新人教版七年级数学上册第一章《有理数除法法则(2)》教案

合集下载

2022人教版数学《有理数的除法法则2》配套教案(精选)

1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则教学目标:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4)8×(-);(-15)÷3 (-15)×;(-1)÷(-2)(-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷;(4)0÷3;(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1);(3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).第3课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质1．会用描点法画出y＝a(x－h)2＋k的图象．2．掌握形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数图象的性质，并会应用．3．理解二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2之间的联系．一、情境导入对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，你能说出它的顶点坐标、对称轴和开口方向吗？你能再说出一个和这个函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向一致的二次函数吗？二、合作探究探究点一：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质【类型一】二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象求二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标、对称轴及其最值．解析：把二次函数y＝x2－2x－1化为y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的形式，就会很快求出二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标及对称轴．解：y＝x2－2x－1＝x2－2x＋1－2＝(x－1)2－2，∴顶点坐标为(1，－2)，对称轴是直线xx＝1时，y最小值＝－2.方法总结：把二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化成y＝a(x－h)2＋k(a≠0)形式常用的方法是配方法和公式法．【类型二】二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的性质如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象的一部分，x ＝－1是对称轴，有下列判断：①b －2a ＝0；②4a －2b ＋c <0；③a －b ＋c ＝－9a ；④若(－3，y 1)，(32，y 2)是抛物线上两点，则y 1>y 2.其中正确的是( )A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④解析：∵－b 2a＝－1，∴b ＝2a ，即b －2a ＝0，∴①正确；∵当x ＝－2时点在x 轴的上方，即4a －2b ＋c >0，②不正确；∵4a ＋2b ＋c ＝0，∴c ＝－4a －2b ，∵b ＝2a ，∴a －b ＋c ＝a －b －4a －2b ＝－3a －3b ＝－9a ，∴③正确；∵抛物线是轴对称图形，点(－3，y 1)到对称轴x ＝－1的距离小于点(32，y 2)到对称轴的距离，即y 1>y 2，∴④正确．综上所述，选B. 方法总结：抛物线在直角坐标系中的位置，由a 、b 、c 的符号确定：抛物线开口方向决定了a 的符号，当开口向上时，a ＞0，当开口向下时，a ＜0；抛物线的对称轴是x ＝－b2a ；当x ＝2时，二次函数的函数值为y ＝4a ＋2b ＋c ；函数的图象在x 轴上方时，y >0，函数的图象在x 轴下方时，y <0.【类型三】利用平移确定y ＝a (x －h )2＋k 的解析式将抛物线y ＝13x 2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是( ) A ．y ＝13(x －2)2－1 B ．y ＝13(x －2)2＋1 C ．y ＝13(x ＋2)2＋1 D ．y ＝13(x ＋2)2－1 解析：由“上加下减”的平移规律可知，将抛物线y ＝13x 2向下平移1个单位所得抛物线的解析式为：y ＝13x 2－1；由“左加右减”的平移规律可知，将抛物线y ＝13x 2－1向右平移2个单位所得抛物线的解析式为y ＝13(x －2)2－1，故选A. 探究点二：二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的应用【类型一】y ＝a (x －h )2＋k 的图象与几何图形的综合如图，在平面直角坐标系中，点A 在第二象限，以A 为顶点的抛物线经过原点，与x 轴负半轴交于点B ，对称轴为直线x ＝－2，点C 在抛物线上，且位于点A 、B 之间(C 不与A 、B 重合)．若△ABC 的周长为a ，则四边形AOBC 的周长为________．(用含a 的式子表示)解析：如图，∵对称轴为直线x ＝－2，抛物线经过原点，与x 轴负半轴交于点B ，∴OB ＝4，∵由抛物线的对称性知AB ＝AO ，∴四边形AOBC 的周长为AO ＋AC ＋BC ＋OB ＝△ABC 的周长＋OB ＝a ＋4.故答案是：a ＋4.方法总结：二次函数的图象关于对称轴对称，本题利用抛物线的这一性质，将四边形的周长转化到已知的线段上去，在这里注意转化思想的应用．【类型二】二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的实际应用心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x (分钟)之间满足函数y ＝－110(x －13)2＋59.9(0≤x ≤30)，y 值越大，表示接受能力越强． (1)x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)第几分钟时，学生的接受能力最强？解：(1)0≤x ≤13时，学生的接受能力逐步增强；13≤x ≤30时，学生的接受能力逐步降低．(2)当x ＝10时，y ＝－110(10－13)2＋59.9＝59.故第10分钟时，学生的接受能力是59. (3)当x ＝13时，y 值最大，，故第13分钟时，学生的接受能力最强．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，在操作中探究二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的图象与性质，体会数学建模的数形结合思想方法.第2章图形的轴对称复习课学习目标：1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质.2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用.3、理解等腰三角形的性质并能够简单应用.4、理解等边三角形的性质并能够简单应用.5、能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案.重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用.难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用复习过程：【课前准备】如何画一个图形关于某条直线对称的图形？【课内探究】知识点整理：1、如果一个图形沿着某条直线折叠．．后，直线两旁的部分能够互相重合．．，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.轴对称图形是—个具有特殊性质的图形.常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正n 边形、圆形.2、把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关1、什么叫轴对称图形？2、什么叫做两个图形关于某一条直线成轴对称？3、 “轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别？4、什么叫做线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有什么性质？如何用尺规作出线段的垂直平分线？5、角的平分线具有什么性质？如何做角平分线？6、等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？已知哪些条件，可以用尺规做出等腰三角形？7、如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形具有什么性质？E DBC A 于这条直线对称，这条直线就是它们的对称轴.而两个图形中的各自的相对应点叫做关于这条直线的对称点.(1) 轴对称是指两个图形之间的位置关系；(2) 关于某条直线对称的两个图形是互相重合的；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线. 牛刀小试：下面几种图形，一定是轴对称图形的是（）3、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.巩固训练：(1)已知△ABC 中，AB = AC ，其周长为18cm ，AB = 5cm ，则BC = .(2)已知等腰三角形的腰长为4cm ，底边长为6cm ，则它的周长为 .(3)已知等腰三角形的两边长分别为6cm 、3cm ，则它的周长是 .(4)已知等腰三角形一边长为3，另一边为5，则它的周长是 .4、线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质：① 等腰三角形的两个底角相等；② 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；(三线合一) ③ 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）所在的直线.巩固训练：(1) 已知△ABC 中，AB = AC ，∠C = 50°，则∠B = .(2) △ABC 中，AB = AC ，若AD ⊥BC 于D ，则∠1 ∠2，BD CD.(3) 已知等腰三角形的一个底角为45°，则它的顶角为 .(4) 已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两个角的度数是 .(5) 已知等腰三角形的一个角是120°，则其余两个角的度数是 . 思考：本章的作图有哪几种类型？（1）作线段的垂直平分线；（2）作角的平分线；（3）作等腰三角形；（4）作对称点.【巩固提升】1、已知A （-1，1），在y 轴上找一点P,使△AOP 是等腰三角形.这样的P 点可能有几个？2、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB(1)若∠CAD=20°，则∠B=____°(2)若AC=4,BC=5,则△ACD 的周长为______.(3) 若∠B=30°，则∠CAD=____°图中共有几组相等的线段？为什么？【课堂小结】通过今天的学习，你对本章又增加了哪些新的认识？【达标检测】1、下列图形中一定是轴对称的图形是（）.A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形2、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）.A、65° 65°B、50°80°C、65°65°或50°80°D、50° 50°3、如果等腰三角形的两边长是6和3，那么它的周长是（）.A、9B、12C、12或 15D、154、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）.A、三条角平分线的交点B、三条中线的交点C、三条高的交点D、三条边的垂直平分线的交点。

