分式加减乘除练习(拓展提高)

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分式的加减法练习题及答案

分式的加减法练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。

分式的加减法是我们学习分式的基础，通过练习题的形式来巩固我们对分式加减法的理解和掌握。

首先，我们来看一个简单的例子：计算1/2 + 1/3。

在进行分式的加法时，我们需要找到两个分式的公共分母，然后将分子相加，保持分母不变。

对于1/2和1/3，我们可以找到它们的最小公倍数6作为公共分母。

然后，我们将分子相加，得到3/6。

最后，我们可以将3/6化简为1/2，得到最终的答案1/2。

接下来，我们继续练习分式的加法。

计算2/5 + 3/7。

同样地，我们需要找到两个分式的公共分母。

对于2/5和3/7，我们可以找到它们的最小公倍数35作为公共分母。

然后，我们将分子相加，得到14/35。

最后，我们可以将14/35化简为2/5，得到最终的答案2/5。

除了加法，我们也需要练习分式的减法。

计算3/4 - 1/6。

在进行分式的减法时，我们同样需要找到两个分式的公共分母，然后将分子相减，保持分母不变。

对于3/4和1/6，我们可以找到它们的最小公倍数12作为公共分母。

然后，我们将分子相减，得到15/12。

最后，我们可以将15/12化简为5/4，得到最终的答案5/4。

通过以上的练习题，我们可以看到分式的加减法实际上是非常简单的。

关键在于找到两个分式的公共分母，并将分子相加或相减，保持分母不变。

然后，我们可以对结果进行化简，得到最简分式。

除了简单的加减法，我们还可以练习一些稍微复杂一点的分式加减法。

例如，计算1/2 + 2/3 - 3/4。

在这个例子中，我们需要先计算1/2 + 2/3，然后再将结果与3/4相减。

我们可以按照之前的方法找到这三个分式的最小公倍数12作为公共分母。

然后，我们将分子相加，得到13/12。

最后，我们将13/12与3/4相减，得到最终的答案1/6。

通过不断练习分式的加减法，我们可以加深对分式的理解和掌握。

同时，我们也需要注意化简分式的重要性。

分式加减乘除运算练习题(2020年7月整理).pdf

C、 x 2 + y 2 x2 y + xy2
D、 x2 − y 2
(x + y)2
C、 9b = 3b 6a + 3 2a +1
D、
x(a − b) y(b − a)
=
x y
1
学海无涯
A、 x 6 = x 3 x2
B、 x + y = 0 x+ y
C、 x + y = 1 x2 + xy x
9.(更易错题)下列分式中，计算正确的是( )
)
2xy
A、扩大 3 倍
B、不变
C、缩小 3 倍
D、缩小 6 倍
11.下列各式中，从左到右的变形正确的是(
A、 − x + y = − x − y B、 − x + y = x − y
C、
−x−y x−y
−x−y x+y
−x+y = x+y −x−y x−y
D、 − x + y = − x − y −x−y x+y
3 2 xy 5 + a
x2
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
2.如果把 2 y 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（） 2x − 3y
A、扩大 5 倍 B、不变 C、缩小 5 倍 D、扩大 4 倍
3.下列各式： 1 (1 − x), 4x , x 2 − y 2 , 1 + x, 5x 2 其中分式共有（）个。
A、
2(b + c) a + 3(b + c)
=
2 B、 a+3
a+b a2 + b2

分式加减题型练习题推荐

分式加减题型练习题推荐分式加减是数学中的一个重要概念，对于学习者来说，掌握这个知识点至关重要。

通过练习分式加减题目，可以帮助学生巩固知识，提高计算能力和逻辑思维能力。

本文将推荐一些适合练习的分式加减题目，帮助学生更好地掌握这个知识点。

1. 简单的分式加减练习题（1）计算：2/3 + 1/4 + 3/5 - 1/6（2）计算：5/6 - 1/2 + 3/4（3）计算：4/5 + 2/3 - 3/4这些题目是一些简单的分式加减计算，要求学生熟练掌握基本的分式加减法则。

2. 分式加减的应用（1）甲、乙两人合作完成一项工作，甲单独工作需要5天完成，乙单独工作需要6天完成。

请问他们一起工作需要多少天完成？（2）小明从某地出发骑自行车，每小时可以骑行15公里。

他骑行了一段时间后遇到小红，他们一起骑行。

小红每小时可以骑行12公里。

他们一起骑行了3小时，问这段时间他们一共骑行了多少公里？这些题目是一些应用题，需要学生通过分式加减的运算来解决实际问题，提高学生的运用能力。

3. 复杂分式加减题目（1）计算：3/5 × 7/8 + 2/3 × 1/2 - 5/6（2）计算：2/3 - （3/4 + 1/5） ÷ 1/10这些题目是一些复杂的分式加减计算题目，通过练习这些题目可以帮助学生提高对分式加减运算法则的理解和运用能力。

4. 混合运算的分式加减题目（1）计算：2/3 + 1/4 - 5/6 × 2/5（2）计算：1/2 - (3/4 + 1/6) ÷ 1/3这些题目是一些混合运算的分式加减题目，通过练习这些题目可以帮助学生提高对分式加减与其他运算符的结合运算能力。

通过以上推荐的题目，学生可以有针对性地进行分式加减的练习，提高对该知识点的掌握能力。

在练习过程中，学生可以注重加强对分式的转化和化简能力，培养灵活运用分式加减法则的能力。

同时，通过应用题的练习，学生还可以锻炼实际问题运用分式加减的解决能力，提高综合运用能力。

分式定义取值范围加减乘除提高练习

..分式定义，取值及加减乘除提高练习一．选择题（共11 小题）1．下列分式中， x 的取值范围为全体实数的是（）A．B．C．D．2．已知，则x应满足（）A． x＜ 2B．x≤0C．x＞ 2D．x≥ 0 且 x≠23．若分式的值为零，则x的值为（）A．2 或﹣2B．﹣ 2C．2D．04．当分式有意义时，x的取值范围是（）A． x＜﹣ 1B．x＞4C．﹣ 1＜ x＜4D．x≠﹣ 1 且 x≠45．下列说法正确的是（）A．只要分式的分子为零，则分式的值为零B．分子、分母乘以同一个代数式，分式的值不变C．分式的分子、分母同时变号，其值不变D．当 x＜1 时，分式无意义6．满足不等式的 x 的取值范围是（）A． 1＜ x＜ 2B． x＞ 2C．D．x＞2 或 x＜17．若 n 为整数，则能使也为整数的 n 的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．如果把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（）A．扩大 4 倍B．扩大 2 倍C．不变D．缩小 2 倍9．如果使分式有意义的一切实数x，上述分式的值都不变，则=（）A．B．C．D．10．x，y 为正数，且 x≠y，下列式子正确的是（）A．=B．＜C．＞D．以上结论都不对11．若实数 x 满足 x﹣=1，则的值是（）A．B．C．D．二．填空题（共 12 小题）12．在有理式：①；②；③；④中，是分式的有（填入序号）13．分式有意义，则 x 的取值范围是．14．要使分式有意义，则 x 的取值范围是．15．若不论 x 取何值时，分式总有意义，则 m 的取值范围是；16．如果 x 取 2 或 3 时，分式没有意义，那么实数 a=．17．如果对于任何实数 x，分式总有意义，那么 c 的取值范围是．18．请写出一个对任意实数都有意义的分式．你所写的分式是．19．已知2+b2，则等于．b＞a＞0，a=4ab20．两个正数，满足2﹣2ab﹣ 3b2，则式子的值为．a b a=021．当整数 x 为时，分式的值是整数．22．若正整数 a 使得代数式的值为整数，则正整数 a=．23．一个容器装有 1 升水，按照如下方法把水倒出：第 1 次倒出升水，第 2 次倒出水量是升的，第 3 次倒出水量是升的，第 4 次倒出水量是升的，⋯，第 n 次倒出水量是升的．按照这种倒水的方法， n 次倒出的水量共为升．三．解答题（共 3 小题）24．先化简：÷﹣，然后在0，1，2，3 中选一个你认为合格的 a 值，代入求值．25．已知 a、b、c 为实数，且．求的值26．阅读下列范例，按要求解答问题．例：已知实数 a， b， c 满足：，求a，b，c的值．解：∵ a+b+2c=1，∴ a+b=1﹣2c，设①∵②将①代入②得：整理得： t 2+（ c2+2c+1）=0，即 t2+（c+1）2=0，∴ t=0，c=﹣ 1将 t ，c 的值同时代入①得：．∴．以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数 x， y 满足x+y=m ，则可设，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：已知实数 a，b，c 满足： a+b+c=6， a2+b2+c2=12，求 a，b，c 的值．..分式定义，取值及加减乘除提高练习参考答案一．选择题（共11 小题）1． C； 2． B； 3． C； 4． D； 5． C； 6． D； 7． D；8．B；9．C；10．B； 11．B；二．填空题（共12 小题）12．①③；13．x≠3；14．x≠0 且 x≠± 1；15．m＞ 4；16．6；17．c＜﹣ 1；18．或等；19．﹣；20．；21．2或0或3或﹣1；22．3；23．；三．解答题（共 3 小题）24．； 25．； 26．；。

