北师大版七年级数学下册《整式的运算》单元测试题
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习(含答案)
整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习一、单选题(共6小题)1.下列计算中正确的是( )A.m÷n·1n=m B.m·n÷m·n=1C.n·1n ·m·1m=1 D.m3÷1m÷m2=12.已知除式是x2+2x，商式是x，余式是-1，则被除式是( )A.x3+2x2−1B.x2+2xC.x2−1D.x2−3x+13.已知2a2−a−3=0，则(2a+3)(2a−3)+(2a−1)2的值是( )A.6B.−5C.−3D.44.现规定一种运算：a△b=ab+a−b,其中a,b为实数，则a△b△a等于( )A.a2b+a2+bB.a2b−a2+bC.a2b+a2−bD.a2b−a2−b5.若m是任意整数，则代数式2[m(m−1)+m(m+1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为( )A.4B.8C.−27D.−366.计算（x−1）（2x+1）−（x2+x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )A.x2−2x−3B.x2−2x+1C.x2+x−3D.x2−3二、填空题(共6小题)7.已知x+y=3，xy=1，则(x−1)(y−1)的值等于．8.如果长方形的长为(2a+b)米，宽为(a−2b)米，则其周长为米．9.若(−2x2)(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含x的三次项，则a=．10.若M=(x−2)(x−8)，N=(x−3)(x−7)，则M−N=．11.规定a∗b=ab+a−b，其中a，b为实数，则a∗b+(b−a)∗b=12.A·（x+y）=x2−y2，则A=．三、解答题(共9小题)13.化简：(1)(x+5)2−(4+x)(4−x)；(2)4x(x2+x+3)+(−2x−5)(2x−5)−(−2x)2；(3)(3x−4y)(3x+4y)−(3x+y)214. 已知x=13，求(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)的值．15. 已知3x2−2x−3=0，求的值．16. 先化简，再求值：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，其中a=−13．17. 先化简，再求值：(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)−2y(x+y)，其中x=(12)2023，y=22022．18.先化简，再求值：−a2b+(3a b2−a2b)−2(2a b2−a2b)，其中a=1，b=−2.19.先化简，再求值：(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x，其中x=8，y=2021.20.已知m2−m−2=0，求代数式m(m−1)+(m+1)(m−2)的值.21.先化简，再求值：[(3m+4n)(3m+2n)−2n(3m+4n)]÷(−6m)，其中m=2，n=3.参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.−18.(6a−2b)9.3210.−511.b²−b12.x−y【解析】A=（x2−y2）÷（x+y）=[（x+y）（x−y）]÷（x+y）=x−y，故答案为：x−y．13.(1)解：原式=x2+10x+25−16+x2=2x2+10x+9.(2)原式=4x3+4x2+12x+25−4x2−4x2=4x3−4x2+12x+25.(3)原式=9x2−16y2−9x2−6xy−y2=−17y2−6xy.14.解：(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)=4x2−1+3x−4x2=−1+3x．当x=13时，原式=−1+3×13=0．15.解：原式=x2−2x+1+x2+23x=2x2−43x+1，∵3x2−2x−3=0，∴x2−23x=1，∴原式=2×1+1=3.16.解：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，=4−a2−2a2−6a+3a2，=4−6a；当a=−13时，原式=4−6×(−13)=4+2=6．17.解：原式=4x2+4xy+y2−(4x2−y2)−2xy−2y2 =4x2+4xy+y2−4x2+y2−2xy−2y2=2xy．当x=(12)2023，y=22022时，原式=2×(12)2023×22022=2×12×(12)2022×22022=1．18.解：原式=−a2b+3a b2−a2b−4a b2+2a2b=(−1−1+2)a2b+(3−4)a b2=−a b2.当a=1，b=−2时，原式=−1×(−2)2=−4.19.解：[(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x=(x2−2xy+y2+4xy−y2−8x)÷2x=(x2+2xy−8x)÷2x=12x+y−4.当x=8，y=2021时，原式=12×8+2021−4=2021．20.解：原式=m2−m+m2−2m+m−2=2m2−2m−2=2(m2−m)−2.∵m2−m−2=0,∴m2−m=2，∴原式=2×2−2=2.21.解：原式=(9m2+18mn+8n2−6mn−8n2)÷(−6m) =(9m2+12mn)÷(−6m)=−3m−2n，2当m=2，n=3时,原式=−3×2−2×3=−9.2。
北师大七年级下整式的运算单元试题
七年级数学(下)整式的运算----单元测试一、选择题1．下列说法正确的是（ ） A ．z y x 32没有系数 B ．2a的系数是2 C ．2009π是一次单项式 D ．1234++y x x 是五次三项式2．下列计算正确的是( )A ．1)1(0-=-B ．91312-=-C ．22313a a =- D ．100)1.0(2=--6、下列计算错误的是： ①、（2x+y ）2=4x 2+y 2 ②、(3b-a)2=9b 2-a 2③、(-3b-a)(a-3b)=a 2-9b 2④、（-x-y ）2=x 2-2xy+y 2⑤、(x-12 )2=x 2-2x+14A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、下列语句中错误的是（ ） A 、数字 0 也是单项式 B 、单项式 a 的系数与次数都是 1C 、32ab-的系数是 32- D 、2221y x 是二次单项式 4．下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +- D ．122++a a5、下列多项式中是完全平方式的是 ( )A 、142++x x B 、1222+-y x C 、2222y xy y x ++ D 、41292+-a a6．按下列程序计算,最后输出的答案是( )A ．3a B ． 12+a C ．2a D ．