流体在直管内的流动阻力
管道流动阻力计算
流动阻力的计算流体在管道中流动，其流动阻力包括有：（1）（ 1）直管阻力：流体流经直管段时，由于战胜流体的粘滞性及与管内壁间的磨擦所产生的阻力。
它存在于沿流动方向的整个长度上，故也称沿程直管流动阻力。
记为 h fz。
（2）（ 2）局部阻力：流体流经异形管或管件（如阀门、弯头、三通等）时，由于流动发生突然变化引起涡流所产生的能量损失。
它仅存在流体流动的某一局部范围办。
记为 h fJ。
因此，柏努利方程中h f项应为：h f h fz h fJ说明：流动阻力可用不相同的方法表示，h f——1kg质量流体流动时所损失的机械能，单位为J/kg;h fm;—— 1N 重量流体流动时所损失的机械能，单位为gh f——1m3体积流体流动时所损失的机械能，单位为Pa 或N / m2。
1. 1. 直管段阻力（h fz）的计算流体流经直管段时，流动阻力可依下述公式计算：h fzl u2d [J/kg]2或h fz l u2g [m]d 2gl u2[pa]h fz2d式中，——磨擦阻力系数；l——直管的长度（ m）； d——直管内直径（m）；——流体密度 (kg / m3 ) ；u——流体在直管段内的流速（m/s）2．局部阻力 (h fJ)的计算局部阻力的计算可采用阻力系数法或当量长度法进行。
1）1）阻力系数法：将液体战胜局部阻力所产生的能量损失折合为表示其动能 若干倍的方法。
其计算表达式可写出为：le u 2 （ a ）h fJ[J/kg]d2或h fJ le u 2 (b)gd [m]2g[pa]le u 2 (ch fJ[pa] d 2其中， 称为局部阻力系数，平时由实验测定。
下面列举几种常用的局部阻力 系数的求法。
* 突然扩大与突然减小管路由于直径改变而突然扩大或减小，所产生的能量损失按（b ）或 (c)式计算。
式中的流速 u 均以小管的流速为准， 局部阻力系数可依照小管与大管的截面积之比从管件与阀门当量长度共线图 曲线上查得。
1.4流体在管内的流动阻力
稳定的层流区 由层流向湍流过渡区 湍流区
du
1.4 流体在管内的流动阻力 雷诺数Re的物理意义：
u2 u( uA) u 质 量 流 速 Re u / d . u . A 粘性力 d 单位时间单位截面积流 动量 惯性力 体 粘性力 粘性力 du
1.4 流体在管内的流动阻力 ⒉摩擦系数：
32 lu Pf d2
——哈根—泊谡叶公式
32 2 l u 2 64 l u 2 64 l u 2 Pf . . . . . . du d 2 ud d 2 Re d 2
64 Re
1.4 流体在管内的流动阻力 （三）湍流时的速度分布与摩擦系数
1.4 流体在管内的流动阻力
幂函数形式:
Pf K d a Lbu c e h g
将式中各物理量的因次用基本因次表达，根据因次 分析法的原则，等号两端的因次相同。
M
2
L
1
L L L ML ML
a b 1 c 3 h
1
1 e
L
1000kgm10103pas设吸入和排出管内流速为14流体在管内的流动阻力14流体在管内的流动阻力取管壁绝对粗糙度03mm则查图得摩擦系数水泵吸水底阀90的标准弯头闸阀全开取水池液面11截面为基准面泵吸入点处a为22截面在该两截jkg5710022106010002614流体在管内的流动阻力14流体在管内的流动阻力取水池液面11截面为基准面储罐b液面为33截面在该两截jkg792000211002214流体在管内的流动阻力将柏努利方程整理并代入数据得
g
物理量 英文名称 压力降 Pressure Drop Diameter 管径 Length 管长 平均速度 Average velocity Density 密度 Viscosity 粘度 粗糙度 Roughness parameter
2-5管内流动阻力
实际流动中的阻力计算
分别计算下列情况下，流体流过φ 76×3mm、长10m的水平钢管 的能量损失、压头损失及压力损失。（1）密度为 910kg/m3、粘度 为72cP的油品，流速1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2 m/s。 解：（1）油品：首先判断流体流动形态 du 0.07 910 1.1 Re 973 2000 3 72 10
0.3164 0.25 Re
1
其适用范围为Re＝5×103～105 。
考莱布鲁克（Colebrook）式
2 18.7 1.74 2 log d Re
此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。
23:21:03
1-5 流动阻力 （28）
14
管壁的绝对粗糙度和相对粗糙
进口 0.5
出口 1
u
23:21:03
1-5 流动阻力 （28）
22
流体流动系统中的局部阻力
