2005年常州市初中毕业、升学统一考试数学试卷(实验区)

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常州新课标2005年中考数学模拟试题

常州新课标2005年中考数学模拟试题(本卷满分130分，考试时间120分钟)一、细心填一填（本大题共有10小题，每空3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.2、分解因式：x 2-1=________.3、如图1，直线a ∥b ，则∠ACB =_______.4、抛物线y =-4(x +2)2+5的对称轴是______.5、如图2，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______.6、口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.7、如图3，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于______cm.8、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人.9、正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n =_____.10、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.（图2） A28° 50° a C bB （图1）（图3）（图4）二、精心选一选（本大题共6小题，每题3分，共18分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）11.下列调查，比较容易用普查方式的是（）（A ）了解江阴市居民年人均收入（B ）了解江阴市初中生体育中考的成绩（C ）了解江阴市中小学生的近视率（D ）了解某一天离开江阴市的人口流量 12.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）（A ）小明的影子比小强的影子长（B ）小明的影长比小强的影子短（C ）小明的影子和小强的影子一样长（D ）无法判断谁的影子长 13.棱长是1cm 的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积（）（A ）36cm 2 （B ）33cm 2 （C ）30cm 2 （D ）27cm 214.已知一次函数y=kx+b 的图象（如图6），当x ＜0时，y 的取值范围是（）（A ）y ＞0 （B ）y ＜0 （C ）-2＜y ＜0 （D ）y ＜-2 15.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）（A ）平均数或中位数（B ）方差或极差（C ）众数或频率（D ）频数或众数 16.已知抛物线21(4)33y x =--的部分图象（如图7），图象再次与x 轴相交时的坐标是（）（A ）（5，0）（B ）（6，0）（C ）（7，0）（D ）（8，0）三、认真答一答（本大题共8小题，满分60分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）17、（本题满分6分）先化简，再求值x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中2x =.（图5）（图6）（图7）18、（本题满分8分）下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？19、（本题满分10分）如图10，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数k y x=的图象交于M 、N 两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围./年甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997~2003年）（图8）2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图） N （图10）20、（本题满分6分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.主视图俯视图（图11）21、（本题满分6分）质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？22、（本题满分8分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？23、（本题满分8分）同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请给出反例（只需画图说明）.24、（本题满分8分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：531065 sin32,cos32,tan321001258≈≈≈鞍）（图12）四、动脑想一想（本大题共有2小题，共22分. 开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）25、（本题满分10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？26、（本题满分12分）如图13，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形A n B n C n D n .（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形A n B n C n D n的面积；（4）求四边形A5B5C5D5的周长.（图13）参考答案一、细心填一填1. 115.410⨯； 2. (1)(1)x x +-； 3. 78； 4. 2x =-； 5. 2.5；6.11147. 3.6； 8. 5； 9. 8； 10. 27.二、精心选一选11.B 12.D 13.A 14.D 15.B 16.C三、认真答一答17．原式=3(1)(1)x x +--=24x +当2x =时,原式=2)4+=18.（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快（学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；（学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）（3）200038%110560%1423⨯+⨯=答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.19.（1）将N （-1，-4）代入ky x=中得k =4 反比例函数的解析式为4y x=将M （2，m ）代入解析式4y x=中得m =2 将M （2，2），N （-1，-4）代入y ax b =+中224a b a b +=⎧⎨-+=-⎩解得a =2 b =-2 一次函数的解析式为22y x =-（2）由图象可知：当x ＜-1或0＜x ＜2时反比例函数的值大于一次函数的值.20.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给分）：（2）21.（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可.(2)利用摸球游戏或抽签等. 22.（1）1y x = （2）20.412y x =+（3）当x ＞20时，选择会员卡方式合算当x =20时，两种方式一样当x ＜20时，选择零星租碟方式合算23．是等腰梯形已知：梯形ABCD ，AD ∥BC 且∠B =∠C （或∠A =∠D ）求证：梯形ABCD 是等腰梯形证明一：过点A 作AE ∥DC ，交BC 于E ∵AD ∥BC AE ∥DC∴四边形AECD 是平行四边形，∴∠AEB =∠C ， AE=DC ∵∠B =∠C ∴∠AEB =∠B ∴AB =AE ∴AB=DC∴梯形ABCD 是等腰梯形证明二：过A 、D 两点分别作AE ⊥BC ，DF ⊥BC 垂足为E 、F ∵AE ⊥BC 、DF ⊥BC∴AE ∥DF 且∠AEB =∠DFC∵AD ∥BC ∴四边形AEFD 是平行四边形 ∴AE=DF ∵∠AEB =∠DFC ∠B =∠C ∴△AEB ≌△DFC ∴AB =DCA BCDABCD证明三：延长BA 、CD 交于E 点∵∠B =∠C ∴BE=CE∴AD ∥BC ∴∠EAD =∠B ，∠EDA =∠C∴∠EAD =∠EDA∴AE=DE ∴AB=DC∴梯形ABCD 是等腰梯形24.（1）如图设CE=x 米，则AF =（20-x ）米tan 32,AFEF?即20-x =15tan 32,11x ≈ ° ∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响. （2）如图：sin 32,AB BF ?820325BF =⨯=，两楼应相距32米四、动脑想一想25. （1）设此一次函数解析式为.y kx b =+则15252020k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：k =-1,b =40,即：一次函数解析式为40y x =-+（2）设每件产品的销售价应定为x 元，所获销售利润为w 元 w =2(10)(40)50400x x x x --=-+- =2(25)225x --+产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元26（1）证明∵点A 1，D 1分别是AB 、AD 的中点，∴A 1D 1是△ABD 的中位线 ∴A 1D 1∥BD ，1112A D BD =，同理：B 1C 1∥BD ，1112B C BD = ∴11A D ∥11B C ，11A D =11B C ， ∴四边形1111A B C D 是平行四边形∵AC ⊥BD ，AC ∥A B ，BD ∥A D ，∴A B ⊥A D 即∠B A D =90°ABCD E32° EDA FB 32° FD A20B C15 E∴四边形1111A B C D 是矩形（2）四边形1111A B C D 的面积为12；四边形2222A B C D 的面积为6；（3）四边形n n n n A B C D 的面积为1242n ⨯；（4）方法一：由（1）得矩形1111A B C D 的长为4，宽为3；∵矩形5555A B C D ∽矩形1111ABC D ；∴可设矩形5555A B C D 的长为4x ,宽为3x ，则514324,2x x =⨯ 解得14x =；∴341,34x x ==；∴矩形5555A B C D 的周长=372(1)42+=. 方法二：矩形5555A B C D 的面积/矩形1111ABC D 的面积=（矩形5555A B C D 的周长）2/（矩形1111A B C D 的周长）2即34∶12 =（矩形5555A B C D 的周长）2∶142∴矩形5555A B C D 的周长72=。

2005年江苏省扬州实验区(副卷)

扬州市2005年初中毕业、升学统一考试数学试题（课改实验区）（副卷）（考试时间：120分钟满分150分）“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展．”三年的努力，我们不仅获得了必需的数学知识，我们更学会了用数学的眼光看待世界．亲爱一、选择题（每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.） 1．小明放学回家将自行车放于地下1楼车库，来到1楼奶奶家帮助做了一会儿家务，然后回到三楼自己的家中，他一共爬的楼层数可列式计算为 A ．3―（―1）＝4 Ｂ．3－1＝２Ｃ．２―（―1）＝3 Ｄ．―1 ―3＝－42．水是由氢原子和氧原子组成的，其中氧原子的直径是0.000000000074米，用科学记数法可表示为A ．0.74×10－10 米Ｂ．74×10－12米Ｃ．7.4×10－10米Ｄ．7.4×10－11米3．下列计算中，正确的是A ．3a+5b=8abＢ．(—ab)3＝－a3b 3Ｃ．a 6÷a 2＝a 3 Ｄ． x 3＋x 3=x 64．下图中几何体的左视图是5．小斌家买了一套新房正在进行装修，星期天小斌陪父母一起到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设客厅地面（需无缝），则购买的瓷砖形状不可以．．．是 A.三角形地砖 B.正方形地砖 C. 正六边形地砖 D. 正五边形地砖6．家在农村的小李家卖猪，为了揭露收购者短斤少两的行为，在收购者称一头猪重207斤并还没有被放下的时候，快速在猪身上放了事先称好的准确的10斤重的铁块，结果称得216斤。