a7下列计算 （1） (－1)0＝－1 （2） (－1)－1＝－1 （3） 2×2－2＝21 （4）3a -2=a31(a 0) (5) ( -a 2)m =(-a m )2正确的有……………………( )(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个(D) 5个8、下列计算正确的是：（ ）A 、2a 2+2a 3=2a 5B 、2a -1=12aC 、(5a 3)2=25a 5D 、(-a 2)2÷a=a 39、下列计算错误的是：（ ） ①、（2x+y ）2=4x 2+y 2 ②、(3b-a)2=9b 2-a 2③、(-3b-a)(a-3b)=a 2-9b 2④、（-x-y ）2=x 2-2xy+y 2 ⑤、(x--12 )2=x 2-2x+14 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 10、长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为( ) A.3a B.6a +b C.6aD.10a －b11、计算：=-x x x n32（ ） A 、n x 6 B 、23+-n xC 、33+n xD 、33+-n x12、已知a=255,b=344,c=433则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A 、b>c>aB 、a>b>cC 、c>a>bD 、a<b<c 13、若是一个多项式的次数是6，则那个多项式的任何一项的次数都( )A.小于6B.等于6C.不大于6 D.不小于614、若 4a 2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，试求k 的值：（ ）A 、12B 、±6C 、6D 、±12=-⨯-20052005)522()125(（ ）（B ）1 （C ）0 （D ）1997 二、填空题1.多项式－abx 2＋51x 3－21ab ＋3中，是次四项式+1-( )=7x+8；3.有一单项式的系数是2，次数为3，那个单项式可能是＿＿＿＿＿＿；4．若单项式232mn x y x y 1与-3是同类项，则m n += 。
北师大版数学七年级下册《整式的运算》单元测试卷及答案
第一章 整式及其运算单元测试一、选择题：（每题3分，共36分）1．下列计算正确的是 ( )347.235A x x x ⋅= 3331243.x x x B =⋅ 336.235C x x x += 325.428D x x x ⋅=2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23(+--⋅x x A ))((a b b a B +---⋅ (32)(23)C x x ⋅-+- )32)(23(-+⋅x x D3．下列各式正确的是 ( )222)(b a b a A +=+⋅ 2(6)(6)6B x x x ⋅+-=-22)()(x y y x C -=-⋅⋅ 42)2(22++=+⋅x x x D4．下列计算正确的是 ( )1052.(10)(5)2A a a a ÷= 2321.n n n B x x x +-+÷=2()()C a b b a a b ⋅-÷-=- 43331.(5)(10)2D a b c a b ac -÷=- )45)(45.(52222y x y x +--运算的结果是 ( )441625.y x A -- 4224164025.y y x x B -+-⋅44.2516C x y - 4224164025.y y x x D +-6．下列计算正确的是 ( );:4)2(:6)3(;872222221055y y y b a b a q p pq x x x =⋅-=-==+④③②①6322242:();b b b p q p q ÷=-=-⑤⑥A. ①②④B.②③⑤C.③④D.④⑥7．运算结果是 42221b a ab +-的是 ( )22.(1)A ab -+ 22)1.(ab B +222.(1)C a b -+ 222.)1.(b a D --8．若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( )1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D9．若,2,32==x x b a 则232)()(x x b a -的值为 ( )A. 0B. 1C. 3D. 510.长方形一边长为,2b a +另一边比它小a b -则长方形面积为 ( )222.b ab a A -+ ab a B +22.2244.b ab a C ++ 22.252D a ab b ++11.下列多项式的积，计算结果为3372234+--+x x x x 的是 ( ))3)(12)(1(2++-⋅x x x A )1)(12)(3(2++-⋅x x x B2(1)(21)(3)C x x x ⋅+-- )3)(1)(12(2---⋅x x x D12．若2449x mx -+是一个完全平方式，则聊的值为 ( ).14 .14 .28 .28A B C D ±±二、填空题：（每空2分，共46分）23.132y x -的系数是 ，次数是 ． 14．若2512m x y --与122+n xy 是同类项，则_______ m n +=⋅ 23522315()()()_______;()()()_____b b b x x x ⋅---=---=⋅23232316.(2)_____.(2)(4)_____xy a b a b -=÷-=⋅2217(2)(2)______;(35)(_______)259.a b a b x y y x ⋅---=+=-221218(2)______,()_______.43x y a b ⋅-=--= 19．计算：4026911162()()_______(710)(410)________33--⨯⨯---=⋅⨯⨯=⋅ 220082009120.200920082010_______;(3)()_______3-⨯=-⨯-=⋅ 2221(32)(32)(94)________(1)(1)________.a b a b a b m n m n ⋅+-+=⋅----=22.已知：3m 2,5,_________m n n a a a +===⋅则23.若,2632-=--x x 则2266_______.x x -+=24.若,0323=--y x 则84_______.x y ÷=25.若,51=-x x 则21()________x x+=⋅ 26．已知：,0136422=++-+y x y x 则_______x y +=⋅27.若x ，y 为正整数，且,3222=⋅y x 则x ，y 的值共有 对．三、解答题：（共68分）28．计算：（每小题4分，共40分）;)()1(33a a a s ÷-⋅23235223(2)2()2.(2)x x x x x x -⋅-⋅+(3)(2)(3);a a +-);12(6)2)(4(23-+-x x x x2(5)()(2)(2);x y x x +-+-)3)(3()23)(32)(6(x y y x x y y x +---+2)2(2)4)(2)(7(y x y x y x ++-+.)2()4824)(8(2223223xy y x y x y x -+-+-2211(9)(2)(2)22x y x y -+ 2111(10)(3)(9)(3)242a a a --+ 29．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）2(1)(2)(21)5(1)(1)3(1)m m m m m +--+-++其中.1-=m),21(:)](2)())[(2(222y y x y y x y x ---+--+其中.1,21-==y x 30．（5分）解方程：.)2(3223)1)(1(2-+-=--+x x x x x 31．（8分）若,2,52-==-xy y x 求下列各式的值：.)2)(2(;4)1(222y x y x ++32.（5分）菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为口元，平方米，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，BC为)5x米，则修建健身房墙壁的总投入(为多少元？