沿河三中初一年级数学竞赛试卷

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七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。

A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。

2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。

4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。

5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。

三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。

如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。

2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。

如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。

现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。

在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。

七年级数学竞赛试题参考答案

七年级数学竞赛试题参考答案一、选择题（每小题5分，满分40分）1.C2.B3.C4.D5.D6.C7.D8.D二、填空题（每小题5分，满分40分）9、 12 10、91.7510⨯ 11、30° 12、丁 13、 1 14、(2，3，8，4，9)； (2，4，8，3，9) 15、C 16、9.825分三、解答题（共6题，共60分）17. （本小题10分）解：由543z y x ==，设543z y x ===k ，则x=3k, y=4k, z=5k. 代入1823=+-z y x ,得9k-8k+5k=18, 6k=18, k=3 ∴53x y z +-=3k+5×4k-3×5k=8k=8×3=2418.（本小题10分）解：设弟弟现年为x 岁，哥哥现在（55-x ）岁，则（55-x ）-x=2x x -，解得x=22,哥哥：55-x=55-22=33. 19.（本小题10作法：将三个木块叠放在一起，这样在这个几何体的右上方虚拟出一个正方体ABCD —A ’B ’C ’D ’,用米尺量一下A ’与C 两点间的距离，便可知道正方体的对角线长了.20. （本小题10分）解：将10到40之间的八个质数由小到大排成：或排成：11,13,17,19,31,23,37,29. ②这八个质数的和是3的倍数，根据题中要求，填入图中最左和最右两个圈的数之和也应是3的倍数.从①去掉两位数后，余下的六位数从小到大排列为：654321a a a a a a <<<<<，且有435261a a a a a a +=+=+，这些和的个位数是偶数，即从个位数是8,6,4,2,0等不同情况需找正确的答案（1）当个位数为8时，从②可以选出13和23填入图中最左圈和最右圈内，11，17，19,29,31,37首末两数配对填入图中（见下左图）11 37 11 31 13 17 31 23 17 13 29 3719 29 19 23（2）当个位数为6时，从②可以去掉11和31，余下的13,17,19,23,29,37，因13+37=50，个位数不是6，故不能填出符合要求的图.（3）当个位数为4时，从②可以去掉19和29，余下的11,13,17,23,31,37，因11+37=48，个位数不是4，故不能填出符合要求的图（4）当个位数为2时，从②可以去掉17和37，余下的11,13,19,23,29,31，则有上右图所示填法（5）当个位数为0时，从②可以去掉11和19，或31和29 ，或13和17，或23和27，或11和29，或29和31，都作出类似（2）（3）的讨论，没有一种符合条件的填法.综上所述，共有两类填法。

沿河中学七年级数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 3D. -32. 下列各式中，错误的是（）A. 5 + 3 = 8B. 5 - 3 = 2C. 5 × 3 = 15D. 5 ÷ 3 = 1.673. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是（）A. 5B. -5C. 0D. ±54. 下列各数中，既是正数又是整数的是（）A. 3.14B. -2C. 0D. 25. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是（）A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 32cm6. 下列各式中，正确的是（）A. 2 × 5 = 25B. 2 × 5 = 10C. 2 × 5 = 5D. 2 × 5 = 157. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.333...D. 2/38. 下列各数中，无理数是（）A. 3.14B. √9C. √16D. √259. 下列各式中，正确的是（）A. 5 + (-3) = 2B. 5 - (-3) = 8C. 5 × (-3) = -15D. 5 ÷ (-3) = -5/310. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 48cm²二、填空题（每题4分，共40分）11. 有理数3.14的相反数是__________。

12. -2和5的差是__________。

13. 下列各数中，绝对值最小的是__________。

A. -3B. -2C. 0D. 114. 下列各数中，有理数是__________。

A. √4B. √9C. √16D. √2515. 一个正方形的边长是5cm，它的面积是__________cm²。

七年级数学竞赛训练试题

七年级数学竞赛训练试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -23. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 5 > 3 + 2B. 3 < 2 * 2C. 4 ≤ 4D. 6 ≥ 75. 如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它自己，这个数是________。

7. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________。

8. 一个数的平方是16，这个数可能是________。

9. 一个数的立方是-8，这个数是________。

10. 如果一个数的1/4与它的1/3的和是1，这个数是________。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算以下表达式的值：(2 + 3) * (5 - 2)12. 计算以下表达式的值：(-3)^2 - 2 * 413. 计算以下表达式的值：(-1)^3 + √414. 计算以下表达式的值：(-2)^3 / (-1)^2四、解答题（每题10分，共30分）15. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是24厘米，求长方形的长和宽。

16. 一个班级有40名学生，其中1/3的学生喜欢数学，1/4的学生喜欢英语。

如果喜欢数学和英语的学生有5人，求喜欢数学和英语的学生各有多少人。

17. 一个数列的前5项是1, 3, 6, 10, 15。

如果这个数列是等差数列，求第6项的值。

五、证明题（每题5分，共5分）18. 证明：对于任意的正整数n，(1 + 2 + 3 + ... + n)的和等于(n * (n + 1)) / 2。

初中七年级数学竞赛试题及参考答案

七年级数学竞赛试题一．选择题（每小题4分，共32分） 1．x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A ．大于零B ．不大于零C ．小于零D ．不小于零 2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（） A ．1 B ．4 C ．2 D ．83．如图，在数轴上1A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是( )A．2 B2 C1 D．14.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K 。

两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜。

则赢的机会大的一方是（）A ．红方B ．蓝方C ．两方机会一样D ．不知道 5．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行．．．的是（）Ａ．平移、对称、旋转Ｂ．平移、旋转、对称Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转6．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于（） A ．10042007 B ．10032007 C ．20082007D ．200620077．如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。

图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（）x图①图②图③ 图④A ．15B ．16C ．18D ．19 二．填空题（每题4分，共28分）9．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x 的值是_____。

七年级初中数学竞赛试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是偶数的是（）A. 3.14B. 2.7C. 6D. -52. 若a=3，则a²+2a的值为（）A. 7B. 9C. 11D. 133. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）4. 下列分数中，最简分数是（）A. $\frac{6}{9}$B. $\frac{12}{15}$C. $\frac{8}{12}$D. $\frac{10}{14}$5. 如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的体积V是（）A. abB. bcC. acD. abc6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形7. 若一个数的3倍加上5等于17，那么这个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 78. 下列算式中，计算错误的是（）A. 5+3×2=11B. 6×3+4=24C. 7×2-3=13D. 8×4-5=279. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，那么∠B和∠C的度数分别是（）A. 45°，45°B. 30°，60°C. 50°，50°D. 40°，80°10. 下列关于圆的说法正确的是（）A. 圆的半径等于直径的一半B. 圆的直径是圆的最长线段C. 圆的周长等于直径的π倍D. 圆的面积等于半径的π倍二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.1×0.01=_________12. 5÷2+3×4=_________13. （-3）²=_________14. 下列图形的面积是_________（图中为正方形，边长为4厘米）15. 若x=2，则2x-3的值是_________16. 下列分数中，最简分数是_________$\frac{18}{24}$，$\frac{7}{14}$，$\frac{5}{10}$，$\frac{9}{18}$17. 若a+b=7，且a=3，则b的值是_________18. 下列图形中，是轴对称图形的是_________（图中为三角形、正方形、圆、五角星）19. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，它的体积是_________立方厘米20. 下列图形中，不是平行四边形的是_________（图中为长方形、正方形、菱形、梯形）三、解答题（每题10分，共30分）21. 已知一个数的2倍减去3等于5，求这个数。

数学竞赛试题及答案初一

数学竞赛试题及答案初一一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列算式的结果是多少？$ 3x - 2 = 11 $A. 3B. 5C. 7D. 9答案：B3. 一个数的平方等于其本身，这个数可能是：A. 0 或 1B. 1 或 -1C. 0 或 -1D. 0 或 2答案：A4. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm答案：A5. 一个数加上它的相反数等于：A. 0B. 1C. 2D. -1答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，它的体积是多少？A. 24cm³B. 12cm³C. 8cm³D. 6cm³答案：A7. 一个数的绝对值是其本身，那么这个数：A. 可能是正数或0B. 可能是正数或负数C. 一定是正数D. 一定是负数答案：A8. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是：A. 0 或 1B. 1 或 -1C. 0 或 -1D. 0 或 2答案：A9. 一个等腰三角形的两边长分别是5cm和5cm，那么它的周长至少是多少？A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 30cm答案：B10. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的立方等于8，那么这个数是______。