人教版数学七年级上册第一章有理数《1.4.2有理数的除法》(第2课时)教案

1.4.2 有理数的除法(第2课时)教学目标1.进一步理解有理数的加减乘除运算法则，能熟练地进行有理数的加减乘除混合运算.2.通过有理数加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用，学会用计算器进行有理数的除法运算并体会计算在数学中的重要作用.3.让学生经历有理数的加减乘除混合运算的过程，初步体会转化、归纳的数学思想.教学重点难点重点：有理数的混合运算顺序.难点：运算顺序的确定与性质符号的处理.课前准备多媒体课件、多功能计算器(每人一个)教学过程导入新课导入一：1.计算：(用多媒体展示)(1)8+4÷2；(2)7×5-90÷15.学生独立计算，然后教师引导学生回忆小学学习过的加减乘除混合运算.教师：在第(1)题中，先算什么？再算什么？学生：在第(1)题中，先算4÷2＝2，再算8+2＝10.教师：那第(2)题呢？学生：先算7×5＝35，90÷15＝6，再算35-6＝29.教师：通过做以上两题，你能总结出小学学习过的加减乘除混合运算的顺序吗？学生：小学学习过的加减乘除混合运算的顺序是：先算乘除，后算加减，如果有括号，要先算括号里的.(学生表述，教师板书：先算乘除，后算加减)2.计算：(用多媒体展示问题，学生独立做，然后集体订正)(1)(-8)÷(-4)；(2)(-9)÷3；(3)(-0.1)÷×(-100).教师：谁来说一说有理数的除法法则？学生：有理数的除法法则的一种形式是：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.另一种形式是：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.导入二：(多媒体展示)一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1 ℃，小莉此时在山脚测得温度为5 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.80 ℃，求这个山峰的高度.(1)你能列式表示出这个山峰的高度吗？([5-(-1)]÷0.8×100.)(2)这个算式都含有哪些运算？(含有减法、除法和乘法.)(3)应该怎样计算？(先做括号里的减法，然后再做除法和乘法.)导入三：相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》，并且给这幅图题了一首诗：归来一只复一只，三四五六七八只.凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万名.这首诗是题“百鸟图”，但全诗不见一个“百”字的踪影，你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟呢？不要急，我们把诗中出现的数字写成一行：1 1 3 4 5 6 7 8在这些数字之间添上适当的运算符号，结果就等于100，应该加上哪些运算符号呢？探讨：添加了运算符号后，应按什么样的运算顺序计算呢？(提示：1+1+3×4+5×6+7×8＝100)探究新知例 (教材第36页例8)计算：(1)-8+4÷(-2)；(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).你的计算方法是先算法，再算法.有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 .学生先独立解答，然后集体交流.教师：谁来说一说是怎样计算第(1)题的？学生：在第(1)题中，先算4÷(-2)＝-2，再算-8+(-2)＝-10.教师：那第(2)题是怎样计算的呢？学生：在第(2)题中，先算(-7)×(-5)＝35，90÷(-15)＝-6，再算35-(-6)＝41.教师：通过以上两题的计算，你能总结出有理数的加减乘除混合运算的顺序吗？学生：有理数的加减乘除混合运算，如无括号，按照“先乘除，后加减”的顺序进行. (学生说，教师板书有理数的加减乘除混合运算的顺序)教师：如果有括号呢？学生：混合运算里如果有括号，要先算括号里的.教师：有理数的加减乘除混合运算的顺序与小学学过的加减乘除混合运算的顺序有什么关系？学生：完全一样.新知应用1.学生自学完成例9(阅读教材第36~37页内容)学生在学习例9时，教师巡视，及时指导学习时有困难的学生.2.新知的加深理解(多媒体展示，学生先独立做，然后集体订正)计算：(1)÷ +(-9)×(-2)；(2)÷ .教师：观察这两道题，应怎样计算？学生：两道题中小括号里有算式，所以先算括号里的，然后按有理数的混合运算顺序“先算乘除，后算加减”来计算.教师：还有其他的计算方法吗？如果先把÷转化为乘法，为了使计算简便，可以运用什么运算律？学生：可以运用分配律，把×转化为× +×+×＝-2+1+＝-.教师：由此题的计算过程，我们怎样补充有理数的混合运算顺序呢？学生：有括号的，应先算括号里面的，能用分配律使计算简便的，要用分配律.(学生说，教师板书：如果有括号，应先算括号里面的)3.使用计算器计算教材第36页例9中的算式(学生拿出准备好的计算器，教师指导使用)教师：计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多.请大家拿出计算器.学生拿出计算器.教师：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，下面我来介绍这款计算器的使用方法及一些键表示的意义.教师用多媒体展示：CASIO fx-82MS 计算器的面板构造(1) 是开启计算器键，按一下这个键，计算器就处于开机状态.(2) 是清除键，按一下这个键，计算器就清除当前显示的最后一个数或符号.(3) 是运算键，按一下这个键，计算器就执行加法运算.(4) 的功能是完成运算或执行指令.(5) 是第二功能键.如在计算器的面板中，直接按一下键，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行指令，先按键，再按键，执行第二功能，即执行百分率计算.键盘上有些键的上边注明了这个键的第二功能.(6)先按键，再按键，执行第二功能，关闭计算器.(7) 的功能是使录入的数据或计算的结果取负值.是平方运算键.如计算，先输入，再按键，最后按键.(9) 是乘方运算键.如计算，先输入，再按键，然后输入，最后按键. 提示：不同的计算器，运算时按键的顺序、方式可能会有所不同，但涉及四则运算、乘方等的使用方法则大同小异.使用计算器时，如何输入数据及运算符号只要按照算式的书写顺序输入，计算器就会按要求算出正确答案，例如：要输入-8，按键顺序是或.提示：在我们利用计算器进行有理数的运算时，首先应清楚所使用的计算器的使用方法，尤其要注意输入方法.教师：下面请大家根据刚才的介绍计算例9中算式的结果.(学生操作完后，集体订正时可参照教材上例9的按键方法检查操作是否正确) 课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.不正确.原式＝6÷＝6÷＝6×(-6)＝-36.2.A3.A4.-65.(1)-2 (2)36.7.解：(1)①4×6×(3-2)=24；②4×3+6×2=24；③4×2×(6-3)=24.(2)能，(3+3÷7)×7=24.课堂小结有理数的加减乘除混合运算：先算乘除，后算加减，如果有括号要先算括号里面的.布置作业教材第38页习题1.4第7，8，9题板书设计.教学反思本节课的教学重点和难点是有理数的混合运算.在教学过程中，教师通过两道比较典型的题目，让学生去探索，并分享自己的解题思路和方法，这有助于提高学生使用数学语言的能力，并在此基础上总结有理数混合运算的顺序，从而突破学生学习的难点.。

