粘均分子量解析
聚合物分子量的测定—粘度法
中国石油大学（华东）渗流物理实验报告
实验日期： 成绩 ：
班级： 石工1205 学号： 姓名： 教师： 同组者：
实验七 聚合物分子量的测定—粘度法
一.实验目的
学会一种测定分子量的方法
二.实验原理
由于聚合物具有多分散性，所以聚合物的分子量是一个平均值。有许多测定分子量的方法（如光散射法、渗透压法、超速离心法、端基分析法等），但最简单、而使用范围又广的是粘度法。由粘度法测得的聚合物的分子量叫粘均分子量，以 “ V M ” 表示。粘度法又分多点法和一点法
1. 多点法
多点法测定聚合物粘均分子量的计算依据是：
[η]=V
M a (7-1)
式中: ［η］－特性粘数；
K,α - 与温度和溶剂有关的常数； αM - 聚合物的粘均分子量。
若设溶剂的粘度为η0,聚合物溶液浓度为 c(100mL 所含聚合物的克数表示)
时的粘度为η，则聚合物溶液粘度与浓度间有如下关系：
c k c c SP
20
0][][ηηηηηη+=-= (7-2) c c
c r 20][][)/ln(ln ηβηηηη-== (7-3)
以ηSP /c,In ηr /c 对 c 作图，外推直线至 c 为 0（参考图 7－1）求［η］，即
c
Ln lin c lin r SP
ηηη==][ （7-4）
图 7-1 特性粘数 [ η]的
求法
由于 k 、α是与温度、溶剂有关的常数，所以对一定温度和特定的溶剂，k 、α有 确定的数值。例如，30℃时，以 1mol/L 硝酸钠溶液作溶剂，用粘度法测定聚丙烯酰胺 粘均分子量的经验式可表示如下：
3/2410*73.3][M
粘度法测定高聚物的粘均分子量
粘度法测定高聚物的粘均分子量
高聚物摩尔质量不仅反映了高聚物分子的大小，而且直接关系到它的物理性能，是个重要的基本参数。与一般的无机物或低分子的有机物不同，高聚物多是摩尔质量大小不同的大分子混合物，所以通常所测高聚物摩尔质量是一个统计平均
值。
测定高聚摩尔质量的方法很多，而不同方法所得平均摩尔质量也有所不同。比较起来，粘度法设备简单，操作方便，并有很好的实验精度，是常用的方法之一。
用该法求得的摩尔质量成为粘均摩尔质量。
粘度法测高聚物溶液摩尔质量时，常用名词的物理意义，如表1所示：
表1 常用名词的物理意义
符号名称与物理意义
η0纯溶剂的粘度，溶剂分子与溶剂分子间的内摩擦表现出来的粘度。
η溶液的粘度，溶剂分子与溶剂分子之间、高分子与高分子之间和高分子与溶剂
分子之间三者内摩擦的综合表现。
ηr相对粘度，ηr=η/η0，溶液粘度对溶剂粘度的相对值。
ηsp增比粘度，ηsp= (η －η0) / η0 = η / η0 –1 = ηr – 1，反映了高分子与高分子之间，纯溶剂与高分子之间的内摩擦效应。
ηsp/C比浓粘度，单位浓度下所显示出的粘度。
[η]特性粘度，，反映了高分子与溶剂分子之间的内摩擦。
高聚物稀溶液的粘度是它在流动时内摩擦力大小的反映，这种流动过程中的内摩擦主要有：纯溶剂分子间的内摩擦，记作η0；高聚物分子与溶剂分子间的内摩擦；以及高聚物分子间的内摩擦。这三种内摩擦的总和称为高聚物溶液的粘度，记作η。实践证明，在相同温度下η＞η0 ，为了比较这两种粘度，引入增比粘
度的概念，以ηsp表示：
ηsp ＝(η －η0)/η0 ＝η/ η0 －1 ＝ηr －1 (5)
实验七：粘度法测定高聚物的分子量
化学基础实验——物理化学部分
实验原理
特性粘度:［η ］ 反映高分子与溶剂分子之间 的内摩擦，在无限稀释条件下 用外推法求［η ］: 方法有二种: 一种是以η SP/C对C作图，外推到C→0的截距值; 另一种是以lnη r/C对C作图，也外推到C→0的截 距值
德州学院化学系
化学基础实验——物理化学部分
化学基础实验
物理化学部分
实验七：粘度法测定高聚物的 分子量
德州学院化学系
实验目的
1. 测定聚乙二醇的粘均分子量。 2. 掌握用乌贝路德(Ubbelohde)粘度计(乌 式粘度计)测定粘度的方法。
德州学院化学系
化学基础实验——物理化学部分
实验原理
