2015北师大数学五年级下册知识集锦(考试宝典)
(完整版)北师大版五年级数学下册知识点总结
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
(完整word版)北师大版五年级数学下册知识点归纳,文档
北师大版小学数学五年级〔下册〕知识点归纳第一单元：?分数乘法?分数乘法〔一〕知识点： 1 、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简略运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，能够先约分在计算。
分数乘法〔二〕知识点： 1 结合详尽情境进一步研究并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
比方：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法〔三〕知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：?长方体〔一〕?长方体的认识1 知识点： 1、认识长方体、正方体，认识各局部名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
极点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系都是长方形〔特其他有两能够分为三个相对的面是相对的面是组，相对的86正方形，其他完满同样的12棱平行且相四个面是完满长方形。
等。
同样的长方形。
〕每个面都是长度都相86都是正方形。
12正方形。
等。
3、知道正方体是特其他长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和 = 〔长 + 宽+ 高〕 *4 也许是长 *4+ 宽 *4+ 高*4正方体的棱长总和 = 棱长 *12灵便运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
张开与折叠知识点 1 认识并认识长方体和正方体的平面张开图。
2 认识正方体平面张开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积知识点： 1 、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2 、长方体和正方体表面积的计算方法。
3 、能结合生活中的实质情况，计算图形的表面积。
露在外面的面知识点： 1 、在观察中，经过不同样的观察策略进行观察。
知识点总结(知识清单)-北师大版五年级下册数学
北师大版五年级数学下册知识点总结一、分数加减法P2：1、加数+加数=和加数=和-另一个加数2、被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差3、乘数×乘数=积乘数=积÷另一个乘数4、被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商5、同分母分数相加减，分母不变，分子进行相加减。
6、异分母分数相加减，先通分，将分母化为相同的数（通常是原来两个分母的最小公倍数），将分子也相应的进行变化后，再根据同分母分数相加减的法则进行计算（分母不变，分子相加减）。
注意：计算结果能约分的要约分。
7、分子为1，分母为互质数两个分数相加减，所得的和是以这两个数的积为分母，两数相加的和为分子的分数；所得的差是以这两个数的积为分母，两数相减的差（就是1）为分子的分数。
P5：1、整数加减法的简便运算的规则，对分数加减法同样适用。
分数加减法混合运算的顺序和方法：（1）没有括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序依次运算。
（2）有括号的加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
异分母分数连加时，可以把几个分数一次性通分进行计算，也可以在计算过程中应用加法运算律进行简算。
（计算分数加减混合运算时，主要有以下两种计算方法：一是分步通分；二是一次通分。
）减法的运算性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，a-b-c=a-(b+c)加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先算前两个或者先算后两个，它们的和不变，这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)1、小数化分数的方法：小数可以直接写出分母是10、100、1000……的分数，原来有几位小数．．，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，化成分数后，能约分的要约分。
2、分数化小数的方法：用分子除以分母，商写成小数，除不尽时按要求保留几位小数。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：例如：下面是一个平面图:是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
北师版五年级数学下册知识点汇总
合用精选文件资料分享北版五年数学下册第一元知点北版五年数学下册第一元知点第一元分数加减法一、分数的意 1 、分数的意：把位“ 1”均匀分成若干份，表示的一份或几份的数，叫做分数。
2 、分数位：把位“ 1”均匀分成若干份，表示的一份的数叫做分数位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1 、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2 、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。
③由整数部分和分数部分成的分数叫做分数。
3 、假分数与分数的互化：① 把假分数化成分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不。
② 把分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不。
三、分数的基本分数的分子和分母同乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不，叫做分数的基天性。
四、分数的大小比① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数位相同），再行比。