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(2)》教学设计

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的除法（2）》是人教版数学七年级上册第1章第4节的一部分，主要介绍了有理数除法法则，以及如何运用这些法则进行计算。

在学习这部分内容之前，学生已经掌握了有理数的加法、减法和乘法，为本节课的学习打下了基础。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数除法的运算方法，提高他们的运算能力。

二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对有理数的加、减、乘法有一定的了解。

但是，对于有理数的除法，他们可能还存在一些困惑，例如除以一个负数该如何计算等问题。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解有理数除法的运算规则，并通过大量的练习，让他们熟练掌握。

三. 教学目标1.理解有理数除法的运算规则，掌握有理数除法的计算方法。

2.能够运用有理数除法法则，解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高他们的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。

2.教学难点：如何引导学生理解除以一个负数的运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，理解有理数除法的运算规则。

2.使用示例教学法，通过具体的例题，讲解有理数除法的计算方法。

3.运用练习法，让学生在大量的练习中，熟练掌握有理数除法的运算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.准备黑板，用于板书解题过程。

3.准备练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，回顾上节课所学的内容，引导学生复习有理数的加法、减法和乘法。

然后，引出本节课的主题——有理数的除法。

2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现本节课的主要内容：有理数除法的运算规则和计算方法。

通过讲解和示例，让学生初步理解有理数除法的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生在课堂上完成一些具有代表性的练习题，巩固所学的内容。

