1江苏启东长江中学14-15学年八年级上第一次月考—数学
【解析版】长江中学2014-2015年八年级上月考数学试卷(12月)
2014-2015学年江苏省南通市启东市长江中学八年级(上)月考数学试卷(12月份)一、选择题1.下列是某同学在一次作业中的计算摘录:①3a+2b=5ab,②4m3n﹣5mn3=﹣m3n,③4x3•(﹣2x2)=﹣6x5,④4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a,⑤(a3)2=a5,⑥(﹣a)3÷(﹣a)=﹣a2,其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.在、、、、中分式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.﹣3 B.3 C.0 D.14.如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值()A.不变 B.缩小2倍 C.扩大2倍 D.扩大4倍5.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是()A.8 B.7 C.6 D.56.已知xy>0,化简二次根式x的正确结果为()A.B.C.﹣D.﹣7.若2<a<3,则等于()A.5﹣2a B.1﹣2a C.2a﹣1 D.2a﹣58.如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一矩形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是()A.(a﹣b)(a+2b)=a2﹣2b2+ab B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.(a﹣b)(a+b)=a2﹣b29.把(﹣2)2014+(﹣2)2015分解因式的结果是()A.22015B.﹣22015C.﹣22014D.2201410.若方程有增根,则增根可能为()A.0 B.2 C.0或2 D.1二、填空题:(每空2分,共26分)11.计算:(1)(﹣2m2n﹣2)2•(3m﹣1n﹣3)﹣3= ;(2)(ab2)2•(﹣a3b)3÷(﹣5ab)= .12.若4x2+mx+9是一个完全平方式,则实数m的值是.13.若和都是最简二次根式,则m= ,n= .14.已知a+=3,则a2+的值是.15.分解因式x2﹣a2﹣2x﹣2a= .16.若|a﹣b+1|与互为相反数,则(a﹣b)2005= .17.1纳米=0.000000001米,则2纳米用科学记数法表示为米.18.若关于x的分式方程有增根,则m的值为.19.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则a+b= .20.计算:+++…+= (n为正整数).三、解答题:(21题18分,22、23题6分,24-26题每题4分,27、28题每题6分,共54分)21.计算:(1)+÷;(2)÷(﹣x﹣2);(3)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3);(4)[(x+y)2﹣(x﹣y)2]÷(2xy);(5)÷×;(6)•(﹣)÷3.22.因式分解:(1)(m2+n2)2﹣4m2n2;(2)(x﹣1)(x+4)﹣36.23.解方程:(1)+1=(2)=﹣2.24.若2x+5y﹣3=0,求4x•32y的值.25.已知关于x的方程﹣2=解为正数,求m的取值范围.26.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状.27.在争创全国卫生城市的活动中,我市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾,后因附近居民主动参与到义务劳动中,使任务提前完成.下面是城晚记者与青年突击队员的一段对话:通过这段对话,请你求出青年突击队原来每小时清运了多少吨垃圾?28.下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程.解:设x2﹣4x=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2﹣4x+4)2(第四步)回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的.A、提取公因式B.平方差公式C、两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.2014-2015学年江苏省南通市启东市长江中学八年级(上)月考数学试卷(12月份)参考答案与试题解析一、选择题1.下列是某同学在一次作业中的计算摘录:①3a+2b=5ab,②4m3n﹣5mn3=﹣m3n,③4x3•(﹣2x2)=﹣6x5,④4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a,⑤(a3)2=a5,⑥(﹣a)3÷(﹣a)=﹣a2,其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个考点:整式的混合运算.分析:根据合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方进行计算即可.解答:解:①3a+2b=5ab,不能合并,故①错误;②4m3n﹣5mn3=﹣m3n,不是同类项,不能合并,②错误;③4x3•(﹣2x2)=﹣8x5,故③错误;④4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a,④正确;⑤(a3)2=a6,故⑤错误;⑥(﹣a)3÷(﹣a)=a2,故⑥错误;故选A.点评:本题考查了整式的混合运算,用到的知识点有:合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方.2.在、、、、中分式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个考点:分式的定义.分析:判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.解答:解:分式有在、a+共2个.故选A.点评:本题主要考查分式的定义,注意π不是字母,是常数,所以不是分式,是整式.3.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.﹣3 B.3 C.0 D.1考点:多项式乘多项式.分析:先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积,并且把m看作常数合并关于x 的同类项,令x的系数为0,得出关于m的方程,求出m的值.解答:解:∵(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+3m,又∵乘积中不含x的一次项,∴3+m=0,解得m=﹣3.故选:A.点评:本题主要考查了多项式乘多项式的运算,根据乘积中不含哪一项,则哪一项的系数等于0列式是解题的关键.4.如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值()A.不变 B.缩小2倍 C.扩大2倍 D.扩大4倍考点:分式的基本性质.分析:依题意,分别用2x和2y去代换原分式中的x和y,利用分式的基本性质化简即可.解答:解:分别用2x和2y去代换原分式中的x和y,得==,可见新分式与原分式相等.故选A.点评:解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数.规律总结:解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.5.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是()A.8 B.7 C.6 D.5考点:分式方程的应用.专题:工程问题.分析:工效常用的等量关系是:工效×时间=工作总量,本题的等量关系为:甲工作量+乙工作量=1,根据从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,本题需注意甲比乙多做2天.解答:解:设甲志愿者计划完成此项工作需x天,故甲、乙的工效都为:,甲前两个工作日完成了,剩余的工作日完成了,,则+=1,解得x=8,经检验,x=8是原方程的解.故选:A.点评:本题主要考查分式方程的应用,还考查了工效×时间=工作总量这个等量关系.6.已知xy>0,化简二次根式x的正确结果为()A.B.C.﹣D.﹣考点:二次根式的性质与化简.分析:二次根式有意义,y<0,结合已知条件得y<0,化简即可得出最简形式.解答:解:根据题意,xy>0,得x和y同号,又x中,≥0,得y<0,故x<0,y<0,所以原式====﹣.故答案选D.点评:主要考查了二次根式的化简,注意开平方的结果为非负数.7.若2<a<3,则等于()A.5﹣2a B.1﹣2a C.2a﹣1 D.2a﹣5考点:二次根式的性质与化简.专题:计算题.分析:先根据2<a<3给二次根式开方,得到a﹣2﹣(3﹣a),再计算结果就容易了.解答:解:∵2<a<3,∴=a﹣2﹣(3﹣a)=a﹣2﹣3+a=2a﹣5.故选D.点评:本题考查了化简二次根式的步骤:①把被开方数分解因式;②利用积的算术平方根的性质,把被开方数中能开得尽方的因数(或因式)都开出来;③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2.8.如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一矩形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是()A.(a﹣b)(a+2b)=a2﹣2b2+ab B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2考点:平方差公式的几何背景.专题:计算题.分析:左图中阴影部分的面积=a2﹣b2,右图中矩形面积=(a+b)(a﹣b),根据二者相等,即可解答.解答:解:由题可得:(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2.故选D.点评:此题主要考查了乘法的平方差公式.即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,这个公式就叫做平方差公式.9.把(﹣2)2014+(﹣2)2015分解因式的结果是()A.22015B.﹣22015C.﹣22014D.22014考点:因式分解-提公因式法.分析:直接利用提取公因式法分解因式求出即可.解答:解:(﹣2)2014+(﹣2)2015=(﹣2)2014×(1﹣2)=﹣22014.故选:C.点评:此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.10.若方程有增根,则增根可能为()A.0 B.2 C.0或2 D.1考点:分式方程的增根.专题:计算题.分析:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.本题的最简公分母是x(x﹣2),方程有增根,那么最简公分母为0,进而舍去不合题意的解即可.解答:解:∵最简公分母是x(x﹣2),方程有增根,则x(x﹣2)=0,∴x=0或x=2.去分母得:3x=a(x﹣2)+4当x=0时,﹣2a=4,a=﹣2;当x=2时,3x=4,此时x=≠2,∴增根只能为x=0,故选A.点评:增根是使分式方程的分母为0的根.所以判断增根只需让分式方程的最简公分母为0;注意应舍去不合题意的解.二、填空题:(每空2分,共26分)11.计算:(1)(﹣2m2n﹣2)2•(3m﹣1n﹣3)﹣3= m7n5;(2)(ab2)2•(﹣a3b)3÷(﹣5ab)= a10b6.考点:整式的混合运算;负整数指数幂.分析:(1)先算乘方,再算乘法,即可得出答案;(2)先算乘方,再算乘除,即可得出答案.解答:解:(1)原式=4m4n﹣4•(m3n9)=m7n5,故答案为:m7n5;(2)原式=a2b4•(﹣a9b3)÷(﹣5ab)=a10b6,故答案为:a10b6.点评:本题考查了整式的混合运算的应用,主要考查学生的计算能力,注意运算顺序.12.若4x2+mx+9是一个完全平方式,则实数m的值是±12 .考点:完全平方式.专题:常规题型.分析:先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.解答:解:∵4x2+mx+9=(2x)2+mx+32,∴mx=±2×2x×3,解得m=±12.故答案为:±12.点评:本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.13.若和都是最简二次根式,则m= 1 ,n= 2 .考点:最简二次根式.分析:由于两二次根式都是最简二次根式,因此被开方数的幂指数均为1,由此可得出关于m、n的方程组,可求出m、n的值.解答:解:由题意,知:,解得:;因此m的值为1,n的值为2.故答案为:1,2.点评:本题考查的最简二次根式的定义.当已知一个二次根式是最简二次根式时,那么被开方数(或因式)的幂指数必为1.14.已知a+=3,则a2+的值是7 .考点:完全平方公式.专题:常规题型.分析:把已知条件两边平方,然后整理即可求解.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.解答:解:∵a+=3,∴a2+2+=9,∴a2+=9﹣2=7.故答案为:7.点评:本题主要考查了完全平方公式,利用公式把已知条件两边平方是解题的关键.15.分解因式x2﹣a2﹣2x﹣2a= (x+a)(x﹣a﹣2).考点:因式分解-分组分解法.专题:计算题.分析:多项式前两项利用平方差公式分解,后两项提取﹣2分解,再提取公因式即可得到结果.解答:解:原式=(x+a)(x﹣a)﹣2(x+a)=(x+a)(x﹣a﹣2).故答案为:(x+a)(x﹣a﹣2).点评:此题考查了分解因式﹣分组分解法,选择正确的分组方法是解本题的关键.16.若|a﹣b+1|与互为相反数,则(a﹣b)2005= ﹣1 .考点:解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根.专题:计算题.分析:根据互为相反数两数之和为0列出等式,利用非负数的性质求出a与b的值,即可确定出所求式子的值.解答:解:根据题意得:|a﹣b+1|+=0,∴,解得:,则(a﹣b)2005=(﹣1)2005=﹣1.故答案为:﹣1点评:此题考查了解二元一次方程组,以及非负数的性质,熟练掌握非负数的性质是解本题的关键.17.1纳米=0.000000001米,则2纳米用科学记数法表示为2×109米.考点:科学记数法—表示较小的数.分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答:解:2纳米=0.000000002米=2×109米,故答案为2×109.点评:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.18.若关于x的分式方程有增根,则m的值为±.考点:分式方程的增根.专题:计算题.分析:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,最简公分母x﹣3=0,所以增根是x=3,把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.解答:解:方程两边都乘x﹣3,得x﹣2(x﹣3)=m2,∵原方程增根为x=3,∴把x=3代入整式方程,得m=±.点评:解决增根问题的步骤:①确定增根的值;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.19.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则a+b= 15 .考点:因式分解的意义.分析:由题意分析a,b是相互独立的,互不影响的,在因式分解中,b决定因式的常数项,a决定因式含x的一次项系数;利用多项式相乘的法则展开,再根据对应项系数相等即可求出ab的值.解答:解:分解因式x2+ax+b,甲看错了b,但a是正确的,他分解结果为(x+2)(x+4)=x2+6x+8,∴a=6,同理:乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9)=x2+10x+9,∴b=9,因此a+b=15.