高聚物在稀溶液中的粘度，主要反映了液体 在流动时存在着内摩擦。如果高聚物分子的分 子量愈大，则它与溶剂间的接触表面也愈大， 摩擦就大，表现出的特性粘度也大。特性粘度 和分子量之间的经验关系式为: (1)
德州学院化学系
化学基础实验——物理化学部分
实验原理—基本概念
纯溶剂粘度：η 0:溶剂分子与溶剂分子间的内 摩擦表现出来的粘度 溶液粘度：η :溶剂分子与溶剂分子之间、高 分子与高分子之间和高分子与溶剂分子之间， 三者内摩擦的综合表现
相对粘度：η r:η r=η /η 0 剂粘度的相对值
德州学院ຫໍສະໝຸດ Baidu学系
粘均分子量
数均摩尔质量 质均摩尔质量
Z均摩尔质量
粘均摩尔质量
数均摩尔质量
有一高分子溶液，各组分的分子数分别为N1， N2，…, NB ,其对应的摩尔质量为M1，M2，…， MB。则数均摩尔质量的定义为：
B
式中 为与溶剂、大分子化合物和温度有关的经验 常数。mB N B M B ，为分子的质量。
设纯溶剂的粘度为 0 ，大分子溶液的粘度为 ，两者 不同的组合得到不同的粘度表示方法：
纯水的流出时间t0, Ci下 1.相对粘度 / 的流出时间t ,则 i r 0
来自百度文库
mB M B M w M m mB
质均摩尔质量可以用光散射法测定。
Z均摩尔质量
在光散射法中利用Zimm图从而计算的高分
子摩尔质量称为Z均摩尔质量，它的定义是：
ni M MZ ni M
3 i 2 i
粘均摩尔质量
用粘度法测定的摩尔质量称为粘均摩尔质量。 它的定义是： 1/ ( 1) 1 / N B M B mB M B M v NBM B m
ni M i i xi M i M n i ni
粘度法测定聚合物的分子量
实验十 粘度法测定聚合物的分子量
一、
实验目的
掌握用乌氏粘度计测定高分子溶液粘度的方法并计算粘均分子量M η。 二、
实验原理
高分子溶液具有比纯溶剂高得多的粘度，其粘度大小与高聚物分子的大小、形状、溶剂性质以及溶液运动时大分子的取向等因素有关。因此，利用高分子粘度法测定高聚物的分子量基于以下经验式： Mark 经验式：
式中：[η]－特性粘数
M －粘均分子量 K －比例常数
α－与分子形状有关的经验参数
K 和α值与温度、聚合物、溶剂性质有关，也和分子量大小有关。K 值受温度的影响较明显，而α值主要取决于高分子线团在某温度下，某溶剂中舒展的程度，其数值介于0.5～1之间。K 与α的数值可通过其它绝对方法确定，例如渗透压法、光散射法等，从粘度法只能测定得［η］。
粘度除与分子量有密切关系外，对溶液浓度也有很大的依赖性，故实验中首先要消除浓度对粘度的影响，常以如下两个经验公式表达粘度对浓度的依赖关系：
[]α
ηKM =（10-2） （10-3）
（10-1）
式中：r η－相对粘度 sp η－增比粘度 sp η/c －比浓粘度
c －溶液浓度
βκ,－均为常数
1-=r sp
ηη （10-5）
式中：t －溶液流出时间，0t －纯溶剂流出时间 显然
][η即是聚合物溶液的特性粘数，和浓度无关，由此可知，若以c sp /η和
c sp /ln η分别对c 作图，则它们外推到
0→c 的截距应重合于一点，其值等于][η。
ln r
ηsp
C
η或
C
图1 外推法求[η]值 图10-1
外推法求][η值 三、仪器和试剂
试剂：聚乙烯醇，蒸馏水
粘度法测定高聚物的粘均分子量
粘度法测定高聚物的粘均分子量
高聚物摩尔质量不仅反映了高聚物分子的大小，而且直接关系到它的物理性能，是个重要的基本参数。与一般的无机物或低分子的有机物不同，高聚物多是摩尔质量大小不同的大分子混合物，所以通常所测高聚物摩尔质量是一个统计平均
值。
测定高聚摩尔质量的方法很多，而不同方法所得平均摩尔质量也有所不同。比较起来，粘度法设备简单，操作方便，并有很好的实验精度，是常用的方法之一。
用该法求得的摩尔质量成为粘均摩尔质量。
粘度法测高聚物溶液摩尔质量时，常用名词的物理意义，如表1所示：
表1 常用名词的物理意义
符号名称与物理意义
η0纯溶剂的粘度，溶剂分子与溶剂分子间的内摩擦表现出来的粘度。
