长方体和正方体知识点

长方体正方体.知识点总结

长方体的再认识一、概念1、长方体的元素：六个面、八个顶点、十二条棱2、长方体的三元素的特点：〔主要是外观特征和数量关系〕①长方体的每个面都是长方形；②长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等。

③长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面形状大小都相同。

3、正方体是特殊的长方体。

4、平面是平的，无边无沿，没有厚度和大小，一般用平行四边形来表示。

记作：平面ABCD 或平面α。

5、将水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线成45度角的平行四边形。

6、斜二侧画法画长方体时要注意：宽画成标注尺寸的一半；看不到的线画成虚线；要标字母和尺寸，要写结论。

长方体ABCD-EFGH 、平面ABCD 、棱AB 、顶点A 。

7、空间中两直线的位置关系有三种：相交、平行、异面① 如果两条直线在同一平面内，有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是相交； ② 如果两条直线在同一平面内，没有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是平行； ③ 如果两条直线既不平行也不相交，称这两条直线的位置关系是异面。

8、直线垂直于平面记作：直线P Q ⊥平面ABCD ；直线平行于平面记作：直线P Q ∥平面ABCD 。

9、计算公式之一：〔三条棱长分别是a 、b 、c 的长方体〕① 棱长和 = 4()a b c ++ ； ② 体积 = abc ；③ 外表积 = 2()ab bc ac ++ ； ④ 无盖外表积 = S ab -、S bc -、S bc - 10、计算公式之二：〔边长是a 正方体〕① 棱长和= 12a ；②体积= 3a ；③外表积= 26a ；④无盖外表积 =25a 。

11、长方体不一定是正方体；正方体一定是长方体。

12、长方体中棱与棱的位置关系有3种，分别是平行、相交、异面。

13、长方体中棱与面的位置关系有2种，分别是：平行、垂直。

14、长方体中面与面的位置关系有2种，分别是：平行、垂直。

五年级数学长方体和正方体知识点

五年级数学长方体和正方体知识点五年级数学长方体和正方体知识点长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。

正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的.总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)高=体积÷(长×宽)正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

(完整版)长方体和正方体知识点汇总(最新整理)

第二讲长方体和正方体一、长方体和正方体的认识【知识点1】棱面顶点要素立体图形数量特征数量特征数量特征长方体12互相平行的棱长度相等6相对的面完全相同8特殊长方体12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体12所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。

（） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（）16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（）（2）填空：1、一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。

