定量实验和误差分析.ppt
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第4章 定量分析概论二、三节
分 准确度高低的尺度。 析 误差的表示方式分为绝对误差和相对误差两种。
概 绝对误差：测量值与真实值之差。 Ea x xT
论 相对误差：绝对误差占真实值的百分比。
1
Er
Ea xT
100 %
郑工学院
例：用分析天平直接称量铁粉，其质量分别为5.0000g和
0.5000g，试问哪一个称量值会较准确？
章
溶液溅失；
定 量 分 析 概 论
加错试剂； 读错刻度； 记录和计算错误等。
注意：过失误差必须给予删除。
1
郑工学院
减小误差的方法
第 四 ☆尽可能地减小系统误差和偶然误差 章
减小和消除系统误差
定 量
①选择合适的分析方法 在相同的条件下，对已知准确含量的标
②对照试验：
准样品进行多次测定，将测定值和准确 值进行比较，求出校正系数，用校正系
分
n
4
析
概
论
dr
d x
100 %
0.14 15.82
100 %
0.89%
1
郑工学院
（三）准确度与精密度的关系
第 四 章
定
量
分
析
概 结 论：
论 1. 准确度高，要求精密度一定高，精密度是保证准确度的
前提，但精密度高，准确度不一定高；
2. 准确度反映了测量结果的正确性，精密度反映了测量结
1
果的重现性。
分 ③空白试验（空白值） 数来校正试样的分析结果。
析 分析结果－空白值＝较准确的分析结果
概 指不加待测试样，在相同的条件下，按分析试样所采用的方法进行测 论 定，其测定结果为空白值。
《定量分析中的误》课件
减小方法
校准仪器设备、改进实验方法、控制环境条件等。
随机误差
随机误差
由于随机波动导致的测量结果 偏离真实值的现象。
特点
具有随机性、无序性和不可测 性。
产生原因
偶然因素、测量过程中的随机 波动等。
减小方法
多次测量求平均值、采用稳健 统计技术等。
粗大误差
粗大误差
明显超出实际变化范围，明显偏离真实值的 异常值。
详细描述
应定期对测量人员进行培训和技能提升，使其掌握正确的测量方法和技能。同时，应加强管理，确保 测量人员遵守操作规程和注意事项，避免因人为因素导致误差的产生。
05
误差的传递和影响
直接误差的传递和影响
直接误差的传递
当一个测量值作为另一个测量的输入时，误差会传递到另一 个测量中。
影响
直接误差的传递会影响最终结果的准确性，可能导致分析结 果偏离真实值。
详细描述
在日常生活中，误差可能来源于计时工具的误差、称重 工具的误差、天气预报的误差等多种因素。为了减小误 差对日常生活的影响，人们需要采取一系列措施，如选 择高精度计时工具和称重工具、关注天气预报的准确性 等。
在日常生活中的应用
总结词
日常生活中误差处理同样重要。
详细描述
日常生活中的许多活动都需要准确的数据作为支撑，如时间管理、健康管理、出行规划等。如果误差处理不当， 会导致生活的不便和混乱。因此，人们需要高度重视误差处理，采取有效措施减小误差对日常生活的影响。
电磁干扰
02
03
振动和噪声
某些测量设备可能受到周围电磁 场的影响，导致测量结果出现误 差。
这些因素可能导致测量设备的不 稳定，从而影响测量结果的准确 性。
测量人员引起的误差
校准仪器设备、改进实验方法、控制环境条件等。
随机误差
随机误差
由于随机波动导致的测量结果 偏离真实值的现象。
特点
具有随机性、无序性和不可测 性。
产生原因
偶然因素、测量过程中的随机 波动等。
减小方法
多次测量求平均值、采用稳健 统计技术等。
粗大误差
粗大误差
明显超出实际变化范围，明显偏离真实值的 异常值。
详细描述
应定期对测量人员进行培训和技能提升，使其掌握正确的测量方法和技能。同时，应加强管理，确保 测量人员遵守操作规程和注意事项，避免因人为因素导致误差的产生。
05
误差的传递和影响
直接误差的传递和影响
直接误差的传递
当一个测量值作为另一个测量的输入时，误差会传递到另一 个测量中。
影响
直接误差的传递会影响最终结果的准确性，可能导致分析结 果偏离真实值。
详细描述
在日常生活中，误差可能来源于计时工具的误差、称重 工具的误差、天气预报的误差等多种因素。为了减小误 差对日常生活的影响，人们需要采取一系列措施，如选 择高精度计时工具和称重工具、关注天气预报的准确性 等。
在日常生活中的应用
总结词
日常生活中误差处理同样重要。
详细描述
日常生活中的许多活动都需要准确的数据作为支撑，如时间管理、健康管理、出行规划等。如果误差处理不当， 会导致生活的不便和混乱。因此，人们需要高度重视误差处理，采取有效措施减小误差对日常生活的影响。
电磁干扰
02
03
振动和噪声
某些测量设备可能受到周围电磁 场的影响，导致测量结果出现误 差。
这些因素可能导致测量设备的不 稳定，从而影响测量结果的准确 性。
测量人员引起的误差
分析化学-第二章--定量分析中的误差及数据处理
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1
一、分析测试的误差与偏差
误差和准确度 偏差和精密度 准确度和精密度的关系
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2
1.误差和准确度
准确度: 测定值与真实值的接近程度。 准确度的高低用误差来衡量。
