乘法公式能力提高题
乘法公式练习题
乘法公式练习题
乘法公式练习题
乘法是数学中最基础、最常用的运算之一。在我们日常生活中，乘法无处不在。从计算购物账单到解决实际问题，乘法都扮演着重要的角色。为了提高我们的
乘法运算能力，下面将提供一些乘法公式练习题，帮助我们巩固和提高技能。1. 两位数乘一位数
首先，我们从最简单的乘法开始，即两位数乘一位数。例如，计算78乘以6。
我们可以按照下面的步骤进行计算：
78
x 6
------
468
首先，我们将6乘以8，得到48。然后，我们将6乘以7，得到42。最后，将
两个结果相加，得到468。这就是78乘以6的结果。
2. 两位数乘两位数
接下来，我们来看一下两位数乘以两位数的乘法。例如，计算34乘以56。我
们可以按照下面的步骤进行计算：
34
x 56
--------
204 (34乘以6)
+ 170 (30乘以6，再乘以10)
1904 (34乘以50，再加上前面两个结果)
首先，我们将34乘以6，得到204。然后，我们将30乘以6，再乘以10，得
到170。最后，将这两个结果相加，并将34乘以50的结果加上去，得到1904。这就是34乘以56的结果。
3. 三位数乘以两位数
现在，我们来看一下三位数乘以两位数的乘法。例如，计算123乘以45。我们
可以按照下面的步骤进行计算：
123
x 45
--------
615 (123乘以5)
+ 4920 (120乘以5，再乘以10)
--------
5535 (123乘以40，再加上前面两个结果)
首先，我们将123乘以5，得到615。然后，我们将120乘以5，再乘以10，
得到4920。最后，将这两个结果相加，并将123乘以40的结果加上去，得到5535。这就是123乘以45的结果。
乘法公式练习题 附答案
乘法公式练习题附答案
乘法公式练习附有答案
乘法公式练习题
1.下列各式中，相等关系一定成立的是( )
A.(x-y)2=(y-x)2
B.(x+6)(x-6)=x2-6
C.(x+y)2=x2+y2
D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)
2.下列运算正确的是( )
A.x2+x2=2x4
B.a2·a3= a5
C.(-2x2)4=16x6
D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2
3.下列计算正确的是( )
232A.(-4x)·(2x+3x-1)=-8x-12x-4x
B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3
C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2
D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2
4.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是( )
A.x4+16
B.-x4-16
C.x4-16
D.16-x4
5.19922-1991×1993的计算结果是( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
6.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是 ( )
A.4
B.3
C.5
D.2
7.( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b2
8.99×101=( )( )= .
9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z2-( )2.
10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= .
11.(a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]( )，
乘法公式综合运用经典能力提高题
乘法公式复习题
1、已知2=+b a ，1=ab ，求2
2b a +的值。
2、已知8=+b a ，2=ab ，求2)(b a -的值。
3、计算19992
-2000×1998
4、已知a+b=2，ab=1，求a 2+b 2和(a-b)2
的值。
5、已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x 2-z 2
的值。
6、判断（2+1）（22+1）（24+1）……（22048
+1）+1的个位数字是几？
7、运用公式简便计算
（1）1032 （2）198
2
8、计算
（1）(a +4b -3c )(a -4b -3c ) （2）(3x +y -2)(3x -y +2)
9、解下列各式
（1）已知a 2+b 2=13，ab =6，求(a +b )2，(a -b )2
的值。
（2）已知(a +b )2=7，(a -b )2=4，求a 2+b 2
，ab 的值。
（3）已知a (a -1)-(a 2
-b )=2，求22
2
a b ab +-的值。
（4）已知13x x -=，求441
x x
+的值。
10、四个连续自然数的乘积加上1，一定是平方数吗？为什么？
分析：由于1⨯2⨯3⨯4+1=25=5
2
2⨯3⨯4⨯5+1=121=112
3⨯4⨯5⨯6+1=361=192
……
猜想并证明：任意四个连续自然数之积加上1，都是平方数。
11、计算：()()
53532222
x y x y +-
12、 计算：()()()()
111124
-+++a a a a
13、 计算：()()32513251x y z x y z +-+-+--
14、计算：()()5785782
提高小学生乘法技巧的练习题
提高小学生乘法技巧的练习题
一、基础乘法运算
1. 8 × 6 = ________
2. 4 × 9 = ________