假设猪的实际重x 斤，则根据题意，列方程得 A ．21610207=x Ｂ．20710216=x 正面第4题 A C B DＣ．20721610207-=x Ｄ．20710207216=-x 7．同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为 A ．41 Ｂ．31 Ｃ．21Ｄ．1 8．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是A ．（-1，2）Ｂ．（-1，3）Ｃ．（4，-2）Ｄ．（0，2）9．劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于A ．45° Ｂ．60° C ．90° Ｄ．120°10．某企业有5名正副经理，100名工人，年底公布经营业绩，如下表所示：A ．经理所画的图a Ｂ．工会主席所画的图bC ．工人所画的图c Ｄ．都正确，只不过考虑的角度不同11．如图，平行四边形ABCD 的面积为24，E 为AB 上的中点，连接CE 、AC ，DE 、AC 的交点为O ，则三角形OCE 的面积为A ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．612．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是 A ．9 Ｂ．10 Ｃ．12 Ｄ．13 第11题第17题第12题图b 图a 图c 第10题 20cm 第9题二、填空题 (每小题4分，共24分.请把答案填在相应的横线上.)13．当x=2005时，化简242+-x x +2 = ．14．两圆半径分别为2、3，两圆圆心距为d ，则两圆相交时d 的取值范围为． 15．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次,•将射击结果作统计分析如下:请你从射击稳定性方面评价甲、乙两人的射击水平，则比较稳定. 16．若反比例函数xy 6=与一次函数4-=mx y 的图象都经过点A （a ，2），则m= . 17．如上图，Rt △AOB 的斜边OA 在y 轴上，且OA=5，OB=4，将Rt △AOB 绕原点O 逆时针旋转一定的角度，使直角边OB 落在x 轴的负半轴上，得相应的△A ’OB ’，则A ’点的坐标是．18．在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC ，使∠A=30°，AB=10cm, ∠A 的对边可以在长为4cm 、5cm 、6cm 、11cm 四条线段中任选，这样的三角形可以画个．三、解答题 (本大题共8题，计90分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)19．(本题满分8分)我们的家乡——扬州，是一座具有2400多年的建城史的中国历史文化名城。

2005-2006年江苏省常州市重点中学联考数学试卷.doc

2005-2006年江苏省常州市重点中学联考数学试卷本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第一卷（选择题共40分）一、本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．从1984年我国第一颗试验同步卫星发射成功到2005年神舟六号二人多天飞行，我国的航天事业实现了质的飞跃．运行时的神舟六号约90min 绕地球一圈，则运行时的神舟六号与同步卫星相比：A ．神舟六号比同步卫星的线速度大B ．神舟六号比同步卫星的加速度小C ．神舟六号比同步卫星离地高度大D ．神舟六号比同步卫星角速度小 2．关于小孩荡秋千，以下说法正确的是： A ．质量越大的孩子荡秋千时摆动的频率越大 B ．秋千到达最低点时，孩子会有失重的感觉C ．拉绳被磨损了的秋千，每当摆到最高点时拉绳最容易断裂D ．要想越荡越高，应该在摆到最高点时站立起来，提高重心增加势能 3．下列叙述正确的是：A ．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数B ．物体的温度越高，分子热运动的平均动能越大C ．悬浮在液体中的固体微粒越大，布朗运动越明显D ．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力减小 4．下列说法中正确的是：A ．随着技术进步，热机的效率可以达到100%；制冷机也可以使温度达到-2800C B ．气体放出热量，其分子的平均动能就减小C ．根据热力学第二定律，一切物理过程都具有方向性D ．一定质量的理想气体，先保持压强不变而膨胀，再进行绝热压缩，其内能必定增加 5．下列一些说法正确的是：Ａ．一质点受两个力作用且处于平衡状态，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同Ｂ．一质点受两个力作用且处于平衡状态，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反C ．在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反D ．在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反6．一质量为m 的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为g 32，阻力不计，关于小球在下落h 的过程中能量的变化，以下说法中正确的是： A ．动能增加了mgh 31B ．电势能增加了mgh 31 C ．机械能减少了mgh 31 D ．重力势能减少了mgh 327．如图所示，AB 是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度，仅在电场力的作用下，沿AB 由A 运动到B ，其速度图象如下右图所示，下列关于A 、B 两点的电场强度E A 、E B 和电势B A ϕϕ、的判断正确的是： A ．E A >E BB ．E A <E BAB．．C ．B A ϕϕ>D ．B A ϕϕ<8．如图所示，平行实线代表电场线，方向未知，带电量为1×10-2C 的正电荷在电场中只受电场力作用．该电荷由A 点移到B 点，动能损失了0.1J ，若A 点电势为-10V ，则： A ．B 点的电势为零 B ．电场线方向向右C ．电荷运动的轨迹可能是图中曲线①D ．电荷运动的轨迹可能是图中曲线②9．如图所示，一质量为M 的木块与水平面接触，木块上方固连着有一根直立的轻质绝缘弹簧，弹簧上端系一带电且质量为m 的小球（弹簧不带电），在竖直方向上振动．当加上竖直方向的匀强电场后，在弹簧正好恢复到原长时，小球具有最大速度．当木块对水平面压力为零时，小球的加速度大小是：A ．gm mM + B ．g m m M - C ．g m M D ．g M m10．质量为m 的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位持有完全相同步枪和子弹的射击手. 首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 2，如图所示.设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同. 当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是： A. 木块静止，d 1=d 2B ．木块静止，d 1＜d 2C ．木块向右运动，d 1＜d 2D ．木块向左运动，d 1=d 2第二卷（非选择题共110分）二、本题共2小题，共20分．把答案填在答题卷题号后的横线上．11．(1) (2分) 某实验中需要测量一根钢丝的直径(约0.5mm )．为了得到尽可能精确的测量数据，应从实验室提供的米尺、螺旋测微器和游标卡尺(游标尺上有10个等分刻度)中，选择_☐_进行测量． (2) (4分) 用游标卡尺测定某工件的宽度时，示数如右图所示，此工件的宽度为___☐__cm ．(3) (4分) 利用油膜可粗略地测定分子的大小和阿伏伽德罗常数．若已知n 滴油的总体积为V ，一滴油形成的油膜面积为S ，则每个油分子的直径d=__☐__；12、某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图所示，其中P 是光滑水平面，A 是质量为M 的带夹子的已知质量金属块，Q 是待测质量的物体（可以被A 上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为km T π2=（数量级为100s ）,其中m 是振子的质量，K 是与弹簧的劲度系数有关的常数．(1) (2分)为了达到实验目的还需要提供的实验器材是：__☐_； (2) (4分)简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示） ①__________________☐__________________________________； ② ☐ ；(3) (2分)用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m = ☐ ； (4) (2分)如果这种装置与天平都在太空站中使用，则（☐） A ．这种装置不能用来测质量，天平仍可以用来测质量 B ．这种装置仍可以用来测质量, 天平不能用来测质量C ．这种装置和天平都可以用来测质量D ．这种装置和天平都不能用来测质量三(第13小题)、本题满分14分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 13．（14分）在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到A 点，且再经过0.6s ，P 点也开始起振，求：（1）该列波的周期T=？（2）从t=0时起到P 点第一次达到波峰时止，O 点对平衡位置的位移y 0及其所经过的路程s 0各为多少？四(第14小题)、本题满分14分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 14．（14分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R ，A 端与圆心O 等高，AD 为水平面，B 点在O 的正上方，一个小球在A 点正上方由静止释放，自由下落至A 点进入圆轨道并恰能到达B 点．求：⑴释放点距A 点的竖直高度；⑵落点C 与A 点的水平距离．五(第15小题)、本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．15．(15分) 如图所示，A 和B 是两个点电荷，电量均为q ，A 固定在绝缘架上，B 放在它的正上方很远距离的一块绝缘板上，现手持绝缘板使B 从静止起以加速度a （a <g ）竖直向下做匀加速运动．已知B 的质量为m ，静电力常量为k ，求：（1）B 刚开始脱离绝缘板时离A 的高度h ．（2）如果B 、A 起始高度差为第(1)问中高度的3倍，则B 在脱离绝缘板前的运动过程中，电场力和板的支持力对B 做功的代数和为多少？16．(15分) 质量m=10g的子弹，水平射入静止悬挂着的质量M=0.99kg的沙袋内，沙袋最大摆角α=60°角，悬绳长L=1m，不计沙袋大小．（1）求：沙袋再次摆回最低位置时，悬绳对沙袋的拉力；（2）若子弹射入沙袋时产生的内能有80%为子弹所吸收，子弹的比热c=495J／kg·℃，g取10m/s ２，不计空气阻力，问子弹的温度升高多少度?七(第17小题)、本题满分16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．17．（16分）如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m 的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；（2）当皮带轮以角速度ω=20 rad/s匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；（3）试推导并画出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系的S—ω图象；（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正．）－118．（16分）如图(a)所示,平行金属板A 和B 的距离为d,它们的右端安放着垂直金属板的靶MN.现在A 、B 板上加上如图（b ）所示的方波形电压，t=0时A 板比B 板的电势高,电压的正向值为U 0，反向值也为U 0,现有粒子质量为m 、带正电且电量为q 的粒子束从AB 的中点O 沿平行于金属板的方向OO ′射入．设粒子能全部打在靶MN 上，而且所有粒子在AB 间的飞行时间均为T ，不计重力影响，试问：（1）在距靶MN 的中心O ′点多远的范围内有粒子击中?（2）要使粒子能全部打在靶MN 上,电压U 0的数值应满足什么条件?(写出U 0,m,d ，q,T 的关系式即可)（3）电场力对每个击中O ′点的带电粒子做的总功是多少?(a)U -U参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）二、把答案填在横线上11．(1) (2分) 螺旋测微器 (2) (4分) 10.125cm (3) (4分) d=nsV 12、（1）(2分)秒表（2）①(2分)不放Q 时用秒表测出振子振动20次的时间t 1；（或者测出振子的周期T 1）②(2分)将Q 固定在A 上，用秒表测出振子振动20次的时间t 2（或者测出振子的周期T 2）（此两步中，明确写出只测振动一次的时间的最多只得3分）（3）(2分)M t t t 212122-或MT T T 212122-；（4）(2分)B13. 解：（1）由图象可知，2,2m A cm λ== (2分)当波右行时，A 点的起振方向竖直向下，包括P 点在内的各质点的起振方向均为竖直向下(2分)波速1610/0.6x v m s t ===∆ (1分) 由v Tλ=，得0.2Ts vλ== (2分)（2）由t=0至P 点第一次到达波峰止，经历的时间21330.75(3)44t t T s T ∆=∆+==+ (2分)而t=0时O 点的振动方向竖直向上（沿y 轴正方向） (1分) 故经2t ∆时间，O 点振动到波谷，即：y 0=－2cm (2分) O 点经过的路程 s 0=n·4A=(3＋3/4)·4A=0.3m (2分) 14．解（1）释放点到A 高度h OA ,则 mg （h OA —R ）=21m v B 2 （ 3分）恰能通过最高点B 时 mg =mRv 2（ 3分）h OA =1.5R （1分）（2）由B 到C 平抛运动 R=21gt 2（ 3分） s oc =vt （ 2分） s Ac = s oc —R =（2—1）R （2分）15．解（1）B 刚脱离板时 ma hkq mg =-22(3分)得)(a g m k qh -= (2分) （2）B 电荷离楹前向下做匀加速运动，下降高度H=2h (1分) 由运动学公式得：ah aH v422== (2分)所以B 电荷离板前的动能 mah mv E k2212==(1分) 对B 电荷离板前的运动应用动能定理得：0212-=++mv W W W 电支重 (3分) 而mgh W 2=重(1分)所以)(2a g km q W W --=+电支 (2分)16．解：(1)沙袋摆回最低点的过程中机械能守恒21(M +m )v 2=(M +m)gL (1-cosθ) （2分）沙袋摆回最低点时 T-(M +m)g =(M +m)Lv 2（2分）得：T=2(M +m )g =20N （2分）v =gL =10m/s （1分）(2)子弹射入沙袋过程中mv 0=(M +m) v （ 2分）Q=21m v 2—21(M +m )v 2（ 2分）80% Q=cmΔt （2分）得子弹的温度升高Δt=800C （2分） 17．解：由机械能守恒定律可得：mgH mV =2021，所以货物在B 点的速度为V 0=10m/s （1分）（1）货物从B 到C 做匀减速运动，加速度2/6s m g mmga ===μμ （1分）设到达C 点速度为V C ，则：aL V V C 2220=-，所以：V C =2 m/s （1分）落地点到C 点的水平距离：)(6.02m gh V S C=⋅= （1分）（2）皮带速度 V 皮=ω·R=4 m/s ，（1分）同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C 点抛出的速度为V C =4 m/s ，（1分）落地点到C 点的水平距离：)(2.12m gh V S C=⋅= （1分）（3）①皮带轮逆时针方向转动，无论角速度为多大，货物从B 到C 均做匀减速运动：在C 点的速度为V C =2m/s ，落地点到C 点的水平距离S=0.6（m ）（2分） ②皮带轮顺时针方向转动时：Ⅰ、若0≤V 皮≤2 m/s ，即0≤ω≤10 rad/s 时，货物从B 到C 匀减速运动，S=0.6（m ）（1分） Ⅱ、若2 m/s ＜V 皮＜10 m/s ，即10＜ω＜50 rad/s 时，货物从B 到C 先减速再匀速运动： V C =ω·R ．若V 皮=10 m/s 即ω=50 rad/s 时，货物从B 到C 匀速运动落地点到C 点的水平距离：S=ω·Rgh 2=0.06ω （1分） Ⅲ、因为若货物一直加速时，aL V V C2202=-，货物在C 点时的速度：V C =14 m/s ，（1分）若10 m/s ＜V 皮＜14 m/s 即50＜ω＜70 rad/s 时，货物从B 到C 先加速再匀速，所以：V C =ω·R 落地点到C 点的水平距离：S=ω·Rgh 2=0.06ω （1分） Ⅳ、若V 皮≥14 m/s 即ω≥70 rad/s 时，货物一直加速，货物在C 点时的速度：V C =14 m/s ，落地点到C 点的水平距离恒为：S=ghv c2⋅＝4.2m （1分） S —ω图象如图（图象全对得３分，有错误0分）18解：(1)当粒子由t=nT （=0,1,2, …) 刻进入电场,侧向位移最大,且向下偏dmqT U T dm q U T T dm q U T dm q U S 187)3(213)32()32(220200201=-⨯⨯+⨯= (3分)当粒子由t=nT+32T=0,1,2, …) 刻进入电场,侧向位移最大, 且向上偏dmqT U T dm q U S 18)3(2120202== (3分)在距靶MN 的中心O ′点下方dm qT U 18720至上方dmqT U 1820范围内有粒子击中(2分)(2)2187201d dm qT U S ≤=得22079qTmd U ≤(4分) (3)电场力对所有粒子做的功都相同,为W=md T q U T dm q U m mV y 2222020218)3(2121=⨯=(4分)·s －1。