误差: 测定值与真实值之间的差值。 一般用绝对误差和相对误差来表示。
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3
绝对误差(E):
测定值(X)与真实值(XT)之间的差值。 E = X ̶ XT
注意: 绝对误差不能反映误差在测定结果中所占比例。
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4
相对误差(RE):
绝对误差在真实值中所占的百分率。
(X ̶ XT) RE= XT
×100%
注意: 绝对误差相同时, 若被测定的量较大, 则相对误差较小, 测定的准确度较高。
总体平均值的范围。
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31
表2-1 t 值表
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Xt s
n
讨论： 1. 置信度不变时: 2. n 增加， t 变小，置信区间变小。 2. n不变时：
置信度增加，t 变大，置信区间变大。
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例：A→D, n减小，置信区间变大（p.13)
表2-2 几种样本的置信区间（95%）
0.22 3.18 0.14 12.71
置信区间
20.7±0.2 20.6±0.3 20.9±0.4 20.7±1.3
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置信度越高，置信区间越大，估计区间包含 真值的可能性↑ 置信区间——反映估计的精密度 置信度——说明估计的把握程度
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(四)离群值的取舍
离群值：在一组平行测定中，常有个别数据与平均值 的差值较大。将这种明显偏离平均值的测定 值称为可疑值或离群值。
第二章 定量分析中的误差及结果处理
常量组分：化学分析法 —— 操作方便，准确度高 微量组分：仪器分析法 —— 灵敏度高 二、减少随机误差（偶然误差）
增加平行测定次数
三、消除系统误差 （一）对照试验 —— 检验有无方法误差
（二）空白试验 —— 检验有无试剂误差
试样 + 试剂 试剂 则 样品含量
同一条件 同一条件
测定结果 X1
测定结果 X0 ( X0—空白值
二、偏差与精密度
思考题:
甲乙两位同学对同一样品进行了五次重复测定, 测定结果分别如下: 甲： 0.3，0.2，0.3，0.3，0.4， x = 0.3 乙: = 0.3 0.1, 0.6, 0.2, 0.1, 0.5,
x
(1)甲同学测定的几个结果中哪个结果更好?乙同 学的呢? (2)两位同学的测定水平哪个更好?如何评价?
5 前面是偶数 —— 舍
5 后面全为 0 或无数字 尾数= 5时 5 后面有任一不为 0 的数 —— 入 5 前面是奇数 —— 入
例：将下列数字修约为三位有效数字
0. 3216 解: 0.322 21. 2499 21.2 10. 2500 10.2 10. 3500 10.4 3.42 3.415 10. 25001
36.50 37.00
平均值
37.50
38.00
真值
(三）准确度和精密度的关系
1、精密度高，准确度一定高。（ ） 2、精密度高，准确度一定低 （ ） 3、精密度的高低不会影响准确度（ ） 4、要有高的准确度，必须要有高的精密度（ ）
精密度是保证准确度的先决条件.精密度差, 所测结果不可靠,就失去了衡量准确度的前提, 高的精密度,不一定能保证高的准确度.
主要来源有
仪器误差:
试剂误差： 操作误差 ：
增加平行测定次数
三、消除系统误差 （一）对照试验 —— 检验有无方法误差
（二）空白试验 —— 检验有无试剂误差
试样 + 试剂 试剂 则 样品含量
同一条件 同一条件
测定结果 X1
测定结果 X0 ( X0—空白值
二、偏差与精密度
思考题:
甲乙两位同学对同一样品进行了五次重复测定, 测定结果分别如下: 甲： 0.3，0.2，0.3，0.3，0.4， x = 0.3 乙: = 0.3 0.1, 0.6, 0.2, 0.1, 0.5,
x
(1)甲同学测定的几个结果中哪个结果更好?乙同 学的呢? (2)两位同学的测定水平哪个更好?如何评价?
5 前面是偶数 —— 舍
5 后面全为 0 或无数字 尾数= 5时 5 后面有任一不为 0 的数 —— 入 5 前面是奇数 —— 入
例：将下列数字修约为三位有效数字
0. 3216 解: 0.322 21. 2499 21.2 10. 2500 10.2 10. 3500 10.4 3.42 3.415 10. 25001
36.50 37.00
平均值
37.50
38.00
真值
(三）准确度和精密度的关系
1、精密度高，准确度一定高。（ ） 2、精密度高，准确度一定低 （ ） 3、精密度的高低不会影响准确度（ ） 4、要有高的准确度，必须要有高的精密度（ ）
精密度是保证准确度的先决条件.精密度差, 所测结果不可靠,就失去了衡量准确度的前提, 高的精密度,不一定能保证高的准确度.
