高中物理实用课件《带电粒子在磁场中的运动》
合集下载
带电粒子在磁场中的运动 课件
对洛伦兹力和半径、周期公式 的理解与应用[基础自修类]
[题点全练] 1．[洛伦兹力的理解]
下列说法正确的是
()
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力
的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度 一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒 子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功 解析：运动电荷速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹
力，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒
子的速度大小，洛伦兹力对带电粒子不做功，故D正确。
答案：D
2．[洛伦兹力的方向]
如图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发
生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感
应强度方向垂直于纸面向里。以下判断可能正
受力方向之间的关系正确的是( )
答案：B
2.(多选)电子e以垂直于匀强磁场的速度v，从a 点进入长为d、宽为L的磁场区域，偏转后从 b点离开磁场，如图所示。若磁场的磁感应 强度为B，那么 A．电子在磁场中的运动时间t＝vd
ab B．电子在磁场中的运动时间t＝ v C．洛伦兹力对电子做的功是W＝BevL D．电子在b点的速度值也为v 解析：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由a点到b点运动
据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方
向向左，电子将向左偏转，如图所示，A错误；设电子打在MN上
的点与O′点的距离为x，则由几何知识得：x＝r－ r2－d2 ＝2d－
2d2－d2 ＝(2－ 3 )d，故B、C错误；设轨迹对应的圆心角为θ，
由几何知识得：sin
θ＝
2dd ＝0.5，得θ＝
π 6
，则电子在磁场中运动的
1.3带电粒子在匀强磁场中的运动课件共32张PPT
练习1。如图所示，一束电子（电量为e)以速度
V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，
穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹
角为300。求 : (1) 电子的质量m=? (2) 电子
在磁场中的运动时间t=?
ev
m 2eBd v
t d
3v
θ
B d
练习2.如图所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀
角α，并等于AB弦与切线的夹
角θ（弦切角）的２倍．即
V
φ=α=2θ
V
O’Φ(偏向角）
v
Ａ
θ θＢ
α
θ
‘
v
带电粒子做圆周运动的分析方法
V
V
V
V
带电粒子做圆周运动的分析方法
（二）解题步骤：画轨、定心、求半径
1.定心方法： （1）两径定心：已知入射方向和出射方向, 与速度垂直的半径交
点就是圆弧轨道的圆心。
（1）求粒子进入磁场
时的速率。
（2）求粒子在磁场中
运动的轨道半径。
加速：qU 1 mv2 2
偏转：R mv 1 d qB 2
R 1 d 1 2mU 2 Bq
测量带电粒子的质量或比荷 分析同位素
二、实际应用 （一）、质谱仪：
1、质谱仪是测量带电粒子质量或比荷、分析同位素
2、基本原理
将质量不等、电荷数相等的带电粒 子经同一电场加速再垂直进入同一匀强 磁场，由于粒子速度不同，引起轨迹半 径不同而分开，进而分析某元素中所含 同位素的种类
直线加速器2WL.swf
思考： 若需要很大的动能的粒子，利用 直线加速器是否方便？为什么？ 那应该怎么办？
2、回旋加速器 （1）构造 （2）工作原理
36带电粒子在匀强磁场中的运动共33张PPT
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
2.回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定?