2005年江苏省常州市中考数学试题

常州市2005年中考数学试题一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填在题中横线上）1．31-的相反数是， 31-的绝对值是， 31-的倒数是． 2．=0)2( ，=-2)21( ．3．将1300000000用科学记数法表示为．4．用计算器计算:sin35°≈ ，≈41 . (保留4个有效数字)5．小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是，方差是 6．如图，正方形ABCD 的周长为16cm ，顺次连接正方形ABCD 各边的中点，得到四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长等于 cm ，四边形EFGH的面积等于 cm 2.7.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= .8.已知抛物线562+-=x x y 的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x= ,满足y ＜0的x 的取值范围是 ,将抛物线562+-=x x y 向平移个单位,则得到抛物线962+-=x x y.二、选择题（每题2分，共18分） 9.在下列实数中，无理数是A 、5B 、0C 、7D 、514 10A 、12B 、13C 、14D 、15第6题H G FE D CBA11．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，俯视图主视图左视图第11题那么该物体的形状是A、正方体B、长方体C、三棱柱D、圆锥12．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是A、③④②①B、②④③①C、③④①②D、③①②④13．如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是A、60°B、70°C、80°D、90°14．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于A、44°B、68°C、46°D、22°15．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是A 、1516B 、516C 、1532D 、1716第15题第16题D ABC16．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是A 、2B 、3C 、4D 、517．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:丙乙甲给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是A 、①B 、②C 、②③D 、①②③三、解答题（本大题共2小题，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分10分）化简：（1）︒+-45sin 2321 ；（2）3)3(32-+-x xx x19．（本小题满分8分）解方程（组）：（1）x x 321=- ；（2）⎩⎨⎧=+=+825y x y x三、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分5分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，BC DE //，AB EF //，且F 是BC 的中点．求证：CF DE =F EDCB A21．（本小题满分7分）如图，已知ABC ∆为等边三角形，D 、E 、F 分别在边BC 、CA 、AB 上，且DEF ∆也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．F EDCBA五、解答题（本大题共2小题，共15分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分8分）有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．第二次测试第一次测试分数请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）；（1）两次测试最低分在第次测试中；（2）第次测试较容易；（3）第一次测试中，中位数在分数段，第二次测试中，中位数在分数段．23．（本小题满分７分）某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球A 袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球B 袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．六、画图与说理（本大题共2小题，共12分） 24．（本小题满分6分）如图，在ABC ∆中，1=BC ，2=AC ，090=∠C ．（1）在方格纸①中，画'''C B A ∆，使'''C B A ∆∽ABC ∆，且相似比为2︰1；（2）若将（1）中'''C B A ∆称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点O 为对称中心，并且以直线l 为对称轴的图案．25．（本小题满分6分）如图，有一木制圆形脸谱工艺品，H、T两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点D处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点D的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．理由是：七、解答题（本大题共3小题，共27分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26．（本小题满分７分）七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下（1）设制作B 型陶艺品x 件，求x 的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A 型和B 型陶艺品的件数． 26．（本小题满分8分）有一个ABC Rt ∆，090=∠A ，090=∠B ，1=AB ，将它放在直角坐标系中，使斜边BC 在x 轴上，直角顶点A 在反比例函数xy 3=的图象上，求点C 的坐标．26．（本小题满分12分）已知⊙O 的半径为1，以O 为原点，建立如图所示的直角坐标系．有一个正方形ABCD ，顶点B 的坐标为（13-，0），顶点A 在x 轴上方，顶点D 在⊙O 上运动．（1）当点D 运动到与点A 、O 在一条直线上时，CD 与⊙O 相切吗？如果相切，请说明理由，并求出OD 所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；（2）设点D 的横坐标为x ，正方形ABCD 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，并求出S 的最大值和最小值．。