（用含口、x的代数式表示）参考答案一、DBCDB DACBD CD二、13.32- ,3 14.5 15.10b ,7x 16.3648,2x y a --17.224,53a b y x -+- 18.222211444,1639x xy y a ab b -+++ 19.168,2.810-⨯ 20. 12008,3-- 21.44228116,21a b n m m --+- 22.4023.14 24.825.29 26.略 27.4三、28.(1)835a a a =-÷=-(2)6282688882().282284x x x x x x x x x =--+=--+=(3)222366a a a a a =+--=--(4)333233228(6126)861262126x x x x x x x x x x x =-+-=--+=-+(5)22222424x xy y x xy y =++-+=++(6)222222943391278y x xy x y xy y x xy =---++=-+(7)222222828836x xy y x xy y x xy =--+++=+(8)32232222(2484)(4)621x y x y x y x y x y =-+-÷=-+-(9)=2222224224111[(2)()](4)1622416x y x y x x y y -=-=-+ (10)=22224211191(9)(9)(9)81444216a a a a a --=-=-+ 29. (1)2222325(1)3(21)96;1m m m m m m m =+---+++=+=-当时;原式=-3(2)=211(42)()84;22xy y y x y -÷-=-+当x=,y=-1时;原式=-8 30.222222321442366924624246692244246 13x=26x=2x x x x x x x x x x x x x x x ---=+-+--=-+-+---+=-++31.22222222(1)(2)444()425,2425817x y x xy y x xy x y xyx y xy x y -=-+∴+=++-==-∴+=-= 222222(2)(2)44417,2(2)1789x y x xy y x y xy x y +=+++==∴+=-=且32.[3(5)3][3(5)3](50)12303007503(25)(250)()x x a x x a ax a x x a +-⨯⨯++-⨯⨯+=-+-=-+元。
北师大版七年级下《第一章整式的乘除》单元测试(含答案)
北师大七下第一章整式的乘除单元测试1．已知多项式 x2+kx+36 是一个完整平方式，则 k=（）A. 12B.6C. 12 或—12D. 6或—62．以下计算正确的选项是( )A. b3b3 2b3B. (x+2)(x—2)=x2—2C. (a+b)2＝ a2 + b2D. (－ 2a)2＝ 4a2 3．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4， 2x 和 x，则它的体积是()A. 3x3-4x2B. 22x2-24xC. 6x2-8xD. 6x3-8x24．以下运算正确的选项是（）A. a 2a3a6B. a6a2 3C. a2 3a6D. a3 2a5a5．计算 a 1 a 1 a2 1 a4 1 的结果是（）．A. a8 1 B. a8 1 C. a16 1 D. 以上答案都不对6．已知多项式2是一个完整平方式，则k=（）x +kx+36A. 12B. 6C. 12或—12D. 6或—67．已知x m a ， x n b ，则x m 2n能够表示为（）．A. ab 2B. a b2C. a 2bD. a b28．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其他两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（）A. 小刚 B. 小明 C. 相同大 D. 没法比较9．已知 a＋b ＝3， ab＝ 1，则 a 2＋ b2＝ _______10．已知2m5,2 n9 ，则2m + n=11．如图1是一个边长为4a 、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分红四块小长方形，而后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图 2 ）．（1）图 2 中的暗影部分的面积为__________．（用含a、 b 的代数式表示）（2 ）依据图 2 ，写出一个切合图形的因式分解的等式__________．12．我们已经学过用面积来说明公式，如x y 2x22xy y2就能够用如图甲中的面积来说明．请写出图乙的面积所说明的公式：p x q x．13．已知x2 2 m 1 xy 16 y2是一个完整平方式，则m 的值是．14．已知 x 知足x2162 ，则 x1的值为 __________. x2 x15．化简．22441616 (1)( x- y)( x+ y) ( x + y ) ( x + y ) · ·+ y(x )；(2)(2 2+1)(24 +1)(28+1)(216+1)．2-5x 3 ，求（2 x-1）（ 2x-1）-（2 x 2 1的值.16．已知x 1）17．如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①；②，这两个代数式表示同一块面积，由此获得完整平方公式．18 ．已知 a b 5， ab 6 ，求：（1）a2b ab2的值；（2）a2 b2的值；（3）a b的值 .19 ．阅读后作答 : 我们知道, 有些代数恒等式能够用平面图形的面积来表示, 比如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就能够用图 1 所示的面积关系来说明 .(1) 依据图 2 写出一个等式 ;(2) 已知等式 (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明.20．从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），而后将节余部分拼成一个长方形（如图 2）．（ 1）上述操作能考证的等式是；（请选择正确的一个）A、 a2﹣ 2ab+b2=（ a﹣ b）2B、 a2﹣b 2=（ a+b）（ a﹣ b）C、 a2+ab=a（ a+b）（2）应用你从（ 1）选出的等式，达成以下各题：①已知 x2﹣4y2=12， x+2y=4，求 x﹣ 2y 的值．②计算：（ 1﹣1）（ 1﹣ 1 ）（1﹣ 1 ）（1﹣ 1 ）（ 1﹣ 1 ）．22 32 42 19 2 20 2参照答案1． C2． D3． D4． C5． A6． C7． A8． B9． 710． 4511．2 2 2b a a b 4ab b a12．x2xq xp pq 13．3或 514．8或-815． (1)x32- y32(2)1(232-1) ．316． 717．a 22ab b222ab b2b ；a2 ；a ba218．（ 1） -30；（2）37 ；（ 3）719． (1) 2a2+5ab+2b2;(2)略20．（1）答案是B；（2）①x﹣2y=3；原式= 21 ．40。
北师大版七年级数学下第一章整式的运算测试题
