乘除法和加减混合运算
加减法混合和乘除法混合运算
加、减法混合和乘、除法混合运算》的教学设计——及再认识一、教学内容分析1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材教科书小学数学四年级下册第4~5页例1、例2。
2．教材所处的地位和作用。
本单元主要教学四则混合运算，包括加、减法混合，乘、除法混合，有加减法和乘除法混合以及含有小括号的四种混合运算类型。
例1主要通过应用加、减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减法混合运算的顺序。
例2通过解决“6天预计接待多少人？”明确乘除混合法运算的顺序。
教材中创设了“冰雪天地”的生活情境，以解决在“冰雪天地”中游乐时的实际问题为载体，加强了数学与生活之间的联系。
在教学中，我主要通过创设情境，使学生在小组合作中探究学习，培养了学生的合作意识和探究意识，并掌握混合运算的顺序。
3．学生分析。
学生已经学会了加、减、乘、除混合运算的计算方法。
有了进行混合运算的基础，因此计算课的教学，学生相对会感到比较枯燥乏味，教学时我注重依托情境，提出问题，培养学生的理解能力。
在生活情境中，学生的好奇心强，利用好奇心理和求知欲望，可以时一步加强对运算顺序的理解，培养学生解决问题的能力。
4．教法和学法的分析。
新课标指了出教师是学生教学活动的组织者、引导者、合作者。
我积极地利用各种教学资源、设计适合学生发展的教学过程。
本单元教学内容是在学生学习掌握了加、减、乘、除四种运算的基础上，进一步探究学习混合运算的运算顺序和方法。
教学中，首先创设生活情境，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望。
再采用演绎推理法，使学生在情境中解决实际问题，在解决问题中理解并掌握混加、减法混合和乘、除法混合运算，并通过小组合作，总结归纳四则混合运算的运算顺序，掌握知识与技能，然后通过形式多样的练习，加强训练，提高计算能力和解决问题的能力，发展学生的思维，锻炼学生的智力。
二、教学目标（1）通过探究交流等学习活动使学生理解和掌握加、减法的混合和乘、除法的混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
速算巧算乘除法乘法和加减法的混合运算
=125×（100+80） =125×100+125×80
=12500+10000 =22500
=125 ×（100+8×2） =125×100+125×8×2
=12500+2000 =14500
总结：有时分拆凑整的 方法，也适用于乘法加 法的混合运算中。
Hale Waihona Puke 用简便方法计算下列各题：（1）50×198
三年级奥数
速算巧算乘除法(2)
——乘法和加减法的混合运算
用简便方法计算下列各题： 总结：相加的几部分中，
（1）175×34+175×66
=(34+66) ×175 =100×175 =17500
如果相乘同一个数，可先 提出这个数，用括号把剩 下的两个数相加，再乘公 共的数。并且当只有公共 数时，可以相当于“×1” 。
（2）67×12+67×35+67×52+67
=67×12+67×35+67×52+67×1 =67×（12+35+52+1） = 6700
用简便方法计算下列各题：
（1）250×104
（3）125×180
=250×（100+4） =250×100+ 250×4 =25000+1000 =26000 （2）125×116
总结：有时分拆凑整的 方法，也适用于乘法与 减法的混合运算中。
在做混合运算的计算题时， 要对重复的部分和特殊的题型 多加留意，联想我们学过的知 识加以解答。
（3）125×92
=50×（200-2） =50×200-50×2
=10000-100 =9900
加减混合运算和乘除混合运算
加减混合运算和乘除混合运算1. 加减混合运算加减混合运算是指在一个算式中同时使用加法和减法运算符进行计算。
在进行加减混合运算时，需要遵循以下运算规则：•先进行括号内的运算•先进行乘除运算，再进行加减运算•从左往右依次计算以下是一个加减混合运算的示例：5 + 7 - 3 + 2按照运算规则，可以将上述算式转化为以下步骤：5 + 7 = 1212 - 3 = 99 + 2 = 11因此，算式5 + 7 - 3 + 2的结果为 11。
2. 乘除混合运算乘除混合运算是指在一个算式中同时使用乘法和除法运算符进行计算。