当流体从管子直接排放到管外空间时，若截面取管出口内侧，则 表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，系统的总能量损失不 包含出口阻力；若截面取管出口外侧，则表示流体已经离开管路，此 时截面上动能为零，而系统的总能量损失中应包含出口阻力。
阻力系数法：克服局部阻力所消耗的机械能，表示为动能的某一倍数
2 u h 'f 2
即
ζ 称为局部阻力系数，一般由实验测定。 常用管件及阀门的局部阻力系数见教材。
注意：当管截面突然扩大和突然缩小时，速度u均以小管中的速度计。
当流体自容器进入管内 进口 0.5 称为进口阻力系数；
出口 1 当流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间， 称为出口阻力系数。
流体流动阻力的测定实验报告
流体流动阻力的测定实验报告一、实验目的1、掌握测定流体流经直管和管件时阻力损失的实验方法。
2、了解摩擦系数λ与雷诺数 Re 之间的关系。
3、学习压强差的测量方法，掌握 U 形管压差计和倒 U 形管压差计的使用。
4、熟悉实验装置的结构和操作流程。
二、实验原理流体在管内流动时，由于内摩擦力的存在会产生阻力损失。
阻力损失包括沿程阻力损失和局部阻力损失。
沿程阻力损失是由于流体在直管中流动时，流体层之间的内摩擦力以及流体与管壁之间的摩擦力所引起的能量损失。
其计算公式为：＄h_f ＝＼lambda ＼frac{l}｛d} ＼frac{u^2}｛2}＄，其中$h_f$为沿程阻力损失，＄＼lambda$为摩擦系数，＄l$为直管长度，＄d$为管道内径，＄u$为流体流速。
摩擦系数$＼lambda$与雷诺数 Re 有关，雷诺数$Re ＝＼frac{du\rho}｛＼mu}＄，其中$＼rho$为流体密度，＄＼mu$为流体粘度。
在层流区，＄＼lambda ＝＼frac{64}｛Re}＄；在湍流区，＄＼lambda$与 Re 及相对粗糙度$＼frac{＼varepsilon}｛d}＄有关，可通过实验测定。
局部阻力损失是由于流体流经管件（如弯头、三通、阀门等）时，由于流道的突然改变而引起的能量损失。
其计算公式为：＄h_j ＝＼xi ＼frac{u^2}｛2}＄，其中$h_j$为局部阻力损失，＄＼xi$为局部阻力系数。
三、实验装置本实验装置主要由水箱、离心泵、不同管径的直管、各种管件（弯头、阀门等）、U 形管压差计、倒 U 形管压差计、温度计、流量计等组成。
水箱用于储存实验流体，离心泵提供流体流动的动力。
直管和管件用于产生沿程阻力和局部阻力。
U 形管压差计和倒 U 形管压差计用于测量流体流经直管和管件前后的压强差。
温度计用于测量流体温度，流量计用于测量流体流量。
四、实验步骤1、熟悉实验装置，了解各设备的名称、用途和操作方法。
2、检查装置各连接处是否密封良好，确保无泄漏。
流体管道阻力计算公式
流体管道阻力计算公式管道阻力计算公式：R=(λ/D)*(ν^2*γ/2g)。
ν-流速(m/s)；λ-阻力系数；γ-密度(kg/m3)；D-管道直径(m)；P-压力(kgf/m2)；R-沿程摩擦阻力(kgf/m2)；L-管道长度(m)；g-重力加速度=9.8。
压力可以换算成Pa，方法如下：1帕=1/9.81(kgf/m2)。
管路内的流体阻力流体在管路中流动时的阻力可分为摩擦阻力和局部阻力两种。
摩擦阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦产生的阻力，又称为沿程阻力，以hf 表示。
局部阻力主要是由于流体流经管路中的管件、阀门以及管道截面的突然扩大或缩小等局部部位所引起的阻力，又称形体阻力，以hj表示。
流体在管道内流动时的总阻力为Σh=hf+hj。
拓展资料：流体阻力的类型如下：由于空气的粘性作用，物体表面会产生与物面相切的摩擦力，全部摩擦力的合力称为摩擦阻力。
与物面相垂直的气流压力合成的阻力称压差阻力。
在不考虑粘性和没有尾涡（见举力线理论）的条件下，亚声速流动中物体的压差阻力为零（见达朗伯佯谬）。
在实际流体中，粘性作用下不仅会产生摩擦阻力，而且会使物面压强分布与理想流体中的分布有别，并产生压差阻力。
对于具有良好流线形的物体，在未发生边界层分离的情形（见边界层），粘性引起的压差阻力比摩擦阻力小得多。
对于非流线形物体，边界层分离会造成很大的压差阻力，成为总阻力中的主要部分。
当机翼或其他物体产生举力时，在物体后面形成沿流动方向的尾涡，与这种尾涡有关的阻力称为诱导阻力，其数值大致与举力的平方成正比。
在跨声速（见跨声速流动）或超声速（见超声速流动）气流中会有激波产生，经过激波有机械能的损失，由此引起的阻力称为波阻，这是另一种形式的阻力。
作加速运动的物体会带动周围流体一起加速，产生一部分附加的阻力，通常用某个假想的附连质量与物体加速度的乘积表示。
船舶在水面上航行时会产生水波，与此有关的阻力称为兴波阻力。
