高三数学集合
高三数学知识点总结(3篇)
高三数学知识点总结第一章：集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性如：世界上的山（2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}（3）元素的无序性：如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集：N-或N+整数集：Z有理数集：Q实数集：R1）列举法：{a,b,c……}3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图：4、集合的分类：（1）有限集含有有限个元素的集合（2）无限集含有无限个元素的集合二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，;（2）A与B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5）实即：①任何一个集合是它本身的子集。
AíA②真子集：如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）③如果AíB,BíC,那么AíC④如果AíB同时BíA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集个数：有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集第二章：基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈-.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）.当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）.由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
新版高三数学必修一知识点梳理
新版高三数学必修一知识点梳理一、集合与常用逻辑用语集合的基本概念集合：由一些确定的、不同的元素所组成的一个整体。
元素：集合中的每一个对象。
集合的表示方法：列举法、描述法。
集合的分类：有限集、无限集、空集。
集合间的关系子集：如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，则A是B的子集。
真子集：如果A是B的子集，且A不等于B，则A是B 的真子集。
集合的相等：如果A是B的子集，且B是A的子集，则A等于B。
集合的运算并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合。
交集：由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合。
补集：对于一个全集U和一个子集A，U中所有不属于A的元素组成的集合称为A的补集。
常用逻辑用语命题：可以判断真假的陈述句。
逻辑联结词：与（∧）、或（∨）、非（¬）。
充分条件与必要条件：如果P则Q，则P是Q的充分条件，Q是P的必要条件。
充要条件：如果P则Q，且如果Q则P，则P是Q的充要条件。
二、函数及其性质函数的概念函数：设A、B是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A 到集合B的一个函数。
记作y=f(x)，x∈A。
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。
函数的表示方法解析法：用数学表达式表示函数关系。
列表法：列出自变量与函数值的对应表。
图象法：用图象表示函数关系。
函数的性质单调性：函数在某个区间内，随着自变量的增大（或减小），函数值也增大（或减小），则称该函数在这个区间内是增函数（或减函数）。
奇偶性：对于函数f(x)，如果对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于定义域内的任意x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
周期性：如果存在一个正数T，使得对于定义域内的任意x，都有f(x+T)=f(x)，则称f(x)为周期函数，T为周期。
_第一章 集合 — 高三数学一轮复习备考
第一章 第一节 集合1．集合与元素(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∈表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法2.集合的基本关系⎪⎩⎪⎨⎧⊂⊄⊆=⊆⊆⊆≠),,(),,()()1(B A A B B A B A A B B A B A 则若真包含则若相等包含其中，若B A ⊆，则称A 是B 的子集，若B A ≠⊂，则称A 是B 的真子集.(2)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为φ.规定：空集是任何集合的子集、空集是任何非空集合的真子集.(3)集合中元素个数与子集个数的关系：若有限集合A 中有n 个元素，则集合A 的子集个数为2n ,真子集个数为2n -1,非空真子集个数为2n -2. 3．集合的基本运算(1)并集的常考性质A ⊆A ∪B,B ⊆A ∪B. A ⊆B ⇔A ∪B=B. A ∪B=∅⇔A=B=∅. (2)交集的常考性质A ∩B ⊆A,A ∩B ⊆B. A ⊆B ⇔A ∩B=A. A ∩B=A ∪B ⇔A=B. (3)补集的常考性质A ∪(∁U A)=U A ∩(∁U A)=∅ ∁U (∁U A)=A ∁U (A ∩B)=(∁U A)∪(∁U B) ∁U (A ∪B)=(∁U A)∩(∁U B).考点1 集合的含义与表示1．已知集合A ={0，1，2}，则集合B =中元素的个数是( ) A ．1 B ．3C ．5D ．92．若集合A ={−1,1}，B ={0,2}，则集合{z|z =x +y,x ∈A,y ∈B}中的元素的个数为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．23．已知集合A ={1，2，3，4，5}，B ={(x ，y )|x ∈A ，y ∈A ，x −y ∈A }，则B 中所含元素的个数为( )A ．3B ．6C ．8D ．104．已知集合A ={(x,y)|x,y ∈N ∗,y ≥x}，B ={(x,y)|x +y =8}，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3C ．4D ．65．已知集合A ={(x,y)│x 2+y 2=1}，B ={(x,y)│y =x}，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．3B ．2C ．1D ．06．已知集合A ={(x ， y)|x 2+y 2≤3 ， x ∈Z ， y ∈Z }，则A 中元素的个数为( ) A ．9 B ．8 C ．5 D ．4{}|,x y x A y A -∈∈7．已知集合A={(x,y)|x,y为实数，且x2+y2=1}，B={(x,y)|x,y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为( )A．4 B．3 C．2 D．18.若集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}中只有一个元素,则a= .9.若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=( )A.4B.2C.0D.0或410.