答案:为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速,使之能量不断
提高。交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周
2m
。因此,交流电压的周期由带电粒子的质量
qB
运动的周期即 T=
m、带
电荷量 q 和加速器中的磁场的磁感应强度 B 来决定。
方向进入电场中加速。
第18页/共33页
问题导学
课前预习导学
课堂合作探究
KEQIAN YUXI DAOXUE
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
(2)电场的作用
回旋加速器两个半圆形金属盒之间的缝隙区域存在周期性变化的
并且垂直于两金属盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被
加速。
(3)交变电压的周期
线的夹角(弦切角 θ)的 2 倍。如图所示,即 φ=α=2θ。
②相对的弦切角 θ 相等,与相邻的弦切角 θ'互补,即 θ+θ'=180°。
第7页/共33页
问题导学
课前预习导学
课堂合作探究
KEQIAN YUXI DAOXUE
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
(3)粒子在磁场中运动时间的确定
目标导航
课前预习导学
课堂合作探究
KEQIAN YUXI DAOXUE
KETANG HEZUO TANJIU
预习导引
1.带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)只考虑磁场作用力时,平行射入匀强磁场中的带电粒子,做匀速
直线运动。
(2)垂直射入匀强磁场中的带电粒子,在洛伦兹力的作用下做匀速
带电粒子在磁场中的运动公开课课件
辐射损失会导致带电粒子的速度逐渐减小，进而影响 其在磁场中的运动轨迹和能量状态。
不同材料对能量损失差异比较
不同材料对带电粒子在磁场中 的能量损失具有差异。
导电性能较好的材料，如金属 ，对带电粒子的能量损失较小 ；而绝缘材料对带电粒子的能 量损失较大。
材料对能量损失的影响主要取 决于其导电性能、厚度以及磁 场强度等因素。
半径
周期
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的 周期T=2πm/qB。
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的 半径r=mv/qB。
轨迹方程推导与讨论
轨迹方程
根据匀速圆周运动的规律，可以得到带电粒子在磁场中的轨迹方 程为r=mv/qB和θ=ωt=（qB/m）t，其中θ为带电粒子在磁场中 转过的圆心角，t为运动时间。
。
06
总结回顾与思考题布置
关键知识点总结回顾
带电粒子在磁场中的 受力分析：洛伦兹力 、向心力等概念及计 算方法。
带电粒子在磁场中的 能量变化：动能、势 能之间的转化关系。
带电粒子在磁场中的 运动轨迹：圆周运动 、螺旋运动等。
学生自我评价报告撰写要求说明
报告内容应包括
对带电粒子在磁场中运动 的基本概念和原理的理解 程度，以及运用所学知识 解决问题的能力评估。
非均匀磁场中轨迹变化分析
01
02
03
磁场梯度
在非均匀磁场中，磁感应 强度的大小和方向可能产 生变化，导致带电粒子所 受洛伦兹力产生变化。
轨迹变化
由于洛伦兹力的变化，带 电粒子的运动轨迹可能产 生偏转、扩散等现象。
实际应用
非均匀磁场中的带电粒子 运动规律在许多领域有实 际应用，如磁束缚聚变、 粒子加速器等。
磁场
由磁体或电流产生的具有磁力作用的空间区域。
不同材料对能量损失差异比较
不同材料对带电粒子在磁场中 的能量损失具有差异。
导电性能较好的材料，如金属 ，对带电粒子的能量损失较小 ；而绝缘材料对带电粒子的能 量损失较大。
材料对能量损失的影响主要取 决于其导电性能、厚度以及磁 场强度等因素。
半径
周期
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的 周期T=2πm/qB。
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的 半径r=mv/qB。
轨迹方程推导与讨论
轨迹方程
根据匀速圆周运动的规律，可以得到带电粒子在磁场中的轨迹方 程为r=mv/qB和θ=ωt=（qB/m）t，其中θ为带电粒子在磁场中 转过的圆心角，t为运动时间。
。
06
总结回顾与思考题布置
关键知识点总结回顾
带电粒子在磁场中的 受力分析：洛伦兹力 、向心力等概念及计 算方法。
带电粒子在磁场中的 能量变化：动能、势 能之间的转化关系。
带电粒子在磁场中的 运动轨迹：圆周运动 、螺旋运动等。
学生自我评价报告撰写要求说明
报告内容应包括
对带电粒子在磁场中运动 的基本概念和原理的理解 程度，以及运用所学知识 解决问题的能力评估。
非均匀磁场中轨迹变化分析
01
02
03
磁场梯度
在非均匀磁场中，磁感应 强度的大小和方向可能产 生变化，导致带电粒子所 受洛伦兹力产生变化。
轨迹变化
由于洛伦兹力的变化，带 电粒子的运动轨迹可能产 生偏转、扩散等现象。
实际应用
非均匀磁场中的带电粒子 运动规律在许多领域有实 际应用，如磁束缚聚变、 粒子加速器等。
磁场
由磁体或电流产生的具有磁力作用的空间区域。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
带电粒子在匀强磁场中的运动
知识回顾
互动探究
典型例题
巩固练习
1、带电粒子在磁场中的运动 2、解决带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力做匀速圆周运动的一般方法 东营市胜利第十三中学
1.理解带电粒子在 B 和 v 垂直的情况下在匀强磁场中做 匀速圆周运动． 2．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半 径和周期，并运用相关规律解答有关问题． 3．质谱仪和回旋加速器的构造和原理,实例分析.