流体在管内的流动阻力
gZ
u2 2
P
We
hf
P
P2
P1
We
gZ
u2 2
hf
注意：
1. Pf 并不是两截面间的压强差P，Pf 只是一个符号 ；
△表示的不是增量，而△P中的△表示增量； 2、一般情况下，△P与△Pf在数值上不相等；
3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管
Pf
u 2
K
l d
du
f
d
g
p f
l
d
u2
2
Re, d
1）摩擦因数图 a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。 b)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动随外界条件的影响而 出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。 c)湍流区：Re≥4000且在图中虚线以下处时，λ值随Re数的 增大而减小。 d)完全湍流区： 图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随 Re的变化而变化，λ值近似为常数。 根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正 比，称作阻力平方区 。
0.08
0.07
0.05
0.04
0.06
0.03
0.05
0.02
0.015
0.04 Re
0.03
0.025
Re,
d
0.01 0.008 0.006
d
0.004
0.002
0.02
0.001
0.0006
流体在管内的流动阻力
h ′f
= ζ
u 2 2
此式中的流速u均应采用小管内 的流速
2.当量长度法 2.当量长度法
该法是将流体流过管件、阀门所产生的局部阻力折合成相当于流体流过长 度为l 的同一管件的直管时所产生的阻力，这样所折合的管道长度l 度为le的同一管件的直管时所产生的阻力，这样所折合的管道长度le称为 管件、阀门的当量长度，其局部阻力所引起的能量损失可按下式计算
流体做层流运动时，管壁上凹凸不平的部位被有规律的流 体层所覆盖，且流速较小，故流体质点对管壁的凹凸部分 不会产生碰撞作用，所以层流时的摩擦系数与管壁粗糙度 无关。流体做湍流运动时，管壁出总存在着层流内层。 当层流内层的厚度δ大于管壁的绝对粗糙度，即δ>ε时， 当层流内层的厚度δ大于管壁的绝对粗糙度，即δ>ε时， 管壁粗糙度对摩擦系数的影响与层流相似。随着Re值的增 管壁粗糙度对摩擦系数的影响与层流相似。随着Re值的增 加，层流内层的厚度将逐渐变薄。 当δ<ε时，管壁的凸出部分将伸入到湍流区内与流体质点 δ<ε时，管壁的凸出部分将伸入到湍流区内与流体质点 发生碰撞，使流体的湍动程度加剧，此时管壁粗糙度对摩 擦系数的影响就称为重要因素。Re值越大，层流内层越薄。 擦系数的影响就称为重要因素。Re值越大，层流内层越薄。 这种影响就越显著。可见，对一定粗糙程度的管子，它既 可以表现为光滑管，也可以表现为粗糙管，取决于流体的 Re值。 Re值。 由以上分析可知，流体作层流流动时，摩擦系数仅与雷诺 由以上分析可知，流体作层流流动时，摩擦系数仅与雷诺 准数有关；而作湍流流动时，摩擦系数不仅与雷诺准数有 关，而且与管壁的粗糙程度有关。摩擦系数与雷诺准数及 关，而且与管壁的粗糙程度有关。摩擦系数与雷诺准数及 管壁粗糙程度之间的关系可由实验测定，其结果用穆迪图 表示。
流体流动阻力测定实验
实验报告项目名称：流体流动阻力测定实验学院：专业年级：学号：姓名：指导老师：实验组员：一、实验目的1、学习管路阻力损失h f和直管摩擦系数的测定方法。
2、掌握不同流量下摩擦系数与雷诺数Re之间的关系及其变化规律。
3、学习压差测量、流量测量的方法。
了解压差传感器和各种流量计的结构、使用方法及性能。
4、掌握对数坐标系的使用方法。
二、实验原理流体在管道内流动时，由于黏性剪应力和涡流的存在，会产生摩擦阻力。
这种阻力包括流体流经直管的沿程阻力以及因流体运动方向改变或管子大小形状改变所引起的局部阻力。
流体在直管内流动阻力的大小与管长、管径、流体流速和管道摩擦系数有关，它们之间存在如下关系：h f = ρfP ∆=22u d l λ （4-1）式中： -f h 直管阻力，J/kg ；-d 直管管径，m ；-∆p 直管阻力引起的压强降，Pa ； -l 直管管长，m ； -u 流速，m / s ； -ρ流体的密度，kg / m 3；-λ摩擦系数。
滞流时，λ=Re 64；湍流时，λ与Re 的关系受管壁相对粗糙度dε⋅的影响，即λ= )(Re,df ε。
当相对粗糙度一定时，λ仅与Re 有关，即λ=(Re)f ，由实验可求得。