2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。

3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。

4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

最少可以看到（）个面。

【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

长方体和正方体知识点汇总

长方体和正方体知识点汇总一、长方体长方体是一种具有六个面，每个面均为长方形的立体图形。

它的特点是长宽高不相等，分别对应着长方体的三条棱。

下面总结一些长方体的基本知识：1. 长方体的表面积公式为：S=2×(ab+bc+ac)，其中a、 b、 c 分别为长方体的三个面的长宽高。

2. 长方体的体积公式为：V=abc，其中a、b、c分别为长方体的三个面的长宽高。

3. 长方体的对角线长度公式为：d=√(a²+b²+c²)，其中a、b、c 分别为长方体的三个面的长宽高。

4. 长方体的中心对称轴是一条连接长方体两面中心点的直线，它与长方体的三条棱垂直。

5. 长方体的垂直截面是长方形，水平截面是正方形或长方形。

6. 长方体的立体对称轴有3条：一条是连接对角面中心的对称轴，另外两条是互相垂直的，分别连接相对边中心的对称轴。

7. 长方体的顶点个数为8个。

顶点是立方体的八个角。

二、正方体正方体是一种有六个面，每个面均为正方形的立体图形。

它具有的特点是长宽高相等，都是边长，下面总结一些正方体的基本知识：1. 正方体的表面积公式为：S=6a²，其中a为正方体的边长。

2. 正方体的体积公式为：V=a³，其中a为正方体的边长。

3. 正方体的对角线长度公式为：d=√3a，其中a为正方体的边长。

4. 正方体的中心对称轴是一条连接正方体两面中心点的直线，它与正方体的任何一边垂直。

5. 正方体的垂直截面和水平截面都是正方形。

6. 正方体的立体对称轴有4条：一条是连接对角面中心的对称轴，另外三条是互相垂直的，分别连接相对边中心的对称轴。

7. 正方体的顶点个数为8个。

顶点是正方体的八个角。

总结：长方体和正方体相比，长方体的三条棱长度不相等，而正方体的三条棱长度相等。

在实际生活中，我们可以用长方体来描述一些长宽高不相同的物品，例如房屋、柜子等；而正方体通常用来描述一些长宽高相同的物品，例如小盒子等。

长方体和正方体单元知识点

长方体和正方体单元知识点1. 长方体（Rectangular Prism）:长方体是由6个矩形面组成的立体图形。

它的所有对面都是相等的，并且相对的面是平行的。

长方体有8个顶点、12条边和6个面。

1.1定义：长方体的定义可以用以下几个要素来描述：-一个有6个矩形面的立体图形。

-每个面都是直角相邻的。

-所有面的边长都不相等。

-所有对面都是平行的。

1.2特征：长方体具有以下特征：-所有边长不相等。

-所有对面都是平行的。

-每个面上的相对边长相等。

-所有的角都是直角。

1.3表面积计算：长方体的表面积可以通过计算每个面的面积，并将结果相加得到。

表面积 = 2lw + 2lh + 2wh其中，l、w和h分别代表长方体的长度、宽度和高度。

1.4体积计算：长方体的体积可以通过将长度、宽度和高度相乘来计算。

体积 = lwh2. 正方体（Cube）:正方体是一种特殊的长方体，其所有边长相等。

正方体有8个顶点、12条边和6个面。

正方体具有更多的对称性和特殊性质。

2.1定义：正方体的定义可以用以下几个要素来描述：-一个具有6个正方形面的立体图形。

-所有边长相等。

-所有的角都是直角。

2.2特征：正方体具有以下特征：-所有边长相等。

-所有对面都是平行的。

-每个面上的角度都是直角。

-具有更多的对称性，即旋转或反射一个正方体的结果仍然是一个正方体。

2.3表面积计算：正方体的表面积可以通过计算每个面的面积，并将结果相加得到。

表面积=6s^2其中，s代表正方体的边长。

2.4体积计算：正方体的体积可以通过将边长三次幂（即三次方）来计算。

体积=s^3其中，s代表正方体的边长。

总结：长方体和正方体都是由矩形面组成的三维立体图形。

长方体具有所有边长不相等的特征，而正方体具有所有边长相等的特征。

它们在计算表面积和体积时的公式也有所不同。

长方体的表面积为2lw + 2lh + 2wh，体积为lwh；而正方体的表面积为6s^2，体积为s^3、正方体具有更多的对称性和特殊性质。

长方体正方体的知识点

长方体正方体的知识点长方体、正方体的知识点长方体和立方体的知识点1、长方体正方体的特征：（1）长方体有六个面，它们都是矩形的，或者两个相对的面可以是正方形的，并且相对的面面积相等；长方体有12条边，相对边的长度相等；长方体有八个顶点。

⑵正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。

⑶ 长方体和立方体的两个面相交的直线称为边，三条边相交的点称为顶点。

长方体在同一顶点相交的三条边的长度分别称为其长度、宽度和高度。

⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。

正方体是特殊的长方体。

⑸长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。

⑹长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示s=2(ab＋ah＋bh)or盒的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，用字母s=2Ab+2ah+2bh表示正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示s=6a2（7）在解决与长方体和立方体的表面积有关的实际问题时，我们应该注意，有时只需要四个面（如烟囱、通风管等）或五个长方体和立方体面。

⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体体积称为该容器的体积。

⑼常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。

常用的容积单位有升（l）、毫升（ml）。

（10） 1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。

相邻体积单位的进料速率为1000。

⑾长方体的体积=长×宽×高v=abh长方体的长=体积÷宽÷高（12）立方体体积=边长×边长×边长v=A3⒀长方体（或正方体）的体积=底面积×高v=sh长方形的高=体积÷底面积长方体的体积=横截面积×长长方体的长=体积÷横截面积（14）长方体边长之和=（长+宽+高）×4C=4（a+B+H）长方体边长之和×4+宽×4+高×4C=4A+4B+4H长方体边长之和=边长和÷4-边长和=边长×12C=12a立方体边长=边长和÷12。

