四川省资阳市高三数学第二次诊断性考试试题 文

四川省资阳市2018届高三数学第二次诊断性考试试题 文

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．设集合2{|20}A x x x =--<，2{|1}B x x =≤，则A B =I

A. {}21x x -<<

B. {}21x x -<≤

C. {}11x x -<≤

D. {}11x x -<<

2．复数z 满足(12i)32i z -=+，则z =

A. 18i 55-+

B. 18i 55--

C. 78i 55

+

D. 78i 55

-

3．已知命题p ：0(03)x ∃∈，

，002lg x x -<，则p ⌝为 A. (03)x ∀∈，

，2lg x x -< B. (03)x ∀∈，

，2lg x x -≥ C. 0(03)x ∃∉，

，002lg x x -<

D. 0(03)x ∃∈，

，002lg x x -≥ 4．已知直线1:(2)20l ax a y +++=与2:10l x ay ++=平行，则实数a 的值为 A.－1或2

B. 0或2

C. 2

D.－1

5．若1sin(π)3α-=

，且π2

απ

≤≤，则sin 2α的值为 A. 42

- B. 22

- C.

22

D.

42

6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.

2

π

B. π

C.

2

3π

D. 2π 7．为考察A 、B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：

根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是 A. 药物A 、B 对该疾病均没有预防效果 B. 药物A 、B 对该疾病均有显著的预防效果 C. 药物A 的预防效果优于药物B 的预防效果 D. 药物B 的预防效果优于药物A 的预防效果

8．某程序框图如图所示，若输入的a b ，分别为12，30，则输出的=a

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

9．若点P 为抛物线C ：22y x =上的动点，F 为C 的焦点，则||PF 的最小值为

A. 1

B.

1

2

C.

1

4

D. 18

10．一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积为

A. π45+

B. 2π45+

C. π54+

D. 2π54+

11．已知函数()ln f x x =，它在0x x =处的切线方程为y kx b =+，则k ＋b 的取值范围是

A. (,1]-∞-

B. (,0]-∞

C. [1)+∞，

D. [0)+∞，

12．边长为8的等边△ABC 所在平面内一点O ，满足23OA OB OC -=-0u u u v u u u v u u u v

，若19||OP =u u u v ，

则||PA 的最大值为

A. 63

B. 219

C. 319

D. 419

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某校高三年级有900名学生，其中男生500名．若按照男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的女生人数为______． 14. 设实数x y ，满足约束条件20401x y x y y -+⎧⎪

+-⎨⎪⎩

，

，，≥≤≥则2x y -的最小值为______．

15．如图，为测量竖直旗杆CD 高度，在旗杆底部C 所在水平地面上选取相距421m 的两点A ，B ，在A 处测得旗杆底部C 在西偏北10°的方向上，旗杆

顶部D 的仰角为60°；在B 处测得旗杆底部C 在东偏北20°方向上，旗杆顶部D 的仰角为45°，则旗杆CD 高度为 m.

16．已知函数22

20()e (4)0.x x x x f x x x x ⎧+⎪=⎨-+>⎪⎩

，，

，≤如果存在n （n ≥2）个不同实数12n x x x L ，，，，使得

()()()12124

4

4

n n f x f x f x x x x =

==

+++L 成立，则n 的值为______．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，

每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，22n n S a =-. （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）令2log n n n b a a =，求{}n b 的前n 项和n T ．

18．（12分）

某地区某农产品近几年的产量统计如下表：

年 份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 年份代码t 1 2 3 4 5 6 年产量y （万吨）

6.6

6.7

7

7.1

7.2

7.4

（1）根据表中数据，建立关于t 的线性回归方程$$y bt

a =+$；