主要来源有
仪器误差:
试剂误差： 操作误差 ：
定量分析中的误差及数据处理
进行预测和控制。
多元线性回归
总结词
多元线性回归是定量分析中常用的方法，用于探索多个自变量与一个因变量之 间的线性关系。
详细描述
多元线性回归通过最小二乘法拟合一个平面或一个超平面，使得因变量的观测 值与预测值之间的残差平方和最小。这种方法可以帮助我们了解多个自变量对 因变量的影响程度和方向，并可进行预测和控制。
对各种不确定度进行量化评估，计算其对最终测量结 果的影响。
不确定度报告
将不确定度评估结果整合到测量报告中，为用户提供 完整的数据分析结果。
04
回归分析
一元线性回归
总结词
一元线性回归是定量分析中常用的方法，用于探索一个因变量与一个自变量之间的线性 关系。
详细描述
一元线性回归通过最小二乘法拟合一条直线，使得因变量的观测值与预测值之间的残差 平方和最小。这种方法可以帮助我们了解自变量和因变量之间的关联程度和方向，并可
Box-Cox变换
离散化
是一种通用的数据变换方法，通过选择适当 的λ值，使数据达到最合适的形式。
将连续变量转换为离散变量，便于分类或 决策树算法的使用。
数据插值与外推
线性插值
基于已知的数据点，通过线性函数进行插值， 得到未知点的值。
样条插值
通过样条函数进行插值，可以更好地处理数 据的弯曲程度。
多项式插值
05
数据分析与可视化
描述性统计
总结词
描述性统计是定量分析的基础，用于 概括和描述数据的特征。
详细描述
通过均值、中位数、众数、标准差等 统计量，描述数据的集中趋势和离散 程度。此外，还包括数据的频数分布 、偏度、峰度等描述性统计指标。
推断性统计
总结词
推断性统计基于样本数据推断总体特征 ，通过样本信息对总体进行估计和预测 。
多元线性回归
总结词
多元线性回归是定量分析中常用的方法，用于探索多个自变量与一个因变量之 间的线性关系。
详细描述
多元线性回归通过最小二乘法拟合一个平面或一个超平面，使得因变量的观测 值与预测值之间的残差平方和最小。这种方法可以帮助我们了解多个自变量对 因变量的影响程度和方向，并可进行预测和控制。
对各种不确定度进行量化评估，计算其对最终测量结 果的影响。
不确定度报告
将不确定度评估结果整合到测量报告中，为用户提供 完整的数据分析结果。
04
回归分析
一元线性回归
总结词
一元线性回归是定量分析中常用的方法，用于探索一个因变量与一个自变量之间的线性 关系。
详细描述
一元线性回归通过最小二乘法拟合一条直线，使得因变量的观测值与预测值之间的残差 平方和最小。这种方法可以帮助我们了解自变量和因变量之间的关联程度和方向，并可
Box-Cox变换
离散化
是一种通用的数据变换方法，通过选择适当 的λ值，使数据达到最合适的形式。
将连续变量转换为离散变量，便于分类或 决策树算法的使用。
数据插值与外推
线性插值
基于已知的数据点，通过线性函数进行插值， 得到未知点的值。
样条插值
通过样条函数进行插值，可以更好地处理数 据的弯曲程度。
多项式插值
05
数据分析与可视化
描述性统计
总结词
描述性统计是定量分析的基础，用于 概括和描述数据的特征。
详细描述
通过均值、中位数、众数、标准差等 统计量，描述数据的集中趋势和离散 程度。此外，还包括数据的频数分布 、偏度、峰度等描述性统计指标。
推断性统计
总结词
推断性统计基于样本数据推断总体特征 ，通过样本信息对总体进行估计和预测 。
第二章 定量分析中的误差及分析数据的处理(上)
第2章定量分析中的误差及分析数据的处理（上）§2-1定量分析的误差§2-1-1 误差的种类、性质及产生的原因1. 系统误差——由某种固定原因引起的误差(1) 特点a.单向性：对分析结果的影响比较恒定；b.重现性：在同一条件下，重复测定，重复出现；c.可测性：可以测定,可以消除。
产生的原因?(2) 系统误差产生的原因a.方法误差——选择的方法不够完善例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当。
b.仪器误差——仪器本身的缺陷例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正。
c.试剂误差——所用试剂有杂质例：去离子水不合格；试剂纯度不够（含待测组份或干扰离子）。
d.主观误差——操作人员主观因素造成例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不准，洗涤沉淀不充分等。