η溶液的粘度，溶剂分子与溶剂分子之间、高分子与高分子之间和高分子与溶剂
分子之间三者内摩擦的综合表现。
ηr相对粘度，ηr=η/η0，溶液粘度对溶剂粘度的相对值。
ηsp增比粘度，ηsp= (η －η0) / η0 = η / η0 –1 = ηr – 1，反映了高分子与高分子之间，纯溶剂与高分子之间的内摩擦效应。
ηsp/C比浓粘度，单位浓度下所显示出的粘度。
[η]特性粘度，，反映了高分子与溶剂分子之间的内摩擦。
高聚物稀溶液的粘度是它在流动时内摩擦力大小的反映，这种流动过程中的内摩擦主要有：纯溶剂分子间的内摩擦，记作η0；高聚物分子与溶剂分子间的内摩擦；以及高聚物分子间的内摩擦。这三种内摩擦的总和称为高聚物溶液的粘度，记作η。实践证明，在相同温度下η＞η0 ，为了比较这两种粘度，引入增比粘
度的概念，以ηsp表示：
ηsp ＝(η －η0)/η0 ＝η/ η0 －1 ＝ηr －1 (5)
粘度法测定聚合物的粘均分子量
粘度法测定聚合物的粘均分子量
一、实验目的
1. 掌握使用粘度法测定聚合物分子量的基本原理
2. 掌握乌氏粘度计测定聚合物稀溶液粘度的实验技术及数据处理方法
3. 分析分子量大小对聚合物性能以及聚合物加工性能的关系及影响。
二、基本原理
聚合物稀溶液的粘度主要反映了液体分子之间因流动或相对运动所产生的内摩擦阻力。内摩擦阻力与聚合物的结构、溶剂的性质、溶液的浓度及温度和压力等因素有关，它的数值越大，表明溶液的粘度越大。
聚合物溶液粘度的变化，一般采用下列的粘度量来描述。
1.相对粘度，又称粘度比，用ηr表示。
它是相同温度条件下，溶液粘度η与纯溶剂粘度η0之比，表示为：ηr=η/η0 （1）
相对粘度是一个无因次量，随着溶液浓度增加而增加。对于低剪切速率下聚合物溶液，其值一般大于1。
2.增比粘度（粘度相对增量），用ηsp表示，是相对于溶剂来说，溶液粘度增加的分数：ηsp =（η-η0）/η0 =ηr –1 （2）
3. 比浓粘度（粘数），对于高分子溶液，粘度相对增量往往随溶液浓度的增加而增大，因此常用其与浓度c之比来表示溶液的粘度，称为比浓粘度或粘数，即：ηsp/c = (ηr-1)/c (3)
粘数的因次是浓度的倒数，一般用 ml/g表示。
比浓对数粘度（对数粘度），其定义是相对粘度（粘度比）的自然对数与浓度之比，即： ( lnηr)/c = [ln(1+ηsp)]/c (4)
单位为浓度的倒数，常用 ml/g表示。
特性粘度（极限粘度），其定义为比浓粘度（粘数）ηsp/c或比浓对数粘度（对数粘度）lnηr/c在无限稀释时的外推值，用[η]表示，即：
粘均分子量
粘均分子量
由于聚合过程中，每个分子的聚合程度可以 不一样，所以聚合物的摩尔质量只能是一个平均 值。而且，测定和平均的方法不同，得到的平均 摩尔质量也不同。常用有四种平均方法，因而有 四种表示法：
和，计算相对粘度 r 和增比粘度 sp 。
以sp / c 对c 作图，得一条直线，以lnr /c对c作图
得另一条直线。将两条直线外推至浓度c0，得到特 性粘度 [ ] 。
从如下经验式求粘
均摩尔质量 M 。
[] KM
式中 K和为与溶剂、
大分子物质和温度有关
的经验常数，有表可查。 例如右旋糖甘水溶液,25℃
，得到特性粘度 。
在光散射法中利用Zimm图从而计算的高分 有一高分子溶液，各组分的分子数分别为N1，N2，…, NB ,其对应的摩尔质量为M1，M2，…，MB。
质均摩尔质量可以用光散射法测定。
当温度、聚合物和溶剂体系选定后，大分子溶液的粘度仅与浓度和聚合物分子的大小有关。
子摩尔质量称为Z均摩尔质量，它的定义是： 粘均摩尔质量
i
i
本小节完
ni Mi 式中 和 为与溶剂、大分子物质和温度有关的经验常数，有表可查。
粘均分子量
实验一 粘度法测定聚合物的粘均分子量
线型聚合物溶液的基本特性之一，是粘度比较大，并且其粘度值与分子量有关，因此可利用这一特性测定聚合物的分子量。粘度法尽管是一种相对的方法，但因其仪器设备简单，操作方便，分子量适用范围大，又有相当好的实验精确度，所以成为人们最常用的实验技术，在生产和科研中得到广泛的应用。
一、 实验目的
