改进IVHF-TODIM在云服务安全评估中的应用研究

1引言TODIM 决策方法是由Gomes 和Lima [1]基于前景理论[2]提出的一种交互式多准则决策方法，以人们的经验所提供的描述为基础，目的在于帮助决策者在面对风险时有效地做出决策，可根据决策者的风险偏好来调整计算过程中的参数，最终得到符合决策者偏好的结果。

该方法以其他方案的属性值作为决策参考点，通过计算备选方案的优势度来对方案进行排序。

TODIM 被用在很多实际问题中，如住宅物业的租金评估[3]以及绿色供应商的选择[4]。

决策者在决策时所表现出的优柔寡断的状态，评价信息用区间犹豫模糊集的形式表达更为确切。

在区间犹豫模糊环境下运用TODIM 方法进行决策时[5]，通过优势度大小的比较对方案进行排序，其本质是一种距离测度，基于每一区间犹豫模糊元具有相同的长度，若长度不等，则在较短的区间犹豫模糊元中增加数值，以保证其长度的不变。

这些增加的数值造成的整体区间犹豫模糊元原始信息的偏差不可避免。

若采用Dice 相似性测度作为度量差异性的工具，可简单地通过隶属度值求积，而不需要改变区间犹豫模糊元中隶属度值的个数，以最改进IVHF-TODIM 在云服务安全评估中的应用研究王铁旦，赵洋，彭定洪WANG Tiedan,ZHAO Yang,PENG Dinghong昆明理工大学质量发展研究院，昆明650093Institute of Quality Development,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093,ChinaWANG Tiedan,ZHAO Yang,PENG Dinghong.Research on cloud service safety evaluation based on improved IVHF-TODIM puter Engineering and Applications,2018,54（4）：84-89.Abstract ：In view of the problem of complex psychological characteristics of the expert when evaluating the cloud service security,this paper proposes improved Interval-Valued Hesitant Fuzzy TODIM （IVHF-TODIM ）method.Firstly,combing the advantage of the COWA operator and the Dice similarity measure,it proposes a new kind of interval-valued hesitant dice similarity measure considering the DMs ’attitudinal character and validate,the basic properties.By calculating the dominance degree of each alternative related to the others,it uses the Dice similarity measure rather than the distance mea-sures.Finally,the method is applied to the cloud service safety evaluation,and the feasibility of this method is illustrated by the case.Key words ：interval-valued hesitant fuzzy set;Continuous Ordered Weighted Averaging （COWA ）operator;Dice similarity measure;TODIM method;cloud service safety evaluation摘要：针对云服务安全评估时专家判断复杂的心理特征问题，在区间犹豫模糊背景下提出一种改进的IVHF-TODIM 多属性决策方法。

结合COWA 算子和Dice 相似性测度的各自优势，提出了一种考虑决策者态度的区间犹豫模糊Dice 相似性测度公式，并对其基本性质加以验证，在TODIM 方法优势度的计算中，运用所提出的Dice 相似性测度替代原有的距离测度，最后将该方法运用到云服务安全评估上。

实例分析表明了该方法的有效性。

关键词：区间犹豫模糊集；连续有续加权平均算子；Dice 相似性测度；交互式多准则决策（TODIM ）；云服务安全评估文献标志码：A 中图分类号：TP182doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1701-0364基金项目：国家自然科学基金（No.61364016）；中国博士后科学基金（No.2015T80990，No.2014M550473）；云南省应用基础研究计划项目（No.2014FB136）。

作者简介：王铁旦（1972—），男，副教授，主要研究方向为模糊决策在质量管理中的应用；赵洋（1994—），女，硕士研究生，主要研究方向为模糊决策在质量管理中的应用；彭定洪（1982—），通讯作者，男，副教授，主要研究方向为模糊决策理论与方法，E-mail ：pengdinghong2006@ 。

收稿日期：2017-01-24修回日期：2017-04-17文章编号：1002-8331（2018）04-0084-06CNKI 网络优先出版：2017-07-19,/kcms/detail/11.2127.TP.20170719.1106.032.html大限度地保留原始的决策信息。

因此，本文在TODIM 方法优势度的计算中引用Dice 相似性测度来替代距离测度，提出了改进的IVHF-TODIM 方法，同时借助COWA 算子对区间犹豫模糊集内部的信息进行融合，减少了信息的损失，解决了以往在计算时需要增加隶属度的数值所造成的信息偏差的问题。

