故C 正确，A 、B 、D 错误．2．C 由y －t 关系式可知，弹簧振子的振幅为0.1 m ，选项A 错误；弹簧振子的周期为T ＝2πω＝2π2.5π s ＝0.8 s ，选项B 错误；在t ＝0.2s 时，y ＝0.1 m ，即振子到达最高点，此时振子的运动速度为零，选项C 正确；只有当振子从平衡位置或者从最高点(或最低点)开始计时时，经过T /4＝0.2 s ，振子的位移才为0.1 m ，选项D 错误．3．D 由图知，0至t 1时间内，回复力变大，位移增大，故质点远离平衡位置，速率减小，所以选项A 错误；t 1至t 2时间内，回复力减小，故位移减小，质点向平衡位置加速运动，加速度方向与运动方向相同，所以选项B 错误；t 2至t 3时间内，回复力增大，所以位移增大，质点远离平衡位置，速率减小，所以选项C 错误；t 3至t 4时间内，回复力减小，所以位移减小，质点向平衡位置做加速运动，加速度方向与运动方向相同，所以选项D 正确．4．AB 先讨论选项A ：当t ＝0时，位移为零，这时速度为正向最大，当t ＝14T 时，甲的位移为正向最大，这时速度为零．由此可知，若甲表示位移，丙表示相应速度，满足简谐运动规律，故A 正确．同样可推出B 正确，C 、D 错误．5．AC 由题意可知，t ＝nT ，n 可以是1,3，…，当n ＝1时，T＝t ；当n ＝3时，T ＝t 3<t 2，选项A 正确．讨论B 、C 、D 时，以t ＝T为例．每隔T 2时间，振子的位置关于平衡位置对称，振子的加速度大小总是相等，方向总是相反，振子的动能总是相同，弹簧的长度不相同，选项C 正确，选项B 、D 错误．6．A根据单摆的周期公式T ＝2π l g ，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，所以A 正确；做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率时振幅最大，振幅与振动频率间的关系如图所示，所以B 错误；机械波的传播速度由介质决定，故在同一种介质中，不同频率的机械波的传播速度相同，所以C 错误；在纵波的传播过程中，质点的振动方向总是与波的传播方向在一条直线上，所以D 错误．7．D 由图可知，两波的波长相等，又波速相等，则频率相等，能发生干涉，能产生稳定的干涉图样，故A 错误；两列波相遇后，在叠加区域x ＝2 m 的质点，振动方向相同，则振动始终加强，故B 错误；两列波在x ＝0.5 m 的质点振动方向相反，则振幅为两列波的振幅之差，即为10 cm ，故C 错误；根据矢量叠加原则，两列波在原点振动方向相同，则原点的振幅为两列波的振幅之和，即为30 cm ，故D 正确．8．ACE 由振动图象知，周期T ＝4 s ，由波的图象知，波长λ＝2 m ，波速v ＝λT ＝0.5 m/s ，A 正确；又由振动图象知，x ＝1.5 m处的质点在t ＝2 s 时在平衡位置且向下振动，则波应该向左传播，B 错误；则0～2 s 内P 运动的路程为8 cm ，C 正确；由于t ＝2 s 时的波形如题图甲，则0～2 s 内P 向y 轴负方向运动，D 错误；Δt ＝7 s ＝134T ，P 质点恰好回到平衡位置，E 正确．9．C 由波的图象读出波长λ＝8 m ．因为经过整数倍周期，图象重复，所以根据经过1.2 s 该波形恰好第三次出现，得到2T ＝1.2 s ，则周期T ＝0.6 s ，由公式λ＝v T 确定出波速v ＝403 m/s ，A 不符合题意；质点经过一个周期，通过的路程是四个振幅，则经过1.2 s ，即两个周期，质点P 通过的路程是s ＝8A ＝80 cm ，B 不符合题意；由于波的传播方向不确定，P 点的速度方向不确定，C 符合题意；t ＝0.6 s 时的波形图与图示时刻相差一个周期，波形确定，D 不符合题意．10．解题思路：(1)摆放各光具时应保证光线沿直线通过各光具的中心(轴线)，所以摆放时并不放单缝和双缝，A 项错误；测量亮纹位置时，为了准确，应该将目镜分划板的中心刻线与亮纹中心对齐，s ，频率f ＝1T ＝0.6 Hz ，波长λ＝v T ＝1.8×53 m ＝3 m ，故B 错、C 正确．2．BDE 由波速公式：v ＝λf 得λ＝v f ＝0.8 m ，L SP ＝15.80.8λ＝1934λ，L SQ ＝14.60.8λ＝1814λ，由波动的周期性，采用“去整留零”的方法，可在波形图上标出S 、P 、Q 三点的位置，如图所示，由图可知，P 、Q 两点的运动方向始终相反，A 项错误、B 项正确；S 在平衡位置时，P 、Q 一个在波峰，一个在波谷，C 项错误；当S 恰通过平衡位置向上运动时，P 在波峰，Q 在波谷，反之则相反，故D 、E 项正确．3．AB 由波源振动表达式可知ω＝π2，而ω＝2πT ，所以T ＝4 s ，由波形图知λ＝8 m ，波速v ＝λT ＝2 m/s ，Δx ＝v ·Δt ＝12 m ，故A 项正确；经过Δt ′＝3 s ，波向前传播的距离为Δx ′，Δx ′＝v ·Δt ′＝6 m ，画出这一时刻的波形图如图中虚线所示，由图可知，M 点振动方向沿y 轴正方向，B 项正确； 在波的传播过程中，各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，可得波源起振方向沿y 轴正方向，C 项错误；此时M 点在y ＝3 m处且沿y 轴负方向振动，第一次到达y ＝－3 m 处所用时间小于T 2，故D 项错误．4．A 振子在N 点时开始计时，其位移为正向最大，并按正弦规律变化，故选项A 正确．5．解题思路：(1)设振动周期为T .由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T ＝4 s ①由于质点O 与A 的距离5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传动到波谷的时间大于T 8，再从波谷运动到平衡位置的时间为T 4，所以经过38T ，Q 点没有回到平衡位置，故D 错误．由于P 、Q 两点的振动步调总是相反，所以在相等时间内，P 、Q 两质点通过的路程相等，故E 正确．9．解题思路：由题意可知介质中质点起振方向向上，所以d 质点第一次达到最大位移时处于波峰位置，又a 、d 沿传播方向上的距离小于一个波长，则可知a 、d 间的波形如图所示有两种情况：图甲：x ad ＝14λ甲t ＝12T 甲v 甲＝λ甲T 甲 解得v 甲＝3 m/s图乙：x ad ＝34λ乙t ＝T 乙v 乙＝λ乙T 乙解得v 乙＝2 m/s结合甲、乙两图可知此时质点j 还没有起振，所以位移为零． 答案：3或2 010．解题思路：由图可知波长λ＝8 m ，周期T ＝0.2 s ，则波的传播速度v ＝λT ＝40 m/s ，ω＝2πT ＝10π rad/s ，由图甲、乙可知波沿x 轴。
2021届高考物理二轮复习：机械振动与机械波(含答案)
2021届二轮高考物理：机械振动与机械波及答案*机械振动与机械波*一、选择题1、（多选）如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，M是平衡位置距O点5 m的质点，虚线是t2＝(t1＋0.2) s时刻的波形图。