3. 5 × 3 = ________
4. 7 × 2 = ________
5. 2 × 10 = ________
二、扩展乘法运算
1. 35 × 2 = ________
2. 12 × 5 = ________
3. 6 × 8 = ________
4. 21 × 4 = ________
5. 17 × 3 = ________
三、乘法口诀表
填入适当的数字：
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
----------------------------------------------
1 | 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
2 | 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 | 3 6 9 12 15 18 21 2
4 27 30
4 | 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 | 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 | 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 | 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 | 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 | 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10| 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
四、填空练习
1. 12 × ________ = 96
2. ________ × 7 = 49
乘法公式练习题(带答案
27. 计算： （1）
10
（2）
【答案】（ 1 ）
．
（2）
．
【解析】（ 1 ）
．
（2）
．
【标注】【知识点】完全平方公式的计算-不含分式
28. 计算：
（1）
．
（2）
．
【答案】（ 1 ） （2）
． ．
【解析】（ 1 ） 原式
故答案为： （ 2 ） 原式
故答案为：
． ．
． ．
【标注】【知识点】完全平方公式的计算-不含分式
乘法公式 题集
1. 平方差公式
1. 下列各式中能用平方差公式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D 【解析】 由平方差公式 【标注】【知识点】整式的定义
【知识点】平方差公式的计算
可知，只有 符合公式故选 ．
2. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）． A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】 平方差公式的概念：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差．
20. 利用完全平方公式计算下列各式：
（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
（5）
．
（6）
．
【答案】（ 1 ） （2） （3） （4） （5）
乘法公式专项练习题
乘法公式专项练习题
乘法是数学中非常重要的运算之一，掌握乘法公式对于解决各种数学问题至关重要。在这份文档中，我们将提供一系列乘法公式的专项练习题，帮助您巩固和加深对乘法公式的理解和应用。
练习题1：
计算下列乘积：
1) (2x)(-3x)
2) (4a)(-5b)
3) (-6)(2x^2)
练习题2：
简化下列乘积表达式：
1) 3x^2 * 5x^3
2) -4a^2 * 2a^4
3) -6x^3 * -2x^2
练习题3：
计算下列表达式的值：
1) (4 + 2)(6 - 3)
2) (5 - 3)^2
3) (2x + 3)(4x - 5)
练习题4：
计算下列表达式的值：
1) (2 + 3) + (4 - 1)
2) (5 - 2) * 3
3) (2x + 5) - (3x - 4)
练习题5：
利用分配律计算下列表达式的值：
1) 2(3x + 4)
2) -5(2a - 3)
3) -x(2x^2 - 3x + 1)
练习题6：
计算下列乘积并简化结果：
1) (3a + 2b)(3a - 2b)
2) (-4x - 5y)(4x + 5y)
3) (2x^2 + 3xy - 5y^2)(2x^2 - 3xy + 5y^2)练习题7：
计算下列表达式的值：
1) (-2)^3
2) 3^2 * 2^4
3) (-5)^2 * (-3)^3
练习题8：
计算下列乘积：
1) -2 * (-3)
2) 0 * 5
3) 7 * (-4)
练习题9：
计算下列乘积并用科学计数法表示结果：
1) 2.5 * 10^4 * 1.2 * 10^3
2) 6.8 * 10^5 * 3.2 * 10^2
(完整版)乘法公式专项练习题
乘法公式专项练习题
一、选择题
1．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（ ）
A ．只能是数
B ．只能是单项式
C ．只能是多项式
D ．以上都可以
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A ．（a+b ）（b+a ）
B ．（－a+b ）（a －b ）
C ．（13a+b ）（b －13
a ） D ．（a 2－
b ）（b 2+a ）6 C ．－6 D ．－5
5. 若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m 等于（ ） A.－1 B.0 C.1 D.2