2.随机误差（偶然误差——由某些无法控制及避免的偶然因素造成的）(1) 特点a.不恒定b.难以校正c.服从正态分布(统计规律)(2) 产生的原因a.偶然因素（温度、电压等）b.分析仪器读数的不确定性方向不定，大小不定，难以预测3. 过失误差重作实验！误差如何定量表示？一、误差与准确度1. 绝对误差E a ──测定结果与真实值之间的差值测得值-真实值（E a =x-x T )真值——有时用标准值或多次测定的平均值代替准确度──分析结果与真实值的接近程度准确度的高低用误差的大小来衡量误差──测得值与真值（客观存在的真实数值）的差值误差的绝对值越小准确度越高，误差一般用绝对误差和相对误差来表示。
§2-1-2准确度与精密度三、准确度和精密度的关系——分析结果的衡量指标。
准确度──分析结果与真实值的接近程度精密度──分析结果相互的接近程度表示方法来源对结果的影响准确度——绝对误差——系统误差——正确性相对误差偶然误差精密度——平均偏差——偶然误差——重现性标准偏差相对平均偏差极差§2-2、提高分析结果准确度的方法1. 系统误差的减免(1) 方法误差——采用标准方法,对照实验用新方法对标准样品进行测定，将测定结果与标准值相对照(2) 仪器误差——校正仪器(3) 试剂误差——作空白实验：通常用蒸馏水代替试样，而其余条件均与正常测定相同2. 偶然误差的减免——增加平行测定的次数：一般分析实验平行测定3-4次3.控制测量的相对误差任何测量仪器的测量精确度都是有限度的由测量精度的限制而引起的误差又称为测量的不确定性，属于随机误差例如，滴定管读数误差滴定管的最小刻度为0.1 mL，要求测量精确到0.01 mL，最后一位数字只能估计最后一位的读数误差在正负一个单位之内，即±0.01 mL在滴定过程中要获取一个体积值V（mL）需要两次读数按最不利的情况考虑，两次滴定管的读数误差相叠加，则所获取的体积值的读数误差为±0.02 mL这个最大可能绝对误差的大小是固定的，是由滴定管本身的精度决定的——绝对误差可以设法控制体积值本身的大小而使由它引起的相对误差在所要求的±0.1%之内§2-3 有效数字及其运算法则2-3-1 有效数字1．实验过程中常遇到的两类数字（1）测量值或计算值。
第二章 误差分析
d R d = × 100% x
(4) 标准偏差 ： 标准偏差(S)：
S=
∑d
2 i
n −1
=
∑ (x
i
− x)
2
n −1
自由度 ν= n-1
反映测量值之间的分散程度(较大偏差 反映测量值之间的分散程度 较大偏差) 较大偏差
(5) 相对标准偏差（RSD,变异系数） 相对标准偏差（ 变异系数） 变异系数
(1) 方法误差 方法误差—— 采用标准方法，对照实验 采用标准方法， (2) 仪器误差 仪器误差—— 校正仪器 (3) 试剂误差 试剂误差—— 作空白实验 是否存在系统误差，常常通过回收试验加以检查。 是否存在系统误差，常常通过回收试验加以检查。
x3 − x1 回收率＝ ×100% x2
（二）偶然误差accidental error
常量分析的结果一般要求保留四位 有效数字， 四位有效数字 注 ： 常量分析的结果一般要求保留 四位 有效数字 ， 以 表明分析结果的准确度为1‰ 表明分析结果的准确度为
习题 1)在记录实验数据时，不能将尾数为“0”的有效数字漏 在记录实验数据时，不能将尾数为 尾数为“ 的有效数字漏 在记录实验数据时 这样会将数据中的不确定程度增大， 记。这样会将数据中的不确定程度增大，以致在计算结 果时造成混乱和错误 0.10ml写成 0.1ml 写成 0.4700g写成 写成0.47g 写成
E1 = 39.15%− 39.19% = −0.04%
s1 =
∑d
(0.03%) + (0.03%) = = 0.03% n −1 3 −1
2 i 2 2
s1 0.03% RSD = ×100% = ×100% = 0.08% 1 39.15% x1
第二章 定量分析的误差和数据处理
σ↑，y↓, 数据分散，曲线平坦 σ↓，y↑, 数据集中，曲线尖锐 测量值都落在－∞～＋∞，总概率为1
标准正态分布曲线—— x ～ N(0 ,1 )曲线 为便于计算，正改标正。方法是横坐标改为u
令u x
1
u2 e 2
y f ( x)
2
又dx du f ( x)dx
正态分布曲线—— x ～ N(μ ,σ2 )曲线
1 y f ( x) e 2
( x )2 2 2
x y f ( x)
1
特点
2
以x-μ～y作图
x =μ时，y 最大→大部分测量值集中 在算术平均值附近 曲线以x =μ的直线为对称→正负误差 出现的概率相等 当x →﹣∞或﹢∞时，曲线渐进x 轴， 小误差出现的几率大，大误差出现的 几率小，极大误差出现的几率极小