在进行乘除混合运算时，需要遵循以下运算规则：•先进行括号内的运算•先进行乘除运算，再进行加减运算•从左往右依次计算以下是一个乘除混合运算的示例：6 * 3 / 2按照运算规则，可以将上述算式转化为以下步骤：6 * 3 = 1818 / 2 = 9因此，算式6 * 3 / 2的结果为 9。
3. 综合示例下面是一个综合示例，包含加减混合运算和乘除混合运算：8 + 4 * 2 - 6 / 3按照运算规则，可以将上述算式转化为以下步骤：4 * 2 = 86 / 3 = 28 + 8 - 2 = 14因此，算式8 + 4 * 2 - 6 / 3的结果为 14。
在进行混合运算时，需要根据运算规则的优先级进行计算，并且需要注意运算符的顺序。
合理地运用括号可以改变运算顺序，从而得到正确的结果。
综上所述，加减混合运算和乘除混合运算是数学运算中常见的运算方式，遵循一定的运算规则可以得到正确的结果。
在实际应用中，经常会遇到需要进行加减混合运算和乘除混合运算的情况，因此掌握这些运算方法对于数学学习和解决实际问题具有重要意义。
有小括号的加减乘除混合运算
特殊情况处理
括号前后的负数处理
在有括号的情况下，如果括号前是负号，那么括号内的数应取相反数；如果括号后是负号，那么括号内的数应取 原数。例如：-(-3)=3。
零的特殊性质
在进行加减乘除混合运算时，零没有正负之分，任何数与零相加都得原数，任何数与零相乘都得零。例如： 3+0=3，0x5=0。
04 乘方与乘方运算
例子2
$3 \times (4 + 5) - 6 = 27$
解释
首先计算括号内的加法，然后 乘以4，再减去5，得到结果11 。
解释
首先计算括号内的加法，然后 乘以3，再减去6，得到结果27
。
特殊情况处理
可以使用分配律
在乘法运算中，可以将括号内的数分配给每一个因数， 如$a(b + c) = ab + ac$。
乘方与加减乘除的混合运算举例
乘方与加法的混合运算
例如，计算2^3 + 4，可以先计算乘 方2^3=8，再与4相加得到12。
乘方与减法的混合运算
例如，计算2^3 - 4，可以先计算乘 方2^3=8，再与4相减得到4。
乘方与乘法的混合运算
例如，计算2^3 × 4，可以先计算乘 方2^3=8，再与4相乘得到32。
特点
在有小括号的加减乘除混合运算 中，括号内的运算具有优先级， 且运算顺序是先乘除后加减。
运算顺序
01
先进行括号内的运算，即先计算 括号内的加、减、乘、除四则运 算；
02
再按照先乘除后加减的顺序进行 计算，即先进行乘法和除法运算 ，再进行加法和减法运算。
注意事项
在有小括号的加减乘除混合运算中，需要注意运算符的优先级和运算顺序，避免出 现计算错误；
100以内加减乘除混合运算
100以内加减乘除混合运算在数学学习中，加减乘除是基本的运算法则。
通过练习100以内加减乘除混合运算，可以提高我们的计算能力和思维灵活性。
本文将从实际问题出发，探讨100以内加减乘除混合运算的应用。
一、加法运算加法是最简单的运算之一，它能够帮助我们总结事物的数量或数值的增加。
下面我们通过实例来理解100以内的加法运算。
例题1：小明有20个苹果，他又买了30个苹果，请问他手上一共有多少个苹果？解答：将两个数相加，可以得到他手上的苹果数量。
即20 + 30 = 50。
答案是50。
例题2：小红书包里有80本书，今天她收到了15本新书，请问她一共有多少本书？解答：在已有的基础上，再加上新书的数量，即可得到总数。
80 +15 = 95。
答案是95。
二、减法运算减法是用来比较量或数的增减情况的一种运算。
下面我们通过实例来理解100以内的减法运算。
例题1：小明有60元零花钱，他买了一本书花了15元，请问他还剩下多少钱？解答：将已有的数值减去消费的数值即可得到剩下的金额。
60 - 15 = 45。
答案是45。
例题2：起床后，小红体重是58千克，经过锻炼后，她减轻了3千克，请问她现在的体重是多少？解答：减去减轻的重量，即可得到现在的体重。
58 - 3 = 55。
答案是55。
三、乘法运算乘法是一种快速计算大量相同数据的运算法则。
下面我们通过实例来理解100以内的乘法运算。
例题1：小明每天写10页作业，一共写了5天，请问他一共写了多少页作业？解答：将每天的写作量乘以天数即可得到总量。
10 × 5 = 50。
答案是50。
例题2：一共有6个篮球队，每个队员都需要5个篮球，请问需要多少个篮球？解答：将篮球的数量乘以队伍数量即可得到总数。
5 × 6 = 30。
答案是30。