已知集合A={x|ax=1},B={x|x2-1=0},若A⊆B,则a的取值构成的集合是( )A.{-1}B.{1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}11.已知M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为( )(A)1 (B)-1 (C)1或-1 (D)0或1或-112.设集合A={x|(x-a)2<1},且2∈A,3∉A,则实数a的取值范围为________.考点2 集合间关系1．若P={x|x<1},Q={x|x>−1}，则( )A．P⊆Q B．Q⊆P C．C R P⊆Q D．Q⊆C R P2．已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x||x−2|≤5｝，则( )A、A∩B=B、A∪B=RC、B⊆AD、A⊆B3．已知集合P={x|x2≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是( ) A．(−∞，−1] B．[1，+∞) C．[−1，1] D．(−∞，−1] ∪[1，+∞)4．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，4，5}，P=M∩N，则P的真子集共有( ) (A)2个(B)4个(C)6个(D)7个5．已知集合A={x|x2−3x+2=0,x∈R}，B={x|0<x<5,x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．46．已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z}，T={t|t=4n+1,n∈Z}，则S∩T=( )A ．∅B ．SC ．TD ．Z7.已知集合∪B=A,则m= .8.若集合A={1,a,b},B={a,a 2,ab},且A ∪B=A ∩B,则实数a 的取值集合是 .9.已知a ∈R,b ∈R,若{ a,ln(b+1),1}={a 2,a+b,0},则a2018+b2018=________.考点3 集合间的基本运算1．已知集合A=｛1，2，3，4｝，2{|,}B x x n n A ==∈，则A ∩B= ( )(A)｛1，4｝ (B)｛2，3｝ (C){9，16}(D)｛1，2}2．已知集合A ={x |x =3n +2,n ∈N},B ={6,8,10,12,14}，则集合A ∩B 中的元素个数为( )(A) 5 (B)4 (C)3 (D)23．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则C U A ∩B =（ ） A. {}1- B. {}0,1 C. {}1,2,3- D. {}1,0,1,3-4．已知全集U =R,A ={x|x ≤0},B ={x|x ≥1}，则集合C U (A ∪B)=( ) A ．{x|x ≥0} B ．{x|x ≤1} C ．{x|0≤x ≤1} D ．{x|0<x <1}5．已知集合P ={x |x 2−2x ≥0},Q ={x |1<x ≤2}，则(∁R P)∩Q =( )A ．[0,1)B ．(0,2]C ．(1,2)D ．[1,2]6．设集合{}1,1,2,3,5A =-，{}2,3,4B = ，C ={x ∈R|1⩽x <3} ，则()A C B =( )A. {2}B. {2，3}C. {-1，2，3}D. {1，2，3，4}7．已知集合均为全集的子集，且C U (AUB )={4}，，则A ∩C U B =( )A.{3} B ．{4} C ．{3，4}D ．8．若全集U ={1,2,3,4,5,6},M ={2,3},N ={1,4}，则集合{5,6}等于( ) A ．M ∪N B ．M ∩N C ．(C n M )∪(C n N ) D ．(C n M )∩(C n N )9．已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若N ∩C I M =∅，则M ∪N =( )A ．MB ．NC ．ID ．∅10．设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =( ) A ．–4 B ．–2 C ．2 D ．411．已知集合A ={x ||x |<3，x ∈Z }，B ={x ||x |>1，x ∈Z }，则A ∩B =( )A ．∅B ．{–3，–2，2，3)C ．{–2，0，2}D ．{–2，2}12．设集合A ＝{x ∈Z||x+1|≤3}，B ={x|32x ≤1}，则A ∩B ＝（ ） A ．{﹣4，﹣3，﹣2，0，2} B ．{2} C ．{﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2} D ．{1，2}13.已知集合104x A xx ⎧⎫-=<⎨⎬-⎩⎭，{}2230B x x x =--≥，则A B 等于（ ）A ．(-1，1]B ．(](),11,-∞-+∞C ．[3，4)D ．(][),13,-∞-+∞14．已知集合02xA x x ⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，集合{}0B x x =>，则A B =（ ）A ．{}2x x ≥-B ．{}2x x >-C ．{}0x x ≥D ．{}0x x >B A 、}4,3,2,1{=U {1,2}B =∅15．已知全集为，集合，，则( )A ．B ．{x|2≤x ≤4}C ．D ．16．设集合 则=( )A ．B ．C ．D ．17.设全集U=R,集合A={x|2x-x 2>0},B={y|y=e x +1},则A ∪B 等于( ) A.{x|x<2} B.{x|1<x<2} C.{x|x>1} D.{x|x>0}18．设集合A ={x||x −1|<2},B ={y |y =2x ,x ∈[0,2]},则A ∩B =( )A ．[0，2]B ．(1，3)C ．[1，3)D ．(1，4)19．设集合M ={x|x 2=x}，N ={x|lg x ≤0}，则M ∪N =( )A ．[0,1]B ．(0,1]C ．[0,1)D ．(−∞,1]20.已知全集为R,集合A={x|lgx ≤1},B={x|x 2-6x+8≤0},则A ∩(∁R B)= .21.已知U={y|y=log 2x,x>1}, P={y|y =1x ,x >2},则∁U P= ( )11A.[) B.(0,)221C.(0,)D. (,0][,)2+∞ +∞ -∞⋃+∞，22．已知集合A ＝{x |0＜log 4x ＜1}，B ＝{x |e x -2≤1}，则A ∪B ＝（ ） A ．（﹣∞，4） B ．（1，4）C ．（1，2）D ．（1，2]R 112xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭{}2|680B x x x =-+≤R A C B ={}|0x x ≤{}|024x x x ≤<>或{}|024x x x <≤≥或2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-<R A B (1,1)-(0,1)(1,)-+∞(0,)+∞。
高三数学第一轮复习1.1 集合的概念与运算
B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5}
∵A={1,2,6},B={2,4},∴A∪B={1,2,4,6}. ∵C={x∈R|-1≤x≤5}, ∴(A∪B)∩C={1,2,4}.故选B.