故应填15.点评:此题考查因式分解与多项式相乘是互逆运算,利用对应项系数相等是求解的关键.20.计算:+++…+= (n为正整数).考点:分式的加减法.专题:规律型.分析:原式利用拆项法变形后,抵消合并即可得到结果.解答:解:原式=2(1﹣+﹣+…+﹣)=2(1﹣)=.故答案为:.点评:此题考查了分式的加减法,熟练运用拆项法是解本题的关键.三、解答题:(21题18分,22、23题6分,24-26题每题4分,27、28题每题6分,共54分)21.计算:(1)+÷;(2)÷(﹣x﹣2);(3)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3);(4)[(x+y)2﹣(x﹣y)2]÷(2xy);(5)÷×;(6)•(﹣)÷3.考点:分式的混合运算;整式的混合运算;二次根式的乘除法.专题:计算题.分析:(1)原式第二项利用除法法则变形,约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果;(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果;(3)原式利用平方差公式化简,再利用完全平方公式展开即可得到结果;(4)原式中括号中利用完全平方公式展开,去括号合并后相除即可得到结果;(5)原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果;(6)原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果.解答:解:(1)原式=+•=﹣==;(2)原式=÷=•=﹣;(3)原式=x2﹣(2y﹣3)2=x2﹣4y2+12y﹣9;(4)原式=(x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2)÷2xy=4xy÷2xy=2;(5)原式==1;(6)原式=2b•(﹣|a|)÷=﹣a2b.点评:此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.因式分解:(1)(m2+n2)2﹣4m2n2;(2)(x﹣1)(x+4)﹣36.考点:因式分解-十字相乘法等;因式分解-运用公式法.专题:计算题.分析:(1)原式利用平方差公式化简,再利用完全平方公式分解即可;(2)原式整理后,利用十字相乘法分解即可.解答:解:(1)原式=(m2+n2+2mn)(m2+n2﹣2mn)=(m+n)2(m﹣n)2;(2)原式=x2+3x﹣40=(x﹣5)(x+8).点评:此题考查了因式分解﹣十字相乘法与运用公式法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.23.解方程:(1)+1=(2)=﹣2.考点:解分式方程.专题:计算题.分析:(1)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:(1)去分母得:4x+2x+6=7,移项合并得:6x=1,解得:x=,经检验是分式方程的解;(2)去分母得:1﹣x=﹣1﹣2(x﹣2),去括号得:1﹣x=﹣1﹣2x+4,移项合并得:x=2,经检验x=2是增根,故原方程无解.点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.24.(4分)(2013春•苏州期末)若2x+5y﹣3=0,求4x•32y的值.考点:同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.分析:由方程可得2x+5y=3,再把所求的代数式化为同为2的底数的代数式,运用同底数幂的乘法的性质计算,最后运用整体代入法求解即可.解答:解:4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0,即2x+5y=3,∴原式=23=8.点评:本题考查了同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键.25.已知关于x的方程﹣2=解为正数,求m的取值范围.考点:分式方程的解.分析:先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围.解答:解:去分母,得x﹣2(x﹣3)=m,解得:x=6﹣m,∵x>0,∴6﹣m>0,∴m<6,且x≠3,∴m≠3.∴m<6且m≠3.点评:解答本题时,易漏掉m≠3,这是因为忽略了x﹣3≠0这个隐含的条件而造成的,这应引起同学们的足够重视.26.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状.考点:因式分解的应用.分析:将已知等式利用配方法进行变形,再利用非负数的性质求出a﹣b=0,b﹣c=0,c﹣a=0,即可判断出△ABC的形状.解答:解:∵a2+b2+c2=ab+bc+ac,∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0,∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac=0,a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0,∴(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2=0,∴a﹣b=0,b﹣c=0,c﹣a=0,∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形.点评:本题考查了因式分解的应用、非负数的性质、等边三角形的判断.关键是将已知等式利用配方法变形,利用非负数的性质得出a,b,c之间的关系.27.在争创全国卫生城市的活动中,我市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾,后因附近居民主动参与到义务劳动中,使任务提前完成.下面是城晚记者与青年突击队员的一段对话:通过这段对话,请你求出青年突击队原来每小时清运了多少吨垃圾?考点:分式方程的应用.分析:首先设青年突击队原来每小时清运了x吨垃圾,居民加入后每小时清运2x吨垃圾,根据题意可得等量关系:青年突击队清运25吨垃圾的时间+后来清运75吨垃圾的时间=5小时,根据等量关系列出方程即可.解答:解:设青年突击队原来每小时清运了x吨垃圾,由题意得:+=5,解得:x=12.5,经检验:x=12.5是原分式方程的解,答:青年突击队原来每小时清运了12.5吨垃圾.点评:此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,根据时间关系列出方程.28.下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程.解:设x2﹣4x=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2﹣4x+4)2(第四步)回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 C .A、提取公因式B.平方差公式C、两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底不彻底.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果(x﹣2)4.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.考点:提公因式法与公式法的综合运用.专题:阅读型.分析:(1)完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差;(2)x2﹣4x+4还可以分解,所以是不彻底.(3)按照例题的分解方法进行分解即可.解答:解:(1)运用了C,两数和的完全平方公式;(2)x2﹣4x+4还可以分解,分解不彻底;(3)设x2﹣2x=y.(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1,=y(y+2)+1,=y2+2y+1,=(y+1)2,=(x2﹣2x+1)2,=(x﹣1)4.点评:本题考查了运用公式法分解因式和学生的模仿理解能力,按照提供的方法和样式解答即可,难度中等.。
江苏省启东市长江教育集团2014-2015学年八年级数学3月月考试题 新人教版
HC DA B 某某省启东市长江教育集团2014-2015学年八年级数学3月月考试题4、由线段a 、b 、c 组成的三角形不是直角三角形的是( ) A 、a=7,b=24,c=25; B 、41,b=4,c=5; C 、a=54,b=1,c=34; D 、a=13,b=14,c=15;5、若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3,则其中较小的内角是( ) A 、30° B 、45° C 、60° D 、75°6、菱形和矩形一定都具有的性质是 ( )。
A 、对角线相等 B 、对角线互相垂直 C 、对角线互相平分且相等 D 、对角线互相平分7、如图四边形ABCD 是菱形,对角线AC=8,BD=6,DH ⊥AB 于点H ,则DH 的长度是( ) A 、125 B 、165 C 、245D. 4858、如图,过平行四边形ABCD 对角线交点O 的直线交AD 于E ,交BC 于F ,若AB =5,BC =6,OE =2,那么四边形EFCD 周长是( )A 、16B 、15C 、14D 、137题图 8题图 9题图9、将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放,点A 1,A 2,…,An 分别是正方形对角线的交点,则n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( ).A 、14 cm 2B 、214n cm- C 、4n cm 2D 、214ncm ⎛⎫ ⎪⎝⎭10 如图,在△ABC 中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D 是BC 边的中点,E 是AB 边上一动点,则EC+ED 的最小值是( ) A 、5 B 、3二、填空题(24分) 11函数32-=x y 中自变量的取值X 围是12、直角三角形中,两直角边分别是12和5,则斜边上的中线长是 .13、长方形的周长为24cm ,其中一边为x (其中x>0),面积为y cm 2,则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为14、如图,平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3), 则顶点C 的坐标是 。
江苏省启东市东海中学八年级数学上学期第一次月考试题
江苏省启东市东海中学2013-2014学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)苏科版考试时间:120分钟总分:100分精心选一选(每小题3分,共30分)1.等腰三角形两边长分别为 3,7,则它的周长为()A、 13B、 17C、 13或17D、不能确定2.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是()A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.属于哪一类不能确定3.下列各条件中,不能作出惟一三角形的是()A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边C.已知两边和其中一边的对角D.已知三边4.一个多边形的内角和等于1 260°,那么它是().A.六边形 B.七边形C.八边形 D.九边形A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定7.如图,已知CD⊥AB于D,现有四个条件:①AD=ED ②∠A=∠BED ③∠C=∠B ④AC=BE,那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是()A.①③ B.②④ C.①④ D.②③8.如图:EA∥DF,AE=DF,要使△AEC≌△DBF,则只要()A:A B=CD B:EC=BF C:∠A=∠D D:AB=BC9.AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是()A.AD>1B.AD<5C.1<AD<5D.2<AD<1010.如图:已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,则有( )A、△ABD≌△AFDB、△AFE≌△ADCC、△AEF≌△DFCD、△ABC≌△ADE一.用心填一填(每小题3,共24分)11. 已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4,则它的最大内角的度数。
12.一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的内角和是。
13. 下列图形中具有稳定性有(填序号)(1)(2)(3)(4)14.如图,从A处观测C处仰角∠CAD=300,从B处观测C处的仰角∠CBD=450,从C外观测A、B两处时视角∠ACB=度17.在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形对。
2015八年级上册数学第一次月考试卷(附答案和解释)
2015八年级上册数学第一次月考试卷(附答案和解释)2014-2015学年江苏省连云港市灌云县小伊中学八年级(上)第一次月考数学试卷一、选择:(每小题4分) 1.若3×9m×27m=321,则m的值为() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式,则这样的单项式共有() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是() A.(x+3)(x+2)=x2+5x+6 B. 4x2�9+6x=(2x+3)(2x�3)+6x C. x2+10x+25=(x+5)2 D.10a2b=2a2•5b 4.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AEF=() A.110° B.115° C.120° D.130° 5.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD 于E,F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=72°,则∠EGF 等于() A.36° B.54° C.72° D.108° 6.现有一段旧围墙长20米,李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔.已知他圈好的空地如图所示,是一个长方形,它的一条边用墙代替,另三边用总长度为50米的篱笆围成.设垂直于墙的一边的长度为a米,则a的取值范围是() A. 20<a <50 B.15≤a<25 C.20≤a<25 D.15≤a≤20 二、填空(每小题4分) 7.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是:. 8.用完全平方公式计算(x�m)2=x2�4x+n,则m+n的值为. 9.已知多边形的内角和比它的外角和大540°,则多边形的边数为. 10.已知x+3y�3=0,则3x•27y=. 11.已知x�y=4,x�3y=1,则x2�4xy+3y2的值为. 12.若不等式组的解集是x<2,则a的取值范围是.二、解答题:(本大题共4题,计52分.) 13.(12分)(2014秋•灌云县校级月考)计算:(1)(π�2013)0�()�2+|�4| (2)(�2x)2•(x2)3÷(�x)2. 14.(12分)(2013春•江都市校级期末)将下列各式分解因式:(1)18m3�2m;(2)(x2+4)2�16x2. 15.(14分)(2013春•江都市校级期末)已知关于x、y的方程组(1)求这个方程组的解;(2)当a取什么整数时,这个方程组的解中x为正数,y为非负数. 16.