第2讲 小数加减法巧算
四年级数学培优之小数加减法巧算初步(一)
第二讲小数加减法巧算初步（一）
巩固篇
竖式计算
1、26.8+3.02=
2、6.07-4.993=
3、3.05-2.9=
4、12.7+6.58=
5、7.81-3.735=
拓展篇
脱式计算
1、5.89+1.25+8.75-4.89
2、5.03-2.5+0.96
3、22.8-5.23-9.125
4、67.2+41.5-71.39
5、72.8-8.6+5.84
小数巧算方法
小数巧算方法-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
小数巧算方法
1、凑整法
在小数加法运算中，把几个小数凑成整数，便于计算。
例1：+++
=（+）+（+）
= 10+5
= 15
把两组分数分别凑成整数，再进行计算。
2、改顺序
通过改变小数算式中的先后顺序，使运算简便。常见有以下几种方法：
（1）小数搬家
在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”。
例3：（2）加括号性质：
在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。
例2： =（+）-（+）
= 7-5
= 2
（3）去括号性质：
在一个有括号的小数运算算式中，将算式中的括号去掉时，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变。
例2：（）
= ++
= 10-5
= 5
（4）提取公因数
当几个乘式相加减，而这些乘式中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数，那么计算就更为简便。
例：×＋×＋×
=×（＋＋）
=×1
=
3、扩缩法
根据积不变的原理，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。利用积不变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。
例：×－×
=×（）
=×
=
根据积不变原理，将×乘式变成×，便于提取公因数。
4、拆数法
一组小数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把一个小数拆分，再进行运算。这种巧算方法叫“拆数法”，也叫“分解分组法”。
怎样巧算小数的加减法
（海燕
样巧算小数的加减
法
在计算小数加减法时，除了可以运用整数四则运算中我们学过的许多速算和巧算的方法之外，还可以利用小数本身的特点巧算。在计算时要注意审题，善于发现题目中数字的特征，灵活运用小数的性质及运算定律等运算技巧，确定合理简便的算法。
例1：计算13.6+2.82+6.4+1.18。
思路点睛：题中四个数连加，哪两个数相加能得到整数呢？观察发现：式中13.6和6.4相加能凑成整数，2.82和1.18也能凑成整数，所以计算时运用加法交换律和结合律，将能凑成整数的小数结合在一起，会使计算更简便。
13.6+2.82+6.4+1.18
=（13.6+6.4）+（2.82+1.18）=20+4=24
例2：计算36.8-2.45+63.2-7.55。
思路点睛：本题中只有加减，属于同一级运算，为此任何一个数都可
以随意改变位置，但在改变位置时，必须将它前面的运算符号与它一起移动。如“-2.45”，将“-2.45”和“+63.2”移动后计算就简便了。36.8-2.45+63.2-7.55
=36.8+63.2-2.45-7.55=（36.8+63.2）-（2.45+7.55）
=100-10=90
例3：计算60-1.1-2.1-3.1-4.1-…-9.1
思路点睛：观察减数，我们发现1.1、2.1、3.1……是一组有
规律的数，它们可以分别化成（1+0.1）、（2+0.1）、（3+0.1）……我们可以对它们进行分类，然后根据加、减法的简便计算方法来计算。
60-1.1-2.1-3.1-4.1-…-9.1
=60-（1.1+2.1+3.1+4.1+…+9.1）=60-[（1+2+3+4+…+9）+（0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+
小数加减法巧算与乘除巧算
小数加减法巧算
指点迷津
加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式，也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。
经典例题1
0.9+9.9+99.9+999.9
【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。在计算这类题目时，常使用凑数法。例如将0.9转化为1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。
（1）0.9+9.9+99.9+999.9 （2）0.9+9.9+99.9+999.9
=1+10+100+1000－0.1×4 =0.9-0.3+10+100+1000
=1111-0.4 =0.6+10+100+1000
=1110.6 =1110.6
举一反三1
1、0.8+9.8+99.8+999.8
2、19.8+29.7+39.6+49.5
经典例题2
3.8+
4.3+6.2+
5.7
【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察3.8与6.2可凑成10，4.3与5.7可凑成10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。