由式（4—1），得 λ=22u P l d f∆⋅⋅ρ （4-2） 雷诺数 Re =μρ⋅⋅u d （4-3）式中-μ流体的黏度，Pa*s和流体在管内的流速u，查出流体的物理性质，即可分别计测量直管两端的压力差p算出对应的λ和Re。
三、实验装置1、本实验共有两套装置，实验装置用图4-2所示的实验装置流程图。
每套装置中被测光滑直管段为管内径d=8mm，管长L=1.6m的不锈钢管；被测粗糙直管段为管内径d=10mm，管长L=1.6m的不锈钢管2、流量测量：在图1-2中由大小两个转子流量计测量。
3、直管段压强降的测量：差压变送器或倒置U形管直接测取压差值。
图4-2 流体流动阻力测定实验装置流程图⑴—大流量调节阀；⑵—大流量转子流量计；⑶—光滑管调节阀；⑷—粗糙管调节阀；⑸—光滑管；⑹—粗糙管；⑺—局部阻力阀；⑻—离心泵；⑼—排水阀；⑽倒U管⑾⑾’—近端测压点；⑿⑿’—远端测压点；⒀⒀’—切断阀；⒁⒁’—放空阀；⒂⒂’—光滑管压差；⒃⒃’—粗糙管压差；⒄—数字电压表；⒅—压差变送器四、实验步骤1、检查储水槽内的水位是否符合要求，检查离心泵的所有出口阀门以及真空表、压力表的阀门是否关闭。
流体流动阻力的测定
流体流动阻⼒的测定⼀、实验⽬的1、掌握层流流体经直路和管件时阻⼒损失的测定⽅法。
通过实验了解流体流动中能量损失的变化规律。
2、测定直管摩擦系数λ与雷诺准数Re 的关系。
3、测定流体流经闸阀等管件时的局部阻⼒系数ξ。
4、学会压差计和流量计的使⽤⽅法。
5、观察组成管路的各种管件、阀件，并了解其作⽤。
⼆、实验原理1、直管摩擦系数λ与雷诺数Re 的测定：流体在管道内流动时，由于流体的粘性作⽤和涡流的影响会产⽣阻⼒。
流体在直管内流动阻⼒的⼤⼩与管长、管径、流体流速和管道摩擦系数有关，它们之间存在如下关系：h f =ρfP ?=22u d l λ(1-1)λ=22u P l d fρ (1-2) Re =µρu d (1-3)式中：-d 管径，m ；-?f P 直管阻⼒引起的压强降，Pa ；-l 管长，m ；-u 流速，m/s ；-ρ流体的密度，kg/m 3； -µ流体的粘度，N ·s/m 2。
直管摩擦系数λ与雷诺数Re 之间有⼀定的关系，这个关系⼀般⽤曲线来表⽰。
在实验装置中，直管段管长l 和管径d 都已固定。
若⽔温⼀定，则⽔的密度ρ和粘度µ也是定值。
所以本实验实质上是测定直管段流体阻⼒引起的压强降△P f 与流速u (流量V)之间的关系。
根据实验数据和式(1-2)可计算出不同流速下的直管摩擦系数λ，⽤式(1-3)计算对应的Re ，从⽽整理出直管摩擦系数和雷诺数的关系，绘出λ与Re 的关系曲线。
2、局部阻⼒系数ζ的测定22'u P h ff ζρ=?=' (1-4)2'2uP f ?????? ?=ρζ (1-5) 式中：-ζ局部阻⼒系数，⽆因次；-?'f P 局部阻⼒引起的压强降，Pa ；-'f h 局部阻⼒引起的能量损失，J/kg 。
图1-1 局部阻⼒测量取压⼝布置图局部阻⼒引起的压强降'f P ? 可⽤下⾯的⽅法测量：在⼀条各处直径相等的直管段上，安装待测局部阻⼒的阀门，在其上、下游开两对测压⼝a-a'和b-b'，见图1-1，使ab ＝bc ；a'b'＝b'c'则：△P f ，a b =△P f ，bc ；△P f ，a ＇b ＇= △P f ，b ＇c ＇在a-a'之间列⽅程式： P a －P a ＇=2△P f ，a b +2△P f ，a ＇b ＇+△P ＇f (1-6) 在b-b'之间列⽅程式： P b －P b ＇=△P f，bc +△P f ，b ＇c ＇+△P ＇f=△P f ，a b +△P f ，a ＇b ＇+△P ＇f (1-7) 联⽴式(1-6)和(1-7)，则：'f P ?=2(P b －P b ＇)－(P a －P a ＇)为了实验⽅便，称(P b －P b ＇)为近点压差，称(P a －P a ＇)为远点压差。
第五节 流体在管内的流动阻力
1 1 p 2 p f 2 p f 2 u umax R R d 2 2 4l 8l 32l
或
32 lu p f d2
因为 所以有
32 lu p f d2
2 u12 p1 u2 p2 gZ1 gZ2 hf 2 2
这时一般采用两种方法： 1、阻力系数法 2、当量长度法
1、阻力系数法：
将克服局部阻力所引起的能量损失表示成动能的函数，即
2 u hf 2
或
p f
u 2
2
称为局部阻力系数，一般由实验测定。
管路突然扩大或缩小所产生的能量损失由以上两式计算，式中的流速 u
以小直径管道中的流速为准，而局部阻力系数由通过实验测得数据绘制的曲
－绝对粗糙度
d
－相对粗糙度
常用的一些工业管道绝对粗糙度的数据见 P48 表1－2。
表1-2 某些工业管道的绝对粗糙度
管道类型 无缝黄铜管、铜管及铝管 绝对粗糙度 （mm ） 0.01~0.05 0.1~0.2 0.3 0.2~0.3 0.5以上 0.85以上 0.0015~0.01
金 属 管
在流体的物理性质、管道直径和长度相同的情况下，流速增大，则能量损失
