Ghost Fluid方法在运动边界射流问题数值模拟中的应用

收 稿 日期 ２ １ ３２ ０ ０ ＿３

资助项 目 公 益性 行业 （ 象） 气 专项 基金 （ Ｙ Ｇ—
ＨＹ．０ ８ ６ ２ ２ ｏ Ｏ ０ ９）
作者简介 雷金贵 ， ， 师 ， 男 讲 博士生 ， 主要研究方 向 为数值计算 、 资料同化等．ｘ ０ ３ ｏｕ ｃｍ ｚｔ １＠ｓｈ ．ｏ Ｓ １ 南京信息工程大学 数理学院学院 ， 南京 ，
剪切射流 ； 声学整流” “ 效应 ； 等压 装
配 法 ；“Ｏ ｅｈ ａｉｇ”效 应 ：Ｇｈ ｓ Ｆｕｄ ｖ ｒｅ ｔ ｎ ｏｔ ｌｉ
方 法
中图分类号 ０ ５ ３ 文 献标 志码 Ａ
１ｖｌ ｅ方法则是 由 Ｏｈｒ ｅｅ Ｓｔ — ｓｅ 等 提 出的多介质 流 间断 界 面追踪 技术 ， 该 方法把 Ｈ ｍｌｎＪｃｂ方程组 的数 值解作 为多介质不 连续界 面的解 ， ａ ｉｏ— ｏｉ ｔ ａ 并 与 Ｇ ｏｔ ｌｉ ｈｓＦｕ ｄ方法结合用于求解可压缩 多介质流数值模拟问题ｌ ． ｌ 叫
动 的 活 塞驱 动 下 ， 以产 生稳 定 的射 流 ． 可 关 键 词
“ 学整流 ”现象是 Ｍｉｇ等 … 在 实验 室 中 用亥 姆霍 兹 共振 器 作 声 ｎ 为振动 源观测 到 的 一 种用 振 动 产 生 流 动 的 现 象 ， 即用 机 械 振 动或 者 声 波振 动来产 生流 动 的现 象 ，声学 整流 ” 应 以及 Ｓ ｉ “ 效 ｍｔ ｈ等 提 出 的 控 制剪 切射流 的 方法 揭 示 了利 用 机 械 方 法来 控 制 流 动 的 可 能性 ， 开 辟 了利 用声学 及 机 械振 动 方 式 来 控 制 流 动 的新 领 域 ． 如今 数 值 模 拟 成 为与数 学证 明 和物 理 实 验 同等 重 要 的研 究 手 段 ， 在越 来 越 多 的 领 域 中发挥 着重要 作 用． 文则 用 数 值模 拟 方式 重 现 了 “ 学整 流 ” 本 声 效
文 章编 号 ：６４７ ７ （ ００ ０ －２６０ １７ －００ ２ １ ）３０ １－５
Ｇｈ ｓ Ｆｕｄ方 法 在 运 动边 界射 流 问题 ｏｔ ｌｉ 数值模拟中的应 用
雷金 贵 赵 宁 闵锦忠 ＇
摘 要
０ 引 言
Ｉ ｔｏ ｕｃｉｎ ｎ ｒ ｄ ｔｏ
把解决 多物质 流 问题 的 Ｇ ｏｔ ｌｉ ｈｓ Ｆｕｄ 方 法应用到具有运动边界 的单物质 流的 数值模 拟 中去 ， 结合 求 解界 面追踪 问题 的 Ｌ ｖ１ ｅ 法 ， 出 了 有 效 求 解 运 动 ｅｅ Ｓｔ方 ． 提 边 界 问题 的 虚 拟 流 体 算 法 ， 数 值 模 拟 用 重现 了“ 声学整流 ” 应现 象， 效 并用等 压 装 配 法 解 决 了发 生在 流 体 和 活 塞 界 面 上 的 “ ｖｒｅｔ ｇ 效 应 ． 值 实 验 表 明 ： Ｏ ｅ ａｎ ” ｈ ｉ 数 水 平 管道的长度 和活塞 振动频 率是射 流形 成的关键 因素 ， 值 实验 中如 果频 率 和 数 长度 设 置 合 理 ， 理 想 气 体 在 做 简 谐 振 则