B解析-21-关闭 关闭答案第一章
1.1 集合的概念与运算
知识体系
知识梳理
核心考点
≥ <
2������, -1
或
������ + 3 2������ >
≥ 4,
2������,解得
a<-4
或
2<a≤3.
综上可得,实数 a 的取值范围为(-∞,-4)∪(2,+∞).
(-∞,-4)∪(2,+∞)
图(1) 图(2)
关闭
解析 答案
第一章
1.1 集合的概念与运算
知识体系
知识梳理
核心考点
-19-
考点1
考点2
考点3
解题心得1.判定集合间的基本关系有两种方法.方法一:化简集合, 从表达式中寻找集合的关系;方法二:用列举法(或图示法等)表示各 个集合,从元素(或图形)中寻找关系.
2.解决集合间的基本关系的常用技巧:(1)若给定的集合是不等式 的解集,则用数轴求解;(2)若给定的集合是点集,则用数形结合法求 解;(3)若给定的集合是抽象集合,则常用Venn图求解.
()
A.A=B
B.A∩B=⌀
C.A⊆B
D.B⊆A
思考判定集合间的基本关系有哪些方法?解决集合间的基本关系
的常用技巧有哪些? 关闭
∵A={x|y=ln(x+3)},∴A={x|x>-3}.
又B={x|x≥2},∴B⊆A.
高三数学 第一轮复习 01：集合与命题
高中数学第一轮复习01集合与命题·知识梳理·模块01：集合的概念和性质1、集合概念能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集。
集合中的各个对象叫做这个集合的元素.对于一个给定的集合，集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。
集合常用大写字母、、、C B A …来表示，集合中的元素用、、、c b a …表示，如果a 是集合A 的元素，就记作A a ∈，读作“a 属于A ”；如果a 不是集合A 的元素，就记作A a ∉，读作“a 不属于A ”。
全体自然数组成的集合，即自然数集，记作：N ；不包含零的自然数组成的集合，记作*N ；全体整数组成的集合，即整数集，记作Z ；全体有理数组成的集合，即有理数集，记作Q ；全体实数组成的集合，即实数集，记作R ；实数集R （正实数集+R ）、有理数集Q （负有理数集-Q ）、整数集Z （正整数集+Z ）、自然数集N （包含零）、不包含零的自然数集*N ；点的集合简称点集，即以直角坐标平面内的点作为元素构成的集合；含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集；规定空集不含元素，记作：∅。
2、集合的表示法集合的表示方法常用列举法和描述法将集合中的元素一一列举出来（不考虑元素的顺序），并且写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即：}{p x x A 满足性质=（集合A 中的元素都具有性质p ，而且凡具有性质p 的元素都在集合A 中），这种表示集合的方法叫做描述法。
模块02：集合之间的关系与运算1、集合之间的关系对于两个集合A 和B ，如果集合A 中任何一个元素都属于集合B ，那么集合A 叫做集合B 的子集，记作:A B ⊆或B A ⊇，读作“A 包含于B 或B 包含A ”。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，所以B A ⊆不要忘记Φ=A 。
数学集合练习题高三
数学集合练习题高三1. 已知集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，集合B = {3, 4, 5, 6, 7}，求A ∪ B。
解答：集合A ∪ B表示取A和B中所有的元素，重复的元素只取一次。
根据题目给出的集合A和B，可以得到A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}。
2. 已知集合C = {a, b, c, d, e}，集合D = {c, d, e, f, g}，求C ∩ D。
解答：集合C ∩ D表示取C和D中共有的元素。
根据题目给出的集合C和D，可以得到C ∩ D = {c, d, e}。
3. 已知集合E = {1, 2, 3, 4, 5}，集合F = {4, 5, 6, 7, 8}，求E - F。
解答：集合E - F表示取集合E中除去与集合F相同的元素。
根据题目给出的集合E和F，可以得到E - F = {1, 2, 3}。
4. 已知集合G = {1, 2, 3, 4, 5}，集合H = {4, 5, 6, 7, 8}，求G × H。
解答：集合G × H表示取G与H的所有组合。
根据题目给出的集合G和H，可以得到G × H = {(1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 7), (2, 8), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (3, 8), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (4, 7), (4, 8), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (5, 7), (5, 8)}。
5. 已知集合I = {1, 2, 3, 4, 5}，集合J = {4, 5, 6, 7, 8}，求I的幂集和J的幂集。
解答：幂集是指一个集合的所有子集的集合。
对于集合I，可以得到幂集P(I) = {∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2,3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5}}。
高三数学集合知识点总结归纳
高三数学集合知识点总结归纳数学作为一门基础学科，其知识点繁多且广泛。
在高三数学学习中，集合是一个重要的概念与工具。
集合是由元素构成的，可以用各种形式来表示。
在本文中，将对高三数学中的集合知识点进行总结归纳。
※集合的定义与表示方式集合是元素的一个集合，可以用两种方式来定义和表示集合。
1. 阳性描述法：列举集合中的元素，用大括号{}括起来表示，元素之间用逗号分隔。
例如，集合A可以表示为：A = {1, 2, 3}。
2. 阴性描述法：描述集合中元素的共同特征或满足某种条件，用符号”∈”表示元素属于某个集合。
例如，集合B可以表示为：B = {x | x是自然数，且 x < 5}，表示B是所有小于5的自然数的集合。
※集合的基本运算在集合相关的运算中，常见的有并集、交集、补集和差集。