6. 计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于（ ）
A.a 4－2a 2b 2+b 4
B.a 6+2a 4b 4+b 6
C.a 6－2a 4b 4+b 6
D.a 8－2a 4b 4+b 8
7. 已知(a +b )2=11,ab =2,则(a －b )2的值是（ ） A.11 B.3 C.5 D.19
8. 若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是（ ） A.27y 2 B.249y 2 C.4
49y 2 D.49y 2 9. 若x ,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是（ ）
A. x n 、y n 一定是互为相反数
B.(x
1)n 、(y 1)n 一定是互为相反数 3．下列计算中，错误的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；
完整版)乘法公式专项练习题
完整版)乘法公式专项练习题
1.平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）。
答案：D。以上都可以。
2.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）。
答案：B。（－a+b）（a－b）
3.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0，则m等于（）。
答案：C。1
4.计算［(a－b)(a+b)］等于（）。
答案：A。a2－b2
5.已知(a+b)2=11,ab=2，则(a－b)2的值是（）。
答案：B。3
6.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是（）。
答案：D。49y2
7.若x,y互为不等于的相反数，n为正整数，你认为正确
的是（）。
答案：B。xn、XXX一定是互为相反数。
8.下列计算中，错误的有（）。
答案：D。4个。
①（3a+4）（3a－4）=9a2－16；
②（2a2－b）（2a2+b）=4a4－b2；
③（3－x）（x+3）=－x2+9；
④（－x+y）·（x+y）=－x2+y2.
9.若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）。
答案：A。5.
10.已知a1996x1995，b1996x1996，
c1996x1997，那么a2b2c2ab bc ca的值为（）。
答案：C。3.
11.已知x0，且M(x22x1)(x22x1)，
N(x2x1)(x2x1)，则M与N的大小关系为（）。
答案：A。XXX。
12.设a、b、c是不全相等的任意有理数。若x a2bc，y b2ca，z c2ab，则x、y、z（）。
答案：D。至少有一个大于0，至少有一个小于0.
1.$(-2x+y)(-2x-y)=4x^2-y^2$，$(-
乘法公式题目精选
1、
)16
1)(14)(12)(12(16142+++-x x x x ；
2、 1)12()12)(12)(12)(12(64
842++++++
3、 两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．
4、 已知：04x 4y xy 4x 322=+-++，求x ，y 的值。
5、 已知b a +=4，求ab b a ++2
2
2。
6、 如果1,3=-=-c a b a ，那么()()()2
22a c c b b a -+-+-的值是
7、 2422=-y x ，6=+y x ，求代数式y x 35+的值。
8、 已知a=
201x ＋20，b=201x ＋19，c=20
1x ＋21，求a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac 的值
9、若2=+b a ，则b b a 422+-= 若65=+b a ，则b ab a 3052++=
10、已知a 2＋b 2=6ab 且a ＞b ＞0，求
b
a b a -+的值为
11、已知03410622=++-+n m n m ，求n m +的值。
12、说理:试说明不论x,y 取什么有理数,多项式x 2+y 2-2x+2y+3的值总是正数.
13、已知
242411112,1;(2);(3)x a a a x a a a +=++-求：（）
14、已知a 2－7a ＋1＝0．求a a 1+、221a a +和21⎪⎭⎫ ⎝
⎛-a a 的值；
15、已知3,5==+ab b a ，
求：①22b a + ②b a - ③22b a - ④
经典乘法公式提高练习题(精准校对,课后练习用)
乘法公式提高练习题
1．______________)3)(32(=-+y x y x ；2．_______________)52(2=+y x ；
3．______________)23)(32(=--y x y x ；4.______________)32)(64(=-+y x y x ； 5．________________)22
1(2=-y x ；6．____________)9)(3)(3(2=++-x x x ； 7．___________1)12)(12(=+-+x x ；8.4))(________2(2-=+x x ； 9．_____________)3)(3()2)(1(=+---+x x x x ；
10．____________)2()12(22=+--x x ；11．224)__________)(__2(y x y x -=-+； 12．______________))(1)(1)(1(42=++-+x a x x x
13.()(5a +1)=1-25a 2，(2x-3)=4x 2-9，(-2a 2-5b)()=4a 4-25b 2
14.99×101=()()=.