(14分)(2013春•太仓市期末)如图,点D在AB上,直线DG交AF于点E.请从①DG∥AC,②AF平分∠BAC,③AD=DE中任选两个作为条件,余下一个作为结论,构造一个真命题,并说明理由.已知:,求证:.(只须填写序号)2014-2015学年江苏省连云港市灌云县小伊中学八年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择:(每小题4分)1.若3×9m×27m=321,则m的值为() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6考点:幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.分析:先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘,再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可.解答:解:3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=321,∴1+2m+3m=21,解得m=4.故选B.点评:本题考查了幂的乘方的性质的逆用,同底数幂的乘法,转化为同底数幂的乘法,理清指数的变化是解题的关键. 2.若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式,则这样的单项式共有() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个考点:完全平方式.分析:本题考查运用完全平方式进行因式分解的能力,式子4m2和9分别是2m和3的平方,可当作首尾两项,根据完全平方公式可得中间一项为加上或减去2m和3的乘积的2倍,即±12m,或 m4.解答:解:可添加 m4,±12m.故选B.点评:本题考查对完全平方公式灵活应用的能力,把握其公式结构特点是完成此类题的关键. 3.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是() A.(x+3)(x+2)=x2+5x+6 B. 4x2�9+6x=(2x+3)(2x�3)+6x C. x2+10x+25=(x+5)2 D.10a2b=2a2•5b考点:因式分解的意义.分析:根据因式分解的定义:把整式变形成整式乘积的形式,即可作出判断.解答:解:A、结果不是整式的积的形式,因而不是因式分解,故本选项错误. B、结果不是整式的积的形式,因而不是因式分解,故本选项错误. C、符合因式分解的定义,故本选项正确; D、不是对多项式进行的变形,故本选项错误;故选C.点评:本题主要考查了因式分解的定义,正确理解定义是关键. 4.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AEF=() A.110° B.115° C.120° D.130°考点:翻折变换(折叠问题).专题:压轴题.分析:根据折叠的性质,对折前后角相等.解答:解:根据题意得:∠2=∠3,∵∠1+∠2+∠3=180°,∴∠2=(180°�50°)÷2=65°,∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠AEF+∠2=180°,∴∠AEF=180°�65°=115°.故选B.点评:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等. 5.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=72°,则∠EGF等于()A.36° B.54° C.72° D.108°考点:平行线的性质;角平分线的定义.专题:计算题.分析:根据平行线及角平分线的性质解答.解答:解:∵AB∥CD,∴∠BEF+∠EFG=180°,∴∠BEF=180�72=108°;∵EG平分∠BEF,∴∠BEG=54°;∵AB∥CD,∴∠EGF=∠BEG=54°.故选B.点评:平行线有三个性质,其基本图形都是两条平行线被第三条直线所截,解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形,从而利用其性质和已知条件计算. 6.现有一段旧围墙长20米,李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔.已知他圈好的空地如图所示,是一个长方形,它的一条边用墙代替,另三边用总长度为50米的篱笆围成.设垂直于墙的一边的长度为a米,则a 的取值范围是() A. 20<a<50 B.15≤a<25 C.20≤a <25 D.15≤a≤20考点:一元一次不等式组的应用.分析:根据平行于墙的一边的长度不大于20米,大于0米,列出不等式组,求出解集即可.解答:解:根据题意得:,解得:15≤a<25,则a的取值范围是15≤a <25;故选B.点评:此题考查了一元一次不等式组的应用,解决问题的关键是读懂题意,根据平行于墙的一边的长度不大于20米,大于0米,列出不等式组.二、填空(每小题4分) 7.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是:如果三角形有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形.考点:命题与定理.分析:先找到原命题的题设和结论,再将题设和结论互换,即可而得到原命题的逆命题.解答:解:因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”,结论是“两个锐角互余”,所以逆命题是:“如果三角形有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形”.故答案为:如果三角形有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形.点评:本题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 8.用完全平方公式计算(x�m)2=x2�4x+n,则m+n的值为 6 .考点:完全平方公式.分析:根据完全平方公式展开,求出m、n 的值,即可求出答案.解答:解:∵(x�m)2=x2�4x+n,∴x2�2mx+m2=x2�4x+n,∴�2m=�4,解得:m=2,∴n=22=4,∴m+n=4+2=6,故答案为:6.点评:本题考查了完全平方公式的应用,注意:(a±b)2=a2±2ab+b2. 9.已知多边形的内角和比它的外角和大540°,则多边形的边数为7 .考点:多边形内角与外角.分析:根据多边形的内角和公式(n�2)•180°与外角和定理列式求解即可.解答:解:设这个多边形的边数是n,则(n�2)•180°=360°+540°,解得n=7.故答案为:7.点评:本题考查了多边形的内角和与外角和定理,任意多边形的外角和都是360°,与边数无关. 10.已知x+3y�3=0,则3x•27y=27 .考点:幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.分析:求出x+3y=3,代入3x•27y=3x+3y,求出即可.解答:解:∵x+3y�3=0,∴x+3y=3,∴3x•27y,=3x×33y, =3x+3y, =33, =27.故答案为:27.点评:本题考查了同底数幂的乘法,幂的乘方的应用,用了整体代入思想,即把x+3y当作一个整体来代入. 11.已知x�y=4,x�3y=1,则x2�4xy+3y2的值为 4 .考点:因式分解-十字相乘法等.专题:计算题.分析:原式利用十字相乘法分解因式后,将各自的值代入计算即可求出值.解答:解:∵x�y=4,x�3y=1,∴x2�4xy+3y2=(x�y)(x�3y)=4.故答案为:4.点评:此题考查了因式分解�十字相乘法,熟练掌握十字相乘法是解本题的关键. 12.若不等式组的解集是x<2,则a的取值范围是a≥�2 .考点:不等式的解集.分析:根据找不等式组解集的规律(同小取小)得出a+4≥2,根据已知即可得出答案.解答:解:∵不等式组的解集是x<2,∴a+4≥2,解得a≥�2.点评:本题考查了一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集,应注意:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.二、解答题:(本大题共4题,计52分.) 13.(12分)(2014秋•灌云县校级月考)计算:(1)(π�2013)0�()�2+|�4| (2)(�2x)2•(x2)3÷(�x)2.考点:整式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂.专题:计算题.分析:(1)原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用负整数指数幂法则计算,最后一项利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果;(2)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算,再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果.解答:解:(1)原式=1�9+4=�4;(2)原式=4x8÷x2=4x6.点评:此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 14.(12分)(2013春•江都市校级期末)将下列各式分解因式:(1)18m3�2m;(2)(x2+4)2�16x2.考点:提公因式法与公式法的综合运用.分析:(1)先提取公因式2m,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;(2)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式分解因式即可.解答:(1)解:18m3�2m, =2m(9m2�1), =2m(3m+1)(3m�1);(2)解:(x2+4)2�16x2, =(x2+4+4x)(x2+4�4x), =(x+2)2(x�2)2.点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止. 15.(14分)(2013春•江都市校级期末)已知关于x、y的方程组(1)求这个方程组的解;(2)当a取什么整数时,这个方程组的解中x为正数,y为非负数.考点:解二元一次方程组;解一元一次不等式组.专题:计算题.分析:(1)利用加减消元法求解即可;(2)列出不等式组求解得到a的取值范围,然后写出范围内的整数即可.解答:解:(1),①+②得,2x=2a�2,解得x=a�1,①�②得,2y=6�2a,解得y=3�a,所以,方程组的解是;(2)∵x为正数,y为非负数,∴ ,由①得,a>1,由②得,a≤3,所以,1<a≤3,∵a为整数,∴a=2或3.点评:本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单. 16.(14分)(2013春•太仓市期末)如图,点D在AB上,直线DG交AF于点E.请从①DG∥AC,②AF平分∠BAC,③AD=DE中任选两个作为条件,余下一个作为结论,构造一个真命题,并说明理由.已知:①②,求证:③.(只须填写序号)考点:平行线的判定与性质.分析:只要两个作为已知条件,另一个作为结论,并且结论正确就行,答案并不唯一.解答:解:已知:①②,求证:③.证明:∵DG∥AC,∴∠DEA=∠FAC.∵AF平分∠BAC,∴∠BAF=∠FAC,∴∠DEA=∠DAE,∴AD=DE.故答案为:①②,③.点评:本题主要考查平行线的性质,角平分线的定义及等腰三角形的判定,难度适中,注意本题答案不唯一.本题还可以选择已知:①③,求证:②或者已知:②③,求证:①.。
苏教版八年级数学上册第一次月考考试题及完整答案
苏教版八年级数学上册第一次月考考试题及完整答案 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.-2的倒数是( )A .-2B .12-C .12D .22.如果y =2x -+2x -+3,那么y x 的算术平方根是( )A .2B .3C .9D .±3 3.关于x 的方程32211x m x x -=+++无解,则m 的值为( ) A .﹣5 B .﹣8 C .﹣2 D .54.如图,在四边形ABCD 中,∠A=140°,∠D=90°,OB 平分∠ABC ,OC 平分∠BCD ,则∠BOC=( )A .105°B .115°C .125°D .135°5.如图,a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简22()a a c c b -++-的结果是( )A .2c ﹣bB .﹣bC .bD .﹣2a ﹣b6.如图,正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ,正方形CEFG 绕点C 旋转,给出下列结论:①BE=DG ;②BE ⊥DG ;③DE 2+BG 2=2a 2+2b 2,其中正确结论有( )A .0个B .1个C .2个D .3个7.关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +-+=有两个实数根,则k 的取值范围是( )A .0k ≥B .0k ≤C .0k <且1k ≠-D .0k ≤且1k ≠-8.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是()A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9.如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,则∠BAE的度数为何?()A.115 B.120 C.125 D.13010.如图,已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米,∠BAD=60°,则花坛对角线AC的长等于()A.3B.6米C.3D.3米二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知a、b为两个连续的整数,且11a b<<,则a b+=__________.2x1-x的取值范围是▲.3.已知x、y满足方程组2524x yx y+=⎧⎨+=⎩,则x y-的值为________.4.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是________。
江苏省上学期初中八年级第一次月考数学试卷(附解析答案)