掌握粘度法测定聚合物分子量的原理及实验技术。
二、基本原理
聚合物溶液与小分子溶液不同，甚至在极稀的情况下，仍具有较大的粘度。粘度是分子运动时内摩擦力的量度，因溶液浓度增加，分子间相互作用力增加，运动时阻力就增大。表示聚合物溶液粘度和浓度关系的经验公式很多，最常用的是哈金斯（Huggins ）公式
2[][]sp
k c c
ηηη
=+ --------------------------------------- (1)
在给定的体系中k 是一个常数，它表征溶液中高分子间和高分子与溶剂分子间的相互作用。另一个常用的式子是
2[][]ln r
c c
ηβηη
=--------------------------------------- (2)
式中k 与β均为常数，其中k 称为哈金斯参数。对于柔性链聚合物良溶剂体系，k ＝1/3，k+β=l/2。如果溶剂变劣，k 变大；如果聚合物有支化，随支化度增高而显著增加。从（1）式和（2）式看出，如果用sp c
η或ln r c
η对c 作图并外
推到c →0（即无限稀释），两条直线会在纵坐标上交于一点，其共同截距即为特性粘度[η]，如图1-1所示
0ln lim
1.粘度法测定聚合物的粘均分子量
粘度法测定聚合物的粘均分子量
分子量即相对分子质量是聚合物最基本的结构参数之一，与材料的性能有密切的关系。测定聚合物相对分子质量的方法很多，不同测定方法所得出的统计平均相对分子质量的意义有所不同，其适应的分子量范围也不同。在高分子工业和研究中最常用的方法是粘度法，它是一种相对的方法，适用于分子量在104 ~ 107范围的聚合物，测定方便，又有较高的实验精度。通过聚合物溶液的粘度测定，除了提供粘均分子量v M 外，还可得到聚合物的无扰链尺寸和膨胀因子。
一、 实验目的
（1） 掌握毛细管粘度计测定聚合物相对分子质量的原理；
（2） 学会使用粘度法测定特性粘数。
二、 实验原理
由于聚合物的相对分子质量远大于溶剂，因此将聚合物溶解于溶剂时，溶液的粘度（η）将大于纯溶剂的粘度（η0）。可用多种方式来表示溶液粘度相对于溶剂粘度的变化，其名称及定义如表1-1所示。
表1-1 溶液粘度的各种定义及表达式
溶液的粘度与溶液的浓度有关，为了消除粘度对浓度的依赖性，定义了一种特性粘数[η]，其定义式为
c
c c c r 0sp 0ln lim lim ][h h h ®®== (1-1) 特性粘数[η]又称为极限粘数，其值与浓度无关，量纲是浓度的倒数。
特性粘数取决于聚合物的相对分子质量和结构、溶液的温度和溶剂的特性，当温度和溶剂一定时，对于同种聚合物而言，其特性粘数就仅与其分子量有关。因此，如果能建立相对分子质量与特性粘数之间的定量关系，就可以通过特性粘数的测定得到聚合物的分子量。这就是用粘度法
测定聚合物分子量的理论依据。
粘度法测定聚合物的粘均分子量
粘度法测定聚合物的粘均分子量
一、实验目的
1. 掌握使用粘度法测定聚合物分子量的基本原理
2. 掌握乌氏粘度计测定聚合物稀溶液粘度的实验技术及数据处理方法
3. 分析分子量大小对聚合物性能以及聚合物加工性能的关系及影响。
二、基本原理
聚合物稀溶液的粘度主要反映了液体分子之间因流动或相对运动所产生的内摩擦阻力。内摩擦阻力与聚合物的结构、溶剂的性质、溶液的浓度及温度和压力等因素有关，它的数值越大，表明溶液的粘度越大。
聚合物溶液粘度的变化，一般采用下列的粘度量来描述。
1.相对粘度，又称粘度比，用ηr表示。
它是相同温度条件下，溶液粘度η与纯溶剂粘度η0之比，表示为：
ηr=η/η0（1）
相对粘度是一个无因次量，随着溶液浓度增加而增加。对于低剪切速率下聚合物溶液，其值一般大于1。
2.增比粘度（粘度相对增量），用ηsp表示，是相对于溶剂来说，溶液粘度增加的分
数：ηsp =（η-η0）/η0 =ηr –1 （2）
3. 比浓粘度（粘数），对于高分子溶液，粘度相对增量往往随溶液浓度的增加而增大，因此常用其与浓度c之比来表示溶液的粘度，称为比浓粘度或粘数，即：
ηsp/c = (ηr-1)/c (3)
粘数的因次是浓度的倒数，一般用 ml/g表示。