答案：22. 一个数的一半加上3等于8，那么这个数是______。

答案：53. 一个数的三倍减去4等于10，那么这个数是______。

答案：64. 一个数的平方加上它的本身等于11，那么这个数是______。

答案：3 或 -25. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

答案：5三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个数的三倍加上4等于17，求这个数。

沿河三中试卷数学七年级

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. 3.14D. √-12. 下列运算正确的是（）A. 3 + 4i = 7iB. 2a + 3b = 5aC. 5a² = 25aD. (x + y)² = x² + 2xy + y²3. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a² > b²D. ab > 04. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 2x³5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形二、填空题（每题5分，共25分）6. -3的相反数是__________。

7. 0.25的小数点向右移动两位后，变成__________。

8. 若 a = 2，b = -3，则a² - b² = _________。

9. 若 x + y = 5，x - y = 1，则 x = _________。

10. 下列图形中，面积最大的图形是__________。

三、解答题（共50分）11. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3（2）5x + 2 = 3x + 812. （10分）计算下列各式的值：（1）(a + b)² - (a - b)²（2）(x - y)(x + y) + x² - y²13. （10分）已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求该方程的解。

14. （10分）已知函数 y = kx + b，若该函数图象经过点（2，3）和（-1，-1），求 k 和 b 的值。

15. （10分）已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的面积。

初一数学竞赛测试题及答案

初一数学竞赛测试题及答案【测试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3^2 - 4 \times 5 \]【答案】首先，按照运算顺序，先计算乘方和乘法，再计算加法和减法。

\[ 2^3 = 8 \]\[ 3^2 = 9 \]\[ 4 \times 5 = 20 \]然后进行加减运算：\[ 8 + 9 - 20 = 17 - 20 = -3 \]所以，表达式的值为 -3。

【测试题二】题目：如果一个数的平方等于这个数本身，这个数是什么？【答案】设这个数为 $ x $，根据题意，我们有：\[ x^2 = x \]这个方程可以重写为：\[ x^2 - x = 0 \]\[ x(x - 1) = 0 \]根据零乘律，$ x = 0 $ 或 $ x - 1 = 0 $，所以 $ x = 0 $ 或 $ x = 1 $。

【测试题三】题目：一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米和 5 厘米，求这个长方体的体积。

【答案】长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算：\[ \text{体积} = 长 \times 宽 \times 高 \]\[ \text{体积} = 8 \times 6 \times 5 = 240 \text{ 立方厘米} \]【测试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的周长和面积。

【答案】圆的周长公式是 $ C = 2\pi r $，面积公式是 $ A = \pi r^2 $。

将半径 $ r = 7 $ 厘米代入公式中：\[ C = 2 \times \pi \times 7 \approx 44 \text{ 厘米} \]\[ A = \pi \times 7^2 \approx 153.94 \text{ 平方厘米} \]【测试题五】题目：一个班级有 40 名学生，其中 2/5 是男生，3/5 是女生。

如果班级里增加了 10 名男生，那么班级里男生和女生的比例是多少？【答案】首先，计算原有男生和女生的人数：男生：$ 40 \times \frac{2}{5} = 16 $ 人女生：$ 40 \times \frac{3}{5} = 24 $ 人增加 10 名男生后，男生总数变为 $ 16 + 10 = 26 $ 人，女生人数不变。

七年级数学竞赛试题

七年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若公式与公式互为相反数，则公式（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：因为互为相反数的两个数和为0，所以公式，即公式，公式，解得公式。

答案为A。

2. 已知公式是方程公式的解，则公式（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：把公式代入方程公式，得到公式，公式，公式。

答案为A。

3. 把方程公式去分母后，正确的是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：方程公式去分母，因为2和3的最小公倍数是6，所以等式两边同时乘以6，得到公式，即公式。

答案为B。

4. 若公式，公式，则公式为（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：公式。

答案为C。

5. 一个角的补角是这个角的余角的公式倍，则这个角的度数为（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：设这个角的度数为公式，则它的补角为公式，余角为公式。

根据题意得公式，公式，公式，公式，公式。

答案为C。

6. 下列图形中，不是正方体展开图的是（）A. “一四一”型B. “二三一”型C. “田田”型D. “三三”型解析：正方体展开图有11种基本情况，分别为“一四一”型、“二三一”型、“三三”型、“二二二”型，其中“田田”型不是正方体的展开图。