江苏省上学期初中八年级第一次月考数学试卷考试时间:90分钟满分:100分一、选择题(共10题,每题3分,共30分)1.下面有4个汽车标志图案,其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列说法正确的是()A.面积相等的两个三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等C.形状相同的两个三角形全等 D.成轴对称的两个三角形全等3.如果两个三角形有两边及一角对应相等,那么这两个三角形()A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等4.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则∠B的度数为()A.30° B.50° C.90° D.100°5.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.∠BAC=∠DAC B.CB=CD C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°6.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破,成了四片完整四碎片(如图所示),聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板.你认为下列四个答案中考虑最全面的是()A.带其中的任意两块去都可以 B.带1、2或2、3去就可以了C.带1、4或3、4去就可以了 D.带1、4或2、4或3、4去均可7.如图,△ABC≌△DEF,点A与D,B与E分别是对应顶点,且测BC=5cm,BF=7cm,则BE 长为()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm8.如图,是4×4正方形网格,其中已有4个小方格涂成了黑色.现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个黑色部分图形构成轴对称图形,这样的白色小方格有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个9.如图,AB=AC,AC≠BC,AH⊥BC于H,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,AH、BD、CE交于点O,图中全等直角三角形的对数()A.3 B.4 C.5 D.610.如图,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是()A.30 B.50 C.60 D.80二、填空题(共8题,每空2分,共18分)11.工人师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条(即图中的AB,CD两根木条),这样做的依据是.12.在“线段、角、三角形、圆、等腰梯形”这五个图形中,是轴对称图形的有个,其中对称轴最多的是.13.如图,若△ABC≌△ADE,且∠B=60°,∠C=30°,则∠DAE= .14.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=5,EF=4,AC= .15.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是(填上你认为适当的一个条件即可).16.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,若AB=10cm,则△DBE的周长等于 .17.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3= .18.AD是△ABC的中线,DE=DF.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有(写正确的序号)三、作图题(20题6分,21题8分,共14分)20.画出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′.21.尺规作图,保留作图痕迹,不写作法。
2014-2015学年江苏启东长江中学八年级上第一次月考数学试卷及答案【苏科版】
江苏启东长江中学14-15学年八年级上第一次月考—数学2、如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA3、在图几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( )A .2个B .3个C .4个D .54、如图,已知AB =DC ,AD =BC ,E ,F 在DB 上两点且BF =DE ,若∠AEB ∠ADB =30°,则∠BCF = ( )A.150°B.90°C.80°D.40°5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( )A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等 6.如图,将矩形纸片ABCD (图①)按如下步骤操作:(1)以过点A 的直线为折痕折叠纸片,使点B 恰好落在AD 边上,折痕与BC 边交于点E (如图②);(2)以过点E 的直线为折痕折叠纸片,使点A 落在BC 边上,折痕EF 交AD 边于点F (如图③); (3)将纸片收展平,那么∠AFE 的度数为( )D(4) (2)EA D F9、如图,∠BOC=130°,∠ABO=∠CBE ,∠ACO=∠BCD ,∠CDE=45°,FA ⊥BA 交BC 延长线于F ,则∠FAC 的度数为( )A 、5°B 、10°C 、15°D 、以上答案都不对。
10、如图,一△ABC 纸片中,AE 平分∠BAC ,将∠B 对折至D ,使其边BE 的一部分与AE 重合,折痕为EF ,∠AEC=72°,∠DFA=8°,则∠C 的度数为( ) A 、68° B 、72° C 、40° D 、80°二、填空题(每题3分,共24分)11、将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则α=________.12、如图,OC 平分∠AOB ,∠AOC=20°,P 为OC 上一点,PD=PE ,OD ≠OE ,∠OPE=110°,则∠ODP= °。
2014-2015学年八年级上第一次月考数学试卷
D
BE
C
F
图2
A
B
E
图1
8.如图 3,△ABC≌△FED,则下列结论错误的是(
图 10
E
)C
A
图3
F
D B
A.EC=BD
B.EF∥AB
C.DF=BD
D.AC∥FD
9.四边形 ABCD中,如果∠A+∠C+∠D=280°,则∠B 的度数是( )
A.80° B.90° C.170° D.20°
10.内角和等于外角和 2 倍的多边形是( ) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
2014-2015 学年度第一学期第一次月考试卷 八年级 数学
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.1,2,3 B.2,2,4 C.3,4,5 D.3,4,8 2.一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm,则此三角形第三边长可能是( ) A.3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm 3.不一定在三角形内部的线段是( )
一个) 三、解答题(共 40分)
1.已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:AC=AD. (8 分)
C
A
1 2
B
D
.(只写
4、已知:△ABC中,AB=AC,D、E 分别为 AB、AC的中点
求证:∠ABE=∠ACD
(8 分)
2、已知:如图∠1=∠2,∠3=∠4,求证:△ABC≌△ABD。 (8 分)
)
A.锐角三角形
B.直角三角形 C.钝角三角形
D.等腰三角形
6.如图 1,△ABD≌△ACE,点 B 和点 C 是对应顶点,AB=8,AD=6,BD=7,则 BE
苏教版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案【最新】
苏教版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案【最新】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1.估计7+1的值在( )A .2和3之间B .3和4之间C .4和5之间D .5和6之间2.下列各数中,313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--,,,,,,无理数的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个3.已知23a b =(a ≠0,b ≠0),下列变形错误的是( ) A .23a b = B .2a=3b C .32b a = D .3a=2b 4.□ABCD 中,E 、F 是对角线BD 上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是( )A .BE=DFB .AE=CFC .AF//CED .∠BAE=∠DCF5.如图,a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简22()a a c c b -++-的结果是( )A .2c ﹣bB .﹣bC .bD .﹣2a ﹣b6.已知1112a b -=,则ab a b-的值是( ) A .12 B .-12 C .2 D .-27.如图,将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上,已知∠A =30°,∠1=40°,则∠2的度数为( )A .55°B .60°C .65°D .70°8.如图,过△ABC 的顶点A ,作BC 边上的高,以下作法正确的是( )A .B .C .D .9.如图,在方格纸中,以AB 为一边作△ABP ,使之与△ABC 全等,从P 1,P 2,P 3,P 4四个点中找出符合条件的点P ,则点P 有( )A .1个B .2个C .3个D .4个10.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是( ).A .45°B .60°C .75°D .85°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11x -x 的取值范围是_______.2.比较大小:23133.计算22111m m m ---的结果是________. 4.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=_________5.如图,菱形ABCD 中,∠B =60°,AB =3,四边形ACEF 是正方形,则EF 的长为__________.6.如图,在正方形ABCD 的外侧,作等边DCE ,则AEC ∠的度数是__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:2216124x x x --=+-2.先化简,再求值:21211222m m m m ++⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭,其中22m =3.已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数,求k 的取值范围.4.某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y (元)与上网时间x (小时)的函数关系如图所示,其中BA 是线段,且BA ∥x 轴,AC 是射线.(1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式;(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?5.我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH 的形状,并证明你的猜想;(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)6.某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后,才能投放市场,现甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天,而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的23,公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元,乙工厂加工费用为每天120 元.(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品?(2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家合作完成.在加工过程中,公司派一名工程师每天到厂进行技术指导,并负担每天 15 元的午餐补助费,请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、B3、B4、B5、A6、D7、D8、A9、C10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、1x ≥2、<3、11m -4、135°5、36、45︒三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、原方程无解23、8k ≥-且0k ≠.4、(1)y=3x ﹣30;(2)4月份上网20小时,应付上网费60元;(3)5月份上网35个小时.5、(1)略;(2)四边形EFGH 是菱形,略;(3)四边形EFGH 是正方形.6、(1)甲工厂每天加工 16 件产品,乙工厂每天加工 24 件产品. (2)甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱.见解析.。
2015年江苏省南通市启东市八年级上学期期中数学试卷与解析答案
第1页(共30页)2014-2015学年江苏省南通市启东市八年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)在△ABC 中,∠A 与∠B 互余,则∠C 的大小为()A .60°B .90°C .120°120° D D .150°2.(3分)下列汽车标志图案中属于中心对称图形的是()A .B . C .D .3.(3分)若一个正多边形的每一个外角都等于40°,则这个正多边形的边数是()A .7 B .8 C .9 D .104.(3分)在△ABC 中,AB=2cm ,AC=5cm ,△ABC 的周长为奇数,则BC 的长可能是()A .2cm B .5cm C .6cm D .7cm5.(3分)如图,△ABC ≌△DEF ,点B 、E 、C 、F 在同一条直线上,且CA=CB ,AC 与DE 相交于点P ,图中与∠EPC 相等的角有()A .2个 B .3个 C .4个 D .5个6.(3分)如图,已知等腰△ABC 的周长为34cm ,AD 是底边上的高,△ABD 的周长为24cm ,则AD 的长为()A .12cm B .10cm C .8cm D .7cm7.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC=100°,点D、E在BC上,且BA=BE,CA=CD,等于( )则∠DAE等于(A.30°B.35°C.40°D.45°8.(3分)如图,已知点P为△ABC三条内角平分线AD、BE、CF的交点,作DG等于( )⊥PC于G,则∠PDG等于(A.∠ABE B.∠DAC C.∠BCF D.∠CPE9.(3分)如图,已知AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,BD与CE相交于点O,欲使△ABD≌△ACE.甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件:甲:∠BEC=∠CDB;.其中满足要求的条件是( )乙:AE=AD;丙:OB=OC.其中满足要求的条件是(A.仅甲.甲和乙 D.甲乙丙均可.仅甲 B.仅乙.仅乙 C.甲和乙10.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD 于F,作EG⊥DC于G,则下列结论中:①EA=EG;②∠BAD=∠C;③△AEF为等.其中正确结论的个数为( )腰三角形;④AF=FD.其中正确结论的个数为(A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分,共18分)11.(3分)若点P(3,4)与Q(m,n)关于x轴对称,则m+n=.12.(3分)如图,△ABC中,AE为中线,AD为高,∠BAD=∠EAD.若BC=10cm,则DC=.13.(3分)如图,把矩形纸片ABCD沿BE折叠,点C恰好与AD边上点F重合,的度数为 .且DE=DF,则折角∠CBE的度数为14.(3分)如图,已知P(3,3),点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上,∠APB=90°,则OA+OB=.15.(3分)如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点D在AC上,点E在BC上,的面积之比为 .且BD恰好垂直平分AE于点F,则△BEF与△AEC的面积之比为16.