粘均分子量解析
粘度法测分子量
粘度法测定聚合物的粘均分子量线型聚合物溶液的基本特性之一，是粘度比较大，并且其粘度值与分子量有关，因此可利用这一特性测定聚合物的分子量。
粘度法尽管是一种相对的方法，但因其仪器设备简单，操作方便，分子量适用范围大，又有相当好的实验精确度，所以成为人们最常用的实验技术，在生产和科研中得到广泛的应用。
一、 实验目的掌握粘度法测定聚合物分子量的原理及实验技术。
二、基本原理聚合物溶液与小分子溶液不同，甚至在极稀的情况下，仍具有较大的粘度。
粘度是分子运动时内摩擦力的量度，因溶液浓度增加，分子间相互作用力增加，运动时阻力就增大。
表示聚合物溶液粘度和浓度关系的经验公式很多，最常用的是哈金斯（Huggins ）公式2[][]spk c cηηη=+ --------------------------------------- (1)在给定的体系中k 是一个常数，它表征溶液中高分子间和高分子与溶剂分子间的相互作用。
另一个常用的式子是2[][]ln rc cηβηη=--------------------------------------- (2)式中k 与β均为常数，其中k 称为哈金斯参数。
对于柔性链聚合物良溶剂体系，k ＝1/3，k+β= l/2。
如果溶剂变劣，k 变大；如果聚合物有支化，随支化度增高而显著增加。
从（1）式和（2）式看出，如果用sp cη或ln r cη对c 作图并外推到c →0（即无限稀释），两条直线会在纵坐标上交于一点，其共同截距即为特性粘度[η]，如图1-1所示0ln limlim[]sprc c ccηηη→→== ----------------------------------------(3)图1-1通常式（1）和式（2）只是在了r η=1.2~2.0范围内为直线关系。
当溶液浓度太高或分子量太大均得不到直线，如图1-2所示。
此时只能降低浓度再做一次。
特性粘度[η]的大小受下列因素影响： （1）分子量：线型或轻度交联的聚合物分子量增大，[η]增大。
粘度法测定高聚物的粘均分子量（精）
粘度法测定高聚物的粘均分子量（精）粘度法测定高聚物的粘均分子量高聚物摩尔质量不仅反映了高聚物分子的大小，而且直接关系到它的物理性能，是个重要的基本参数。
与一般的无机物或低分子的有机物不同，高聚物多是摩尔质量大小不同的大分子混合物，所以通常所测高聚物摩尔质量是一个统计平均值。
测定高聚摩尔质量的方法很多，而不同方法所得平均摩尔质量也有所不同。
比较起来，粘度法设备简单，操作方便，并有很好的实验精度，是常用的方法之一。
用该法求得的摩尔质量成为粘均摩尔质量。
粘度法测高聚物溶液摩尔质量时，常用名词的物理意义，如表1所示：表1 常用名词的物理意义符号名称与物理意义η0纯溶剂的粘度，溶剂分子与溶剂分子间的内摩擦表现出来的粘度。
η溶液的粘度，溶剂分子与溶剂分子之间、高分子与高分子之间和高分子与溶剂分子之间三者内摩擦的综合表现。
ηr相对粘度，ηr=η/η0，溶液粘度对溶剂粘度的相对值。
ηsp增比粘度，ηsp= (η －η0) / η0 = η / η0 –1 = ηr – 1，反映了高分子与高分子之间，纯溶剂与高分子之间的内摩擦效应。
ηsp/C比浓粘度，单位浓度下所显示出的粘度。
[η]特性粘度，，反映了高分子与溶剂分子之间的内摩擦。
高聚物稀溶液的粘度是它在流动时内摩擦力大小的反映，这种流动过程中的内摩擦主要有：纯溶剂分子间的内摩擦，记作η0；高聚物分子与溶剂分子间的内摩擦；以及高聚物分子间的内摩擦。
这三种内摩擦的总和称为高聚物溶液的粘度，记作η。
实践证明，在相同温度下η＞η0 ，为了比较这两种粘度，引入增比粘度的概念，以ηsp表示：ηsp ＝(η －η0)/η0 ＝η/ η0 －1 ＝ηr －1 (5)式中，ηr称为相对粘度，反映的仍是整个溶液的粘度行为，而ηsp则是扣除了溶剂分子间的内摩擦以后仅仅是纯溶剂与高聚物分子间以及高聚物分子间的内摩擦之和。
高聚物溶液的ηsp往往随质量浓度C的增加而增加。
为了便于比较，定义单位浓度的增比粘度ηsp/C为比浓粘度，定义lnηr /C为比浓对数粘度。
粘均分子量的统计学意义
粘均分子量的统计学意义理优０２４ 刘慧琳在高分子物理中，对于粘均分子量的概念定义是：用粘度法测出的高聚物分子量称为该高聚物的粘均分子量。
而粘度法只是一种可操作的经验方法，那么粘均分子量的物理意义是什么？有没有统计学的意义呢？ 一、粘度法测粘均分子量粘度作为聚合物流动性的表征物理量也可以表征聚合物的分子量的大小，对于同种物质粘度大的分子量小，粘度小的分子量大。
为了推导粘均分子量的统计意义，下面有必要先简略介绍一下粘均分子量的来源——粘度法。
由经验公式：21[][]spk c cηηη=+ （1）22[][]rIn k c cηηη=- （2） 以及由仪器所决定的公式sp t t t η-=（3） 0r t t η=- （4）其中0r ηηη=-，0sp ηηηη-=，特性粘数[]lim sp c c ηη→∞=，c 是高聚物溶液浓度，0,t t 分别代表溶液和溶剂流过粘度剂的时间。
由此，可以分别作~,~sprIn c c ccηη的两条直线，由它们共同的截距可以知道聚合物的特性粘数[]η，再利用MHS 方程[]kM αηη= （5） 便可知粘均分子量M η。
二、溶液总[]η和分级[]η之间的关系在高分子科学中，一共有四种不同的分子量，分别是数均分子量n M ，重均分子量w M ，Z 均分子量z M 和粘均分子量M η。
除了粘均分子量其余各分子量都有其特定的物理意义：1nn i i M M N ==∑i ；1nw i i M M W ==∑i1nz i i M M Z ==∑i ，其中i i i Z M N =可见它们是分别对数量、重量、数量重量乘积平均的加权。