A．沿路径a运动，其轨道半径越来越大 B．沿路径a运动，其轨道半径越来越小 C．沿路径b运动，其轨道半径越来越小 D．沿路径b运动，其轨道半径越来越大
解析
用安培定则判断通电导线形成的磁场在导线下
部为垂直纸面向外，电子所受洛伦兹力向下，且离导线越 mv 远磁场越弱，洛伦兹力越小，由 R＝ 可知磁感应强度越 qB 小，半径越大，故 A选项正确．
说明
解析
粒子在电场中加速时只有电场力做功．
1 由动能定理得 qU＝ mv2. 2 故 Ek1 Ek2＝q1U:q2U＝q1:q2＝1:2. 1 由 qU＝ mv2得v＝ 2 2qU ，又由牛顿第二定律，设粒子 m
mv2 在磁感应强度为 B的匀强磁场中做圆周运动 qvB＝ . r
mv m 故圆周半径 r＝ qB ＝qB 故 和半径的确定：带电粒子进入一个有界磁场后的 轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解 题的关键．首先，应有一个基本的思路：即圆心一定在与速 度方向垂直的直线上．
在实际问题中圆心位置的确定极为重要， 通常有两个方 法：①已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射 点作垂直于入射方向和出射方向的直线， 两条直线的交点就 是圆弧轨道的圆心(如图左所示，图中 P 为入射点，M 为出 射点)；②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射 点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线， 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图右所示，P 为 入射点，M 为出射点．)
2．质谱仪． (1)质谱仪是利用 电场 和 磁场 控制电荷运动的精密仪 器，它是测量带电粒子的质量 和 分析同位素 的重要工具， 其结构如图所示．
(2)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定 1 2 qU 理得 ＝ mv . 2 (3)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周 运动，洛伦兹力提供向心力，打在照相底片不同的位置，在 底片上形成若干 谱线状细线，叫做 质谱线 ，每一条谱线对 应于一定的 质量，从谱线的位置就可以知道圆周的 半径 ， 如果再知道粒子的电荷量，就可以算出它的 质量 ．
一、带电粒子在磁场中的运动(温顾知新) 带电粒子以一定的初速度 v 进入匀强磁场，在只受洛 伦兹力的条件下，我们讨论三种典型的运动． 1．匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与磁场方向 平行(相同或相反)， 此时带电粒子所受洛伦兹力为零， 带电 粒子将以入射速度 v 做匀速直线运动．
2．匀速圆周运动：若带电粒子垂直磁场方向进入匀强 磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此不改变速 度的大小，但不停地改变速度的方向，如果仅受洛伦兹 力，洛伦兹力在与速度与磁场垂直的平面内没有任何力使 带电粒子离开它原来运动的平面，所以带电粒子做匀速圆 周运动，洛伦兹力提供了匀速圆周运动的向心力．
如图所示，电子以速度 v垂直磁场方向入射，在磁场 中做匀速圆周运动，设电子质量为 m，电量为 q，由于洛 v2 伦兹力提供向心力，则有 qvB＝ m ，得到轨道半径 r＝ r mv mv „① 2π× qB 2πr qB 2πm 由轨道半径与周期的关系得T＝ ＝ ＝ . v v qB
2πm 周期 T＝ „② qB
说明
mv ①由公式 r＝ 知，在匀强磁场中，做匀速圆 qB
周运动的带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比；②由公 2πm 式 T＝ 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒 qB q 子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷 成反 m 比．
3．等螺距的螺旋线运动：当粒子的速度与磁场有一 夹角 θ(θ≠ 0° 、 90° 、 180° )时，带电粒子将做等螺距的螺旋 线运动．
一、带电粒子在磁场中的运动半径和周期的应用 例1
4 质子(1 H) 和 α 粒子 ( 1 2He)从静止开始经相同的电势
差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动， 则这两粒子的 动 能 之 比 Ek1:Ek2 ＝ __________ ， 轨 道 半 径 之 比 r1:r2 ＝ ________，周期之比 T1:T2＝________.