初二分式的加减练习题

初二分式的加减练习题分式是数学中的一个重要概念，在初二数学学习中占据了很大的比重。

掌握分式的加减运算是初二学生必备的基本技能之一。

本文将为大家提供一些初二分式的加减练习题，以帮助大家更好地掌握这一知识点。

1. 将下列各分式化为相同分母后再进行加减运算：(a) $\frac{3}{5} + \frac{1}{3}$(b) $\frac{2}{7} - \frac{3}{8}$(c) $\frac{4}{9} + \frac{2}{15}$(d) $\frac{7}{10} - \frac{1}{2}$2. 计算下列各分式：(a) $\frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$(b) $\frac{5}{6} - \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$(c) $\frac{2}{3} - \frac{5}{8} + \frac{1}{6}$(d) $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$3. 求下列各分式的值：(a) $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}$(b) $\frac{4}{5} - \frac{1}{3} + \frac{2}{5}$(c) $\frac{5}{6} - \frac{7}{8} + \frac{3}{4}$(d) $\frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{5}{6}$4. 用分式加减法解决实际问题：(a) 小明从一桶有5升牛奶的桶里喝了$\frac{2}{5}$升，现在还剩下多少升牛奶？(b) 在一场足球比赛中，甲队的队员数占全队的$\frac{3}{5}$，已知甲队有16名队员，求全队的队员数。

通过以上练习题，让我们一起来巩固初二分式的加减运算的知识点。

分式的加减练习题

分式的加减练习题分式的加减练习题分式是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中也有许多应用。

在学习分式的过程中，我们需要进行大量的练习，以加深对分式的理解和掌握。

下面，我将为大家提供一些分式的加减练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。

1. 小明有一块长方形的巧克力，他将它分成了5块，每一块的面积都是原来的1/3。

那么原来的巧克力面积是多少？解析：设原来的巧克力面积为x，根据题意可得：x * 1/3 * 5 = x，解方程得到x = 15。

所以原来的巧克力面积是15。

2. 小明的爸爸给他买了一些苹果，小明吃了其中的1/4，然后他的妈妈吃了剩下的1/3，最后还剩下6个苹果。

那么原来有多少个苹果？解析：设原来有x个苹果，根据题意可得：x - x * 1/4 - x * 1/3 = 6，解方程得到x = 36。

所以原来有36个苹果。

3. 小华的妈妈给他买了一些书，小华自己花了自己的零花钱买了其中的1/5，然后他的爸爸又给他买了剩下的1/3，最后还剩下18本书。

那么原来有多少本书？解析：设原来有x本书，根据题意可得：x - x * 1/5 - x * 1/3 = 18，解方程得到x = 90。

所以原来有90本书。

4. 小明和小红一起做一道数学题，小明做对了其中的2/3，小红做对了其中的3/4，他们两个一共做对了12道题。

那么这道数学题一共有多少道？解析：设这道数学题一共有x道，根据题意可得：x * 2/3 + x * 3/4 = 12，解方程得到x = 24。

所以这道数学题一共有24道。

通过以上的练习题，我们可以看到，分式的加减运算并不复杂，只需要根据题意设立适当的方程，然后解方程即可得到答案。

在解题过程中，我们需要注意分式的化简和通分，以便进行准确的计算。

除了以上的练习题，我们还可以进行更多的分式加减练习，通过不断的练习和思考，提高自己的分式运算能力。

同时，我们还可以将分式应用到实际问题中，如计算比例、解决分配问题等，从而更好地理解和应用分式。

第10章分式分式的加减乘除计算题专项苏科版八年级下册

分式的加减、乘除计算题专项学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题：本大题共20小题，共120分。