下列说法中，正确的是()A．该波遇到长度为3 m的障碍物时将会发生明显衍射现象B．波速可能为20 m/sC．该波的周期可能为0.6 sD．若波速为35 m/s，该波一定沿着x轴负方向传播E．若波速为15 m/s，从t1到t2时刻，质点M运动的路程为60 cm2、（多选）甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速度的实验”，回来后共同绘制了T2L图象，如图甲中A、B所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法中正确的是()A．单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定B．由图甲分析可知A图象所对应的实验地点重力加速度较大C．若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，则无法利用单摆测出飞船轨道处的引力加速度D．由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8 cmE．如果甲同学增大摆长，他得到的共振曲线的峰值将向左移动3、(多选)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的14，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的() A．周期不变B．频率不变C．振幅不变D．振幅改变E．最大动能改变4、(多选)关于水平放置的弹簧振子所做的简谐运动，下列说法正确的是() A．位移的方向是由振子所在处指向平衡位置B．加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置C．经过半个周期振子经过的路程一定是振幅的2倍D．若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等E．经过半个周期，弹簧振子完成一次全振动5、(多选)如图所示，在x轴上有两个波源，分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m 处，振幅均为A＝2 cm，由它们产生的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v＝0.4 m/s，图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q两质点刚开始振动。
2020-2021学年高中物理第十二章机械波课后练习(含解析) 人教版选修3-4
1波的形成和传播课后篇巩固提升1.科学探测表明,月球表面无大气层,也没有水,更没有任何生命存在的痕迹。
在月球上,两名宇航员面对面讲话也无法听到,这是因为()A.月球太冷,声音传播太慢B.月球上没有空气,声音无法传播C.宇航员不适应月球,声音太轻D.月球上太嘈杂,声音听不清楚答案B2.关于介质中质点的振动方向和波的传播方向,下列说法正确的是()A.在横波中二者方向有时相同B.在横波中二者方向一定不同C.在纵波中二者方向有时相同D.在纵波中二者方向一定不同解析在横波中质点振动方向和波的传播方向相互垂直,所以二者方向一定不同,故选项A错误,选项B正确;在纵波中二者方向在同一直线上,两者方向有时相同,有时相反,故选项C正确,选项D错误。
答案BC3.振源A带动细绳上各点上下做简谐运动,t=0时刻绳上形成的波形如图所示。
规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向,则P点的振动图象是()解析根据前一质点的位置确定后一质点的运动方向,t=0时刻P点前一质点在下方,确定P点的起振方向是从平衡位置向下振动,故只有选项B正确。
答案B4.一个小石子投向平静的湖面中心,会激起一圈圈波纹向外传播,如果此时水面上有一片树叶,下列对树叶运动情况的叙述正确的是()A.树叶慢慢向湖心运动B.树叶慢慢向湖岸漂去C.在原处上下振动D.沿着波纹做圆周运动解析由于波在传播过程中,各质点不随波迁移,只在各自的平衡位置附近做振动,故选C。
答案C5.一列波由波源处向周围扩展开去,下列说法正确的是()A.介质中各质点由近及远地传播开去B.介质中质点的振动形式由近及远地传播开去C.介质中质点振动的能量由近及远地传播开去D.介质中质点只是振动而没有迁移解析波动过程是振动形式和振动能量的传递过程,介质中质点并不随波迁移。
答案BCD6.把闹钟放在密闭的玻璃钟罩内,在罩外仍然可以听到闹钟的铃声。
但如果将玻璃罩内的空气用抽气机抽出去,就听不到闹钟的铃声,这说明()A.声波能在空气中传播B.抽去罩内的空气后,闹钟不再运转了C.声波能在固体中传播D.声波不能在真空中传播答案ACD7.下图为波沿着一条右端固定的绳子传播到B点的波形示意图,由图可判断出A开始振动的方向是()A.向左B.向右C.向上D.向下解析波的传播过程中各质点的振动是在振源的带动下依次进行的,所以每个质点开始的振动方向一定和振源的起振方向相同,从图中可知B点将开始向上振动,所以振源的起振方向向上,故选C。
2021届高考物理二轮专题复习测试：光学计算题(解析版)
2021年高考专题复习测试：光学计算题（解析版）一、解答题1.（2021·辽宁模拟）截面为直角梯形的棱镜，制作材料的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠A= 60°，∠B=90°。
截面内一细束与AB边平行的光线，从棱镜AD边上的E点射入，经折射后射到AB边上。
求：（ⅰ）光线在AD边上发生折射的折射角的正弦值；（ⅱ）不考虑多次反射，求从BC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
2.（2021·永州模拟）如图所示，直角三角形ABC为某种透明介质的横截面，∠B＝30°，BC＝30cm，AB面涂有反光材料．某单色光从BC上的D点垂直BC射入介质，经AB面反射后从AC面上射出，射出方向与AB面垂直．已知BD＝21cm，不考虑光在AC面的反射．求：（i）介质的折射率；（ii）光在介质中的传播时间．3.（2021·重庆模拟）将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。
某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的R范围内的光束平行于PQ射半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ。
若只有PQ上方高度ℎ=√32入后，能直接通过PQ面进入导光管（不考虑集光球内表面的反射），求该材料的折射率。
4.（2021·内江一模）如图所示，三角形ABC是横截面为直角三角形的三棱镜，其中∠A=60°，AB长度为20cm。
一束单色光从AC边上的D点射入棱镜，入射角为45°，进入棱镜后折射到BC边的中点，D、C两点间距离为10cm。
光在真空中的速度C=3×108m/s。
求：(i)三棱镜材料对这束单色光的折射率；(ii)光线从AC边射入到第一次从三棱镜射出所经历的时间。
5.（2021·成都模拟）对比钻石折射率是判断钻石真假的一种方法。
图（a）为某种材料做成的钻石示意图，其截面如图（b）所示，虚线为垂直于MN边的对称轴，∠AOB可以根据需要打磨成不同大小，现有光线从图示位置垂直于MN边射入该钻石内。
2020_2021学年高中物理第12章机械波2波的图象课时练习含解析新人教版选修3_42021032
波的图象(40分钟100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)1.关于波的图象的物理意义,下列说法正确的是( )A.表示某一时刻某一质点的位移B.表示某一时刻各个质点的位移C.表示各个时刻某一质点的位移D.表示各个时刻各个质点的位移【解析】选B。
波的图象是用来描述介质中不同质点在某一时刻所在位置相对平衡位置的位移,故B选项正确。
故选B。
2.(2020·潜江高二检测)如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图,已知此时质点A正向上运动,如图中箭头所示,由此可判断此横波( )A.向右传播,且此时质点B正减速运动B.向右传播,且此时质点C位移正增大C.向左传播,且此时质点D加速度正减小D.向左传播,且此时质点E势能正减小【解析】选C。
由题意,此时质点A正向上运动,波形将向左平移,所以此横波向左传播。
此时质点B、C的振动方向向下,D、E方向向上,B向平衡位置运动,速度增大,C向波谷运动,位移增大,D 向平衡位置运动,加速度减小,E向波峰运动,位移增大,势能增大,故C正确,A、B、D错误。
3.根据如图所示的两图象,关于判断它们属于何种图象的说法正确的是( )A.甲是振动图象,乙是波动图象B.甲是波动图象,乙是振动图象C.都是波动图象D.都是振动图象【解析】选B。