（依照分数的基天性行化）五、分（最分数） 1 、最分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最分数。
2 、分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比小的分数，叫做分。
（其实不是必定要把分数化成与它相等的最分数才叫分；但一般要到最分数止）注意：分数加减法中，算果能分的，一般要分成最分数。
六、分数和小数的互化： 1 、小数化分数：将小数化成分母是 10、100、1000⋯的分数，能分的要分。
详尽是：看有几位小数，就在 1 后写几个 0 做分母，把小数点去掉的部分做分子，能分的要分。
2 、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）假如分母只含有 2 或 5 的因数，个分数能化成有限小数。
假如含有 2 或 5 之外的因数，个分数就不可以化成有限小数。
北师大版五年级下册数学重点知识归纳
北师大版五年级下册数学重点知识归纳数学是一门重要的学科，它培养了我们的逻辑思维能力，提高了我们的问题解决能力。
在五年级下册的学习中，我们学习了许多重要的数学知识。
本文将对这些重点知识进行归纳和总结，以帮助大家更好地复习和应用这些知识。
一、整数的加减法整数的加法和减法是我们在五年级下册学习的一个重要知识点。
在进行整数的加法和减法运算时，我们需要根据正负数的性质来确定最终结果的正负。
具体的计算方法如下：1. 同号相加，取绝对值相加，结果的符号与原来的符号相同。
2. 异号相加，取绝对值相减，结果的符号与绝对值大的数的符号相同。
3. 减法可以转化为加法，变号后进行加法运算。
二、小数的加减乘除小数的加法，减法，乘法和除法是五年级下册另一个重要的数学知识点。
在进行小数的加减乘除运算时，我们需要注意小数点对齐的问题，并按照对应的方法进行计算。
具体的计算方法如下：1. 小数的加减法，先对齐小数点，然后按照整数的加减法进行运算，最后确定小数点的位置。
2. 小数的乘法，将小数转化为整数进行运算，最后确定小数点的位置。
3. 小数的除法，将除数和被除数转化为整数，并进行运算，最后确定小数点的位置。
三、图形的面积和周长图形的面积和周长是我们在五年级下册学习的一个重要的数学知识点。
各种不同的图形有不同的计算方法，下面简要介绍几种常见图形的面积和周长的计算方法：1. 矩形的面积和周长，面积等于长乘以宽，周长等于长和宽的两倍之和。
2. 正方形的面积和周长，面积等于边长的平方，周长等于边长的四倍。
3. 三角形的面积，面积等于底乘以高的一半。
4. 圆形的面积和周长，面积等于半径的平方乘以π，周长等于直径乘以π。
四、容积和体积容积和体积也是五年级下册的一个重要的数学知识点。
在计算容积和体积时，我们需要考虑物体的形状和尺寸，并按照相应的公式进行计算。
下面是几种常见物体的容积和体积计算方法：1. 直方体的容积和体积，容积等于底面积乘以高，体积等于长乘以宽乘以高。
完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理
完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理将分数的分子相加或相减，分母保持不变即可。
这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
2）异分母分数加、减法：先将分数化为相同分母的分数，再将分子相加或相减，分母保持不变即可。
这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
3）分数加减混合运算：先将带分数化为分数，再按照同分母或异分母的方法进行加减运算，最后将结果化为带分数。
4、最终结果要化为最简分数，即分子和分母没有公因数。
七、总结分数是将单位“1”平均分成若干份后表示一份或几份的数。
分数与除法有密切关系，可以表示真分数、假分数和带分数。
分数具有基本性质，可以进行大小比较和约分。
分数和小数可以互相转化，方便比较大小。
分数的加法和减法需要注意同分母和异分母的情况，最终结果要化为最简分数。
同分母分数加减法很简单，只需要将分子相加或相减，分母不变。
计算出的结果如果能约分，就要化为最简分数。
异分母分数加减法需要先通分，将分母变为相同的数，再按照同分母分数加减法的方法计算。
在分数加减混合运算中，运算顺序与整数加减混合运算相同，要先算括号里面的，再算括号外面的，如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
整数加法的交换律和结合律同样适用于分数加法。
长方体和正方体是常见的几何体，长方体有6个面，每个面都是长方形，有8个顶点和12条棱，棱分为3组，每组4条棱一样长。
正方体是特殊的长方体，每个面都是正方形，有8个顶点和12条棱，棱长都相等。
长方体的棱长总和可以通过公式计算，即（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4.如果已知棱长总和，可以通过公式计算长、宽、高的值。
长方体的高可以用公式h=L÷4－（a+b）来计算，其中L 表示棱长总和，a和b表示长和宽。
这个公式可以帮助我们计算长方体的高度。
正方体的棱长总和可以用公式L=12a来计算，其中a表示正方体的棱长。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
的孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
（5）检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
五年级下册北师大版知识点数学
五年级下册北师大版知识点数学
五年级下册北师大版的数学知识点主要包括以下内容：
1. 分数单位：分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
2. 分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
3. 带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
4. 假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
5. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
6. 分数的大小比较：
同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大；
