2021届高考物理人教版二轮复习 计算题精解训练 机械波 作业(12) 含解析

2021届高考物理二轮复习计算题精解训练

（12）机械波

1.如图是一列横波在某一时刻的波形图像。已知这列波的频率为5 Hz ，此时0.5 m x =处的质点正向 y 轴正方向振动，可以推知：

（1）这列波正在沿轴哪个方向方向传播； （2）波速大小是多少；

（3）该质点1 s 内通过的路程是多少。

2.一列沿 x 轴传播的简谐横波，在0t =时刻的波形如图实线所示，在1=0.2 s t 时刻的波形如图虚线所示：

（1）若波向 x 轴负方向传播，求该波的最小波速；

（2）若波向 x 轴正方向传播，且1t T <，求 2 m x =处的 P 质点第一次出现波峰的时刻。 3.简谐横波沿 x 轴传播，M N 、是 x 轴上两质点，如图甲是质点 N 的振动图象．图乙中实线是 3 s t =时刻的波形图象，质点 M 位于8 m x =处，虚线是再过t ∆时间后的波形图象．图中两波峰间距离7.0 m x ∆=．求

（1）波速大小和方向； （2）时间t ∆．

4.如图所示、一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线和虚线分别为10 s t =时与2 2 s t =时的波形图像，已知该波中各个质点的振动周期大于4 s 。求：

(i)该波的传播速度大小；

(ii)从10 s t =开始计时，写出 1 m x =处质点的振动方程。

5.如图，在平静的湖面上有相距12 m 的B C 、两片小树叶，将一枚小石子投到B C 、连线左侧的 O 点， 6 m OB =，经过24 s ，第1个波峰传到树叶 B 时，第13个波峰刚好在 O 点形成。求：

（ⅰ）这列水波的波长和水波的频率;

（ⅱ）从第1个波峰传到树叶 B 算起，需要多长时间 C 树叶开始振动。

6.如图所示，图甲为一列简谐横波在2s t =时的图象，Q 为4m x =处的质点，P 为11m x =处的质点，图乙为质点P 的振动图象。

(1)求质点P 的振动方程及该波的传播速度; (2)2s t =后经过多长时间Q 点位于波峰?

答案以及解析

1.答案：(1)由于=0.5 m x 处的质点正向y 轴正方向振动，因此这列波沿轴向右传播。 (2)由图象可知 2 m λ= 根据v f λ=

代入数据可得，波速大小10 m/s v =

(3)每经过一个周期，质点振动4倍振幅，而每1 s 运动5个周期，因此1 s 内通过的路程 540.1 m=2 m s =⨯⨯

2.答案：（1）解：当波向 x 轴负方向传播时，由波形图可知该波的波长为=3 m λ 从0 s t =到10.2 s t =过程，波向正方向传播的距离为：123x n λ⎛⎫

∆=+ ⎪⎝⎭

（012n =，，，

···） 波传播的波速为11

x

v t ∆=

解得：1015v n =+（012n =，，，···） 当0n =时波速最小，为l min 10 m/s v =

（2）解：当波向x 轴负方向传播时，由波形图可知11

()3

t n T =+

因1t T < 则有13

T t =

则波速为2v T

λ

=

波峰到 P 点的距离为24

P x x λ

∆=-

P 点第一次出现波峰的时间为2

2

x t v ∆=

联立解得0.25 s t =

3.答案：（1）由图甲可知周期 6 s T =，且质点 N 在 3 s t =时刻向下振动；故由图乙可知，=8 m λ，且波向左传播； 故波速大小 4

m/s 3

v T

λ

=

=

，方向沿 x 轴负向； （2）由波向左传播可知，t ∆时间波的传播位移为78n λ⎛

⎫+ ⎪⎝

⎭；所以，时间

721684t nT T n s ⎛

⎫∆=+=+ ⎪⎝⎭，123n =、、…

4.答案：(i) 1.5m /s v =；(ii)3

0.05sin π8

4πy t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭

解析：(i)质点振动周期为：4T s >，波长8m λ=,

12t t ~内波传播的时间为：2122

T t t t s ∆=-=<

, 则t ∆时间内波传播的距离为38

s λ=, 波的传播速度大小为：s v t =∆, 解得：v=1.5m/s.

(ii)1x m =处的质点振动方程为：()sin y A t ωϕ=+，波的振幅为：5A cm =, 由v T

λ

=

解得：163

T s =

, 角速度238

rad

s T πω=

=

,

10t s =时，1x m =处质点的位移为：11cos 282

y A cm π=⨯=,

由图可知，4

π

ϕ=

,

则1x m =处的质点的振动方程为：30.05sin 8

4

y t （）

π

π=+

. 5.答案：（ⅰ）OB 间共有12个完整波，水波的波长为0.5m 12

OB

λ==，石子入水引起的振动先向下，故第1个波峰传到树叶B 时，在B 右侧还有

3

4

个波，即24s 内波源O 共产生并传播出了12+

3

4

波，水波的频率为3

12174 H 2432

f +

==. （ⅱ）水波的传播速度为：17

m /s 64

v f λ==,振动从波源O 传到树叶C 所用时间为：1152s 17OC OB BC t v +=

=,树叶C 开始振动需要的时间为0744

s 17

OC t t t =-=. 6.答案：(1)由图乙知4s T =，则2π

0.5πT

ω=

= 则质点P 的振动方程为sin 2sin(0.5π)cm y A t t ω=-=- 由图甲可知波长为12m 由v T

λ

=

解得3m /s v =

由图乙可知2s t =时质点P 经过平衡位置向上振动，由图甲可知该简谐横波沿x 轴负方向传播

(2)设从2s 后经t ∆时间Q 点位于波峰