波的图象横轴为x轴,表示传播方向及介质中各质点到坐标原点的位移,振动图象横轴为t轴,表示时间,故B选项正确。
4.(2020·某某高二检测)在坐标原点的波源从t=0时刻开始向上做简谐振动,振动周期为T。
在t=时,波源突然停止运动,则t=T时波的图象是( )【解析】选B。
在t=时,波源突然停止运动,知坐标原点处于负的最大位移处,在t=T时,坐标原点仍然处于负的最大位移处,波形向前传播一个周期,质点开始向上振动,根据“上下坡法”知道起振的点处于下坡,故B正确,A、C、D错误,故选B。
5.如图是某绳波形成过程的示意图,1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点,绳处于水平方向。
2021年高考物理二轮复习通用题：机械振动与机械波含解析
2021届高考物理通用题：机械振动与机械波含解析专题：机械振动与机械波一、选择题1、关于机械波的形成，下列说法中正确的是()A．物体做机械振动，一定产生机械波B．机械波在介质中传播时，介质中后振动的质点总是重复先振动的相邻的质点的振动，做受迫振动C．参与振动的质点振动频率各不相同D．机械波传播过程中，介质中质点随波迁移，振动能量也随波传递2、（多选）在“用单摆测定当地重力加速度”的实验中，下列做法正确的是() A．应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线B．用刻度尺测出细线的长度并记为摆长lC．在小偏角下让小球在竖直面内摆动D．测量摆球周期时，应选择摆球经最低点时开始计时，测量50次全振动的时间t，则单摆的周期T＝t 49E．多次改变摆线的长度l，测量对应的周期T，作T2－l图象，得到图象的斜率值约为43、(多选)如图所示，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。
打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球从最左端运动到最右端的时间可能为()A．0.2π s B．0.4π s C．0.6π sD．1.2π s E．2.0π s4、(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期不可能为()A．0.53 s B．1.4 s C．1.6 s D．2 s E．3 s5、(多选)图甲为某一简谐波在t＝0时刻的波形图，图乙为图甲中平衡位置位于x＝2 m处的质点B的振动图象，质点C的平衡位置位于x＝4 m处。
则下列说法正确的是()甲乙A．该简谐波沿x轴负方向传播，其波速v＝4 m/sB．在0～3.5 s时间内，质点B运动的路程为3.5 mC．在t＝2 s时刻，质点C恰好经过平衡位置向y轴正方向运动D．要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远大于4 mE．若该波能与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的频率为0.5 Hz6、(多选)体育课上甲同学一脚把足球踢到了足球场旁边的池塘中间。
高二物理单元复习过关试题及答案解析(经典珍藏版)：第十二章 机械波
第十二章机械波单元测试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第I卷（选择题共48分)一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
）1、（2019河北衡水一中期中）下列现象中属于机械波的是（）A．风吹过麦田时形成的滚滚麦浪B．船驶过平静的湖面，湖面上形成的水波C．团体操中演员们此起彼伏形成的人浪D．在船摇晃时，船上的乘客都一起左右摇晃2、（2019北京西城一模）一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。
如图是某绳波形成过程的示意图。
质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4… 各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。
t=T/2时，质点9刚要开始运动。
下列说法正确的是A．t＝T/2时，质点9开始向下运动B．t＝T/2时，质点5加速度方向向上C．t＝T/4时，质点5开始向上运动D．t＝T/4时，质点3的加速度方向向上3、（2020·山东省莱芜市一中高三下学期3月月考）振源A带动细绳上下振动，某时刻波形在绳上形成的横波波形如图所示，规定绳上各质点向上运动的方向为x轴的正方向，从波传播到细绳上的P点开始计时，下列四个图形中能表示P 点振动图像的是（ ）A. B. C. D.4、（2020北京四中周测）一简谐机械波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T 。
在t=T/2时刻该波的波形图如图甲所示，a 、b 是波上的两个质点。
图乙表示某一质点的振动图象。
下列说法中正确的是A ．质点a 的振动图象如图乙所示B ．质点b 的振动图象如图乙所示C ．t=T/2时刻质点a 的速度比质点b 的大D ．t=T/2时刻质点a 的加速度比质点b 的大5、（2020北京延庆高三模拟）一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到P 点时的波形如图所示，波速为10m 。
高考物理二轮必会题型：12.2《机械波》(含答案)
第2讲 机械波1．一列横波沿x 轴正方向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图1(a)所示，此后，若经过34周期开始计时，则图(b)描述的是( )．图1A ．a 处质点的振动图象B ．b 处质点的振动图象C ．c 处质点的振动图象D ．d 处质点的振动图象解析 由图(a)看出，从该时刻经过3/4周期，质点a 、b 、c 和d 分别运动到波谷、平衡位置、波峰和平衡位置，从而排除选项A 和C ；因到达平衡位置的b 和d 的运动方向分别沿y 轴负、正方向，故图(b)所表示的是b 处的质点的振动图象． 答案 B2．一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图2所示，再经0.6 s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为( )．图2A ．A ＝1 m f ＝5 HzB ．A ＝0.5 m f ＝5 HzC ．A ＝1 m f ＝2.5 HzD ．A ＝0.5 m f ＝2.5 Hz解析 由题干图可知振幅A ＝0.5 m ．波从M 传到N 的过程，波速v ＝x t ＝11－50.6 m/s ＝10 m/s.由图可知λ＝4 m ，所以T ＝λv ＝0.4 s ，f ＝1T ＝2.5 Hz.D 正确．答案 D3．如图3所示为一列在均匀介质中沿x 轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4 m/s.图中“A、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H”各质点中( )．图3A ．沿y 轴正方向速率最大的质点是DB ．沿y 轴正方向加速度最大的质点是BC ．经过Δt ＝0.5 s 质点D 将向右移动2 m D ．经过Δt ＝2.5 s ，质点D 的位移是0.2 m解析 在平衡位置的质点速率最大，又从传播方向可以判断，质点D 向上振动，质点H 向下振动，所以A 项正确；在最大位移处的质点加速度最大，加速度的方向与位移方向相反，B 质点的加速度方向向下，B 项错误；质点只能在平衡位置两侧上下振动，并不随波迁移，C 项错误；波传播的周期T ＝λv ＝1 s ，经过Δt ＝2.5 s ＝2.5T ，质点D 仍位于平衡位置，所以位移为0，D 项错误． 答案 A4．