北师大版七年级数学下第一章整式的运算测试题姓名： 分数：1、单项式b a 221π的系数是 次数是 ，多项式b a ca ab 23543+-第二项系数是 ，是 次 项式，7242543∏-+-y x y x xy 是 次 项式.2、⑴251010-⨯= ；=⋅32a a ；()=535 ；()=32m ；=÷-251010 ；=÷68a a ；()=3mn ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛3321b a ；()=-4322n m ；=⨯-428 ()=⨯-016.813.5 ；()()=-+2 2x x ；(-3×103)3＝________；221()3ab c -=________-(2x 2y 4)3＝_____；[]=-322)(ax ；x n+1·x n-1÷(x n )2= . 322⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x = ；23()4n n n n a b =；221()()n n x y xy -⋅ =______ ()=-232y x ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2213x ； 0.000508= ； 51012.5-⨯-= ；()()=---n m n m ；()493 22+-=x x x ； =-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛200200)3(32 ； 23222(3)()a a a +⋅= 5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦= 3、计算题1、()()ab b a 4322-⋅⋅-；2、()()2222332725y xy x y xy x +----3、3x 2(－y －xy 2＋x 2)；4、利用公式计算：210025、()()c b a c b a ++-+ ；6、()()[]()x x x x x 3112-÷-++7、)312(22ab ab a +-； 8、)562332)(21(22y xy y x xy +--9、)3()4(2y x xy xy +⋅-;10、)34()5323(2222y x y xy x -∙-+；11、)1(2)(x 22-+-⋅x x x x 12、()()y x y x 432++-4、若7,3==n n y x ，则nxy )(= ；23()n x y =5、如果3147927381m m m +++⨯÷=,那么m=______.若35,34m n ==,则23m n -= .6、要使)6()1(32x ax x -⋅++的展开式中不含4x 项,则a=7、(1+x)(2x 2+ax+1)的结果中x 2项的系数为－2，则a 的值为( )8、若0352=-+y x ，则y x 324⋅的值为 已知23m =，24n =，求2m n +=9、若942++mx x 是一个完全平方式，则m = ；22124m x x +-是一个完全平方式，则m =10、已知a 31=+a ,试求的值44221,1a a a a ++11、已知8b a =+，5ab -=，求下列各式的值（1）、22a b +； （2）、22a b ab +-12、已知x n ＝5，y n ＝3，求（xy ）2n 的值．(2) 已知4·8m ·16m ＝29，求m 的值。
北师大版数学七年级下册《整式的运算》单元测试卷及答案
第一章 整式及其运算单元测试一、选择题：（每题3分，共36分）1．下列计算正确的是 ( )347.235A x x x ⋅= 3331243.x x x B =⋅ 336.235C x x x += 325.428D x x x ⋅=2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23(+--⋅x x A ))((a b b a B +---⋅ (32)(23C x x ⋅-+- )32)(23(-+⋅x xD 3．下列各式正确的是 ( )222)(b a b a A +=+⋅ 2(6)(6)6B x x x ⋅+-=-22)()(x y y x C -=-⋅⋅ 42)2(22++=+⋅x x x D4．下列计算正确的是 ( )1052.(10)(5)2A a a a ÷= 2321.n n n B x x x +-+÷=2()()C a b b a a b ⋅-÷-=- 43331.(5)(10)2D a b c a b ac -÷=- )45)(45.(52222y x y x +--运算的结果是 ( )441625.y x A -- 4224164025.y y x x B -+-⋅44.2516C x y - 4224164025.y y x x D +-6．下列计算正确的是 ( );:4)2(:6)3(;872222221055y y y b a b a q p pq x x x =⋅-=-==+④③②①6322242:();b b b p q p q ÷=-=-⑤⑥A. ①②④B.②③⑤C.③④D.④⑥7．运算结果是 42221b a ab +-的是 ( )22.(1)A ab -+ 22)1.(ab B +222.(1)C a b -+ 222.)1.(b a D --8．若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( )1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D9．若,2,32==x x b a 则232)()(x x b a -的值为 ( )A. 0B. 1C. 3D. 510.长方形一边长为,2b a +另一边比它小a b -则长方形面积为 ( )222.b ab a A -+ ab a B +22.2244.b ab a C ++ 22.252D a ab b ++11.下列多项式的积，计算结果为3372234+--+x x x x 的是 ( ))3)(12)(1(2++-⋅x x x A )1)(12)(3(2++-⋅x x x B2(1)(21)(3)C x x x ⋅+-- )3)(1)(12(2---⋅x x x D12．若2449x mx -+是一个完全平方式，则聊的值为 ( ).14 .14 .28 .28A B C D ±± 二、填空题：（每空2分，共46分）23.132y x -的系数是 ，次数是 ． 14．若2512m x y --与122+n xy 是同类项，则_______ m n +=⋅ 23522315()()()_______;()()()_____b b b x x x ⋅---=---=⋅23232316.(2)_____.(2)(4)_____xy a b a b -=÷-=⋅2217(2)(2)______;(35)(_______)259.a b a b x y y x ⋅---=+=-221218(2)______,()_______.43x y a b ⋅-=--= 19．计算：4026911162()()_______(710)(410)________33--⨯⨯---=⋅⨯⨯=⋅ 220082009120.200920082010_______;(3)()_______3-⨯=-⨯-=⋅ 2221(32)(32)(94)________(1)(1)________.a b a b a b m n m n ⋅+-+=⋅----=22.已知：3m 2,5,_________m n n a a a +===⋅则23.若,2632-=--x x 则2266_______.x x -+=24.若,0323=--y x 则84_______.x y ÷=25.若,51=-x x 则21()________x x+=⋅ 26．已知：,0136422=++-+y x y x 则_______x y +=⋅27.若x ，y 为正整数，且,3222=⋅y x 则x ，y 的值共有 对．三、解答题：（共68分）28．计算：（每小题4分，共40分）;)()1(33a a a s ÷-⋅23235223(2)2()2.