然而对于粘均分子量是否也能用一个物理量的平均加权呢？从而就可以解释它的物理意义？因为，在实践应用中，对于聚合物的粘度用特性粘数来表征。
另外，特性粘数也作为粘度法与粘均分子量之间的联系，本文拟从特性粘数这个角度出发，用特性粘数作为加权数来探讨粘均分子量的统计意义：在查阅了相关文献，并比对了ＭＨＳ方程的结果后，先提出以下假设：对于聚合物溶液来说，总的特性粘数，即代表包括不同分子量的分布，与粘均分子量由ＭＨＳ方程联系：[]kM αηη=总 （６） 对于每个组分有：i []i kM αη= （７） 由于属于同一种类物质，则其中的ｋ，α均对应相等。
三粘度法测定聚合物的粘均分子量
实验3 粘度法测定聚合物的粘均分子量一 实验目的掌握粘度法测定聚合物分子量的原理及实验技术。
二、实验原理聚合物溶液与小分子溶液不同，甚至在极稀的情况下，仍具有较大的粘度。
粘度是分子运动时内摩擦力的量度，因溶液浓度增加，分子间相互作用力增加，运动时阻力就增大。
表示聚合物溶液粘度和浓度关系的经验公式很多，最常用的是哈金斯（Huggins ）公式2[][]spk c cηηη=+ --------------------------------------- (1)在给定的体系中k 是一个常数，它表征溶液中高分子间和高分子与溶剂分子间的相互作用。
另一个常用的式子是2[][]ln rc cηβηη=--------------------------------------- (2)式中k 与β均为常数，其中k 称为哈金斯参数。
对于柔性链聚合物良溶剂体系，k ＝1/3，k+β= l/2。
如果溶剂变劣，k 变大；如果聚合物有支化，随支化度增高而显著增加。
从（1）式和（2）式看出，如果用sp cη或ln r cη对c 作图并外推到c →0（即无限稀释），两条直线会在纵坐标上交于一点，其共同截距即为特性粘度[η]，如图1-1所示0ln limlim[]sprc c ccηηη→→==----------------------------------------(3)通常式（1）和式（2）只是在了r η=1.2~2.0范围内为直线关系。
当溶液浓度太高或分子量太大均得不到直线，如图1-2所示。
此时只能降低浓度再做一次。
特性粘度[η]的大小受下列因素影响： （1）分子量：线型或轻度交联的聚合物分子量增大，[η]增大。
（2）分子形状：分子量相同时，支化分子的形状趋于球形，[η]较线型分子的小。
（3）溶剂特性：聚合物在良溶剂中，大分子较伸展，[η]较大，而在不良溶剂中，大分子较卷曲，[η]较小。
（4）温度：在良溶剂中，温度升高，对[η]影响不大，而在不良溶剂中，若温度升高使溶剂变为良好，则[η]增大。
黏均分子量
黏均分子量分子量是个很重要的物理数据，各种化学反应中常用分子量来表示物质的分子的大小。
黏均分子量是指分子在均匀介质中运动时，一个碰撞就可以使它降低的能量，即一个分子平均能将多少原子吸引过来，如果这些分子吸收了能量而被激发，则说明这种分子的粘度是很大的，反之则较小。
所以一般测定时要先确定一个温度值，当两个大小相同的分子碰撞后粘度变小，温度升高;而当两个大小不同的分子碰撞后粘度变大，温度降低。
但对于分子量的测定，有时要采用比较接近室温或者比较高温度，通过比较来确定分子量，另外测定时还要避免气体的稀释作用，所以在分子量测定前要做好充分的准备工作。
12黏均分子量越小，表明分子的内聚能越高，这种分子越难分离。
14在生活、生产、科学研究及其它领域中，人们利用分子量的大小，来表征分子的性质，例如可根据分子量的大小，来区别某种有机溶剂对不同物质的溶解能力的大小，来区别同一物质的同系物的大小等。
分子量也可用来表征物质的化学稳定性，是物质的一种物理参数，是物质的重要性质之一，在一般情况下，分子量越大，分子就越不稳定。
分子量是高分子化合物的特征性质之一，它是由高分子链的平均分子量与平均分子量分布决定的。
在天然橡胶中，分子量通常约为300000～3800000。
橡胶是通过混炼、塑炼和硫化制得的，在配方中占总重的1%-5%。
由于大多数的橡胶分子量都在200000～12000000之间，因此生胶的分子量可用生胶料与氢氧化钠的加成物来测定，通常称为测定分子量的化学法。
大多数高分子都具有很大的分子量。
当我们把这样一个高分子溶解在溶剂里时，会看到溶液的浓度随着高分子的浓度的增加而变大。
一个高分子溶解在一个浓度为1克/升的溶剂中时，会把这个溶剂的分子拉过来，当它的分子进入另一个分子里的时候，把后者拉过来，结果形成了一个络合物，这个络合物的组成结构与单体完全不同，它的分子量非常大。
在生活、生产、科学研究及其它领域中，人们利用分子量的大小，来区别某种有机溶剂对不同物质的溶解能力的大小，来区别同一物质的同系物的大小等。
粘度法测定高聚物的粘均分子量
粘度法测定高聚物的粘均分子量高聚物摩尔质量不仅反映了高聚物分子的大小，而且直接关系到它的物理性能，是个重要的基本参数。
与一般的无机物或低分子的有机物不同，高聚物多是摩尔质量大小不同的大分子混合物，所以通常所测高聚物摩尔质量是一个统计平均值。
测定高聚摩尔质量的方法很多，而不同方法所得平均摩尔质量也有所不同。
比较起来，粘度法设备简单，操作方便，并有很好的实验精度，是常用的方法之一。
用该法求得的摩尔质量成为粘均摩尔质量。
粘度法测高聚物溶液摩尔质量时，常用名词的物理意义，如表1所示：表1 常用名词的物理意义符号名称与物理意义η0纯溶剂的粘度，溶剂分子与溶剂分子间的内摩擦表现出来的粘度。
η溶液的粘度，溶剂分子与溶剂分子之间、高分子与高分子之间和高分子与溶剂分子之间三者内摩擦的综合表现。
ηr相对粘度，ηr=η/η0，溶液粘度对溶剂粘度的相对值。
