7.1不等式及其基本性质的导学案(1)

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不等式及其基本性质一

落儿岭中心学校有效教学导学案
年级学科组课题总课时第课时主备教师审查人时间
一、学习目标： 1.了解不等式的意义，会用不等式表示具体问题中量的大小关系。

2.经历在具体的问题情境中，探究量的不等关系，建立不等式这一数学模型，学会用不等式表示数量关系。

二、学习重、难点学习重点：了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的数量关系。

学习难点：正确分析数量关系，列出表示数量关系的不等式。

三、学法指导
比较法。

四、知识链接
如图：
问题：如上图，天平中的
砝码每个质量为akg 。

砝码每
个质量为bkg ，图中的天平是平衡的，你能用式子表示的关系吗？
五、探究、合作、交流学习
见课本24页：问题一、问题二、问题三，找出它们各自的关系。

1、不等式的概念：。

2、不等式的意义：
六、课堂练习用不等式表示：（1）a 是正数（2）a 与5的和不大于7 （3）a 的4倍小于8 （4）a 的一半小于3
2、用不等式表示“a 的21与3的差是非负数”：
3、若x
y
< 0，则ｘｙ 0；若︱a —b ︱=b-a ，则a b 4、若m ﹥2，则（m —1）(2—m) 0. 5、下列各数：-3，5，0，-1.5,25中,使不等式ｘ+5﹥4成立的有。

七、知识拓展一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A 地50千米，要在12：00之前
驶过A 地，车速应满足什么条件？八、我的收获：
七数学不等式及其基
本性质（一） 2 朱宽兵严安 2016 3 10 1。

不等式基本性质导学案

《不等式的基本性质》导学案科班姓名【学习目标】1、掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。

2、经历运用不等式基本性质的解决某些问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

【自学检测】1、填空（1）不等式的传递性：如果，那么．（2）不等式的加法性质：如果，那么．【不等式两边都加上（或减去），不等号的方向】（3）不等式的乘法性质：如果___ __，那么．【不等式两边都乘以（或除以）___ __ __，不等号的方向】如果___ _ ，那么．【不等式两边都乘以（或除以）___ ，不等号的方向】2．按下列条件，写出仍能成立的不等式．（1）5<7，两边都加上3得：_______ ；（2）0<5，两边都乘以3得：_________；（3）9<12，两边都除以3得：_____ ___；（4）a>b，两边都乘以（-8）得：________．【点击思维】1、若a>b， b >c,则a c。

2．设a<b，则下列各式应填“>”号的是（）A．a-12______b-12B．2a______2b C．-2a_______-2bD．2a_______2b3．用符号“>”或“<”填空，并说出应用了不等式的哪条性质．（1）设a b>，3a-3b-；应用了不等式的；（2）设a b>，6a6b；应用了不等式的；（3）设a b<，4a-4b-；应用了不等式的；（4）设a b<，2a+5 2b+5．应用了不等式的；【典例分析】例讲（1）已知a>b,c>0,则ac bc; 若c>d,则b>0,bc bd.（2）已知0a b>>，0c d>>，求证ac bd>．练习（1）已知a>b,则a+c b+c, 若c>d,则 b+c b+d （2）已知a b>，c d>，求证a c b d+>+．【课堂达标】1．若x>y ，用“>”或“<”填空：（1）x+3_____y+3 （2）-3x______-3y（3）2x _______2y （4）-2x _______-2y 2．若a>b ，则a-b>0，其根据是（）A ．不等式的传递性B ．不等式的加法性质C ．不等式的乘法性质D ．以上答案均不对3．由x<y 得ax>ay 的条件是（）A ．a>0B ．a<0C ．a=0D ．无法确定4．解不等式6x>-12，根据不等式的，不等式两边，得x_ ．5．如果a<b ，则下列不等式不一定成立的是（）A ．6a<6bB ．a+4<b+3C ．a-3<b-3D ．-2a >-2b 6．若m<n ，则不等式（m-n ）x>m-n ，化为“x>a ”或“x<a ”的形式为（）A ．x>-1B ．x>1C ．x<1D ．x<-1【知识延伸】根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a ”或“x<a ”的形式（1）x+2<-1 （2）3x+5<0（3）-2x>-1 （4）10-x>0（5） 5x>4x+8 （6）-15x<-2。