3.8+
4.3+6.2+
5.7
=（3.8+6.2）+（4.3+5.7）
=10+10
=20
举一反三2
1、9.8+13.7+10.2
2、3.5+13.9+2.5+6.1
经典例题3
48.9+48.7+48.3+48.4+48.8
【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49接近，所以选49为基准数。
48.9+48.7+48.3+48.4+48.8
=49×5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2
=245-1.9
人教版四年级数学下册第六单元《小数加减法巧算》课件
元？
买10双送2双
12÷(5＋1)＝2
4.5×(12－2)＝45(元)
答：一共需要45元。
类 型 3 稍复杂的小数加减法实际问题
5．一个油桶原来装有一些汽油，如果先倒入36.5千克， 再倒出47.3千克，油桶里恰好剩100千克；如果先倒出 36.5千克，再倒入47.3千克，油桶里还剩多少千克？
用“还原法”求出这桶汽油原来的质量
四年级下册
巧算小数加减法
经典例题
7－0.04 7＋0.22
用简便方法计算：7.13＋6.96＋6.91＋7.22
7＋0.13 7－0.09
算式中的四个数都与整数7比较接近， 所以将7作为基准数
规范解答：
7.13＋6.96＋6.91＋7.22 ＝(7＋0.13)＋(7－0.04)＋(7－0.09)＋(7＋0.22) ＝7×4＋(0.13－0.04－0.09＋0.22) ＝28＋0.22 ＝28.22
这桶汽油原来的质量＝100＋47.3＋36.5 剩下的质量＝汽油原来的质量－36.5＋47.3
100＋47.3－36.5＝110.8(千克) 110.8－36.5＋47.3＝121.6(千克) 答：油桶里还剩121.6千克汽油。
6．一根长3.6米的竹竿竖直插入水中，已知插入泥中的部 分长0.43米，露出水面的部分比插入泥中的部分长0.67 米，水深多少米？ 水深＝竹竿长－插入泥中的部分－露出水面的部分 0.43＋0.67＝1.1(米) 3.6－0.43－1.1＝2.07(米) 答：水深2.07米。
小数加减法简便计算(课件)数学四年级下册人教版
12.93－（7.5＋2.93） 11.82＋（20.9＋10.18）
凑整法 多个数相加减，两两结合凑整 例三 简便计算
91.5＋88.8＋90.2＋270.4＋89.6＋186.7＋91.8
=91.5＋(88.8＋90.2)＋(270.4＋89.6)＋(186.7＋91.8) =91.5＋179＋360 ＋278.5
练习题
15.48－（9.4－2.52）
虽长不满七尺，而心雄万丈。 寄言燕雀莫相唣，自有云霄万里高。 生无一锥土，常有四海心。 凑整十、整百、整千数、…，然后“多加的数减去、少加的数补上”
2.78＋（48.4－0.78） 多个数相加减，两两结合凑整
顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。 括号前是“－”，去掉括号后，括号内的符号要改变 89＋899＋8999＋89999＋899999 凑整十、整百、整千数、…，然后“多加的数减去、少加的数补上” 顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。
困，你是人类艺术的源泉，你将伟大的灵感赐予诗人。 贫穷是一切艺术职业的母亲。 莫为一身之谋，而有天下之志。 志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。 无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。 志高山峰矮，路从脚下伸。 丈夫志不大，何以佐乾坤。 志不真则心不热，心不热则功不贤。 有志的人战天斗地，无志的人怨天恨地。 寄言燕雀莫相唣，自有云霄万里高。 顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。
数学思维之小数加减法巧算
【解析与答案】
mathematics
解析与答案
方法一
00
方法二
计算50.25-20.26-10.74-0.25时，可以先计算第1个数和第4个数的差，然后减去第2个数和第3个数的和，即可得到想要的结果。
Annual work summary
【答案与解析】
mathematics
数学学习课堂
开始上课
小数加减法巧算
时间只不过是考验坚持住 就会拥有属于你的蓝图
Shu xue
第二课
第三课
第一课
Yu wen
目录
第一课
学如逆水行舟，不进则退。学而时习之，不亦说乎？业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
数学加减法计算除了整数加减外，还经常遇到小数加减法，常规的小数加减法按照从左到右的顺序进行计算，在计算过程中许多同学会发现每次计算都比较困难，计算速度低，总赶不上别的同学。那为什么别的同学的计算速度可以做到这么快呢？接下来就和我一起解开这个秘密。
mathematics
情境导入
小数加减法巧算的核心-凑整
mathematics
要点诠释
mathematics
新知探究
第二课
学如逆水行舟，不进则退。学而时习之，不亦说乎？业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
小数加减法简便计算方法