答案为C。

7. 若公式为有理数，则公式一定是（）A. 零B. 非负数C. 正数D. 负数解析：当公式时，公式；当公式时，公式。

所以公式一定是非负数。

答案为B。

8. 已知有理数公式、公式在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：由数轴可知公式，公式，且公式。

公式，因为公式，公式，公式，公式，公式。

答案为无正确选项。

9. 某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠公式），仍可获利公式，若该商品的标价为每件公式元，则该商品的进价为（）A. 公式元B. 公式元C. 公式元D. 公式元解析：设该商品的进价为公式元，商品标价为公式元，按九折出售后的售价为公式元。

七年级数学竞赛试题2试题_1(共5页)

三中七年级数学(shùxué)竞赛试题2 新人教版〔考试时间是是：90分钟卷面总分：100分〕一、细心选择：〔20分〕1、以下图形中，不是轴对称图形的是〔〕A、 B、 C、 D、2、不等式ax >－2 〔a < 0〕的解集是〔〕A． B. C. D.3、以下判断错误的选项是〔〕A．不等式组的解集是－1< x < 6 B. 不等式组的最小整数解是1C. 假设a > b，那么不等式组无解D. 假设a > b，那么 ac2 > bc24、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，中是二元一次方程的有〔〕个。

〔〕Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４5、代数式，当ｘ＝１时，它的值是２；当ｘ＝－１时，它的值是８，那么ｂ、ｃ的值是〔〕Ａ、ｂ＝３ｃ＝－４Ｂ、ｂ＝－３ｃ＝４Ｃ、ｂ＝２ｃ＝－５Ｄ、ｂ＝－２ｃ＝５6、方程组的解也是方程(fāngchéng)３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，那么ｋ是〔〕Ａ、ｋ＝６Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９Ｄ、ｋ＝7、以下运算中，正确的选项是〔〕A、 B、 C、 D、8、假设，那么、的值是〔〕A. B. C. D.9．以下各组长度的线段中，不能．．组成三角形的是〔〕A、 6cm, 6cm, 6cmB、 6cm，6cm, 8 cmC、 6cm，7cm，8 cmD、 3cm，6cm，9cm10、三角形ABC中，，，垂足为D，那么下面的结论中，正确的个数为〔〕①AC与BC互相垂直，②CD和BC互相垂直，③点B到AC的垂线段是线段CA，④点C到AB的间隔是线段CD，⑤线段AC的长度是点A到BC的间隔。

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、精心填空：(24分)11、写出其中一个解是的一个二元一次方程是．12、的解集是13、6x-5y=16，且2x+3y=6，那么4x-8y的值是 .14、假设(ji ǎsh è)方程组与方程组同解，那么 m=＿＿＿ 15、假设，那么__________，___________。