比浓对数粘度（对数粘度），其定义是相对粘度（粘度比）的自然对数与浓度之比，
即：( lnηr)/c = [ln(1+ηsp)]/c (4)
单位为浓度的倒数，常用 ml/g表示。
特性粘度（极限粘度），其定义为比浓粘度（粘数）ηsp/c或比浓对数粘度（对数粘度）lnηr/c 在无限稀释时的外推值，用[η]表示，即：
1.粘度法测定聚合物的粘均分子量
1.粘度法测定聚合物的粘均分⼦量
粘度法测定聚合物的粘均分⼦量
分⼦量即相对分⼦质量是聚合物最基本的结构参数之⼀，与材料的性能有密切的关系。测定聚合物相对分⼦质量的⽅法很多，不同测定⽅法所得出的统计平均相对分⼦质量的意义有所不同，其适应的分⼦量范围也不同。在⾼分⼦⼯业和研究中最常⽤的⽅法是粘度法，它是⼀种相对的⽅法，适⽤于分⼦量在104 ~ 107范围的聚合物，测定⽅便，⼜有较⾼的实验精度。通过聚合物溶液的粘度测定，除了提供粘均分⼦量v M 外，还可得到聚合物的⽆扰链尺⼨和膨胀因⼦。
⼀、实验⽬的
（1）掌握⽑细管粘度计测定聚合物相对分⼦质量的原理；
（2）学会使⽤粘度法测定特性粘数。
⼆、实验原理
由于聚合物的相对分⼦质量远⼤于溶剂，因此将聚合物溶解于溶剂时，溶液的粘度（η）将⼤于纯溶剂的粘度（η0）。可⽤多种⽅式来表⽰溶液粘度相对于溶剂粘度的变化，其名称及定义如表1-1所⽰。
表1-1 溶液粘度的各种定义及表达式
溶液的粘度与溶液的浓度有关，为了消除粘度对浓度的依赖性，定义了⼀种特性粘数[η]，其定义式为
c
c c c r 0sp 0ln lim lim ][h h h ??== (1-1) 特性粘数[η]⼜称为极限粘数，其值与浓度⽆关，量纲是浓度的倒数。
特性粘数取决于聚合物的相对分⼦质量和结构、溶液的温度和溶剂的特性，当温度和溶剂⼀定时，对于同种聚合物⽽⾔，其特性粘数就仅与其分⼦量有关。因此，如果能建⽴相对分⼦质量与特性粘数之间的定量关系，就可以通过特性粘数的测定得到聚合物的分⼦量。这就是⽤粘度法
如何理解数均重均粘均分子量_概述说明
如何理解数均重均粘均分子量概述说明
1. 引言
1.1 概述
数均重均粘均分子量是聚合物研究中常用的重要参数，它们可以用来描述聚合物的分子大小和分布特征。准确地理解和确定数均重均粘均分子量对于了解聚合物性能和应用具有重要意义。本文将从数均、重均和粘均三个角度出发，深入探讨它们的定义、计算方法以及在聚合物研究中的应用。
1.2 文章结构
本文共分为五个部分进行介绍和讨论。首先，引言部分将对本文的主题进行概述，并说明文章结构。其次，在第二部分中，我们将详细介绍数均、重均和粘均分子量的概念及其计算方法。第三部分将探讨数均、重均和粘均分子量与聚合物物性之间的关系，并解析影响测定结果的因素以及存在的问题和挑战。在第四部分中，我们将介绍常用于测定数均、重均和粘均分子量的实验方法，并针对不同材料类型选择适当仪器设备并提供操作注意事项和误差处理方法。最后，在结论部分，我们将总结对数均重均粘均分子量的理解和应用，并展望该领域未来的发展方向。
1.3 目的
本文的目的在于提供读者一个清晰完整的了解数均、重均和粘均分子量的概念和计算方法，以及它们在聚合物研究中的应用。通过深入学习和掌握这些知识，读者可以更好地理解聚合物化学领域相关研究，并为实验设计和数据解释提供指导。此外，本文还将介绍测定数均、重均和粘均分子量常用的实验方法及仪器设备选择，帮助读者正确进行实验操作并处理误差。最后，本文将展望数均、重均和粘均分子量研究的未来发展方向，为聚合物科研工作者提供一些启示并促进该领域的进一步探索与创新。
这样就完成了“1. 引言”部分内容的撰写。
第二讲 聚合物的平均分子量和分子量分布分析
分子量 M1 M2 M3
重量分数 W1 W2 W3
数量分数 N1 N2 N3
xi
Mi
Wi
Ni
高分子的分子量和分子量分布
最直观的形式 原始实验数据
wi
0
分子量
重量分数
M1
M2
W1
W2
Mi 离散重量分布 1. 分子量数据仍为平均分子量 2. 级分数有限
M3
•••
W3
•••
Mi
Wi
高分子的分子量和分子量分布
