整式的加减复习课2

易错点总结：
一、概念中的易错题 二、运算中的易错题
1，单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有 ①、②、④、⑦（填序号） ______________
1 2 x 1 x ①a; ② ; ③x y; ④xy; ⑤ ;⑥ ;⑦ ; 2 x 2
注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“π”当作数字，而不是字母）
2 2 2 2
2
2
解： (1)原式＝4 x 3 x 2 ( 2)原式＝ a b 4ab
2 2
2
整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合 并同类项.
4，多重括号化简的易错题
1, 化简： 3 x [ 2 x 3( x 1) 2 x ]
2 2
2 2 2
正确的解法：
3 2 2 1 (1)解 ： 原 式 ＝ ( 3 x y yx ) ( 2 xy xy 2 ) 2 3 3 5 ＝ x 2 y xy 2 2 3
2
例3 合并同类项：
小明的解法：
1 2 3 2 (1)3 x y 2 xy xy yx 3 2
2 2
( 2)3a a－b－2b 2－a＋b 2b 2
同类项
③⑤⑥ 1.下列各式中，是同类项的是：___________
① 2x y 与 x y
5
2
3
3
2
② x yz 与 x y
2
2 5
2 ③10 mn 与 mn 3
2 3 x y 与 0.5 yx2 ④ (a) 与 (3) ⑤
⑥-125与
m 2 3 n x y 是同类项，则m+n=___. 2 x y 5 2.若 与
2，去括号中的易错题：
1，判断下列各式是否正确：
(1)a (b c d ) a b c d (2)c 2(a b) c 2a b 3 2 3 2 3 ( 3) x ( x 2) x x 4 4 2 (4) (a b c ) a b c
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的 ①、②、③、④、⑤ 有_______________. 注意：1，合并同类项 ① 3a 2 2a 3 5a 5 ; 的法则是把同类项的系 ②2 x 4 x 6 x 2 ; 数相加，字母和字母的 ③ 7ab 2ab 5; 次数不变； ④ 3ab 2ab 1ab; 2，合并同类项后 1 2 2 1 2 ⑤3 x x 2 x ; 也要注意书写格式； 2 2 3，如果两个同类 ⑥ ab2 b 2 a 0; 项的系数互为相反数， 那么合并同类项后，结 果得____； 0
七年级人教版第二章：
《整式的加减》复习课
朝阳外语 郝永军
知识结构：
系数 单项式 整式的概念 多项式 整式的加减 次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数 同类项与合并同类项 去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量
整式的计算
数字或字母的乘积 定义： 由_________________组成的式子。 一个数 或________ 一个字母 也是单项式。 单独的______ 单项式： 数字因数 。 系数： 单项式中的_________ 所有字母的指数和 次数： 单项式中的__________________.
3.若 x
a 6
y
a4
b 4 a 与 3x y 的和是一个单项式，则 =___.
4 b
-4 4.若 2a3mb5 pa4bn1 7b5a 4 ，则m+n-p=______
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号) 一：去括号 (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序) 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相同。 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反。 “去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号” 二：计算 1.找同类项，做好标记。 找 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 般 3.利用乘法分配律计算结果。 并 排 4.按要求按“升”或“降”幂排列。
注意的问题： 1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率π是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。 6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
单项式的和 定义：几个__________. 多项式 每一个单项式 项： 组成多项式中的_____________. 几项式 有几项，就叫做_________. 不含字母的项 常数项：多项式中_______________. 多项式中次数最高的项的次数。 多项式的次数： _________________________.
(1)2 x y xy
3 2 2 5 2 3
1 x2 y2 x x y 1 四 次 _____ 三 项式，最高次项是_________ ( 2) 是 _____ ； 3 ，常数项是_________ 3
3 xy 四 三 是 _____ 次 _____ 项式，最高次项是_________ ，常数项是_________ 25 ；
3
4，书写格式中的易错点
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.a b D.a 3 1 B. 1 ab 2 C .a 3 a 2b F. 3
E . 1ab
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3×y应写成3· y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。 2、带分数与字母相乘，要写成假分数 3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。 4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；
(2)解：原式＝ (3a a a ) (b b) (2b 2 2b 2 )
＝ a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
正确的解法：
(2)解：原式＝ (3a a a ) (b b) (2b 2 2b 2 )
＝a 4b 2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起， 最后合并，注意同类项的系数是带符号的。
1 1, 求 多 项 式 3( x 4 x 1) ( 3 x 3 4 x 2 6)的 值 ， 其 中 x 2; 3 2 3 4 2 解：原式＝ 3 x 12 x 3 x x 2 （先去括号）
2
（合并同类项，化简完成） 当x=-2时 （代入）
3
4 2 （降幂排列） ＝ x 3 x x 12 x 3 2 3 3 5 2 ＝ x x 12 x 1 3
解：原式＝ 3 x [2 x 3 x 3 2 x ]
＝3 x 2 x 3 x 3 2 x
2 2 2
2 2 2
2
＝(3 x 3 x 2 x ) 2 x 3
＝4 x 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去 大括号；
2
3,化简求值中的易错题：
注意的问题： 1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
同类项的定义：
字母 相同， 1.____ （两相同） 相同的字母的指数也 相同。 2._________________ 系数无关 1.与____ （两无关） 2.与字母的位置 __________无关。 同类项。 注意：几个常数项也是______ 合并同类项概念： 把多项式中的同类项合并成一项 _________________________. 合并同类项法则： 系数 相加减; 1.______ 2._________________ 字母和字母的指数 不变。
3，多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C ）
A. 5 x 6 x 1 C .a b ab b
2 2 2
B.x x 1 D. x y 2 x 1
2 2 3

注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母 例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高 次项和常数项；
（×）
（×） （×） （√ ）
去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和 它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—” 号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。 2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；
练一练： 1，化简下列各式：
(1)(3 x 2 x 1) ( x x 3) ( 2)(2a b 2ab ) 3(a b 2ab )
3 2
3
5 2 原式＝ ( 2) ( 2) 12 ( 2) 1 3 20 ＝8 24 1 （代入时注意添上括号，乘号 3 改回“×”） 2 ＝39 3
1.去掉下列各式中的括号。 =8m-3n-5 （1）8m-（3n+5） =n-12+8m （2）n-4（3-2m） =2a-4b-6m+3n （3）2（a-2b）-3（2m-n） 2.化简： -(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x] 解：原式= -(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x] =-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z] =-(3x-2y+z)-[x+2y-z] =-3x+2y-z-x-2y+z =（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z) =-4x