(3分)已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于50°,设这条高与等腰三角形底边上的高所在的直线的夹角中,有一个锐角为α,则α的度数为.三、解答题(共72分)17.(6分)已知等腰三角形两边之差为7cm,这两边之和为17cm,求等腰三角形的周长.18.(6分)如图,已知A(0,4),B(﹣2,2),C(3,0).(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)写出点A1、B1的坐标A1(),B1()(3)△A1B1C1的面积=.19.(6分)如图,四边形ABCD中,AB=CD,AB∥DC,点E、F分别在AD、BC 上,且DE=BF,EF与BD相交于点O.求证:BD与EF互相平分.20.(7分)如图,已知四边形ABCD中,BA>BC,DA=DC,BD平分∠ABC,请你猜想∠A与∠C的数量关系,并证明你的猜想.21.(7分)如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点D在CB的延长线上,点E 在AB上,且DB=EB.(1)求证:CE⊥AD;(2)当∠ACE=30°时,求∠DAC的度数.22.(8分)如图,已知五边形ABCDE 的五条边相等,五个内角也相等.对角线AC 与BE 相交于点F .(1)求∠AEB 的度数;(2)求证:四边形EFCD 的四条边相等.23.(10分)我们知道,由平行线可得出“同位角相等”,“内错角相等”等结论,因此,在几何证明中,我们往往可以通过添加平行线得到一些相等的角.(1)如图a ,点D 在△ABC 边BC 的延长线上,请你猜想∠ACD 与∠A 、∠B 之间的数量关系,间的数量关系,并请你在图中通过添加平行线的方法,并请你在图中通过添加平行线的方法,并请你在图中通过添加平行线的方法,证明你的猜想.证明你的猜想.证明你的猜想.猜想结论猜想结论是 证明:(2)如图b ,四边形ABCD 为一个凹四边形,请你利用(1)中你猜想的结论,求证:∠BDC=∠A +∠B +∠C ;(3)如图c ,已知BE 平分∠ABD ,CF 平分∠ACD ,BE 与CF 相交于点P ,当∠BDC=130°,∠BAC=60°时,求∠EPC 的度数.24.(10分)如图,平面直角坐标系中,已知点A (a ﹣1,a +b ),B (a ,0),且,C 为x 轴上点B 右侧的动点,以AC 为腰作等腰△ACD ,使AD=AC ,∠CAD=∠OAB ,直线DB 交y 轴于点P .(1)求证:AO=AB ;(2)求证:△AOC ≌△ABD ;(3)当点C运动时,点P在y轴上的位置是否发生改变,为什么?25.(12分)如图,平面直角坐标系中,已知B(﹣3,0),C(3,0),点A(0,m)在y轴正半轴上,P为线段OA上一动点(不与点A、O重合),BP交AC于点E、CP 交AB于点F.(1)求证:BE=CF;(2)当m=4,BF=2AF时,求点F的坐标;(3)以线段BE、CF、BC为边构成一个新△BCG(点E与F重合于点G),如果存在点P,恰使S△BCG=S△BCA,求m的取值范围.2014-2015学年江苏省南通市启东市八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)在△ABC 中,∠A 与∠B 互余,则∠C 的大小为(的大小为( )A .60°B .90°C .120°120° D D .150°【解答】解:∵∠A 与∠B 互余,∴∠A +∠B=90°,在△ABC 中,∠C=180°﹣(∠A +∠B )=180°﹣90°90°=90°=90°. 故选:B .2.(3分)下列汽车标志图案中属于中心对称图形的是(分)下列汽车标志图案中属于中心对称图形的是( )A .B . C .D .【解答】解:中心对称图形,即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合,A 、B 、C 都不符合;是中心对称图形的只有D .故选:D .3.(3分)若一个正多边形的每一个外角都等于40°,则这个正多边形的边数是( )A .7 B .8 C .9 D .10【解答】解:∵360÷40=9,∴这个多边形的边数是9.故选:C .4.(3分)在△ABC 中,AB=2cm ,AC=5cm ,△ABC 的周长为奇数,则BC 的长可能是( )能是(A.2cm B.5cm C.6cm D.7cm【解答】解:根据三角形三边关系有AB﹣BC<AC<AB﹢BC,所以5﹣2<AC<5﹢2,即3<AC<7.又因为△ABC的周长为奇数,所以AC﹦4或6.故选:C.5.(3分)如图,△ABC≌△DEF,点B、E、C、F在同一条直线上,且CA=CB,AC与DE相交于点P,图中与∠EPC相等的角有(相等的角有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【解答】解:∵△ABC≌△DEF,∴∠A=∠D,∠B=∠DEF,∴AB∥DE,∴∠EPC=∠A,∵CA=CB,∴∠A=∠B,又∵∠EPC=∠APD(对顶角相等),∴与∠EPC相等的角有∠A、∠D、∠B、∠DEF、∠APD共5个.故选:D.6.(3分)如图,已知等腰△ABC的周长为34cm,AD是底边上的高,△ABD的的长为( )周长为24cm,则AD的长为(A .12cm B .10cm C .8cm D .7cm【解答】解:∵AD 是底边上的高,∴BD=CD ,∵等腰△ABC 的周长为34cm ,∴AB +BD=×34=17cm ,∵△ABD 的周长为24cm ,∴AD=24﹣17=7(cm ).故选:D .7.(3分)如图,在△ABC 中,∠BAC=100°,点D 、E 在BC 上,且BA=BE ,CA=CD ,则∠DAE 等于(等于( )A .30°B .35°C .40°D .45°【解答】解:∵BE=BA ,∴∠BAE=∠BEA ,∴∠B=180°﹣2∠BAE ,①∵CD=CA ,∴∠CAD=∠CDA ,∴∠C=180°﹣2∠CAD ,②①+②得:∠B +∠C=360°﹣2(∠BAE +∠CAD )∴180°﹣∠BAC=360°﹣2[(∠BAD +∠DAE )+(∠DAE +∠CAE )],∴﹣∠BAC=180°﹣2[(∠BAD +∠DAE +∠CAD )+∠DAE ],∴﹣∠BAC=180°﹣2(∠BAC +∠DAE ),∴2∠DAE=180°﹣∠BAC .∵∠BAC=100°,∴2∠DAE=180°﹣100°100°=80°=80°, ∴∠DAE=40°,故选:C .8.(3分)如图,已知点P为△ABC三条内角平分线AD、BE、CF的交点,作DG等于( )⊥PC于G,则∠PDG等于(A.∠ABE B.∠DAC C.∠BCF D.∠CPE【解答】解:∵AD、BE、CF是△ABC三条内角平分线,∴∠ABE=∠ABC,∠BAD=∠BAC,∠GCD=∠ACB,∵DG⊥PC,∴∠DGC=90°,∵∠PDC=∠BAD+∠ABC,∠PDC=∠PDG+∠GDC,∴∠PDC=∠BAC+∠ABC,∠PDC=∠PDG+90°﹣∠BCF=∠PDG+90°﹣∠ACB=∠PDG+90°﹣(180°﹣∠BAC﹣∠ABC),∴∠BAC+∠ABC=∠PDG+90°﹣(180°﹣∠BAC﹣∠ABC),∴∠PDG=∠ABC=∠ABE.故选:A.9.(3分)如图,已知AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,BD与CE相交于点O,欲使△ABD≌△ACE.甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件:甲:∠BEC=∠CDB;.其中满足要求的条件是( )乙:AE=AD;丙:OB=OC.其中满足要求的条件是(A.仅甲.甲和乙 D.甲乙丙均可.仅甲 B.仅乙.仅乙 C.甲和乙【解答】解:∵∠BEC=∠A+∠C,∠CDB=∠A+∠B,∠BEC=∠CDB,∴∠B=∠C,在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE(ASA),∴甲正确;∵在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE(SAS),∴乙正确;连接BC,∵OB=OC,AB=AC,∴∠OBC=∠OCB,∠ABC=∠ACB,∴∠ABC﹣∠OBC=∠ACB﹣∠OCB,即∠ABD=∠ACE,∴在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE(ASA),∴丙正确;故选:D.10.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD 于F,作EG⊥DC于G,则下列结论中:①EA=EG;②∠BAD=∠C;③△AEF为等.其中正确结论的个数为( )腰三角形;④AF=FD.其中正确结论的个数为(A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解答】解:∵BE平分∠ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC,∴AE=EG,∴①正确;∵AD⊥BC,∠BAC=90°,∴∠ADB=∠BAC=90°,∴∠ABC+∠BAD=90°,∠C+∠ABC=90°,∴∠C=∠BAD,∴②正确;∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∵∠C=∠BAD,∴∠BAD+∠ABE=∠C+∠CBE,即∠AFE=∠AEF,∴AE=AF,∴△AEF是等腰三角形,∴③正确;过F作FM⊥AB于M,∵BE平分∠ABC,AD⊥BC,∴FM=FD,在Rt△AMF中,∠AMF=90°,斜边AF大于直角边FM,∴AF>FD,∴④错误;、即正确的个数是3个.故选:C.二、填空题(每小题3分,共18分)11.(3分)若点P(3,4)与Q(m,n)关于x轴对称,则m+n=﹣1.【解答】解:∵点P(3,4)与Q(m,n)关于x轴对称,∴m=3,n=﹣4,∴m+n=3+(﹣4)=﹣1.故答案为:﹣1.12.(3分)如图,△ABC中,AE为中线,AD为高,∠BAD=∠EAD.若BC=10cm,则DC=7.5cm.【解答】解:∵AD为高,∴∠ADB=∠ADE,在△ABD和△AED中,,∴△ABD≌△AED(ASA),∴BD=DE,∵AE为中线,BC=10cm,∴BE=CE=BC=5cm,∴DE=BE=2.5(cm),∴DC=DE+EC=7.5(cm).故答案为:7.5cm.13.(3分)如图,把矩形纸片ABCD沿BE折叠,点C恰好与AD边上点F重合,的度数为 22.5°.且DE=DF,则折角∠CBE的度数为【解答】解:∵DE=DF ,∴∠DFE=∠DEF ,∵∠D=90°,∴∠DEF=45°,∴∠FEC=180°﹣45°45°=135°=135°, 根据折叠可得∠CEB=∠FEB ,∴∠CEB=135°÷2=67.5°,∵∠C=90°,∴∠CBE=180°﹣90°﹣67.5°67.5°=22.5°=22.5°. 故答案为:22.5°.14.(3分)如图,已知P (3,3),点B 、A 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上,∠APB=90°,则OA +OB= 6 .【解答】解:过P 作PM ⊥y 轴于M ,PN ⊥x 轴于N ,∵P (3,3),∴PN=PM=3,∵x 轴⊥y 轴,∴∠MON=∠PNO=∠PMO=90°,∴∠MPN=360°﹣90°﹣90°﹣90°90°=90°=90°, 则四边形MONP 是正方形,∴OM=ON=PN=PM=3,∵∠APB=90°,∴∠APB=∠MON,∴∠MPA=90°﹣∠APN,∠BPN=90°﹣∠APN,∴∠APM=∠BPN,在△APM和△BPN中∴△APM≌△BPN(ASA),∴AM=BN,∴OA+OB=OA+0N+BN=OA+ON+AM=ON+OM=3+3=6,故答案为:6.15.(3分)如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点D在AC上,点E在BC上,的面积之比为 5:6.且BD恰好垂直平分AE于点F,则△BEF与△AEC的面积之比为【解答】解:过点A作AH⊥BC于点H,∵AB=AC=5,BC=8,∴BH=BC=4,∵BD恰好垂直平分AE,∴BE=AB=5,AF=EF,∴CE=BC﹣BE=3,∴S△BEF=S△ABE=×BE•AH,S△AEC=EC•AH,∴S △BEF :S △AEC =BE :EC=:3=5:6.故答案为:5:6.16.(3分)已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于50°,设这条高与等腰三角形底边上的高所在的直线的夹角中,有一个锐角为α,则α的度数为的度数为 70°或20° .【解答】解:分为两种情况:①如图1,∵AB=AC ,∴∠C=∠ABC ,∵∠ABE=50°,∴∠EBC=∠C ﹣50°,∵BE ⊥AC ,∴∠BEC=90°,∴∠C +∠EBC=90°,∴∠C ﹣50°+∠C=90°,∴∠C=70°,∴∠EBC=70°﹣50°50°=20°=20°, ∵AD ⊥BC ,∴∠ADB=90°,∴α=∠BFD=90°﹣∠EBC=90°﹣20°20°=70°=70°;②如图2,∵AB=AC ,∴∠C=∠ABC ,∵∠ABE=50°,∴∠EBC=∠C +50°,∵BE ⊥AC ,∴∠BEC=90°,∴∠C +∠EBC=90°,∴∠C +50°+∠C=90°,∴∠C=20°,∴∠EBC=20°+50°50°=70°=70°, ∵AD ⊥BC ,∴∠ADB=90°,∴α=∠BFD=90°﹣∠EBC=90°﹣70°70°=20°=20°; 故答案为:70°或20°.三、解答题(共72分) 17.(6分)已知等腰三角形两边之差为7cm ,这两边之和为17cm ,求等腰三角形的周长.【解答】解:设等腰三角形的两边长分别为xcm 和(7+x )cm ,则x +(x +7)=17,解得x=5,∴等腰三角形的两边长分别为5cm或12cm,∵5+5<12,∴等腰三角形的三边长为5cm、12cm、12cm,周长为5+12+12=29cm.18.(6分)如图,已知A(0,4),B(﹣2,2),C(3,0).(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)写出点A1、B1的坐标A1(0,﹣4),B1(﹣2,﹣2)(3)△A1B1C1的面积=7.【解答】解:(1)如图所示;(2)A1(0,﹣4),B1(﹣2,﹣2);(3)=4×5﹣×2×5﹣×3×4﹣×2×2=7.19.(6分)如图,四边形ABCD中,AB=CD,AB∥DC,点E、F分别在AD、BC上,且DE=BF,EF与BD相交于点O.求证:BD与EF互相平分.【解答】证明:∵AB∥DC,∴∠ABD=∠CDB,在△ABD和△CDB中,,∴△ABD≌△CDB(SAS),∴∠EDO=∠FBO,在△EOD和△FOB中,,∴△EOD≌△FOB(AAS),∴OE=OF,OB=OD,∴BD与EF互相平分.20.(7分)如图,已知四边形ABCD中,BA>BC,DA=DC,BD平分∠ABC,请你猜想∠A与∠C的数量关系,并证明你的猜想.【解答】答:∠A+∠C=180°.证明:过D作DM⊥AB于M,DN⊥BC于N,∵BD平分∠ABC,∴∠AMD=∠N=90°,DM=DN,在Rt△AMD和Rt△CND中,∴Rt△AMD≌Rt△CND(HL),∴∠DCN=∠A,∵∠BCD+∠DCN=180°,∴∠A+∠BCD=180°.21.(7分)如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点D在CB的延长线上,点E 在AB上,且DB=EB.(1)求证:CE⊥AD;(2)当∠ACE=30°时,求∠DAC的度数.【解答】(1)证明:延长CE交AD于点F,在△CBE与△ABD中,∵,∴△CBE≌△ABD(SAS),∴∠CEB=∠ADB,∴∠BCE+∠ADB=∠BCE+∠CEB=90°,∴CE⊥AD;(2)解:∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠BAC=∠ACB=45°,∵∠ACE=30°,∴∠BCE=45°﹣30°30°=15°=15°, ∵由(1)知,Rt △CBE ≌Rt △ABD , ∴∠DAE=15°,∴∠DAC=∠DAE +∠BAC=15°+45°45°=60°=60°.22.(8分)如图,已知五边形ABCDE 的五条边相等,五个内角也相等.对角线AC 与BE 相交于点F .(1)求∠AEB 的度数; (2)求证:四边形EFCD 的四条边相等.