长方体和正方体知识点很全

长方体和正方体知识点汇总一、轴对称与旋转1、图形的变换包括平移、旋转和对称。

2、轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

这条直线叫做它的对称轴。

3、轴对称图形都有对称轴。

有一条对称轴的图形有等腰三角形，等腰梯形、线段、角。

有两条对称轴的图形有长方形、菱形。

有三条对称轴的图形有正三角形。

正方形有4条对称轴。

4、轴对称图形的特征：（1）、对应点到对称轴的距离相等；（2）、对应点连线与对称轴互相垂直。

5、轴对称图形的画法：（1）、找出已知图形的关键点。

（2）、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。

（3）、按顺序连接各对应点。

6、旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

图形旋转后只改变位置，不改变形状和大小。

一、长方体和正方体的认识在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。

（）14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（）15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（）16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（）（2）填空：1、一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。

2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。

3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。

正方体与长方体知识点总结

正方体与长方体知识点总结一、正方体1、正方体有8个顶点、12条棱、6个面。

2、公式: 棱长总和＝棱长×12棱长＝棱长总和÷12正方体表面积＝棱长×棱长×6正方体体积＝棱长×棱长×棱长(V=a·a·a=a³)二、长方体1、长方体有8个顶点、12条棱、6个面。

2、公式: 棱长总和=(长+宽+高)×4长=棱长总和÷4-宽-高宽=棱长总和÷4-长-高高=棱长总和÷4-长-宽长方体表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2前面/后面：长×高左边/右面：宽×高上面/下面：长×宽长方体体积＝长×宽×高=底面积×高=横截面面积×长长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽三、常用知识点总结1、正方体的棱长扩大n倍，棱长总和也扩大(n)倍，表面积扩大(n×n)倍，体积扩大(n×n×n)倍。

2、面积与体积无法比较，因为它们的意义不同。

3、占地面积=底面积=长×宽长方体体积公式可改写为:长方体体积＝底面积×高高=体积÷底面积4、将一个物体投入水中，物体的体积=水面上升部分的体积。

5、将一个正方体模型熔化变成长方体模型，解题关键在于变化前后的体积不变。

6、单位换算口诀:大变小～乘进率～小数点向右移动小变大～除以进率～小数点向左移动。

7、几个同样大小的小正方体，搭成一个长方体，如何摆放长方体的表面积最大？（一条龙一样的摆放）如何摆放表面积最小？(形状越接近于正方体，表面积越小)。

四、关于涂色的正方体的一些规律正方体棱等分的份数三面涂色的个数（在顶点处）两面涂色的个数（在棱中间）一面涂色的个数（在面中间）没有涂色的正方体个数2 8个0 0 03 8个4 8个n 8个12x（3-2）=1212x（4-2）=2412x（n-2）6 x（3-2）²6 x（4-2）²6 x（n-2）²（3-2）³（4-2）³（n-2）³。

《长方体和正方体》必背概念知识点整理

第一单元《长方体和正方体》知识点一、长方体和正方体的特征：1.长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。

2.正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。

3.长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4.长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 用字母表示：(a+b+h)×4正方体的棱长总和= 棱长×12 用字母表示：12a二、长方体和正方体的表面积的计算1.什么叫表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

2.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×23.正方体的表面积= 棱长×棱长×6 用字母表示：S=6a24．常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米5.面积单位间的进率：1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2三、长方体和正方体的体积的计算1.什么叫体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2.长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V=abh3.正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a34.常用的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米5.体积单位间的进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm36.长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh7.体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘进率；------大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

-----------小除以大8.容积：容器所能容纳物体的体积。

长方体和正方体数学知识点

长方体和正方体数学知识点长方体和正方体数学知识点知识点是在教育实践中，对某一个知识的泛称，多用于口语化，特指教科书上或考试的知识，下面是店铺整理的长方体和正方体数学知识点，一起来看看吧。

长方体和正方体数学知识点1长方体(正方体)的特征1.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱长度相等;有8个顶点2.正方体的特征：正方体的6个面完全相同;12条棱的长度全相等;有8个顶点。

3.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体和正方体的表面积1.表面积的意义：长方体或正方体6个或5个面的总面积，叫做它的表面积。

2.长方体的表面积的计算方法：(2个)3.正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长2×6长方体和正方体的体积1.体积的意义：物体所占的空间的大小叫做体积。

2.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米;字母表示：m3,dm3,cm3。

3.体积单位间的进率：1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.4.容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等的容积。

5.容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml6.容积单位和体积单位之间的换算：1L= dm3 1 cm3.=1 ml7.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。