四、除法运算除法是将一个数分为若干等份的运算。
下面我们通过实例来理解100以内的除法运算。
例题1：小明有30个苹果，他要分给他的好朋友，每人分3个，请问他能分给几个好朋友？解答：将苹果的总数除以每人分的苹果数即可得到人数。
综合算式分数加减乘除加混合运算
综合算式分数加减乘除加混合运算综合算式运算涉及到分数的加减乘除以及混合运算，下面我们将详细讨论这些运算，并给出相应的例子。
1. 分数的加法分数的加法是将两个分数相加，其规则如下：a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)例如，我们进行如下的分数相加计算：1/3 + 2/5 = (1*5 + 2*3)/(3*5) = 11/152. 分数的减法分数的减法是将一个分数减去另一个分数，其规则如下：a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)例如，我们进行如下的分数相减计算：3/4 - 1/6 = (3*6 - 4*1)/(4*6) = 14/24 = 7/123. 分数的乘法分数的乘法是将两个分数相乘，其规则如下：(a/b) * (c/d) = (ac)/(bd)例如，我们进行如下的分数相乘计算：2/3 * 4/5 = (2*4)/(3*5) = 8/154. 分数的除法分数的除法是将一个分数除以另一个分数，其规则如下：(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a*d)/(b*c)例如，我们进行如下的分数相除计算：3/4 / 1/2 = (3/4) * (2/1) = (3*2)/(4*1) = 6/4 = 3/25. 综合运算综合运算是指在一个算式中同时使用加减乘除运算。
根据运算的优先级，我们需要先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
例如，我们进行如下的综合运算：2/3 + 1/4 * (3/5 - 1/2) = 2/3 + 1/4 * (6/10 - 5/10) = 2/3 + 1/4 * 1/10 = 2/3 + 1/40 = (2*40 + 1*3)/(3*40) = 83/120结论：通过对分数的加、减、乘、除以及混合运算的讨论和计算示例，我们可以看到分数的运算规则是简单而严谨的。
只需要按照规定的运算顺序进行计算，并注意分子、分母的乘除操作，即可得到正确的运算结果。
综合算式整数加减乘除混合运算
综合算式整数加减乘除混合运算在数学学习中，综合算式整数加减乘除混合运算是一种常见的题型，要求对整数的四则运算进行综合运算。
它能够提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
本文将探讨这一题型的解题思路和方法。
一、整数加法与减法整数加法与减法是最简单的运算，将两个整数进行相加或相减即可。
当加法运算时，同号两数相加，异号两数相减。
例如：例1：计算：25+(-10)解：根据同号相加异号相减的法则，将25和-10相加，得到15。
例2：计算：50-(-20)解：将减法转化为加法，即50+20，得到70。
二、整数乘法与除法整数乘法与除法相对复杂一些，需要注意不同符号的整数相乘或相除的特点。
当两个数符号相同时，它们的积或商为正数；当两个数符号不同时，它们的积或商为负数。
例如：例3：计算：(-3)×(-5)解：根据相同符号为正的规则，对-3和-5进行乘法运算，得到15。
例4：计算：(-28)÷(4)解：根据不同符号为负的规则，对-28和4进行除法运算，得到-7。
三、整数混合运算整数混合运算是指在一个算式中同时包含整数加、减、乘、除运算。
对于这类题型，需按照运算优先级和运算法则进行计算。
按照先乘除后加减的原则，从左往右依次进行计算。
例5：计算：6+(-9)×5-12÷(-3)解：根据计算优先级，先乘除后加减。
首先计算乘法：(-9)×5=-45；然后计算除法：12÷(-3)=-4；最后进行加减运算：6+(-45)-(-4)。
将算式转化为加法：6+(-45)+4= -35。
四、解决实际问题综合算式整数加减乘除混合运算不仅仅是为了提高计算能力，更是为了培养学生解决实际问题的能力。
通过将实际问题转化为算式，培养学生逻辑思维和数学建模的能力。
例6：小明有20元钱，他买了3个价格为7元的本子，还剩下几元？解：设剩下的钱数为x元，则根据题意可以得到以下算式：20 - 3 ×7 = x。