也随之增加，这时流动阻力与流速直接相关。
由于动能
2 u 为动能
u2
2
与
hf
具有相同的量纲，因此通常将能量损失 h f 表示
2
的函数，于是上式可以改写为下列形式：
4l 2 u2 8 l u 2 hf 2 2 d u 2 u d 2
令
8 2 u
则
l u2 hf d 2
第五节 流体在管内的流动阻力
1 1 p 2 p f 2 p f 2 u umax R R d 2 2 4l 8l 32l
或
32 lu p f d2
因为 所以有
32 lu p f d2
2 u12 p1 u2 p2 gZ1 gZ2 hf 2 2
新的无缝钢管或镀锌铁管 新的铸铁管 具有轻度腐蚀的无缝钢管 具有显著腐蚀的无缝钢管 旧的铸铁管 干净玻璃管
非 金 属 管
橡皮软管
木管道 陶土排水管 很好平整的水泥管 石棉水泥管
0.01~0.03
0.25~1.25 0.45~0.60 0.33 0.03~0.8
当管道的绝对粗糙度恒定时，管壁粗糙度对 λ 的影响程度
流体流过粗糙管壁时的情况：
（a）层流内层的厚度＞管壁的绝对粗糙度 （b）层流内层的厚度＜管壁的绝对粗糙度
3、层流时的摩擦系数：
由上节的分析已知，层流时的速度分布为
p 2 2 u (r ) (R r ) 4l
流体在流过了长度为 l 的直管后，压强降低了
p ，造成压强降低没有其
他原因，只有流体的内摩擦，因此将由流体的内摩擦引起的压强降记作 p f
层流流动时，管壁上凸凹不平的地方被有规则的流体层覆盖，且流速又
比较缓慢，流体质点对管壁凸起的部分没有碰撞的作用，所以 层流时摩擦系数与管壁粗糙度无关。
湍流流动时，靠近管壁附近总有一层层流内层，即层流边界层。如果层
流内层的厚度大于管壁的绝对粗糙度，这时管壁粗糙度对 λ 的影响与层流
时相近。随着雷诺数的增大，层流内层变薄；当其厚度小于管壁的绝对粗糙 度时，流体质点对管壁凸起的部分发生碰撞作用，这时对摩擦系数的影响非 常明显。
1-4 流体在直管内的流动阻力
知识点1-4 流体在直管内的流动阻力目的是解决流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻力Σh f的计算问题。
2．本知识点的重点（1）流体在管路中的流动阻力的计算问题。
管路阻力又包括包括直管阻力h f和局部阻力h f’本质不同的两大类。
前者主要是表面摩擦，后者以形体阻力为主。
同时，解决了管截面上的速度分布问题。
（2）流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的工程处理方法。
对于层流，通过过程本征方程（牛顿粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划试验，采用实验研究方法。
因次分析的基础是因次一致的原则和∏定理。
局部阻力也只能依靠实验方法测定有关参数（z或l e）。
（3）建立“当量”的概念（包括当量直径和当量长度）。
“当量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依赖于经验。
3．本知识点的难点本知识点无难点，但对于因次分析方法的理解和应用尚需通过实践来加深。
4．应完成的习题1-12.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面之间的压强差。
当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm。
粗、细管的直径分别为60×3.5mm与φ42×3mm。
计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失；（2）与该能量损失相当的压强降为若干Pa？[答：（1）4.41J/kg；（2）4.41×103Pa]1-13.密度为850kg/m3、粘度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。
试计算：（1）雷诺准数，并指出属于何种流型；（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147×103Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×103Pa？[答：（1）1.49×103；（2）4.95mm；（3）14.93m]1-14.每小时将2×104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见本题附图）。
流体流动阻力测定
流体流动阻力测定一、实验原理流体在管道内流动时，由于流体的粘性作用和涡流的影响会产生阻力。
流体在直管内流动阻力的大小与管长、管径、流体流速和管道摩擦系数有关，它们之间存在如下关系。