8.容积与体积的'计算方法相同，只是要从里面量它的长、宽和高。

长方体和正方体数学知识点2长方体、正方体的特征1、长方体有（）个面，（）个点，（）条棱长。

相对的面（），每个面都是（）形，特殊情况有（）个面是正方形；棱长分为（）、（）和（），各有（）条。

长方体最少有（）个面是长方形。

2、长方体最多有（）个相对面是正方形，最多有（）个面的完全相同。

3、正方体有（）个面，这些面都是（）形，（）个点，（）条棱长。

它所有的棱长都（）。

4、要焊接一个长10cm，宽8 cm，高6 cm的长方体框架，要准备10cm，8 cm，6 cm的铁丝各（）条。

长方体和正方体知识点汇总

长方体和正方体知识点汇总一、长方体和正方体的认识【知识点2】1.一般情况下，我们分成3四条高。

2.我们也可以分成4组，每组三条棱（相交于同一个顶点的三条棱，长、宽、高）【知识点3】棱长和公式：长方体的棱长和=长×4 + 宽×4 + 高×4长方体棱长和=（长+宽+高）×4 +宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长 × 12 棱长=棱长和÷12【知识点4】长方体和正方体沿着不同的棱展开所得到的的展开图的形状是不同的长方体的展开图；正方体的展开图:11种相对面的面不相邻，相邻的面不相对二、长方体和正方体的表面积【知识点1】长方体表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2 =（a ×b + a ×c + b ×c ）×2 =（前面面积+上面面积+右面面积）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6=a ×a ×6=6a 2=任意一个面的面积×6前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积【知识点2】① 贴商标类型：只求四周面积。

例如：一个长方体包装盒，长、宽、高分别为8厘米、4厘米、5厘米，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？② 游泳池类型：只求四周和底面。

例如：一座游泳池，长、宽、高分别为10m 、4m 、1.5m ，需要在池内贴上边长为1dm 的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③ 抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。

例如：一款抽纸盒，长、宽、高分别是20cm 、12cm 、5cm ，上面有长14cm ，宽3cm 的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④ 占地面积问题：只求底面面积。

长方体和正方体相关知识点

长方体和正方体一、知识点1、长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 即：S=（ab+ah+bh）×22、长方体体积 = 长×宽×高 = 底面积×高即：V = abh = Sh3、正方体表面积= 棱长×棱长×6 即：S = 6a24、正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 = a×a×a 即：V = a35、容积和体积的概念：容积是容器所能容纳物体的体积。

体积是指物体所占空间的大小。

6、单位：(1) 体积的单位及进率：1 m³ = 1000 dm³ 1 dm³ = 1000 cm³1cm³= 1000 mm³容积的单位及进率：1L=1000ml容积和体积的单位关系：1L=1dm³ 1ml=1cm³ 1m³=1000L长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12三、补充长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

无底或无盖长方体的表面积（有五个面）=长×宽+长×高×2+宽×高×2=长×宽+（长×高+宽×高）×2无底又无盖长方体的表面积（有四个面）=长×高×2+宽×高×2=（长×高+宽×高）×21平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米四、面积公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a·a= a 25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2。

(完整版)长方体和正方体知识点

一、知识点一：长方体和正方体的认识
6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。

正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。

长方体的长、宽、高。

=（长＋宽＋高）×4
用字母表示：(a+b+h)×4
正方体的棱长总和= 棱长×12
用字母表示：12a
二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算
6个面的总面积叫做它的表面积。

=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
用字母表示：S=6a2
6
7、1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2
三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算
= 长×宽×高
用字母表示：V=abh
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
用字母表示：V=a3
1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm3
长方体或正方体的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh
把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

-----------小除大
四、知识点三：长方体和正方体的容积的计算
L和ml）
1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm3
跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

长方体和正方体知识点整理

长方体和正方体知识点整理长方体和正方体知识整理一、【概念】 1、由6个长方形〔特殊情况有两个相对的面是正方形〕围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全一样，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全一样的正方形围成的立体图形叫做正方体〔也叫做立方体〕。

正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全一样。

长方体正方体 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=〔长+宽+高〕×4 L=〔a＋b＋h〕×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大一样的倍数。

〔如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍〕。

二、【长方体和正方体的外表积】 1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的外表积。

长方体的外表积=〔长×宽＋长×高＋宽×高〕×2 S=2〔ab＋ah＋bh〕无底〔或无盖〕长方体外表积= 长×宽＋〔长×高＋宽×高〕×2 S=2〔ab＋ah ＋bh〕－ab S=2〔ah＋bh〕＋ab 无底又无盖长方体外表积=〔长×高＋宽×高〕×2 S=2〔ah＋bh〕正方体的外表积= 棱长×棱长×6 S=a×a×6= 6a2 2、外表积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2=100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活实际油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。