有理数加减乘除混合运算(绝对经典)
有理数加减乘除混合运算(绝对经典)运算是数学中的一种基本操作，有理数加减乘除混合运算是我们在学习数学时常常遇到的一个问题。
这种混合运算涉及到有理数的四则运算，即加法、减法、乘法和除法。
对于这个绝对经典的问题，我们需要掌握有理数的运算规则和计算方法，以便能够正确地解决这类问题。
在进行有理数的加减乘除混合运算时，我们需要注意以下几个方面：1. 加法运算：对于两个有理数的加法，我们只需要将它们的数值相加，并保持相同的符号。
例如，对于正数和正数相加，结果仍然是正数；对于负数和负数相加，结果仍然是负数；而正数和负数相加，则需要将数值相减，并保持与绝对值较大的数的符号相同。
2. 减法运算：对于两个有理数的减法，我们可以将减法转化为加法运算。
即将减数取相反数，然后与被减数相加。
例如，a - b 可以转化为 a + (-b) 的形式进行计算。
3. 乘法运算：对于两个有理数的乘法，我们只需要将它们的数值相乘，并根据相乘的两个数的符号规定结果的符号。
例如，正数与正数相乘得到正数，负数与负数相乘得到正数，正数与负数相乘得到负数。
4. 除法运算：对于两个有理数的除法，我们可以将除法转化为乘法运算。
即将除数的倒数与被除数相乘。
例如，a ÷ b 可以转化为 a × (1/b) 的形式进行计算。
在实际的运算中，我们还需要注意几个特殊情况。
首先是零的处理。
任何数与零相乘都得到零，零除以任何非零数都等于零。
而零除以零是没有意义的，所以在进行混合运算时要避免出现这种情况。
其次是分数的运算。
当我们将一个整数和一个分数相加、相减、相乘或相除时，可以先将整数转化为分数，然后进行相应的运算。
例如，5加2/3可以转化为15/3加2/3，然后得到17/3。
最后是多项式的运算。
当我们进行多项式的加减乘除运算时，需要首先对多项式进行合并、分配律、消去等基本化简操作，然后再进行运算。
例如，(2x+3)(4x+5)可以先进行分配律的展开，得到8x^2+22x+15，然后再进行相应的运算。
加减乘除的混合运算
加减乘除的混合运算一、加减乘除混合运算的运算顺序1. 在没有括号的算式里- 如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
- 例如：计算25 + 15 - 10，先算25+15 = 40，再算40 - 10=30；计算12×3÷4，先算12×3 = 36，再算36÷4 = 9。
- 如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
- 例如：计算25+12×2，先算12×2 = 24，再算25 + 24=49；计算50 - 18÷3，先算18÷3 = 6，再算50 - 6 = 44。
2. 在有括号的算式里- 要先算括号里面的。
如果括号里既有乘、除法又有加、减法，同样先算乘、除法，后算加、减法。
- 例如：计算(25+12)×2，先算括号里的25 + 12=37，再算37×2 = 74；计算(50 - 18÷2)×3，先算括号里的18÷2 = 9，再算50 - 9 = 41，最后算41×3 = 123。
二、加减乘除混合运算的易错点1. 运算顺序错误- 例如：计算12 + 8÷4，如果先算12+8 = 20，再算20÷4 = 5就错了，正确的应该是先算8÷4 = 2，再算12+2 = 14。
2. 对括号的处理不当- 例如：计算2×(3 + 4÷2)，如果只算3+4 = 7，然后2×7 = 14就错了。
应该先算括号里的4÷2 = 2，再算3 + 2=5，最后算2×5 = 10。
三、加减乘除混合运算的练习题目1. 基础练习- 计算：15+20÷5 - 3- 解：先算除法20÷5 = 4，再算加法15 + 4=19，最后算减法19 - 3 = 16。
- 计算：(12 - 3)×(4 + 2)- 解：先算括号里的12 - 3 = 9和4+2 = 6，再算乘法9×6 = 54。
七年级上册数学加减乘除混合运算
七年级上册数学加减乘除混合运算数学是一门需要不断练习和巩固的学科，加减乘除混合运算是其中的基础内容。
在七年级上册数学课本中，我们将学习如何进行加减乘除混合运算，并通过一些例题来加深理解。
下面我将为你详细介绍一些常见的加减乘除混合运算的方法和技巧。
一、加法运算1.相同数的加法：当两个数相同的时候，可以直接将这两个数相加，然后再求和。
例如：3+3=62.不进位的加法：当两个数相加的个位数小于10时，可以直接将个位数相加，然后再求和。