ηsp增比粘度，ηsp= (η －η0) / η0 = η / η0 –1 = ηr – 1，反映了高分子与高分子之间，纯溶剂与高分子之间的内摩擦效应。
ηsp/C比浓粘度，单位浓度下所显示出的粘度。
[η]特性粘度，，反映了高分子与溶剂分子之间的内摩擦。
高聚物稀溶液的粘度是它在流动时内摩擦力大小的反映，这种流动过程中的内摩擦主要有：纯溶剂分子间的内摩擦，记作η0；高聚物分子与溶剂分子间的内摩擦；以及高聚物分子间的内摩擦。
这三种内摩擦的总和称为高聚物溶液的粘度，记作η。
实践证明，在相同温度下η＞η0 ，为了比较这两种粘度，引入增比粘度的概念，以ηsp表示：ηsp ＝(η －η0)/η0 ＝η/ η0 －1 ＝ηr －1 (5)式中，ηr称为相对粘度，反映的仍是整个溶液的粘度行为，而ηsp则是扣除了溶剂分子间的内摩擦以后仅仅是纯溶剂与高聚物分子间以及高聚物分子间的内摩擦之和。
高聚物溶液的ηsp往往随质量浓度C的增加而增加。
为了便于比较，定义单位浓度的增比粘度ηsp/C为比浓粘度，定义lnηr /C为比浓对数粘度。
粘度法测定聚合物的粘均分子量
粘度法测定聚合物的粘均分子量一、实验目的1. 掌握使用粘度法测定聚合物分子量的基本原理2. 掌握乌氏粘度计测定聚合物稀溶液粘度的实验技术及数据处理方法3. 分析分子量大小对聚合物性能以及聚合物加工性能的关系及影响。
二、基本原理聚合物稀溶液的粘度主要反映了液体分子之间因流动或相对运动所产生的内摩擦阻力。
内摩擦阻力与聚合物的结构、溶剂的性质、溶液的浓度及温度和压力等因素有关，它的数值越大，表明溶液的粘度越大。
聚合物溶液粘度的变化，一般采用下列的粘度量来描述。
1.相对粘度，又称粘度比，用ηr表示。
它是相同温度条件下，溶液粘度η与纯溶剂粘度η0之比，表示为：ηr=η/η0 （1）相对粘度是一个无因次量，随着溶液浓度增加而增加。
对于低剪切速率下聚合物溶液，其值一般大于1。
2.增比粘度（粘度相对增量），用ηsp表示，是相对于溶剂来说，溶液粘度增加的分数：ηsp =（η-η0）/η0 =ηr –1 （2）3. 比浓粘度（粘数），对于高分子溶液，粘度相对增量往往随溶液浓度的增加而增大，因此常用其与浓度c之比来表示溶液的粘度，称为比浓粘度或粘数，即：ηsp/c = (ηr-1)/c (3)粘数的因次是浓度的倒数，一般用 ml/g表示。
比浓对数粘度（对数粘度），其定义是相对粘度（粘度比）的自然对数与浓度之比，即： ( lnηr)/c = [ln(1+ηsp)]/c (4)单位为浓度的倒数，常用 ml/g表示。
特性粘度（极限粘度），其定义为比浓粘度（粘数）ηsp/c或比浓对数粘度（对数粘度）lnηr/c在无限稀释时的外推值，用[η]表示，即：[η] = lim(ηsp/c) = lim(lnηr/c) (5)c→0c→0[η] 称为特性粘度（或极限粘数），其值与浓度无关，量纲是浓度的倒数。
实验证明，对于给定聚合物，在给定的溶剂和温度下，[η]的数值仅有试样的分子量Mη所决定。
[η]和 Mη的关系如下：[η] =K Mηα (6)上式称为Mark-Houwink方程。
实验二 粘度法测定聚合物的粘均分子量
实验二 粘度法测定聚合物的粘均分子量线型聚合物溶液的基本特性之一是粘度比较大，并且其粘度值与分子量有关，因此可利用这一特性测定聚合物的分子量。
粘度法尽管是一种相对的方法，但因其仪器设备简单，操作方便，分子量适用范围大，又有相当好的实验精确度，所以成为人们最常用的实验技术，在生产和科研中得到广泛的应用。
一. 实验目的掌握粘度法测定聚合物分子量的原理及实验技术。
二. 基本原理聚合物溶液与小分子溶液不同，甚至在极稀的情况下，仍具有较大的粘度。
粘度是分子运动时内摩擦力的量度，因溶液浓度增加，分子间相互作用力增加，运动时阻力就增大。
表示聚合物溶液粘度和浓度关系的经验公式很多，最常用的是哈金斯（Huggins ）公式：2[][]spk c cηηη=+ (1)在给定的体系中k 是一个常数，它表征溶液中高分子间和高分子与溶剂分子间的相互作用。
另一个常用的式子是：2[][]ln rc cηβηη=- (2)式中k 与β均为常数，其中k 称为哈金斯参数。
对于柔性链聚合物良溶剂体系，k ＝1/3，k+β= l/2。
如果溶剂变劣，k 变大；如果聚合物有支化，随支化度增高而显著增加。
从（1）式和（2）式看出，如果用 spc η 或 ln rcη 对c 作图并外推到c→0（即无限稀释），两条直线会在纵坐标上交于一点，其共同截距即为特性粘度[η]，如图2-1所示：ln limlim[]sprcc ccηηη→→== (3)通常式（1）和式（2）只是在r η=1.2~2.0范围内为直线关系。
当溶液浓度太高或分子量太大均得不到直线，如图2-2所示。
此时只能降低浓度再做一次。
特性粘度[η]的大小受下列因素影响：（1）分子量：线型或轻度交联的聚合物分子量增大，[η]增大。
（2）分子形状：分子量相同时，支化分子的形状趋于球形，[η]较线型分子的小。
（3）溶剂特性：聚合物在良溶剂中，大分子较伸展，[η]较大，而在不良溶剂中，大分子较卷曲，[η]较小。
粘均分子量
实验一 粘度法测定聚合物的粘均分子量线型聚合物溶液的基本特性之一，是粘度比较大，并且其粘度值与分子量有关，因此可利用这一特性测定聚合物的分子量。
粘度法尽管是一种相对的方法，但因其仪器设备简单，操作方便，分子量适用范围大，又有相当好的实验精确度，所以成为人们最常用的实验技术，在生产和科研中得到广泛的应用。
一、 实验目的掌握粘度法测定聚合物分子量的原理及实验技术。
二、基本原理聚合物溶液与小分子溶液不同，甚至在极稀的情况下，仍具有较大的粘度。