异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
7. 分数加减法：
同分母分数的加减运算，分母不变，分子相加或相减；
异分母分数加减法，要先通分，化成相同的分母，再加减；
分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
8. 分数和小数的互化：小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
9. 长方体和正方体的特点：长方体和正方体的学习涉及到其特点、表面积和体积的计算等。
如需更多五年级下册北师大版数学知识点，可以查阅相关教辅练习，获取更全面的内容。
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。
计算结果能约分的要进行约分。
2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。
能约分的要进行约分。
具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。
3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。
除不尽时通常保留两位小数。
4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。
5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。
一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
能约分的可以先约分。
7.分数除法的运算法则有两种情况。
一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。
8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。
求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。
整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。
1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。
9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。
如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在分数运算中同样适用。
运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数加减、乘除法1、异分母分数相加减：要先（通分），化成（同分母分数），再（加减），计算结果能（约分）的要（约分）。
2、小数化为分数的方法：根据（小数的意义），将小数化为分母是10、100、1000......的分数，能（约分）的要（约分）。
具体是：看有几位小数，就在1后面写（几个）0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能（约分）的要（约分）。
3、分数化为小数的方法：根据（分数与除法的关系），用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留（两位）小数。
4、分数乘法的意义：求几个相同分数的（和）的简便运算。
5、分数除法的意义：已知两个乘数的（积）和其中一个（乘数），求另一个（乘数）的运算。
如：25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6、分数乘法的运算法则：（1）分数与整数相乘：把（整数）看成（分母）为1的分数，所以（分数）和（整数）相乘，（分母）不变；（2）分数与分子相乘：（分子）与（分子）相乘，（分母）与（分母）相乘，能（约分）的可以先（约分）。
7、分数除法的运算法则：（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的（倒数）。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的（倒数）。
总结：除以一个数（0除外）等于这个数乘以这个分数的（倒数）。
（3）例：515÷⃝ 5 15÷⃝ 5 565÷⃝ 5 当除数＜1时，商（大于）被除数；当除数＝1时，商（等于）被除数；当除数＞1时，商（小于）被除数。
8、分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为（倒数），其中一个数是另一个数的（倒数）。
注意：求一个数的倒数的方法是把这个数的（分子）、（分母）交换位置，整数可以看成分母是（1）的分数，小数要先化为（分数）才能求倒数，1的倒数是（1），而（0）没有倒数，原因是（0）不能作（除数）。
9、分数乘整数的意义：与整数乘法意义（相同），就是求几个相同加数的（和）的简便运算。
最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总
2015北师大五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
五年级下册数学总复习资料及复习题(北师大版).doc
2015五年级下册数学总复习资料及复习题（北师大版）北师大版五年级下学期数学总复习资料❤概念长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2 S=（ab+ah+bh）x2长方体的体积=长乂宽x高V=abh正方体的表面积=棱长x棱长x6 S=6a²正方体的体积=棱长x棱长x棱长V=a³长方体（或正方体）的体积=底面积x高V=sh计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm³,dm³和m³。
ldm³=1000cm³ lm³=1000dm³所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mlo lL=1000ml lL=ldm³ lml=lcm³分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
被除数被除数！除数= ------------除数试题一一.填空。
O6.一个长方体的长为1分米，宽为8厘米，高为3厘米，它的表面积是（）,体积是（）07.用一根长为48厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架，它的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。