271导学案.第1辑.八年级数学.下.配BS版

第 2 课时
逆用完全平方公式 ………… 0 2 3
第二章复习学案 ………………………………… 0 2 5
第三章分第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
第1节第2节第3节第4节不等关系 …………………………… 0 0 1 不等式的基本性质 ………………… 0 0 3 不等式的解集 ……………………… 0 0 5 一元一次不等式第1节分式
第三章复习学案 ………………………………… 0 4 1
第四章相似图形
第1节线段的比
第 1 课时第 2 课时
线段的比 ……………………… 0 4 3 比例的性质 …………………… 0 4 5
第 1 课时
逆用平方差公式 …………… 0 2 1
第2节第3节第4节第5节第6节
黄金分割 …………………………… 0 4 7 形状相同的图形 …………………… 0 4 9 相似多边形 ………………………… 0 5 1 相似三角形 ………………………… 0 5 3 探索三角形相似的条件
测量旗杆的高度 …………………… 0 5 9 相似多边形的性质
为什么它们平行 …………………… 0 8 9 如果两条直线平行 ………………… 0 9 1 三角形内角和定理的证明 ………… 0 9 3 关注三角形的外角 ………………… 0 9 5
第 1 课时第 2 课时
第9节
相似三角形的性质 ………… 0 6 1 相似多边形的性质 ………… 0 6 3
( ) 3 a 与b 的平方和不大于 3.
A>B A<B
A 大于 B A 小于 B
式
第 1 课时第 2 课时
第2节第3节
分式的概念 …………………… 0 2 7 分式的基本性质 …………… 0 2 9

7.1不等式及其基本性质教案+学案

7.1不等式及其基本性质(1)一、教学目标：1.通过实际问题中数量关系的分析,体会到现实世界中有各种各样的数量关系存在,不等关系是其中的一种。

2.了解不等式及其概念;会用不等式表示数量之间的不等关系。

二、教学重、难点：1.本节课的重点是不等式的概念。

2.本节课的难点是正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

三、教具准备:多媒体课件四、学情分析：对于等量关系是学生比较熟悉的,会用等式(方程)进行.表达不等关系虽然大量存在,但用数学方法表达学生还比较陌生.需要引导学生通过对实际问题的认真观察,仔细分析,抓住反映不等关系的关键词语(如多于、少于、不高于、不低于、最多、最少等)，结合已有的数的大小比较、方程等知识，用不等式正确反映实际问题中的不等关系。

五、教学过程：1.回顾与提问:什么是等式？你能举个表示等式关系的例子吗？等式用什么符号连接？2.情境引入：[问题1]用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2）x 的5倍与1的差小于x 的3倍；（3）a与b的差是负数。

[问题2]雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。

设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？[问题3]一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。

设某人一次服用 x 片，那么 x 应满足怎样的关系？通过两个实际问题：太阳表面温度和药品问题让学生体会到实际生活中广泛存在的不等关系。

3.新课讲解:（1）不等式的定义：用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示（“≤” 也可以说成“至多”“不多于”；不小于，即大于或等于，用“≥”表示(“≥”也可以说成“至少”“不少于”）。

（2）知识巩固:判断下列式子是不是不等式：（1）3>0；（2）4x+3y=0；（3）x=3；（4） x-1；（5）x+2 ≤3；（6）a≠54.深化提高例1：列不等式(1)x的5倍与y的一半的差不大于1(2)x的4倍不大于x的3倍与7的差(3)代数式2y-3的值至少比y-2大3例2：爆破施工时导火索的燃烧速度是0.06米/秒，人离开的速度是4.8米/秒。

初中数学学案全集之不等式及其基本性质学案

7.1 不等式及其基本性质-学案池州市第十六中学汪重班级姓名【学习目标】1.了解不等式的概念，探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别。

3.感受生活中的不等关系，理解生活中有一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于…会由题意列出最简单的不等式。