1. 并集：两个集合A和B的并集（记作A∪B）是包含了A、B中所有元素的集合。
若A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，则A∪B = {1, 2, 3, 4, 5}。
2. 交集：两个集合A和B的交集（记作A∩B）是包含了A、B中公共元素的集合。
若A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，则A∩B = {3}。
3. 补集：对于给定集合U，集合A的补集（记作A'或者A^C）是指在U中但不在A中的元素的集合。
若A = {1, 2, 3}，U = {1, 2, 3, 4, 5}，则A' = {4, 5}。
4. 差集：集合A与集合B的差集（记作A-B）是指属于A但不属于B的元素的集合。
若A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {3, 4, 5}，则A-B = {1, 2}。
※集合的性质在高三数学中，集合具有一些重要的性质。
1. 交换律：对于任意集合A和B，A∩B = B∩A，A∪B = B∪A。
2. 结合律：对于任意集合A、B和C，(A∩B)∩C = A∩(B∩C)，(A∪B)∪C = A∪(B∪C)。
高三数学集合知识点框架
高三数学集合知识点框架在高三数学中，集合是一个重要且常见的概念。
掌握集合的相关知识点对于理解和解决数学问题至关重要。
下面将给出高三数学集合知识点的框架。
一、集合的定义和表示方法1. 集合的定义：集合是由一些确定的对象组成的整体。
2. 集合的表示方法：列举法和描述法。
二、集合的运算与关系1. 交集：集合A和集合B的交集，记作A∩B，表示同时属于A和B的元素组成的集合。
2. 并集：集合A和集合B的并集，记作A∪B，表示属于A或B的元素组成的集合。
3. 差集：集合A和集合B的差集，记作A-B或A\B，表示属于A但不属于B的元素组成的集合。
4. 补集：集合A相对于全集U的补集，记作A'，表示全集U 中不属于A的元素组成的集合。
5. 相等关系：若两个集合A和B的元素完全相同，则称集合A 和集合B相等，记作A=B。
三、集合的性质1. 子集关系：若集合A中的每个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作A⊆B。
2. 空集和全集：空集是不包含任何元素的集合，全集是所讨论的集合中的所有元素的总和。
3. 互斥集：若两个集合A和B没有公共元素，则称A和B互斥。
4. 互补集：若两个集合A和B的并集是全集U，且A和B互斥，则称A和B互为互补集。
四、集合的应用1. 隶属关系：根据给定条件，将对象分成两个集合，其中一个满足条件，另一个不满足条件。
2. 数学推理：利用集合的运算与关系，对数学问题进行推理和解决。
3. 概率统计：利用集合的概念，进行概率统计的相关计算和分析。
总结：通过掌握上述高三数学集合知识点，我们可以清晰地理解集合的定义、表示方法、运算与关系，以及集合的性质和应用。
在解决数学问题和进行数学推理时，能够灵活运用集合知识，提高解题能力和推理能力。
集合知识在数学学习中起到了桥梁和纽带的作用，帮助我们更好地理解和应用其他数学概念。
因此，在高三数学学习中，我们应该注重集合知识的学习和掌握，提高数学素养和解题能力。
高三集合的知识点
高三集合的知识点高三数学中的集合是一个重要的知识点，它是其他数学章节的基础和桥梁。
本文将从集合的定义与表示、集合间的关系和运算三个方面进行讨论，帮助同学们全面理解和掌握高三集合的知识。
一、集合的定义与表示在数学中，集合是由一些特定对象组成的整体。
集合的基本定义是指明这个整体中的每个对象，为了表示出这个整体的范围，我们常常使用大括号{}来表示集合。
例如，集合A可以表示为A={a, b, c, ...}，其中a, b, c为集合A中的元素，...表示还有其他元素未列出。
除了列举元素的方式外，还可以通过条件来描述集合。
比如，我们可以表示集合B为B={x | x > 0}，这表示B中的元素满足x大于0的条件。
二、集合间的关系在高三数学中，我们常常需要判断集合之间的关系。
这些关系包括子集、相等集合和互斥集合。
1. 子集：对于集合A和集合B，如果A中的所有元素都属于B，那么我们称A是B的子集，记作A⊆B。
例如，若A={1, 2, 3}，B={1, 2, 3, 4}，则A是B的子集。
2. 相等集合：对于集合A和集合B，如果A是B的子集，且B 是A的子集，那么我们称A和B是相等集合，记作A=B。
例如，若A={1, 2, 3}，B={1, 2, 3}，则A和B是相等集合。
3. 互斥集合：对于集合A和集合B，如果A和B没有共同的元素，即A∩B=∅，那么我们称A和B是互斥集合。
例如，若A={1, 2}，B={3, 4}，则A和B是互斥集合。
三、集合间的运算在高三数学中，我们常常需要对集合进行运算，以便获得特定的结果。
这些集合运算包括并集、交集、差集和补集。
1. 并集：对于集合A和集合B，我们定义它们的并集为包含A和B中所有元素的集合，记作A∪B。
例如，若A={1, 2}，B={2, 3}，则A∪B={1, 2, 3}。
2. 交集：对于集合A和集合B，我们定义它们的交集为同时属于A和B的元素组成的集合，记作A∩B。
高三数学总复习讲义——集合
高三数学总复习讲义——集合一、知识清单：1.元素与集合的关系:用∈或∉表示；2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性.3.集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。
如数集{y |y =x 2},表示非负实数集，点集{(x ，y )|y =x 2}表示开口向上，以y 轴为对称轴的抛物线；4.集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N +={0，1，2，3，…}；②描述法③字母表示法:常用数集的符号：自然数集N ；正整数集*N N +或；整数集Z ；有理数集Q 、实数集R;5．集合与集合的关系:用⊆，≠⊂，=表示;A 是B 的子集记为A ⊆B ；A 是B 的真子集记为A ≠⊂B 。