粘度是分子运动时内摩擦力的量度，因溶液浓度增加，分子间相互作用力增加，运动时阻力就增大。
表示聚合物溶液粘度和浓度关系的经验公式很多，最常用的是哈金斯（Huggins ）公式2[][]spk c cηηη=+ --------------------------------------- (1)在给定的体系中k 是一个常数，它表征溶液中高分子间和高分子与溶剂分子间的相互作用。
另一个常用的式子是2[][]ln rc cηβηη=--------------------------------------- (2)式中k 与β均为常数，其中k 称为哈金斯参数。
对于柔性链聚合物良溶剂体系，k ＝1/3，k+β=l/2。
如果溶剂变劣，k 变大；如果聚合物有支化，随支化度增高而显著增加。
从（1）式和（2）式看出，如果用sp cη或ln r cη对c 作图并外推到c →0（即无限稀释），两条直线会在纵坐标上交于一点，其共同截距即为特性粘度[η]，如图1-1所示0ln limlim[]sprc c ccηηη→→==----------------------------------------(3)图1-1通常式（1）和式（2）只是在了r η=1.2~2.0范围内为直线关系。
当溶液浓度太高或分子量太大均得不到直线，如图1-2所示。
此时只能降低浓度再做一次。
特性粘度[η]的大小受下列因素影响：（1）分子量：线型或轻度交联的聚合物分子量增大，[η]增大。
1.粘度法测定聚合物的粘均分子量
粘度法测定聚合物的粘均分子量分子量即相对分子质量是聚合物最基本的结构参数之一，与材料的性能有密切的关系。
测定聚合物相对分子质量的方法很多，不同测定方法所得出的统计平均相对分子质量的意义有所不同，其适应的分子量范围也不同。
在高分子工业和研究中最常用的方法是粘度法，它是一种相对的方法，适用于分子量在104 ~ 107范围的聚合物，测定方便，又有较高的实验精度。
通过聚合物溶液的粘度测定，除了提供粘均分子量v M 外，还可得到聚合物的无扰链尺寸和膨胀因子。
一、 实验目的（1） 掌握毛细管粘度计测定聚合物相对分子质量的原理；（2） 学会使用粘度法测定特性粘数。
二、 实验原理由于聚合物的相对分子质量远大于溶剂，因此将聚合物溶解于溶剂时，溶液的粘度（η）将大于纯溶剂的粘度（η0）。
可用多种方式来表示溶液粘度相对于溶剂粘度的变化，其名称及定义如表1-1所示。
表1-1 溶液粘度的各种定义及表达式溶液的粘度与溶液的浓度有关，为了消除粘度对浓度的依赖性，定义了一种特性粘数[η]，其定义式为cc c c r 0sp 0ln lim lim ][h h h ®®== (1-1) 特性粘数[η]又称为极限粘数，其值与浓度无关，量纲是浓度的倒数。
特性粘数取决于聚合物的相对分子质量和结构、溶液的温度和溶剂的特性，当温度和溶剂一定时，对于同种聚合物而言，其特性粘数就仅与其分子量有关。
因此，如果能建立相对分子质量与特性粘数之间的定量关系，就可以通过特性粘数的测定得到聚合物的分子量。
这就是用粘度法测定聚合物分子量的理论依据。
根据式（1-1）的定义式，只要测定一系列不同浓度下的比浓粘度和比浓对数粘度，然后对浓度作图，并外推到浓度为零时，得到的比浓粘度和比浓对数粘度就是特性粘数。
实验表明，在稀溶液范围内，比浓粘度和比浓对数粘度与溶液浓度之间呈线性关系，可以用两个近似的经验方程来表示：c k c 2sp][][h h h += (1-2)c c2r ][][ln h b h h -= (1-3) 式（1-2）和式（1-3）分别称为Huggins 和Kraemer 方程式。
粘度法测定聚合物的粘均分子量
粘度法测定聚合物的粘均分子量粘度法测定聚合物的粘均分子量一、实验目的1. 掌握使用粘度法测定聚合物分子量的基本原理2. 掌握乌氏粘度计测定聚合物稀溶液粘度的实验技术及数据处理方法3. 分析分子量大小对聚合物性能以及聚合物加工性能的关系及影响。
二、基本原理聚合物稀溶液的粘度主要反映了液体分子之间因流动或相对运动所产生的内摩擦阻力。
内摩擦阻力与聚合物的结构、溶剂的性质、溶液的浓度及温度和压力等因素有关，它的数值越大，表明溶液的粘度越大。
聚合物溶液粘度的变化，一般采用下列的粘度量来描述。
1. 相对粘度，又称粘度比，用nr表示。
它是相同温度条件下，溶液粘度n与纯溶剂粘度n0之比，表示为：n r= n / n0 （1）相对粘度是一个无因次量，随着溶液浓度增加而增加。
对于低剪切速率下聚合物溶液，其值一般大于1。
2. 增比粘度（粘度相对增量），用n sp 表示，是相对于溶剂来说，溶液粘度增加的分数：n sp =（n -n 0）/n 0 =n r-1 （2）3. 比浓粘度（粘数），对于高分子溶液，粘度相对增量往往随溶液浓度的增加而增大，因此常用其与浓度c 之比来表示溶液的粘度，称为比浓粘度或粘数，即：n sp/c = （nr -1）/c （3）粘数的因次是浓度的倒数，一般用ml/g 表示。
比浓对数粘度（对数粘度），其定义是相对粘度（粘度比）的自然对数与浓度之比，即：（ ln n r）/c = [ln（1+ n sp）]/c （4）单位为浓度的倒数，常用ml/g 表示。
特性粘度（极限粘度），其定义为比浓粘度（粘数）n sp/c或比浓对数粘度（对数粘度）ln n r/c 在无限稀释时的外推值，用[ n ] 表示，即：[n ] = lim（n sp/c） = lim（ln n r/c）（5）C—0 C—0[ n ] 称为特性粘度（或极限粘数），其值与浓度无关，量纲是浓度的倒数。
实验证明，对于给定聚合物，在给定的溶剂和温度下，[ n ]的数值仅有试样的分子量M n 所决定。
聚合物分子量的的测定—粘度法