1.计算：(1)cab2+bcab2；(2)3a +a−155a；(3)1R1+1R2；(4)ba+b +abb2−a2．2.计算：(1)2xx2−y2−2yx2−y2；(2)1x−1+x2−3xx2−1；(3)x2+9xx2+3x +x2−9x2+6x+9；(4)a2a−1−(a+1)．3.计算：(1)x+2x−1−x−1(2)1+a(a−b)(a−c)+1+b(b−c)(b−a)+1+c(a−c)(b−c)．4.计算：(1)a−1a−b −1+bb−a；(2)1x−1+x2−3xx2−1；(3)a2−4a2−4a+4−4aa2−2a；(4)4x+2−2+x．5.计算：(1)2x −5x2；(2)a+1a−1−a−1a+1．6.化简：(3a−2−1a+2)⋅(a 2−4)．7.计算：(1)aa 2−1−1a 2−1；(2)2x x 2−y 2+5x+3yy 2−x 2；(3)m−6m 2−4−12−m ；(4)a 2−b 2ab −ab−b2ab−a 2．8.化简：x 2+1x−1−2x x−1．9.计算：(1)2x−3x−2−x−1x−2；(2)x+3y x 2−y 2−x+2y x 2−y 2+2x−3yx 2−y 2；(3)m m−n −n m+n +2mnm 2−n 2；(4)x 2x+y −x +y ；(5)2y−3z 2yz +2z−3x 3zx +9x−4y 6xy ；(6)1−4x 2x+y −2x+y 2x−y −8xy4x 2−y 2．10.计算：(1)32x +12x ；(2)a+1a−1−4aa 2−1．11.计算：(1)(a −4)⋅16−a 2a 2−8a+16；(2)a 2−a+14a−3÷2a−1a 2−3a ．12.计算：(1)4ab 3⋅−3a2b 3(2)8x 3÷36x 2(3)a 2−4b24ab 2⋅ab a +2b(4)a 2−b 22ab÷(a +b ) 13.计算：(1)(1+1a−1)(1a 2−1)；(2)x−2x 2÷(1−2x)； (3)(x+2x 2−2x −x−1x 2−4x+4)÷x−4x ；(4)1x−1−x−3x 2−1⋅x 2+2x+1x 2−6x+9．14.计算：(1)π0−√ 9+(13)−2−|−5|；(2)x 2−16x+4÷2x−84x ．15.计算：(1)8x 2y 3⋅(−3x 4y 2)；(2)a−b a+b÷(b −a )； (3)(x−1)2x (1−x 2)⋅xy+x 2y x−x 2；(4)x−2x+1÷x 2−4x 2+2x+1．16.化简：(1)−3a b ⋅ab 2−a 3b 2÷(−6b a 2)； (2)(1+1m )÷m 2−1m ；(3)(y 2x −y x 2)÷(y x)2； (4)(a +2+1a )÷(a −1a )；(5)(a −1+1a−3)÷a 2−4a−3；(6)(a a−b −a 2a 2−2ab+b 2)÷(a a+b −a 2a 2−b 2)+1． 17.化简：(1)(2a 2+2a a 2−1−a 2−a a 2−2a+1)÷2a a−1；(2)(m +2−5m−2)÷m−32m−4．18.计算：(1)a 2−9a 2+6a+9÷a−3a ； (2)4a +4b 5ab ⋅15a 2b a 2−b 2(3)−8x 2y 4⋅3x 4y 6÷(−x 2y 6z ) (4)a 2−6a+94−b 2÷3−a 2+b ⋅a 23a−9；(5)y 2−4y+42y−6⋅1y+3÷12−6y9−y 2；(6)2m+4m 2−4m+4⋅(m 2−4)⋅2m−4m 4−16．19.计算：(1)a 2a 2−2a+1⋅a−1a −1a−1；(2)(3+n m )÷9m 2−n 2m ；(3)a+2b a+b −a−b a−2b ÷a 2−b 2a 2−4ab+4b 2；(4)(a −1+a+3a+2)÷a 2−1a+2．20.计算：(1)(a−b b )2⋅ba 2−b 2；(2)(−x y )2⋅(−y x )3÷(1xy )2；(3)x−1x ÷x 2−1x 2+x ；(4)a+31−a ÷a 2+3aa 2−2a+1．1.【答案】【小题1】cab2+bcab2=c(b+1)ab2．【小题2】3a +a−155a=15+a−155a=15．【小题3】1R1+1R2=R2+R1R1R2．【小题4】ba+b +abb2−a2=b(b−a)+abb2−a2=b2b2−a2．2.【答案】【小题1】原式=2x−2yx2−y2=2(x−y)(x+y)(x−y)=2x+y．【小题2】原式=x+1x2−1+x2−3xx2−1=x2−2x+1x2−1=(x−1)2(x+1)(x−1)=x−1x+1．【小题3】原式=x+9x+3+x−3x+3=2x+6x+3=2．【小题4】原式=a2a−1−a2−1a−1=1a−1．3.【答案】【小题1】原式=x+2x−1−x(x−1)x−1−x−1x−1=x+2−x2+x−x+1x−1=−x2+x+3x−1．【小题2】原式=(1+a)(b−c)(a−b)(a−c)(b−c)−(1+b)(a−c)(a−b)(a−c)(b−c)+(1+c)(a−b)(a−b)(a−c)(b−c)=b−c+ab−ac−a+c−ab+bc+a−b+ac−bc(a−b)(a−c)(b−c)=0．4.【答案】【小题1】原式=a−1a−b +1+ba−b=a−1+1+ba−b=a+ba−b．【小题2】原式=x+1x2−1+x2−3xx2−1=x+1+x2−3xx2−1=x2−2x+1x2−1=(x−1)2x2−1=(x−1)2(x+1)(x−1)=x−1x+1．原式=(a+2)(a−2)(a−2)2−4a a(a−2)=a+2a−2−4a−2=a+2−4a−2=1．【小题4】原式=4x+2+(x −2)=4+(x+2)(x−2)x+2=x 2x+2．5.【答案】【小题1】原式=2x x 2−5x 2 =2x−5x 2；【小题2】解：原式=(a+1)2(a+1)(a−1)−(a−1)2(a+1)(a−1) =(a +1)2−(a −1)2(a +1)(a −1)=(a 2+2a +1)−(a 2−2a +1)(a +1)(a −1)=4a (a +1)(a −1) =4a a 2−1．6.【答案】解：(3a−2−1a+2)⋅(a 2−4) =3(a +2)−(a −2)(a +2)(a −2)⋅(a +2)(a −2) =3a +6−a +2=2a +8．7.【答案】【小题1】1a+1【小题2】−3x−y【小题3】2m+2a b8.【答案】原式=x2+1−2xx−1=(x−1)2x−1=x−1．9.【答案】【小题1】1【小题2】2x+y 【小题3】m+nm−n 【小题4】y2x+y 【小题5】0【小题6】−2(2x+y) 2x−y10.【答案】【小题1】原式=42x =2x．【小题2】原式=a+1a−1−4a(a+1)(a−1)=(a+1)(a+1)(a−1)(a+1)−4a(a+1)(a−1)=a2+2a+1−4a(a+1)(a−1)=(a−1)2(a+1)(a−1)=a−1a+1．11.【答案】【小题1】(a −4)⋅16−a 2a 2−8a+16【小题2】a 2−a+14a−3÷2a−1a 2−3a =(2a −1)24(a −3)⋅a(a −3)2a −1 =a(2a−1)4=2a 2−a 4．12.【答案】【小题1】4ab 3⋅−3a 2b 3=−6a 2．【小题2】8x 3÷36x 2=8x 3⋅x 236=29x ．【小题3】a 2−4b 24ab 2⋅ab a+2b =(a+2b)(a−2b)4ab 2⋅ab a+2b =a−2b 4b．【小题4】a 2−b 22ab ÷(a +b)=(a+b)(a−b)2ab ⋅1a+b=a−b 2ab．13.【答案】【小题1】(1+1a−1)(1a 2−1)=a−1+1a−1⋅1−a 2a 2 =a a −1⋅(1+a)(1−a)a 2 =−(1+a)a =−a+1a．【小题2】x−2x 2÷(1−2x )=x−2x 2÷x−2x =x−2x 2⋅x x−2=1x ．【小题3】(x+2x 2−2x −x−1x 2−4x+4)÷x−4x =[x +2x(x −2)−x −1(x −2)2|.x x −4=|x 2−4x(x −2)2−x 2−xx(x −2)2|⋅x x −4 =x 2−4−x 2+x x(x −2)2⋅x x −4 =1(x−2)2．【小题4】1x−1−x−3x 2−1⋅x 2+2x+1x 2−6x+9=1x −1−x −3(x +1)(x −1)⋅(x +1)2(x −3)2=1x −1−x +1(x −1)(x −3)=x −3−x −1(x −1)(x −3) =−4(x−1)(x−3)．14.【答案】解：(1)原式=1−3+9−5=2；(2)原式=(x+4)(x−4)x+4÷2(x−4)4x=(x −4)⋅2x x −4=2x ． 15.【答案】【小题1】原式=−24x 3y 34y 2=−6x 3y ．【小题2】原式=a−b a+b ⋅−1a−b =−1a+b ．【小题3】原式=(1−x )2x (1−x )(1+x )⋅xy (1+x )x (1−x )=y x ．【小题4】原式=x−2x+1⋅(x+1)2(x+2)(x−2)=x+1x+2．16.【答案】【小题1】原式=−3a b ⋅ab 2a 3b 2⋅a 26b =−a2b 2．【小题2】原式=m+1m ⋅m (m+1)(m−1)=1m−1．【小题3】原式=y (xy−1)x 2⋅x 2y 2=xy−1y．【小题4】原式=(a+1)2a ⋅a (a+1)(a−1)=a+1a−1．【小题5】原式=(a−1)(a−3)+1a−3÷a 2−4a−3=(a−2)2a−3⋅a−3(a+2)(a−2)=a−2a+2．【小题6】原式=a 2−ab−a 2(a−b )2÷a (a−b )−a 2(a+b )(a−b )+1=−ab (a−b )2⋅(a+b )(a−b )−ab +1=a+b a−b +a−b a−b =2a a−b ．17.【答案】【小题1】解：原式=[2a (a+1)(a+1)(a−1)−a (a−1)(a−1)2]÷2a a−1=(2a a−1−a a−1)÷2a a−1=a a−1⋅a−12a =12．【小题2】原式=m 2−9m−2÷m−32(m−2)=(m+3)(m−3)m−2⋅2(m−2)m−3=2(m +3)．18.【答案】【小题1】原式=(a+3)(a−3)(a+3)2⋅a a−3=a a+3．【小题2】原式=4(a+b )5ab ⋅15a 2b (a+b )(a−b )=12a a−b ．【小题3】原式=8x 2y 4⋅3x 4y 6⋅6z x 2y =36xz y 3．【小题4】原式=(a−3)2−(b+2)(b−2)⋅b+2−(a−3)⋅a 23(a−3)=a 23(b−2)．【小题5】原式=(y−2)22(y−3)⋅1y+3⋅(y+3)(y−3)6(y−2)=y−212．【小题6】原式=2(m+2)(m−2)2⋅(m +2)(m −2)⋅2(m−2)(m 2+4)(m+2)(m−2)=4(m+2)(m−2)(m 2+4)．19.【答案】【小题1】原式=a 2(a−1)2⋅a−1a −1a−1=a a−1−1a−1=a−1a−1=1．【小题2】原式=3m+n m ⋅m (3m+n)(3m−n)=13m−n．【小题3】原式=a+2b a+b −a−b a−2b ⋅(a−2b)2(a+b)(a−b)=a+2b a+b −a−2b a+b =4b a+b ．【小题4】原式=[(a−1)(a+2)a+2+a+3a+2]⋅a+2(a+1)(a−1)=a 2−a +2a −2+a +3a +2⋅a +2(a +1)(a −1)=a 2+2a+1(a+1)(a−1)=(a+1)2(a+1)(a−1)=a+1a−1．20.【答案】【小题1】原式=(a−b)2b 2⋅b (a+b)(a−b)=a−bab+b 2．【小题2】原式=−x 2y 2⋅y 3x 3÷1x 2y 2=−x 2y 2⋅y 3x 3⋅x 2y 2=−xy 3．【小题3】原式=x−1x ⋅x(x+1)(x−1)(x+1)=1．【小题4】原式=a+31−a ÷a(a+3)(1−a)2=a+31−a ⋅(1−a)2a(a+3)=1−a a ．。