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图4甲所示，图中P 、Q 两质点的横坐标分别为x ＝1.5 m 和x ＝4.5 m ．P 点的振动图象如图4乙所示．在下列四幅图中，Q 点的振动图象可能是( )．甲 乙图4解析 该波的波长为4 m ，P 、Q 两点间的距离为3 m ．当波沿x 轴正方向传播时，P 在平衡位置向上振动，而Q 点此时应处于波峰，B 正确；当波沿x 轴负方向传播时，P 点处于平衡位置向下振动，而此时Q 点应处于波谷，C 正确． 答案 BC5．质点O 振动形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻的波形图如图5甲所示， 当波传到x ＝3 m 处的质点P 时开始计时，质点P 的振动图象如图乙所示，则( )．图5A ．该波的频率为25 HzB ．该波的传播速度为2 m/sC ．质点O 开始振动时沿y 轴正方向D ．从t 时刻起，经过0.015 s ，质点P 将回到平衡位置解析 根据题图可知，该波的波长λ＝8 m ，周期T ＝0.04 s ，所以波速v ＝λ/T ＝200 m/s ，频率f ＝1/T ＝25 Hz ，选项A 正确，B 错误；根据甲图，t 时刻机械波刚好传播到x ＝8 m 处的质点，已知机械波沿x 轴正方向传播，该质点的起振方向为y 轴负方向，这与波源的起振方向相同，所以质点O 开始振动时沿y 轴负方向，也可利用乙图看出质点P 的起振方向沿y 轴负方向，选项C 错误；经过0.015 s 波传播的距离为x ＝200×0.015 m＝3 m ，从t 时刻起经过0.015 s 质点P 左侧距离质点P 3 m 远的质点O 的振动情况传到P 点，即P 点回到平衡位置，选项D 正确． 答案 AD6． 一列简谐横波以v ＝24 m/s 的速度水平向右传播，在t 1、t 2两时刻的波形分别如图6中实线和虚线所示，图中两波峰处质点A 、B 的平衡位置相距7 m ，质点的振动周期为T ，且3T<(t 2－t 1)<4T ，在(t 2－t 1)时间内波向右传播的距离为25 m ，则这列波的波长为________ m ，这列波中各质点的振动周期T ＝________ s.图6解析 由题意知3λ＋7 m ＝25 m ，解得波长λ＝6 m ，由λ＝vT 得这列波中各质点的振动周期T ＝λ/v ＝0.25 s. 答案 6 0.257． 如图7所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，图乙是这列波中质点P 的振动图线，那么：甲 乙图7(1)该波的传播速度为________m/s ；(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；(3)图甲中Q 点(坐标为x ＝2.25 m 处的点)的振动方程为：y ＝________cm. 解析 (1)波的周期T ＝2 s ，波长λ＝1 m ， 波速v ＝λT＝0.5 m/s.(2)P 点向上运动，不难判断波是向左传播．(3)Q 点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A ＝0.2cm ，ω＝2πT ＝π，Q 点的振动方程为y ＝0.2cos (πt)．答案 (1)0.5 (2)向左 (3)0.2cos (πt)8． 一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图6中实线所示，t ＝0.1 s 时刻的波形如图8中的虚线所示．波源不在坐标原点O ，P 是传播介质中离坐标原点2.5 m 处的一个质点．则以下说法正确的是( )．图8A ．波的频率可能为7.5 HzB ．波的传播速度可能为50 m/sC ．质点P 的振幅为0.1 mD ．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点也一定向上振动解析 从题图中可以看出从实线传播到虚线的时间为：t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14T(n ＝0,1,2，…)，波的频率为f ＝1T ＝4n ＋14t ＝4n ＋14×0.1Hz ＝2.5(4n ＋1) Hz(n ＝0,1,2，…)，A 错误；从图中得出波长为：λ＝4 m ，波的传播速度为v ＝λf ＝10(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…)，当n ＝1时，v ＝50 m/s ，B 正确；从图中可以看出质点P 的振幅为0.1 m ，C 正确；从图中可知t ＝0.1 s 时，质点P 向上振动，与P 相距5 m 的质点与质点P 相距114个波长，若该质点在P 点左侧，它正在向下振动，若该质点在P 点右侧，它正在向上振动，D 错误． 答案 BC9． 如图9所示，波源P 从平衡位置y ＝0开始振动，方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T ＝0.01 s ．产生的简谐波向右传播，波速为v ＝80 m/s.经过一段时间后，S 、Q 两点开始振动，已知距离SP ＝0.4 m 、SQ ＝1.0 m ．若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则下列说法正确的是( )．图9A ．图10乙能正确描述Q 点的振动情况B ．图10甲能正确描述S 点的振动情况C ．图10丙能正确描述t ＝0时刻的波形图D ．若在Q 点也存在一个波源，振动情况同波源P ，则S 为振动加强点图10解析 该简谐波的波长λ＝vT ＝0.8 m ，SP ＝12λ，PQ ＝74λ，分析各图象可知选项A 、B 错误，C 正确；若在Q 点也存在一个波源，SQ ＝54λ，Δx ＝SQ －SP ＝34λ，因此S 不是振动加强点，选项D 错误．答案 C10．一列简楷横波以1 m/s 的速度沿绳子由A 向B 传播，A 、B 间的距离为3 m ，如图11甲所示．若质点B 的振动图象如图乙所示，则质点A 的振动图象为( )．图11解析 由图乙可知：该波的周期T ＝4 s ，则由波长公式可得：λ＝vT ＝4 m ，即AB 之间间距为34λ，且在t＝0时，质点B 在平衡位置，沿y 轴负向运动，如图所示，由图可知：质点A 在正向最大位移处，故选项A 、B 、C 错误，选项D 正确．答案 D12．(1)如图12所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a 到b 历时0.2 s ，振子经a 、b 两点时速度相同，若它从b 再回到a 的最短时间为0.4 s ，c 、d 为振动的最远点，则该振子的振动频率为( )A ．1 HzB ．1.25 HzC ．2 HzD ．2.5 Hz图12(2)如图所示，小球m 自A 点以向AD 方向的初速度v 开始运动，已知AB ＝0.9 m ，AB 圆弧的半径R ＝10 m ，AD ＝10 m ，A 、B 、C 、D 在同一水平面内．重力加速度g 取10 m/s 2，欲使小球恰能通过C 点，其初速度v 应为________．解析 (1)经a 、b 两点时速度相同，可知a 、b 两点关于O 点对称，t ob ＝0.22 s ＝0.1 s ；振子从b 再回到a的最短时间t ＝2t bc ＋t ba ＝0.4 s ，可得t bc ＝t －t ba 2＝0.4－0.22 s ＝0.1 s ，所以t Oc ＝t Ob ＋t bc ＝0.1 s ＋0.1 s＝0.2 s ，而t Oc ＝T 4，所以振子振动周期T ＝4t Oc ＝0.8 s ，振子振动频率f ＝1T ＝1.25 Hz ，故B 正确．(2)小球m 的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是：以速度v 沿AD 方向的匀速直线运动和在圆弧面上AB 方向上的往复运动．