【最新】人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘除法(第2课时)》教案

新人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘除法(第2课时)》教案一、内容和内容解析1．内容利用有理数乘法法则进行运算，有理数的运算律．2．内容解析本节课的内容有两项：一是有理数乘法法则的应用，总结一些规律，主要是乘积的符号，由此可把有理数相乘转化为正数相乘或含有因数0的积等，并由此给出一般的运算步骤，以提高运算技能；二是有理数乘法的运算律，这些运算律(特别是分配律)是整个代数学的基础．本节课的内容主要用于简化运算，运算律是本章中的核心内容之一．本课的教学重点：有理数的乘法运算律；几个有理数相乘的运算步骤．二、教材解析教科书以“思考”栏目，提出几个不是0的数相乘其积的符号有什么规律的问题，并安排了一组具体数字相乘的题目，让学生采用从特殊到一般的方法，归纳出符号规律．然后安排例题，让学生通过计算，总结出“先定符号，再算绝对值”的运算步骤．再通过“思考”栏目，提出直接得出含有因数0时多个数相乘的结果的任务，实际上，这里强调了“先观察，后计算”的运算习惯问题．对于运算律，教科书采取“直接告知”的方法，指出“像前面那样规定有理数乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立”，然后采用具体例子验证的方法，给出有理数乘法运算律的文字表述和符号表示．最后用例子说明了运算律在简化运算中的作用．三、目标和目标解析1．教学目标(1)掌握多个有理数相乘时的运算步骤；(2)掌握有理数乘法运算律，会利用有理数的乘法运算律进行计算．2．目标解析(1)学生知道多个有理数相乘的运算步骤：第一步，观察算式，如果含有因数0，直接得出结果；第二步，确定符号；第三步，利用运算律进行运算．(2)能用文字语言、符号语言表达运算律；能根据算式的特点选用适当的运算律简化运算．四、教学问题诊断分析数系的运算律是整个代数学的基础，也就是说，无论是数的运算还是式(包括整式、分式、根式、指数式等)的运算以及解方程和解不等式，都要以运算律为基础．因此，运算能力的培养，其关键也在于运算律的灵活运用，学生的运算能力往往与此相关．例如：(1)在两个有理数的乘法运算中，确定符号常常与加法法则中的符号规律相混淆；(2)利用分配律计算时，常常漏乘其中的某一个数或弄错符号；(3)把带分数中的整数部分与分数部分看成相乘的关系；(4)忽略了符号；等等．本课的教学难点：多个有理数相乘时，算式特点的观察；运算律的选择和运用．五、教学过程设计1．复习回顾问题1前面我们学习了有理数的乘法法则，你能叙述出法则吗？用法则进行运算时，可以按照怎样的步骤完成？师生活动：学生回答，教师可以强调“先确定符号，再算绝对值”．【设计意图】为多个有理数相乘的步骤做准备．2．引入新课问题2观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)，2×3×(－4)×(－5)，2×(－3)×(－4)×(－5)，(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．师生活动：学生独立完成，学生代表发言．教师通过问“为什么”，引导学生用运算法则说明理由．追问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？在学生归纳的基础上，教师让学生填空：归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是_______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是负数．【设计意图】让学生用乘法法则说明理由，起到巩固法则的作用；观察多个有理数相乘的算式，归纳积的符号和负因数个数的奇偶数的关系，既培养观察、归纳的能力，又为提高运算技能打基础．问题3你能看出下式的结果吗？你是怎么得到的？7.8×(8.1)×0×(－19.6)．学生思考回答．教师引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中有一个因数为0时的特殊规律．学生填空：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______．【设计意图】这一规律比较容易，只要提出问题，学生可以顺利作答．3．归纳运算步骤问题4 计算：(1)0.3×(－10)×(－25)×4×0；(2)(－3)×65×⎪⎭⎫ ⎝⎛-59×⎪⎭⎫ ⎝⎛-41； (3)(－5)×6×⎪⎭⎫ ⎝⎛-54×41．师生活动：学生独立完成，并核对结果．追问：你能总结一下多个有理数相乘时的运算步骤吗？师生活动：学生归纳，教师总结，要得出：第一步，先观察，如果含因数0，直接得0；第二步，确定结果的符号；第三步，算出绝对值．【设计意图】巩固有理数的乘法运算，归纳多个有理数相乘的运算步骤，培养良好的运算习惯．4．探索有理数乘法的运算律问题5 在小学我们已经知道，乘法有交换律、结合律和分配律等运算律，它们可以帮助我们简化运算．在有理数范围内，这些运算律还成立吗？请大家自己举出一些例子，通过计算验证．师生活动：学生分组，先独立举例计算，再小组交流，再派代表汇报．在学生举例的过程中，教师可以提醒学生注意例子的代表性，即要考虑含有负数的乘法算式．要让学生用自己的语言表述结论．(1)两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab ＝ba ．(2)三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab )c ＝a (bc )．教师说明：a ×b 也可以写为a ·b 或ab ．当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”，或省略．(3)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac ．【设计意图】运算律的得出并不困难，所以在提出问题后，让学生自己通过具体例证探索获得．安排学生自主活动，可以活跃课堂气氛，培养学生的语言表达能力．5．练习巩固练习用两种方法计算⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12．解法1：⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12 ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛126－122＋123×12 ＝－121×12 ＝－1．解法2：⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12 ＝41×12＋61×12－21×12 ＝3＋2－6＝－1．思考：比较上面两种解法，它们在运算上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？师生活动：学生分析，独立完成，选两名学生板书．完成后，教师与学生一起归纳运算律的作用．【设计意图】通过多种方法让学生感受运用运算律可以简化计算．6．小结(1)请你总结有理数乘法运算的基本步骤；(2)有理数乘法有哪些运算律？它们有哪些作用？7．作业习题1.4，第7题(1)(2)(3)，第8题(4)，第14题．。

人教版七年级数学上册-有理数的除法法则精品教案

1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数4.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.5.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.6.掌握有理数的除法及乘除混合运算.教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教与学互动设计:一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________； (2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________；(4)(－125)×0＝________． 2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________．观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000) 放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?一、知识链接1.填一填：2.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________.3.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.二、新知预习1.根据除法是乘法的逆运算填空:（+2）×（+3）=+6（+6）÷（+2）=_________，对162+⨯=__________.（-2）×（-3）=+6（+6）÷（-2）=_________，比16()2+⨯-=__________.2.对比观察上述式子，你有什么发现？(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4)8×(-);(-15)÷3 (-15)×;(-1)÷(-2)(-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷;(4)0÷3;(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1);(3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)． 2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除．(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例做为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．。

【最新】人教版七年级数学上册第一章《有理数的除法》教案

新人教版七年级数学上册第一章《有理数的除法》教案教学目的和要求：1．使学生理解有理数倒数的意义。

2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。

3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

教学重点和难点：重点：有理数除法法则。

难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。

教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1．叙述有理数乘法法则。

2．叙述有理数乘法的运算律。

3．计算：①(―6)×21②()()()311816315.0⨯-⨯⨯-⨯- ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷54256 二、讲授新课：有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.2．例题：例1： (1) ()618÷-； (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251； (3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷54256。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.4．例题：例2：化简下列分数：(1)312-； (2) 1624--。

例3：计算：(1) (―53)÷(―23)； (2) ()67624-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-43875.3。

三、课堂小结：1．指导学生看书，重点是除法法则。

2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果。

四、课堂作业：课本：P57：4。

人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计

人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》是学生在学习了有理数的加减乘除运算后，进一步学习有理数除法运算的章节。

本节内容通过实例引入有理数的除法运算，让学生掌握有理数除法的基本法则，理解除法的运算律，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘运算，对数学运算有一定的认识。