对多分散性的描述，最为直观的方法是利用某种 形式的分子量分布函数或分布曲线。 多数情况下，还是直接测定其平均分子量。
多分散 polydisperse
单分散 monodisperse
Ni
Mi
高分子的分子量和分子量分布
如何求平均分子量？
根据统计方法不同，有多种统计平均分子量 以求金链子的统计平均质量为例
高分子的分子量和分子量分布
答案：1）聚合物A的摩尔数nA=ωA/MA nA=1/（1×105）=10-5（mol） 2）聚合物B的摩尔数nB=ωB/MB nB=2/（2×105）=10-5（mol）
高分子的分子量和分子量分布
3）混合物的数均分子量为
Mn=0.5×（1×105g· mol-1）+0.5× （2×105g· mol-1）=1.5×105g· mol-1
粘度法测定高聚物平均分子量
粘度法测定高聚物的平均分子量
实验目的：
掌握粘度法测定高聚物的平均分子量的方法 实验原理：
高聚物的平均分子量有数均、质均、粘均平均分子量，测定方法不同，其值也不同。本实验采用粘度法，是一个简便的相对方法。
粘度定义为单位流速梯度的单位面积的两流层间受到的内摩擦力：
ηF Adv dx =
单位为Pa.s(即kg.m -1.s -1)，常用泊（P= g.cm -1.s -1）、厘泊（CP ），1Pa.s=10 P 。
高聚物有很大的粘度，取决于分子的大小的形状，分子的形状越舒展，粘度越大。 相对粘度ηr 和增比粘度ηsp 是两个表示粘度的量：
0sp 00
ηηη
η ηηηr -=
= 在稀溶液中，ηsp /c 和ln ηr /c 分别与c 成直线，外推至c=0处相交于同一点，为特征粘
度[η]，即：
sp r 0
[η]lim ηlimln ηc c c →→==
反映在无限稀释溶液中，高聚物分子与溶剂分子间的内摩擦力。单位是c -1。 高聚物的特征粘度[η]与平均分子量用Mark-Houwink 经验方程表示：
[η]K M αη
=
常数K 、α与温度、高聚物、溶剂有关，要通过其它方法确定。
乌氏粘度计通过测定一定量体积的液体流经一毛细管所需时间，根据下式得粘度：
48h gr t k t lV
==πρηρ
k 为粘度计常数。同时测定溶剂和溶液在粘度计中的流出时间，可得ηr 。
实验知识点：
1． 乌氏粘度计的使用；
2． 粘度法测定高聚物的平均分子量的方法； 3． 恒温槽的使用。 实验注意事项：
1． 恒温测定，一般在25℃，如室温高，可选择30℃或35℃，但由于采用不同的常数，结
粘度法测定聚合物的粘均相对分子质量
实验报告
实验名称：粘度法测定聚合物的粘均相对分子质量
实验步骤：
1. 打开恒温水浴装置的电源，开动搅拌器，使温度计上所显示的水浴温度恒定在30 ±0.05℃。
2. 溶剂准备
将氯化钠用蒸馏水配制成c(Nacl)=1.00mol/L和c(Nacl)=2.00mol/L的溶液。在恒温水浴中固定一个250mL锥形瓶，在其中加入经干燥的玻璃砂芯漏斗过滤的浓度为1.00mol/L的氯化钠溶液，恒温30min备用。
3. 高分子溶液的制备
用分析天平准确称取0.05-0.1g均匀的粉末状聚丙烯酰胺，准确至0.0001g。全部倒入干燥洁净的100mL容量瓶中，加入约48ml的蒸馏水，溶解摇匀后，用移液管准确加入50ml浓度为2.00mol/L的氯化钠溶液，放在30±0.05℃水浴中。恒温后，用蒸馏水稀释至刻度，摇匀，用干净的砂芯漏斗过滤，即得式样浓度约为0.0005-0.001g/mL，氯化钠浓度为1.00mol/L的试样溶液，放在恒温水浴中备用。
4. 在稀释粘度计的B 、C 两管的管口小心地套接上两节乳胶管。关闭恒温水浴槽中的搅拌器。将乌式粘度计用夹子垂直地固定在水浴中（注意不要让搅拌器与温度计或粘度计相碰），使水浴的水面浸没B 管a 线上方的球体。重新开启搅拌器。
5. 用移液管移取10mL试样溶液，从A管的管口注入粘度计，应将移液管口对准管A的中心，避免溶液挂在管壁上。待溶液自然流下后，静止10s，用洗耳球将最后一滴吹入粘度计。恒温10min 。