分式加减乘除运算练习题

初二数学下册第一单元分式加减乘除运算练习题一。

填空： 1。

x 时,分式42-x x 有意义；当x 时，分式1223+-x x 有意义；2。

当x= 时，分式2152x x --的值为零;当x 时,分式xx --112的值等于零.3。

如果b a =2，则2222ba b ab a ++-= 4。

分式ab c 32、bc a 3、ac b25的最简公分母是； 5.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 .6.已知2009=x 、2010=y ，则()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⋅+4422y x y x y x ＝。

二。

选择： 1。

在31x+21y, xy 1 ，a +51 ,—4xy ， 2xx , πx中，分式的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2.如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值( ）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍3.下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。

A 、2B 、3C 、4D 、54.下列判断中,正确的是（ )A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式BA无意义 C 、当A=0时，分式BA的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（）A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、am an m n --=6.下列各分式中，最简分式是（）A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +- 7。

下列约分正确的是（） A 、313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、123369+=+a ba b D 、()()y x a b y b a x =-- 8.下列约分正确的是（）A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy 9。

分式的加减乘除练习题及答案

分式的加减乘除练习题及答案一.填空：1.X时，分式x3x?2有意义；当时，分式有意义；x2x?lx2?42.当x二时，分式2x?51?x2x2?l的值为零；当x时，分式的值等于零.l?xa2c3aa2?ab?b25b3.如果=2,则二.分式、的最筒公分母是；23abbcb2aca?bx?l的值为负数，则x的取值范围是.3x?2x2y26.巳知x?2009、y?2010,贝Ij?x?yx4?y4??=.••995.若分式二.选择：1.在lllxxlx+y,,4xy,,中，分式的个数有25?a?xxyA、1个B、2个C、3个D、4个.如果把2y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值2x?3yA、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍14xx2?y215x2,,?x,3.下列各式:?l?x?,其中分式共有个。

5??32xxA、B、C^4D^54.下列判断中，正确的是A、分式的分子中一定含有字母B、当B=0时，分式C、当A=0时，分式A无意义BA的值为0D、分数一定是分式B5.下列各式正确的是a?xa?lnnann?ayy2,?a?O?D>?A、B、？C、？b?xb?lmmamm?axx6.下列各分式中，最筒分式是34?x?y?y2?x2x2?y2x2?y2A、B、C、D、85x?yx?yxy?xy2x?y7.下列约分正确的是A、mmx?yy9b3bx?a?b?x?l?B、?1?C、??D、m?33x?226a?32a?lyb?ay8.下列约分正确的是1A、x63x?yx?yl2xy21x2?x B、x?y?OC、x2?xy?xD、4x2y?29.下列分式中，计算正确的是A、2a?3?2a?3B、a?ba2?b2lab C、2x?yl21D、2xy?x2?y2?y?x10.若把分式x?y2xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍11.下列各式中，从左到右的变形正确的是若x满足xx1,则X应为A、正数B、非正数C、负数D、非负数14.已知x?0,lx?12x?115113x等于A、2xB、1C^6xD^6x15^已知115x?xy?5yx?y?3,则x?xy?y值为A、？72B、72C、27D、?27三.化简：1.12m2?9?23?m2.a+2-42?a3.2x25yl0ya?bb?3y2?6x?21x24.ab?cbc?c?aacx?yx2?y25.I?x?2y?x?2x?2x2?4x24xy4y26.?x27.2x?6x?3?3a9ax?4-x?4x?4 2b?4b?2b?2.13a??2、9.2m?nmnl?x?10.?1???n?mm?nn?m1?xx?1??xx4xx?yx2?y211.1?12.);?22x?2x?2x?2x?2yx?4xy?4y2?x?3?a2?b2?a2?b2?13.14.?x?l2o?x?lx?la?b?abx2?4xn??n??22?ll???m?n;16.2,其中x=5.15..?m??m?x?8x?1699••lly217.先化简，再求值?2x?yy?xxy?yaa2aa222)1,其中a?,b??18.；2x?3x?44zy名师指导这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算.值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范3xy28z224xy2z2解：6xy；z2y4yz2x?2x2?6x?9x?222x?3.2x?3x?4x?3x?2归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.a2b?2axa?2a2?4??问题计算：；.a?3a2?6a?93cd6cd名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法.解题示范a2b?2axa2b6cd6a2bcdab；解：3cd6cd3cd2ax6acdxxa?2a2?4a?222a?3.?2a?3a?6a?9a?3a?2a3b?a2b2a2?ab?2问题已知：a?2b?2?2的值.2a?2ab?ba?b名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生.解决这种问题，一般应先将代数式进行化筒运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多.解题示范解：化筒代数式得，a3b?a2b2a2?ab?222a?2ab?ba?ba2b?2aa2b2?2aab.把a?2b?2ab,所以原式？•2xy・x?y2y22.计算：?3xy?.x33.计算：？9ab・b3x2yxy?..计算：a3am2?4m?3?25.若m等于它的倒数，则分式的值为m?2m?3mA.-IB.3C.一1或D.?6.计算?21x?y的结果是xA.2B.x2?yC.x2D.x7.计算32的结果是A.3a2—1B.3a2—C.3a2+6a+D.a2+2a+l8.已知x等于它的倒数，则x2?x?6x?3x?3x2?5x?6的值是A.—B.—C.一1D.09.计算a2?la2?aa2?2a?14-a?l.10.观察下列各式：x?lx2?x?lx3?x2?x?lx4?x3?x2?x?l你能得到一般情况下？的结果吗？根据这一结果计算：1?2?22?23??22006?22007.)xn?l?n?2?x?l,22008ax??l7. B.A16. 2.1分式的乘除第1课时课前自主练1.计算下列各题：3134X=；4-=；3a•16ab=；655•4ab2=；=.2.把下列各式化为最简分式：a2?16x2?22=；=.2a?8a?16?z3.分数的乘法法则为分数的除法法则为4.分式的乘法法则为分式的除法法则为课中合作练题型1:分式的乘法运算3xy28z25.•等于4zy3xy2?8z3A.6xyzB.-C.-6xyzD.6x2yzyzx?2x2?6x?96.计算：・・x?3x2?4题型2：分式的除法运算ab2?3ax7.4■等于cd2cd322b22b23a2b2x A. B.bx C.- D. 3x3x8c2d2a?2a2?48.计算：4-2.a?3a?6a?9课后系统练基础能力题9.4-6ab的结果是bal8al2A.~8a B.- C.-D.-2bb2b2y210.-3xy4-的值等于x2y9x222 A.- B.-2y C.- D.-2xy9x2yx?3x2?x?611.若x等于它的倒数，则的值是x?5x?6x?3A.-B.-C.~1D.012.计算：・2xy二•x?yxx213.将分式2化简得，则x应满足的条件是x?lx?x14.下列公式中是最简分式的是12b22x2?y2x2?y2A. B. C. D.7a2b?ax?yx?y15.计算•52的结果是A.5a2_lB.5a2-C.5a2+10a+D.a2+2a+l a2?la2?al6.计算24-.a?2a?la?l17.已知1m+llnmn=m?n,则m+n等于A.1B.-1C.0D.2拓展创新题18.已知x2-5x-197=0,则代数式3?2?1 x?2的值是A.19B.000C.001D.00219.使代数式x?3x?34-x?2x?4有意义的x的值是A.x尹3且乂壬一2B.xt^3且xt MC.乂尹3且x尹-3D.xt^-2且xt^3且xt M20.王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？.答案1.1a2b a2b2+4ab34a2+ab-3b22.a?4xa??y?zx?y?z3.分数与分数相乘，把分子、分母分别相乘；除以一个数等于乘以这个数的倒数4.分式乘以分式，把分子、分母分别相乘；除以一个分式等于乘以这个分式的倒数5.C・x?3x??7.C・a?3a?.D10.A11.A12.-x2y13.x/014.C15.B16.1a17.B18.?C?19.D0・元也？感谢阅览!。