长方体正方体知识点汇总

长方体正方体知识点汇总长方体和正方体都属于立体图形，具有一些共同和独特的特点。

下面是对长方体和正方体的综合了解和详细解释：一、长方体的定义和特点：长方体是一种有6个面的立体图形，这些面由矩形组成，且相邻面两两平行。

长方体具有以下特点：1. 面的特点：长方体有6个面，其中有3对平行面。

相邻面两两平行，且相对的面是相等的矩形。

2. 边的特点：长方体有12条边，每个顶点有3条边相交。

3. 顶点的特点：长方体有8个顶点，每个顶点都是3个面的交点。

4. 相邻面、边、顶点的关系：长方体中，两个相邻面的共用一条边，两个相邻面的共用一点，这个点同时也是四条边的端点。

5. 相对面的特点：长方体的相对面是相等的矩形，具有相同的形状和大小。

二、正方体的定义和特点：正方体是一种特殊的长方体，所有的面都是正方形，具有以下特点：1. 面的特点：正方体有6个面，都是正方形，且相邻面两两平行。

2. 边的特点：正方体有12条边，每个顶点有3条边相交。

3. 顶点的特点：正方体有8个顶点，每个顶点都是3个面的交点。

4. 相邻面、边、顶点的关系：正方体中，两个相邻面的共用一条边，两个相邻面的共用一点，这个点同时也是四条边的端点。

5. 相对面的特点：正方体的相对面是相等的正方形，具有相同的形状和大小。

三、长方体和正方体的性质：1. 体积：长方体和正方体的体积都可以通过公式V = l × w × h来计算，其中l为长，w为宽，h为高。

正方体的体积可以简化为V = a^3，其中a为边长。

2. 表面积：长方体和正方体的表面积都可以通过公式S = 2lw + 2lh + 2wh来计算，其中l为长，w为宽，h为高。

正方体的表面积可以简化为S = 6a^2，其中a为边长。

3. 对角线：长方体和正方体的对角线可以通过勾股定理来计算。

长方体的对角线长度为d = sqrt(l^2 + w^2 + h^2)，正方体的对角线长度为d = sqrt(3a^2)，其中l、w、h分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的边长。

小学五年级数学的长方体和正方体知识点

一、长方体1.定义：长方体是一个具有6个面的多面体，每个面都是一个长方形，相邻两个面都通过四条边相连，边长相等且不相交。

2.面、边和顶点：长方体由6个面、12条边和8个顶点组成。

3.命名：长方体的三个相对的面叫做底面和顶面，底面和顶面之间的四个面叫做侧面。

长方体的相对的两条边叫做长度，另外两条边叫做宽度，底面和顶面之间的两条边叫做高度。

4.性质：(1)对角线：长方体的对角线可以通过顶点连接得到，长度等于立方体的空间对角线长度。

(2)面积：长方体的表面积是所有六个面的面积之和。

(3)体积：长方体的体积等于底面的面积乘以高度。

(4)对称性：长方体在一些对称面两侧的面积和体积相等。

(5)剖分：长方体可以通过平行于底面的切割面成为若干个小的长方体。

二、正方体1.定义：正方体是一种特殊的长方体，所有的面都是正方形，相邻两个面通过边相连，边长相等且不相交。

2.面、边和顶点：正方体由6个面、12条边和8个顶点组成。

3.命名：正方体的相对的两个面叫做底面和顶面，底面和顶面之间的四个面叫做侧面。

正方体的相对的两条边叫做边长。

4.性质：(1)对角线：正方体的对角线可以通过顶点连接得到，长度等于正方体的空间对角线长度。

(2)面积：正方体的表面积是所有六个面的面积之和。

(3)体积：正方体的体积等于底面的面积乘以高度。

(4)对称性：正方体在一些对称面两侧的面积和体积相等。

(5)剖分：正方体可以通过平行于底面的切割面成为若干个小的长方体。

三、解题方法和技巧1.长方体和正方体的边长、面积和体积之间的关系：(1)对于长方体：若已知两个边长，可以通过求解第三个边长得到体积；若已知一条边长和体积，可以通过求解其他两条边长得到面积。