例如：25+37=（5+7）2=623.进位的加法：当两个数相加的个位数大于等于10时，需要将个位数相加，然后将十位数进位到十位数上，再求和。
例如：58+47=（8+7）（5+4）=105二、减法运算1.相同数的减法：当两个数相同的时候，可以直接将这两个数相减，得到差值。
例如：5-5=02.不退位的减法：当被减数的个位数大于等于减数的个位数时，可以直接将个位数相减，然后再求差。
例如：37-25=（7-5）2=123.退位的减法：当被减数的个位数小于减数的个位数时，需要向十位数借位，然后再进行减法运算。
例如：58-47=（8-7）（5-4）=11三、乘法运算1.个位数乘法：将个位数相乘，得到积。
例如：3×4=122.十位数乘法：将十位数和个位数分别与另一个数相乘，然后将两个结果相加得到积。
例如：25×3=20+15=753.百位数及以上乘法：将各位数分别与另一个数相乘，并按照位数对齐相加，得到积。
例如：123×4=492四、除法运算1.除法定义：除法是将被除数分成若干份，每份都等于除数，最后求出份数。
除法的结果叫做商。
例如：12÷3=42.除不尽的情况：如果被除数不能整除以除数，那么我们需要使用余数来表示这个结果。
例如：13÷3=4 (1)以上就是七年级上册数学课本中加减乘除混合运算的一些基础内容。
通过不断练习和巩固这些方法和技巧，相信你能够熟练地进行加减乘除混合运算，提高自己的数学水平。
三年级数学加减乘除混合运算
三年级数学加减乘除混合运算1. 欢迎来到数学世界嘿，小朋友们！你们是不是也觉得数学就像一场大冒险呢？今天，我们要一起去探索三年级的数学加减乘除混合运算，这可是充满了惊奇和乐趣的哦！准备好了吗？让我们开始吧！2. 认识加减乘除的好伙伴2.1 加法：把东西放在一起首先，我们来聊聊加法。
加法就是把两个或者更多的数字加到一起。
就像是把苹果放到篮子里一样。
例如，你有2个苹果，妈妈又给了你3个，这样你就总共有几个苹果了呢？对啦，是5个！加法就像是在“聚会”中把所有的朋友聚在一起一样，大家在一起玩得更开心。
2.2 减法：从里面拿出去然后，我们来看看减法。
减法就是从一个数字中拿出一些东西，剩下的就是答案了。
就像你有5个糖果，吃掉2个，那么还剩下几个糖果呢？对啦，剩下3个！减法就像是从一个大蛋糕中切一块，剩下的蛋糕就少了，甜甜的还剩下多少呢？2.3 乘法：一起乘坐过山车接下来，是乘法。
乘法有点像是重复加法的意思。
例如，你有4个篮子，每个篮子里有3个苹果，那么你总共有几个苹果呢？我们可以用乘法来计算，就是4乘以3，结果是12个苹果！乘法就像是大家一起坐过山车，重复享受快乐的过程。
2.4 除法：大家平分蛋糕最后，我们来看看除法。
除法就是把一个东西平分给大家。
例如，你有12个饼干，要和3个小伙伴平分，那么每个人可以得到几个饼干呢？用除法计算就是12除以3，答案是每个人可以得到4个饼干！除法就像是把一个大蛋糕分成几份，每个人都能尝到一块。
3. 混合运算：大挑战来啦！3.1 简单的混合运算当你掌握了加法、减法、乘法和除法后，我们就可以开始做一些混合运算了。
这些混合运算就像是把不同的玩具放在一起，创造出新的游戏！例如，我们先算加法，再算减法，或者先算乘法，再算除法，顺序很重要哦！试试这个问题：你有5个篮子，每个篮子里有6个苹果，然后你吃掉了8个苹果。
你现在还剩下多少苹果呢？首先，我们要算出一共有多少苹果，也就是5乘以6，结果是30个苹果。
有小括号的加减乘除混合运算
有小括号的加减乘除混合运算在数学中，我们经常会遇到小括号的加减乘除混合运算。
这种混合运算需要按照一定的顺序进行，否则可能会得到错误的结果。
下面我们来了解一下这种运算的规则和注意事项。
首先，我们需要明确四则运算的优先级顺序：先乘除，后加减。
也就是说，在进行混合运算时，我们应该先计算括号内的乘除法，再计算括号外的乘除法，最后再进行加减法。
举个例子，假设我们需要计算以下表达式的结果：2 +3 * (4 + 5) - 6 ÷ 2按照运算的优先级，首先我们应该计算括号内的加法，然后再计算括号内的乘法，最后进行括号外的加减法和乘除法。
首先，计算括号内的加法：4 + 5 = 9然后，计算括号内的乘法：3 * 9 = 27接下来，进行括号外的加减法和乘除法：2 + 27 = 296 ÷ 2 = 3最后，进行括号外的减法：29 - 3 = 26所以，表达式的结果为26。
在进行混合运算时，还需要注意一些特殊情况。
首先是括号的嵌套问题，如果表达式中有多层括号，我们应该从最内层的括号开始计算。