专题21 分式的加减乘除混合运算特训50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点

专题21 分式的加减乘除混合运算特训50道1. 计算：2244222x x x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭．2. 化简：（1）2y x y x y y x-+--；（2）1211x x x -⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭．3. 化简：27816333a a a a a -+⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭．4. 计算：2241244a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭．5. 计算：22ab a b a b b a ab⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭6. 计筫：（1）2a b a a b a b----；（2）22212a b a b a a ab---÷+．7. 化简（1）2223m n m n m n --+-；（2）2344111a a a a a ++⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭8. 计算：（1）3223222222x x y xy y xy x y x xy y x y+-+---+-；（2）211121m m m m ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭．9. 计算：221224x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭．10. 计算（1）222a b ab a b a b a b+----（2）211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭11. 化简：22131242a a a a a-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭12. 化简：21111m m m-⎛⎫+⋅ ⎪-⎝⎭．13. 化简：231122a a a a a +-⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭14. 化简：2221121x x x x x x ⎛⎫+-+÷ ⎪+++⎝⎭．15. 化简：（1）2111a a a ---（2）2743326m m m m m -⎛⎫--÷ ⎪++⎝⎭16. 化简：35(2)22x x x x -÷+---17. 计算：2241393x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭．18. 化简：22221244a b a b a b a ab b---÷+++.19. 计算：22211121x x x x x -÷+--+20. 计算：（1）22421x x x--+；（2）222228224x x x x x ⎛⎫+--÷ ⎪--⎝⎭．21. 计算：2221211x x x x x x x-÷+-+--．22. 计算22242⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭m m m m m m ．23. 计算：221(1211x x x x x -÷+-+-．24. 计算（1）11a b a b b a ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）2214422x x x x x x x -÷--+--25. 计算：（1）2343m n n t mt ⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭（2）22424412x x x x x x x -+÷--++-26. 计算：42()11x x x x x --+÷--．27. 计算：（1）11x x x+-；（2）()231422a a a ⎛⎫-⋅- ⎪-+⎝⎭．28. 计算22311244a a a a -⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭．29. 计算：11111a a a a a a+-+⎛⎫+⋅ ⎪-+⎝⎭．30. 计算：（1）3222ab ab ⎛⎫÷ ⎪⎝⎭；（2）2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪-+-⎝⎭．31. 计算：2169122m m m m -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭．32. 计算：（1）21111x x x -+-+；（2）22169124x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪+-⎝⎭．33. 化简22361142x x x x x ++⎛⎫÷- ⎪--⎝⎭．34. 计算：（1）23239x y z ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）221111x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭35. 分式计算：（1）2211497m m m÷--（2）524223m m m m-⎛⎫++⋅ ⎪--⎝⎭36. 计算（1）22y x x xy y x+--；（2）2244111a a a a a a -+⎛⎫÷-+ ⎪--⎝⎭．37. 计算：532224x x x x -⎛⎫--÷ ⎪++⎝⎭．38. 计算：（1）ac bc a b a b---（2）2221a a ab b b b -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭39. 计算（1）a b a b a b+÷ ⎪+--⎝⎭（2）2112x x x x ⎛⎫++÷+ ⎪⎝⎭40. 化简：（1）22224224x x x x ++-+--（2）（233x x x --+）2239x xx -÷-41. 计算（1）234332223y y x x x y ----⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）4222x x xx x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭．42. 计算：（1）2233(1)(1)xx x ---（2）2122()ab ab a b b a ÷⋅--（3）221()4x xyy x y y ⋅-÷-43. 计算（1）222x x x -++（2）2162844x x x x--÷+44. 化简：（1）2243342x x x x x x +---÷--；（2）2111m m m --÷ ⎪--⎝⎭．45. 计算：（1）232433x x y y ⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）22142a a a ---；（3）22211444a a a a a --÷-+-．46. 化简：2222y y x x y x y xy y ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭．47. 计算：（2511a a a a ---）÷41a a -+．48. 计算：2222334422m m m m m m m m ⎛⎫-++÷ ⎪-+--⎝⎭．49. （1）计算：1133a a --+（2）计算：2211x x x x +-⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭50. 计算：（1）2a a 1-－1a a -；（2）(1+11x -)÷21x x -专题21 分式的加减乘除混合运算特训50道【1题答案】【答案】12x -【解析】【分析】首先运用同分母分式减法法则计算括号内的，再利用分式除法运算法则求解即可．【详解】解：2244222x x x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭224422x x x x x --+=÷++222244x x x x x -+=⋅+-+2222(2)x x x x -+=⋅+-12x =-．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的减法运算法则和乘除运算法则【2题答案】【答案】（1）−1（2）1x x -【解析】【分析】（1）根据同分母分式的减法法则进行计算即可；（2）先计算括号内的，再把除法转换为乘法，再进行约分即可得到答案．【小问1详解】2y x y x y y x-+--2y x y x y x y-=---y xx y-=-＝−1；【小问2详解】1211x x x -⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭11=11x x x -⎛⎫- ⎪--⎝⎭2x x -÷2·1x x -=-2x x -1x x =-【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．【3题答案】【答案】44a a +-【解析】【分析】根据分式混合运算法则进行计算即可．【详解】解：27816333a a a a a -+⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭()22973334a a a a a ⎛⎫--=-⋅ ⎪---⎝⎭()2216334a a a a --=⋅--()()()244334a a a a a +--=⋅--44a a +=-．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【4题答案】【答案】22a -【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】解：原式()()()222222a a a a a a +-+-=÷++2222a a a +=⨯+-22a =-．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．【5题答案】【答案】ab 【解析】【分析】首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，最后进行约分化简．【详解】解：22a b a b a b b a ab⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭22a b a b a b ab-+=÷-()()a b a b ab a b a b+-=⨯-+ab =．【点睛】本题主要考查分式的混合运算的知识点，通分和约分是解答本题的关键．【6题答案】【答案】（1）2（2）ba b-+【解析】【分析】（1）直接利用同分母分式的减法法则计算即可得到答案；（2）先将第二项利用除法法则变形，约分后，再进行通分，最后根据同分母分式的减法法则计算即可得到答案．【小问1详解】解：2a b a a b a b----2a b a a b-+=-22a ba b-=-()2a b a b-=-2=；【小问2详解】解：22212a b a b a a ab---÷+()()()21a a b a b a a b a b +-=-⨯+-21a b a b +=-+2a b a b a b a b++=-++2a b a ba b +--=+b a b =-+．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握分式混合运算的法则是解本题的关键．【7题答案】【答案】（1）1m n -；（2）22a a -+．【解析】【分析】（1）根据异分母分式的减法化简即可；（2）根据分式的加减乘除混合运算化简即可．【小问1详解】解：()()222323m n m n m n m n m n m n m n ---=-+-++-()()()()()()23223m n m n m n m n m n m n m n m n -----+==+-+-()()1m n m n m n m n +==+--；【小问2详解】解：()()()22311344111112a a a a a a a a a a --++++⎛⎫-+÷=⋅ ⎪+++⎝⎭+()()()222222a a a a a +--==++．【点睛】本题考查分式的加减乘除混合运算，掌握分式的加减乘除混合运算法则正确化简是解题的关键．【8题答案】【答案】（1）x y -；（2）1m +．【解析】【分析】(1)先分解因式，再进行同分母分式的加减法则运算即可得出结果；(2)先通分，再根据分式的除法法则运算即可得出结果．【小问1详解】解：3223222222x x y xy y xy x y x xy y x y+-+---+-()()()()()2222x x y y x y xy x y x y x yx y -----＋＝＋＋222x y xy x y x y x y----＝()2x y x y --＝x y -＝；【小问2详解】解：21(1121m m m m -÷+++2121m m m m m ⎛⎫÷ ⎪++⎝⎭＝＋2211m m m m m⨯＋＋＝＋1m ＝＋．【点睛】本题考查了分式的加减运算法则，分式混合运算法则，熟记对应法则是解题的关键．