(2)对于正方体：所有的边长相等，可以通过已知的边长计算面积和体积。

2.利用图形特点解题：学生可以根据长方体和正方体的特点，如对称性、剖分等，寻找规律和解题方法。

例如，可以通过剖分正方体，将正方体切割成较简单的几何图形，计算出各部分的面积和体积之后再求和。

长方体、正方体的知识点

长方体、正方体的知识点长方体是一种具有六个面的立体图形，其每个面都是一个矩形。

长方体有固定的尺寸，可以根据其长、宽和高来确定。

而正方体是一种特殊的长方体，其所有的面都是相等的正方形，每个角都是直角。

1. 长方体的性质：a. 面：长方体有六个面，每个面都是一个矩形。

其中，相邻的面是平行的。

b. 边：长方体有12条边，每两条边相邻的都是平行的。

每个顶点都连接着三条边。

c. 顶点：长方体有8个顶点，每个顶点都连接着三条边。

d. 对角线：长方体的每个对面都有一条对角线，共6条对角线。

e. 体积：长方体的体积可以通过长、宽和高来计算，公式为体积=长×宽×高。

f. 表面积：长方体的表面积可以通过计算各个面的面积之和来获得，公式为表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）。

2. 正方体的性质：a. 面：正方体有六个面，每个面都是一个正方形。

其中，相邻的面是平行的。

b. 边：正方体有12条边，每两条边相邻的都是平行的。

每个顶点都连接着三条边。

c. 顶点：正方体有8个顶点，每个顶点都连接着三条边。

d. 对角线：正方体的每个对面都有一条对角线，共6条对角线。

e. 体积：正方体的体积可以通过边长（边长相等）来计算，公式为体积=边长×边长×边长。

f. 表面积：正方体的表面积可以通过边长（边长相等）来计算，公式为表面积=6×边长×边长。

3. 长方体和正方体的区别：a. 面形状：长方体的面是矩形，而正方体的面是正方形。

b. 边长：长方体的边长可以不相等，而正方体的边长是相等的。

c. 面积和体积计算：长方体的表面积和体积计算需要考虑长、宽、高的不同值，而正方体的面积和体积计算只需要一个边长即可。

4. 长方体和正方体的应用：a. 建筑：长方体和正方体是建筑中常见的立体图形。

很多建筑物的结构和形状可以用长方体或正方体来描述。

b. 数学问题：长方体和正方体经常在数学问题中出现，如几何形状的计算、体积和表面积的求解等。

长方体与正方体知识点总结

长方体与正方体知识点总结长方体和正方体是几何学中常见的三维立体图形。

本文将对长方体与正方体的定义、性质、公式以及应用进行总结。

一、长方体的定义与性质长方体是一种具有六个矩形面的立体图形，其中相对的面是相等的，并且每个面都是矩形。

长方体具有以下性质：1. 全面：长方体的六个面都是矩形面，每个面都是全面。

2. 全等：相对的面积相等，且相邻面是相等的。

3. 全直角：长方体的每个面都与相邻面垂直相交，形成直角。

4. 对角线相等：长方体的对角线长度相等。

5. 体对角线：长方体的一个对角线连接两个不相邻的顶点，叫做体对角线。

二、长方体的公式1. 表面积公式：长方体的表面积等于各个面积的总和，公式如下：表面积 = 2(长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)2. 体积公式：长方体的体积等于底面积与高的乘积，公式如下：体积 = 长 ×宽 ×高三、正方体的定义与性质正方体是一种具有六个正方形面的立体图形，每个面都是正方形。

正方体具有以下性质：1. 全面：正方体的六个面都是正方形，每个面都是全面。

2. 全等：相对的面积相等，且相邻面是相等的。

3. 全直角：正方体的每个面都与相邻面垂直相交，形成直角。

4. 对角线相等：正方体的对角线长度相等。

5. 体对角线：正方体的对角线连接两个不相邻的顶点，叫做体对角线。

四、正方体的公式1. 表面积公式：正方体的表面积等于各个面积的总和，公式如下：表面积 = 6 × (边长 ×边长)2. 体积公式：正方体的体积等于边长的立方，公式如下：体积 = 边长 ×边长 ×边长五、长方体与正方体的应用由于长方体与正方体在生活与工作中广泛存在，所以它们的应用也十分广泛。

以下是一些常见的应用场景：1. 建筑领域：长方体和正方体常被用作建筑物的模型，能够帮助建筑师、设计师更好地展示建筑的外观和内部空间。

2. 包装与储物：长方体和正方体形状的箱子常被用于包装物品，方便储存和搬运。