8.已知一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米。
9.把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了48平方分米，原来这根木料的体积是()立方分米。
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳
北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元分数加减法一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）五、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一单元 分数的加减法知识点1、同分母分数加、减法的计算法则是什么？2、异分母分数相加，先 通分 ，把两个加数转化成 分母 相同的分数，再计算。
在分数计算中，计算结果为了简洁，能化简的一定要化成最简分数。
3、由于异分母分数它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以不能直接相加减。
4、加减是同一级运算，运算顺序是从（ ）往（ ）依次计算，有括号的先算（ ）里面的。
5、注意有括号的，括号前是加号，去掉括号，括号内不变号；括号前如果是减号，去掉括号后，括号内的运算符号要变号。
如：20-（11+9）＝20-11-9 ； 20+（11-9）＝20+11-9 ； 20+（11+9）＝20+11+96、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同，有括号的先算括号里面的，没有括号的从（ ）往（ ）依次计算。
最后结果能约分的要（ ），假分数化成（ ）。
7、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是完全一样的，整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
8、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
9、分数与除法的关系：a/b=a ÷b(b ≠0)10、 比较小数与分数的大小，就要通过互化。
根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数，也可以根据小数的意义，把小数化成分数。
用画图的方法是第二种方法。
11、 画图比较法：（借助面积模型） 12、 把小数改写成分母是10、100、1000等的分数，分子为小数点后的数字，然后约分必须化成最简分数。
13、画图计算分数加减法：（借助面积模型）14、 分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中首先考虑分数单位是否统一，如果不统一要先利用通分法来统一分数单位。
15、把应用题中的什么看成单位“1”的问题。
16、分数互化小数，再在尺子上标出各个数的大概位置的问题。
17、0.5与1/2是同一数，是同一个数的不同形式。
因为它们在数线上表示同一个点。
在同一个数的不同形式之间，掌握相互转化的方法。
18、整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。
19、分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。
20、分数基本性质：分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
21、找最大公因数的方法：找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。
其中最大的就是这两个数的最大公因数。
（约分时常用）22、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
23、最简分数：分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。
分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。
24、约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除叫逐步约分，另一种是直接用两个数的最大公因数去除叫一次约分。
在约分时，必须是分子与分母相互约分。
25、找最小公倍数的方法：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
（通分时常用）通分一般以最小公倍数作分母。
找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：1）、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。
两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。
其他找公倍数和最小公倍数的方法：2）、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。
其中最小的就是这两个数的最小公倍数。
3）、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
4）、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
5）、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
6）、短除法求最小公倍数26、通分的实质就是把分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。
1、分数乘整数的意义：与整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分数与整数相乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。
3、分数乘整数的简便算法：方法一：先计算，后化简，再写出结果。
方法二：利用“先约分再计算”的方法比较简便。
这两种方法也适用于两个以上的分数连乘。
4、一个数乘大于1的数，积比这个数大；乘小于1的数，积比这个数小；乘1，积和这个数相等。