准确度与精密度的关系：
准确度高必然要求精密度好，
但精密度好不一定准确都高。 消除系统误差后，高精密度才能保证高准确度
准确 度和精 密度都 ▲ 好 ▲ ▲▲
●
★
准确度 不好但精 密度好
▲
▲
1 2 3 4 56 7 8
★ ● ●● ● 9 10 ●
★
★
★
准确度 和精密度 都不好
★
为了说明一组平行测定数据的精密度，要用平均偏 n n 差或标准偏差来表示。 平均偏差:
1 2
u2 e 2
1 2
u2 e 2 du
(u )du
即y (u )
注：u 是以σ为单位来表示随机误差 x -μ
标准正态分布
u 1, x 1
区间概率%
定性,定量和误差分析
练1:量取 :量取25.00mL,KMnO4溶液可 , 溶液可 选用仪器( 选用仪器( C ) A . 50mL 量 筒 , B . 100mL 量 筒 C.50mL酸式滴定管 , D.50mL . 酸式滴定管 . 碱式滴定管
的滴定管盛有溶液, 练 2: 50ml的滴定管盛有溶液 , 液面 : 的滴定管盛有溶液 恰好在20.0处 , 若把滴定管中溶液全 恰好在 处 部排出,则体积( 部排出,则体积C ) ( A, 等于 ,B,等于 , , 等于30, ,等于20, C,大于30 ,D,小于 ,大于 ,小于30
无色/ 无色/ 粉红
为了减少指示剂误差 , 为了减少 指示剂误差, 选择适 指示剂误差 当指示剂 ①强酸滴定强碱 甲基橙 或酚酞 ②强酸滴定弱碱 甲基橙 ③弱酸滴定强碱 酚酞
滴定终点的颜色变化分别是怎样的? 滴定终点的颜色变化分别是怎样的 测定值-理论值 测定值 理论值 相对误差 = ×100% 理论值
滴定管 标有温度,容积, 标有温度,容积,"0"刻度在最高点 刻度在最高点
常用规格: 常用规格:25mL,50mL , 思考: 量程的滴定管只能盛放25mL的 思考:25mL量程的滴定管只能盛放 量程的滴定管只能盛放 的 液体吗? 液体吗? 最小分刻度: 最小分刻度:0.1mL,读数精确到 ,读数精确到0.01mL 精量仪可估读一位,粗量仪不能估读) (精量仪可估读一位,粗量仪不能估读)
练 4:为了减少指示剂误差 , 请 : 为了减少指示剂误差, 下列滴定选择适当指示剂 ①强酸滴定强碱 甲基橙 或酚酞 ②强酸滴定弱碱 甲基橙 ③弱酸滴定强碱 酚酞
练5:某学生中和滴定实验的过程如下: 某学生中和滴定实验的过程如下: ((1 取一支碱式滴定管, 用蒸馏水洗净, ((1)取一支碱式滴定管,②用蒸馏水洗净,③ 加入待测NaOH 溶液, 记录液面刻度的读数, NaOH溶液 加入待测 NaOH 溶液 , ④ 记录液面刻度的读数 , ⑤ 用酸式滴定管精确放出一定量标准酸液, 用酸式滴定管精确放出一定量标准酸液 , ⑥ 置于 用标准酸液洗涤过的锥形瓶中, 加入蒸馏水, 用标准酸液洗涤过的锥形瓶中 , ⑦ 加入蒸馏水 , 加入2滴酚酞试剂, 开始滴定,先慢后快, ⑧加入2滴酚酞试剂,⑨开始滴定,先慢后快,边 滴边摇荡, 边注视滴定管液面变化, 滴边摇荡 , ⑩ 边注视滴定管液面变化 , ⑾ 小心滴 到溶液由无色变为粉红色时, 即停止滴定. 到溶液由无色变为粉红色时 , 即停止滴定 . ⑿ 记 录液面读数 , ⒀ 重复滴定 , 根据两次读数得出 NaOH的体积21ml 的体积21ml. NaOH的体积21ml. 上述学生操作错误的有 ③⑥⑨⑩⑾⒀ 填序号) (填序号)
九年级化学化学定量实验中的误差分析
初中化学实验中有三个定量实验：一是用托盘天平称量物质的质量，二是用量筒时取液体的体积，三是用pH试纸测量溶液的pH。
(1)托盘天平称量物质时引起误差①天平没有平衡引入正负误差。
②物码错位引起误差。
正确放置：左物有码物质质量：砝码质量+游码质量。
错位放置：左码右物物质质量=砝码质量-游码质量。
(2)量筒量取液体时引起误差①量取液体量与量筒的大小不匹配如量取10mL．液体用10mL．量筒即可，如果用 50mL量简或100mL。
量筒会引起误差。
②观察量筒液向引入误筹如果俯视观察凹液面(沿A线) 观察值>实际值如果平视观察凹液面(沿B线) 观察值=实际值如果仰视观察凹液面(沿C线) 观察值<实际值(3)pH试纸测定溶液pH引起误差pH试纸在测量前用水润湿相当于将溶液稀释，如果测定酸性溶液，pH偏大；如果测定碱性溶液，pH 偏小。
化学实验现象的规律：第一种是物质燃烧实验；第二种是加热固体物质实验；第三种是在溶液中进行的化学实验。