但在除法运算方面，可能还存在对除法运算的理解不够深入，对除以负数、零除以任何非零数等特殊情况的处理不够熟练的问题。

因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行讲解和操练。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本法则。

2.让学生理解除法的运算律。

3.培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数除法的基本法则。

2.除法的运算律。

3.特殊情况的处理。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作法、引导发现法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握有理数的除法运算。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例3.分组合作学习材料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的除法实例，如分配物品、计算利率等，引导学生回顾除法的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍有理数除法的基本法则，如除以正数、除以负数、零除以任何非零数等。

同时，解释除法的运算律，让学生初步理解有理数除法的运算规则。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些有关有理数除法的问题。

教师在这个过程中，要及时引导学生，解答他们遇到的问题，帮助他们掌握有理数除法的运算方法。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT课件，给出一些有关有理数除法的练习题，让学生独立完成。

然后，教师选取一些学生的作业进行讲解，加深学生对有理数除法的理解。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用有理数除法解决实际问题，如计算购物时的折扣、计算利息等。

七年级数学上册第一章1.4.2 有理数的除法(第2课时)教案(新版)新人教版

七年级数学上册第一章1.4.2 有理数的除法（第2课时）教案（新版）新人教版1.4.2 有理数的除法一、课标要求：会用计算器计算有理数的除法运算．掌握.有理数的加减乘除混合运算二、课标理解：使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用知识解决实际问题的能力．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．三、内容安排：【教学目标】知识技能：会用计算器计算有理数的除法运算．掌握有理数的加减乘除混合运算.培养学生动手操作能力，体会数学知识的应用价值．数学思考：体会数学在生活中的实际应用，建立用有理数除法解决问题的意识，初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.在多种形式的数学活动中，发展合情推理的能力和语言表达能力. 问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；并能用数学知识来表达一些生活中的事件.情感态度：在运用有理数的加减乘除混合运算的过程中，了解数学抽象、严谨和应用广泛的特点；在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观点；激发学生学好数学的热情，体会数学的应用价值. 【教学重难点】重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类．难点：符号的确定四、教学过程（一）创设情境，引入新课（多媒体图片引入） 1、在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的？先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律．有理数加减、乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样．五、新授例8．计算：（1）-8+4÷（-2）；（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）．分析：（1）按运算顺序，先做除法，再做加法．（2）先算乘、除法，然后做减法．解：（1）-8+4÷（-2）1=-8+（-2） =-10（2）（-7）×（-5）-90÷（-15） =35-（-6）=35+6=41例9：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7?～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈利情况如何？分析：盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，?亏损额记为负数，那么公司去年全年亏盈额就是去年1～12月的所亏损额和盈利额的和．解：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6=3.7（万元）．答：这个公司去年全年盈利3.7万元．11111-[（+）-（-）-（+）]÷（-）．373510511111 解：原式=36××-（+-）×（-105）33735111 =4+（+-）×105735111 =4+×105+×105-×105735 例10：计算36÷3× =4+15+35-21=33计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多．例如：用计算器计算例9中的：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2学生阅读课本第37页有关内容，按课本介绍的方法操作．教师巡视，?关注学习有困难的学生，给予指导．六、随堂练习1×（-100）； 2321377 （3）0÷（-）×（--）；（4）（-）÷（-）；433488 1．计算．（1）11+（-22）-3×（-11）；（2）（-0.1）÷七、收获硕果对于有理数的加减乘除四则运算，首先确定运算顺序，先乘除，后加减，同级运算谁在前先算谁，一般情况将除法转化为乘法，减法转化为加法，灵活应用运算律，有括号的应先算括号，计算时特别注意符号的确定，注意检查，使结果正确无误．八、作业布置21．课本第39页至第40页习题1．4第8、11、12、13、14、15题．格风言语及句炼）（赏鉴歌诗才仕李】明说纲考【色特术艺会领于重侧，．。

七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法(第2课时)教案 (新版)新人教版

尽可能的让学生多练习，让学生自己来订正。
板书设计
1.4.2有理数的除法（2）
1、先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律．有理数加减、乘除混合运算顺序与小学学的加减乘除四则运算的顺序一样．
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
参考书目及
推荐资料
教学反思
1、学生思考、回答。
好奇、思考
2、讨论分析运算顺序再偿试计算，小组互帮合作交流。
学生口头叙说过程。
独立思考、分析、计算把过程写出来
思考，小组讨论探索，合作交流并解答问题
3、学生自学教材37页并依照自己计算器的说明书自学。
4、独立思考，并把过程完整的写出来。
5、学生思考并交流发言。
对符号确定不够准确。
3、学生自学，老师巡视指导。
4、（1）用计算器计算（结果保留两位小数）（教材37页练习）
（2）计算．
（1）11+（-22）-3×（-11）；
（2）（-0.1）÷ ×（ -100）；
（3）0÷（- ）×（- - ）；
（4）（ - ）÷（- ）；
5、请你谈谈通过本节课的学习你有那些收获？
6、教科书习题1.4第8—11题．
跟踪练习：
(1)计算，教材36页练习。
（2）根据你对所提供材料的理解选择合适的方法计算。（见课件）
例2：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～ 6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈利情况如何？
分析：盈利和亏损是具有相反意义的量，我们把盈利记为数，把亏损记为数，那么这个公司去年总的盈亏额就是1～12月的盈利额与亏损额的和。

新人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计2

新人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》是学生在掌握了有理数的加减乘法的基础上，进一步学习有理数的除法。

本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律，并能灵活运用有理数除法解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘法，具备了一定的数学基础。

但是，对于有理数的除法，学生可能还存在一定的困惑，因此需要通过实例让学生深入理解有理数除法的本质。

三. 教学目标1.理解有理数除法的运算规律，掌握有理数除法的基本运算方法。

2.能够灵活运用有理数除法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本运算方法，有理数除法的运算规律。