【学习重点】不等式的概念及其基本性质【学习难点】不等式的基本性质的掌握和应用，特别是不等式基本性质3的理解与应用。

【学习方法指导】1.类推探究法。

即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质。

2.采用的是“启发、引导、合作探究”的教学方法。

根据学生的认知规律，创设符合学生实际的情境，引导学生自主探索，积极参与课堂活动，培养学生的探究能力。

【学习过程】一、课前导学在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中。

从今天起，你们将学习一类新的数学知识：不等式。

用适当的式子表示下列关系（1）2x与3的和不大于-6；（2）x的5倍与1的差不小于x的3倍；（3）a与b的差是负数；（4）x的2倍与y的值不相等。

二、探究新知(一)不等式概念的探究1.情境创设雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。

设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？2．概括总结．像2x+3≤-6，5x-1≥3x，a-b＜0，2x≠y，4.5t＜28000等，用表示不等关系的式子叫不等式。

常用的不等号有：。

3.跟踪练习：1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？(1)3＞2 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x(4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x＜3x+1(7)a+b≠c2.甲市某天的最低气温是-1℃，最高气温是5℃，设这天气温为t℃，则t 满足的条件是。

3.某段长为30km的公路AB，对行驶汽车限速为（不超过）60km/h，一辆汽车从A到B的行驶时间为t小时，求t满足的数量关系。

7.1不等式及其基本性质(第1课时)沪科版七年级数学下册教学设计

5.结合实际问题，培养学生将数学知识应用于解决生活问题的能力。
-设想活动：设计一些与生活相关的不等式问题，如购物打折、时间安排等，让学生在实际情境中应用所学知识。
6.重视课堂小结，通过师生共同总结，帮助学生梳理本节课的知识点，形成知识网络。
-设想活动：邀请学生分享自己在学习不等式过程中的心得体会，教师进行点评和补充。
4.教师将及时批改作业，对学生的作业进行评价和指导，帮助学生查漏补缺。
4.引导学生关注社会现象，将所学知识应用于实际情境，培养学生的社会责任感和公民意识。
在教学中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，教师要注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。在此基础上，结合本章节内容，制定以下教学设计。
7.1不等式及其基本性质（第1课时）沪科版七年级数学下册教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，掌握不等式的表示方法，能够识别不等式的基本结构。
2.掌握不等式的基本性质，包括传递性、对称性和可加性，能够运用这些性质解决相关问题。
3.学会使用数轴表示不等式，理解不等式解集的概念，并能够求解简单的一元一次不等式。
设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理所学知识，形成系统化、结构化的知识体系。
在整个教学过程中，教师应关注学生的主体地位，注重启发式教学，引导学生主动探究、发现、解决问题。同时，关注学生的情感态度，营造轻松、和谐的学习氛围，使学生在愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的解题能力和应用意识，特布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第7.1节后的练习题1、2、3。

人教版中职数学基础模块上册《不等式的基本性质》教案 (一)

人教版中职数学基础模块上册《不等式的基本性质》教案 (一)人教版中职数学基础模块上册《不等式的基本性质》是一个重要的教学内容，也是初学者学习数学知识必须掌握的基础知识点。

在教学过程中，教师需要根据教材的内容结合学生实际情况，制定出符合课程标准的教学方案，以便提高教学质量。

一、教学目标本章教学的核心内容是不等式的基本性质，学生需要掌握以下几个方面的内容：1、了解不等式的概念及其相关符号。

2、掌握不等式的基本四则运算与合并同类项的方法。

3、学会列出不等式，通过分析推导来得到其解集。

4、熟悉不等式两边相加、相减、乘除以同一数的性质。

5、了解不等式的数量积性及其运用。

6、掌握几何意义中的不等式。

7、学习如何使用不等式来解决实际问题。

二、教学过程根据教学目标，制定出以下的教学过程：1、引入通过举例子和生动的图片引入此章内容，引导学生了解数学中的“不等式”概念。

2、知识点讲解根据不等式的基本知识点，分模块进行详细阐述，每一模块之间互相联系，并注重举例讲解，让学生真正理解不等式的相关性质和特点。

3、教学练习在教学过程中穿插小测验，让学生检验自己的学习成果。

同时对做错的题目进行分析，帮助学生理解错题的原因，巩固知识点，并提高对相关问题的应用能力。

4、讲解实际应用通过实例的练习帮助学生掌握以下技能：1) 如何使用不等式来解决实际问题。

2) 如何分析较复杂的不等式问题。

3) 如何将语言问题转化为符号问题。

4) 运用两个等式的性质求解问题。

三、课后作业教师应布置带有一定难度的课后作业，以巩固学生对该章节内容的掌握和运用能力。

教师应鼓励学生积极参加上课所涉及的数学社团和比赛等活动，并及时反馈学生的学习情况，调整教学进度，确保教学效果。

四、教学要点此章节内容相对较多，教师需要借助合适的教学工具如幻灯片、黑板等，并从学生的眼睛和视角出发，通过引导、鼓舞、总结等方式，使学生能够逐渐掌握不等式的特点和规律，并在掌握知识点的基础上不断提高综合应用能力。

沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计

沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式及其基本性质》是沪科版数学七年级下册第七章的第一节内容。

本节主要介绍不等式的概念、不等式的性质以及不等式的运算。

教材通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受不等式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

同时，通过探究不等式的性质，使学生掌握不等式的基本运算方法，为学生后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数、实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但他们对不等式的认识尚浅，对不等式的性质和运算方法较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生掌握不等式的基本概念和性质，培养学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。

2.学会不等式的基本运算方法，能运用不等式解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.不等式的概念及其性质。

2.不等式的基本运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，掌握不等式的基本运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和运算方法。

2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，辅助讲解不等式的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如身高、体重等，引导学生认识不等式。

让学生体会不等式在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解不等式的概念，引导学生理解不等式的含义。

通过示例，让学生了解不等式的基本性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探究不等式的性质。

每组选择一个实例，进行操作验证，总结不等式的性质。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生运用所学知识解决问题。

不等式的性质(1)的导学案(公开课)

课题：9.1.2不等式的性质（1）【学习目标】1、掌握不等式的三个基本性质。

2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。

【重点难点】重点:理解不等式的三个基本性质。

难点：对不等式的基本性质3的认识。

【学习过程】一、愉悦导入：1、考考你：下列问题是否成立，并说明理由（1）、由a+2=b+2, 能得到a=b？（2）、由a-2=b-2, 能得到a=b？（3）、由0.5a=0.5b, 能得到a=b？（4）、由-2a= -2b, 能得到a=b？2、等式性质1:等式两边同时(或)同一个(或式子)，结果仍..用字母表示：.等式性质2::等式两边同时同一个或同一个不为0的数，结果仍.用字母表示：.二、互动探究：自主探究(一) 观察上表，把你发现的规律写在下面？你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗？不等式性质1:不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向用字母表示为：如果，那么自主探究(二)不等式还有什么类似的性质呢观察上表，你能再总结一下规律吗？不等式性质2:当不等式的两边乘以（或除以）同一个时,不等号的方向______ .用字母表示为：如果，那么自主探究（三）当不等式两边同时乘除一个负数时不等式又有什么性质呢？1 / 1观察上表，你能再总结一下规律吗？不等式性质3:当不等式的两边乘以（或除以）同一个时,不等号的方向______ .用字母表示为：如果，那么自主探究（四）（1）不等式的性质2与性质3的区别（2）等式的性质和不等式的性质的异同．（五）巩固运用例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并回答是根据哪一条不等式基本性质。

（1）a - 3____b - 3；依据：．（2）a÷3____b÷3依据：．（3）0.1a____0.1b;依据：．( 4 ) -4a____-4b 依据：．( 5) 2a+3____2b+3;依据：．(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)依据：．例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．三、当堂过关：1.设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据不等式性质的哪条性质。

7.1不等式及其基本性质(第一课时)

（1）x取－4.5时不等式成立吗？要使不等（1）x取何值是时方程成立？式成立，x可取何值？（2）什么叫不等式的解？（2）什么叫方程的解？什么又叫解方程？一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解.
所有这些解的全体称为这个不等式的解集。
7
求不等式解集的过程叫做解不等式。
问题4
小练笔
3、用不等式表示下列关系。
（1）a是正数; （2）b是负数；（3）c是非负数; （4）x是非正数；（5）非负数y的算术平方根是一个非负数; （6）z的平方与1的和是正数;
12
课堂练习
（ P23练习）
1、提示：－1≤t≤5 2、提示：30/t≤60
13
课堂小结
1、什么叫不等式？表示不等关系的符号有哪些？
8
200+1.8x=245
一元一次不等式
200+1.8x>245
只含有一个未知数(元),未知数的次数是1、且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程. 只含有一个未知数(元),未知数的次数是1、且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.
9
小练笔
1、判断下列式子是不是不等式：
（1）-3<0; （3）x=3; （5）x≠5;
事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不相等”的情况.在解决实际问题时，对于等量关系，可以利用等式（包括方程、方程组）来刻画；对于不等量之间的关系，我们则用不等式来刻画。
“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 1
7.1.1不等式及其基本性质（第一课时）
是是（2）4x+3>0；不是（4） X2+xy+y2；不是是（6）X+2>y+5; 是