15.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+()][]=z 2-()2.
16.多项式x 2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.
17.(a +b)2=(a -b)2+，a 2+b 2=[(a +b)2+(a -b)2]()，
a 2+
b 2=(a +b)2+，a 2+b 2=(a -b)2+.
18.计算.
乘法公式提高训练
乘法公式提高训练（难度较大)
一、填空
1、(x+y）（x－y）（）=x4－2x2y2+y4，（x2+2x－1）(－2x+1+x2）= ，
2、4m2+ +9 =( 2m+ ）2，9x2－ +81=（3x－）2
－16x2＋－9y2=－（4x+ )2，3x2+ +12y2=3（）2
( ）－24a2c2+（)＝（－4c2)2，（+5n）2=9m2+ + ,
3、已知a+b=4,a2－b2=20，则a－b= .
4、若（3x+2y）2=（3x－2y）2+A,则A= 。若x+y=5，xy=4，则x－y= 。
5、(3x+2y）2－（3x－2y）2＝，(3a2－2a+1)（3a2+2a+1)＝
6、已知，4x2+M+9y2是一个完全平方式,则M= 。
7、已知4a2+16b2+12a－8b+10=0，则a+b= 。若m+n=3,mn=2，则3m2－5mn+3n2= 。
8、观察下列各式:1×3=22－1,3×5=42－1，5×7=62－1，7×9=82－1,…请你把发现的规律用含n
（n为正整数）的等式表示为。
二、选择题
1、（—5）101+（-5)100所得的结果是（）A．－5 B．－4×5100 C．－1 D．－
5100
2、化简（－x4）·（－x3)·(－x）2的结果是 ( ）A．x9 B．－x9 C．x6 D．－x6
3、在下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是（ )
A。(x+1)（1+x） B。(a+b）(b－a) C.(—a+b）（a—b) D.(x2－y)（x+y2)
4、若4x2+axy+9y2是一个完全平方式，则a=（ ) A、±12 B、12 C、－12 D、
乘法公式练习题
乘法公式练习题
1. 问题描述：有一块长方形农田，长为40米，宽为25米。农田上
种植着相同的麦子，每平方米的麦子数为8株。请计算这片农田上一
共有多少株麦子？
解题思路：我们可以利用乘法公式来解决这个问题。首先，计算农
田的面积，即长度乘以宽度。然后，将面积与每平方米的麦子数相乘，即可得到农田上的麦子总数。
解题步骤：
Step 1: 计算农田的面积
农田的面积 = 长 ×宽
农田的面积 = 40米 × 25米
农田的面积 = 1000平方米
Step 2: 计算农田上的麦子总数
农田上的麦子总数 = 农田的面积 ×每平方米的麦子数
农田上的麦子总数 = 1000平方米 × 8株/平方米
农田上的麦子总数 = 8000株
答案：这片农田上一共有8000株麦子。
2. 问题描述：小明买了一箱苹果，每箱有12个苹果，他买了3箱。请计算小明一共买了多少个苹果？
解题思路：同样地，我们可以使用乘法公式来解决这个问题。首先，计算每箱苹果的数量与购买的箱数的乘积。
解题步骤：
Step 1: 计算购买的苹果总数
每箱苹果数量 = 12个
购买的箱数 = 3箱
购买的苹果总数 = 每箱苹果数量 ×购买的箱数
购买的苹果总数 = 12个 × 3箱
购买的苹果总数 = 36个
答案：小明一共买了36个苹果。
3. 问题描述：某学校有48个班级，每个班级的学生人数为50人。
请计算该学校一共有多少学生？
解题思路：仍然可以使用乘法公式来解决这个问题。计算每个班级
的学生人数与班级的数量的乘积即可。
解题步骤：
Step 1: 计算学校的学生总数
每个班级的学生人数 = 50人
乘法公式能力提高题
乘法公式提升练习题
一、完全平方公式
（1）（－21ab 2－3
2c ）2； （2）(x －3y －2）（x ＋3y －2）； （3）（x －2y ）（x 2－4y 2）(x ＋2y ）；
（4）(2a ＋3）2＋（3a －2）2 （5)（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1)；
（6）（s －2t ）（－s －2t ）－(s －2t ）2； （7)（t －3）2(t ＋3）2(t 2＋9）2．
二、完全平方式
1、若k x x ++22是完全平方式,则k =