实验聚合物分子量的测定---粘度法一.实验目的学会一种测定分子量的方法二.实验原理由于聚合物具有多分散性，所以聚合物的分子量是一个平均值。
有许多测定分子量的方法（如光散射法、渗透压法、超速离心法、端基分析法等），但最简单、而使用范围又广的是粘度法。
由粘度法测得的聚合物的分子量叫粘均分子量，以“”表示。
粘度法又分多点法和一点法：1.多点法多点法测定聚合物粘均分子量的计算依据是：(7-1)式中: ［η］－特性粘数； k,α--与温度和溶剂有关的常数；—聚合物的粘均分子量。
若设溶剂的粘度为η0,聚合物溶液浓度为c(100mL 所含聚合物的克数表示)时的粘度为η，则聚合物溶液粘度与浓度间有如下关系：(7-2)(7-3)以ηSP /c,Inηr/c 对c 作图，外推直线至c 为0（参考图7－1）求[η]，即(7-4)图7-1 特性粘数[η]的求法由于k、α是与温度、溶剂有关的常数，所以对一定温度和特定的溶剂，k、α有确定的数值。
例如，30℃时，以1mol/L 硝酸钠溶液作溶剂，用粘度法测定聚丙烯酰胺粘均分子量的经验式可表示如下：(7-5)即: (7-6)因此，只要测定不同浓度下聚合物溶液的粘度，即可通过上述的数据处理，求出聚合物的粘均分子量。
2.单点法对低浓度的聚合物溶液，其特性粘数可由下式计算：(7-7)实验时，只要测定一个低浓度的聚合物溶液的相对粘度，即可由式7－7求得所测试样的特性粘数。
本实验采用如图7-2 所示的乌氏粘度计测定聚合物溶液在不同浓度下的粘度。
这种粘度计的具体用法参考下述步骤。
图7-2 乌氏粘度计1，2，3—支管；5，8，9－玻璃管；4，6－刻度；7－毛细管三.仪器与药品1．仪器乌氏粘度计，秒表，吸耳球，恒温箱，移液管，容量瓶。
2．药品聚丙烯酰胺（工业品），硝酸钠（分析纯），蒸馏水。
四.实验步骤1．测定溶液的t0用移液管移取20mL/L 硝酸钠溶液由支管3 加到已洗净、烘干的粘度计的球9 中，然后将粘度计固定在已调至30℃的恒温槽中，恒温约15min，即可按下述方法测定：先用左手的拇指和中指将粘度计的支管1 捏住，用食指将支管1 的管口堵住，然后用洗耳球从支管2 的管口将溶液吸至刻度4 以上的粗直径部分，在将食指松开的同时将洗耳球从管口移开，这时球8 中的溶液因支管1 通大气即迅速流回球9，而支管2 中的刻度4以上的溶液则通过毛细管7 慢慢流回球9，用秒表测定溶液液面经过刻度4 与6 所需要的时间。
粘度法测定聚合物的粘均分子量
粘度法测定聚合物的粘均分子量一、实验目的1. 掌握使用粘度法测定聚合物分子量的基本原理2. 掌握乌氏粘度计测定聚合物稀溶液粘度的实验技术及数据处理方法3. 分析分子量大小对聚合物性能以及聚合物加工性能的关系及影响。
二、基本原理聚合物稀溶液的粘度主要反映了液体分子之间因流动或相对运动所产生的内摩擦阻力。
内摩擦阻力与聚合物的结构、溶剂的性质、溶液的浓度及温度和压力等因素有关，它的数值越大，表明溶液的粘度越大。
聚合物溶液粘度的变化，一般采用下列的粘度量来描述。
1.相对粘度，又称粘度比，用ηr表示。
它是相同温度条件下，溶液粘度η与纯溶剂粘度η0之比，表示为：ηr=η/η0（1）相对粘度是一个无因次量，随着溶液浓度增加而增加。
对于低剪切速率下聚合物溶液，其值一般大于1。
1.增比粘度（粘度相对增量），用ηsp表示，是相对于溶剂来说，溶液粘度增加的分数：ηsp =（η-η0）/η0 =ηr –1 （2）3. 比浓粘度（粘数），对于高分子溶液，粘度相对增量往往随溶液浓度的增加而增大，因此常用其与浓度c之比来表示溶液的粘度，称为比浓粘度或粘数，即：ηsp/c = (ηr-1)/c (3) 粘数的因次是浓度的倒数，一般用 ml/g表示。
1.比浓对数粘度（对数粘度），其定义是相对粘度（粘度比）的自然对数与浓度之比，即：( lnηr)/c = [ln(1+ηsp)]/c (4)单位为浓度的倒数，常用 ml/g表示。
1.特性粘度（极限粘度），其定义为比浓粘度（粘数）ηsp/c或比浓对数粘度（对数粘度）lnηr/c在无限稀释时的外推值，用[η]表示，即：[η] = lim(ηsp/c) = lim(lnηr/c) (5)c→0 c→0[η] 称为特性粘度（或极限粘数），其值与浓度无关，量纲是浓度的倒数。
实验证明，对于给定聚合物，在给定的溶剂和温度下，[η]的数值仅有试样的分子量Mη所决定。
[η]和 Mη的关系如下：[η] =KMηα (6)上式称为Mark-Houwink方程。
如何理解数均重均粘均分子量_概述说明
如何理解数均重均粘均分子量概述说明1. 引言1.1 概述数均重均粘均分子量是聚合物研究中常用的重要参数，它们可以用来描述聚合物的分子大小和分布特征。
准确地理解和确定数均重均粘均分子量对于了解聚合物性能和应用具有重要意义。
本文将从数均、重均和粘均三个角度出发，深入探讨它们的定义、计算方法以及在聚合物研究中的应用。
1.2 文章结构本文共分为五个部分进行介绍和讨论。
首先，引言部分将对本文的主题进行概述，并说明文章结构。
其次，在第二部分中，我们将详细介绍数均、重均和粘均分子量的概念及其计算方法。
第三部分将探讨数均、重均和粘均分子量与聚合物物性之间的关系，并解析影响测定结果的因素以及存在的问题和挑战。
在第四部分中，我们将介绍常用于测定数均、重均和粘均分子量的实验方法，并针对不同材料类型选择适当仪器设备并提供操作注意事项和误差处理方法。
最后，在结论部分，我们将总结对数均重均粘均分子量的理解和应用，并展望该领域未来的发展方向。
1.3 目的本文的目的在于提供读者一个清晰完整的了解数均、重均和粘均分子量的概念和计算方法，以及它们在聚合物研究中的应用。
通过深入学习和掌握这些知识，读者可以更好地理解聚合物化学领域相关研究，并为实验设计和数据解释提供指导。