不同化学实验现象：1．物质燃烧实验都有三个明显的现象(1)放出大量的热。
(2)生成了一种或几种不同于反应物(指物质的色、态、味)的产物。
(3)固体直接燃烧则发出一定颜色和强度的光；气体或固、液体转变成气体再燃烧则发出一定颜色和强度的火焰(描述物质的燃烧现象：一光、二热、三生成）例如：镁条燃烧的现象是：①发出耀眼的白光；②放出大量的热；③生成一种白色固体。
再如，硫在氧气中燃烧的现象：①发出明亮的蓝紫色的火焰(硫受热先熔化，再汽化，最后才燃烧)；②放出大量的热；③生成一种有刺激性气味的气体。
2．加热固体物质的实验现象主要包括物质的状态、颜色、质量变化及产物中是否有水和气体产生例如：加热碳酸氢铵的现象：(1)有一股刺激性的气味产生；(2)试管壁上有水珠生成；(3)有使澄清石灰水变浑浊的气体生成；(4)试管内的白色固体逐渐消失。
3．在溶液中进行的化学反应的实验现象主要包括反应物(液态)的物质和颜色变化及溶液中是否有沉淀(包括沉淀颜色)和气泡产生。
《分析化学》第二章定量分析中的误差解析
(2) 特点
a.单向性，对分析结果的影响比较恒定； b.在同一条件下，重复测定， 重复出现； c.影响准确度，不影响精密度； d.可以消除。
2018/12/24
2. 偶然误差
( 1) 产生的原因 偶然因素 ( 2) 特点
a.不恒定
b.难以校正 c.服从正态分布(统计规律)
2018/12/24
随机误差统计规律
2018/12/24
2.4
准确度和精密度
1.准确度和精密度——分析结果的衡量指标。
( 1) 准确度──表征测量值与真实值的接近程度 准确度的高低用误差的大小来衡量； 误差一般用绝对误差和相对误差来表示。 (2) 精密度──表征几次平行测定值之间的相互接近程度 精密度的高低用偏差来衡量， 偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。 (3) 两者的关系 精密度是保证准确度的先决条件； 精密度高不一定准确度高； 两者的差别主要是由于系统误差的存在。
2018/12/24
真值、平均值和中位数
第二章
准确度和精密度
误差和偏差、极差
分析化学中的 误差
误差的种类、性质、产 生的原因及减免
2018/12/24
2· 1 真值（xT）true value
某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，一般真值是 未知的，但下列真值可认为是已知的。 1、理论真值： 例如某化合物的理论组成。 2、计量学约定真值： 如国际计量大会确定的长度、质量等单位；容量瓶和移液 管的体积，砝码的质量等。 3、相对真值： 认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真 值，是相对比较而言的。标准试样及管理试样中某组分的 含量，就是相对真值。例如某标准钢样含硫量为0.051%。
测定结果的相对误差为：
分析化学第四章误差与实验数据的处理
二、正态分布（高斯分布）
大量不含系统误差的测量数据一般遵从正态分布规律，这种 分布特性就是满足高斯方程的正态概率密度函数。
y f ( x)
1 2
( x )2
e 2 2
Y表示概率密度，x为单次测定值，µ为无限次测量的算术平 均值，即总体平均值（没有系统误差时，就是真值），ơ为 无限次测量的标准偏差
第三章误差与实验数据的处理
由统计学可得平均值的标 准偏差与单次测量的标准 偏差关系为：
对于有限次测量，则
第三章误差与实验数据的处理
式中
s x
称样本平均值的标准偏差。由以上两式
可以看出，平均值的标准偏差与测定次数的平
方根成反比。因此增加测定次数可以提高测定
的精密度。
第三章误差与实验数据的处理
(五）准确度和精密度的关系(p81图4-3）
偏差越大，精密度越低
偏差
绝对偏差
相对偏差
第三章误差与实验数据的处理
1.绝对偏差（d）=个别测定值—多次平均值= Xi X
2.相对偏差（dr)=
d
x
*100
0 0
偏差是用来衡量某个别测定值与平均值 的接近程度
若要衡量总体测定值与平均值 的接近程度，可用平均偏
差（均差）
3.3 平均偏差( d )= x1 x x2 x ........ xn x d1 d2 ....... dn
第三章误差与实验数据的处理
平均值1.62% 所在的组（第 五组）具有最 大的频率值， 处于它两侧的 数据组，其频 率值仅次之。 统计结果表明： 测定值出现在 平均值附近的 频率相当高， 具有明显的集 中趋势；而与 平均值相差越 大的数据出现 的频率越小。
定量分析的误差和数据处理.