【9题答案】【答案】2x x+【解析】【分析】先将括号内的式子相减，再将224x x x --分子、分母分解因式，然后约分即可．【详解】解：221224x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭()()()22121x x x x x x -+-=⋅-- x 2x+=．【点睛】本题考查了分式加减乘除混合运算及提公因式和公式法分解因式，熟练掌握分式化简的运算法则是解决问题的关键【10题答案】【答案】（1）a b -（2）1a +【解析】【分析】（1）根据同分母分式的加减计算法则求解即可；（2）根据分式的混合计算法则进行求解即可．【小问1详解】解：222a b ab a b a b a b +----222a ab b a b-+=-()2a b a b -=-a b =-；【小问2详解】解：211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭()21111a a a a +-=÷++()211a a a a+=⋅+1a =+．【点睛】本题主要考查了分式的加减计算，分式的混合计算，熟知分式的相关计算法则是解题的关键．【11题答案】【答案】2a a -【解析】【分析】根据分式的混合运算法则进行计算即可．【详解】解：原式231()(2)(2)(2)(2)(2)a a a a a a a a +-=-÷+-+-+1(2)(2)(2)1a a a a a a -+=⨯+--2a a =-．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解本题的关键．【12题答案】【答案】1m +【解析】【分析】先计算括号内的分式加法，再计算分式的乘法即可得．【详解】解：原式()()111111m m m m m m +-⎛⎫+⋅ ⎪--⎝⎭-=()()111m m m mm =+-⋅-1m =+．【点睛】本题考查了分式的加法与乘法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．【13题答案】【答案】11a a +-【解析】【分析】原式括号中通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，再将分子分母分别因式分解，进而约分得到最简结果即可．【详解】解：原式()()()()12322211a a a a a a a a -+⎡⎤++=+⋅⎢⎥+++-⎣⎦()()22232211a a a a a a a a -+-+++=⋅++-()()22111a a a a ++=+-()()()2111a a a +=+-11a a +=-．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式运算法则是解本题的关键．【14题答案】【答案】12x x ++【解析】【分析】由分式的加减乘除运算，把分式进行化简，即可得到答案．【详解】解：原式()()()22112111x x x x x x x +-⎡⎤+=-÷⎢⎥+++⎣⎦()2221112x x x x x +-+=⋅++12x x +=+；【点睛】本题考查了分式的加减乘除混合运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．【15题答案】【答案】（1）a +1（2）28m m+【解析】【分析】（1）利用同分母分式的加减法计算，再约分即可；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到最简结果．【小问1详解】解：2111a a a ---211a a -=-(1)(1)1a a a +-=-=a +1；【小问2详解】解：2743326m m m m m -⎛⎫--÷ ⎪++⎝⎭(3)(3)7(4)32(3)m m m m m m +---=÷++2972(3)3(4)m m m m m --+=⋅+-(4)(4)2(3)3(4)m m m m m m +-+=⋅+-=28m m+．【点睛】本题主要考查了分式的化简，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．【16题答案】【答案】13x +【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子．【详解】解：35(2)22x x x x -÷+---=2345()222x x x x x --÷----=23922x x x x --÷--=322(3)(3)x x x x x --⨯-+-=13x +【点睛】此题考查了分式的化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【17题答案】【答案】23x -【解析】【分析】先算括号内的异分母分式加法，再化除为乘进行化简．【详解】解：原式2(3)43(3)(3)1x x x x x -++=⋅+--2(1)3(3)(3)1x x x x x -+=⋅+--23x =-．【点睛】本题考查分式的化简，熟练掌握最简公分母的寻找规律、因式分解是关键．【18题答案】【答案】-b a b+ 【解析】【详解】解：原式=()()()2212a b a b a b a b a b +--⋅++- =21a b a b +-+ =2a b a b a b a b++-++=b a b -+；【19题答案】【答案】1x 【解析】【分析】先把分子与分母进行因式分解，再把除法转换成乘法进行约分，最后再进行分式的加法运算.【详解】解：22211121x x x x x -÷+--+=221(1)1(1)(1)x x x x x--⨯++-=211(1)x x x x --++=2(1)(1)x x x x --+=1x．【20题答案】【答案】（1）22x x - （2）22x +【解析】【分析】（1）利用提公因式和平方差公式进行计算即可；（2）利用提公因式和平方差公式进行计算即可．【小问1详解】22421x x x--+()()()42111x x x x =-+-+()()()42111x x x x x --=+-()()2211x x x x +=+-22x x=-；【小问2详解】222228224x x x x x ⎛⎫+--÷ ⎪--⎝⎭()()22222228224x x x x x x x +-⎡⎤+=-÷⎢⎥---⎣⎦()()()2222222244x x x x x x +-⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭-+-+()()()22222244x x x x x +-⋅-+=+22x +=．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练运用分式运算法则和平方差公式是解题的关键．【21题答案】【答案】1x 【解析】【分析】把原式中的除法转化为乘法，将分子分母经过分解因式、约分把结果化为最简即可．【详解】解：原式()()221111x x x x x x --=⨯+--()21111x x x x x -=⨯+--()()1112x x x x x =+---()11x x x =--1x =．【点睛】本题考查的知识点是分式的混合运算，要注意运算顺序，有括号先算括号里的，有除法的把除法转化为乘法来做，再经过分解因式、约分把结果化为最简．【22题答案】【答案】2m m -【解析】【分析】先将括号内的式子通分，再将分式除法变形为分式乘法，最后约分化简即可．【详解】解：22242⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭m m m m m m ()()222222m m m m m m m +-=÷+-+()()2222m m m m m+=⋅+-2m m =-．【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．【23题答案】【答案】1【解析】【分析】先把各个分式的分子、分母因式分解，将原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】解：221(1)211x x x x x -÷+-+-2(1)11()(1)11x x x x x x --=÷+---2(1)(1)1x x x x x -=÷--2(1)1(1)x x x x x --=- 1=．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算顺序和每一步的运算法则是解答本题关键．【24题答案】【答案】（1）1a b - （2）12x -【解析】【分析】（1）先计算括号内的分式的加减运算，再把除法转化为乘法，约分后可得结果；（2）先计算除法运算，再计算分式的减法运算即可得到答案．【小问1详解】解：11a b a b b a ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22b a a b ab ab ab ab ⎛⎫⎛⎫=+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22a b a b ab ab+-=÷()()a b ab ab a b a b +=+- 1a b=-．【小问2详解】2214422x x x x x x x -÷--+--()222122x x x x x x --=⋅---122-=---x x x x 12-+=-x x x 12x =-．【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．【25题答案】【答案】（1）7169m n t（2）12x -【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算除法即可；（2）先按分式除法法则计算，再按分式减法法则计算即可．【小问1详解】解：原式622169m n n mt t =÷622169m n mt n t =⋅7169m n t=；【小问2详解】解：原式()()()2221222x x x xx x x +-+=⋅-+--122x x x x +=---12x =-．【点睛】本题考查分式混合运算，熟练掌握分式运算法则是解题的关键．【26题答案】【答案】2x +【解析】【分析】先把括号内的式子通分，在运用分式乘除法法则进行解题即可．【详解】解：原式4(1)112x x x x x x -+--=⋅--242x x x x -+-=-(2)(2)2x x x -+=-2x =+．【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．【27题答案】【答案】（1）1；（2）28a +．【解析】【分析】（1）根据同分母分式的减法法则计算即可；（2）先把()24a -因式分解，再利用乘法分配律计算，然后合并同类项即可求解．【小问1详解】解：11x x x+-11x x+-=x x=1=；【小问2详解】解：()231422a a a ⎛⎫-⋅- ⎪-+⎝⎭()()312222a a a a ⎛⎫=-⋅+- ⎪-+⎝⎭()()()()31222222a a a a a a =⋅+--⋅+--+()()322a a =+--362a a =+-+28a =+．【点睛】本题考查了分式的加减乘除混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．【28题答案】【答案】21a a --【解析】【分析】先计算括号内的异分母分式减法，同时将除法化为乘法，将分式的分母分子分解因式，再计算乘法即可．【详解】原式222312244a a a a a a --⎛⎫=+÷ ⎪---+⎝⎭2211244a a a a a +-=÷--+()()()221211a a a a a -+=⨯-+-21a a -=-【点睛】此题考查了分式的混合运算，正确掌握分式的混合运算法则是解题的关键．【29题答案】【答案】41a -【解析】【分析】根据分式的运算法则，先去括号，再算除法．【详解】解：原式()()()()()()221111111a a a a a a a a ⎡⎤+-+=-⋅⎢⎥-+-+⎢⎥⎣⎦()()()()222121111a a a a a a a a⎡⎤++--++⎢⎥=⋅-+⎢⎥⎣⎦()()4111a a a a a +=⋅-+41a =-．【点睛】本题考查分式的混合运算．熟练掌握分式的运算法则，是解题的关键．【30题答案】【答案】（1）24a b （2）2x-【解析】【分析】（1）根据整式的混合运算法则计算即可；（2）根据分式的混合运算法则计算即可．【小问1详解】解：原式23382ab a b =⋅24a b=；【小问2详解】解：原式()()()()22xy x y x y x y x y x y x y x y ⎡⎤-+=÷-⎢⎥-+--+⎢⎥⎣⎦22222xy y x y x y -=÷--22222xy x y x y y-=⋅--2x =-．【点睛】本题考查了整式和分式的混合运算，解题的关键是注意运算顺序．【31题答案】【答案】13m -【解析】【分析】先计算括号内的，再计算除法即可求解．【详解】解：原式()233=22m m m m --÷--()23223m m m m --=⋅--13m =-．【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式运算法则是解题的关键．