2、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是
3、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N =
4、如果2
24925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 三、公式的逆用
1．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 2．（3m 2＋_______)2＝_______＋12m 2n ＋________．
3．x 2－xy ＋________＝（x －______）2． 4．49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2．
5．代数式xy －x 2－4
1y 2等于（ ）2 四、配方思想
1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=_____。
2、已知0136422=+-++y x y x ，求y x =_______。
3、已知222450x y x y +--+=,求21(1)2
x xy --=_______。 4、已知x 、y 满足x 2十y 2十4
乘法公式200题
156. 216x6 − y3 157. 8 x3 + 64 y3
27 158. 125x3 − 1 y3
216 159. 343 − 512x3 160. 1 −125x3
161. ( x + y − z)2 162. (2x − y + 3z)2 163. (3x + 2 y + 5z)2 164. (−x + 3y − 2z)2 165. (2x − 2 y − 3z)2
59. (7 y − 6x)2
60. (−5 − 3x)2
61. (−7x + 6 y)2
62. (−10 + 3x)2
63. (2 y + 3z)2
64. (6x − 7 y)2
65. (4x − 7)2
66. (3y + 5)2 67. (−3x − 5)2 68. (−3x + 5)2 69. (−5 + 3x)2 70. (3x − 5)2
79.
⎛⎜⎝
1 3
x
+
1 6
y
⎞⎟⎠ 2
80.
⎛⎜⎝
1 5
x
+
25
y
⎞⎟⎠ 2
81.
⎛⎜⎝
1 7
−
6x2
⎞⎟⎠ 2
乘法公式练习题
乘法公式练习题
乘法是数学中一种基本的运算方式，它是将两个或多个数相乘的操作。在解决实际问题和数学计算中，乘法是一个常用的运算。为了提高乘法运算的技巧和熟练度，我们需要进行大量的练习。本文将为大家提供一些乘法公式练习题，帮助大家巩固和提高自己的乘法运算能力。
练习一：简单的乘法计算
1. 2乘以3等于几？
2. 5乘以6等于几？
3. 8乘以4等于几？
答案：
1. 2乘以3等于6。
2. 5乘以6等于30。
3. 8乘以4等于32。
练习二：带有括号的乘法计算
2. (5-2)乘以6等于几？
3. (8-4)乘以(2+2)等于几？答案：
1. (2+3)乘以4等于20。
2. (5-2)乘以6等于18。
3. (8-4)乘以(2+2)等于16。练习三：多位数的乘法计算
1. 12乘以5等于几？
2. 45乘以6等于几？
3. 78乘以9等于几？
答案：
1. 12乘以5等于60。
2. 45乘以6等于270。
练习四：乘法交换律的应用
1. 3乘以7等于几？7乘以3等于几？是不是两次得到的结果相同？
2. 8乘以9等于几？9乘以8等于几？是不是两次得到的结果相同？
3. 6乘以4等于几？4乘以6等于几？是不是两次得到的结果相同？
答案：
1. 3乘以7等于21，7乘以3等于21，是的，两次得到的结果相同。
2. 8乘以9等于72，9乘以8等于72，是的，两次得到的结果相同。
3. 6乘以4等于24，4乘以6等于24，是的，两次得到的结果相同。
练习五：乘法分配律的应用
1. 5乘以(2+3)等于几？
2. (4+6)乘以8等于几？
3. (7-2)乘以(9-5)等于几？
乘法公式综合练习题
乘法公式综合练习题
乘法公式练习
1、()()3232xy x xy x -+=
2、2
2222233mn
mn mn mn ?
+-
=
3、()()3223x y x y -+=
4、()()223131a a -+=
5、()()1221xy xy +-=
6、()()23
3
23
3
a b c
a b
c +-=
7、332244x m m x -+ ??