一、加法中的巧算
1. “凑整法” 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10，
5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，
44+56=100，55+45=100，
巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28
二、减法中的巧算
1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）
巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723＋189）
三、加减 混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面
是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
一、加法中的巧算
1. “凑整法” 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10，
5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，
44+56=100，55+45=100，
巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28
二、减法中的巧算
1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）
巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723＋189）
小数加减法巧算与乘除巧算
小数加减法巧算
指点迷津
加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式，也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。
经典例题1
0.9+9.9+99.9+999.9
【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。在计算这类题目时，常使用凑数法。例如将0.9转化为1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。
（1）0.9+9.9+99.9+999.9 （2）0.9+9.9+99.9+999.9
=1+10+100+1000－0.1×4 =0.9-0.3+10+100+1000
=1111-0.4 =0.6+10+100+1000
=1110.6 =1110.6
举一反三1
1、0.8+9.8+99.8+999.8
2、19.8+29.7+39.6+49.5
经典例题2
3.8+
4.3+6.2+
5.7
【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察3.8与6.2可凑成10，4.3与5.7可凑成10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。
3.8+
4.3+6.2+
5.7
=（3.8+6.2）+（4.3+5.7）
=10+10
=20
举一反三2
1、9.8+13.7+10.2
2、3.5+13.9+2.5+6.1
48.9+48.7+48.3+48.4+48.8
【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49接近，所以选49为基准数。
48.9+48.7+48.3+48.4+48.8
=49×5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2
=245-1.9
=243.1
小数加减法巧算速算练习
小数加减法巧算速算练习
以下是小数加减法的巧算速算练题目：
1.3.75+
2.69+1.25 = 7.69
2.3.95-1.69+6.05 = 8.31
3.9.43-（8.43+0.51）= 0.49
4.19.54-（11.54-3.8）= 11.8
5.17.29-（11.5+5.29）= 0.5
6.4.68-（6.4-5.32）= 3.6
7.3.72-2.85+6.28-1.15 = 5
以上是小数加减法的巧算速算练题目，通过练可以提高计算速度和准确度。
2加减法中的巧算2
计算： 95-63+(52-41)-(78-63)+25-16.
-2-
在做加法时，如果所有相加的数都相等，那么只需将一个相加的数乘以相加数的个数就可以了。如果 相加的数不全相等．但相差不多，我们也可以利用乘法，再略加调整．
计算： 1974+1975+1994+1998+1999. 分析
计算： 294+307+295+303+296+305.
在有加有减的运算中，如果加上某个数，又减去这个数，那么就可以将这个出现两次的数划 去，不参加运算，这称为“抵消” 教学内容
教学目的
在有加有减的运算中，如果加上某个数，又减去这个数，那么就可以将这个出现两次的数划去，不参加 运算，这称为“抵消” ．
计算：286 + 972 + 543 - 972. 分析
6.计算： (1)3 675 - (11+13+15 +17 +19);
(2)4900 - (90+92+95+96)
7.求下面 6 个数的平均数(6 个数的和除以 6)： 198、201、195、202、197、201.