5、在一个乘数（0除外）不变的情况下，另一个乘数扩大，积也扩大；另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。
6、整数乘分数的意义：就是求整数的几分之几是多少。
7、打折的意义：原原价看作单位“1”，几折就是指现价占原价的十分之几，几几折就是指现价占原价的百分之几十几。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
8、已知原价和打折数，求现价的算法：用原价乘打折数（打折数用分数表示为十分之几或百分之几十几；用小数表示为零点几或零点几几。
）9、分数乘分数的意义：就是求一个分数的几分之几是多少。
计算方法：求一个的几分之几是多少可用乘法计算。
10、积与乘数的关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数乘1，积等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘0，积等于0.11、分数乘分数的计算方法：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
能约分的可以先约分，计算结果必须写成最简分数。
12、如果A和B是两个连续的自然数，那么，以这两个数为分母，分子为1的分数，二者的乘积等于它们的差。
如1/2-1/3＝1/6 1/2*1/3＝1/6，即1/2*1/3＝1/2-1/313、倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么称其中一个数是另一个数的倒数。
如1/2的倒数为2；2的倒数是1/2，2和1/2互为倒数。
不能单独说谁是倒数。
两个数是相互依存的关系。
14、倒数具有两大特征：一是互为倒数的两个数的乘积是1；二是这两个数的分子、分母互相颠倒。
倒数不一定都是分数（2/3和3/2），也可以是分数与整数（1/2和2），分数与小数（0.4与5/2），小数与整数（0.25和4）。
15、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置，整数可以看成分母是1的分数。
如：5＝5/1；1的倒数是1，0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
16、两个真分数相乘，积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘，积大于真分数且小于假分数。
1、分数除法是分数乘法的逆运算。
2、分数除法的意义同整数除法的意义完全相同，都是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
3、一个分数除以整数既可看成是把这个分数平均分成整数份，求每份是多少，也可以看成是已知两个乘数的乘积与其中一个乘数，求另一个乘数。
4、分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘整数的倒数。
5、带分数除以整数时，要先把分数化成假分数，再按分数除以整数（0除外）的计算方法运算。
6、总数÷每份数＝份数7、一个数（0除外）除以分数，如果除数是真分数，商比被除数大；如果除数是假分数，商就等于或小于被除数。
8、一个数除以分数的计算方法：一个数除以一个分数（0除外）等于乘这个分数的倒数。
注意：只能把除数取倒数，不能把被除数取倒数。
9、口诀：除号变乘号，分子分母打颠倒，能约分先约分，计算简便很轻松。
10、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题，是求一个数的几分之几是多少的实际问题的逆运算。
求这个数的方法：把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，所以我们设单位“1”为未知数x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式并解这个方程，即可解答此题。
【也可理解为：我们把这个数看作全体量，那么这个数的几分之几就是这个数的一部分，称为部分量。
如果已知部分（量）求全体（量），用除法；已知全体（量）求部分（量），用乘法。
】11、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用算术方法来解。
我们可以根据分数的意义，用除法来解，即用部分量除以它所占的分率，即可求出这个整体，也就是这个数。
标准量（或单位“1”）×份数＝比较量12、学会根据题意画图计算或根据已知的图，明确图中的信息。
13、比较商与被除数的大小的方法：除数小于1，商大于被除数；除数等于1。
商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
1、长方体的特点：长方体有8个顶点，6个面，12条棱；棱分3组，每组的4条棱长相等（即左右面横着的4条为一组，竖着的4条为一组，前后横着的4条为一组）；相对的面面积相等。
长方体并不一定每个面都是长方形。
2、相交于一个顶点的三条棱（或从一个顶点引出的三条棱）分别叫作长方体的长，宽，高。
3、正方体的特点：正方体有8个顶点，6个面，12条棱；所有棱长都相等；6个面的面积都相等。
正方体是长宽高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体。
4、棱长和计算公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4正方体棱长和=棱长×125、长方体的展开图是由6个长方形组成的，相对面的面积相等，而且相邻的面的面积一般不相等（特殊情况也有4个面的面积相等）。
正方体展开图是由6个正方形组成的，而且6个正方形的面积相等。
6、正方体的展开图一共有11种，分为141型、132型、222型和33型。
图自己画。
7、长方体的长宽定上下，宽高左右标，长高前后看，组合可折叠。
8、正方体的展开图每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长。
9、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
10、计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。
(注意审题和方法的多样性)11、计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。
可看前后左右上下各在方向看到的摆成的物体露在外面的面的总数。
12、表面积的摆放可能有四种情况：一是两面靠墙一面着地，二是一面靠墙一面着地，一是一面着地，一是不着天地。