其次是乘除法和加减法的顺序问题，即同样优先级的运算符从左向右进行计算。
举个例子来说明：假设我们需要计算以下表达式的结果：4 + 2 * 3 - 1 ÷ (5 - 2)首先，计算括号内的减法：5 - 2 = 3然后，计算括号内的除法：1 ÷ 3 ≈ 0.333（保留小数点后三位）接下来，进行括号外的乘法和加减法：2 *3 = 64 + 6 = 10最后，进行括号外的减法：10 - 0.333 ≈ 9.667（保留小数点后三位）所以，表达式的结果为9.667（保留小数点后三位）。
总结起来，小括号的加减乘除混合运算需要按照一定的优先级顺序进行，先计算括号内的乘除法，再计算括号外的乘除法，最后进行加减法。
在进行运算时，我们还需要注意括号的嵌套问题和运算符的顺序。
掌握了这些规则和注意事项，我们就能够正确地进行有小括号的加减乘除混合运算了。
人教版二年级数学下册 乘除法和加减法 混合运算
分步算式 4×3＝12
12＋7＝19
综合算式 4×3＋7
＝12＋7 ＝19
综合算式 7＋（4×3）
＝7＋12 ＝19
7＋（4×4×3 3）
＝7＋12 ＝19
1. 有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？ 2. 加这个小括号什么意思？ 3. 不加这个小括号先算谁？ 4. 这个小括号该加吗? 5. 用脱式计算的形式怎么算的啊？ 说明：这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。在 算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步 计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。
18
8
45－9×3 ＜ 5×8－18
27
40
问题：想一想，在混合运算中，先算什么？再算什么？
（四）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来
8×3＋4 ＝24＋4 ＝28
12－3×4 ＝9×4 ＝36
4＋4÷4 ＝8÷4 ＝2
√
×
12－3×4 问题：1. 谁读懂题目的意思了？ ＝12－12
2. 你能说说错误的原因吗？＝0
7＋12÷3 ＝7＋4 ＝11
问题：1. 这道题谁会用脱式算一算？ 2. 这个算式我们要先算什么？再算什么?
小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法， 要先算乘、除法，后算加、减法。
三、导练
（一）下面各题第一步要先算什么？把它圈出来怎样 算才算得又对又快？
20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2
3. 你有什么要提醒大家注意的?
×
4＋4÷4 ＝4＋1 ＝5
四、课堂作业
作业：第50页练习十一，第4题。
2. 你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？
加减乘除乘方混合运算
加减乘除乘方混合运算数学是一门综合性很强的学科，其中基本运算是我们学习数学的基础。
在日常生活中，我们经常会遇到加减乘除的运算，而混合运算则是将这些运算符号结合起来使用。
本文将探讨加减乘除乘方混合运算的相关知识，以及运算规则和实际应用。
I. 加法与减法加法和减法是最简单的运算符号，我们可以通过加法将两个数值相加，通过减法将一个数值减去另一个数值。
这两种运算符号在数学中广泛应用，并且也是我们在生活中常用的运算。
例如：1. 加法：3 + 2 = 52. 减法：7 - 4 = 3II. 乘法与除法乘法和除法是数学中另外两个基本运算符号。
通过乘法，我们可以将两个数值相乘，通过除法，我们可以将一个数值除以另一个数值。
例如：1. 乘法：4 × 5 = 202. 除法：12 ÷ 3 = 4III. 乘方运算乘方运算是指将一个数值自乘若干次的运算。
其中，被乘的数值称为底数，乘方的次数称为指数。
例如：1. 2的平方：2² = 2 × 2 = 42. 3的立方：3³ = 3 × 3 × 3 = 27IV. 混合运算混合运算将加减乘除乘方运算符号结合使用。
在进行混合运算时，我们需要按照一定的运算顺序进行计算，以保证运算的准确性。
例如：1. 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14先乘后加，乘法优先级高于加法。