此外，本文还将介绍测定数均、重均和粘均分子量常用的实验方法及仪器设备选择，帮助读者正确进行实验操作并处理误差。
最后，本文将展望数均、重均和粘均分子量研究的未来发展方向，为聚合物科研工作者提供一些启示并促进该领域的进一步探索与创新。
这样就完成了“1. 引言”部分内容的撰写。
2. 数均重均粘均分子量的定义和意义2.1 数均分子量的概念和计算方法数均分子量（Number Average Molecular Weight），简称Mn，是描述聚合物中平均单体个数的一种参数。
它表示聚合物中所有单体的相对数量之平均值。
具体计算方式可以通过以下公式得到：Mn = (Σ(niMi)) / Σni其中，ni为不同分子质量Mi对应的分子数。
粘均分子量测试方法
粘度法测定聚合物的粘均分子量一、实验目的1. 掌握使用粘度法测定聚合物分子量的基本原理2. 掌握乌氏粘度计测定聚合物稀溶液粘度的实验技术及数据处理方法3. 分析分子量大小对聚合物性能以及聚合物加工性能的关系及影响。
二、基本原理聚合物稀溶液的粘度主要反映了液体分子之间因流动或相对运动所产生的内摩擦阻力。
内摩擦阻力与聚合物的结构、溶剂的性质、溶液的浓度及温度和压力等因素有关，它的数值越大，表明溶液的粘度越大。
聚合物溶液粘度的变化，一般采用下列的粘度量来描述。
相对粘度，又称粘度比，用ηr表示。
它是相同温度条件下，溶液粘度η与纯溶剂粘度η0之比，表示为：ηr=η/η0（1）相对粘度是一个无因次量，随着溶液浓度增加而增加。
对于低剪切速率下聚合物溶液，其值一般大于1。
增比粘度（粘度相对增量），用ηsp表示，是相对于溶剂来说，溶液粘度增加的分数：ηsp =（η-η0）/η0 =ηr –1 （2）3. 比浓粘度（粘数），对于高分子溶液，粘度相对增量往往随溶液浓度的增加而增大，因此常用其与浓度c之比来表示溶液的粘度，称为比浓粘度或粘数，即：ηsp/c = (ηr-1)/c (3)粘数的因次是浓度的倒数，一般用ml/g表示。
比浓对数粘度（对数粘度），其定义是相对粘度（粘度比）的自然对数与浓度之比，即：( lnηr)/c = /c(4)单位为浓度的倒数，常用ml/g表示。
特性粘度（极限粘度），其定义为比浓粘度（粘数）ηsp/c或比浓对数粘度（对数粘度）lnηr/c 在无限稀释时的外推值，用表示，即：= lim(ηsp/c) = lim(lnηr/c)(5)c→0 c→0称为特性粘度（或极限粘数），其值与浓度无关，量纲是浓度的倒数。
实验证明，对于给定聚合物，在给定的溶剂和温度下，的数值仅有试样的分子量Mη所决定。
和Mη的关系如下：=K Mηα (6)上式称为Mark-Houwink方程。
式中：——扩张因子，与溶液中聚合物分子形态有关；Mη——粘均分子量（注：一些常用聚合物的K 、α值见附表1所示）K 、α与温度、聚合物种类和溶剂性质有关，K值受温度影响明显，而α值主要取决于高分子线团在溶剂中舒展的程度，一般介于0.5~1.0之间。
黏度法测定聚合物的黏均分子量
实验2 黏度法测定聚合物的黏均分子量聚合物的稀溶液，仍有较大的黏度，其黏度与分子量有关。
因此可利用这一特性测定聚合物的分子量。
在所有聚合物分子量的测定方法中，黏度法尽管是一种相对的方法，但因其仪器设备简单，操作方便，分子量适用范围大，又有相当好的实验精确度，所以成为人们最常用的实验技术，在生产和科研中得到广泛的应用。
1. 实验目的（1）掌握黏度法测定聚合物分子量的实验技术。
包括恒温槽的安装、黏度计仪器常数的订定。
（2）掌握黏度法测定聚合物分子量的原理，乌氏黏度计的使用方法以及测定结果的数据处理。
2. 实验原理（1）特性黏度的概念依泊塞尔定律，毛细管黏度计测得的黏度η为η＝Aρt (2－41)式中，A 为黏度计仪器常数；ρ为液体密度；t 为流经黏度计上下刻度线的时间。
在黏度法测定聚合物的分子量时，还要用到下面的几个黏度名称。
相对黏度ηr ：溶液黏度η与纯溶剂黏度η0的比值。
在溶液较稀，ρ≈ ρ0时，可近似地看成溶液的流出时间t 与纯溶剂流出时间t 0的比值，是一个无量纲量。
0r t t ηηη≈=(2－42)增比黏度ηsp ：表示溶液黏度比纯溶剂黏度增加倍数，也是无量纲量。
10s -η=-=r p ηηηη (2－43) 比浓黏度ηsp ／c ：表示单位浓度的溶质所引起的黏度增大值。
比浓黏度的量纲是浓度的倒数。
比浓对数黏度ln ηsp ／c ：其中c 表示聚合物溶液的浓度。
比浓对数黏度的量纲也是浓度的倒数。
特性黏度[η]：表示单位质量聚合物在溶液中所占流体力学体积的大小。
其值与浓度无关，其量纲是浓度的倒数[η]（2－44）（2）特性黏度[η]与分子量的关系黏度法测定聚合物分子量的依据是[η]与分子量的关系。
与低分子不同，聚合物溶液甚至在极稀的情况下，仍具有较大的黏度。
黏度是分子运动时内摩擦力的量度，因而溶液浓度增加，分子间相互作用力增加，运动时阻力就增大。
表示聚合物溶液的黏度与浓度的关系常用如下两个经验公式：c cηsp 2]η[K ]η['+= （2－45）c ηηcηln r2][K ][''-= （2－46） 式中，K′与K″均为常数，其中K′被称为哈金斯(Huggins)参数。
聚丁二烯的常用分子量
聚丁二烯的常用分子量
聚丁二烯是一种重要的合成橡胶，其分子量是其性质和用途的重要指标之一。
根据不同的测量方法，聚丁二烯的常用分子量有三种：分子量、粘度平均分子量和数平均分子量。
1. 分子量：聚丁二烯的分子量可以用几种不同的方法来测量，如凝胶渗透色谱、大小分子分离、静电散射等。
其中最常用的是凝胶渗透色谱。
根据不同的测量条件，聚丁二烯的分子量可以从几千到几百万不等，一般来说，聚丁二烯的分子量越大，其物理力学性能越好。