（1-1）（1-2）（1-3）式中：d——管径，m;——直管阻力引起的压强降，Pa；△Pfu——流速， m/s；ρ——流体的密度，kg/m3；μ——流体的粘度，N·s/m2。
直管摩擦系数λ与雷诺数Re之间有一定的关系，这个关系一般用曲线来表示。
在实验装置中，直管段管长l和管径d都已固定。
若水温一定，则水的密度ρ和、与粘度μ也是定值。
所以本实验实质上是测定直管段流体阻力引起的压强△Pf流速u（流量V）之间的关系。
根据实验数据和式（1-2）可计算出不同流速下的直管摩擦系数λ；用式（1-3）计算对应的Re，从而整理出直管摩擦系数和雷诺数的关系，绘出λ与Re的关系曲线。
直管摩擦系数λ与雷诺数Re之间有一定的关系，这个关系一般用曲线来表示。
在实验装置中，直管段管长l和管径d都已固定。
若水温一定，则水的密度ρ和粘度μ也是定值。
所以本实验实质上是测定直管段流体阻力引起的压强△、与流速u（流量V）之间的关系。
根据实验数据和式（1-2）可计算出不同流Pf速下的直管摩擦系数λ；用式（1-3）计算对应的Re，从而整理出直管摩擦系数和雷诺数的关系，绘出λ与Re的关系曲线。
对于局部阻力，则有ξ称为局部阻力系数，它与流体流过的管件的几何形状以及流体的Re有关，当Re大到一定程度以后，ξ与Re数无关，成为定值。
或者可以近似的认为局部阻力的损失可以相当于某个长度的直管引起的损失：为管件的当量长度，由实验测得。
式中le注意事项：（1）倒U型管在使用前必须进行排气。
首先，关紧A，打开B，C，D，E 排气；接着关紧B，C，D，E，打开A，缓缓打开D，E，使管内形成气水柱，液柱约为管高度的一半。
最后依次关紧A，D，E，再双手同时缓缓打开B，C。
如果倒U型管高度差不为零，表明导压管内仍有气泡，重复上述操作，直到高度差为零。
流体在管内的流动阻力
湍流时直管阻力损失
湍流流动条件下 水力光滑管：如果层流底层的厚度δ大于壁面的绝对 粗糙度ε，即δ＞ε，流体如同流过光滑管壁(ε=0)
随着Re↑，湍流区域扩大，层流底层变薄。 若δ<ε，管壁粗糙表面较高的凸点伸入湍流主体，阻碍流动， 产生漩涡，增大摩擦阻力。 Re越大，层流底层越薄，壁上更小的凸点伸入湍流主体 完全粗糙管：当Re增大到一定程度，层流底层很薄，壁面 凸点全部伸入湍流主体中，达到完全湍流。
非圆形管内的阻力损失
例1-13 流体流经截面的面积虽然相等，但因形状不同，湿 润周边长度不等。
湿润周边长度越短，当量直径越大。
摩擦损失随当量直径加大而减小。
当其他条件相同时，方形管路比矩形管路摩擦损失 少，而圆形管路又比方形管路摩擦损失少。
从减少摩擦损失的观点看，圆形截面是最佳的。
局部阻力损失
两种估算方法
z1g
p1
u12 2
z2 g
p2
u22 2
hf
1
u R p1
l
2
τ
p2
r
drቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
u1=u2=u
水平管：z1=z2
hf
p1 p2
p
倾斜管：z1≠z2
hf
p1
z1g
p2
z2g
无论管路是否倾斜，流动阻力损失 均表现为势能的减少，只是对于水 平管路，阻力损失恰好等于两截面 的静压能之差。
湍流时直管阻力损失--量纲分析法
湍流时直管阻力损失－因次分析
量纲分析的基础：量纲的一致性，即每一个物理方程 式的两边不仅数值相等，而且量纲也必须相等。
量纲分析的π定理：设该现象所涉及的物理量数为n个， 这些物理量的基本量纲数为m个，则该物理现象可用N
化工原理第一章管内流体流动摩擦阻力损失
2021/6/20
化工原理 第一章管 内流体流 动摩擦阻
力损失
②根据柏努利方程的其它形式，也可写出相应的范 宁公式表示式： 压头损失
Hf
l
d
u2 2g
——（单位：m）
压力损失
pf gH f dl 2 u2 ——（单位：Pa） 化工原理
内流体流
动摩擦阻
2021/6/20
力损失
顾毓珍式
0.00560.500
Re0.3 2 适用范围Re=3×10３～1×106
对于粗糙管
尼库拉则与卡门公式
1 2lgd 1.14
上式适用于化第内工一流原章体理管流Rde/ 0.005
动摩擦阻
2021/6/20
力损失
顾毓珍式
0 .01 2 0 .725 /7 R 4 0 .3e 6 8
化工原理 第一章管 内流体流 动摩擦阻
力损失
②由于数群的数目总是比变量的数目少，就可以大 大减少实验的次数，关联数据的工作也会有所简化 。
③根据相似理论，可将在实验室规模的小设备中用 某种物料实验所得的结果应用到其它物料及实际的 化工设备中去。（例如，只要雷诺准数相同，小设 备与实际化工设备内的流动形态必然一样。）
力损失
根据实验可知，流体流动阻力Δpf与管长l 成正比（ b＝1），该式可改写为：
pf
2KRed,dlu22
或
hf pf Red,d lu22
与范宁公式相对照，可得 ：
(Re,)