2. (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20先加后乘，使用括号改变运算优先级。
3. 5 - 4 ÷ 2 = 5 - 2 = 3先除后减，除法优先于减法。
4. 2² + 3 × 4 = 4 + 12 = 16先乘后加，再进行乘方运算。
混合运算中，我们可以根据需要添加括号，以改变运算的优先级。
括号的使用可以避免歧义的产生，确保运算顺序的准确性。
V. 实际应用加减乘除乘方混合运算在实际生活中有广泛应用。
三位数加减乘除混合运算计算
三位数加减乘除混合运算计算在数学运算中，加减乘除是最基本也是最常见的运算方式。
本文将探讨三位数加减乘除混合运算的计算方法。
一、加法运算加法是数学中最基本的运算之一，它用来计算两个或多个数的总和。
下面是三位数加法的计算方法：假设有两个三位数相加，如345 + 678。
1. 从个位开始相加，即 5 + 8 = 13，将个位的3保留在一旁，将十位的1记在个位的下方。
（个位）：3（十位）：12. 然后十位相加，即 4 + 7 + 1（进位）= 12，将十位的2保留在一旁，将百位的1记在十位的下方。
（个位）：3（十位）：2（百位）：13. 在百位，如果还有进位，则需要继续相加，此次结果无需再相加，因此结果为 1023。
二、减法运算减法是加法的逆运算，用来计算两个数之间的差值。
下面是三位数减法的计算方法：假设有两个三位数相减，如789 - 345。
1. 从个位开始相减，即 9 - 5 = 4，将个位的4保留在一旁。
2. 接着十位相减，即 8 - 4 = 4，将十位的4保留在一旁。
3. 最后百位相减，即 7 - 3 = 4。
结果为 444。
三、乘法运算乘法是将两个数相乘得到积的运算方式。
下面是三位数乘法的计算方法：假设有两个三位数相乘，如345 × 678。
1. 从个位开始计算，首先将678的个位数与345相乘，即 8 × 345 = 2760，将个位的0保留在一旁，将十位的6记在个位的下方。
2. 然后将678的十位数与345相乘，即 7 × 345 = 2415，将个位的5保留在一旁，将十位的4记在十位的下方。
3. 最后将678的百位数与345相乘，即 6 × 345 = 2070，将个位的0保留在一旁，将十位的7记在百位的下方。
4. 在个位、十位和百位上进行进位运算，即个位相加得到5，十位相加得到11（将1进位），百位相加得到4。
结果为 234,510。
四、除法运算除法是将一个数分割成相等的若干部分的运算方式。
加减乘除乘方混合运算题目
加减乘除乘方混合运算题目在进行加减乘除乘方混合运算时，我们需要根据运算规则进行具体计算。
下面是一些混合运算的例题，希望能帮助你更好地理解。
例题1：计算表达式：3 + 5 × 2 - 4 ÷ 2²解题过程：首先，我们需要按照乘方运算来计算该表达式。
由于乘方具有优先级高于其他运算，我们先计算2²，得到结果4。
现在，我们可以将表达式改写为：3 + 5 × 2 - 4 ÷ 4接下来，按照乘法和除法的从左到右顺序进行计算，得到：3+10-1最后，按照加法和减法的从左到右顺序进行计算，得到最终结果：12。
例题2：计算表达式：(4 + 5) × 2 - 8 ÷ 4³解题过程：首先，我们需要按照括号内的运算来计算表达式。
计算括号内部分，得到：9 × 2 - 8 ÷ 4³接下来，我们先进行乘方运算，计算4³，得到结果64。
现在可以将表达式改写为：9 × 2 - 8 ÷ 64再按照乘法和除法的从左到右顺序进行计算，得到：18 - 0.125最后，按照减法的计算顺序进行计算，得到最终结果：17.875。
例题3：计算表达式：3 × (7 + 4)² ÷ 2 + 5解题过程：首先，我们需要按照括号内的运算来计算表达式。
计算括号内部分，得到：3 × 11² ÷ 2 + 5接下来，我们先进行乘方运算，计算11²，得到结果121。
现在可以将表达式改写为：3 × 121 ÷ 2 + 5再按照乘法和除法的从左到右顺序进行计算，得到：363 ÷ 2 + 5最后，按照加法和除法的从左到右顺序进行计算，得到最终结果：181.5。
通过以上例题，我们可以看到加减乘除乘方混合运算的计算步骤是按照一定的规则进行的。
乘除法和加减法混合运算(共10张PPT)
12－3×4 ＝9×4 ＝36
√
问题：1. 谁读懂题目的意思了？ 2. 你能说说错误的原因吗？ 3. 你有什么要提醒大家注意的?