2. 粘度平均分子量：粘度平均分子量是通过测量聚合物溶液的粘度来计算的，通常用于小分子量的聚合物。
聚丁二烯的粘度平均分子量通常在10万到50万之间。
3. 数平均分子量：数平均分子量是通过计算聚合物中单体数量的平均数来计算的，通常用于高分子量的聚合物。
聚丁二烯的数平均分子量通常在100万到200万之间。
总的来说，聚丁二烯的常用分子量是根据不同的测量方法来确定的，其中分子量是最常用的指标，其粘度平均分子量和数平均分子量则用于不同范围的聚合物。
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实验一 粘度法测定聚合物的粘均分子量线型聚合物溶液的基本特性之一，是粘度比较大，并且其粘度值与分子量有关，因此可利用这一特性测定聚合物的分子量。
粘度法尽管是一种相对的方法，但因其仪器设备简单，操作方便，分子量适用范围大，又有相当好的实验精确度，所以成为人们最常用的实验技术，在生产和科研中得到广泛的应用。
一、 实验目的掌握粘度法测定聚合物分子量的原理及实验技术。
二、基本原理聚合物溶液与小分子溶液不同，甚至在极稀的情况下，仍具有较大的粘度。
粘度是分子运动时内摩擦力的量度，因溶液浓度增加，分子间相互作用力增加，运动时阻力就增大。
表示聚合物溶液粘度和浓度关系的经验公式很多，最常用的是哈金斯（Huggins ）公式2[][]spk c cηηη=+ --------------------------------------- (1)在给定的体系中k 是一个常数，它表征溶液中高分子间和高分子与溶剂分子间的相互作用。
另一个常用的式子是2[][]ln rc cηβηη=--------------------------------------- (2)式中k 与β均为常数，其中k 称为哈金斯参数。
对于柔性链聚合物良溶剂体系，k ＝1/3，k+β=l/2。
如果溶剂变劣，k 变大；如果聚合物有支化，随支化度增高而显著增加。
从（1）式和（2）式看出，如果用sp cη或ln r cη对c 作图并外推到c →0（即无限稀释），两条直线会在纵坐标上交于一点，其共同截距即为特性粘度[η]，如图1-1所示0ln limlim[]sprc c ccηηη→→==----------------------------------------(3)图1-1通常式（1）和式（2）只是在了r η=1.2~2.0范围内为直线关系。
当溶液浓度太高或分子量太大均得不到直线，如图1-2所示。
此时只能降低浓度再做一次。
特性粘度[η]的大小受下列因素影响：（1）分子量：线型或轻度交联的聚合物分子量增大，[η]增大。
（2）分子形状：分子量相同时，支化分子的形状趋于球形，[η]较线型分子的小。
（3）溶剂特性：聚合物在良溶剂中，大分子较伸展，[η]较大，而在不良溶剂中，大分子较卷曲，[η]较小。
（4）温度：在良溶剂中，温度升高，对[η]影响不大，而在不良溶剂中，若温度升高使溶剂变为良好，则[η]增大。
当聚合物的化学组成、溶剂、温度确定以后，[η]值只与聚合物的分子量有关。
常用两参数的马克-豪温（Mark-Houwink ）经验公式表示：[]KM αη= ----------------------------------------- （4）式中K 、α需经绝对分子量测定方法订定后才可使用。
对于大多数聚合物来说，α值一般在0.5~1.0之间，在良溶剂中α值较大，接近0.8。
溶剂能力减弱时，α值降低。
在θ溶液中，α = 0.5。
这个经验公式已有大量的实验结果验证，许多人想从理论上来解释粘度与分子量大小的关系。
他们假定了两种极端的情况，第一种情况是认为溶液内的聚合物分子线团卷得很紧，在流动时线团内的溶剂分子随着高分子一起流动，包含在线团内的溶剂就像是聚合物分子的组成部分，可以近似地看作实心圆球，由于是在稀溶液内线团与线团之间相距较远，可以认为这些球之间近似无相互作用。
根据悬浮体理论，实心圆球粒子在溶液中的特性粘度公式是[] 2.5Vmη=⨯--------------------------------------- (5) 设含有溶剂的线团的半径为R ，质量m 为M N，其中M 是分子量，N 是阿佛加德罗常数。
因为视为刚性圆球，故343V R π=可近似用均方根末端距的三次方()3220h 来表示，（20h 是分子链头尾距离的平方的平均值，均方根就是其开方的值。
）把V 与m 值代入式（5）中得图1-2()33221222[]hh M MM η⎛⎫=Φ=Φ⋅ ⎪⎝⎭------------------------------------ (6)式中Φ是普适常数；20h 是均方末端距。
由于20h 是在线团卷得很紧的情况下的均方末端距，在一定温度下，20h M是一个常数，式（6）可写成12[]KM η= ----------------------------------------------- (7)这说明在线团卷得很紧的情况下，聚合物溶液的特性粘度与分子量的平方根成正比。
第二种情况是假定线团是松懈的，在流动时线团内溶剂是自由的。
在实际上，这第二种假设较接近反映大多数聚合物溶液的情况。
因为聚合物分子链在流动时，分子链段与溶剂间不断互换位置，而且由于溶剂化作用分子链扩张，使得聚合物分子在溶液中不像实心圆球，而更像一个卷曲珠链（图1-3）。
这种假定称为珠链模型。
当珠链很疏松，溶剂可以自由从珠链的空隙中流过。
这种情况下可以推导出[]KM η=-------------------------------------------- (8)上述两种是极端的情况，即当线团很紧时，12[]M η∝，当线团很松时[]M η∝。
这说明聚合物溶液的特性粘度与分子量的关系要视聚合物分子在溶液里的形态而定。