(2)x x x x x x -⋅-⋅+(3)(2)(3);a a +-);12(6)2)(4(23-+-x x x x2(5)()(2)(2);x y x x +-+-)3)(3()23)(32)(6(x y y x x y y x +---+2)2(2)4)(2)(7(y x y x y x ++-+.)2()4824)(8(2223223xy y x y x y x -+-+-2211(9)(2)(2)22x y x y -+ 2111(10)(3)(9)(3)242a a a --+ 29．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）2(1)(2)(21)5(1)(1)3(1)m m m m m +--+-++其中.1-=m),21(:)](2)())[(2(222y y x y y x y x ---+--+其中.1,21-==y x 30．（5分）解方程：.)2(3223)1)(1(2-+-=--+x x x x x 31．（8分）若,2,52-==-xy y x 求下列各式的值：.)2)(2(;4)1(222y x y x ++32.（5分）菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为口元，平方米，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，BC为)5x米，则修建健身房墙壁的总投入(为多少元？（用含口、x的代数式表示）参考答案一、DBCDB DACBD CD二、13.32- ,3 14.5 15.10b ,7x 16.3648,2x y a --17.224,53a b y x -+- 18.222211444,1639x xy y a ab b -+++ 19.168,2.810-⨯ 20. 12008,3-- 21.44228116,21a b n m m --+- 22.4023.14 24.825.29 26.略 27.4三、28.(1)835a a a =-÷=-(2)6282688882().282284x x x x x x x x x =--+=--+=(3)222366a a a a a =+--=--(4)333233228(6126)861262126x x x x x x x x x x x =-+-=--+=-+(5)22222424x xy y x xy y =++-+=++(6)222222943391278y x xy x y xy y x xy =---++=-+(7)222222828836x xy y x xy y x xy =--+++=+(8)32232222(2484)(4)621x y x y x y x y x y =-+-÷=-+-(9)=2222224224111[(2)()](4)1622416x y x y x x y y -=-=-+ (10)=22224211191(9)(9)(9)81444216a a a a a --=-=-+ 29. (1)2222325(1)3(21)96;1m m m m m m m =+---+++=+=-当时;原式=-3(2)=211(42)()84;22xy y y x y -÷-=-+当x=,y=-1时;原式=-8 30.222222321442366924624246692244246 13x=26x=2x x x x x x x x x x x x x x x ---=+-+--=-+-+---+=-++31.22222222(1)(2)444()425,2425817x y x xy y x xy x y xyx y xy x y -=-+∴+=++-==-∴+=-= 222222(2)(2)44417,2(2)1789x y x xy y x y xy x y +=+++==∴+=-= 且32.[3(5)3][3(5)3](50)12303007503(25)(250)()x x a x x a ax a x x a +-⨯⨯++-⨯⨯+=-+-=-+元。
北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题(含答案)
北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题(含答案)814．简化：(2a-3b)(-a+b)＝________．2a^2+7ab-3b^215．若x=3，y=5，则x^2+y^2=________．3416．已知函数f(x)=2x-3，则f(5)=________．7三、解答题(共52分)17．(6分)已知a，b是正整数，且a+b=10，求a和b的值。
解：根据题意，得到方程a+b=10，移项得到a=10-b。
由于a和b都是正整数，所以b最小为1，最大为9.代入方程可得到a的取值分别为9、8、7、6、5、4、3、2、1.因此，a和b的值可能为(9,1)，(8,2)，(7,3)，(6,4)，(5,5)，(4,6)，(3,7)，(2,8)，(1,9)。
18．(6分)已知函数f(x)=2x+1，求f(3)和f(a+1)。
解：代入x=3，可得到f(3)=2×3+1=7.代入x=a+1，可得到f(a+1)=2(a+1)+1=2a+3.19．(8分)已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，求另一条直角边长。
解：设另一条直角边长为x，则根据勾股定理可得到x^2+3^2=5^2，即x^2=16，因此x=4.20．(8分)已知等差数列的前两项为3和7，公差为4，求第10项的值。
解：设等差数列的第10项为a10，则根据等差数列的通项公式可得到a10=3+4×(10-1)=39.21．(12分)已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x+1)和f(x-1)。
解：代入x+1，可得到f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)+1=x^2+2x+1=f(x)+4x。
代入x-1，可得到f(x-1)=(x-1)^2-2(x-1)+1=x^2-4x+1=f(x)-4x。
因此，f(x+1)=f(x)+4x，f(x-1)=f(x)-4x。
14.计算：(3a-2b)·(2b+3a) = 12a^2 - 4b^215.若a+b=5，ab=2，则(a+b)^2 = 2516.如图4，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙。
新北师大版七年级下册-整式的乘除单元测试卷及答案
北师大版七下第一章 整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==bax x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ）nm a baA ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级下第一章整式的运算单元试题含答案
七年级下册第一章整式的运算单元测试题一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3B. 4C. 5D. 62.下列计算正确的是 ( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m m m y y y =÷34C. ()222y x y x +=+D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( )A. 22a b -B. 22b a -C. 222b ab a +--D. 222b ab a ++-4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( )A.3252--a aB. 382--a aC. 532---a aD. 582+-a a5.下列结果正确的是 ( ) A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=- 6. 若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 327.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322b a 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