因为AB ≪R ，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，符合类单摆模型，其圆弧半径R 即为类单摆的摆长，小球m 恰好能通过C ，则有AD ＝vt ，且满足t ＝2n ＋12T (n ＝0,1,2,3…)又T ＝2πRg，解以上方程得 v ＝10π＋m/s(n ＝0,1,2,3…)答案 (1)B (2)10π＋m/s(n ＝0,1,2,3…)12．一列简谐横波由质点A 向质点B 传播．已知A 、B 两点相距4 m ，这列波的波长大于2 m 而小于20 m ．图13表示在波的传播过程中A 、B 两质点的振动图象．求波的传播速度．图13解析 由振动图象读出T ＝0.4 s ，分析图象可知：t ＝0时，质点A 位于y 轴正方向最大位移处，而质点B 则经过平衡位置向y 轴负方向运动．所以A 、B 间距4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ，则λ＝164n ＋3 m ，其中n ＝0,1,2… 因为这列波的波长大于2 m 而小于20 m所以n 有0、1两个可能的取值，即：λ1＝163 m ，λ2＝167 m因v ＝λ/T ，所以v 1＝403 m/s 或v 2＝407 m/s.答案 403 m/s 或407m/s。
2021年高中物理第十二章机械波2波的图象课时作业含解析人教版选修3_4.doc
波的图象时间：45分钟一、选择题(1～6为单选，7～9为多选)1．下列选项为一列横波在某介质中传播时某一时刻的波形图，已知波的传播方向向右，能正确描述各质点继续振动时运动方向的是( C )解析：处在波峰或波谷处的质点一定向平衡位置处运动，因此A、D错误；根据“上下坡”法“上坡下，下坡上”可知B错误，C正确．2．如下图所示，实线为简谐波在时刻t的图象，虚线为简谐波经Δt时间后的图象．则下列说法中正确的是( D )A．这列简谐波一定沿x轴正向传播B．这列简谐波一定沿x轴负向传播C．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置D．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a2位置解析：经Δt时间后的波形可能是t时刻的波形向右平移(向右传播)得到的，也可能是向左平移(向左传播)得到的，根据题意无法判断，A、B错误；波上质点在平衡位置上下两侧振动，并不随波迁移，故C错误，D正确．3．简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，以下说法正确的是( D )A ．若波沿x 轴正方向传播，则P 质点此时刻速度沿x 轴正方向B ．若波沿x 轴正方向传播，则P 质点此时刻加速度沿y 轴正方向C ．再过14个周期，质点P 的位移为负值 D ．经过一个周期，质点P 通过的路程为4A解析：横波中，质点振动方向与波的传播方向应垂直，故A 错；质点加速度的方向一定指向平衡位置，故B 错；由于不知道波的传播方向，则无法判断14个周期后质点P 的位置，故C 错．只有选项D 正确．4．下图为一列简谐波在t ＝0时刻的图象，已知质点P 将比质点Q 后回到平衡位置，则下列说法中正确的是( A )A ．波一定沿x 轴正方向传播B ．质点Q 与质点R 的运动方向相反C ．质点P 的速度正在增大D ．质点R 的加速度正在减小解析：因P 点比Q 点后回到平衡位置，可知P 点向＋y 方向振动，Q 点向－y 方向振动，可判断波向＋x 方向传播，即P 点远离平衡位置，速度正在减小，Q 点靠近平衡位置，速度正在增大；R 点与Q 点均向－y 方向运动，R 点正远离平衡位置，位移增大，加速度增大．5．如图所示是沿x 轴正方向传播的一列横波在t ＝0时刻的一部分波形，此时质点P 的位移为y 0.则此后质点P 的振动图象是如图中的( B )解析：根据波动传播规律，此后质点P 的振动图象与选项B 中图象一致，选项B 正确．6．一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过34周期开始计时，则图乙描述的是( B )A ．a 处质点的振动图象B ．b 处质点的振动图象C ．c 处质点的振动图象D ．d 处质点的振动图象解析：根据波的图象可知：a 处质点经过34周期，在波谷；b 处质点经过34周期，在平衡位置且向下振动；c 处质点经过34周期，在波峰；d 处质点经过34周期，在平衡位置且向上振动．则图乙描述的是b 处质点的振动图象，故答案为B.7．取向上为质点振动的正方向，得到如下图所示的两个图象，则图线上A 、B 两点的运动方向是( AC )A ．A 点向下B ．A 点向上C ．B 点向下D ．B 点向上解析：题图甲表示的是波的图象，由于波沿x 轴负方向传播，所以图中质点A 的振动方向向下，A 正确，B 错误；题图乙表示的是振动图象，在图中B 所对应的时刻质点应当向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C 正确，D 错误．8．关于如图所示的波形图，下列说法中正确的是( ACD )A ．此列波的振幅是0.1 mB ．x ＝15 cm 处质点的位移是0.1 mC ．若质点A 的速度沿y 轴正方向，则质点B 的速度也沿y 轴正方向D ．质点A 的加速度为沿y 轴负方向，而B 、C 的加速度沿y 轴正方向解析：从波的图象上可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A 对、B 错．各质点加速度的方向总是指向平衡位置，大小为a ＝－kx m ，D 正确．由于A 、B 两质点在此时刻都在同一“坡”上，根据“上下坡”法可以判断C 正确．9．一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的凹凸形状，对此时绳上A 、B 、C 、D 、E 、F 6个质点，有( AD )A ．它们的振幅相同B．其中D和F的速度方向相同C．其中A和C的速度方向相同D．从此时起，B比C先回到平衡位置解析：各质点先后到达波峰或波谷处，振幅相同，A正确．由于各质点都要“尾随”前边质点振动，在波向右传播时，质点D向上振动，质点F向下振动，二者虽然速度大小相同，但方向不同，B错．同理可知A向下运动，C向上运动，二者速度方向相反，C错．从此时起，B和C均向上振动，显然B先到达波峰，先回到平衡位置，D正确．二、非选择题10．如图所示是一列横波在t0时刻的波形图，试根据波形图回答下列问题．(1)该时刻加速度最大的质点有哪些？(2)速度最大的质点有哪些？(3)振动方向相同的质点有哪些？这些点的分布有什么规律？(4)如果这列波沿x轴负方向传播，质点3受到的合外力方向如何？答案：见解析解析：(1)加速度最大的质点一定是位移最大的质点，所以该时刻质点2、6、10、14的加速度最大，但方向不相同．(2)该波是简谐波，质点做简谐运动，因此处在平衡位置的质点速度最大，分别是质点0、4、8、12、16.(3)该时刻具有相同振动方向的质点是0、1、7、8、9、15、16.与上述质点振动方向相反的质点是3、4、5、11、12、13.其规律是：从波形图上看相同增减性的单调区间上各质点的振动方向相同，相邻的单调区间上质点振动方向相反．(4)如果该波沿x轴负方向传播，则质点3的速度方向向下．因为位移方向是y轴正方向，其加速度方向沿y轴负方向，由牛顿第二定律知，质点3受到周围质点作用的合外力沿y轴负方向．11．如下图是一列横波在某一时刻的波形图，该波沿x轴正方向传播，求：(1)质点A 、C 、D 的振动方向各是怎样的？(2)再经过34T ，质点A 通过的路程是多少？质点C 的位移是多少？ 答案：见解析解析：(1)波沿x 轴正方向传播，所以质点A 向上振动，质点C 向下振动，质点D 速度为零．(2)此时质点A 向上振动，再经过34T ，质点A 到达负向最大位移处，质点A 通过3个振幅的路程，即6 cm ；此时质点C 向下振动，再经过34T ，质点C 到达正向最大位移处，位移是2 cm.12．一列简谐波在x 轴上传播．波的振动周期为0.4 s ．已知t ＝0时刻的波形图如图所示，图中M 处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴正方向运动，画出t ＝0.1 s 时的波形图．答案：如图所示解析：经过0.1 s ，各质点振动了14T ，根据特殊点法可以判断，P 质点回到平衡位置，M质点运动到波峰．波形图如答案图所示．。