×
12－3×4 ＝12－12 ＝0
4＋4÷4 ＝8÷4 ＝2
×
4＋4÷4 ＝4＋1 ＝5
跷跷板乐园一共有多少人？
27
40
问题：这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序
进行计算?
问题：这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序
这个小括号该加吗?
问题：想一想，在混合运算中，先算什么？再算什么？
三、巩固练习
（四）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来
8×3＋4 ＝24＋4 ＝28
2. 根据这幅图我们能提出什么问题？ 3. 你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？
二、探究新知
（二）反馈交流，总结混合运算的顺序
分步算式
4×3＝12
12＋7＝19
综合算式
4×3＋7 ＝12＋7 ＝19
综合算式 7＋（4×3）
＝7＋12
＝19
追问：这是谁列的？ 说说是怎么想的。
追问1：这道题我们
先算什么？
再算什么?
追问：见下页。
追问2 ：为什么先算4×3？
二、探究新知
（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序
7＋（4×43×3）
＝7＋12
＝19
问题：1. 有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？ 2. 加这个小括号什么意思？ 3. 不加这个小括号先算谁？ 4. 这个小括号该加吗? 5. 用脱式计算的形式怎么算的啊？
乘除法和加减法混合运算
一、复习旧知
说出各题的运算顺序，再计算。
七年级数学加减乘除混合运算题
七年级数学加减乘除混合运算题
一、基础题型
1. 计算：公式
解析：
计算括号内的式子：公式。
然后，按照先乘除后加减的顺序，计算乘除法。
先算公式，再算公式。
计算加法：公式。
2. 计算：公式
解析：
先算括号里的式子：公式。
接着算乘法：公式。
再算除法：公式。
最后算减法：公式。
二、含有分数的题型
1. 计算：公式
解析：
先算括号内的式子：公式。
然后算乘法：公式。
再算除法：公式。
最后算加法：公式。
2. 计算：公式
解析：
先算括号内的式子：公式。
接着算乘法：公式。
再算除法：公式。
最后算减法：公式。
三、综合题型
1. 计算：公式
解析：
先算小括号内的式子：公式。
然后算乘法：公式。
再算除法：公式。
最后算加法：公式。
2. 计算：公式
解析：
先算乘法：公式。
再算除法：公式。
最后算加减法：公式。
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乘除法和加减混合运算
纪连荣
教学内容：教科书P48页例2。
教学目标：
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。
教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学过程：
一、复习旧知
说出各题的运算顺序，再计算。
12＋4＋30＝ 2×4×7＝ 6÷3×2＝ 15＋10－8＝；
问题：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只；乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？；
二、探究新知；
（一）仔细观察，收集信息，解决问题；
问题：1.观察这幅图，你知道了哪些信息？
2.根据这幅图我们能提出什么问题？
3.你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”吗？
（二）反馈交流，总结混合运算的顺序
学生独立列式解答。
根据学生的回答出示：分步算式、综合算式
追问：这是谁列的？并说说是怎么想的。
（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序
当出示7+（4×3）时问：1. 有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？
2. 加这个小括号什么意思？
3. 不加这个小括号先算谁？
4. 这个小括号该加吗?
5. 用脱式计算的形式怎么算的啊？
说明：这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。
在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。
（四）练习辨析，进一步掌握脱式计算的书写方法，出示：
7＋12÷3
＝7＋4
＝11
问题：1. 这道题谁会用脱式算一算？
2. 这个算式我们要先算什么？再算什么?
小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
三、巩固练习
（一）下面各题第一步要先算什么？把它圈出来
20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2
问题：这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序进行计算?
用脱式计算上面各题。
（二）小动物回家。
（三）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来
问题：
1. 谁读懂题目的意思了？
2. 你能说说错误的原因吗？
3. 你有什么要提醒大家注意的?
四、课堂作业
作业：第50页练习十一，第4题。
五、课堂小结
本节课你学会了什么？。