2005年江苏省淮安市(金湖实验区)初中毕业生学业数学考试

江苏省淮安市（金湖实验区）2005年初中毕业生学业考试数学试题欢迎你参加中考，祝你取得好成绩！请先看清以下几点注意事项：1．本卷分第Ⅰ卷(机器阅卷)和第Ⅱ卷(人工阅卷)两部分，共150分，考试时间为120分钟． 2．做第Ⅰ卷时，请将每小题选出的答案用2B 铅笔将答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案写在试题卷上无效．．．．． 3．做第Ⅱ卷时，请先将密封线内的项目填写清楚，然后，用蓝色、黑色钢笔、签字笔或圆珠笔直接在试卷上作答，写在试题卷外无效．．．．． 4．考试结束后，将第I 卷、第II 卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是A ．－2B ．－21 C ．21D ． 2 2．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能．．得到右图的是 A ．B ．C.Ｄ．3．下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4．下列关于12的说法中，错误．．的是 A ．12是无理数 B ．3＜12＜4 C ．12是12的算术平方根 D ．12不能再化简 5．右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．右图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是A ．点A Ｂ．点BＣ．点C D ．点D7．如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 A ．6.4米 B ． 8米C ．9.6米D ． 11.2米8．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为 A ．41 B ．21 C ．43D ．1 9．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC （AB ＞AC ）各边的中点，下列说法中，错误．．的是 A ． AD 平分∠BAC B ． EF=21BC C ． EF 与AD 互相平分 D ． △DFE 是△ABC 的位似图形10．一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A ． 20分钟Ｂ．22分钟Ｃ．24分钟 D ．26分钟CABDE F PAB（分钟）江苏省淮安市（金湖实验区）2005年初中毕业生学业考试数学试题第Ⅱ卷（120分）题号二三11~16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 得分二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把正确答案直接填在题中的横线上）11．如果a+b=2005，a －b=1，那么a 2－b 2= ． 12．如图，已知AB ∥CD ，CE 、AE 分别平分∠ACD 、∠CAB ，则∠1+∠2= ．13．下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有：（请填上所有符合题意的序号）．14．把棱长为1cm 的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大的值等于 cm 2． 15．函数y=x2的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y 轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=x2的图象的交点共有个。

江苏省常州市初中毕业、升学统一考试数学试卷

江苏省常州市2007年初中毕业、升学统一考试数学试卷注意事项：1．全卷共8页，28题，满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上． 3．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上．4．考生在答题过程中，可以使用CZ1206，HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）．一、填空题（本大题每个空格1分，共18分．把答案填在题中横线上） 1．2-的相反数是，13-的绝对值是，立方等于64-的数是． 2．点(12)A -，关于x 轴对称的点的坐标是；点A 关于原点对称的点的坐标是．3．若30α=∠，则α∠的余角是 °，cos α= ．4．在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是，极差是． 5．已知扇形的半径为2cm ，面积是24cm 3π，则扇形的弧长是 cm ，扇形的圆心角为 °．6．已知一次函数y kx b =+的图象经过点(02)A -，，(10)B ，，则b = ，k = ． 7．如图，已知DE BC ∥，5AD =，3DB =，9.9BC =，B =∠则ADE =∠ °，DE = ，ADEABCS S =△△ ．8．二次函数2y ax bx c =++的部分对应值如下表：二次函数2y ax bx c =++图象的对称轴为x = ，2x =对应的函数值y = ．二、选择题（下列各题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后（）内，每小题2分，共18分） 9．在下列实数中，无理数是（） A ．13B ．πCD ．22710．在函数12y x =-+中，自变量x 的取值范围是（） A ．2x ≠B ．2x -≤C ．2x ≠-D ．2x -≥11．下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（） A ．圆 B ．正六边形 C ．正方形 D ．等边三角形12．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（）（第7题）BA ．15B ．25 C ．23 D ．1313．如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误．．的是（）A ．第3分时汽车的速度是40千米/时B ．第12分时汽车的速度是0千米/时C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 14．下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（） 15．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（） A ．15号 B ．16号 C ．17号 D ．18号 16．若二次函数222y ax bx a =++-（a b ，为常数）的图象如下，则a 的值为（） A ．2-B．C ．1D17．如图，在ABC △中，10AB =，8AC =，6BC =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA CB ，分别相交于点P Q ，，则线段PQ 长度的最小值是（） A ．4.75B ．4.8C ．5D．三、解答题（本大题共2小题，共18分．解答应写出演算步骤） 18．（本小题满分10分）化简：（1）0222-+ （2）24142x x ---．（第13题） /分A ．B ．C ．D ．（第16题）（第17题） A C19．（本小题满分8分）解方程：（1）341x x=-；（2）2220x x +-=．四、解答题（本大题共2小题，共12分．解答应写出证明过程） 20．（本小题满分5分）已知，如图，在ABCD 中，BAD ∠的平分线交BC 边于点E ．求证：BE CD =．21．（本小题满分7分）已知，如图，延长ABC △的各边，使得BF AC =，AE CD AB ==，顺次连接D E F ，，，得到DEF △为等边三角形．求证：（1）AEF CDE △≌△；（2）ABC △为等边三角形．五、解答题（本大题共2小题，共15分．解答应写出文字说明或演算步骤） 22．（本小题满分7分）图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．（1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；（第20题）（第21题）图1 （第22题）（2）在这10天中，最低气温的众数是，中位数是，方差是． 23．（本小题满分8分）A 口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B 口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3，4和5．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从A B ，两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．六、探究与画图（本大题共2小题，共13分） 24．（本小题满分6分）如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m 和n ，将菱形的“接近度”定义为m n -，于是，m n -越小，菱形越接近于正方形．①若菱形的一个内角为70，则该菱形的“接近度”等于；（2）设矩形相邻两条边长分别是a 和b （a b ≤），将矩形的“接近度”定义为a b -，于是a b -越小，矩形越接近于正方形．你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义． 25．（本小题满分7分）已知1O 经过(42)A -，，(33)B -，，(11)C --，，(00)O ，四点，一次函数2y x =--的图象是直线l ，直线l 与y 轴交于点D ．anm（1）在右边的平面直角坐标系中画出1O ，直线l 与1O 的交点坐标为；（2）若1O 上存在整点P （横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得APD △为等腰三角形，所有满足条件的点P 坐标为；（3）将1O 沿x 轴向右平移个单位时，1O 与y 相切．七、解答题（本大题共3小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 26．（本小题满分7分）学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？ 27．（本小题满分9分）已知，如图，正方形ABCD 的边长为6，菱形EFGH 的三个顶点E G H ，，分别在正方形ABCD 边ABCD DA ，，上，2AH =，连接CF ．（1）当2DG =时，求FCG △的面积；（2）设DG x =，用含x 的代数式表示FCG △的面积；（3）判断FCG △的面积能否等于1，并说明理由．（第27题）A28．（本小题满分10分）已知(1)A m -，与(2B m +，是反比例函数ky x=图象上的两个点．（1）求k 的值；（2）若点(10)C -，，则在反比例函数ky x=图象上是否存在点D ，使得以A B C D ，，，四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．（第28题）[参考答案] http://一、填空题（每个空格1分，共18分）1．2，13，4-；2．(12)，，(12)-，； 3．60，2； 4．9.6，0.3；5．43π，120； 6．2-，2； 7．50，6.6，49； 8．1，8-．二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）三、解答题（本大题共2题，第18题10分，第19题8分，共18分．解答应写出演算步骤）18．解：（1）原式1134=+- ························ 3分 74=-． ························· 5分（2）原式42(2)(2)(2)(2)x x x x x +=--+-+ ·················· 2分42(2)(2)x x x --=-+ ························· 3分(2)(2)(2)x x x --=-+ ························· 4分12x =-+． ··························· 5分 19．解：（1）去分母，得344x x =-． ···················· 1分解得，4x =． ······························ 2分经检验，4x =是原方程的根．∴原方程的根是4x =． ·························· 4分（2）2(1)3x +=， ···························· 2分1x += ······························ 3分11x ∴=-21x =- ······················ 4分四、解答题（本大题共2小题，第20题5分，第21题7分，共12分．解答应写出证明过程）21．证明：四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴∥，AB CD =．DAE BEA ∴=∠∠． ··························· 1分AE 平分BAD ∠，BAE DAE ∴=∠∠．·················· 2分 BAE BEA ∴=∠∠． ··························· 3分AB BE ∴=．······························· 4分又AB CD =，BE CD ∴=． ······················· 5分 21．证明：（1）BF AC =，AB AE =，FA EC ∴=．············ 1分 DEF △是等边三角形，EF DE ∴=． ··················· 2分又AE CD =，AEF CDE ∴△≌△． ··················· 4分（2）由AEF CDE △≌△，得FEA EDC =∠∠，BCA EDC DEC FEA DEC DEF =+=+=∠∠∠∠∠∠，DEF △是等边三角形，60DEF ∴=∠，60BCA ∴=∠，同理可得60BAC =∠． ·················· 5分ABC ∴△中，AB BC =． ························· 6分ABC ∴△是等边三角形．·························· 7分五、解答题（第22题7分，第23题8分，共15分）22．（1）画图正确． ···························· 2分（2）7℃，7.5℃，2.49（℃）2（众数1分，中位数2分，方差2分）． ······ 7分 23．解：画树状图：或列表：····································· 4分数字之和共有6种可能情况，其中和为偶数的情况有3种，和为奇数的情况有3种．1()2P ∴=和为偶数，1()2P =和为奇数，··················· 6分 ∴游戏对甲、乙双方是公平的． ······················· 8分六、探究与画图（第24题6分，第25题7分，共13分） 24．解：（1）①40． ···························· 2分 ②0． ·································· 4分（2）不合理．例如，对两个相似而不全等的矩形来说，它们接近正方形的程度是相同的，但a b -却不相等．合理定义方法不唯一，如定义为b a ．b a 越小，矩形越接近于正方形；ba越大，矩形与正方形的形状差异越大；当1ba=时，矩形就变成了正方形． ···· 6分 25．解：（1）画图，(11)--，，(42)-，． ··················· 3分（2）(31)--，，(02)，． ·························· 5分（3）2+． ······························ 7分开始1 2 3 4 5 3 4 5 4 5 6 5 6 7和七、解答题（第26题7分，第27题9分，第28题10分，共26分） 26．解：（1）设一盒“福娃”x 元，一枚徽章y 元，根据题意得23153195.x y x y +=⎧⎨+=⎩，······························ 2分解得15015.x y =⎧⎨=⎩， ······························ 3分答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元．（2）设二等奖m 名，则三等奖(10)m -名，216515015(10)1000216515015(10)1100.m m m m ⨯++-⎧⎨⨯++-⎩≥，≤ ···················· 5分解得1041242727m ≤≤． ·························· 6分 m 是整数，4m ∴=，106m ∴-=． ··················· 7分答：二等奖4名，三等奖6名． 27．解：（1）正方形ABCD 中，2AH =，4DH ∴=．又2DG =，因此HG =，即菱形EFGH的边长为在AHE △和DGH △中，90A D ==∠∠，2AH DG ==，EH HG ==，AHE DGH ∴△≌△．AHE DGH ∴=∠∠．90DGH DHG +=∠∠，90DHG AHE ∴+=∠∠， 90GHE ∴=∠，即菱形EFGH 是正方形．同理可以证明DGH CFG △≌△．因此90FCG =∠，即点F 在BC 边上，同时可得2CF =，从而14242FCG S =⨯⨯=△． ························ 2分（2）作FM DC ⊥，M 为垂足，连结GE ，AB CD ∥，AEG MGE ∴=∠∠，HE GF ∥，HEG FGE ∴=∠∠． AEH MGF ∴=∠∠．在AHE △和MFG △中，90A M ==∠∠，HE FG =，AHE MFG ∴△≌△．2FM HA ∴==，即无论菱形EFGH 如何变化，点F 到直线CD 的距离始终为定值2．BFA因此12(6)62FCG S x x =⨯⨯-=-△． ···················· 6分（3）若1FCG S =△，由6FCG S x =-△，得5x =，此时，在DGH △中，HG =相应地，在AHE △中，6AE =>，即点E 已经不在边AB 上．故不可能有1FCG S =△． ·························· 9分另法：由于点G 在边DC 上，因此菱形的边长至少为4DH =，当菱形的边长为4时，点E 在AB 边上且满足AE =，此时，当点E 逐渐向右运动至点B 时，HE 的长（即菱形的边长）将逐渐变大，最大值为HE =此时，DG =0x ≤≤．而函数6FCG S x =-△的值随着x 的增大而减小，因此，当x =FCG S △取得最小值为6-．又因为661->-=，所以，FCG △的面积不可能等于1． ····· 9分28．解：（1）由(1)2(33)m m -=+，得m =-k = ····· 2分（2）如图1，作BE x ⊥轴，E 为垂足，则3CE =，BE =，BC =，因此30BCE =∠．由于点C 与点A 的横坐标相同，因此CA x ⊥轴，从而120ACB =∠．当AC 为底时，由于过点B 且平行于AC 的直线与双曲线只有一个公共点B ，故不符题意． ······························· 3分当BC 为底时，过点A 作BC 的平行线，交双曲线于点D ，过点A D ，分别作x 轴，y 轴的平行线，交于点F ．由于30DAF =∠，设11(0)DF m m =>，则1AF ，12AD m =，由点(1A --，，得点11(1)D m --，．因此11(1)(23)m --+=解之得1m =10m =舍去），因此点63D ⎛ ⎝⎭，．此时AD =BC 的长度不等，故四边形ADBC 是梯形． ········ 5分如图2，当AB 为底时，过点C 作AB 的平行线，与双曲线在第一象限内的交点为D ．由于AC BC =，因此30CAB =∠，从而150ACD =∠．作DH x ⊥轴，H 为垂足，则60DCH =∠，设22(0)CH m m =>，则2DH =，22CD m =由点(10)C -，，得点22(1)D m -+，因此22(1)3m m -+=．解之得22m =（21m =-舍去），因此点(1D ．此时4CD =，与AB 的长度不相等，故四边形ABDC 是梯形． ········· 7分如图3，当过点C 作AB 的平行线，与双曲线在第三象限内的交点为D 时，同理可得，点(2D --，，四边形ABCD 是梯形． ·············· 9分综上所述，函数y x=图象上存在点D ，使得以A B C D ，，，四点为顶点的四边形为梯形，点D 的坐标为：63D ⎛ ⎝⎭，或(1D 或(2D --，． ········ 10分图1图2 图3。