【解答】(1)解:∵五边形ABCDE 的五个内角相等, ∴∠BAE==108°,∵AB=AE ,∴∠AEB=∠ABE=(180°﹣∠BAE )=(180°﹣108°)=36°;(2)证明:在△ABC 和△BAE 中,,∴△ABC ≌△BAE (SAS ), ∴∠BAC=∠AEB=36°,∴∠EAF=∠BAE ﹣∠BAC=108°﹣36°36°=72°=72°, 在△AEF 中,∠EFA=180°﹣∠EAF ﹣∠AEB=180°﹣72°﹣36°36°=72°=72°, ∴∠EAF=∠EFA=72°,∴AE=EF , 同理可求CF=BC , 又∵AE=DE=CD=BC , ∴EF=CF=CD=DE ,即四边形EFCD 的四条边相等.23.(10分)我们知道,由平行线可得出“同位角相等”,“内错角相等”等结论,因此,在几何证明中,我们往往可以通过添加平行线得到一些相等的角. (1)如图a ,点D 在△ABC 边BC 的延长线上,请你猜想∠ACD 与∠A 、∠B 之间的数量关系,间的数量关系,并请你在图中通过添加平行线的方法,并请你在图中通过添加平行线的方法,并请你在图中通过添加平行线的方法,证明你的猜想.证明你的猜想.证明你的猜想.猜想结论猜想结论是 ∠ACD=∠A +∠B 证明:(2)如图b ,四边形ABCD 为一个凹四边形,请你利用(1)中你猜想的结论,求证:∠BDC=∠A +∠B +∠C ;(3)如图c ,已知BE 平分∠ABD ,CF 平分∠ACD ,BE 与CF 相交于点P ,当∠BDC=130°,∠BAC=60°时,求∠EPC 的度数. 【解答】(1)解:如图,过点C 作CE ∥AB , 则∠A=∠ACE ,∠B=∠ECD , ∵∠ACD=∠ACE +∠ECD , ∴∠ACD=∠A +∠B ;故答案为:∠ACD=∠A +∠B .(2)证明:如图,延长BD 交AC 于E , 在△ABE 中,∠CED=∠A +∠B , 在△CDE 中,∠BDC=∠CED +∠C , ∴∠BDC=∠A +∠B +∠C ;(3)解:∵∠BDC=130°,∠BAC=60°, ∴∠ABD +∠ACD=130°﹣60°60°=70°=70°, ∵BE 平分∠ABD ,CF 平分∠ACD ,∴∠PBD +∠PCD=(∠ABD +∠ACD )=×70°70°=35°=35°, ∴∠BPC=∠BDC ﹣(∠PBD +∠PCD )=130°﹣35°35°=95°=95°, ∴∠EPC=180°﹣∠BPC=180°﹣95°95°=85°=85°.24.(10分)如图,平面直角坐标系中,已知点A (a ﹣1,a +b ),B (a ,0),且,C 为x 轴上点B 右侧的动点,以AC 为腰作等腰△ACD ,使AD=AC ,∠CAD=∠OAB ,直线DB 交y 轴于点P . (1)求证:AO=AB ;(2)求证:△AOC ≌△ABD ;(3)当点C 运动时,点P 在y 轴上的位置是否发生改变,为什么?【解答】(1)证明:∵+(a ﹣2b )2=0,∴,解得,∴A (1,3),B (2,0), 作AE ⊥OB 于点E , ∵A (1,3),B (2,0), ∴OE=1,BE=2﹣1=1,在△AEO与△AEB中,∵,∴△AEO≌△AEB,∴AO=AB;(2)证明:∵∠CAD=∠OAB,∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC,即∠OAC=∠BAD,在△AOC与△ABD中,∵,∴△AOC≌△ABD(SAS);(3)解:点P在y轴上的位置不发生改变.理由:设∠AOB=∠ABO=α,∵由(2)知,△AOC≌△ABD,∴∠ABD=∠AOB=α,∵OB=2,∠OBP=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=180°﹣2α为定值,∠POB=90°,∴OP长度不变,∴点P在y轴上的位置不发生改变.25.(12分)如图,平面直角坐标系中,已知B(﹣3,0),C(3,0),点A(0,m)在y轴正半轴上,P为线段OA上一动点(不与点A、O重合),BP交AC于点E、CP交AB 于点F . (1)求证:BE=CF ;(2)当m=4,BF=2AF 时,求点F 的坐标;(3)以线段BE 、CF 、BC 为边构成一个新△BCG (点E 与F 重合于点G ),如果存在点P ,恰使S△BCG =S △BCA ,求m 的取值范围.【解答】(1)证明:∵B (﹣3,0),C (3,0), ∴OB=OC ,∴y 轴是BC 的垂直平分线,又∵点A 在y 轴正半轴上,点P 在线段OA 上, ∴AB=AC ,PB=PC ,∴∠ABC=∠ACB ,∠PBC=∠PCB , 在△BCF 和△CBE 中,,∴△BCF ≌△CBE (ASA ), ∴BE=CF ;(2)解:如图,连接OF , ∵m=4,OB=3, ∴S △AOB =×3×4=6, ∵BF=2AF , ∴S △BOF =×6=4,S △AOF =×6=2,∴y F •3=4,(﹣x F )•4=2, 解得y F =,x F =﹣1,∴点F的坐标为(﹣1,);(3)解:设∠BAC=α,∵S△BCG=S△BCA,△BCG和△BCA都是等腰三角形,BC是公共边,∴BE=BA,∴∠BEA=∠BAE=α,∴∠ACB=90°﹣∠OAC=90°﹣α,在△ABE中,∠BEA+∠BAE=2α<180°,∴α<90°,在△BEC中,∠AEB>∠ACB,∴α>90°﹣α,解得α>60°,故60°<α<90°,当α=60°时,△ABC是等边三角形,∵OC=3,∴m=AO=OC=3,当α=90°时,△ABC是等腰直角三角形,m=AO=OC=3,∴m的取值范围是3<m<3.赠送初中数学几何模型【模型二】半角型:图形特征:45°4321F DABCE1FDCABE正方形ABCD 中,∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明:1.1在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 、CD 上,且∠FAE =45°,求证:EF =BE +DF45°FCDABEa +b x -bx -ab a x45°E'F CD ABE1.2在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 、CD 上,且EF =BE +DF ,求证:∠FAE =45°FCDA BEa +bx -bx -ab ax45°E'F C D ABE挖掘图形特征:a+bx-b b x-aax45°F CD ABE a +bx -bx -ab a x45°E'F C D ABE运用举例:1.正方形ABCD 的边长为3,E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°=45°..将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°,得到△DCM . (1)求证:EF =FM(2)当AE =1时,求EF 的长.的长.MF DABCE2.如图,△ABC 是边长为3的等边三角形,△BDC 是等腰三角形,且∠BDC =120°.以D 为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,求△AMN的周长.ND CABM3.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=CD=2AD=4,E为线段CD上一点,∠ABE=45°45°. . (1)求线段AB的长;的长;(2)动点P从B出发,沿射线..BE运动,速度为1单位/秒,设运动时间为t,则t为何值时,△ABP为等腰三角形;为等腰三角形;(3)求AE-CE的值. EA DB C变式及结论:变式及结论:4.在正方形ABCD 中,点E ,F 分别在边BC ,CD 上,且∠EAF =∠CEF =45°.(1)将△ADF 绕着点A 顺时针旋转90°,得到△ABG (如图1),求证:△AEG ≌△AEF ; (2)若直线EF 与AB ,AD 的延长线分别交于点M ,N (如图2),求证:EF 2=ME 2+NF 2; (3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图3),请你直接写出线段EF ,BE ,DF 之间的数量关系.之间的数量关系.G FEDABCNMFEDABCFD BCAE。
江苏启东中学初二数学月考试卷
江苏省启东中学初二数学月考试卷班级 _____________ 姓名 _________________ 学号 ______________ 、选择题20%3、化简 2a +31 + Ja 2 +〔—8(a -2)】(a< — 4)的结果是( )22(D)2』3 + 一卅Jx —y —2+|2x + y —7 = 0,贝Ux, y 的值是x = 1,y =3;x =0,x=3,(A)(B)(C)-y =2;J =1;(D)2、把(a -b) 1—— (a ::: b )化成最简二次根式,正确的结果是(A) b -a ;(C) — ::- b -aJx=1,,y = 5.( )(D) — ■- a - b .(A)” ;4、计算1 (B)3a —20.04 9得( 0.64324(C)a(D) - — 3a.21 (A) 一 24 ; (B)72 ;(C) —721(吃.5、如果最简二次根式2a + b x 3a —2与 x 1— b 是同类二次根式,那么a ,b 的值是((A) a=2, b = — 2; (B) a=0 , b = 2; (C) a= — 1, b = 4;(D) a=1 , b = 0.6、如果a4 -15’(A ) a , b 互为相反数;(B )a , b 互为倒数; (C )a , b 相等;7、 .(x 5)2 、,(2-x )2(-5 沁乞 2)的结果为( ))(D )以上答案都不(A) 2x 3 ; (B)7 ; (C)-3-2x ; &化简一8住学得(c —d )(A) 8(a b)2(c-d)2(B)2 2(a b)2(c-d)2 9、计算^33>3217的结果是(D) — 7( )(C) 一2 ・.2(a b)2(c-d)2 ; ( )(D)2、2(a b) (c-d)2(C) 23 ; 1、若 8 -(A) 一&3 ;3 b 310、x, y是任意实数,下列各式的值一定为正数的是1(A) x 5 ; (B)(x —y)2n ;(C)y 2 2 ;二、填空题10%(D) • x 2y 2 .1、 *;4m 2 +4m +1 已知—2<m< - 1,化简4m 2..m 2 - 2m 1 2m -22、 3、2 —x式¥ -------- 中字母x 的取值范围是』2x+5<3 +1的倒数是 __________ . 4、5、 18,1 ,54,.. 384,—2 ,3,2 , 0.5,8、1中,同类根式有43^2A'128化简:」兰_丄屈5_]両=V 4 7 8 ------------三、判断题10% 1、 若 a 0, b 0,c 0 则abCa・acbb_abcabc2、0.4 =0.2.[3、3 -二 2 = 3 -二4、 b ■ 0,则[2b1 -|----------- ,y : ,则x y=2、5.[ J 5 +73*5 - J 3四、x 取何值时,下列各式有意义: 8% 山 “X -31 ; x -3x 2 -1 5、3x2-4x 3'l x + 2 2 x 2;、x - 5Jx 2 + 5x -2+1、22 ”3 .34 4 •.5 、6⑷、ab<b a F五、解答题20%1、已知一3< x w 5,求:x+3 | + , x 2 - 10x 25 的值。
最新苏教版八年级数学上册第一次月考考试及参考答案
最新苏教版八年级数学上册第一次月考考试及参考答案 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若分式211x x -+的值为0,则x 的值为( ) A .0 B .1 C .﹣1 D .±12.将抛物线22y x =向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为( ).A .22(2)3y x =++;B .22(2)3y x =-+;C .22(2)3y x =--;D .22(2)3y x =+-.3.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A .4cm ,5cm ,9cmB .8cm ,8cm ,15cmC .5cm ,5cm ,10cmD .6cm ,7cm ,14cm4.在平面直角坐标系中,点A (﹣3,2),B (3,5),C (x ,y ),若AC ∥x 轴,则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为( )A .6,(﹣3,5)B .10,(3,﹣5)C .1,(3,4)D .3,(3,2)5.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+2()a b +的结果是( )A .﹣2a-bB .2a ﹣bC .﹣bD .b6.如果2a a 2a 1+-+=1,那么a 的取值范围是( )A .a 0=B .a 1=C .a 1≤D .a=0a=1或7.如图,在▱ABCD 中,对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ,连接CE ,若△CED 的周长为6,则▱ABCD 的周长为( )A.6 B.12 C.18 D.248.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为()A.90°B.60°C.45°D.30°9.如图, BD 是△ABC 的角平分线, AE⊥ BD ,垂足为 F ,若∠ABC=35°,∠ C=50°,则∠CDE 的度数为()A.35°B.40°C.45°D.50°10.如图,已知BD是ABC的角平分线,ED是BC的垂直平分线,BAC∠=︒,390AD=,则CE的长为()A.6 B.5 C.4 D.33二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.8-的立方根是__________.2.比较大小:23________13.3.分解因式:3x-x=__________.4.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么1∠的度数为__________.5.如图,在平面直角坐标系中,△AOB≌△COD,则点D的坐标是__________.6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)211x x-=+(2)2216124xx x--=+-2.先化简,再求值:(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2,其中a=﹣2,b=12.3.已知a23+,求229443a a aa--+-4.如图,在四边形ABCD中,AB DC,AB AD=,对角线AC,BD交于点O,AC平分BAD∠,过点C作CE AB⊥交AB的延长线于点E,连接OE.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若5AB=2BD=,求OE的长.5.如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=23,AC,BD相交于点O.(1)求边AB的长;(2)求∠BAC的度数;(3)如图2,将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处,绕点A左右旋转,其中三角板60°角的两边分别与边BC,CD相交于点E,F,连接EF.判断△AEF是哪一种特殊三角形,并说明理由.6.某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元,王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元.(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?(2)根据消费者需求,该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒,且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35,已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为40元.①若设购进甲种羽毛球m筒,则该网店有哪几种进货方案?②若所购进羽毛球均可全部售出,请求出网店所获利润W(元)与甲种羽毛球进货量m(筒)之间的函数关系式,并说明当m为何值时所获利润最大?最大利润是多少?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、B3、B4、D5、A6、C7、B8、C9、C10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、-22、<3、x(x+1)(x-1)4、20°.5、(-2,0)6、42.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x=1;(2)方程无解2、4ab,﹣4.3、7.4、(1)略;(2)2.5、(1)2;(2)60 ;(3)见详解6、(1)该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元,乙种羽毛球每筒的售价为45元;(2)①进货方案有3种,具体见解析;②当m=78时,所获利润最大,最大利润为1390元.。