5.⑴=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
⑵()()=+-55x x 。
数学：第一章《整式的运算》单元测试2(北师大版七年级下)
整式的运算一、精心选一选1.下列叙述正确的是( ). A.a 2是单项式,系数是2 B.3n m 是多项式,其各项系数都是31 C.2ab 是二项式,系数是 21 D. a 2- b 2是多项式,其各项系数的和等于0. 2.下列多项式中,是三次二项式的是( ).A.a x 2+b x 2+cx B- x 3+2 x 2y+a+1 C.a x 2+bx D.3 x 4+abcd3.将多项式- y 2+ 2y 3+1-y 按照字母y 升幂排列正确的是( ).A.2 y 3- y 2-y+1B.-y- y 2+2 y 3+1C.1+2 y 3- y 2-yD.1-y- y 2+2 y 34.下列各组中的两项,不是同类项的是( ).A. a 2b 与21ab 2 B. -x 2y 与2yx 2 C. 2πR 与πR D. 35与53 5.已知34x 2与5n x n 是同类项,则n 等于( ).A.5B.3C.2或4D.26.已知代数式ax+by 合并后的结果是零,则下列说法正确的是( ).A.a=b=0B.a=b=x=0C.a+b=0 Da-b=07.若单项式3xy 2与-31a n+2的次数一样,则( ) A.n=3 B.n=2 C.n=1 D.不能确定 8.使(ax 2-2xy+y 2)-(-ax 2+bxy+cy 2)=6x 2-9xy+cy 2的a,b,c 值依次是( ). A.3,-7,-21 B. -3,7,21 C. 3,7,21 D3,7,-21. 9.下列各式中,去括号正确的是( ).A.a+(2b-3c+d)=a-2b+3c-dB.a-(2b-3c+d)=a-2b+3c-dC.a-(2b-3c+d)=a-2b-3c+dD. a-(2b-3c+d)=a-2b+3c+d10.若75a k+m b 2与a k+2b 2是同类项,且k 为非负整数,则满足条件的k 值有( ). A.1组 B.2组 C.3组 D.无数组二、细心填一填1.-27x 2y 的系数是______,次数是_____. 2 .x 2+ y 2-2xy 是_______次_________项式.3.已知2x 6y 2和-31x 2m y n 是同类项,则代数式9 m 2-5mn-17的值是__________. 4.已知a-2b=1,则2-3a+6b=______________. 5.若a=99,则(5a 3-2 a 2+3a-1)+(- a 3-2a+3a 2+4)-(4a 3-a 2+a-19)=________.6.当k=________时,代数式x 6-5k x 4y 3-4 x 6+51x 4y 3+10中不含x 4y 3项. 7.一辆公共汽车到某一车站有(9-2a)名乘客下车,还有(5a-4)名乘客,车上原有______名乘客.8.把3(x 2-2x+1)-(2x- x 2)+(5x- x 2+7)整理成二次三项式后,它的二次项系数是_________,一次项系数是____________,常数项是_________.9．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 10．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.三、认真答一答1计算（1）(2x 2－3x 3－4x 4－1)＋(1＋5x 3－3x 2＋4x 4)；（2）(7m 2n －5mn )－(4m 2n －5mn ).（3）a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）（4）－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ） （5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x （6）)(32)(41)(32)(2y x y x y x y x -+++--+ （7）1552423432222322232+-+--++++-y x y x x y x y x x y x y x x（8）9x 2－－21 （9）{ab －}＋3a 2b2．先化简，再求值：（1）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x 的值，其中：32,2=-=y x （2）2222)32(3)(2x xy x xy x ----，其中x=2,y=3（3）已知x +4y =－1，xy =5，求(6xy ＋7y )＋的值.（4） )2(6)2(8)2(3)2(222b a b a b a b a +-+++-+，其中43-=a ，21=b 。
【新】北师大版七年级数学下册《整式的运算》单元测试(含答案)
第一章 整式的运算单元测试一、选择题：(3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中) 1、下列计算正确的是（ ）A 、22=-a aB 、326m m m =÷C 、2010201020102x x x =+D 、632t t t =⋅2、梁老师给下列四个判断，则其中错误的是（ ）A 、数字 0 也是单项式B 、单项式 a 的系数与次数都是 1C 、2221y x 是二次单项式 D 、32ab -的系数是 32- 3、代数式 2010 ,x 1，xy 2 ,π1,y 21-，2010ba + 中是单项式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4、包老师把一个多项式减去22b a -等于22b a +，则这个多项式为（ ）A 、22bB 、22aC 、22b -D 、22a -5、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都（ ）A 、不大于6B 、小于6C 、等于6D 、不小于66、黎老师做了个长方形教具，其中一边长为b a +2，另一边为b a -，则该长方形周长为（ ）A 、a 6B 、b a +6C 、a 3D 、b a -107、下列多项式中是完全平方式的是（ ）A 、142++x xB 、1222+-y xC 、2222y xy y x ++D 、41292+-a a8、饶老师给出：2=+b a ，222=+b a ， 你能计算出 ab 的值为 （ ）A 、0B 、21-C 、1-D 、19、若22)3(9+=++x ax x ，则a 的值为（ ）A 、3B 、3±C 、6D 、6± 10、已知552=a ，443=b ，334=c ， 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、a c b >>D 、c a b >> 二、填空题：（3分×5=15分）11、单项式 23b a π-的系数是 ，次数是 次。
(完整版)北师大版七年级下数学第一单元试题汇总
第一章 整式的运算班级____________ 座号____________ 姓名_______________ 一． 填空题1．一个多项式与,1x 2x 32x x 222+-+-的和是则这个多项式是______________________。