聚合物分子在溶液里的形态是分子链段间和分子与溶剂间相互作用的反映。
一般说，聚合物溶液体系是处于两极端情况之间的，即分子链不很紧，也不很松，这种情况下就得到较常用的式（4）。
测定条件如使用的温度、溶剂、分子量范围都相同时，K 和α是两个常数，其数值可以从有关手册中或本书附录中查到。
由以上的讨论可见，高分子链的伸展或卷曲与溶剂、温度有关，用扩张因子表示高分子的卷曲形态：1___22___2h x h θ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭高分子的θ溶液有许多特性：第二维利系数A 2＝0；扩张因子x ＝1；特性粘度 [η]θ最小；12[]K M θθη=由于图1-33___22hK M θθφ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭所以3___22[]h Mθθηφ⎛⎫ ⎪⎝⎭=可得[]11___322M h θθηφ⎧⎫⎛⎫⎪⎪=⎨⎬ ⎪⎪⎪⎝⎭⎩⎭其中Flory 常数φ＝2.86×1023（mol -1） 因此，{}1___12231.518[]h M θθη⎛⎫= ⎪⎝⎭(A)︒ {}11______12222310.620[]6S h M θθθη⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (A)︒ 所以用已知分子量的高聚物在θ溶液中测定特性粘度[]θη，就可以计算高分子链的无扰尺寸。
三、仪器与样品乌氏粘度计一支；计时用的停表一块；25ml 容量瓶2个；分析天平一台；恒温槽装置一套（玻璃缸、电动搅拌器、调压器、加热器、继电器、接点温度计一支，50℃十分之一刻度的温度计一支等）；3＃玻璃砂芯漏斗一个；加压过滤器一套；50ml 针筒。
聚苯乙烯样品；环己烷。
四、实验步骤1．装配恒温槽及调节温度温度的控制对实验的准确性有很大影响，要求准确到±0.05℃。
水槽温度调节到35℃±0.05℃，为有效地控制温度，应尽量将搅拌器、加热器放在一起，而粘度计要放在较远的地方。
2．聚合物溶液的配制用粘度法测聚合物分子量，选择高分子-溶剂体系时，常数K、α值必须是已知的而且所用溶剂应该具有稳定、易得、易于纯化、挥发性小、毒性小等特点。
为控在1.2～2.0之间，浓度一般为0.001g／ml～0.01g／ml。
于测定前制测定过程中r数天，用25 ml容量瓶把试样溶解好。
3．把配制好的溶液用干燥的3#玻璃砂芯漏斗加压过滤到25 ml容量瓶中。
4．溶液流出时间的测定把预先经严格洗净，检查过的洁净粘度计的B、C管，分别套上清洁的医用胶管，垂直夹持于恒温槽中，然后用移液管吸取10ml溶液自A管注入，恒温15min后，用一只手捏住C上的胶管，用针筒从B管把液体缓慢地抽至G球，停止抽气，把连接B、C管的胶管同时放开，让空气进入D球，B管溶液就会慢慢下降，至弯月面降到刻度a时，按停表开始计时，弯月面到刻度为b时，再按停表，记下流经a、b间的时间t1，如此重复，取流出时间相差不超过0.2s的连续3次平均之。
但有时相邻两次之差虽不超过0.2s，而连续所得的数据是递增或递减（表明溶液体系未达到平衡状态），这时应认为所得的数据不可靠的，可能是温度不恒定，或浓度不均匀，应继续测。
5．稀释法测一系列溶液的流出时间因液柱高度与A管内液面的高低无关。
因而流出时间与A管内试液的体积没有关系，可以直接在粘度计内对溶液进行一系列的稀释。
用移液管加入溶剂5ml，此时粘度计中溶液的浓度为起始浓度的2/3。
加溶剂后，必须用针筒鼓泡并抽上G球三次，使其浓度均匀，抽的时候一定要慢，图1-4不能有气泡抽上去，待温度恒定才进行测定。
同样方法依次再加入溶剂5，10，15ml，使溶液浓度变为起始浓度的1/2,1/3,1/4。
分别进行测定6．纯溶剂的流经时间测定倒出全部溶液，用溶剂洗涤数遍，粘度计的毛细管要用针筒抽洗。
洗净后加入溶剂，如上操作测定溶剂的流出时间，记作t0。
五、数据处理1．记录数据实验恒温温度______；纯溶剂________；纯溶剂密度ρ0_________；溶剂流出时间t 0______；试样名称______________；试样浓度c 0____________；查阅聚合物手册，聚合物在该溶剂中的K 、α值________、________。
把溶剂的加入量、测定的流出时间列成表格：序号123452．用~sp c c η及ln ~r c c η作图外推至c →0求[η]用浓度c 为横坐标，sp c η和ln r c η分别为纵坐标；根据上表数据作图，截距即为特性粘度[η]。
3．求出特性粘数[η]之后，代入方程式[]KM αη=，就可以算出聚合物的分子量M η，此分子量称为粘均分子量。
4．无扰尺寸的计算。
思考题1．用粘度法测定聚合物分子量的依据是什么？ 2．从手册上查K 、α值时要注意什么？为什么？ 3．外推求[η]时两条直线的张角与什么有关？参考文献[1] 钱人元等，高聚物的分子量测定，北京，科学出版社，1958。
[2] 复旦大学高分子化学教研组，高聚物的分子量测定，上海，上海科技编译馆，1965。
[3] Philip, E. Slade, Polymer Molecular Weights, Part Ⅱ, chapter 7, (379-490), (1975)。
[4] 程镕时，高分子通讯，(3)，163(1960)。
邓毓芳，物理化学学报，(2)，350(1986)。
[5] 国际标准化组织(ISO)，塑料标准R(628－70)。
附录1 溶液粘度名称对照附录2 粘度计的动能校正和仪器常数测定液体在流动时，由于分子间的相互作用，产生了阻碍运动的内摩擦力，粘度就是这种内摩擦力的表现。