d
化工原理
【结论】湍第内一流流章体时管流 摩擦系数λ是Re和相对粗糙度ε/d 的函数。
动摩擦阻
流体在管内流动阻力
PA u PB u ZAg h fA Z B g h fB 2 2
2 A
2 B
(3)
第六节 流量的测量
一、测速管（皮托管） 1.结构与原理 又称皮托管。最简单的流速计。通常用于测 定气体的流速。主要构造是将静压管套在冲压管 外合为一管。一端放在流体流过的管路的中心。 静压管的一端封口，周围开有若干小孔。冲压管 管口需正对流体的流动方向，使静压管四周的小 孔孔口恰与流动方向平行。测速管的另一端与测 压装置相连接。当流体流过时，由内外管之间所 产生的压力差R，可算出流体的平均速度。 2、优缺点： 优点：压头损耗很小，装拆方便。 缺点：不适用于悬浊液，因小孔易被堵塞。
2 2
则有
u1 2p
内管所测的是静压能p1/ρ 和动能u12/2之和，合称 为冲压能，即
p2 u1 2 p1
2
外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，故外管测的时 是流体静压能p1/ρ 。
第四节 流体在管内流动阻力
概述
1. 分类
流体流动阻力分（ : 1）直管阻力; （2）局部阻力;
2. 流动阻力的几种表示方法 Σhf Hf ρΣhf ≡△Pf
J/Kg
m Pa
一、圆形直管流动阻力
受力分析
（1）作用于1－1′上的力:
（2）作用于2－2′上的力:
p1πd2/4
p2πd2/4
(3) 流体与管壁的摩擦力: τπd l
力平衡: (1) = (2) + (3) 得:
4l p1 p 2 d
hf p1 p2
u2 p2 u 2 gz1 gz2 hf 2 2 p1
《化工原理》第七讲 流体在管内的流动阻力
§1-5 流体在管内的流动阻力 —— 一，4、湍流时的摩擦系数与量纲分析
定理的使用说明： 1、确定基本量纲 2、确定无因次数群个数 3、确定基本变量 雷诺指数法说明：见教材。
思考： 1、求解湍流时的摩擦系数的量纲分析使用的是哪种量纲分析方法 2、在求解湍流时的摩擦系数中，量纲分析得到的结论是什么？ 3、实验方法求解湍流时的摩擦系数的具体步骤？
二、管路上的局部阻力
1、阻力系数法——计算公式
hf
'
u2 2
p f '
u2 2
（1）出口阻力系数
u
c 1.0
（2）进口阻力系数
u
e 0.5
§1-5 流体在管内的流动阻力 ——二、管路上的局部阻力
2、当量长度法
hf '
le d
u2 2
p f '
le
d
u 2
2
§1-6 管路计算
§1-7 流量测量——转子流量计
难点
1、管路分析
2、湍流时的摩擦系数、量纲分析与莫迪图
§1-5 流体在管内的流动阻力 —— 一，4、湍流时的摩擦系数与量纲分析
（1）量纲分析的基础 （2）量纲分析方法 ①确定无因次数群的方法 i、定理；ii、雷诺指数法 ② 通过实验确定数群之间的关系
Vs Vs1 Vs2 提供各支管的机械能相等
§1-6 管路计算——
二、并联管路与分支管路的计算
1、已知总流量和各支管尺寸，求各支管流量； 2、已知各支管流量、l、le及 ，求管径。
1-1
1
A
B
o-o
2
2.6m 2-2
例题1-23
直管摩擦阻力系数
直管摩擦阻力系数
直管摩擦阻力系数，又称为直管流动阻力系数，是指水流、气流等流体在直管内流动时所产生的摩擦阻力，是衡量流体绝对流速受到摩擦阻力影响的量。
用η表示，η = f (ρm, νm, d)，其中ρm为流体的流动密度，νm为流量度，d为管道直径，f为一函数，它受管道参数的影响，η的数值是由给定的ρm, νm和管道参数而定的。
直管摩擦阻力系数是生物过程中发生变化中最重要的参数之一，它可以用来估算河流的流速、水位及管道的阻力等参数。
在水工学设计中，它也是使用较多的参数。
根据国内外实验和理论分析研究，可以得出以下结论：
1、直管摩擦阻力系数随着流速的增加而增大，且随着流量的增加而减小。
因此，在相同的流量下，流速越快，摩擦阻力越大；
2、直管摩擦阻力系数随着管径的增大而减小。
当管径超过一定尺寸时，该系数可以被认为是恒定的；
3、随着流体运动物性的改变，直管摩擦阻力系数也会发生变化，流体的温度越高，则抗摩擦能力越强，因此，摩擦系数也随着温度的升高而减小；
4、温度的增加可以减小粘度，从而使摩擦系数变小，在温度较高的情况下，摩擦系数会增大；
5、气泡的存在会减小摩擦系数，在有气泡存在的情况下，摩擦系数会减小；
6、随着流体粘度的增加，摩擦系数也会随之变大；
7、摩擦系数受桨板和沿管壁附着物的影响，如果有污染物或固体悬浮物附着在沿管壁上，摩擦系数会增大。
以上就是关于直管摩擦阻力系数的一些简介，其实它是一个相对复杂，受诸多因素影响的学科。
它不仅与流体流量有关，也与流体密
度、流体粘度、管径等有关，同时还受到温度、气泡、污染物和沿管
壁悬浮附着物影响等等，因此，要准确得出真实的直管摩擦阻力系数，实验加以分析就显得尤为重要。