虚拟 流体算 法． 当多相 流 中的 物质 界 面上 产 生 激波 时 ， 由于 同一 等压
线上流 体 的温度 和密 度 互 为倒 数 关 系 ， 当流 体 （ 体 ） 度 有一 个 小 气 温 的误差 时 ， 流体 （ 体 ） 气 密度 会产 生较 大 的误 差 ， 即多相 流 中 的物质 界
生 ， 详 细分析 了射 流产生 的原 因和 特征 ． 并
著工大 大科学， ， ｌ 制 程 息程学 气学院 京 控 方 南
２０ ４ １０４ Ｇｏ ｅ ｎｉｇ ｅ ｕ ｔ ｎ ｖ ｒ ｎ ｑ ａｉ ｓ ｏ
３ 南京航 空航天大学 航空宇航学院， 南京 ，
２ ０ １１ ０６
考虑到气体粘性的作用是使气体运动的能量趋于耗散 ， 而对 “ 整
曲未 垂 馐
学学 自 科 版，１，３：６２ 报： 然 学 ２０ （） １２ ０ ２ ２ －０
２１ ７
Ｊｕ ａ ｆＮ ｎｉｇＵｎｖｒｉ ｆｎｏｍａｉ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎｌｇ ： ａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔｎ，０ ０，（ ： ６２ ０ ｏｒ ｌ ａｊ ｉｅｓｙｏ ｆｒ ｔｎＳ ｉ ｅａ ｄＴｅｈｏｏｙ Ｎ ｔｒｌ ｃｅ ｅＥ ｉｏ ２ １ ２ ３）２１－２ ｎ ｏ ｎ ｔ Ｉ ｏ ｎ ｎ ｉ
２
细论述了射流问题中等压装配公式的构造方法 和条件 ， 并将其应用 到运 动边 界射 流 问题 中去 ， 克服 了活塞 与气 体交 界 面上 发 生 的“ ｖｒ Ｏ ｅ－ ｈａｎ ” 应． 值 实验 表 明在解 决 了运 动边 界 问题 和 “ ｖｒｅｔ ｇ ｅｔｇ 效 ｉ 数 Ｏ ｅ ａｎ ” ｈ ｉ 问题 后 ， 只要适 当调 整好 管道 的长 度 和活 塞振 动 的频 率 ， 流 就能 产 射
本 文将 Ｇ ｏｔ ｌｉ 法 应 用 到 “ 学 整 流 ” 应 的数 值 模 拟 中 ｈ ｓ Ｆｕｄ方 声 效
去 ， 效地 消除 了运动边 界 对数 值 模 拟产 生 的 不利 影 响 ， 有 结合 求解 界 面追踪 问题 的 Ｌｖｌ ｅ 方法 ， ｅｅ— ｔ Ｓ 构造 了求 解 运 动边 界 数 值模 拟 问题 的
面上会 发生一 种温 度与 密度分 离 的现象 ， 这种 现 象就 是所 谓 的 “ ｖｒ Ｏ ｅ — ｈ ａ ｎ ” 应． ｅｔ ｇ 效 ｉ 目前有 效 克 服 “ ｖｒｅｔ ｇ 效 应 的方 法 是 在物 质 界 面 Ｏ ｅｈ ａ ｎ ” ｉ
上进 行 等压装 配 ， 目的是 在物质 界 面上构造 连 续 的熵 剖 面． 本文 详
应这 一有 着广 阔应用 前景 的物理 现象 ． Ｇ ｏｔ ｌｉ ｈｓ Ｆｕｄ方法是 Ｆ ｄ ｉ ｅｋ ｗ等 用来求解多介质 流问题 而提 出的 ， 被 广泛应用 到多介质 可 压缩流 的数值 模 拟 和界面处 理 中 ；ｅ Ｙｎ等 将 Ｇ ｏｔ ｕｄ方法应 用 到不规 则 区域上 的变系数 Ｐｉ ｏ 程 的求解 中． ｈｓＦ ｉ ｌ ｏ ｓｎ方 ｓ