6. 用弹簧夹夹住C 管上的乳胶管使之不通气，用吸耳球从B 管的管口将A管下部大球中的液体通过毛细管吸入毛细管上方的球体中，当液面到达a 线上方球体中的一半时停止吸液，拿开吸耳球后迅速打开C 管上的乳胶管夹，让空气进入D球，同时水平地注视B 管中的液面下降，用秒表准确记录液面流经a 、b 两条刻线之间的时间，应是溶液弯月面最低点与刻线相切的瞬间，观察使应平视。
聚合物分子量的测定——粘度法
实验七聚合物分子量的测定—粘度法
一．实验目的
学会一种测定分子量的方法。
二．实验原理
由于聚合物具有多分散性，所以聚合物的分子量是一个平均值。有许多测定分子量的方法如光散射法、渗透压法、超速离心法、端基分析法等。但是简单而使用范围又广的是粘度法。
由粘度法测得的聚合物的分子量叫粘均分子量，以“Mv”表示。粘度法又分多点法和一点法：
1.多点法
多点法测定聚合物粘均分子量的依据是：
(7-1)
式中：[η]—特性粘度；
k，α—与温度和溶剂有关的常数；
—聚合物的粘均分子量。
若设溶剂的粘度为
，聚合物溶液浓度为c（100mL 所含聚合物的克数表示）时的粘度为η，则聚合物溶液粘度与浓度间有如下关系：
(7-2)
(7-3)
以
对c作图，外推直线至c为0(参考图7-1) ,求[η],
即
（7-4）
图7-1 特性粘数[η]的求法
由于k，α是与温度，溶剂有关的常数，所以对一定温度和特定的溶剂，k，α有确定的数值。例如，30℃时，以1mol/L硝酸钠溶液作为溶剂，用粘度法测定聚丙烯酰胺粘均分子量的经验式可表示如下：
[η]=
（7-5）
即：
=
（7-6）
因此，只要测定不同浓度下聚合物溶液的粘度，即可通过上述的数据处理，求出聚合物的粘均分子量
。
2.单点法
对低粘度的聚合物溶液，其特性黏数可由下式计算：
（7-7）
实验时，只要测定一个低浓度的聚合物溶液的相对粘度，即可由式7-7求得所测试样的粘性系数。
本实验采用如图7-2所示的乌氏粘度计测定聚合物溶液在不同浓度下的粘度。
图7-2乌氏粘度计
1,2,3—支管 5,8,9,--玻璃管 4,6—刻度 7-毛细管
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实验一 粘度法测定聚合物的粘均分子量
线型聚合物溶液的基本特性之一，是粘度比较大，并且其粘度值与分子量有关，因此可利用这一特性测定聚合物的分子量。粘度法尽管是一种相对的方法，但因其仪器设备简单，操作方便，分子量适用范围大，又有相当好的实验精确度，所以成为人们最常用的实验技术，在生产和科研中得到广泛的应用。
一、 实验目的
掌握粘度法测定聚合物分子量的原理及实验技术。
二、基本原理
聚合物溶液与小分子溶液不同，甚至在极稀的情况下，仍具有较大的粘度。粘度是分子运动时内摩擦力的量度，因溶液浓度增加，分子间相互作用力增加，运动时阻力就增大。表示聚合物溶液粘度和浓度关系的经验公式很多，最常用的是哈金斯（Huggins ）公式
2[][]sp
k c c
ηηη
=+ --------------------------------------- (1)
在给定的体系中k 是一个常数，它表征溶液中高分子间和高分子与溶剂分子间的相互作用。另一个常用的式子是
2[][]ln r
c c
ηβηη
=--------------------------------------- (2)
式中k 与β均为常数，其中k 称为哈金斯参数。对于柔性链聚合物良溶剂体系，k ＝1/3，k+β=l/2。如果溶剂变劣，k 变大；如果聚合物有支化，随支化度增高而显著增加。从（1）式和（2）式看出，如果用sp c
η或ln r c
η对c 作图并外
推到c →0（即无限稀释），两条直线会在纵坐标上交于一点，其共同截距即为特性粘度[η]，如图1-1所示
0ln lim
lim
[]sp
r
c c c
c
ηηη→→==----------------------------------------(3)
图1-1
通常式（1）和式（2）只是在了r η=1.2~2.0范围内为
直线关系。当溶液浓度太高或分子量太大均得不到直线，如图1-2所示。此时只能降低浓度再做一次。特性粘度[η]的大小受下列因素影响：