答案
A
二、 解决带电粒子在有界磁场中仅受洛伦兹力做匀速圆 周运动的一般方法 在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时， 首先要能画出运动轨迹,重点把握“一找圆心，二找半径 R mv 2πm ＝ ，三找周期 T＝ 或时间”的规律．分析过程中要注 qB Bq 意有界磁场中运动的对称性.
画轨迹
找圆心
2qU 1 m ＝B
2mU q .
m2 ＝1: 2. q2
2πm 粒子做圆周运动的周期 T＝ qB ， m1 m2 故 T1:T2＝ ＝1:2. q1 q2
答案 1:2 1: 2 1:2
[巩固练习 1] 1.如图所示， 一水平导线通以电流 I， 导线下方有一电子， 初速度方向与电流平行，关于电子的运动情况，下述说法中 正确的是( )
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀 强磁场中做 匀速圆周运动，洛伦兹力的方向始终与速度方
2 m v 向 垂直 ，起到了 向心力的作用，公式： qvB ＝ . r
2πm mv 2．轨道半径r＝ ，周期T＝ . qB qB
二、质谱仪和回旋加速器 1．回旋加速器． 为了探索原子核内部的构造，需要高速带电粒子充当微型 “炮弹”轰击原子核，从而引起原子核内部的变化，带电粒子 通过狭缝间电场来加速达到目的，其主要由两个 D形盒构成， 由高频振荡器产生的交谈电压加在两盒的狭缝处.如图所示．
知识回顾
互动探究
典型例题
巩固练习
1、带电粒子在磁场中的运动 2、解决带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力做匀速圆周运动的一般方法 东营市胜利第十三中学
1.理解带电粒子在 B 和 v 垂直的情况下在匀强磁场中做 匀速圆周运动． 2．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半 径和周期，并运用相关规律解答有关问题． 3．质谱仪和回旋加速器的构造和原理,实例分析.
A．沿路径a运动，其轨道半径越来越大 B．沿路径a运动，其轨道半径越来越小 C．沿路径b运动，其轨道半径越来越小 D．沿路径b运动，其轨道半径越来越大
解析
用安培定则判断通电导线形成的磁场在导线下
部为垂直纸面向外，电子所受洛伦兹力向下，且离导线越 mv 远磁场越弱，洛伦兹力越小，由 R＝ 可知磁感应强度越 qB 小，半径越大，故 A选项正确．
说明
解析
粒子在电场中加速时只有电场力做功．
1 由动能定理得 qU＝ mv2. 2 故 Ek1 Ek2＝q1U:q2U＝q1:q2＝1:2. 1 由 qU＝ mv2得v＝ 2 2qU ，又由牛顿第二定律，设粒子 m
mv2 在磁感应强度为 B的匀强磁场中做圆周运动 qvB＝ . r
mv m 故圆周半径 r＝ qB ＝qB 故 和半径的确定：带电粒子进入一个有界磁场后的 轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解 题的关键．首先，应有一个基本的思路：即圆心一定在与速 度方向垂直的直线上．
在实际问题中圆心位置的确定极为重要， 通常有两个方 法：①已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射 点作垂直于入射方向和出射方向的直线， 两条直线的交点就 是圆弧轨道的圆心(如图左所示，图中 P 为入射点，M 为出 射点)；②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射 点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线， 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图右所示，P 为 入射点，M 为出射点．)
2．质谱仪． (1)质谱仪是利用 电场 和 磁场 控制电荷运动的精密仪 器，它是测量带电粒子的质量 和 分析同位素 的重要工具， 其结构如图所示．