2.教学难点：理解有理数除法的本质，解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生深入理解有理数除法的本质。

2.小组讨论：学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.练习巩固：大量的练习，让学生在实践中掌握有理数除法的运算方法。

六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数除法的PPT课件，辅助教学。

2.练习题：准备一些有关有理数除法的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何利用有理数除法解决问题。

2.呈现（10分钟）介绍有理数除法的基本运算方法，并通过具体的例子让学生理解有理数除法的本质。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，练习有理数除法的运算，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关有理数除法的练习题，检验自己对有理数除法的掌握程度。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何利用有理数除法解决实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调有理数除法的运算规律和应用。

人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教案

人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教案一. 教材分析《有理数的除法》是初中数学的重要内容，人教版七年级上册第1.2节主要介绍有理数的除法法则。

学生在学习了有理数的加减乘法之后，进一步学习有理数的除法，有助于加深对有理数运算规律的理解。

本节内容通过具体的例子，引导学生掌握有理数除法的基本法则，为学生以后学习更复杂的数学运算打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了整数的除法运算，但对负数的除法了解不多。

因此，在教学过程中，教师需要利用学生已有的知识，通过具体的实例，引导学生理解负数除法的规律。

同时，学生需要在学习过程中，培养运算的准确性，以及解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解有理数除法的基本概念，掌握有理数除法的法则。

2.能够正确进行有理数的除法运算。

3.培养学生的运算能力，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本法则，有理数除法的运算过程。

2.教学难点：负数除法运算的理解，以及运算过程的准确性。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生自主探究有理数除法的规律，以小组合作交流的方式，共同解决问题。

同时，结合讲授法，对学生的疑问进行解答，帮助学生深入理解有理数除法。

六. 教学准备1.教学PPT，包括有理数除法的定义，除法法则，以及相关的实例。

2.练习题，包括不同类型的有理数除法题目。

3.教学黑板，用于板书关键知识点和运算过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生回顾整数的除法运算，激发学生的学习兴趣。

例如：5除以3等于多少？引导学生思考，引出有理数除法的学习。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数除法的定义，除法法则，以及相关的实例。

让学生初步了解有理数除法的基本概念。

3.操练（10分钟）教师提出练习题目，让学生独立完成。

例如：计算以下有理数除法题目：（1）8除以3；（2）-6除以4；（3）7除以-2。

教师在这个过程中，对学生的疑问进行解答，帮助学生掌握有理数除法的运算过程。

七年级数学上册教案第一章有理数除法(2)

个人修改
教后反思：
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是
5、阅读P36，并动手做做
三、新知应用
1、计算
1）、18—6÷（—2）× 2）11+（—22）—3×（—11）
3）（—0.1）÷ ×（—100）
3）关于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数B.0有绝对值
C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数
4）下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘B.异号两数相除
C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积
5）下列运算有错误的是( )
A. ÷(-3)=3×(-3) B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
2、师生小结
四、回顾与反思
请你回顾本节课所学习的主要内容
五、自我检测
1、选择题
1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数
2）下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1
6）下列运算正确的是( )
A. ; B.0-2=-2; C. ; D.(-2)÷(-4)=2
2、计算
1）6—（—12）÷（—3）2）3×（—4）+（—28）÷7
3）（—48）÷8—（—25）×（—6）
4）
六、作业
1、P39第7题（4、5、7、8）、第8题

人教版七年级数学上册1.4.2第1课时有理数的除法法则2教案设计

有理数的除法第 1课时有理数的除法法例教课目的 :1.认识有理数除法的定义.2.经历研究有理数除法法例的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数 .教课要点 :正确应用法例进行有理数的除法运算.教课难点 :如何依据不一样的状况来选用适合的方法求商.教与学互动设计:(一 )创建情境 ,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走 50 米,共走了 20分钟 ,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)下学时 ,小明仍旧以每分钟50米的速度回家,应当走多少分钟?(1000 ÷50=20).2.从上边这个例子你能够发现,有理数除法与有理数乘法之间知足如何的关系?(二 )合作沟通 ,解读研究1.比较大小 :8÷(-4)8×(-);(-15) ÷3(-15) ×;(-1) ÷(-2)(-1) ×(-).小组合作达成上边题目的填空,商讨并概括出有理数的除法法例.2.运用法例计算:(1)(-15) ÷(-3);(2)(-12) ÷(-);(3)(-8) ÷(-).察看商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,商讨概括有理数除法法例的另一种说法.3.师生共同达成课本P34例 5,P35例 6、例 7.乘除混淆运算该怎么做呢?经过课本 P36例7的学习 ,由学生自己表达计算的方法:先将除法转换为乘法 ,而后确立积的符号,最后求出结果.(三 )应用迁徙 ,稳固提高1.计算 :(1)(-36) ÷9;(2)(-63) ÷(-9);(3)(-) ÷;(4)0 ÷3;(5)1 ÷(-7); (6)(-6.5) ÷0.13;(7)(-) ÷(-); (8)0 ÷(-5).2.化简以下分数:(1); (2); (3); (4).(四 )总结反省 ,拓展升华本节课大家一同学习了有理数除法法例.有理数的除法计算有2种方法 :一是依据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是依据“两数相除 ,同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相除”一.般能整除时用第二种方法.(五 )讲堂追踪反应夯实基础1.选择题(1) 假如一个数除以它的倒数,商是 1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D. ±1(2) 若两个有理数的商是负数,那么这两个数必定是()A. 都是正数B. 都是负数C.符号同样D. 符号不一样提高能力2.计算题(1)(-2) ÷(-);(2)3.5 ÷÷(-1);(3)- ÷(-7) ÷(-);(4)(-1) ÷(+) ÷(-).。