(课改实验区)2005年常州市中考数学试题及答案

常州市2005年中考数学试题一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填在题中横线上） 1．31-的相反数是， 31-的绝对值是， 31-的倒数是． 2．=0)2( ，=-2)21( ．3．将1300000000用科学记数法表示为．4．用计算器计算:sin35°≈ ，≈41 . (保留4个有效数字)5．小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是，方差是6．如图，正方形ABCD 的周长为16cm ，顺次连接正方形ABCD 各边的中点，得到四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长等于 cm ，四边形EFGH 的面积等于 cm 2.7.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= .8.已知抛物线562+-=x x y 的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x= ,满足y ＜0的x 的取值范围是 ,将抛物线562+-=x x y 向平移个单位,则得到抛物线962+-=x x y.二、选择题（每题2分，共18分） 9.在下列实数中，无理数是A 、5B 、0C 、7D 、51410．将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为A 、12B 、13C 、14D 、15 第6题HGFE D CBA左视图俯视图第11题主视图那么该物体的形状是A 、正方体B 、长方体C 、三棱柱D 、圆锥 12．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是A 、③④②①B 、②④③①C 、③④①②D 、③①②④13．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是A 、60°B 、70°C 、80°D 、90°14．如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于A 、44°B 、68°C 、46°D 、22°15．如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是A 、1516B 、516C 、1532D 、1716第15题第16题D ABC16．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是A 、2B 、3C 、4D 、517．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:丙乙甲）给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是A 、①B 、②C 、②③D 、①②③三、解答题（本大题共2小题，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分10分）化简：（1）︒+-45sin 2321 ；（2）3)3(32-+-x xx x19．（本小题满分8分）解方程（组）：（1）x x 321=- ；（2）⎩⎨⎧=+=+825y x y x三、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分5分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，BC DE //，AB EF //，且F 是BC 的中点．求证：CF DE =F EDCB A21．（本小题满分7分）如图，已知ABC ∆为等边三角形，D 、E 、F 分别在边BC 、CA 、AB 上，且DEF ∆也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．F EDCBA五、解答题（本大题共2小题，共15分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分8分）有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．第二次测试第一次测试请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）；（1）两次测试最低分在第次测试中；（2）第次测试较容易；（3）第一次测试中，中位数在分数段，第二次测试中，中位数在分数段．23．（本小题满分７分）某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球A 袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球B 袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．六、画图与说理（本大题共2小题，共12分） 24．（本小题满分6分）如图，在ABC ∆中，1=BC ，2=AC ，090=∠C ．（1）在方格纸①中，画'''C B A ∆，使'''C B A ∆∽ABC ∆，且相似比为2︰1；（2）若将（1）中'''C B A ∆称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点O 为对称中心，并且以直线l 为对称轴的图案．如图，有一木制圆形脸谱工艺品，H 、T 两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点D 处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点D 的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．理由是：七、解答题（本大题共3小题，共27分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 26．（本小题满分７分）七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A 型或B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg ，乙种制作材料29kg ，制作A 、B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：（1）设制作B 型陶艺品x 件，求x 的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A 型和B 型陶艺品的件数．26．（本小题满分8分）有一个ABC Rt ∆，090=∠A ，090=∠B ，1=AB ，将它放在直角坐标系中，使斜边BC 在x 轴上，直角顶点A 在反比例函数xy 3=的图象上，求点C 的坐标．已知⊙O 的半径为1，以O 为原点，建立如图所示的直角坐标系．有一个正方形ABCD ，顶点B 的坐标为（13-，0），顶点A 在x 轴上方，顶点D 在⊙O 上运动．（1）当点D 运动到与点A 、O 在一条直线上时，CD 与⊙O 相切吗？如果相切，请说明理由，并求出OD 所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；（2）设点D 的横坐标为x ，正方形ABCD 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，并求出S 的最大值和最小值．参考答案及评分标准一、填空题（每个空格1分，共18分） 1、3,31,31- ; 2、1 ，4 ； 3、1.3×109 ; 4、0.5736 , 6.403; 5、90，2 ； 6、28 ，8 ； 7、21,101 8、x=3 ， 1＜x ＜5 ，上，4 二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）三、解答题（第18题10分，第19题8分，共18分） 18、解：（1）原式=222322+-……………………………………4分=22- ………………………………………………5分（2）原式=22)3()3()3(3--+-x x x x x …………………………………2分 =22)3(33--+x xx x …………………………………………4分=22)3(-x x ………………………………………………5分 19、解：（1）去分母，得 x=3（x-2）……………………………………1分解得， x=3…………………………………………2分经检验： x=3是原方程的根.……………………3分 ∴原方程的根是x=3 4分（2）⎩⎨⎧⋯⋯⋯⋯=+⋯⋯⋯⋯=+②y x ①y x 825②－①，得x=3………………………………………………2分把x=3代入①，得3＋y=5 ， ∴y=2………………………3分 ∴方程组的解为⎩⎨⎧==23y x ………………………………………4分四、解答题（第20题5分，第21题7分，共12分） 20、证明：∵DE ∥BC,EF ∥AB,∴四边形BDEF 是平行四边形 2分 ∴DE=BF 3分 ∵F 是BC 的中点∴BF=CF 4分 ∴DE=CF 5分 21、解：（1）图中还有相等的线段是：AE=BF=CD ，AF=BD=CE 2分事实上，∵△ABC 与△DEF 都是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°,DE=EF=FD 3分又∵∠CED+∠AEF=120°，∠CDE+∠CED=120°∴∠AEF=∠CDE ，同理，得∠CDE=∠BFD ， 4分 ∴△AEF ≌△BFD ≌△CDE （AAS ），所以AE=BF=CD ，AF=BD=CE 5分（2）线段AE 、BF 、CD 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF 、BD 、CE 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°,可互相得到。