①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆；②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ；空集是任何非空集合的真子集；③如果B A ⊆，同时A B ⊆，那么A = B ；如果A B ⊆，B C ⊆，A C ⊆那么.④n 个元素的子集有2n 个；n 个元素的真子集有2n －1个；n 个元素的非空真子集有2n －2个.6．交集A∩B={x |x ∈A 且x ∈B};并集A ∪B={x |x ∈A ，或x ∈B};补集C U A=｛x |x ∈U ，且x ∉A ｝，集合U 表示全集.7.集合运算中常用结论:①;A B A B A ⊆⇔=A B A B B ⊆⇔=②()()();U U U A B A B =()()()U U U A B A B =③()()card A B card A =+()()card B card A B -二、课前预习1．以下关系式中正确的选项是〔 〕(A){}Φ⊆Φ (B){}0∈Φ (C)0{}Φ= (D)0{}⊆Φ2． 3231x y x y +=⎧⎨-=⎩解集为______. 3．设{}{}24,21,,9,5,1A a a B a a =--=--,已知{}9A B =,求实数a 的值.4．设{}220,M x x x x R =++=∈，a =lg(lg10)，则{a }与M 的关系是( )(A){a }=M (B)M {a } (C){a }M (D)M ⊇{a } 5．集合A={x |x =3k -2，k ∈Z}，B={y |y=3n +1，n ∈Z}，S={y |y =6m +1，m ∈Z}之间的关系是( )(A)S B A (B)S=B A (C)S B=A (D)S B=A6．用适当的符号()∈∉、、=、、填空： ①π___Q ; ②{3.14}____Q ;③-R ∪R +_____R; ④{x |x =2k +1, k ∈Z}___{x |x =2k －1, k ∈Z}。
高三数学第一章-集合知识点归纳
高中数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01. 集合与简易逻辑知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆； ②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ⊆，同时A B ⊆，那么A = B. 如果C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，.[注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×）②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集.④若集合A =集合B ，则C B A = ∅， C A B = ∅ C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ∅）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ⎩⎨⎧=-=+1323y x y x 解的集合{(2，1)}.②点集与数集的交集是φ. （例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1}则A ∩B =∅）4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集有2n －2个.5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题⇔逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题⇔逆否命题. 例：①若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题.解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ②，且21≠≠y x 3≠+y x . 解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2.21≠≠∴y x 且3≠+y x ,故3≠+y x 是21≠≠y x 且的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：若255 x x x 或，⇒. 4. 集合运算：交、并、补.{|,}{|}{,}A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉U 交：且并：或补：且C 5. 主要性质和运算律 （1） 包含关系：,,,,,;,;,.U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B ⊆Φ⊆⊆⊆⊆⊆⇒⊆⊆⊆⊇⊇C（2） 等价关系：U A B A B A A B B AB U ⊆⇔=⇔=⇔=C （3） 集合的运算律：交换律：.;A B B A A B B A ==结合律:)()();()(C B A C B A C B A C B A == 分配律:.)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A == 0-1律：,,,A A A U A A U A U Φ=ΦΦ=== 等幂律：.,A A A A A A ==求补律：A ∩C U A =φ A ∪C U A =U C U U =φ C U φ=U反演律：C U (A ∩B)= (C U A )∪(C U B ) C U (A ∪B)= (C U A )∩(C U B ) 6. 有限集的元素个数定义：有限集A 的元素的个数叫做集合A 的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.基本公式：(1)()()()()(2)()()()()()()()()card A B card A card B card A B card A B C card A card B card C card A B card B C card C A card A B C =+-=++---+(3) card ( U A )= card(U)- card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法根轴法（零点分段法）①将不等式化为a 0(x-x 1)(x-x 2)…(x-x m )>0(<0)形式，并将各因式x 的系数化“+”；(为了统一方便) ②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）； ④若不等式（x 的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x 轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x 轴下方的区间.