2021届高考物理：机械波含答案
分类
质点振动方向和波的传播方向的关系
形状
举例
横波
垂直
凹凸相间；有波峰、波谷
绳波等
纵波
在同一条直线上
疏密相间；有密部、疏部
弹簧波、声波等
4．波长、频率和波速
(1)波长：在波动中、振动相位总是相同的两个相邻点间的距离、用λ表示。波长由频率和波速共同决定。
①横波中、相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。
波的形成与传播
1．(多选)关于机械波的形成与传播、下列说法中正确的是( )
A．物体做机械振动、不一定产生机械波
B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动、只是时间落后一步
C．参与振动的质点都有相同的频率
D．机械波是质点随波迁移、也是振动能量的传递
E．波的传播速度和质点的振动速度相同
ABC[机械波的形成必须具备两个条件：波源和介质。若只有物体做机械振动、而其周围没有传播这种振动的介质、远处的质点不可能振动起来形成机械波、故A选项正确；先振动的质点带动与它相邻的后振动的质点、将振动传播开来、所以后一质点总是落后前一质点、但振动频率相同、故B、C选项正确；形成机械波的各振动质点只在平衡位置附近往复运动、并没有随波迁移、离波源远的质点振动的能量是通过各质点的传递从波源获得的、故D选项错误；波的传播速度由介质决定、与质点的振动速度无关、故E选项错误。]
3．(多选)(20xx·××市三调)下列说法正确的是( )
A．声源与观察者相互靠近时、观察者所接收的声波波速大于声源发出的声波波速
B．在波的传播方向上、某个质点的振动速度就是波的传播速度
C．机械波传播过程中遇到尺寸比机械波波长小的障碍物能发生明显衍射
D．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收、测出反射波的频率变化就能知道血流的速度、这种方法俗称“彩超”、利用了多普勒效应原理
2020_2021学年高中物理第十二章机械波习题课机械波的图象及多解问题课后练习(含解析)新人教版选修3_4
习题课:机械波的图象及多解问题课后篇巩固提升1.关于机械波,下列说法错误的是( ) A.在传播过程中能传递能量 B.频率由波源决定 C.能在真空中传播 D.能产生干涉、衍射现象;机械波传播的是振动形式和能量,质点不会随波迁移;波源的频率就是波的频率;波的干涉和衍射是波特有的属性。
2.一列横波沿x 轴正方向传播,a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。
某时刻的波形如图甲所示,此后,若再经过34周期开始计时,则图乙描述的是( )A.a 处质点的振动图象B.b 处质点的振动图象C.c 处质点的振动图象D.d 处质点的振动图象,a 处质点经34周期处在波谷,与图乙不符;c 处质点经34周期处在波峰,也与图乙不符;d 处质点经34周期处于平衡位置,但向上振动,不符合图乙;只有b 处质点经34周期后处于平衡位置且向下振动。
3.一列沿x 轴正方向传播的简谐横波,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.2 s 时刻的波形如图中虚线所示,则( )A.t=0.2 s 时质点P 的运动方向向右B.波的周期可能为0.27 sC.波的频率可能为1.25 HzD.波的传播速度可能为20 m/s0.2 s 时质点P 的运动方向向上(y 轴正方向),A 错;波长λ=24 m,Δt=(n +14)T=0.2 s,T=0.84n +1s(n=0,1,2,3,…),B 错;f=4n +10.8Hz,n=0时,f=1.25 Hz,C 对;波速v=n n=30(4n+1)m/s,D 错。
4.一列简谐横波在x 轴上传播,某时刻的波形如图所示,a 、b 、c 为三个质点,a 正向上运动,由此可知( )A.该波沿x 轴正方向传播B.c 正向上运动C.该时刻以后,b 比c 先到达平衡位置D.该时刻以后,b 比c 先到达距平衡位置最远处a 质点向上振动,则可知波沿x 轴正向传播,A 选项正确;c 应向下运动,故B 选项错误,C 选项正确;c 质点先到达负向最大位移处,故D 选项错误。
2021年最新高考物理能力训练- 机械波(含答案)
基础训练21 机械波（时间60分钟，赋分100分）训练指要本套试题训练和考查的重点是：理解波的形成及传播特点，能区别纵波和横波，掌握波的图象和波长、频率及波速的关系.第14题、第15题为创新题.解这类题要特别注意波长、波速、周期的多解性，不要漏解.一、选择题（每小题5分，共40分）1.M、N为介质中波的传播方向上的两点，间距s=1.5 m，它们的振动图象如图1—21—1所示.这列波的波速的可能值为图1—21—1A.15 m/sB.7.5 m/sC.5 m/sD.3 m/s2.（2001年全国高考试题）如图1—21—2所示，在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0 m/s,频率为2.5 Hz,振幅为8.0×10-2m.已知t=0时刻P点质元的位移为y=4.0×10-2m,速度沿y轴正向.Q点在P点右方9.0×10-1 m处，对于Q点的质元来说图1—21—2A.在t=0时，位移为y=-4.0×10-2 mB.在t=0时，速度沿y轴负方向C.在t=0.1 s时，位移为y=-4.0×10-2 mD.在t=0.1 s时，速度沿y轴正方向3.如图1—21—3所示，S为振源，其振动频率f=100 Hz，所产生的简谐横波向右传播，波速v=80 m/s，P、Q为波的传播途径中的两点，已知SP=4.2 m，SQ=5.4 m，当S点通过平衡位置向上运动时，则图1—21—3A.P在波峰，Q在波谷B.P在波谷，Q在波峰C.P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动D.P、Q都在波峰4.图1—21—4所示是一列向右传播的横波在某一时刻的波形图象.如果此列波的波速为2.4 m/s，则在传播过程中位于x轴上0.3 m～0.6 m间的某质点P，从这一时刻起在1 s内所经过的路程为图1—21—4A.2.56 cmB.2.4 cmC.0.16 mD.0.02 m5.（2001年全国高考综合能力试题）如图1—21—5（a）所示为一列简谐横波在t=20 s时的波形图，图（b）是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是A.v=25 cm/s,向左传播B.v=50 cm/s,向左传播C.v=25 cm/s,向右传播D.v=50 cm/s,向右传播图1—21—56.在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图1—21—6（a）所示，振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成的波形图如图1—21—6（b）所示，则该波的周期T，波速v分别是图1—21—6A.T =2t ,v =t a16 B.T =32t ,v =ta 12C.T =t ,v =ta8D.T =43t ,v =ta 6 7.一列沿x 正方向传播的横波，其振幅为A ，波长为λ，某时刻波的图象如图1—21—7所示，在该时刻，某一质点的坐标为（λ,0），经过四分之一周期后，该质点的坐标为图1—21—7A.45λ,0 B.λ,AC.λ,-AD.5/4 λ,A8.如图1—21—8所示，S 为向上振动的波源，频率为100 Hz ，所产生的正弦波向左、右传播，波速为80 m/s.已知S P =17.4 m ，SQ =16.2 m ，则当S 通过平衡位置向上振动时图1—21—8A.P 在波峰，Q 在波谷B.P 、Q 都在波峰C.P 在波谷，Q 在波峰D.P 、Q 均在平衡位置二、填空题（每小题6分，共24分）9.