练 习
准确度的高低用（误差）来衡量，它是测 定结果与（真实值）之间的差异；精密度 的高低用（偏差）来衡量，它是测定结果 与（平均值）之间的差异。
准确度和精密度的正确关系是（准确度高， 要求精密度也高）
第二部分.误差来源及消除方法
一.系统误差
二.偶然误差 三.提高系统准确度的方法
练 习
第二章
定量分析的误差和数据处理
第一部分 准确度与精密度 第二部分 误差的来源及消除方法 第三部分 有效数字及其运算规则
第四部分 分析结果的表示及数据处理
第一部分.准确度和精密度
一.准确度与误差 二.精密度与偏差
三.准确度与精密度的关系
教学要求
掌握误差及偏差的概念、种类和计算方法。
误差越小，准确度越高：
误差越大，准确度越低； 相对误差更能反映出测定结果的准确度。
二.精密度与偏差
1.偏差
绝对偏差：单次测量值与平均值之差 。
di xi x
相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比。
di Rd i 100% x
3.标准偏差与相对标准偏差
精密度和准确度的关系
分析实验中由于水不纯而引起的误差叫（试剂误 差）。 滴定时，不慎从锥形瓶中溅失少许试液，是属于 （过失误差）。 增加测定次数可以减少（偶然误差）。
要求滴定分析时的相对误差为0.1%，50ml滴定管 的读数误差约为0.02ml,滴定时所用液体体积至少 要（20）ml.
明确准确度、精密度的概念及两者在实际应 用中的关系。
不同人员分析同一试样的结果
分析化学 第二章 定量分析中的误差和数据处理
s
(x x)
i
2
n 1
相对标准偏差(RSD, sr):
sr
教材p42 例2
s 100% x
2.1.4 误差产生原因和减免方法 根据误差来源和性质的不同，定量分析中 的误差分为系统误差和随机误差。
1. 系统误差（可测误差） 由某种固定的原因引起的误差。
系统误差产生的原因： （1）方法误差
思考题: 下列数据各有几位有效数字? (1)0.0330
(2)10.030
(3)89.6 (6)pH=10.2
(4)3.30×10-2 (5)pKa=4.74
2.2.1 有效数字(significant figure)
1. 有效数字为分析中能实际测量到的数字 有效数字位数=所有准确数字 + 一位可疑数字 例：滴定读数20.30mL，最多可以读准前3位 第4位为估读数(可疑数字), 有±1个单位的误差 2. 数字零在数据中有双重作用： （1）若只起定位作用，不是有效数字。 例: 0.0318 为3位有效数字 （2）若作为普通数字使用，为有效数字。 例: 0.03180 为 4位有效数字 3．单位变换不影响有效数字位数 例：10.00(mL)→0.001000(L) 均为4位有效数字
特点： （1）对分析结果的影响比较恒定（单向性）； （2）多次测定时重复出现（重复性）； （3）影响准确度，不影响精密度； （4）可以校正消除。
（2）仪器和试剂误差 （3）操作误差 （4）主观误差
（1）方法误差：方法选择不合适 例：重量分析中，沉淀不完全或沉淀溶解损失 指示剂选择不当 （2）仪器和试剂误差： 仪器不符合要求(如，天平砝码质量、仪表 刻度、容量器皿刻度不准确等） 所用试剂纯度不够(去离子水不合格、试剂级 别不合适等 )
分析化学第二版课件ppt
分析化学是化学的一个重要分支，主要研究如何利用各种实验手段对物质进行定性和定量分析 ，以揭示其组成和结构。分析化学在科学研究、生产实践和日常生活中具有广泛的应用，如产 品质量控制、环境监测、医学诊断等。
分析化学的分类
总结词
根据分析对象和分析方法的不同，分析化学可以分为多种类 型，如无机分析、有机分析、生物分析、环境分析等。
、生物和药物等领域有广泛应用。
分析化学中的数据处理与分
05
析方法评价
数据的收集与整理
总结词
数据收集是分析化学实验的基础，需要确保数据的准确性和完整性。
详细描述
在实验过程中，应按照实验要求准确记录数据，避免遗漏或错误。实验结束后 ，需要对数据进行整理，包括核对数据、处理缺失值和异常值、统一数据单位 等。
数据的统计检验
总结词
通过统计检验可以判断数据是否符合 预期，发现异常值，提高数据可靠性 。
详细描述
常见的统计检验方法包括t检验、F检 验、卡方检验等。通过这些方法，可 以判断数据的分布、离散程度、相关 性等，从而对数据的可靠性进行分析 。