+-+-x 1x 2x 3x m-3x m-2xm-1x mx（自右向左正负相间）则不等式)0)(0(0022110><>++++--a a x a x a x a n n n n 的解可以根据各区间的符号确定.特例① 一元一次不等式ax>b 解的讨论；②一元二次不等式ax 2+box>0(a>0)解的讨论.0>∆ 0=∆ 0<∆二次函数c bx ax y ++=2（0>a ）的图象一元二次方程()的根002>=++a c bx ax有两相异实根 )(,2121x x x x <有两相等实根 abx x 221-==无实根 的解集)0(02>>++a c bx ax{}21x x x x x ><或 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x 2R 的解集)0(02><++a c bx ax{}21x x xx <<∅∅2.分式不等式的解法 （1）标准化：移项通分化为)()(x g x f >0(或)()(x g x f <0)；)()(x g x f ≥0(或)()(x g x f ≤0)的形式， （2）转化为整式不等式（组）⎩⎨⎧≠≥⇔≥>⇔>0)(0)()(0)()(;0)()(0)()(x g x g x f x g x f x g x f x g x f 3.含绝对值不等式的解法（1）公式法：c b ax <+,与)0(>>+c c b ax 型的不等式的解法. （2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 4.一元二次方程根的分布 一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之. （2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之. （三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。
高三数学集合知识点总结归纳图片
高三数学集合知识点总结归纳图片在高三数学学习中，集合是一个重要的概念，涉及到集合的定义、运算、性质等方面。
下面通过归纳总结的方式来介绍高三数学集合知识点，并附上相应的图片。
一、集合的基本概念集合是数学中的一个基本概念，可以理解为由确定的事物组成的整体。
记作A、B、C等大写字母。
集合中的元素用小写字母表示，比如a、b、c等。
1. 集合的表示方法集合的表示方法有两种常用方式：枚举法和描述法。
- 枚举法（列举法）：通过列举集合中的元素来表示集合。
例如，集合A={1, 2, 3, 4}表示A中的元素是1、2、3、4。
- 描述法：通过描述元素的特征来表示集合。
例如，集合B={x|x是整数，0<x<5}表示B中的元素是介于0和5之间的整数。
2. 集合间的关系在集合中，常常需要研究集合之间的关系，包括子集、相等集合和空集等。
- 子集：如果一个集合A的所有元素都是集合B的元素，那么A是B的子集，记作A⊆B。
例如，集合A={1, 2}是集合B={1, 2, 3, 4}的子集。
- 相等集合：如果两个集合A和B互为子集，则它们是相等的，记作A=B。
- 空集：不包含任何元素的集合称为空集，记作∅。
二、集合的运算集合的运算包括并集、交集、差集和补集等操作，用于研究集合之间的元素关系。
1. 并集并集表示由两个或多个集合的所有元素组成的集合。
记作A∪B，读作A并B。
并集的元素包含在原来集合的元素中，不重复计算。
2. 交集交集表示两个集合中共有的元素构成的集合。
记作A∩B，读作A交B。
交集的元素只包含同时属于两个集合的元素。
3. 差集差集表示一个集合中除去与另一个集合相同的元素得到的集合。
记作A-B，读作A减B。
差集的元素包括在前一个集合中，但不在后一个集合中。
4. 补集补集表示相对于某个全集而言，除去一个集合中的元素所得到的集合。
记作A'或A^c。
补集的元素属于全集而不属于集合A。
三、集合的性质集合有一些基本的性质，有助于我们理解集合的运算和关系。
高三数学集合知识点归纳
高三数学集合知识点归纳数学是一门需要系统性学习和总结的学科，而数学中的集合理论是其中的一门重要和基础的内容。
高三数学中的集合知识点涵盖了集合的基本定义、运算规则、集合的表示方法和集合间的关系等多个方面。
下面将对高三数学集合知识点进行归纳和总结。
一、集合的基本定义在数学中，集合是由一些确定的元素组成的整体。
集合内的元素是无序的，即元素的位置不影响集合的本质。
集合的基本符号是大写字母，例如A、B等，集合中的元素用小写字母表示，例如a、b等。
集合的基本定义包括空集、单集、全集和非空有限集等。
1. 空集：不包含任何元素的集合，用符号∅表示。
2. 单集：只包含一个元素的集合，用符号{a}表示。
3. 全集：包含所有可能元素的集合，用符号U表示。
4. 非空有限集：由有限个元素构成的集合。
二、集合的运算规则在数学中，集合可以进行并、交、差、补等运算。
1. 并运算：将两个或多个集合中的所有元素放在一起构成的新集合，用符号∪表示。
2. 交运算：包含两个或多个集合中共有的元素所构成的新集合，用符号∩表示。
3. 差运算：从一个集合中去除与另一个集合中相同的元素所构成的新集合，用符号/或\表示。
4. 补运算：一个集合相对于全集中的元素而言的补集，用符号'表示。
三、集合的表示方法在数学中，集合可以通过列举法、描述法和解释法来表示。
1. 列举法：直接列举集合中的元素，用大括号括起来。
例如：A = {1, 2, 3, 4, 5}表示集合A包含元素1、2、3、4和5。
2. 描述法：通过描述元素的性质和条件来表示集合。
例如：B = {x | x是正整数，且x < 6}表示集合B包含小于6的正整数。
3. 解释法：通过文字解释来说明集合的含义。
例如：C = {人}表示集合C包含所有人的集合。
四、集合间的关系在数学中，集合之间可以有包含关系、相等关系和互斥关系。
1. 包含关系：一个集合包含另一个集合的所有元素。
例如：A = {1, 2, 3}，B = {2, 3}，则B是A的子集，记作B⊆A。
集合课件高三数学一轮复习
第一章 集合、常用逻辑用语、不等式
主干知识·回顾
核心题型·突破
课时分层检测
3．设全集为 R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，则∁R(A∪B)＝ ________，(∁RA)∩B＝________．
答案 {x|x≤2 或 x≥10} {x|2＜x＜3 或 7≤x＜10}
第一章 集合、常用逻辑用语、不等式
得 m>－6.]