最新苏教版八年级数学上册第一次月考试卷及参考答案
最新苏教版八年级数学上册第一次月考试卷及参考答案 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.4的平方根是( )A .±2B .2C .﹣2D .162.不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解,则a 的取值范围是( )A .65a -≤<-B .65a -<≤-C .65a -<<-D .65a -≤≤- 3.解分式方程11222x x x-=---时,去分母变形正确的是( ) A .()1122x x -+=---B .()1122x x -=--C .()1122x x -+=+-D .()1122x x -=---4.在平面直角坐标系中,点A (﹣3,2),B (3,5),C (x ,y ),若AC ∥x 轴,则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为( )A .6,(﹣3,5)B .10,(3,﹣5)C .1,(3,4)D .3,(3,2)5.已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根,下列结论错误..的是( )A .12x x ≠B .21120x x -=C .122x x +=D .122x x ⋅=6.已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,那么a 2+b 2+c 2—ab -bc -ca 的值等于( )A .0B .1C .2D .37.如图,在▱ABCD 中,对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ,连接CE ,若△CED 的周长为6,则▱ABCD 的周长为( )A .6B .12C .18D .248.如图,△ABC 中,AD 为△ABC 的角平分线,BE 为△ABC 的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是( )A .59°B .60°C .56°D .22°9.如图,在四边形ABCD 中,AD BC ∥,90D ︒∠=,4=AD ,3BC =.分别以点A ,C 为圆心,大于12AC 长为半径作弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F ,交AC 于点O .若点O 是AC 的中点,则CD 的长为( )A .22B .4C .3D .1010.下列选项中,不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A .AD//BC ,AB//CDB .AB//CD ,AB CD =C .AD//BC ,AB DC =D .AB DC =,AD BC =二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简|a ﹣b|+2()a b +的结果是________.2.分解因式:22a4a2-+=__________.3.若m+1m=3,则m2+21m=________.4.如图,点A在双曲线1y=x上,点B在双曲线3y=x上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为________.5.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3= _________度。
江苏省启东市长江中学2021-2021学年八年级第一学期第一次月考数学试卷(无答案)
长江中学2021-2021学年度第一学期第一次单元考试八年级数学试卷(考试时间:120分钟 总分:150分)一、选择题〔10小题,每题3分,共30分〕1、以下各组线段为边能组成三角形的是: ( ) A.1cm ,2cm ,4cm . B. 2cm ,3cm ,5cm . C. 4cm ,6cm ,8cm . D. 5cm ,6cm ,12cm .2、等腰三角形的两边长分别为3和5,那么它的周长是: ( )3、八边形的对角线共有: ( ).4、三角形的角平分线、中线和高: ( )5、对于两个图形,给出以下结论:①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状一样,大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有 〔 〕A .1个B .2个C .3个D .4个5如下图,a,b,c 分别表示△ABC 的三边长,那么下面与△一定全等的三角形是( )A B C D7、使两个直角三角形全等的条件是 〔 〕 A 、一锐角对应相等 B 、两锐角对应相等 C 、一条边对应相等D 、两条边对应相等 8如下图,点B 、C 、E 在同一条直线上,△ABC 与△CDE 都是等边三角形,那么以下结论不一定成立的是 ( ) A.△ACE ≌△BCD B.△BGC ≌△AFC C.△DCG ≌△ECF D.△ADB ≌△CEA9、如图,AD=AE ,BE=CD ,∠1=∠2=110°,∠BAC=80°,那么∠CAE 的度数是〔 〕A 、20°B 、30°C 、40°D 、50°10、如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AC ,垂足为E ,BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ,假第9题CDBA21E八年级( )班 姓名_________ 学号_______ 考场号_______第10题图第8题第5题图设BC 恰好平分∠ABF ,AE =2BF .给出以下四个结论:①DE =DF ;②DB =DC ;③AD ⊥BC ;④AC =3BF .其中正确的结论共有( )二.填空题〔8小题,每题3分,共24分〕11、盖房子时,在窗框未安装之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条,这是利用了三角形具有 的原理. 12、如下图,在△ABC 中,AB =6,AC =4,那么BC 边上的中线AD 的取值范围是_________. 13、一个多边形每个外角都是60°,此多边形一定是 边形. 14、如下图∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = .15、点O 是△ABC 内一点,且点O 到三边的距离相等,∠A =70°,那么∠BOC 的度数为_______. 16、 如图,在△ABC 中,AB=AC ,AD ⊥BC 于D 点,E 、F 分别为DB 、DC 的中点,那么图中共有全等三角形________对.第16题 第18题 第19题17、如下图,∠1=∠2,要使△ABD ≌△ACD ,需添加的一个条件是_______(只添一个条件即可).18如图,在平面直角坐标系中,A 、B 两点分别在x 轴、y 轴上,OA=3,OB=4,连接AB .点P 在平面内,假设以点P 、A 、O 为顶点的三角形与△AOB 全等〔点P 与点O 不重合〕,那么点P 的坐标为______________________________.三.解答题〔10小题,共96分〕 19、〔8分〕如下图,在△ABC 中,∠A=60°,BD ,CE 分别是AC ,AB 上的高,H 是BD 和CE 的交点,求∠BHC 的度数.20、〔8分〕一个多边形的外角和等于内角和的72,求这个多边形的边数.座位号21、〔8分〕如图,P 是△ABC 内一点,试说明PA+PB+PC>12(AB+BC+AC) .22、〔8分〕 如图,∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗? 请你说明理由.23〔8分〕、如图,AB=AC,∠BAC=900,BD ⊥AE 于D ,CE ⊥AE 于E ,且BD >CE , 求证:BD=EC+ED.24〔10分〕、如图,点B ,F ,C ,E 在直线l 上〔F ,C 之间不能直接测量〕,点A ,D 在l 异侧,测得AB =DE ,AC =DF ,BF =EC .〔1〕求证:△ABC ≌△DEF ;〔2〕指出图中所有平行的线段,并说明理由.25〔10分〕、如图,在△ABC 中,AD 为∠BAC 的平分线,DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F ,△ABC 面积是362cm ,AB=10cm ,AC=8cm ,求DE 的长。
苏教版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案【A4版】
苏教版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案【A4版】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.4的平方根是( )A .±2B .2C .﹣2D .162.在平面直角坐标系中,点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是( ) A .()3,5- B .()3,5- C .()3,5 D .()3,5--3.按如图所示的运算程序,能使输出y 值为1的是( )A .11m n ==,B .10m n ==,C .12m n ==,D .21m n ==,4.已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数,则m 的取值范围是( ) A .m ≤3 B .m ≤3且m ≠2C .m <3D .m <3且m ≠2 5.已知a 与b 互为相反数且都不为零,n 为正整数,则下列两数互为相反数的是( )A .a 2n -1与-b 2n -1B .a 2n -1与b 2n -1C .a 2n 与b 2nD .a n 与b n 6.若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解,则a 的取值范围( )A .1162a -<-B .116a 2-<<-C .1162a -<-D .1162a -- 7.如图,将矩形ABCD 沿GH 折叠,点C 落在点Q 处,点D 落在AB 边上的点E处,若∠AGE=32°,则∠GHC 等于( )A .112°B .110°C .108°D .106°8.下列关于一次函数()0,0y kx b k b =+<>的说法,错误的是( )A .图象经过第一、二、四象限B .y 随x 的增大而减小C .图象与y 轴交于点()0,bD .当b x k>-时,0y > 9.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是( )A .15°B .22.5°C .30°D .45°10.已知:如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 ( )A .AB =AC B .BD =CD C .∠B =∠C D .∠BDA =∠CDA二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13x x =,则x=__________2.比较大小:3133.33x x -=-,则x 的取值范围是________.4.如图,已知∠XOY=60°,点A 在边OX 上,OA=2.过点A 作AC ⊥OY 于点C ,以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ,点P 是△ABC 围成的区域(包括各边)内的一点,过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ,作PE ∥OX 交OY 于点E .设OD=a ,OE=b ,则a+2b 的取值范围是________.5.如图,在平面直角坐标系中,△AOB ≌△COD ,则点D 的坐标是__________.6.如图,AC 平分DCB ∠,CB CD =,DA 的延长线交BC 于点E ,若49EAC ∠=,则BAE ∠的度数为__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组:4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2.先化简,再求值:2211(1)m m m m+--÷,其中3.3.若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y >0,求m 的取值范围.4.某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y (元)与上网时间x (小时)的函数关系如图所示,其中BA 是线段,且BA ∥x 轴,AC 是射线.(1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式;(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?5.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上,AB=AC,∠BAC=90°,且A(2,0)、B(3,3),BC交y轴于M,(1)求点C的坐标;(2)连接AM,求△AMB的面积;(3)在x轴上有一动点P,当PB+PM的值最小时,求此时P的坐标.6.重百江津商场销售AB两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元,售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?(2)由于需求量大A、B两种商品很快售完,重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么重百商场至少购进多少件A种商品?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、C3、D4、D5、B6、A7、D8、D9、A10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、0或1.2、<3、3x≤4、2≤a+2b≤5.5、(-2,0)6、82.︒三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、53xy=⎧⎨=⎩.2、33、m>﹣24、(1)y=3x﹣30;(2)4月份上网20小时,应付上网费60元;(3)5月份上网35个小时.5、(1)C的坐标是(﹣1,1);(2)154;(3)点P的坐标为(1,0).6、(1)200元和100元(2)至少6件。
苏教版八年级数学上册第一次月考试卷及答案【精品】