-6-
8.一次考试中，小萍语文、数学、英语三门平均分是 90 分．已知她语文得了 94 分，英语得了 80 分．她数学得了多 少分？
小数加减法巧算与乘除巧算
小数加减法巧算
指点迷津
加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式，也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。
经典例题1
0.9+9.9+99.9+999.9
【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。在计算这类题目时，常使用凑数法。例如将0.9转化为1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。
（1）0.9+9.9+99.9+999.9 （2）0.9+9.9+99.9+999.9
=1+10+100+1000－0.1×4 =0.9-0.3+10+100+1000
=1111-0.4 =0.6+10+100+1000
=1110.6 =1110.6
举一反三1
1、0.8+9.8+99.8+999.8
2、19.8+29.7+39.6+49.5
经典例题2
3.8+
4.3+6.2+
5.7
【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察3.8与6.2可凑成10，4.3与5.7可凑成10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。
3.8+
4.3+6.2+
5.7
=（3.8+6.2）+（4.3+5.7）
=10+10
=20
举一反三2
1、9.8+13.7+10.2
2、3.5+13.9+2.5+6.1
经典例题3
48.9+48.7+48.3+48.4+48.8
【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49接近，所以选49为基准数。
48.9+48.7+48.3+48.4+48.8
=49×5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2
=245-1.9
小数加减法简便计算课件数学四年级下册人教版
＋1－0.001＋1－0.0001 ＋1－0.00001
89＋899＋8999＋89999＋899999
多个数相加减，两两结合凑整
=(2＋20＋200)
8小9数＋部89分9＋之8和99为9=＋整数859，99－相9＋加8可(99凑099整.9；1＋0.01＋0.001＋0.0001＋0.00001)
凑整十、整百、整千数、…，然后“多加的数减去、少加的数补上”
=110 几个数都接近于某个整数，我们选这个整数为基准数
006＋994＋99.
③确定组数： 看算式中每个数
006＋994＋99.
的整数部分为
1~20，20个数
20÷2=10（组）
练习题
简便计算： 9.5－8.5＋7.5－6.5＋…＋3.5－2.5＋1.5－0.5
=(91.5＋278.5) ＋(179＋360) =370 ＋539 =909
练习题1
简便计算： 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994
56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67
练习题2
3.17＋7.48－2.38＋0.53－3.48－1.62＋5.3
13.7－12.2＋11.7－10.2＋…＋3.7－2.2＋1.7－0.2
小数加减法运算技巧(答案)
小数加、减法运算技巧
班级姓名学号
【知识要点】
小数的加减法速算、巧算，依据的是运算定律和性质。同时要注意小数点位置的确定。
运算定律与运算性质：
（1）a+b=b+a;
（2）（a+b）+c=a+(b+c);
（3）a-b-c=a-(b+c);
（4）a+b-c=a-c+b;
（5）a-(b+c)=a-b-c;
（6）a-(b-c)=a-b+c;
【经典例题】
例1：计算：5.6+2.38+4.4+0.62
原式＝（5.6+4.4）+（2.38+0.62）
＝10+3
＝13
例2：计算：1999+199.9+19.99+1.999
原式＝2000+200+20+2-0.1-0.01-0.001
＝2222-1.111
＝2220.889
例3：计算：12.58-3.21-5.79
原式＝12.58-（3.21+5.79）
＝12.58-9
＝3.58
★例4：计算：124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
原式＝100+300+500+700+900+24.68×5
=2500+123.4
=2634.4
★例5：计算：8.1+7.8+8.2+8.4+7.9+7.7
原式＝8×6+0.1-0.2+0.2+0.4-0.1-0.3
＝48+0.1
＝48.1
【精选习题】
1、计算：4.52+0.61+1.39+6.48
答案：13；
2、计算：2007-0.9-0.09-0.009-0.0009
答案：2006.0001；
3、计算：18.2+9.5-8.2-3.5
答案：16；
4、计算：2.65-（1.65-1.97）
答案：2.97；
高斯小学奥数四年级下册含答案第02讲_小数巧算
第二讲小数巧算
小数加减法的计算法则