第一章 集合、常用逻辑用语、不等式
主干知识·回顾
核心题型·突破
课时分层检测
题型三 集合的基本运算
命题点 1 集合的运算
[例 3] (2023·天津卷，5 分)已知集合 U＝1，2，3，4，5 ，A＝
1，3
，B＝{1，2，4}，则(∁UB)∪A＝(
)
A． 1，3，5
B． 1，3
__A_∩__B___ __∁_U__A___
第一章 集合、常用逻辑用语、不等式
主干知识·回顾
核心题型·突破
课时分层检测
【常用结论】 1．若集合 A 有 n(n≥1)个元素，则集合 A 有 2n 个子集，2n－1 个真子 集． 2．子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C. 3．等价关系：A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB.
所以 M∩N＝{－2}．故选 C. 方法二 因为 M＝{－2，－1，0，1，2}，将－2，－1，0，1，2 代入 不等式 x2－x－6≥0，只有－2 使不等式成立，所以 M∩N＝{－2}．故选 C.]
第一章 集合、常用逻辑用语、不等式
主干知识·回顾
核心题型·突破
课时分层检测
跟踪训练 1 (1)(多选)集合 A＝{x|mx2＋2x＋m＝0，m∈R}中有且只有 一个元素，则 m 的取值可以是( )
数学高三集合知识点
数学高三集合知识点数学是一门对逻辑思维要求较高的学科，其中集合论是数学中的一个重要分支。
在高三阶段，学习集合知识点是非常重要的，它不仅是数学学科的基础，还在其他学科中有广泛的应用。
本文将为大家详细介绍高三阶段的集合知识点。
一、集合的定义和基本概念在数学中，集合是由一些确定的事物组成的整体。
集合的基本概念包括：1. 元素：构成集合的个体称为元素，用小写字母表示，如a、b、c等。
2. 集合：由若干个元素组成的整体称为集合，用大写字母表示，如A、B、C等。
3. 包含关系：若元素a属于集合A，则称a是A的元素，用符号a∈A表示。
4. 相等关系：如果两个集合A和B的元素完全相同，则称A和B相等，用符号A=B表示。
二、集合的表示方法1. 列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来表示，例如A={a, b, c}。
2. 描述法：通过给出集合中元素的特定性质或条件来表示集合，例如A={x | x是自然数，且x小于5}。
三、集合的运算1. 交集：如果元素x同时属于集合A和集合B，则称x是A与B的交集，用符号A∩B表示，即A∩B={x | x∈A且x∈B}。
2. 并集：包含了A和B中所有元素的集合称为A与B的并集，用符号A∪B表示，即A∪B={x | x∈A或x∈B}。
3. 差集：从集合A中去掉属于集合B的元素所得到的新集合称为A与B的差集，用符号A-B表示，即A-B={x | x∈A且x∉B}。
4. 互斥集合：如果A和B没有共同的元素，即A∩B=∅（空集），则称A和B互斥。
四、集合的性质1. 子集：如果集合A的所有元素同时也属于集合B，则称A是B的子集，用符号A⊆B表示。
2. 真子集：如果集合A是集合B的子集且A≠B，则称A是B 的真子集，用符号A⊂B表示。
3. 幂集：集合A的所有子集构成的集合称为A的幂集，用符号P(A)表示。
五、集合的应用1. 排列组合：在概率论和组合数学中，集合论的知识是进行排列组合的基础。
高三数学集合知识点总结大全
高三数学集合知识点总结大全集合是数学中非常基础且重要的一个概念，它在高中数学中占据着重要的地位。
在高三数学中，我们需要深入理解和掌握集合的相关知识点，以应对考试和解决实际问题。
下面是高三数学集合知识点的总结。
1. 集合的基本概念集合是由一些确定的事物组成的，这些事物叫作集合的元素。
通常用大写字母A、B、C等表示集合，用小写字母a、b、c等表示集合的元素。
集合中的元素可以是数、字母、词语等。
2. 集合的表示方法（1）列举法：将集合的元素一一列举出来。
例如：A = {1, 2, 3, 4, 5}（2）描述法：利用一些性质描述集合的元素。
例如：B = {x | x 是自然数，且 0 < x < 6}3. 集合间的关系（1）相等关系：两个集合的元素完全相同。
例如：A = {1, 2, 3}，B = {3, 2, 1}，则 A = B（2）子集关系：A的所有元素都是B的元素。
例如：A = {1, 2}，B = {1, 2, 3}，则 A ⊆ B（3）真子集关系：A是B的子集且A不等于B。
例如：A = {1, 2}，B = {1, 2, 3}，则 A ⊂ B4. 集合的运算（1）并集：包含所有属于集合A或集合B的元素。
例如：A = {1, 2}，B = {3, 4}，则 A ∪ B = {1, 2, 3, 4}（2）交集：包含同时属于集合A和集合B的元素。
例如：A = {1, 2}，B = {2, 3}，则A ∩ B = {2}（3）差集：属于集合A但不属于集合B的元素。
例如：A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则 A - B = {1}（4）补集：相对于全集的差集。