2005年江苏省常州市初中毕业、升学统一考试物理试题及答案

常州市二OO五年初中毕业、升学统一考试物理说明：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．2．考试时间为100分钟，试卷满分为100分．3．考试时可以使用CZ1206、Hy82型函数计算器．第Ⅰ卷(选择题共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．一、选择(共40分．每小题2分)下列各题中只有一个选项是正确的．1．夏天清晨，小草上常出现晶莹的露珠，太阳出来后，露珠又悄然消失．整个过程的物态变化是A.先液化，后汽化B.先汽化，后液化C.先凝华，后升华D.先升华，后凝华2．宋代文学家范仲淹在脍炙人口的不朽名篇《岳阳楼记》中写道：“皓月千里，浮光跃金，静影沉璧”，文中A．“皓月”是人造光源B．“皓月”是自然光源C．“静影沉璧”是反射形成的虚像D．“静影沉璧”是折射形成的虚像3．在澳大利亚南部海滩，发现一群搁浅的鲸鱼，当地居民紧急动员，帮助鲸鱼重返大海．他们用皮尺粗略测算出其中一头鲸鱼的体积约为3m3，则该头鲸鱼的质量约为A．3×102kg B．3×103kg C．3×104kg D．3×105kg4．天地万物，五光十色．关于光，下列说法错误的是A．太阳光是由多种色光组成的B．可通过三棱镜使太阳光发生色散C．光是一种电磁波D．白光是单色光5．关于电流表和电压表的使用，下列说法错误的是A．使用前都应检查指针是否指零B．若有两个量程，一般都先用大量程“试触”C．两表都不能将两接线柱直接接到电源的两极上D．接入电路时，都应使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出6．图(甲)、(乙)是小车载着木块向右运动过程中发生的现象，下列判断正确的是A．图(甲)是小车突然停下时发生的B．图(乙)是小车突然停下时发生的C．都是小车突然停下时发生的D．都是小车突然被拉动时发生的7．听钢琴和小提琴演奏同一首乐曲，我们很容易把两种琴声区别开来，这主要是依据声音的A．响度B．音调C．音色D．频率8．人的眼睛像一架照相机，物体经晶状体成像于视网膜上．对于近视眼患者而言，远处物体成像的位置和相应的矫正方式是A．像落在视网膜的前方，需配戴凸透镜矫正B．像落在视网膜的前方，需配戴凹透镜矫正C．像落在视网膜的后方，需配戴凸透镜矫正D．像落在视网膜的后方，需配戴凹透镜矫正9．电动机在日常生活和工农业生产中的应用十分广泛，关于电动机，下列说法错误的是A．电动机是应用通电线圈在磁场中受力转动的原理制成的B．直流电动机中的换向器能使通电线圈持续转动C ．电动机是把电能转化成机械能的装置D ．电动机是把机械能转化成电能的装置10．下列粒子：夸克、原子、质子、原子核，按空间尺度由小到大进行正确排列的是A ．夸克、质子、原子核、原子B ．原子、原子核、质子、夸克C ，原子、质子、原子核、夸克D ．质子、夸克、原子、原子核11．关于力、距离、功与功率的关系，下列说法正确的是A ．力越大，功率越大B ．距离越长，功率越大C ．做功越多，功率越大D ．做功越快，功率越大12．右表为某型“新科”空调铭牌上的部分数据，关于这种型号的空调，下列说法正确的是A ．空调的专用熔丝的额定电流应略大于6AB ．空调的专用熔丝的额定电流应略大于5AC ．若正常工作且连续制冷0.5h ，空调消耗的电能为0.66kW ·hD ．若正常工作且连续制热0.5h ，空调消耗的电能为0.55kW ·h13．为改善驻守在南沙某岛礁边防战士的工作、生活条件，今年在岛上安装了太阳能电池板．白天，太阳能电池板给蓄电池充电；晚上，蓄电池为探照灯供电．这样白天与晚上的能量转化形式是A ．白天：太阳能→内能→电能B ．白天：太阳能→电能→化学能C ．晚上：化学能→电能→太阳能D ．晚上：化学能→电能→化学能14．历史上第一次尝试进行光速的测量，也是第一个把望远镜用于天文学研究的物理学家是A ．伽利略B ．牛顿C ．焦耳D ．瓦特15．在下列现象中，应用了大气压作用的是A ．将风筝放上天B ．用针筒注射器把药液注入肌肉C ．用吸管吸饮料D ．火箭喷射高温燃气而升空16．如图所示为内燃机工作时的某冲程示意图，该冲程是A ．吸气冲程B ．压缩冲程C ．做功冲程D ．排气冲程17．跳伞运动员跳出飞机舱门,打开降落伞前他下降的速度越来越大,这一过程运动员的A ．动能增大，重力势能增大B ．动能增大，重力势能减小C ．动能减小，重力势能增大D ．动能减小，重力势能减小18．如图所示的家庭电路中，有两个器件连接错误，它们是A ．闸刀开关和带开关的灯泡B ．带开关的灯泡和带熔丝的二线插座C ．带开关的灯泡和三线插座D ．闸刀开关和三线插座19．一个均匀圆柱体悬浮在液体中，如果把圆柱体截为大小不等的两部分，再放入该液体中，则A ．两部分都上浮B ．两部分都悬浮C ．体积大的上浮，体积小的下沉D ．体积小的上浮，体积大的下沉20．如图所示，为使滑动变阻器的滑片P 向右移动时，通电螺线管对条形磁铁的斥力变大，则电源和变阻器接人电路的方式可以是A ．G 接F ，E 接B ，D 接H B ．G 接F ，E 接A ，D 接HC ，G 接E ，F 接B ，D 接H D ．G 接E ，F 接A ，D 接H常州市二OO五年初中毕业、升学统一考试物理第Ⅱ卷(非选择题共60分)注意事项：1.用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷上(作图和设计电路图可用铅笔)．2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上．二、填空(共23分。

05年初三升学模拟考试数学试卷

05年初三升学模拟考试数学试卷班级姓名得分一、填空题（每小题3分，24分）1.把一个边长为2㎝的立方体截成八个边长为1㎝的小立方体，至少需截次。

2.△ABO 中，OA=OB=5，OA 边上的高线长为4，将△ABO 放在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，点A 在x 轴的正半轴上，那么点B 的坐标是。

3.在直径为10m 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB =8m ，那么油的最大深度是______m 。