2．若多项式（m+2）1m 2x-y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.3．写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为21-，则这个二次三项式是__________4．若2b 1a -=-=，时，代数式a ab2-的值是________。
5．(-2m+3)(_________)=4m 2-9 (-2ab+3)2=_____________2)b a (-- ＝____________, 2)b a (+- =_____________。
)a 31)(a 31(--+-=______________, )1x 4)(1x 4(--- =______________6．计算：①_______________)a (23=-- ②________________)y x 3(y x 522=---。
③－3xy ·2x 2y= ； ④－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝ 。
⑤___;__________1n 5·35·n 5=--）（ ⑥_____________)ab ()ab (1m 3m =÷+-。
⑦ (8xy 2－6x 2y)÷(－2x)＝__________________; ⑧.____________)22.0(201=π++--⑨(－3x －4y) ·(-3x+4y)＝________________; ⑩(-x-4y)·(-x-4y)=_____________ 7．.______________a _,__________a ,4a ,3an 4m 2n m n m====--已知n33282=⋅，则n =_______________._________________2,72,323-y x y x ＝则+==8．如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝ 。
七年级数学下册 第一章《整式的运算》单元综合测试3 (2012新版)北师大版
整式的运算一、精心选一选1．下列说法正确的是（ ）Ａ．32xyz 与32xy 是同类项 Ｂ．x 1和21x 是同类项Ｃ．0.523y x 和732y x 是同类项 Ｄ．5n m 2与－42nm 是同类项2．下面计算正确的事（ ）Ａ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55aＣ．3＋x =3x Ｄ．－0.25ab ＋41ba =03．下面各题去括号错误的是（ ）Ａ．x －（6y －21）=x －6y ＋21Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋31a －b Ｃ．－21（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －724．两个四次多项式的和的次数是（ ）Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次 5．下列说法正确的是（ ）Ａ．平方是它本身的数是0 Ｂ．立方等于本身的数是±1 Ｃ．绝对值是本身的数是正数 Ｄ．倒数是本身的数是±1 6．一个五次多项式，他任何一项的次数（ ）Ａ．都小于5 Ｂ．都等于5 Ｃ．都不小于5 Ｄ．都不大于57．如果a －b =12，那么－3（b －a ）的值时（ ） Ａ．－35 Ｂ．23 Ｃ．32 Ｄ．168．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） Ａ、2x －5x ＋3 Ｂ、－2x ＋x －1 Ｃ、－2x ＋5x －3 Ｄ、2x －5x -13 9.五个连续奇数，中间一个是2n+1 (n 为正整数)，那么这五个数的和是 ( )。
A.10n+10； B.10n+5； C.5n+5； D.5n －510.用代数式表示：每件上衣a 元，降价10%以后的售价是 ( )。
A.a ﹒10%； B.a(1+10%)； C.a(1-10%)； D.a(1+90%)11.a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式(a+b)(x+y)－ab －y x的值为 ( )。
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷(含答案)
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．【2022·长沙】下列计算正确的是( )A ．a 7÷a 5＝a 2B ．5a －4a ＝1C ．3a 2·2a 3＝6a 6D ．(a －b )2＝a 2－b 25．【教材P 32习题T 3变式】已知一个计算程序：n →平方→＋n →÷n →－n →？若输入n ＝－3，则输出的“？”为( )A ．1B ．－1C ．7D ．－76．下列四个算式：① 5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ② 16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ； ③ 9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，将一块边长为x (x >7)的正方形木块的一边截去7，另一边截去6，则剩余部分(图中阴影部分)的面积是( )A ．x 2－13x －42B ．x 2＋13x ＋42C ．x 2＋13x －42D ．x 2－13x ＋428．【2022·上海交大附中闵行分校模拟】若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b10．【直观想象】如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a ＋2的小正方形(a ＞2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·甘肃】计算：3a 3·a 2＝________．12．【2022·遵义】已知a ＋b ＝4，a －b ＝2，则a 2－b 2的值为________．13．【2022·大庆】已知代数式a 2＋(2t －1)ab ＋4b 2是一个完全平方式，则t 的值为__________．14．计算：(－13xy 2)2·[xy (2x －y )＋xy 2]＝__________． 15．计算：(7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝______________．16．若x ＋y －3＝0，则2y ×2x 的值为________．17．【教材P 35复习题T 12变式】如图，一个长方形花园ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，该花园中建有一条长方形小路L MPQ 和一条平行四边形小路RSTK ，若L M ＝RS ＝c ，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．18．【传统文化】《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x ＝8时，多项式3x 3－4x 2－35x ＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x 3－4x 2－35x ＋8一步步地进行改写：3x 3－4x 2－35x ＋8＝x (3x 2－4x －35)＋8＝x [x (3x －4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x ＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x 3＋2x 2＋x －1改写为________________；当x ＝8时，多项式的值为________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(－12ab )(23ab 2－2ab ＋43b )；(2)(a ＋b )(a －b )＋4ab 3÷4ab ；(3)(2x －y －z )(y －2x －z )；(4)(2x ＋y )(2x －y )＋(x ＋y )2－2(2x 2－xy )．