七年级数学竞赛试题及答案2,推荐文档

七年级数学竞赛(时间100分钟满分100分)一、选择题：(每小题4分,共32分)1. (-1 ) 2000的值是().(A)2000 (B)1 (C)-1(D)-2000 2. a 是有理数,则」的值不能是().a 2000 (A)1 (B)-1 (C)0 (D)-20003. 若a<0,则2000a+11| a | 等于().(A)2007a (B)-2007a (C)-1989a (D)1989a1999 1999 1999匚 2000 2000 2000 2001 2001 2001 4. 已知 a=- ,b=- ,c=-- 1998 1998 1998 1999 1999 1999 2000 20002000 则 abc=().(A)-1 (B)3 (C)-3 (D)15. 某种商品若按标价的八折出售,可获利20%若按原价出售,则可获利()(A)25% (B)40% (C)50% (D)66.7%6. 如图，长方形ABC 中,E 是AB 的中点,F 是BC 上的一点，且1CF 二BC,则长方形ABCI 的面积是阴影部分面积的 3()倍•(A)2 (B)3 (C)4 (D)57. 若四个有理数a,b,c,d 满足 1 1 1 a 1997 b 1998 c 19998. 小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是().(A)2 (B)3 (C)4 (D)5二、填空题：(每题4分,共44分)1. 用科学计数法表示2150000= _________2. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示若 m=| a+b | - | b-1 | - | a-c | - | 1-c | ,则 1000m=_3. 如图，在长方形ABC 中,E 是AD 勺中点,F 是CE 勺中点,若厶BDF 勺面积为6平方厘米,则长方形ABCI 的面积是_________ 方厘米.22厂面，则a ，b ，C ，d 的大小关系是() (A)a>c>b>d (B)b>d>a>c(C)c>a>b>d (D)d>b>a>c5. 某商店将某种超级VC 按进价提高35%然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD 仍获利208元,那么每台超级VCD 的进价是 _______________ .6. 如图,C 是线段ABt 的一点，D 是线段CB 勺中点.已知图 .A 有线段的长度之和为23,线段AC 勺长度与线段CB 勺长是正整数,则线段AC 勺长度为 ______ .7. 张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券1000元.回家后他在存单的背面记下了当国库券于 2003年7月8日到期后他可获得的利息数为 390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是 __________ .8. 甲、乙分别自A B 两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后，甲、乙步行速度都提高了 1千米/小时.当甲到达B 地后立刻按原路向A 地返行,当乙到达A 地后也立刻按原路向B 地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A 、B 两地的距离是 _________ 千米.1 19. 有理数-3,+8,- ,0.1,0, , -10,5,-0.4 23 数的平方和等于 ___________ .10. 设m 和n 为大于0的整数,且3m+2n=225.（1）如果m 和n 的最大公约数为15,则m+n= _____（2）如果m 和n 的最小公倍数为45,则m+n= _____ .11. 若a 、b 、c 是两两不等的非0数码，按逆时针箭头指向组成的两位数ab,bc 都是7的倍数（如图）,则可组成三位数abc 共 _____ 个；其中的最大的三位数与最小的三位数的和等于 ___________ .三、解答题（每小题12分,共24分）1.某书店积存了画片若干张.按每张5角出售,无人买.现决定按成本价出售，一下子全部售出.共卖了 31元9角 3分.则该书店积存了这种画片多少张？每张成本价多少元?2.如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是多少？（取3）.中所度都中,绝对值小于1的数共有 ____ 个；所有正6答案:一、选择题 1. 2. 由-1的偶次方为正1,-1的奇次方为负1可得(-1 ) 2000=1,所以应选(B). 11 •/ a 是有理数，•不论a 取任何有理数，的值永远不会是0. •••选(C).但要注意当 a 2000 3. 11 选(D)时，这个式子本身无意义，•不能选(D).故选(C)是正确的.a 2000 a<0, ••(a | =-a,• 2000a+11 | a | =2000a-11a=1989a,所以应选(D). 4. b= c= 1999 (1999 1) 1999 1998 1998 (1998 1) 1998 1999 2000 (2000 1) 2000 1999 1999 (1999 1) 1999 2000 2001 (2001 1) 2001 2000 2000 (2000 1) 2000 2001 1, a=- 1, 1, --abc=(-1) x (-1) x (-1)=-1,故应选(A). 5.设某种商品的标价为x,进价为y.由题意可得： 80%x=(1+20%)y 3 x= y . 2 解之得扌，这就是说标价是进价的 1.5 倍, y 1 y ,即是进价的50%所以应选(C ). 2 所以若按标价出售可获利为 3 y 2 6.设长方形ABC 啲长为a,宽为b,则其面积为ab.在厶AB (中 , •/ E 是AB 的中点， 1 1 2• BE= b,又•••以 FC=—a, • BF= a, 32 1 . a b3 2 1 3 1 1 ab ，但△ ABC 的面积=一 ab , 6 2 1 1 2 1 =ab ab = — ab , 2 6 - •长方形的面积是阴影部分面积的 1 1 1 7. 由—— a 1997 b 1998 c 1999可知 a-1997=b+1998=c-1999=d+2000,由这个连等式可得：a>b,a<c,a>d;b<c,b>d,c>d, 由此可得c>a>b>d,故应选(C). 8. 因为当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与 1之和,所以若输入-1,则显示屏的结果为(-1) 2+仁2,再将2输入,则显示屏的结果为22+1=5 ,故应选择(D). 二、填空题 ••• △ EBF 的面积为 •••阴影部分的面积 3 3倍,故应选(B). 1 d 2000 , 1. ••• 2150000=2.16 x 10•••用科学计数法表示2150000=2.15 X 106.2. 由图示可知,b<a<0,c>0,I a+b | =-(a+b), | b-1 | =1-b, | a-c | =c-a, | 1-c | =1-c,1000n=1000 X (-a-b-1+b-c+a-1+c)=1000 X-2)=-20003. 如图所示.设这个长方形ABC的长为a厘米，宽为b厘米.即BC=a,AB=b,则其面积为ab平方厘米.v E为AD的中点,F为CE勺中点，•过F作FGL CD,FQL BC且分别交CD于G BC于Q,则1 1 1FQ=—CD」b,FG=—a.2 2 41 1 1 1 1因厶BFC勺面积=—BC・FQ=—a •—b,同理△ FCD勺面积=—b •—a,2 2 2 2 4•△ BDF勺面积=△ BCD勺面积-(△ BFC勺面积+△ CD的面积),即11116= ab-( ab+ ab)= ab2 4 8 8• ab=48.•长方形ABC的面积是48平方厘米.4. v a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,由此可得：a 2b 1b 3a 11 2解之得a=- ,b=- .5 5.2 2 1•• a +b =.55. 设每台超级VCD勺进价为x元，则按进价提高35%然后打出“九折”的出售价每台为x • (1+35%) X 90%元,由题意可列方程为：x ((1+35%) X90%-50=x+2081.35 X0.9x=x+2580.215x=258x=1200•每台超级VCD勺进价是1200元.6. 由图知，图中共有六条线段，即AG AD AB CD CB DB.又因D是CB的中点，所以CD=DB,CB=2CD,AB=AC+2CD,AD=AC+C题意可得AC+AD+AB+CD+CB+DB=23即卩AC+AC+CD+AC+2CD+CD+2CD+CD=2也即卩3AC+7CD=23s 23 7CD• AC= ,3•/ AC是正整数，• 23-7CD I 3的条件是CD=2也即23-7CD=9时，能被3整除，• AC=3.7. 设该国库券的年利率为x,则由题意可列方程：1000 X5Xx=390解之得x=7.8%所以,该国库券的年利率为7.8%.8. 设甲每小时行v讦米，乙每小时行V2千米，则甲乙两地的距离就是2（v计V2）千米.由题意可得：• (v I+V2+2)=4(V I+V2),0.4(V I+V2)=7.2, v I+V2=18.••• 2(v计V2)=2 X 18=36,即A B两地的距离为36千米.1099. 绝对值小于1的数共有5个.所有正数的平方和等于89 —.90010. v m、n为大于0的整数,且3m+2n=225,若(m,n)=15,则3m=3X 15=45,2n= 2 X 90=180,• m=15, n=90• (1)m+n=15+90=105.(2) 若[m,n]=45,则m+n=45+45=90.11. 若ab.bc都是7的倍数,则可组成abc的三位数共有15个，其中最大的是984,最小的是142,它们的和是1126.三、解答题1. v每张的成本价小于5角.但又能被31元9角3分整除.所以可设每张成本价为x角y分,则3193 Ixy,显然xy =31(分).即每张成本价为0. 31元.这种画片共有3193-3仁103(张).2.根据已知可得，S A AB(=S＞形BCDE• S A AB(-S 梯形BCF= S 梯形BCDE S 梯形BCFE 即S A cdf =SA aef阴影部分面积=丄R24 25 3418.753.6。