4.在△ABC 中,∠A ,∠B 都是锐角,且sin A =,tan BAB =10,则△ABC 的面积12是。

5.如图,正六边形与正十二边形内接于同一圆⊙O 中,已知外接圆的半径为2,则阴影部分面积为_________。

6.关于x 的方程m 2x 2+(2m +3)x +1=0有两个乘积为1的实数根,方程x 2+(2a +m )x +2a +1-m 2=0有一个大于0且小于4的实数根,则a 的整数值是_________.7.按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a 1，a 2，a 3，…，a n 表示一个数列，可简记为{a n }.现有数列{a n }满足一个关系式：a n +1=-na n +1,(n =1,2,3,…,n ),且a 1=2.根据已知条2n a 件计算a 2,a 3,a 4的值，然后进行归纳猜想a n =_________.（用含n 的代数式表示）8.如图,正方形ABCD 内接于⊙O ,E 为DC 的中点,直线BE 交⊙O 于点F ,如果⊙O 的半径为,则O 点到BE 的距离OM =________.二、选择题（每小题3分，30分）9. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是 ( ).A. B. C. D.24d h π22d h π2d h π24d h π10. 分式的值为0,则x 的取值为 ( ).2231x x x +-- A.x =-3 B.x =3 C.x =-3或x =1 D.x =3或x =-111. 小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），第3题第5题第18题第8题(B)(C)(D)然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）12.有四个圆每两个相互外切，其中三个圆的半径都是，那么第四个圆的半径是（）3A. B. C. D.132+32-313.要使二次三项式在整数范围内能进行因式分p x x +-52解，那么整数的取值可以有 ( )p A.2个 B.4个 C.6个 D.无数个14.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.（）15.若关于x 的一元二次方程有实数根，则k 的取值范围是( )0122=-+x kx （Ａ）k ＞－1 （Ｂ）k ≥－1 （Ｃ）k ＞－1且k ≠0 （Ｄ）k ≥－1且k ≠016. 化简二次根式的结果是22a a a +-（A ） (B) (C) (D)2--a 2---a 2-a 2--a 17. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（１）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（２）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，若纸带宽为a ，那么AE 的长用三角函数可表示为（）D. 72sin a72cos a18.如图(图在第1页)AB 是⊙O 的直径，且AB =10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆周上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1、h 2，则| h 1- h 2|等于 ( )A.5B.6C.7D.8三、解答题（19题8分，20题9分，21题8分，22题9分，23、24题每题10分，25题12分）19.已知关于x 的方程 kx 2-2 (k +1) x +k -1=0 有两个不相等的实数根，(1) 求k 的取值范围；(2) 是否存在实数k ，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由20.正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分图（１）图（２）如图6，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A 点的坐标为(1，0)，点B 在轴上，x 且在点A 的右侧，AB=OA ，过点A 和B 作轴的垂线，分别交二次函数的图像x 2x y =于点C和D ，直线OC 交BD 于点M ，直线CD 交轴于点H ，记点C 、D 的的横坐标分别y 为、，点H 的纵坐标为．C xD x H y 割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形。

2005年初中毕业学业考试试卷及解答

基础教育课程改革贵阳实验区2005年初中毕业学业考试试卷一、填空题（每小题３分，共30分）１．的相反数是．２．如图１，AB DC ∥，AD BC ∥，如果50B ∠=，那么D ∠= ．３．分解因式：222050x x -+= ．４．如图２，已知⊙O 的半径为５，弦8AB =，P 是弦AB 上任意一点，则OP 的取值范围是．５．某校招收实验班学生，从每５个报名的学生中录取３人．如果有100人报名，那么有人可能被录取．６．如图３，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为３．则反比例函数的表达式是．７．一个盒子里有４个除颜色外其余都相同的玻璃球，１个红色，１个绿色，２个白色．现随机从盒８．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠及部分图象（如图４所示），由图象可知关于x 20ax bx c ++=的两个根分别是1 1.3x =和2x= ．９．如图５，等边三角形ABC 的内切圆面积为9π，则ABC △的周长为． 10．如图６，在梯形ABCD中，AD BC ∥，对角线AC BD ⊥，且8AC =cm ，6BD =cm ，则此梯形的高为 cm ．二、选择题（以下每小题均有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内．每小题４分，共20分）11．一枚一角硬币的直径约为0.022m ，用科学记数法表示为（）（Ａ）32.210-⨯m （Ｂ）22.210-⨯m（Ｃ）32210-⨯m（Ｄ）12.210-⨯m12．如图７，过Ａ点的一次函数的图象与正比例函数2y x =的图象D（图１）（图3）（图5）（图6）（图（图７）相交于点B ，能表示这个一次函数图象的方程是（）．（Ａ）230x y -+= （Ｂ）30x y --=（Ｃ）230y x -+=（Ｄ）30x y +-=13．某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度．在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m ，旗杆的影子长为7m ，已知他的身高为 1.6m ，则旗杆的高度为（）．（Ａ）8m （Ｂ）10m （Ｃ）12m （Ｄ）14m14．在一次射击练习中，甲、乙两人前５次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（）．（Ａ）22S S >乙甲（Ｂ）22S S <乙甲（Ｃ）22S S =乙甲（Ｄ）无法确定15．如图８，一圆柱体的底面周长为24cm ，高AB 为4cm ，BC 是直径，一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点C 的最短路程大约是（）．（Ａ）6cm （Ｂ）12cm （Ｃ）13cm （Ｄ）16cm三、解答题： 16．（本题满分8分）先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：2132446222--+-⨯+-+x xx x x x x17．（本题满分10分）在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD 分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；（２分）(2)请在图９的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（６分）(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？（２分）18．（本题满分10分）小明的爸爸用50万元购进一辆出租车（含经营权）．在投入营运后，每一年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元．（１）问该出租车营运几年后开始赢利？（６分）（图8）CＡＤＤＢ（图9）（２）若出租车营运期限为10年，到期时旧车可收回0.5万元，该车在这10年的年平均赢利是多少万元？（４分）19．（本题满分10分）如图10，在ABC △中，AB BC =，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC 、AC 、AB 边上的中点． (1)求证：四边形BDEF 是菱形；（６分） (2)若12AB =cm ，求菱形BDEF 的周长．（４分）20．（本题满分10分）如图11，二次函数的图象与x 轴相交于A 、B 两点，与y相交于点C ，点C D 、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B 、D ． (1)求D 点的坐标；（2分）(2)求一次函数的表达式；（5分）(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x （３分） 21．（本题满分10分）如图12，现有m n 、两堵墙，两个同学分别站在A 处和B 处，请问小明在哪个区域内活动才不会同时被这两个同学发现（画图用阴影表示）．22．（本题满分10分）如图13，海船以29.8海里/时的速度向正北方向航行，在A 处看灯塔C 在海船的北偏东32处，半小时后航行到点B 处，发现此时灯塔C 与海船的距离最短． (1)在图上标出点B 的位置；（３分）(2)求灯塔C 到B 处的距离（精确到0.1海里）．（７分）23．（本题满分8分）“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图14所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：A BDC（图10）（图13） 32东AB（图12）mn （图11） 10 1(1)被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是；（２分） (2)被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是；（２分） (3)求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；（２分）(4)贵阳市现有人口约为370万，根据图中的信息估计贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数．（２分） 24．（本题满分12分）现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费５元．活动规则如下：如图15是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成６个相等的扇形．参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止）．若指针最后所指的数字之和为12，则获一等奖，奖金20元；数学之和为9 ,则获二等奖，奖金10元；数学之和为7，则获三等奖，奖金5元；其余的均不得奖．此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活．(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（６分）(2)若此项活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生．（６分）25．（本题满分12分）某商场试销一种成本为60元/件的T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于0040．经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元/件）符合一次函数y kx b =+且70x =时，50y =；80x =时，40y =．（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（４分）（2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？（８分）（图15）基础教育课程改革贵阳实验区2005年初中毕业学业考试参考解答及评分标准数学评卷教师注意：如果学生用其它方法，只要正确、合理，酌情给分．一、填空题（每小题3分，共30分）1 2．50； 3．22(5)x -； 4．3OP ≤≤5； 5．60；6．3y x =-； 7．16； 8． 3.3-； 9． 10．245（或4.8）．二、选择题（每小题4分，共20分）11．Ｂ 12．Ｄ 13．Ｄ 14．Ａ 15．Ｂ三、解答题 16．原式＝21)3(2)2()3(22--+-⨯-+x x x x x x ·························································· (3分) 21(2)2x x x =--- ··············································································· （4分）2(2)xx x -=- ···························································································· （5分）1x=- ···································································································· （6分）x 取不等于2、3-、0的其它数，求值正确均给分．························ （8分） 17．（1）无数······································································································· （2分）（2）只要两条直线都过对角线的交点就给满分． ···································· （8分）（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或过对角线的交点）． ······· （10分） 18．（1）设该车营运x 年后开始赢利，赢利y 万元， ······································ （1分）则(18.56)50y x =--即12.550y x =-．由0y >，得12.5500x -> ·············································································································· （4分）解得 4x > ················································································· （5分）所以第4年后开始赢利． ································································ （6分）（学生直接列出不等式求解，答案正确均给分）．（2）当10x =时 12.51050y =⨯-= ·········································· （8分）(750.5)107.55+÷=所以这10年的年平均赢利7.55万元． ·············································· （10分）19．（1）∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，DE AB ∴∥ E FB C ∥ ∴四边形BDEF 是平行四边形． ······················································· （4分）又12DE AB =，12EF BC =，且AB BC = DE EF =∴∴四边形BDEF 是菱形． ·································································· （6分）另解： ∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，12DE AB =∴，12EF BC = ···························································· （2分）又AB BC =∵1122BD BF AB BC ===∴ ····························································· （4分）∴DE EF BF BD === ∴四边形BDEF 是菱形． ·································································· （6分）（2）12AB =∵cm ，F 为AB 的中点， 6BF =∴cm ， ···················································································· （8分） ∴菱形BDEF 的周长为：4624⨯=cm ． ········································ （10分）20．（1）由图得(03)C ，，而对称轴1x =- D ∴点的坐标为(23)-，． ··································································· （2分）（2）设一次函数y kx b =+，把2x =-，3y =；10x y ==，代入上式得320k b k b =-+⎧⎨=+⎩解得1k =-，1b = ······································· （6分）∴一次函数的关系式为1y x =-+ ····················································· （7分）（3）当2x <-或1x >时，一次函数的值大于二次函数的值． ·········· （10分）21 ．小明在阴影部分的区域就不会同时被发现，（同时画对①、②、③得5分，其余每画对一个区域得1分）22．（1）如图作CB AD ⊥，垂足为B ··················································· （3分）（2）在Rt △ABC 中，29.80.514.9AB =⨯= ················· （5分）t a n 3214.9t a n B C A B ==⨯≈ ······················ （9分）答：灯塔C 到B 处的距离为9.3海里．（或9.2海里） ······· （1023．（1）97；········································································· （2分）（2）63； ·············································································· （4分）（3）97230.697233528107+=+++++（或35）∴被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率为0.6…………（6分）（4）3700.6222⨯=∴贵阳市人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有222万．（8分）24．（1）P （一等奖）＝136；（2分）P （二等奖）＝19;（4分）（图13）北 32东P （三等奖）＝16．（6分）（2）111(20105)200050003696⨯+⨯+⨯⨯= ················································ （9分）520005000⨯-=即活动结束后至少有5000元用于资助贫困生． ································ （12分）25．（1）由题意得70508040k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1k =-，120b = ··················· （3分）所求一次函数表达式为120y x =-+ ························································· （4分）（2）(60)(120)x x ω=--+ ····································································· （6分）21807200x x =-+- 2(90)900x=--+ ················································································· （8分） ∵抛物线的开口向下∴当90x <时，ω随x 的增大而增大而60x ≤≤84 ··························································································· （10分）84x =∴时 (8460)(1208ω=-⨯-= 答：当销售价定为84元／件时，商场可获得最大利润，最大利润是864元． ·················································································································· （12分）。