一列横波在t=0时刻的波形如图1—21—9所示，沿x正方向传播.已知在0.9 s末，P点出现第三次波谷，则从零时刻算起，经_______s，在Q点第一次出现波峰.图1—21—9 图1—21—1010.如图1—21—10所示为一列简谐横波某时刻的图象，若已知P点的振动方向向上，则这列波正在向_______传播.11.沿x轴负方向传播的简谐波在t=0时刻的波形如图1—21—11所示.已知波速是10 m/s，图上质点P的平衡位置为x=17 m，则质点P至少再经过_______s到达波峰.图1—21—1112.一列简谐波在x轴上传播，波速为50 m/s，已知t=0时刻的波形图象如图1—21—12A所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴的正方向运动.请将t=0.5 s时的波形图象画在图B上(至少要画出一个波长).图1—21—12三、计算题（共36分）13.（12分）一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距s ab=6 m 的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz.(1)设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速.(2)设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.14.(12分）如图1—21—13中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2 s时的波形图象.(1)假定波向左传播，求它传播的可能距离.(2)若这列波向右传播，求它的最大周期.(3)假定波速是35 m/s，求波的传播方向.图1—21—1315.（12分）一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图1—21—14所示，已知这列波在P 出现两次波峰的最短时间是0.4 s ，求：（1）这列波的波速是多少？（2）再经过多少时间质点R 才能第一次到达波峰？（3）这段时间里R 通过的路程是多少？图1—21—14参考答案一、1.ACD 2.BC 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A二、9.1.4 10.向右 11.1.312.由t =0时M 点的运动方向可判断出波是沿x 轴负方向传播的，经t =0.5 s 波传播的距离s =v ·t =50×0.5 m=25 m ，波长λ=20 m ，因此波向x 轴负方向传播的距离是141λ，而波形每传播一个波长恢复原形一次，故即可得只需将A 图中各点相应左移41λ即5 m ，到新的波形图，如图所示.三、13.(1)当a 、b 小于一个波长时，设波由a →ｂ，则43λ=s a ｂ，λ=34ab s =8 mv =λf =8×25 m/s=200 m/s设波由ｂ→a ，则41λ=s abλ=4s ab =4×6 m=24 mv =λf =24×25 m/s=600 m/s(2)若ab 间距离大于一个波长 当波由a →ｂ时，n λ+43λ=s ab λ=3424344+=+n n s ab （n =1、2、3……）故波速v =λf =（24×25）/（4n +3）=600/（4n +3）（n =1、2、3……）当波由b →a 时，n λ+41λ=s ab λ=1424144+=+n n s ab （n =1、2、3……）故波速v =λf =600/（4n +1） （n =1、2、3……）14.(1)向左传播时传播的距离为s =（n +43）λ=（n +43）×4 m =（4n +3)m （n =0、1、2…）(2)根据t =（n +41）T 得T =144+n t在所有可能的周期中，当n =0时的最大，故T m =0.8 s(3)波在0.2 s 内传播的距离s =vt =7 m ，等于43147==λs个波长，故可判得波向左传播.15.P 点两次出现波峰的最短时间是0.4 s ，所以这列波的周期T =0.4 s.(1)由波速公式得 v =x /T =4/0.4 m/s=10 m/s(2)由t =0时刻到R 第一次出现波峰，波移动的距离s =(9-2) m=7 m.则t =107=vs s=0.7 s (3)在上述时间内，R 实际振动时间t 1=0.7 s-0.4 s=0.3 s,因此R 通过的路3.0cm=6 cm.程为s 路=4×2×4.0。
2021届高考物理二轮复习(计算题)10 机械振动 机械波 含解析
10 机械振动 机械波一、典例例1．已知在x ＝0处的质点O 在沿y 轴方向上做简谐运动，形成沿x 轴正方向传播的简谐波。
t ＝0时质点O 开始振动，当t ＝0.2 s 时波刚好传到质点A 处，形成了如图所示的波形，此时质点P 的位移为2.5 cm 。
求：(1)再经过多长时间x ＝5 m 处的质点振动后第一次回到平衡位置；(2)从质点A 开始振动到x ＝5 m 处的质点第一次回到平衡位置过程中质点P 通过的路程。
【解析】(1)由图像可知，机械振动的周期T ＝0.4 s ，机械波的传播速度2x v t=∆ 机械波传播到x ＝5 m 处的质点时间521x x t v-= 当x ＝5 m 的质点振动后第一次回到平衡位置时间12T t t =+ 综合上式，解得0.5s t =。
(2)从质点A 开始振动时计时，质点P 的振动方程为255sin()cm 6y t T ππ=+ 当0t =时0 2.5cm y =当0.5s t =时1cm 2y =- 质点P 在一个周期内振动的路程为120cm s =质点P 运动的总路程为011s y y s =-+解得s =。
例2．一列简谐横波在t ＝13 s 时的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点。
图(b)是质点Q 的振动图像。
求：(1)波速及波的传播方向；(2)质点Q 的平衡位置的x 坐标。
【解析】(1)由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36 cm由图(b)可以看出，周期为T ＝2 s波速为v ＝λT ＝18 cm/s由图(b)知，当t ＝13 s 时，Q 点向上运动，结合图(a)可得，波沿x 轴负方向传播。
(2)设质点O 的振动方程为y O ＝A sin(ωt ＋φ)，其中ω＝2πT ＝π rad/st ＝13 s 时有y O ＝A sin ⎝⎛⎭⎫π3＋φ＝－A 2，可得φ＝－π2即y O ＝A sin ⎝⎛⎭⎫ωt －π2由图(b)可知y Q ＝A sin(ωt )，所以O 、Q 两质点的相位差为π2x Q ＝14λ＝9 cm 。
2021届高考物理二轮复习：机械振动与机械波含答案
2021届高考物理：机械振动与机械波二轮题含答案专题：机械振动与机械波一、选择题1、利用发波水槽得到的水面波波形如图甲、乙所示，贝9（）A. 图屮、乙均显示了波的干涉现象B. 图屮、乙均显示了波的衍射现象C. 图屮显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D. 图屮显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象2、（双选）如图所示，甲、乙两木块叠放在光滑水平面上，质量分别为m 和M,甲木块与乙 木块之间的最大静摩擦力为fm,乙木块与劲度系数为k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使屮 木块和乙木块在振动过程中不发生相对滑动，贝9（）C. 它们的最大加速度不能大于晋D. 它们的最大加速度不能大于詈3、（多选）如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是（）A. 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线I 表示月球上单摆的共 振曲线B. 若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比h ：1…=25：4A.它们的振幅不能大于人=kM B.它们的振幅不能大于A =(M + m)f m km甲 乙C.图线］【若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为lmD.图线I【若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为0.5 mE.若摆长均为lm,则图线I是在地面上完成的4、（多选）如图屮所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。