(2)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定 1 2 qU 理得 ＝ mv . 2 (3)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周 运动，洛伦兹力提供向心力，打在照相底片不同的位置，在 底片上形成若干 谱线状细线，叫做 质谱线 ，每一条谱线对 应于一定的 质量，从谱线的位置就可以知道圆周的 半径 ， 如果再知道粒子的电荷量，就可以算出它的 质量 ．
一、带电粒子在磁场中的运动(温顾知新) 带电粒子以一定的初速度 v 进入匀强磁场，在只受洛 伦兹力的条件下，我们讨论三种典型的运动． 1．匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与磁场方向 平行(相同或相反)， 此时带电粒子所受洛伦兹力为零， 带电 粒子将以入射速度 v 做匀速直线运动．
2．匀速圆周运动：若带电粒子垂直磁场方向进入匀强 磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此不改变速 度的大小，但不停地改变速度的方向，如果仅受洛伦兹 力，洛伦兹力在与速度与磁场垂直的平面内没有任何力使 带电粒子离开它原来运动的平面，所以带电粒子做匀速圆 周运动，洛伦兹力提供了匀速圆周运动的向心力．
如图所示，电子以速度 v垂直磁场方向入射，在磁场 中做匀速圆周运动，设电子质量为 m，电量为 q，由于洛 v2 伦兹力提供向心力，则有 qvB＝ m ，得到轨道半径 r＝ r mv mv „① 2π× qB 2πr qB 2πm 由轨道半径与周期的关系得T＝ ＝ ＝ . v v qB
2πm 周期 T＝ „② qB
说明
mv ①由公式 r＝ 知，在匀强磁场中，做匀速圆 qB
周运动的带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比；②由公 2πm 式 T＝ 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒 qB q 子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷 成反 m 比．
3．等螺距的螺旋线运动：当粒子的速度与磁场有一 夹角 θ(θ≠ 0° 、 90° 、 180° )时，带电粒子将做等螺距的螺旋 线运动．
一、带电粒子在磁场中的运动半径和周期的应用 例1
4 质子(1 H) 和 α 粒子 ( 1 2He)从静止开始经相同的电势
差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动， 则这两粒子的 动 能 之 比 Ek1:Ek2 ＝ __________ ， 轨 道 半 径 之 比 r1:r2 ＝ ________，周期之比 T1:T2＝________.
答案
A
二、 解决带电粒子在有界磁场中仅受洛伦兹力做匀速圆 周运动的一般方法 在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时， 首先要能画出运动轨迹,重点把握“一找圆心，二找半径 R mv 2πm ＝ ，三找周期 T＝ 或时间”的规律．分析过程中要注 qB Bq 意有界磁场中运动的对称性.
画轨迹
找圆心
2qU 1 m ＝B
2mU q .
m2 ＝1: 2. q2
2πm 粒子做圆周运动的周期 T＝ qB ， m1 m2 故 T1:T2＝ ＝1:2. q1 q2
答案 1:2 1: 2 1:2
[巩固练习 1] 1.如图所示， 一水平导线通以电流 I， 导线下方有一电子， 初速度方向与电流平行，关于电子的运动情况，下述说法中 正确的是( )
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀 强磁场中做 匀速圆周运动，洛伦兹力的方向始终与速度方
2 m v 向 垂直 ，起到了 向心力的作用，公式： qvB ＝ . r
2πm mv 2．轨道半径r＝ ，周期T＝ . qB qB
二、质谱仪和回旋加速器 1．回旋加速器． 为了探索原子核内部的构造，需要高速带电粒子充当微型 “炮弹”轰击原子核，从而引起原子核内部的变化，带电粒子 通过狭缝间电场来加速达到目的，其主要由两个 D形盒构成， 由高频振荡器产生的交谈电压加在两盒的狭缝处.如图所示．