例如：A = {1, 2}，全集U = {1, 2, 3, 4}，则 A' = {3, 4} 5. 集合的运算定律（1）交换律：A ∪ B = B ∪ A，A ∩ B = B ∩ A（2）结合律：(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)，(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)（3）分配律：A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)，A ∩ (B ∪C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)（4）德摩根定律：(A ∪ B)' = A' ∩ B'，(A ∩ B)' = A' ∪ B'6. 集合的应用（1）概率：集合可以用来描述随机试验的样本空间和事件，从而导出概率公式。
高三集合知识点
高三集合知识点在高三的数学学习中，集合是一个重要的基础概念，它贯穿于整个数学体系之中。
理解和掌握集合的相关知识，对于后续的数学学习有着至关重要的作用。
集合，简单来说，就是把一些确定的、不同的对象放在一起组成的一个整体。
这些对象被称为集合的元素。
集合通常用大写字母来表示，比如 A、B、C 等，而元素则用小写字母表示，比如 a、b、c 等。
如果一个元素 a 属于集合 A，我们记作a∈A；如果元素 b 不属于集合 A，就记作 b∉A。
集合有多种表示方法。
列举法就是将集合中的元素一一列举出来，用花括号括起来。
比如，由数字 1、2、3 组成的集合，可以表示为{1, 2, 3}。
描述法呢，则是通过描述元素所具有的共同特征来表示集合。
例如，所有大于 0 小于 5 的整数组成的集合，可以表示为{x ｜ 0 ＜ x＜ 5, x∈Z}，其中 Z 表示整数集。
集合之间有着不同的关系。
如果集合 A 中的所有元素都属于集合 B，那么集合 A 就是集合 B 的子集，记作 A⊆B。
如果集合 A 是集合 B 的子集，并且集合 B 中存在元素不属于集合 A，那么集合 A 就是集合 B的真子集，记作 A⊂B。
当两个集合 A 和 B 的元素完全相同，我们就说集合 A 和集合 B 相等，记作 A ＝ B。
集合的运算也是集合知识中的重要部分。
交集就是两个集合共有的元素组成的集合。
如果集合 A 和集合 B 的交集记作A∩B，那么A∩B ＝｛x ｜ x∈A 且 x∈B}。
并集则是把两个集合的所有元素放在一起组成的新集合，如果集合 A 和集合 B 的并集记作 A∪B，那么 A∪B ＝｛x ｜ x∈A 或 x∈B}。
补集是在一个给定的全集 U 中，集合 A 的补集就是由全集中不属于集合 A 的元素组成的集合，记作∁UA ＝｛x ｜x∈U 且 x∉A}。
在解决集合相关的问题时，一定要注意集合中元素的性质。
首先，集合中的元素具有确定性，也就是说，对于一个给定的集合，某个元素是否属于这个集合是明确的，不能模棱两可。
高三的数学知识点大全
高三的数学知识点大全一、集合论集合的概念：集合是指具有某种特定性质的对象的总体或者一定范围内的元素的集合。
集合的表示方法：列举法、描述法、符号法等。
常见集合运算：并集、交集、补集、差集等。
二、数与代数实数的性质：实数的四则运算、实数的比较、实数的性质等。
代数式的展开和因式分解：根据代数式的性质进行展开和因式分解。
一次函数与二次函数：一次函数与二次函数的性质、图像、方程等。
三、平面几何平面几何中的基本概念：点、线、面、角等。
平面图形的性质：三角形、四边形、多边形等的性质。
平面几何的证明方法：直接证明、间接证明、反证法等。
四、空间几何空间几何中的基本概念：点、直线、平面、曲线等。
空间图形的性质：球、圆柱、圆锥等的性质与计算。
空间几何的运算与计算：体积、表面积的计算，运用解析几何解决问题。
五、数列和数列的极限数列的概念：数列的定义、常见数列的特点与性质。
数列的极限：数列的极限定理、数列极限的性质与计算。
六、函数与导数函数的概念：函数的定义、函数的性质与四则运算。
基本初等函数：常量函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
导数的概念与计算：导数的定义、导数的四则运算、使用导数解决问题。
七、概率论与数理统计随机事件与概率：随机事件的基本概念、概率的定义与计算。
概率分布与统计：离散型随机变量、连续型随机变量的概率分布。
统计的基本概念与方法：样本、总体、抽样与统计量的计算与应用。
八、三角函数与三角恒等式三角函数的基本概念：正弦函数、余弦函数、正切函数等。
三角恒等式与三角方程：基本恒等式的运用、解三角方程的方法。
九、解析几何向量的基本概念：向量的定义、向量的加法、数量积与向量积。
空间中的直线与平面：点线面的位置关系、直线与平面之间的关系。
空间解析几何的计算问题：点到直线的距离、直线的方程、平面的方程等。
以上是高三数学的知识点大全，通过掌握这些知识点，可以帮助同学们更好地备战高考，并取得优异的成绩。
希望同学们能够认真学习，坚持练习，相信自己的能力，相信一切都会有收获。