【32题答案】【答案】（1）21x + （2）23x x -+【解析】【分析】（1）先将分式211x x --约分变为11x +，然后按照同分母分式加减运算法则进行计算即可；（2）按照分式混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：21111x x x -+-+()()11111x x x x -++-+=1111x x =+++21x =+；【小问2详解】解：22169124x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪+-⎝⎭()()()2321222x x x x x +++=÷++-()()()222323x x x x x +-+==⋅++23x x -=+．【点睛】本题主要考查了分式混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算法则，准确进行计算．【33题答案】【答案】x【解析】【分析】根据分式的混合运算法则进行计算即可.【详解】解：22361142x x x x x ++⎛⎫÷- ⎪--⎝⎭3(2)(1)(2)(2)(2)2x x x x x x x ++--=÷+--3322x x x =÷--3223x x x -=⋅-x=【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.【34题答案】【答案】（1）6249x y z（2）11x x -+【解析】【分析】（1）根据分式的乘方法则计算即可；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到最简结果．【小问1详解】解：2233622243939x y x y x y z z z ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==；【小问2详解】解：221111x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭2121111x x x x x ++⎛⎫=-⋅ ⎪++-⎝⎭21111x x x x -+⎛⎫=⋅ ⎪+-⎝⎭11x x -=+．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．【35题答案】【答案】（1）7m m -+ （2）26--m 【解析】【分析】（1）根据分式的除法运算法则求解即可；（2）根据分式的混合运算法则求解即可．【小问1详解】2211497m m m÷--()()()1777m m m m =⨯-+-7m m =-+；【小问2详解】524223m m m m-⎛⎫++⋅ ⎪--⎝⎭()222923m m m m-⎛⎫-=⋅ ⎪--⎝⎭()()()332223m m m m m+--=⋅--26m =--【点睛】本题考查的是分式混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．【36题答案】【答案】（1）y x x +-（2）22aa -【解析】【分析】（1）根据平方差公式对分式进行化简即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式对分式进行化简即可．【小问1详解】解：22y x x xy y x+--()()22y x x x y x x y =---()22y x x x y -=-()()()y x y x x x y -+=-y x x +=-；【小问2详解】解：2244111a a a a a a -+⎛⎫÷-+ ⎪--⎝⎭()()()22211111a a a a a a ⎡⎤--=÷-⎢⎥---⎢⎥⎣⎦()()222121111a a a a a a a -⎛⎫-+=÷- ⎪---⎝⎭()()222211a a a a a a -⎛⎫-=÷- ⎪--⎝⎭()()()22112a a a a a a --=-⨯--22a a -=．【点睛】本题考查了分式的化简，正确的计算是解决本题的关键．【37题答案】【答案】26x +【解析】【分析】先把括号内通分化简，再把除法转化为乘法约分化简.【详解】解：原式24532224x x x x x ⎛⎫--=-÷ ⎪+++⎝⎭293224x x x x --=÷++()()()332232x x x x x +-+=⨯+-26x =+【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．【38题答案】【答案】（1）c （2）1b a-【解析】【分析】（1）根据分式的加减法则进行计算即可；（2）先算括号里的，根据除法法则把除法变乘法，利用完全平方公式将分母因式分解，最后约分化简即可．【小问1详解】解：原式ac bca b-=-()a b c a b-=- c =．【小问2详解】解：原式2()b a b b a b -=⨯-1b a =-．【点睛】本题考查了解分式方程，分式的加减法则的应用，能熟记知识点的内容是解此题的关键．【39题答案】【答案】（1）2a b+ （2）11x +【解析】【分析】（1）将括号内通分，括号外除法改为乘法，再整理约分即可；（2）将括号内通分，再利用完全平方公式整理，最后将除法改为乘法并约分即可．【小问1详解】解：11a a b a b a b⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭)())(()(a b a b a b a a b a b -=+⨯--++21aa ab =⨯+2a b=+；【小问2详解】解：2112x x x x ⎛⎫++÷+ ⎪⎝⎭2121x x x x x+++=÷21(1)x x x x +=⨯+11x =+．【点睛】本题考查分式的化简．掌握分式的混合运算法则是解题关键．【40题答案】【答案】（1）22x x -+；（2）9x-【解析】【分析】（1）先通分化为同分母分式加减法，进而即可求解；（2）先算括号里分式的减法，再把除法化为乘法，进而即可求解．【小问1详解】解：22 224224xx x x++-+--=()()2222 22224 444 x x xx x x-++----+=()()22222244x x xx----++=22444 x xx---=() ()()2222xx x---+=22xx-+；【小问2详解】解：2223339x x x xx x⎛⎫---÷⎪+-⎝⎭=22229339 x x x x x x⎛⎫---÷⎪+-⎝⎭=()()()33 933x xx x x+--⋅+-=9 x -.【点睛】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握通分和约分以及分式的混合运算法则是关键．【41题答案】【答案】（1）1015x y；（2）12x-+．【解析】【分析】（1）先乘方，再根据分式的乘除法求解即可；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果即可．【小问1详解】解：234332223y y x x x y ----⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6984612y y x x x y---=÷⋅6684912y x x x y y ---=⋅⋅1015x y =；【小问2详解】解：4222x x x x x x⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭22224(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x x x x⎡⎤+-=-÷⎢⎥+-+--⎣⎦4(2)(2)(2)4x x x x x--=⋅+-12x =-+．【点睛】本题考查了分式的化简，正确对分式进行通分、约分是关键．【42题答案】【答案】（1）31x - （2）1a b- （3）4()x y x y -【解析】【分析】（1）根据分式的减法运算进行计算即可求解；（2）根据分式的乘除法进行计算即可求解；（3）根据分式的加减乘除法进行计算即可求解．【小问1详解】解：2233(1)(1)x x x ---()2331x x -=-()()2311x x -=-31x =-；【小问2详解】解：2122()ab ab a b b a ÷⋅--()2122a b ab ab a b -=⨯⨯-1a b=-；【小问3详解】解：221(4x x y y x y y ⋅-÷-22414x x y x y y y=⨯-⨯-()()2244x x x y y x y --=-()4xy y x y =-．【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握分式的性质是解题的关键．【43题答案】【答案】（1）42x + （2）2x【解析】【分析】（1）先通分，再计算即可；（2）先因式分解，除法改为乘法，再约分即可；【小问1详解】解：222x x x -++2(2)2(2)222x x x x x x x ++=-++++222224x x x x x --++=+42x =+；【小问2详解】2162844x x x x--÷+(4)(4)442(4)x x x x x -+=⨯+-2x =．【点睛】本题考查了分式的混合运算．掌握分式的混合运算法则是解题关键．【44题答案】【答案】（1）22x -+ （2）12m m+-【解析】【分析】（1）先把除法变乘法，再进行分式的混合运算；（2）先把整式化成分式的形式，再进行分式的混合运算．【小问1详解】解：原式=()()2432223x x x x x x x +--⋅+---=()()24222x x x x x +-+--=()()()24222x x x x x +-++- =()()()2222x x x --+- 22x =-+；【小问2详解】解：原式()()2111112m m m m m m +-⎛⎫+-⋅ ⎪-⎝⎭=()()()2211112m m m m m m--+-⋅-=()()11112m m m m+-⋅-=12m m +-．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式运算法则是解题的关键．【45题答案】【答案】（1）316y x （2）12a + （3）222a a a +--【解析】【分析】（1）先平方和立方运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，化简即可求得结果；（2）根据平方差公式通分，运算进行化简即可求得结果；（3）根据完全平方公式、平方差公式和除法法则进行运算即可求得结果．【小问1详解】解：原式=2323464927x x y y ÷=2323427964x y y x ⨯=316y x；【小问2详解】解：原式=()()()()222222a a a a a a +--+-+=()()2222a a a a ---+=()()222a a a --+=12a +；【小问3详解】解：原式=()()()()()2221112a a a a a a +--⨯+--=()()221a a a +-+=222a a a +--．【点睛】本题考查了完全平方式、平方差公式、分式的减法与除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．【46题答案】【答案】2y x y-【解析】【分析】先通分算括号内的减法，同时将除法变成乘法，然后把分子、分母能因式分解的进行因式分解，最后约分即可．【详解】解：原式()()()()()()2y x y y x y y x y x y x y x y x ⎡⎤++=-⋅⎢⎥-+-+⎢⎥⎣⎦()()()y x y xyx y x y x +=⋅-+2y x y=-．【点睛】本题考查分式的化简，解题的关键是掌握分式的运算法则．【47题答案】【答案】1a a -【解析】【分析】先算括号内的分式减法，然后计算括号外的分式除法即可．【详解】解：254111a a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭＝()()()151114a a a a a a a +-++-- ＝()()()41114a a a a a a -++-- ＝1a a -．【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．【48题答案】【答案】1m【解析】【分析】先计算括号内的分式加法，再计算分式的除法即可得．【详解】解：原式()()()2233222m m m m m m m ⎡⎤-+=+÷⎢⎥---⎢⎥⎣⎦()32223m m m m m m -⎛⎫=+⋅ ⎪--+⎝⎭()3223m m m m m +-=⋅-+1m=．【点睛】本题考查了分式的加法与除法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．【49题答案】【答案】（1）269a - （2）21x -【解析】【分析】（1）利用异分母分式加减法法则，进行计算即可解答；（2）先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答．【详解】解：（1）1133a a --+()()3333a a a a +-+=-+ ()()633a a =+-＝269a -；（2）2211x x x x +-⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭2x x x++=•()()11x x x +- ()21x x +=•()()11xx x +- 21x =-．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握因式分解是解题的关键．【50题答案】【答案】（1）a（2）x +1【解析】【分析】根据分式的四则混合运算和化简可以求得．【小问1详解】解：原式=21a a a --，=(1)1a a a --，=a ；【小问2详解】解：原式=(1)(1)1x x xx x+-´-，=1x ．【点睛】本题考查了分式的四则混合运算和化简，熟练的掌握分式运算是解决此题的关键．。