计算小数加减法，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算．注意在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．
例如：
小数加减混合运算中的加减法是同级运算，按从左到右的顺序依次计算．如果有小括号，要先算小括号里面的，后算小括号外面的．另外，整数加减法运算中常用的加法交换律、结合律等方法都可以应用到小数的加减法运算中，使计算简便．在算式中存在多个小数相加时，很多时候会出现小数成等差数列的情形，这时同样可以用整数等差数列的求和公式进行计算．
例如：
()28.5915.63 4.3728.5915.63 4.3728.592048.59++=++=+=， ()28.5918.448.5918.4428.598.5918.442038.44+-=+-=+=．
例题1
计算：（1）7.973 1.275 1.473 2.225+-+；
（2）0.10.20.30.40.50.60.70.80.90.10+++++++++．
「分析」凑整是加减法的基本巧算技巧，上面两个小题中，哪些数可以凑整呢？
练习1
计算：（1）1.3434.1 2.56++；（2）2.1 2.3 2.5 2.7 2.9++++．
小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先把小数末位对齐，将两个乘数都看成整数，算出整数乘积，然后看两个乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数，就要把小数点从积的右边起向左移动几位．如果积中的小数位数不够，就在前面添0补足．如果小数末尾有0，就把小数末尾的0省去．
五年级奥数小数加减法巧算习题
五年级奥数小数加减法巧
算习题
Prepared on 21 November 2021
第一讲小数加减法巧算
1、378.63-5.72-76.83-4.28
2、 3.75+3.83+3.72+3.76+3.79+3.74
3、 1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9
4、72.19+6.48+27.81-1.38-5.48-0.62
5、8.3+7.8+8.2+7.9+8.6+7.7
6、0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15
7、 4.38-0.52+6.7-0.48-0.38+3.3
8、0.75+9.75+99.75+999.75+1
9、0.9+0.98+0.997+0.9996+0.99995+0.999994
10、22.2+33.3+44.4+55.5+66.6+77.7+88.8+99.9
11、0.3+3.3+33.3+333.3+3333.3+33333.3
12、0.1-0.2+0.3-0.4+0.5-0.6+0.7-0.8+0.9
13、 4.03+4.06+4.09+……+5.95
14、10+9.9-9.8-9.7+9.6+9.5-9.4-9.3+……+0.8+0.7-0.6-0.5+0.4+0.3-0.2-0.1
15下面有两个小数：
a=0.00...0105b=0.00 (019)
1994个01996个0
求a+b,a-b
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73.8－15.64－13.8＋5.64
在小数加减混合运算中，如果有能凑整的“好朋友”，可以把它 们放到一起，用括号括起来，注意该变符号的要变号.
加减混合巧算之找朋友． 3.17＋7.48＋2.38－3.48－1.38
【答案】8.17，30.5
40.5－10.92＋0.92
加减混合巧算之拆房子． 48.38＋(31.62－18.38)
5.3－(0.98＋1.3)
※ 用合适的方法巧算． 102.9＋99.2＋100.4＋99.9
【答案】402.4
减法巧算． 135.17－51.8－48.2－5.17
【答案】30，53.48．
56.23－(6.23－3.48)
减法巧算． 25.6－3.14－1.86－5.6
【答案】15，984.4．
942.45－(15.6－57.55)
பைடு நூலகம்
加减混合巧算之找朋友． 12.96＋13.67＋6.04－5.67
【答案】27，50
【答案】61.62，3.52
103.75－(3.75＋96.48)
在小数加减混合运算中，如果能凑整的“好朋友”被别人家的“小房 子”分开了，可以把“小房子”拆了，再重新分组.在这个过程中，一 定要注意有没有符号的变化.
加减混合巧算之拆房子． 16.72＋(13.28－5.5)
【答案】24.5，3.02
第二讲
四年级春季北师大版课件
小数加减法巧算
数学教研组 编写
01
小热身
直接写出得数． 7.22＋1.44＝
0.56－0.46＝
6.4＋3.53＝
3.75－2.25＝
【答案】8.66，0.1，5.1；9.93，1.5，2.09．
8.8－3.7＝ 4.29－2.2＝
02
典型例题
加法巧算． 7.85＋2.34＋2.15＋7.66
【答案】20，330．
(201.9＋20.19)＋(98.1＋9.81)
加法巧算． 23.56＋17.5＋26.44＋0.5
【答案】68，77．
(66.66＋6.666)＋(3.34＋0.334)
整数加法运算律在小数加法中仍然适用： 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)