分析方法评价与改进
总结词
分析方法评价是评估分析方法的准确度 、精密度和可靠性，发现问题并进行改 进。
酸碱滴定法
酸碱滴定法的原理
利用酸碱反应的化学计量关系， 通过滴加酸或碱的标准溶液来测
定待测物质的含量。
酸碱指示剂
在酸碱滴定过程中，使用指示剂来 判断滴定终点，指示剂的变色点与 酸碱反应的等当点应尽可能接近。
酸碱滴定法的应用
广泛用于测定酸、碱、盐等物质的 含量。
络合滴定法
01
02
03
络合滴定法的原理
分析化学第二版课件
目录
分析化学的分类
总结词
根据分析对象和分析方法的不同，分析化学可以分为多种类 型，如无机分析、有机分析、生物分析、环境分析等。
、生物和药物等领域有广泛应用。
分析化学中的数据处理与分
05
析方法评价
数据的收集与整理
总结词
数据收集是分析化学实验的基础，需要确保数据的准确性和完整性。
详细描述
在实验过程中，应按照实验要求准确记录数据，避免遗漏或错误。实验结束后 ，需要对数据进行整理，包括核对数据、处理缺失值和异常值、统一数据单位 等。
数据的统计检验
总结词
通过统计检验可以判断数据是否符合 预期，发现异常值，提高数据可靠性 。
详细描述
常见的统计检验方法包括t检验、F检 验、卡方检验等。通过这些方法，可 以判断数据的分布、离散程度、相关 性等，从而对数据的可靠性进行分析 。
分析方法评价与改进
总结词
分析方法评价是评估分析方法的准确度 、精密度和可靠性，发现问题并进行改 进。
酸碱滴定法
酸碱滴定法的原理
利用酸碱反应的化学计量关系， 通过滴加酸或碱的标准溶液来测
定待测物质的含量。
酸碱指示剂
在酸碱滴定过程中，使用指示剂来 判断滴定终点，指示剂的变色点与 酸碱反应的等当点应尽可能接近。
酸碱滴定法的应用
广泛用于测定酸、碱、盐等物质的 含量。
络合滴定法
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络合滴定法的原理
分析化学第二版课件
目录
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偏低
【结论】V碱多高，少偏低
例：Na2CO3标定HCl
C酸=
—2—mN—a2C—O3 106V酸
三、蓝矾晶体结晶水的测定
A%= —mm—蓝H2矾O—×100％ = —mm22—––mm—31×100％误分析m蓝矾= m2 –m1
步骤1：称量空坩埚质量m1 步骤2：称量坩埚＋蓝矾质量m2
m = H2O m2 –m3
步骤3：加热至晶体变白色， 干燥器中冷却后称量m3
步骤4：重复步骤3称量的m4，使
得|m4-m3|<0.1g
误差分析
—mm22—––mm—13 ×100％
步骤1：空坩埚质量m1
①坩埚中有水
偏高
②坩埚中有一块受热不分 无 解的杂质
步骤2：坩埚＋蓝矾质量m2
①晶体中有受热不分解的杂质 偏低
误差分析
—mm22—––mm—13 ×100％
步骤3：加热晶体、冷却后称量m3
①加热时间过长，固体发黑 偏高
②没有在干燥器中冷却
偏低
③加热时有晶体飞溅
偏高
13. 定量实验和误差分析
一、物质的量浓度溶液的配制
C= —n— V
n=
—m— M
固体——天平称量 液体——量筒量取
步骤1：计算、称量/量取
(1) 天平称量
①砝码生锈
偏高
②砝码放在左托盘 偏低
(2) 量筒量取
①量取前冲洗量筒 偏低
②仰视读数
偏高
步骤2：溶解、转移、洗涤、转移
①烧杯没有洗涤 ②溶液没有冷却
偏低 偏高
V－容量瓶 —精确到小数点后两位
刻度 ①容量 ②温度
步骤3：加水、定容、摇匀
注：最后定容用胶头滴管逐滴滴加至刻度线
①俯视定容
偏高
②摇匀后发现液面低于刻度， 偏低 再加水至刻度线
二、酸碱中和滴定
例：已知浓度的NaOH滴定未知浓度的HCl
C酸=
—C—碱·—V碱— V酸
注：代入计算时C碱和V酸为定值
步骤1：洗涤仪器
①润洗滴定管 无 ②润洗锥形瓶 偏高
步骤2：装液、初读数
①滴定前碱管内有气泡，
滴定后消失
偏高
②仰视读数
偏低
步骤3：滴定
①冲洗锥形瓶 无
②活塞漏液
偏高
步骤4：终点判断、末读数
①30s内褪色 偏低
②仰视读数
偏高
步骤5：重复操作取平均值
①第三次滴定时将滴定管中溶液滴 完，继续加入标准溶液进行滴定