（1）分子量：线型或轻度交联的聚合物分子量增大，[η]增大。
（2）分子形状：分子量相同时，支化分子的形状趋于球形，[η]较线型分子的小。
（3）溶剂特性：聚合物在良溶剂中，大分子较伸展，[η]较大，而在不良溶剂中，大分子较卷曲，[η]较小。 （4）温度：在良溶剂中，温度升高，对[η]影响不大，
而在不良溶剂中，若温度升高使溶剂变为良好，则[η]增大。
当聚合物的化学组成、溶剂、温度确定以后，[η]
值只与聚合物的分子量有关。常用两参数的马克-豪温（Mark-Houwink ）经验公式表示：
[]KM αη= ----------------------------------------- （4）
式中K 、α需经绝对分子量测定方法订定后才可使用。对于大多数聚合物来说，α
值一般在0.5~1.0之间，在良溶剂中α值较大，接近0.8。溶剂能力减弱时，α值降低。在θ溶液中，α = 0.5。
这个经验公式已有大量的实验结果验证，许多人想从理论上来解释粘度与分子量大小的关系。他们假定了两种极端的情况，第一种情况是认为溶液内的聚合物分子线团卷得很紧，在流动时线团内的溶剂分子随着高分子一起流动，包含在线团内的溶剂就像是聚合物分子的组成部分，可以近似地看作实心圆球，由于是在稀溶液内线团与线团之间相距较远，可以认为这些球之间近似无相互作用。根据悬浮体理论，实心圆球粒子在溶液中的特性粘度公式是
[] 2.5V
m
η=⨯
--------------------------------------- (5) 设含有溶剂的线团的半径为R ，质量m 为M N
，其中M 是分子量，N 是阿佛加德罗
常数。因为视为刚性圆球，故34
3
V R π=可近似用均方根末端距的三次方()
32
2
0h 来表
示，（2
0h 是分子链头尾距离的平方的平均值，均方根就是其开方的值。）把V 与m 值代入式（5）中得
图1-2
()
33221
22
2[]h
h M M
M η⎛⎫
=Φ
=Φ⋅ ⎪⎝⎭
------------------------------------ (6)
式中Φ是普适常数；2
0h 是均方末端距。由于2
0h 是在线团卷得很紧的情况下的均方末端距，在一定温度下，2
0h M
是一个常数，式（6）可写成
12
[]KM η= ----------------------------------------------- (7)
这说明在线团卷得很紧的情况下，聚合物溶液的特性粘度与分子量的平方根成正比。第二种情况是假定线团是松懈的，在流动时线团内溶剂是自由的。在实际上，这第二种假设较接近反映大多数聚合物溶液的情况。因为聚合物分子链在流动时，分子链段与溶剂间不断互换位置，而且由于溶剂化作用分子链扩张，使
得聚合物分子在溶液中不像实心圆球，而更像一个卷
曲珠链（图1-3）。这种假定称为珠链模型。当珠链很疏松，溶剂可以自由从珠链的空隙中流过。这种情况下可以推导出
[]KM η=-------------------------------------------- (8)
上述两种是极端的情况，即当线团很紧时，12
[]M η∝，当线团很松时[]M η∝。这说明聚合物溶液的特性粘度与分子量的关系要视聚合物分子在溶液里的形态而定。聚合物分子在溶液里的形态是分子链段间和分子与溶剂间相互作用的反映。一般说，聚合物溶液体系是处于两极端情况之间的，即分子链不很紧，也不很松，这种情况下就得到较常用的式（4）。测定条件如使用的温度、溶剂、分子量范围都相同时，K 和α是两个常数，其数值可以从有关手册中或本书附录中查到。
由以上的讨论可见，高分子链的伸展或卷曲与溶剂、温度有关，用扩张因子表示高分子的卷曲形态：
1___2
2
___2h x h θ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
高分子的θ溶液有许多特性：第二维利系数A 2＝0；扩张因子x ＝1；特性粘度 [η]θ最小；
12
[]K M θθη=
由于
图1-3