六年级数学数与形教案

数与形

教学内容：

人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形

教学目标：

1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

教学方法：

启发法，探讨法。

教具准备：

挂图，教学ppt。

教学过程：

一、导入新课

1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？

学生自由谈论自己的解决办法。

教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇到困难时都能勇敢面对，并且想方设法去解决。那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自己说的那样去做。

2、设疑。

（1）按规律填空：

○1 5 10 15 20 （）○2 1 3 6 10（）

○3 2 3 5 6 9 10 14 15 （）（）

（2）计算：

100+101+102+103+…+2018=（）

（3）填空：(出示挂图)

小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。

如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。3、教师小结：以上问题，如果用常规方法，解决起来会很困难和繁琐，但是如果用数形结合的方法就能使问题更简便。今天我们就一起来学习数形结合的方法。

4、板书：数形结合

二、探索新知

（一）学习例题1——数转为图形。

1、计算。

1＋3＝（） 1＋3＋5＝（） 1＋3＋5＋7＝（）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）

观察这些算式中的加数有什么特点？（连续自然数）

2、观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。

1＝（）2 1＋3＝（）2 1＋3＋5＝（）2

3、ppt展示以上图形和算式之间的联系。

4、小结规律。

5、巩固练习。

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）

6、解决刚才的问题。

100+101+102+103+…+2018=（）学生先讨论画图解决。

然后ppt演示先将1+2+3+…+10转化为梯形，通过计算梯形的面积求到和的过程，从而将100+101+102+103+…+2018=（）转为梯形来计算和。7、小结刚才的方法。

（二）学习将图形转为数。

1、ppt展示刚才的问题。

小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。

如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。

2、列表，填表解决问题。（ppt展示）

3、小结刚才的方法。

4、巩固练习。

如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆50个同样的正方形需要小棒_____根。

（三）引导学生回顾以前在生活和学习中运用到的数形结合实例，教师补充古时候的人民运用数形结合的例子。加深学生对数形结合的认识。

三、全堂课小结。

著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”当遇到复杂的数学问题时，我们可以利用数形结合的思想和方法将问题变直观、简单，从而快速地解决问题！

四、教师寄语。

1、当一条路行不通时，尝试换条路走。

2、困难像弹簧，你弱它就强。

五、教学反思。