七年级数学竞赛试卷含答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个是质数？A. 15B. 17C. 28D. 352. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 平行四边形D. 梯形3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 32C. 16D. 204. 如果一个数的平方是25，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 255. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. ±36. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 28D. 327. 下列哪个数是正数？A. -0.5B. 0C. 0.5D. ±0.58. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 25C. 15D. 209. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.101001D. √-110. 一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 6B. 9C. 12D. 15二、填空题（每题5分，共20分）11. 一个数的倒数是它的什么数？12. 一个等腰直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是________厘米。

13. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是________平方厘米。

14. 下列分数中，哪个是最简分数？________三、解答题（每题10分，共30分）15. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。

如果以每小时80公里的速度行驶，那么到达乙地需要多少小时？16. 一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是15厘米，求这个梯形的面积。

17. 解下列方程：3x - 5 = 4x + 2。

四、应用题（每题15分，共30分）18. 小明家住在5楼，他每层楼爬3分钟，那么他从1楼到5楼一共需要多少时间？19. 一块正方形的草坪，边长是20米，现在要在草坪周围围一圈篱笆，篱笆的长度是多少米？答案：一、选择题1. B2. A3. B4. C5. A6. B7. C8. B9. C 10. A二、填空题11. 相反数 12. 5 13. 50 14. 2/3三、解答题15. 2小时16. 300平方厘米17. x = -7四、应用题18. 10分钟19. 80米。