2005-2011年江苏省常州市中考数学试卷及答案(7套)

2008年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题．满分130分。

考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务话将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合；2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、填空题：本大题其l 2小题。

每小题3分，共36分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．1．5-的相反数是．2．计算2008(1)-= ．3．某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动．下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于度4．函数y =x 的取值范围是．5．分解因式：34x y -= ．6．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于．7．小明在7次百米跑练习中成绩如下：这7次成绩的中位数是秒． 8．为迎接2008年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案．若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球．则摸到印有奥运五环图案的球的概率是．9．关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根，则m 的取值范围是．10．将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于 (结果保留根号)．11．6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤。

2005年(人教)初中毕业、升学统一考试数学试题

扬州市2005年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题（每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面.)1．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是A ．－26℃ Ｂ．－18℃ Ｃ．26℃ Ｄ．18℃2．润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平．据统计，其混凝土浇灌量为1060000m 3，用科学记数法表示这个数为A ．1.06×106 m 3 Ｂ．1.06×105 m 3 Ｃ．1.06×104 m 3 Ｄ．10.6×105 m 3 3．某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数．所抽查的这5天中每天的乘车人数情况是这个问题的 A ．总体Ｂ．个体Ｃ．样本Ｄ．样本容量 4．下列图形不是中心对称图形的是A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是A ．测量对角线是否互相平分B ．测量两组对边是否相等C ．测量一组对角是否都为直角D ．测量其中三个角是否都为直角 6．已知力F 对一个物体所做的功是15焦，则力F 与此物体在力的方向上移动的距离S 之间函数关系的图象大致是A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．下面的4个算式中正确的是A ．228=÷ Ｂ．265233=+ Ｃ．6)6(2-=- Ｄ．565253=⋅ 8．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60 0 ，则这条弧所在圆的半径为 A ． 6 Ｂ． 63 Ｃ． 123 Ｄ．189．如图：将一张矩形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（F 在BC 边上，不与B 、C 重合），使得C点落在矩形ABCD 内部的E 处，FH平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α满足A ．900＜α＜ 1800Ｂ．α＝900G HFEDAB CＣ．00＜α＜ 900Ｄ．α随着折痕位置的变化而变化 10．关于x 的方程kx 2+3x －1=0有实数根, 则k 的取值范围是 A ． k ≤－49 Ｂ．k ≥－49且k ≠0 Ｃ．k ≥－49 Ｄ．k ＞－49且k ≠０ 11．小丽制作了一个对面图案都相同的正方体礼品盒（如下右图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12. 若方程11)1)(1(6=---+x mx x 有增根，则它的增根是A ．0 B. 1 C. -1 D.1或-1二、填空题 (每题3分，共24分.请把答案写在相应的横线上。

2005年扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案(华师)

扬州市2005年初中毕业、升学统一考试数学试题（课改实验区）参考答案及评分标准说明：若有本参考答案没有提及的解法，只要解答正确，请参照给分．一、选择题（每题3分，共36分。

每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。

）二、填空题（每题4分，共24分。

） 13．2005 14．15 15．5116．40 17．（－2，23） 18．x>3或x< －2 三、解答题 (本大题共8题，计90分.) 19、解：【方法一】设这个队胜了x 场，平了y 场，根据题意，得………………1分⎩⎨⎧-=+=+.216,303y x y x ………………5分解之得⎩⎨⎧==.6,8y x ………………7分答：这个队胜了8场，平了6场。

………………8分【方法二】设这个队胜了x 场，则平了（14－x ）场，根据题意，得…………1分 3x+(14－x)=30 ………………5分解之得x=8 则14－x=6 ………………7分答：这个队胜了8场，平了6场。

………………8分说明：用算术等其它方法解得结果也参照上述方法得分20、（1）第三小组的频数为125，补图略（求频数、补图各3分）…………6分（2）因为中位数是从小到大排列的第250、第251这两个数据和的平均数又因为落在前三小组的频数分别为50、100、125所以抽取的样本中的中位数落在第三小组； ……………8分（3）因为10000×50025=500 所以估计全县初三参赛学生中获优胜奖的有500人； ……………10分21、说明：本题共有四个命题，其中命题二、命题三是真命题，命题一、命题四是假命题命题一：在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上， AB=DE ，AC = DF ，∠ABC=∠DEF 。

求证：BE=CF命题二：在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB=DE ，AC = DF ，BE=CF 。

江苏常州市初中毕业暨升学统一考试数学试

2006年江苏常州市初中毕业暨升学统一考试数学试卷参考答案一、填空题（每个空格1分，共18分）1．3-，5，3±； 2．1≥x ，2； 3．60，21； 4．8，8，2； 5．π34，π34； 6．x y 2-=，增大； 7．2，1∶2，1∶6； 8．120三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤）18．解：（1）原式03260tan 33⎪⎭⎫⎝⎛-+︒+= 133++= …………3分132+= …………5分（2）原式2422---=m m m mm 42-=…………2分 2= …………5分 19、解：（1）去分母，得)1(2-=x x …………1分去括号，得22-=x x 整理，得 2-=-x2=x …………3分经检验：2=x 是原方程得根 …………4分 ∴原方程得根是 2=x （2）()⎩⎨⎧-≥+≤-②①11212x x x解：由①，得1≤x …………2分由②，得23-≥x …………4分所以原不等式得解集为123≤≤-x …………5分四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 20．（本小题满分5分）证明：∵ AB ∥CD∴ CDO ABO ∠=∠ …………1分 ∵ COD AOB COAO ∠=∠=∴ △ABO ≌△CDO …………3分 ∴ CD AB = …………4分 ∴ 四边形ABCD 是平行四边形 …………5分21．（本小题满分7分）证明：（1） ∵ DCE ACB ∠=∠∴ ACE ACD BCD ACD ∠+∠=∠+∠即 ACE BCD ∠=∠ …………2分∵ EC DC AC BC ==,∴ △BCD ≌△ACE …………4分（2）∵ BC AC ACB =︒=∠,90，∴ ︒=∠=∠45BAC B …………5分D∵ △BCD ≌△ACE ∴ ︒=∠=∠45CAE B∴ ︒=︒+︒=∠+∠=∠904545BAC CAE DAE …………6分 ∴ 222DE AE AD =+ …………7分五、解答题（第22题7分，第23题8分，共15分） 22．解：（1）画图正确 …………3分（2）︒=⨯︒126%35360，所以“球类”部分锁对应得圆心角得度数为126°，音乐30％，书画25％，其它10％； …………6分（3）只要合理就给分。