20．【教材P 34复习题T 8变式】用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.21．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.22．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－26x 2y 2÷2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 022，y＝－2 023，甲同学把x＝2 022，y＝－2 023错抄成x＝2 002，y＝－2 013，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下这是为什么．23．【教材P17习题T2变式】如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)24．【新考法题】【2022·河北】发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证如，(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和；探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请说明“发现”中的结论正确．。
新北师大版七年级下册-整式的乘除单元测试卷及答案
北师大版七下第一章 整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）A 、2527 B 、109C 、53D 、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ）nm a baA ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
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第七章 整式的运算单元测试
一、填空题:
1. －2
32y x 的系数是_____，次数是_____. 2. 多项式－3x 2y 2+6xyz +3xy 2－7是_____次_____项式，其中最高次项为_____. 3 .m
n y x y x 343-与是同类项，则=-n m 2_______；
4.三个连续奇数，中间一个是n ，第一个是_____，第三个是_____，这三个数的和为_____.
5.(－x 2)(－x )2·(－x )3=_____.
6.( )3=－(7×7×7)(m ·m ·m )
7.( )2=x 2－2
1x +_____. 8.(－102)÷50÷(2×10)0－(0.5)－2=_____.
9.(a －2b )2=(a +2b )2+_____.
10.化简：4(a +b )+2(a +b )－5(a +b )=_____.
11.x +y =－3,则3
2－2x －2y =_____. 12.若3x =12，3y =4，则27x －y =_____.
13.［4(x +y )2－x －y ］÷(x +y )=_____.
14.已知(9n )2=38,则n =_____.
15.(x +2)(3x －a )的一次项系数为－5，则a =_____.
16.( )÷(－6a n +2b n )=4a n －2b n －1－2b n －2.
17.用小数表示6.8×10－4=_____.
18.0.0000057用科学记数法表示为_____.
19.计算：［(－2)2+(－2)6］×2－2=_____.
20.［－a 2(b 4)3］2=_____.
二、选择题:
21.下列计算错误的是( )
A.4x 2·5x 2=20x 4;
B.5y 3·3y 4=15y 12
C.(ab 2)3=a 3b 6;
D.(－2a 2)2=4a 4 22.若a +b =－1,则a 2+b 2+2ab 的值为( )
A.1;
B.－1
C.3;
D.－3
23.若0.5a 2b y 与3
4a x b 的和仍是单项式，则正确的是( ) A.x =2,y =0; B.x =－2,y =0 C.x =－2,y =1; D.x =2,y =1
24.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )
A.小于6;
B.等于6
C.不大于6;
D.不小于6
25.下列选项正确的是( )
A.5ab －(－2ab )=7ab
B.－x －x =0
C.x －(m +n －x )=－m －n
D.多项式a 2－
21a +41是由a 2，21a ，41三项组成的
26.下列计算正确的是( )
A.(－1)0=－1;
B.(－1)－1=1
C.2a －3=321a ;
D.(－a 3)÷(－a )7=4
1a 27.(5×3－30÷2)0=( )
A.0;
B.1
C.无意义;
D.15
28.下列多项式属于完全平方式的是( )
A.x 2－2x +4;
B.x 2+x +41
C.x 2－xy +y 2;
D.4x 2－4x －1
29.长方形一边长为2a +b ，另一边比它大a －b ，则长方形周长为( )
A.10a +2b
B.5a +b
C.7a +b
D.10a －b
30.下列计算正确的是( )
A.10a 10÷5a 5=2a 2
B.x 2n +3÷x n －
2=x n +1 C.(a －b )2÷(b －a )=a －b
D.－5a 4b 3c ÷10a 3b 3=－21ac 三、解答题:
31.3b －2a 2－(－4a +a 2+3b )+a 2
32.(a +b －c )(a －b －c )
33.(2x +y －z )2
34.(x －3y )(x +3y )－(x －3y )2;
35.101×99 36.1122－113×111
37.992
38.21
x －2(x －31
y 2)+(－23
x +31
y 2),其中x =－1,y =21
.
39)A =－4a 3－3+2a 2+5a ,B =3a 3－a －a 2,求:A －2B .
40.如图，化简|x－y+1|－2|y－x－3|+|y－x|+5
41.已知x+y=7,xy=2, 求:①2x2+2y2的值；②(x－y)2的值.
42.一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加39 cm2，求这个正方形的边长.
43.如图2，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.
*44.观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4
②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7
③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8
……
(1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果.
(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律.。