=
8、()()332323ax ax ax ax ---= 9、()()22ab b ab b -+=
10、()()333113m m +-=
11、()()2121x x +-=
12、()()11a a +-=
13、()()2
2
11a a -+--=
3111122
x x +- ???
=
15、22111133a a +-
=
16、()()2222a a +-=
17、2232324
343x y x x y x -+ ???
=
18、()()33a b b a +-=
19、()()()2111a a a +-+=
20、()()()2224x x x +-+=
21、99×101= 22、198×202=
23、()()()()()24811111x x x x x +-+++= 24、()()23322332m n n m -+=
25、()()3333a b a b +-=
26、22(2)(2)x y x y -+=
27、(13)(13)x x -+=
28、()()m n m n a b a b +-=
29、()()332112a a x y x y +-=
30、()()n n a a a a +-=
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乘法公式提升练习题
一、完全平方公式
（1）（－21ab 2－3
2c ）2； （2）（x －3y －2）（x ＋3y －2）； （3）（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）；
（4）（2a ＋3）2＋（3a －2）
2 （5）（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；
（6）（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； （7）（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2
．
二、完全平方式
1、若k x x ++22是完全平方式，则k =
2、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是
3、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2
是一个完全平方式，则N = 4、如果2
24925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 三、公式的逆用
1．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 2．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2
n ＋________．
3．x 2－xy ＋________＝（x －______）2． 4．49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2． 5．代数式xy －x 2－4
1y 2等于（ ）2 四、配方思想
1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=、已知0136422=+-++y x y x ，求y x =_______.
3、已知222450x y x y +--+=，求21(1)2
x xy --=_______. 4、已知x 、y 满足x 2十y 2十4
5＝2x 十y ，求代数式y x xy +=_______.
5．已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则z y x ++= ．
6、已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++，
请说明该三角形是什么三角形
五、完全平方公式的变形技巧
1、已知 2
()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。2、已知2a －b ＝5，ab ＝23，求 4a 2＋b 2
－1的值．
3、已知16x x
-=，求221x x +，441x x + 4、0132=++x x ，求（1）221x x +（2）441x x +
六、利用乘法公式进行计算
（1）972； （2）20022； （3）992－98×100；
（4）49×51－2499． （5）)200011)(199911()311)(211(2
222----
七、“整体思想”在整式运算中的运用
1、当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x =________.
2、已知2083-=x a ，1883-=x b ，168
3-=x c ，求：代数式bc ac ab c b a ---++222的值。
3、已知a=1999x+2000，b ＝1999x+2001，c ＝1999x+2002，则多项式a 2+b 2+c 2一ab —bc-ac
的值为( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
4、 已知2=x 时，代数式10835=-++cx bx ax ，当2-=x 时，代数式835-++cx bx ax 的值
5、若123456786123456789⨯=M ，123456787123456788⨯=N
试比较M 与N 的大小
练习：
1.若x ,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是
、y n 一定是互为相反数 B.(x 1)n 、(y 1)n 一定是互为相反数 、y 2n 一定是互为相反数 －1、－y 2n －1一定相等
2、已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 ．
3、若x 是不为0的有理数，已知)12)(12(22+-++=x x x x M ，
)1)(1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小是（ ）
A ．M>N
B ． M C ． M=N D ．无法确定 4．已知5,3-=+=-c b b a ，则代数式ab a bc ac -+-2的值为( )． A ．一15 B ．一2 C ．一6 D ．6 5．若4,222=+=-y x y x ，则20022002y x +的值是( )． A ．4 B ．20022 C ． 22002 D ．42002 6．如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a>b)，把余下的部分 剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )． A ．))((22b a b a b a -+=- B ．2222)(b ab a b a ++=+ C ．2222)(b ab a b a +-=- D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+ 7．(1)若x+y ＝10，x 3+y 3=100，则x 2+y 2＝ (2)若a-b=3，则a 3-b 3-9ab ＝ ． 8.已知x 2－5x +1=0,则x 2+21x =________.