人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号异号判断和绝对值计算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数除法的基本原理，如用实物进行分割等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数除法的基本概念。有理数除法是指将两个有理数相除的运算。它是解决生活中分配、分割等问题的有力工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，如果8个苹果要平均分给4个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？通过这个案例，展示有理数除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
1.教学重点
（1）有理数除法法则：同号得正，异号得负，绝对值相除；
（2）有理数除法运算方法：先判断符号，再计算绝对值；
（3）乘除互为逆运算的原理；
（4）运用有理数除法解决实际问题。
举例解释：
-重点1：强调同号得正，异号得负的法则，使学生掌握除法运算的基本规律；
-重点2：训练学生先判断符号，再进行绝对值运算的步骤，提高解题准确性；
人教容】
一、教学内容
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》
1.理解有理数的除法法则，掌握有理数除法的运算方法；
2.能够熟练运用除法法则，解决实际问题；
3.了解除法与乘法的关系，掌握乘除互为逆运算的原理。
具体内容包括：
（1）有理数除法法则：同号得正，异号得负，绝对值相除；
此外，学生在小组讨论中分享的成果让我看到了他们的创新意识和解决问题的能力。但同时，我也发现有些学生对于乘除互为逆运算的原理理解不够透彻，这在一定程度上影响了他们解题的思路。针对这一点，我计划在复习环节中加入更多关于乘除互为逆运算的实例，帮助学生巩固这一知识点。

人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案(第2课时)

0 除以任何一个第一章有理数1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法第 2 课时一、教学目标1.理解有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序．2.熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力．二、教学重点及难点重点：理解和掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序；能运用法则解决实际问题．难点：能运用法则解决实际问题．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、教学过程（一）复习回顾1．我们学习了有理数的除法，你可以说一说有理数的除法法则吗？师生活动：全班一起回答，教师聆听，关注学生是否能在不看教材的基础上自己描述有理数的两个除法法则．小结：有理数除法法则 1：除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数．有理数除法法则 2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．不等于 0 的数，都得 0．2．你能说说小学时加减乘除混合运算顺序是怎样的吗？汇报.师生活动：小组交流，学生回顾小学时加减乘除混合运算顺序，由学生代表总结、小结：先乘除后加减，有括号时先算括号里面的．同级的运算要从左至右．设计意图：通过复习旧知识，为本节课进一步学习有理数的加减乘除混合运算作准备．(二)合作探究在初中，引入有理数以后，加减乘除混合运算顺序是否一样呢？师生活动：学生讨论，教师总结：在有理数中，如无括号指出先做什么运算，与小学所学的混合运算是一样的，按照“先乘除，后加减”的顺序进行．设计意图：通过讨论，使学生重新熟悉法则，得到有理数的加减乘除混合运算，与小学所学的混合运算一样．(三)例题分析例1 计算：(1)—8 + 4+(—2);( 2)(- 7) X (- 5)—90+(—15).师生活动：学生独立完成后，全班交流．教师巡回指导，关注学生运算的顺序的运用是否正确.然后让一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.解：( 1 )—8＋4+(—2)=—8 +(—2)=—10 ；(2)(—7) X(—5)—90+(—15)=35 —(—6)=35 + 6=41 .设计意图：通过例题，使学生掌握有理数的混合运算，提高学生的计算能力，培养学生不怕困难，勇于探索的精神.例2某公司去年1〜3月份平均每月亏损1.5万元，4〜6月份平均每月盈利2万元，7〜10月份平均每月盈利1.7万元，11〜12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？师生活动：学生分组讨论解答，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结.解：记盈利额为正数，亏损额为负数•公司去年全年盈亏额(单位：万元)为：(-1.5) X3+ 2X3+ 1.7 >4 +(—2.3) X2=—4.5 + 6 + 6.8—4.6=3.7.答：这个公司去年全年盈利 3.7元.设计意图：利用有理数混合运算解决实际问题，体现数学的应用价值.师生活动：教师播放微课视频《有理数乘除运算易错点》，学生分组讨论解答，各小组进行交流，总结，巩固提高.(四)深入探究计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多•你能用计算器计算例2的结果吗？(4) 8（16-(- 12) -(-3); (2) (-48)吒-(-25) X (- 6);(3)1 .10 ；解: 25 243；24(-5)12) - (- 3)= 6- 4= 2；师生活动：教师派几名会使用计算器的同学先每小组教会一个，再让学生互相交流，探讨•然后让学生自己动手实践•教师强调不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.小结：如果计算器带有符号键（-）,只需按键 o ]0 • §囚目田§冋@ 0 Q • S 卜| 4 0 | （-） ] 2 • 3凶2，就可以得到答案 3.7 •设计意图：通过学生的交流与互教，培养学生的自主学习能力和合作意识•对于简单计算，要坚持让学生用口算、心算，而一些复杂运算应该利用计算器计算，以逐步培养学生使用信息技术的能力和意识.（五）练习巩固i •计算:(2)(- 48)吒-(-25) X (- 6)=- 6- 150=- 156；30件1 1 5 1 1 4 “ 4 (3)-103 24 10 6 5325 3 1 3(-5)(4)+ —24 24 8 6 429 24设计意图：考查了对有理数的混合运算和运算定律的掌握.2 •某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以 47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录的结果如下表所示：售出件数763 54 5与标准价的差值（单位：元）+ 3 + 2 + 10 —1 —2问：该服装店在售完这 30件连衣裙后，赚了多少钱?解：该服装店卖出货物所得的钱数为：47 >30 + [ (+ 3) X7 +(+ 2) 0+(+ 1) X3+ 0X5+(— 1) >4+(— 2) X5] =1 410 + 22=1 432 (元).1 432 — 32 X 3圧 1 432 — 960= 472 (元).=253 c, 124—- 24 86=25 — 9—4 + 18—24=251+ 5245—251—52453 124+ 24-45-1 5 1524答：该服装店赚了472 元．设计意图：考查了对有理数的混合运算的应用的理解与掌握．五、课堂小结1．加减乘除混合运算法则：（1）先算乘除；（2）再算加减；（3）有括号时先算括号内的（先小括号，再中括号，最后是大括号）；（4）同级运算，按照从左到右．2．对于混合运算中有除法时，可以运用除法法则 2 先将除法变为乘法；可以适当运用运算律使计算简便．设计意图：通过课堂小结，使学生对有理数的加减乘除混合运算有一个系统的认识．六、板书设计1.4.2 有理数的除法（2）有理数的加混合运算加减乘除混合运算法则：先算乘除；再算加减；有括号时先算括号内的（先小括号，再中括号，最后是大括号）；同级运算，按照从左到右．。