七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

学习资料七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后；（B ）3年前；（C ）9年后；（D ）不可能. 8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是，倒数是，绝对值是 . 14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________． 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。

数学竞赛试卷七年级【含答案】

数学竞赛试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. 3D. -92. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 2.7C. 1.2D. 0.94. 下列哪个数是无理数？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/55. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 2二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数的平方都是正数。

（）2. 两个负数相乘的结果是正数。

（）3. 0的平方是0。

（）4. 任何数的平方根都是正数。

（）5. 两个正数相乘的结果是负数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。

2. 两个负数相乘的结果是______。

3. 0的平方根是______。

4. 任何数的平方都是______。

5. 两个正数相乘的结果是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。

2. 请简述无理数的定义。

3. 请简述整数的定义。

4. 请简述负数的定义。

5. 请简述正数的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个数的平方是25，请问这个数是多少？2. 两个负数相乘的结果是什么？3. 0的平方是多少？4. 两个正数相乘的结果是什么？5. 一个数的平方是9，请问这个数是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个负数相乘的结果是正数。

2. 请分析并解释为什么0的平方是0。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请计算并填写下表中的空缺部分：| 数字 | 平方 | 平方根 |--|| 4 | 16 | 2 || 9 | ? | ? || 16 | ? | ? |2. 请计算并填写下表中的空缺部分：| 数字 | 平方 | 平方根 |--|| -2 | 4 | ? || -3 | 9 | ? || -4 | 16 | ? |八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个数学游戏，要求游戏中包含至少三种不同的数学运算。

七年级数学上学期竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题(满分：150分，时间：120分钟)第一卷基础知识（满分100分）一、选择题（每小题5分，共50分） 1、(－0.125)2007×(－8)2008的值为（）（A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)82、任意有理数a ，式子1,1,,1a a a a a -+-++中，值不为0的是（）（A ）1a - （B ）1a + （C ）a a -+ （D ）1a +3、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （）（A ）互为相反数（B ）互为倒数（C ）互为负倒数（D ）相等4、要使不等式753246a a a a a a a <<<<<<<成立，有理数a 的取值范围是（）（A ）01a << （B ）1a > （C ）10a -<< （D ）1a <- 5、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）（A ）21 （B ）24 （C ）33 （D ）376、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（） A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元7、已知9999909911,99P Q ==，那么,P Q 的大小关系是（）（A ）P Q > （B ）P Q = （C ）P Q < （D ）无法确定8、小刘写出四个有理数，其中每三数之和分别是2,17,1,3--，那么小刘写出的四个有理数的乘积是（）（A ）－1728 （B ）102 （C ）927 （D ）无法确定 9、122-+-++x x x 的最小值是（）（A ） 5 (B)4 (C)3 (D) 210、两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（） (A) 273 (B) 819 (C) 1911 (D) 3549二、填空题（每小题6分，共30分） 11、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数。

七下数学竞赛试题及答案

七下数学竞赛试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333D. √22. 已知一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -84. 如果一个多项式f(x) = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0，那么f(x)的图像是一个：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆5. 一个圆的半径是5，求这个圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的立方根是2，这个数是________。

7. 两个连续整数的和是21，这两个整数分别是________和________。

8. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。

9. 一个数的倒数是1/4，这个数是________。

10. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，这个长方体的体积是________。

三、解答题（每题5分，共65分）11. 证明：对于任意实数x，(x + 1)^2 ≥ 2x。

12. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求证：这个长方体的对角线长度是√(a^2 + b^2 + c^2)。

13. 已知一个二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0），求证：如果b^2 - 4ac > 0，那么这个方程有两个不相等的实数根。

14. 一个圆的半径是r，求证：这个圆的周长是2πr。

15. 已知一个等腰三角形的两个腰长是a，底边长是b，求证：这个等腰三角形的面积是(1/2)ab。

16. 一个数列的前n项和为S_n，如果S_n = n^2，求证：这个数列是等差数列。

17. 已知一个函数f(x) = kx + b（k ≠ 0），求证：这个函数的图像是一条直线。