分式的加减法练习题

分式的加减法练习题以下是关于分式的加减法练习题的文章：分式的加减法练习题分数在我们的日常生活中无处不在，它们帮助我们表示部分和整体之间的关系。

而分数的加减法是我们在学习分数运算中的基本功，下面我将为大家提供一些分式的加减法练习题，帮助大家巩固这一重要的数学技能。

1. 1/2 + 1/3 = ?2. 2/5 - 1/4 = ?3. 3/8 + 2/3 = ?4. 5/6 - 1/2 = ?5. 4/9 + 3/5 = ?6. 7/12 - 3/8 = ?7. 1/3 + 2/7 = ?8. 3/4 - 1/6 = ?9. 5/6 + 2/3 = ?10. 4/5 - 1/10 = ?以上是一些简单的分式加减法练习题，接下来我将为大家逐一解答。

1. 首先，我们需要找到这两个分数的最小公倍数，也就是它们的分母的最小公倍数。

1/2和1/3的最小公倍数是6，所以我们将这两个分数的分母都改为6，并相应地调整分子，得到3/6 + 2/6 = 5/6。

2. 同样地，我们需要找到2/5和1/4的最小公倍数，即20。

将这两个分数的分母都改为20，并相应地调整分子，得到8/20 - 5/20 = 3/20。

3. 3/8和2/3的最小公倍数是24，所以我们将这两个分数的分母都改为24，并相应地调整分子，得到9/24 + 16/24 = 25/24。

4. 现在轮到5/6和1/2了，它们的最小公倍数是6。

将这两个分数的分母都改为6，并相应地调整分子，得到5/6 - 3/6 = 2/6。

5. 4/9和3/5的最小公倍数是45，所以我们将这两个分数的分母都改为45，并相应地调整分子，得到20/45 + 27/45 = 47/45。

6. 7/12和3/8的最小公倍数是24，所以我们将这两个分数的分母都改为24，并相应地调整分子，得到14/24 - 9/24 = 5/24。

7. 接下来是1/3和2/7，它们的最小公倍数是21。

将这两个分数的分母都改为21，并相应地调整分子，得到7/21 + 6/21 = 13/21。

(完整版)分式加减乘除运算练习题

初二数学下册第一单元分式加减乘除运算练习题一.填空： 1.x 时，分式42-x x 有意义；当x 时，分式1223+-x x 有意义；2.当x= 时，分式2152x x --的值为零；当x 时，分式xx --112的值等于零.3.如果ba =2，则2222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b25的最简公分母是； 5.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 .6.已知2009=x 、2010=y ，则()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⋅+4422y x y x y x ＝ .二.选择： 1.在31x+21y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2xx , πx中，分式的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2.如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍3.下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。

A 、2B 、3C 、4D 、54.下列判断中，正确的是（）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式BA无意义 C 、当A=0时，分式BA的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（）A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、am an m n --=6.下列各分式中，最简分式是（）A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +- 7.下列约分正确的是（） A 、313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、123369+=+a ba b D 、()()y x a b y b a x =-- 8.下列约分正确的是( )A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy 9.(更易错题)下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a ba b a +=++122 C 、1)()(22-=+-b a b a D 、xy y x xy y x -=---122210.若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( )A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍 11.下列各式中，从左到右的变形正确的是( A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、yx yx y x y x +-=--+- C 、yx y x y x y x -+=--+- D 、y x yx y x y x +--=--+-12.若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11 A 、xy 1B 、x y -C 、1D 、-113.(讨论分析题)若x 满足1=xx，则x 应为 A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数14.已知0≠x ，x x x 31211++等于( )A 、x 21 B 、1 C 、x65 D 、x 61115、(多转单约分求值)已知113x y -=，则55x xy yx xy y+---值为( )A 、72-B 、72C 、27D 、72-三.化简： 1.mm -+-329122 2.a+2－a -243.22221106532x yx y y x ÷⋅ 4.ac a c bc c b ab b a -+-++5.22224421y xy x y x y x y x ++-÷+-- 6.224)2222(x x x x x x -⋅-+-+-7.262--x x ÷ 4432+--x x x 8. 1⎪⎭⎫⎝⎛⋅÷÷a b b a b a 324923 9.m n n n m m m n n m -+-+--2 10.1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x11.22224421yxy x y x y x y x ++-÷+-- 12.22+--x x x x ）24-÷x x ;13.⎪⎪⎭⎫⎝⎛++÷--ab b a b a b a 22222 14.⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--13112x x x x 。

初二分式加减法练习题

初二分式加减法练习题在初中数学中，分式加减法是一个重要的概念，也是学生们需要掌握的基本技能之一。

本文将为初二学生提供一些分式加减法的练习题，帮助他们巩固和提高自己的分式计算能力。

1. 简化下列分式并求值：a) $\frac{4}{6} + \frac{2}{3}$首先，我们需要将两个分式的分母改为相同的数。

在这种情况下，我们可以将第一个分式的分母6改为3的倍数，即12。

$\frac{4}{6} = \frac{4 \times 2}{6 \times 2} = \frac{8}{12}$现在，我们可以将两个分式相加并进行简化：$\frac{8}{12} + \frac{2}{3} = \frac{8}{12} + \frac{8}{12} =\frac{16}{12} = \frac{4}{3}$所以，$\frac{4}{6} + \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$b) $\frac{5}{8} - \frac{1}{4}$同样地，我们需要将两个分式的分母改为相同的数。

在这种情况下，我们可以将第一个分式的分母8改为4的倍数，即8。

$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 1}{8 \times 1} = \frac{5}{8}$现在，我们可以将两个分式相减并进行简化：$\frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8}$所以，$\frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{3}{8}$2. 计算下列分式的值：a) $\frac{1}{3} + \frac{2}{5} - \frac{3}{4}$首先，我们需要将三个分式的分母改为相同的数。

在这种情况下，我们可以将第一个分式的分母3改为4的倍数，并将第二个分式的分母5改为4的倍数。

$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}$现在，我们可以将三个分式相加并进行简化：$\frac{4}{12} + \frac{8}{20} - \frac{3}{4} = \frac{4}{12} +\frac{8}{20} - \frac{9}{12}$将分子分母约简后得：$\frac{4}{12} + \frac{8}{20} - \frac{9}{12} = \frac{1}{3} + \frac{2}{5} - \frac{3}{4} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} - \frac{15}{20}$再进行相加运算得：$\frac{5}{20} + \frac{8}{20} - \frac{15}{20} = -\frac{2}{20}$所以，$\frac{1}{3} + \frac{2}{5} - \frac{3}{4} = -\frac{2}{20}$b) $\frac{3}{7} + \frac{5}{6} - \frac{1}{14}$同样地，我们需要将三个分式的分母改为相同的数。