苏教版八年级数学上册第一次月考试卷及答案【精品】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.2-的相反数是( )A .2-B .2C .12D .12- 2.下列分式中,最简分式是( )A .2211x x -+B .211x x +-C .2222x xy y x xy -+-D .236212x x -+ 3.下列命题中,真命题是( )A .对角线相等的四边形是矩形B .对角线互相垂直的四边形是菱形C .对角线互相平分的四边形是平行四边形D .对角线互相垂直平分的四边形是正方形4.已知三角形三边长为a 、b 、c ,且满足247a b -=, 246b c -=-, 2618c a -=-,则此三角形的形状是( )A .等腰三角形B .等边三角形C .直角三角形D .无法确定5.已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根,下列结论错误..的是( )A .12x x ≠B .21120x x -=C .122x x +=D .122x x ⋅=6.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边6cm AC =,8cm BC =.现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 等于( )A .2cmB .3cmC .4cmD .5cm7.如图,∠B=∠C=90°,M 是BC 的中点,DM 平分∠ADC ,且∠ADC=110°,则∠MAB=( )A .30°B .35°C .45°D .60°8.下列关于一次函数()0,0y kx b k b =+<>的说法,错误的是( )A .图象经过第一、二、四象限B .y 随x 的增大而减小C .图象与y 轴交于点()0,bD .当b x k>-时,0y > 9.如图,在方格纸中,以AB 为一边作△ABP ,使之与△ABC 全等,从P 1,P 2,P 3,P 4四个点中找出符合条件的点P ,则点P 有( )A .1个B .2个C .3个D .4个10.如图,Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC ,交BC 于点D ,AB=10,S △ABD =15,则CD 的长为( )A .3B .4C .5D .6二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知a ,b ,c 是△ABC 的三边长,a ,b 满足|a ﹣7|+(b ﹣1)2=0,c 为奇数,则c=________.2.如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解,则a 的取值范围是__________. 3.如果实数a ,b 满足a+b =6,ab =8,那么a 2+b 2=________.4.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________(用a 、b 的代数式表示).5.如图,已知△ABC 是等边三角形,点B 、C 、D 、E 在同一直线上,且CG=CD ,DF=DE ,则∠E=________度.6.如图,在ABC 中,点D 是BC 上的点,40BAD ABC ︒∠=∠=,将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ,则CDE ∠=______°.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)2(1)30x +-= (2)4(2)3(2)x x x +=+2.先化简,再求值:822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭,其中12x =-.3.解不等式组:3221152x xx x-<⎧⎪++⎨<⎪⎩,并把解集表示在数轴上;4.已知:如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE,BD.求证:AE=BD.5.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:(1)△AEF≌△CEB;(2)AF=2CD.6.某地2015年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.(1)从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?(2)在2017年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天补助5元,按租房400天计算,试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、B8、D9、C10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、72、a ≤2.3、204、ab5、:略6、20三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)11x =,21x =;(2)12x =-,243x =.2、3.3、31x -<<4、略.5、(1)略;(2)略.6、(1)50%;(2)今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励.。
最新苏教版八年级数学上册第一次月考考试题及答案免费
最新苏教版八年级数学上册第一次月考考试题及答案免费 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若分式211x x -+的值为0,则x 的值为( ) A .0 B .1 C .﹣1 D .±12.已知:将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ,则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是( )A .经过第一、二、四象限B .与x 轴交于(1,0)C .与y 轴交于(0,1)D .y 随x 的增大而减小3.设42-的整数部分为a ,小数部分为b ,则1a b-的值为( ) A .2- B .2 C .212+ D .212- 4.已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数,则m 的取值范围是( ) A .m ≤3 B .m ≤3且m ≠2 C .m <3 D .m <3且m ≠25.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为( )A .91.210⨯个B .91210⨯个C .101.210⨯个D .111.210⨯个6.下列运算正确的是( )A .224a a a +=B .3412a a a ⋅=C .3412()a a =D .22()ab ab =7.四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A .AB ∥DC ,AD ∥BCB .AB=DC ,AD=BC C .AO=CO ,BO=DOD .AB ∥DC ,AD=BC8.如图,过△ABC 的顶点A ,作BC 边上的高,以下作法正确的是( )A .B .C .D .9.如图,AB ∥CD ,点E 在线段BC 上,CD=CE,若∠ABC=30°,则∠D 为( )A .85°B .75°C .60°D .30°10.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于( )A .150°B .180°C .210°D .225°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.因式分解:2()4()a a b a b ---=________.2.比较大小:23________13.3.若23(1)0m n -++=,则m -n 的值为________.4.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=_________5.如图,菱形ABCD 中,∠B =60°,AB =3,四边形ACEF 是正方形,则EF 的长为__________.6.如图,AD ∥BC ,∠D=100°,CA 平分∠BCD ,则∠DAC=________度.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:241244x x x x -=--+.2.先化简,再求值:213(2)211a a a a a +-÷+-+-,其中a =2.3.已知22a b -=,且1a ≥,0b ≤.(1)求b 的取值范围(2)设2m a b =+,求m 的最大值.4.如图,在四边形ABCD 中,AB DC ,AB AD =,对角线AC ,BD 交于点O ,AC 平分BAD ∠,过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ,连接OE .(1)求证:四边形ABCD 是菱形;(2)若5AB =,2BD =,求OE 的长.5.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:(1)△AEF≌△CEB;(2)AF=2CD.6.“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A 15 9 57000B 10 16 68000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、D4、D5、C6、C7、D8、A9、B10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、()()()22a b a a -+-2、<3、44、135°5、36、40°三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、4x =2、11a -,1.3、(1)102b -≤≤;(2)2 4、(1)略;(2)2.5、(1)略;(2)略.6、(1)清理养鱼网箱的人均费用为2000元,清理捕鱼网箱的人均费用为3000元;(2)分配清理人员方案有两种:方案一:18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱;方案二:19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1江苏启东长江中学14-15学年八年级上第一次月考—数学
1
2、如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
3、在图几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( )
A .2个
B .3个
C .4个
D .54、如图,已知AB =DC ,AD =BC ,
E ,
F 在DB 上两点且BF =DE ,若∠AEB ∠ADB =30°,则∠BCF = ( )
A.150°
B.90°
C.80°
D.40°
5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( )
A.相等
B.不相等
C.互余或相等
D.互补或相等 6.如图,将矩形纸片ABCD (图①)按如下步骤操作:(1)以过点A 的直线为折痕折叠纸片,使点B 恰好落在AD 边上,折痕与BC 边交于点E (如图②);(2)以过点E 的直线为折痕折叠纸片,使点A 落在BC 边上,折痕EF 交AD 边于点F (如图③); (3)将纸片收展平,那么∠AFE 的度数为( )
D
(4) (2)
E
A D F
9、如图,∠BOC=130°,∠ABO=∠CBE ,∠ACO=∠BCD ,∠CDE=45°,FA ⊥BA 交BC 延长线于F ,则∠FAC 的度数为( )
A 、5°
B 、10°
C 、15°
D 、以上答案都不对。
10、如图,一△ABC 纸片中,AE 平分∠BAC ,将∠B 对折至D ,使其边BE 的一部分与AE 重合,折痕为EF ,∠AEC=72°,∠DFA=8°,则∠C 的度数为( ) A 、68° B 、72° C 、40° D 、80°
二、填空题(每题3分,共24分)
11、将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则α=________.
12、如图,OC 平分∠AOB ,∠AOC=20°,P 为OC 上一点,PD=PE ,OD ≠OE ,∠OPE=110°,则∠ODP= °。
13、一个多边形截去一个角后,所形成的新多边形的内角和为2520,则原多边形边数是 . 14、如图,AE 是△ABC 的角平分线,AD ⊥BC 于点D ,若∠BAC=120°,∠C=40°,则∠DAE 的度数是_______
15、如图,△ABC 中,∠B=∠C,AB=AC,D 、F 在BC 边上,BF=CD ,E 在AC 边上,∠ADE=∠AED ,
∠EDC=23°,则∠FAC= °。
16、如图,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=5,BE ⊥CE 于E ,AD ⊥CE 于D ,AD=4,BE=3,则DE= 。
17、已知,如图在直角坐标系中,点A 在y 轴上,BC ⊥x 轴于点C ,点A 关于直线OB 的对称点D 恰好在BC 上,点E 与点O 关于直线BC 对称,∠OBC =35°,则∠OED = °。
18、如图,在△ABC 中,∠BAC =72°,∠B =68度,AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、
(7)
(12) (14)
(16)
B
A C F D
E
(15)
A
C
E
F
G
B
D E ,则∠EAD 的度数= °。
三、解答题(19 -24题每题6分,25题4分,26题6分)
19、在一藏宝图中,点A (2,4),已知A 与B 关于Y 轴对称,点C 与点A 关于X 轴对称。
(1)写出B 、C 的坐标;(2)已知藏宝地点在D ,且△ACD 与△ABC 全等,你能找到宝藏地D 吗?写出D 所有可能的坐标。
20、如图所示,已知∠AOB 和两点M 、N ,画一点P ,使得点P 到∠AOB 的两边距离相等, 且PM=PN 。
(保留作图痕迹,不写作法。
)
21、如图,在ABC △中,D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E ,DE FE =,AE CE =,AB 与CF 有什么位置关系?证明你的结论.
22、已知:如图,C 为BE 上一点,点A D ,分别在BE 两侧.AB ED ∥,AB CE =,
BC ED =.求证:AC CD =.
23.如图,△ABC 中,BC=AC ,∠ACB=90°,BD 平分∠ABC ,AE ⊥BD ,交BD 延长线于E ,(1)∠BAE=∠ADE ,(2)请写出AE 与BD 的数量关系,并说明理由。
(17)
(18)
A
D
B
C
F
E
(21)
A
C
E
D
B
(22)
B
A
C
D
E
(23)
(20)
24、如图,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC ,AE 是BC 边上的中线,过C 作CF ⊥AE 于F ,过B 作BD ⊥BC ,交CF 的延长线于D 。
①试说明AE=CD ②若AC=12cm ,求BD 的长。
25、如图,AB=AC ,BD=CD ,延长DB 至M ,使MB=21 AB ,延长DC 至N ,使NC=2
1
AC ,求证:∠MAB=∠NAC 。
26、已知四边形ABCD 中,AB ⊥AD ,BC ⊥CD ,AB=BC ,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN 绕点B 旋转,它的两边分别交AD ,DC (或它们的延长线)于E ,F 。
当∠MBN 绕点B 旋转到AE=CF 时(如图1),易证AE+CF=EF 。
当∠MBN 绕点B 旋转到
AE ≠CF 时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE ,CF ,EF 又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明。
(提醒:图1
M A B C N
不需要证明;图2、图3中如果AE+CF=EF成立的请证明;不成立的写出关系,不要证明。
)
解答题
19、解:(1)B(-2,4),C(2,-4) (2)D(-2,-4),(4,-4),(4,4)
20-22略23、延长AE、BC交于F,24、(1)略,(2)BD=6,25、连接AD(略)
26、图2成立,图3不成立,
证明图2,
延长DC至点K,使,连结BK,则,
,
,
,
,
,
,
,
,
即,
图3不成立,的关系是。