不等式基本性质1

（湘教版）七年级数学上册导学案（下东中学专用）这一课时导学案共页，这是第页课题: 不等式的基本性质（1）班小组，使用者课型：新授主备：胡彩良审核：执教：教出时间：2011年月日学习目标 1.会用不等式描述现实世界中的不等关系2.能灵活运用不等式的基本性质1将不等式进行变形。

学习重点灵活运用不等式的基本性质1将不等式进行变形学习难点经历由具体实例建立不等式模型的过程，自主探究归纳出不等式的基本性质1。

学习过程（一）自主学习请同学们预习教材P132—133的内容，完成下面的问题。

1. 用不等号“____”（或“___”、“___”、“___”）连接的式子叫作不等式。

2. 符号≥读作____________，也可读作____________例如a ≥0表示a ＞0或a=0符号≤读作____________，也可读作____________例如a ≤0表示a ＜0或a=03.在横线上填“＜”或“＞”①5__3 则5+2___3+2 ， 5—2___3—2 ② 7___5，则7+4___5+4，7—3___5—3③a ＜b 则b___a ， ④ 100______84，则100—a______84—b3. 4.“x 的3倍与5的差不小于4”用不等式表示为__________（二）课堂导学归纳：不等式的两边都加上（或都减去）同一个_____或同一个_____，不等号和方向_____。

即如果a ＞b ，那么a+c _____b+c ， a —c_____b —c1. 用“＜”或“＞”填空①、已知a ＞b ，则a+3_____b+3。

（应用不等式基本性质1，两边_________）②、已知a ＞b ，则a+6____b+6 （应用不等式基本性质1，两边_________）自学教材例题2，完成下题2.把下列不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式①x+6＞5 ② 3x ＞2x —2 ③ x+4＜0 ④—x ＜10—2x学习札记：（三）学点训练 1.用不等式表示： (1)a 是正数 (2)b 是非负数 (3)x 与5的和不大于2 (4)x 与y 的差是非负数 2..判断下列各式是不是不等式。

《不等式的基本性质》导学案

《不等式的基本性质》导学案学习目标:1．掌握不等式的基本性质；2．经历通过类比．猜测．验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．学习重点：不等式的基本性质的应用。

学习难点：不等式的基本性质3的应用学习过程一、知识回顾等式的基本性质：1、等式的两边同时加上（或减去）同一个____，所得的结果仍是____。

2、等式的两边都乘（或除以）同一个____（除数不能为零），所得的结果仍是____。

二、自主探究探究一：1、用“＞”或“＜”填空第一组第二组5_____-3 -4_____-25+2_____-3+2 -4+2_____-2+25-2_____-3-2 -4-2_____-2-2观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？总结归纳得到不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向。

用字母可以表示为：2、快乐运用：⑴已知a＞b那么a-7_____b-7，a+（m+n）______b+(m+n)⑵已知a+5<b+5,那么a_____b, a-（m+n）______b-(m+n)探究二1、将不等式5＞-3和-4＜-2两边都乘2或除以2，如下：第一组第二组5＞-3 -4＜-25×2_____-3×2 （-4）×2_____-2×25÷2_____-3÷2 （-4）÷2_____-2÷2观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？（注意:不等式的两边同时乘除的是正数还是负数）发现：不等式的两边都或（）同一个，不等号的方向所以得到不等式的基本性2：不等式的两边都或（）同一个，不等号的方向。

用字母表示为：探究三：1、将不等式5＞-3和-4＜-2两边都乘-2或除以-2，如下：第一组第二组5＞-3 -4＜-25×（-2）_____-3×（-2）（-4）×（-2）_____-2×（-2）5÷（-2）_____-3÷（-2）（-4）÷（-2）_____-2÷（-2）观察发现当不等式的两边都乘或除以同一个负数时，不等号会发生怎样的变化？，从而得到不等式的基本性3：不等式的两边都或（）同一个，不等号的方向。