山振动图象可以得知（）A.振子的振动周期等于2匕B.在t=0时刻，振子的位置在a点C.在丫 =匕时刻，振子的速度为零D.在1 = 口时刻，振子的速度最大E.从口到t2，振子正从O点向b点运动5、（多选）一列频率为40 Hz的简谐横波沿x轴正方向传播，t = 0时刻的波形如图所示，此时M点恰好开始振动。
已知波源的平衡位置在O点，则下列判断正确的是（）B.该波的传播速度为80 m/sC.t=0时刻，平衡位置在x=1.8 m的质点向下振动D.M点的振动方程为y=0.05 sin 8O7rt（m）E.N点起振后总是和O点同时到达波峰6、（多选）图屮为某一列沿x轴传播的简谐横波在t = 0.5 s时刻的波形图，图乙为参与波动的质点M的振动图象，则下列说法正确的是（）A.该简谐波的传播速度为4 m/sB.这列波的传播方向沿x轴正方向C.（ = 2.0 s时M质点的振动速度小于Q质点的振动速度D.t = 2.0s时P质点的位移为2 cmE.从t = 0时刻开始P质点的振动方程为y=2sin（27rt—£）（cm）7、如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。
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2021届高考物理二轮复习计算题精解训练
（12）机械波
1.如图是一列横波在某一时刻的波形图像。
已知这列波的频率为5 Hz ，此时0.5 m x =处的质点正向 y 轴正方向振动，可以推知：
（1）这列波正在沿轴哪个方向方向传播； （2）波速大小是多少；
（3）该质点1 s 内通过的路程是多少。
2.一列沿 x 轴传播的简谐横波，在0t =时刻的波形如图实线所示，在1=0.2 s t 时刻的波形如图虚线所示：
（1）若波向 x 轴负方向传播，求该波的最小波速；
（2）若波向 x 轴正方向传播，且1t T <，求 2 m x =处的 P 质点第一次出现波峰的时刻。
3.简谐横波沿 x 轴传播，M N 、是 x 轴上两质点，如图甲是质点 N 的振动图象．图乙中实线是 3 s t =时刻的波形图象，质点 M 位于8 m x =处，虚线是再过t ∆时间后的波形图象．图中两波峰间距离7.0 m x ∆=．求
（1）波速大小和方向； （2）时间t ∆．
4.如图所示、一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线和虚线分别为10 s t =时与2 2 s t =时的波形图像，已知该波中各个质点的振动周期大于4 s 。
求：
(i)该波的传播速度大小；
(ii)从10 s t =开始计时，写出 1 m x =处质点的振动方程。
5.如图，在平静的湖面上有相距12 m 的B C 、两片小树叶，将一枚小石子投到B C 、连线左侧的 O 点， 6 m OB =，经过24 s ，第1个波峰传到树叶 B 时，第13个波峰刚好在 O 点形成。
求：
（ⅰ）这列水波的波长和水波的频率;
（ⅱ）从第1个波峰传到树叶 B 算起，需要多长时间 C 树叶开始振动。
6.如图所示，图甲为一列简谐横波在2s t =时的图象，Q 为4m x =处的质点，P 为11m x =处的质点，图乙为质点P 的振动图象。
(1)求质点P 的振动方程及该波的传播速度; (2)2s t =后经过多长时间Q 点位于波峰?
答案以及解析
1.答案：(1)由于=0.5 m x 处的质点正向y 轴正方向振动，因此这列波沿轴向右传播。
(2)由图象可知 2 m λ= 根据v f λ=
代入数据可得，波速大小10 m/s v =
(3)每经过一个周期，质点振动4倍振幅，而每1 s 运动5个周期，因此1 s 内通过的路程 540.1 m=2 m s =⨯⨯
2.答案：（1）解：当波向 x 轴负方向传播时，由波形图可知该波的波长为=3 m λ 从0 s t =到10.2 s t =过程，波向正方向传播的距离为：123x n λ⎛⎫
∆=+ ⎪⎝⎭
（012n =，，，
···） 波传播的波速为11
x
v t ∆=
解得：1015v n =+（012n =，，，···） 当0n =时波速最小，为l min 10 m/s v =
（2）解：当波向x 轴负方向传播时，由波形图可知11
()3
t n T =+
因1t T < 则有13
T t =
则波速为2v T
λ
=
波峰到 P 点的距离为24
P x x λ
∆=-
P 点第一次出现波峰的时间为2
2
x t v ∆=
联立解得0.25 s t =
3.答案：（1）由图甲可知周期 6 s T =，且质点 N 在 3 s t =时刻向下振动；故由图乙可知，=8 m λ，且波向左传播； 故波速大小 4
m/s 3
v T
λ
=
=
，方向沿 x 轴负向； （2）由波向左传播可知，t ∆时间波的传播位移为78n λ⎛
⎫+ ⎪⎝
⎭；所以，时间
721684t nT T n s ⎛
⎫∆=+=+ ⎪⎝⎭，123n =、、…
4.答案：(i) 1.5m /s v =；(ii)3
0.05sin π8
4πy t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
解析：(i)质点振动周期为：4T s >，波长8m λ=,
12t t ~内波传播的时间为：2122
T t t t s ∆=-=<
, 则t ∆时间内波传播的距离为38
s λ=, 波的传播速度大小为：s v t =∆, 解得：v=1.5m/s.
(ii)1x m =处的质点振动方程为：()sin y A t ωϕ=+，波的振幅为：5A cm =, 由v T
λ
=
解得：163
T s =
, 角速度238
rad
s T πω=
=
,
10t s =时，1x m =处质点的位移为：11cos 282
y A cm π=⨯=,
由图可知，4
π
ϕ=
,
则1x m =处的质点的振动方程为：30.05sin 8
4
y t （）
π
π=+
. 5.答案：（ⅰ）OB 间共有12个完整波，水波的波长为0.5m 12
OB
λ==，石子入水引起的振动先向下，故第1个波峰传到树叶B 时，在B 右侧还有
3
4
个波，即24s 内波源O 共产生并传播出了12+
3
4
波，水波的频率为3
12174 H 2432
f +
==. （ⅱ）水波的传播速度为：17
m /s 64
v f λ==,振动从波源O 传到树叶C 所用时间为：1152s 17OC OB BC t v +=
=,树叶C 开始振动需要的时间为0744
s 17
OC t t t =-=. 6.答案：(1)由图乙知4s T =，则2π
0.5πT
ω=
= 则质点P 的振动方程为sin 2sin(0.5π)cm y A t t ω=-=- 由图甲可知波长为12m 由v T
λ
=
解得3m /s v =
由图乙可知2s t =时质点P 经过平衡位置向上振动，由图甲可知该简谐横波沿x 轴负方向传播
(2)设从2s 后经t ∆时间Q 点位于波峰
能传播到质点Q 位置的波峰与Q 点沿平衡位置的距离为x ∆ 有(10)(0,1,2...)x n m n λ∆=+= 由x t v ∆∆=
得10(4)s 3
t n ∆=+。