七年级数学上册第一章有理数(第2课时)教学设计 (新

有理数教学设计意图综述通过知识学习、复习，学生有了新的认知。

为了进一步培养学生自主学习的能，本次课将进一步教学生如何从一般到特殊，从特殊到一般的推导及归纳。

逐步培养学生的探索、研究能力。

活动目标及重难点一、知识与技能：1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算；2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果；3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.4. 会根据定义的一种新运算进行计算，能看懂程序，并设计运算程序.二、过程与方法：1.在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性.三、情感态度与价值观：1.鼓励学生在相互合作交流的过程中主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.教学重难点：有理数的运算，看懂程序，并设计运算程序，探索数与式的变化规律，探索能力的培养。

教具准备投影仪．多媒体课件.创设情境复习根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。

1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？3．什么是近似数与有效数字？实践应用例1 计算：（3）（－3）2＋4×（－21）－23（4）（－2）3＋212004210－－）－（ .例2填空：(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到，有效数字是，用科学记数法可表示为.(2)如果a为有理数,那么在|a|, -|-a|，，, -, -这几个数中,一定是非负数的是.(3)圆的半径r=2.5,圆的面积S= (取3.14结果保留两个有效数字).例3 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．例4 规定一种新的运算：a△b=ab-a-b+1,如3△4＝3×4－3－4＋1，请比较（－3）△4与 4△（－3）的大小.例5 小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150L，费用为4800元；粉刷的面积是150m2，最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工为30元（一个工人1天是一个工）方案二：按涂料费算，涂料费用的30％作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元。

七年级数学上册(有理数除法2)教案新人教版教案

运用运算律熟练地运算以及运算中的符号。
教
学
过
程
一、导入新课：
计算：。这道题既有除法又有乘法，我们怎样计算它呢？这节课所要学习的内容———有理数乘除的混合运算。
二、出示目标：
三、自学自测：
（一）、自学指导（学生阅读教材P39~40的内容并思考）：
1、理解例题的解题思路。
2、几个数连除，或者乘除混合运算，如果没有括号，那么应当按照怎样的顺序进行计算。
（5）、0.25÷ × ；
（6）、（－6）÷(－0.25)×
四、讨论答疑：
计算顺序是怎样的？
五、当堂达标：
1、若一个数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为（）
A、2 B、1 C、0.5 D、0
2、计算：（－81）÷3=________。
3、若a的相反数是最大的负整数，b的倒数是它本身，则a－b=______。
4、计算：
（1）、 ÷(-6)
（2）、(-7)÷3-20
（3）、
（4）、3.5÷（－）×
（5）、（－162）÷ ×（－）÷（－6）
（6）、
六、课堂小结：
教
学
反
思
"湖南省株洲世纪星实验学校七年级数学上册《有理数除法2》教案新人教版 "
课题
主备人
教研组长
教
学
目
标
知识技能
进一步理解有理数乘法、除法法则，能熟练地进行有理数乘除的混合运算。
过程与方法
会进行有理数乘除混合运算。
情感态度价值观
通过混合运算，使学生获得成功的快乐感。
教学重点
有理数乘除的混合运算。
教学难点
（二）、自测：

新人教版七年级数学上册第一章《有理数除法法则(2)》教案

2022人教版数学《有理数的除法法则2》配套教案(精选)

最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的除法》教案(第2课时)

人教版数学七年级上册第一章有理数《1.4.2有理数的除法》(第2课时)教案

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(2)》教学设计

【最新】人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘除法(第2课时)》教案

最新人教版《有理数的除法》教学设计教案(第2课时)

人教版七年级数学上册-有理数的除法法则精品教案

【最新】人教版七年级数学上册第一章《有理数的除法》教案

人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计

七年级数学上册第一章1.4.2 有理数的除法(第2课时)教案(新版)新人教版

七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法(第2课时)教案 (新版)新人教版

新人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计2

人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教案

七年级数学上册教案第一章有理数除法(2)

人教版七年级数学上册1.4.2第1课时有理数的除法法则2教案设计

人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案

人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案(第2课时)

七年级数学上册第一章有理数(第2课时)教学设计 (新

七年级数学上册(有理数除法2)教案新人教版教案

新人教版七年级数学上册第一章《有理数除法法则(2)》教案

2022人教版数学《有理数的除法法则2》配套教案(精选)

最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的除法》教案(第2课时)

人教版数学七年级上册第一章有理数《1.4.2有理数的除法》(第2课时)教案

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(2)》教学设计

【最新】人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘除法(第2课时)》教案

最新人教版《有理数的除法》教学设计教案(第2课时)

人教版七年级数学上册-有理数的除法法则精品教案

【最新】人教版七年级数学上册第一章《有理数的除法》教案

人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计

七年级数学上册 第一章1.4.2 有理数的除法(第2课时)教案(新版)新人教版

七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法(第2课时)教案 (新版)新人教版

新人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计2

人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教案

七年级数学上册教案 第一章 有理数除法(2)

人教版七年级数学上册1.4.2第1课时有理数的除法法则2教案设计

人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案

人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案(第2课时)

七年级数学上册 第一章 有理数(第2课时)教学设计 (新

七年级数学上册(有理数 除法2)教案 新人教版 教案

七年级数学上册第一章1.4.2 有理数的除法(第2课时)教案(新版)新人教版

七年级数学上册教案第一章有理数除法(2)

七年级数学上册第一章有理数(第2课时)教学设计 (新

七年级数学上册(有理数除法2)教案新人教版教案