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路长度。 2. 减少不必要的管件、阀门和突然扩大或突然缩
小的安排。 3.适量增加管径。 4.适当增加流体的温度，22减小黏度。
22
5.流体在非圆形直管内的流动阻力
对于非圆形管（如方形管、套管环隙等）内的湍
流流动，用当量直径de来代替圆管直径，其阻力
损失仍可按范宁公式和穆迪图进行计算。
当量直径是流体流经管路截面积A的4倍除以湿润
周边长度（管壁与流体接17 触的周边长度） ，即
de
4A
17
第三节 流体在管内的流动
时出现湍流，依赖于环境，此为过渡区。
（3）当Re≥4000时，湍流。
6
6
第三节 流体在管内的流动
3.流体在圆管内的速度分布 层流时的速度沿管径按抛物线规律分布，截面上
各点速度的平均值u等于管中心处最大速度umax的
0.5倍。 湍流时圆管内速度分布曲线不再是严格的抛物线
，曲线顶部区域比较平均7 ，截面上各点速度的平
8
第三节 流体在管内的流动
流体在进行湍流流动时，在湍流边界层内紧靠壁 面处有一薄层流体作层流流动，称为层流内层。
管内流速愈大，流体的湍流程度愈高，层流内层 就愈薄；流体黏度愈大，流体的湍流程度降低， 层流内层就愈厚。
9
层流内层对流体所受的阻力，对传热、传质都有 重大影响。
9
第三节 流体在管内的流动
hf
leLeabharlann u220d2
20
第三节 流体在管内的流动
五、流体总能量损失的计算
（一）简单管路
直径相同的管路或不同直径组成的串联管路。
（二）复杂管路
1.并联管路
2.分支管路
21
hf
hf
h'f
l
d
le
u2 2
21
第三节 流体在管内的流动
2
u22
13
13
第三节 流体在管内的流动
3.层流的摩擦阻力
范宁公式
hf
l
d
u2 2
14
64
Re
14
第三节 流体在管内的流动
4.湍流的摩擦阻力
范宁公式
hf
l
d
u2 2
15
Re,
d
15
第三节 流体在管内的流动
穆迪图
16
16
第三节 流体在管内的流动
四、局部阻力损失 局部阻力损失是由于流道的急剧变化使流体边界
层分离，所产生的大量旋涡消耗了机械能。 和直管阻力的沿程均匀分布不同，局部阻力损失
集中在管件所在处，因而称为局部阻力损失。 局部阻力损失的计算有两种近似的方法：阻力系
数法及当量长度法。 18
18
第三节 流体在管内的流动
（一）阻力系数法 1. 管进口与出口的局部阻力损失
11
11
第三节 流体在管内的流动
1.管、管件及阀门 管路系统是由管、管件、阀门以及输送机械等组
成。当流体流经管和管件、阀门时，为克服流动 阻力而消耗能量。
12
12
第三节 流体在管内的流动
2.流体在直管中的流动阻力。
hf
gZ1 gZ2
p1 p2
u12
均值u近似等于0.80～0.85umax。
7
第三节 流体在管内的流动
二、边界层 当一流速均匀的流体与一固体界面接触时，由于
壁面的阻滞，与壁面直接接触的流体其速度立即 降为零。由于流体的黏性作用，近壁面的流体将 相继受阻而降速，随着流体沿壁面向前流动，流
8
速受影响的区域逐渐扩大。通常定义，流速降至 主体流速的99%以内的区域为边界层。
三、流体在直管内的流动阻力 直管造成的机械能损失称为直管阻力损失，是由
于流体内摩擦而产生的。 管件造成的机械能损失称为局部阻力损失，主要
是流体流经管件、阀门及管截面的突然扩大或缩 小等局部地方所引起的。10
10
第三节 流体在管内的流动
1.管、管件及阀门 2.流体在直管中的流动阻力。 3.层流的摩擦阻力 4.湍流的摩擦阻力 5.流体在非圆形直管内的流动阻力
4
第三节 流体在管内的流动
2.流型的判断 雷诺数的大小可作为流型判断的依据。
du Re
ρ——管内流体密度，kg/m3 d——管内径，m u——管内流体平均流速，m/s μ5——管内流体黏度，Pa.s
5
第三节 流体在管内的流动
（1）当Re≤2000时，层流。 （2）当2000＜Re＜4000时，有时出现层流，有
第一章 流体流动
目录
第一节 流体静力学基本方程式 第二节 流体流动的基本方程式 第三节 流体在管内的流动 第四节 流速和流量的测量
第三节 流体在管内的流动
一、流体流动类型与雷诺数 1.流动类型 2.流型的判断 3.流体在圆管内的速度分布
3
3
第三节 流体在管内的流动
1.流动类型
4
雷诺实验装置
ζ进口=0.5，ζ出口=1 2.管件与阀门的局部阻力损失
常用管件及阀门的局部阻力系数见表1-2。
hf
u2 2
19
ζ——局部阻力系数
19
第三节 流体在管内的流动
（二）当量长度法。 计算管件或阀门的局部阻力损失时，为使计算
方便，近似认为局部阻力损失可以相当于某个长
度的直管的损失，le为管件及阀件的当量长度，常 用管件及阀件的le值可在图1-16中查得