不等式及其基本性质的导学案(1)

不等式及其基本性质的导学案(1)课题：第7章一元一次不等式与不等式组1不等式及其基本性质学习目标：通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种；了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系；掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；学习重点：不等式的概念和不等式的性质学习难点：不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

一、学前准备自学提纲认真看书24-26页内容举出生活中一个不等量关系的例子。

填空:不等式：；不等式的基本性质：①②③④⑤自学检测用不等式表示下列关系①亮亮的年龄不到14岁。

_____________②七年级班的男生数不超过30人。

_______③某饮料中果汁的含量不低于20％.________试一试选择适当的不等号填空：____3-2____-3____0a2+b2____0若x≠y,则-x____-二、探究活动探究性质1．明确定义不等式的意义：表示生活中量与量之间不等关系的式子。

例题：1.“神七”速度v超过11200米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样表示v和11200之间的关系?想一想：如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边.①a+2b+2②a–5b–5如果2x-8≥3,那么2x11.小结：不等式性质1：即探究性质2和性质3用不等号填空：①已知5＜8，则5×38×3；5×8×②已知-5＞-8，则-5×3-8×3；-5×-8×归纳：不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向；不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向。

用不等号填空：①已知6＜8，那么6÷28÷2；6÷8÷②已知-6＞-8，那么-6÷2-8÷2；6÷-8÷归纳：不等式两边同时除以一个正数，不等号方向；不等式两边同时除以一个负数，不等号方向。

不等式基本性质导学案

归纳
你又有什么发现了，告诉我们吧？
3.探究三（填空并总结其规律）不等式不等式的两边都乘上同一个负数 5>3 -3<4 -5<-2 不等号的两边都除以同一个负数不等号的方向是否改变了
【展示单元三】 1.口述【导学 2】中问题 1；
我对自己说： 2. 根据下列已知条件， 3．小组展示：说出 a 与 b 的不等关系，教师分配任并说明是根据不等式哪务，承担展示条性质。任务的小组，确定展示方（1）a－3 > b－3 案，并在大黑板做好展示准备，其他组（2） a b 成员在组内 3 3 倾听，进行补充质疑。（3）－4a > －4b
3 3
) ) )
（3）－4a > －4b(
请总结你的发现：
作业:P120 T4,6
运用
【导学 2】实战演练 1.设 a>b,用“>”或“<”填空（1）a-3 b-3 （2）-2a -2b （3）2a+5 2b+5 （4） a
3
b 3
2.根据下列已知条件，说出 a 与 b 的不等关系，并说明是根据不等式哪条性质。（1）a－3 > b－3( （2） a b (
课题：不等式的性质（1）
学习目标：1. 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质； 2. 初步体会不等式与等式的异同。
导学流程自研自激环节自主学习导学激思互探互激环节合作探究互动激趣；。共激展示环节展示激疑评价激情反思再激环节总结提升拓展激智重点识记：
【展示单元一】根据【导学 1】中的 3 个问题，探究如何得到不等式的 3 个基本性质，归纳其性质，并用式子表示。

7.1不等式及其基本性质(1)教案_沪科版

7.1不等式及其基本性质一、教学目标（一）知识目标1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式;3.探索并掌握不等式的基本性质；4.理解不等式与等式性质的联系与区别.（二）能力目标通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力.（三）情感、态度与价值观通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣。

二、重点难点1.重点：不等式的概念和不等式的性质；2.难点：不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

三、教学过程一．交流预习1.认真看书23-26页内容2.举出生活中一个不等量关系的例子。

3.注意表示不等关系的词语如“不大于”，“不高于”等等。

4.熟练掌握不等式基本性质1、基本性质2和基本性质3。

二．合作学习：1.如图，a与b的大小关系如何？a>b a+c>b+c不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.2.观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律8＿＿12 8×4＿＿12×4 8÷4＿＿12÷4(-4)＿＿(-6) (-4)×2＿＿(-6)×2 (-4)÷2＿＿(-6)÷28×(-4)＿＿12×(-4) 8÷(-4)＿＿12÷(-4)(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2) (-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)想一想: 你发现了什么规律?不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向____;而乘以（除以）同一个负数,不等号的方向_____.不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.思考:不等式具有对称性和传递性吗？三．例题讲解例1：设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。