最终，将改进的IVHF-TODIM 方法运用于对云服务安全进行评估，充分考虑决策者的参照依赖及损失规避行为，对某物流公司可选择的云服务供应商的经济性、性能、可用性、安全性[6]进行评估，在实际应用中证明该方法的有效性。

2预备知识2.1区间犹豫模糊集定义1[7]设X 为一参考集，则X 上形如E ={<x ,h E ()x ()x >x ∈X }的二元组称为区间犹豫模糊集（IVHFS ），其中h E ()x 为区间犹豫模糊元素（IVHFE ），表示集合X 中的元素x 隶属于E 的可能区间数的集合，h E ()x =U γ∈h ()x {γ=[γL ,γU ]}，这里γL =inf γ和γU =sup γ分别表示γ的下界和上界。

2.2区间犹豫模糊测度函数为了更好地利用测度函数解决多属性决策问题，Xu 和Zhang 针对区间犹豫模糊集定义了一种新的测度函数。

定义2[8]h =<[γL 1,γU 2],[γL 2,γU 2],⋯,[γL l (h ),γU l (h )]>为一区间犹豫模糊元。

则区间犹豫模糊测度函数定义为：Z ς()h =æèçöø÷()γL 1ς+()γL 2ς+⋯+()γL l (h )ςl ()h 1ς+æèçöø÷()γU 1ς+()γU 2ς+⋯+()γU l (h )ςl ()h 1ς（1）其中l ()h 表示区间犹豫模糊元h 中元素的个数，ς()0<ς≤1为决策者的态度参数，Z ς()h ∈()0,1则对于任意两个区间犹豫模糊元h 1和h 2：若Z ς()h 1>Z ς()h 2则h 1≻h 2若Z ς()h 1=Z ς()h 2则h 1=h 22.3COWA 算子和区间犹豫模糊COWA 算子COWA 算子是由Yager 教授基于有序加权平均算子（OWA ）[9]提出的可以对不确定信息进行融合的方法，是一种强大的信息融合工具[10]。

COWA 算子和区间犹豫模糊COWA 算子的定义为：定义3[11]设[a ,b ]为区间数，且f Q (a ,b ])=∫01d Q ()y d y ×()b -y ()b -a d y 则称f 为连续区间数据OWA 算子，简称为COWA 算子。

Q (y )称为基本的单位区间单调（BUM ）函数，具有如下的特性：（1）Q (0)=0；（2）Q (1)=1；（3）若x ≥y ，则Q (x )≥Q (y )。

设决策者的态度参数为：λ=∫01Q (y )d y ，Q (y )=y α(α≥0)（2）则上式可以化简为：f Q ()[]a ,b =λb +()1-λa （3）定义4[12]为了对区间犹豫模糊集表达的决策信息进行有效处理，基于区间犹豫模糊集和COWA 算子的特性，区间犹豫模糊COWA 算子定义为：δQ (h )=∪γ∈h{f Q (γ)}=∪γ∈h {∫01d Q (y )d y [γU -(γU -γL )y ]d y }（4）λ=∫01Q (y )d y 是函数Q 的态度参数值，那么δQ 可以化简为：δQ (h )=∪γ∈h {(1-λ)γL +λγU }（5）利用态度参数值，COWA 算子能够将区间犹豫模糊元转化为犹豫模糊元，而且犹豫模糊元中隶属度值的个数和被集结的区间犹豫模糊元中的个数相同。

2.4Dice 相似性测度Dice 相似性测度是由L.R.Dice 提出的，可以度量两个集合之间相似性程度的重要工具。

定义5[13]设两个集合X 、Y ，则其Dice 相似性测度定义为：S ()X ,Y =2||X ⋂Y ||X +||Y （6）||X ⋂Y =min ()X ,Y （7）||X 、||Y 为其各自的模长。

Dice 相似性测度有如下特征：（1）0≤S ()X ,Y ≤1；（2）S ()X ,Y =S ()Y ,X ；（3）S ()X ,Y =1，当且仅当X =Y 。

3区间犹豫模糊集的态度Dice 相似性测度Dice 相似性测度用来衡量区间犹豫模糊集之间的差异时，可以解决运用距离测度时需要增加隶属度数值所造成的信息偏差这一问题，而运用COWA 算子不仅可以很好地对区间内不确定信息进行融合，而且在融合的过程中基于BUM 函数可以考虑到决策者的态度，因此，本文提出区间犹豫模糊元的态度Dice 相似性测度。