质数和合数练习题
质数和合数练习题
质数和合数练习题一、选择题1. 下列数中，哪个是质数？A. 22B. 23C. 24D. 252. 下列数中，哪个是合数？A. 31B. 32C. 33D. 343. 100以内的质数共有多少个？A. 25B. 30C. 35D. 40A. 11B. 13C. 15D. 16二、填空题1. 一个合数至少有____个因数。
2. 20以内的质数有：____、____、____、____、____、____、____。
3. 两个质数相乘，其积一定是____。
4. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是____。
三、判断题1. 质数和合数的区别在于因数的个数不同。
（）2. 1是质数。
（）3. 所有的偶数都是合数。
（）4. 质数只能被1和它本身整除。
（）四、解答题1. 列举出50以内的所有质数。
2. 找出100以内的所有合数，并按从小到大的顺序排列。
3. 请问101和103之间有几个质数？4. 一个合数的因数中最小的一个质数因数叫做这个合数的____。
5. 请证明：如果一个数不是质数，那么它必定有一个因数不大于它的平方根。
五、应用题1. 如果一个数的所有因数（包括1和它本身）的和等于它本身，那么这个数是什么数？请举例说明。
2. 小明想要找出一个三位数，它既是3的倍数，又是合数。
你能帮小明找到这样的数吗？请写出至少三个这样的数。
3. 有一个自然数，它比它的平方根大6，同时它是一个质数。
请找出这个自然数。
4. 甲、乙、丙三个数中，甲和乙都是质数，丙是合数。
如果甲+乙=丙，请找出满足条件的三元组（甲，乙，丙）。
六、拓展题1. 证明：任意两个质数相加的和是偶数，当且仅当这两个质数都是2。
2. 设p是一个质数，证明：p² p + 1是合数。
3. 证明：对于任意大于1的自然数n，如果2^n 1是质数，那么n也是质数。
4. 找出所有形如n² n + 41（n为自然数）的质数。
七、探索题2. 有没有一个公式可以直接计算出第n个质数？如果没有，请说明理由。
质数和合数练习题
质数和合数练习题
一、判断题：
1、所有的奇数都是质数。
（）
2、在自然数中，除了质数以外都是合数（）
3、大于2的合数一定是偶数。
（）
4、一个合数至少有3个因数。
（）
二、选择题：
（1）把15写成两个质数相加的形式是（）。
A、11+4
B、12+3
C、13+2
D、14+1
（2）既是奇数又是合数的是（）。
A、5
B、29
C、53
D、91
（3）一个质数（）。
A、没有因数
B、只有一个因数
C、只有两个因数
D、有三个因数
（4）最小的合数是（）。
A、2
B、4
C、6
D、8
（5）一个两位数，个位是偶数又是质数，十位
上既不是质数，又不是合数。
这个两位数是（）
A、12
B、16
C、32
D、21
三、填空题
1、在1～20中，既是奇数又是质数的有（），既是奇数又是合数的有（），既是偶数又是质数的是（），既是偶数又是合数的有（），既不是质数，也不是合数的是（）。
2、一个三位数，百位上是奇数又是合数的最小自然数，十位上是一位数的最大质数，个位上是最小的合数，这个数是（）。
3、它是一个小于45的两位数，它是一个质数，其数字之和是7，数字之差是1，这个数是（）。
质数与合数
质数和合数练习题一一、填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（）， 20以内的奇数有（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R，若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（） 10＝（）×（） 20＝（）＋（）＋（） 8＝（）×（）×（）6. 分解质因数。
六年级数学质数合数练习题
六年级数学质数合数练习题质数和合数是六年级数学中的重要概念，对于学生来说，掌握这两个概念的区别及其相应的运算规则十分关键。
本文将为大家提供一些六年级数学质数和合数的练习题，用以巩固知识，提高解题能力。
练习题一：判断下列数字中的质数和合数1. 132. 243. 294. 305. 376. 427. 418. 50解答：1. 13是质数，因为它只能被1和13整除。
2. 24是合数，因为除了1和24外，还可以被2、3、4、6、8、12整除。
3. 29是质数，因为它只能被1和29整除。
4. 30是合数，因为除了1和30外，还可以被2、3、5、6、10、15整除。
5. 37是质数，因为它只能被1和37整除。
6. 42是合数，因为除了1和42外，还可以被2、3、6、7、14、21整除。
7. 41是质数，因为它只能被1和41整除。
8. 50是合数，因为除了1和50外，还可以被2、5、10、25整除。
练习题二：找出下列区间内的所有质数和合数1. 20-302. 50-603. 70-80解答：1. 20-30之间的质数有23和29，合数有20、21、22、24、25、26、27、28和30。
2. 50-60之间的质数有53和59，合数有50、51、52、54、55、56、57、58和60。
3. 70-80之间的质数有71和73，合数有70、72、74、75、76、77、78和80。
练习题三：判断下列句子中的说法是否正确1. 质数大于1，不包括1本身。
2. 1既是质数又是合数。
3. 0既不是质数也不是合数。
4. 2是最小的质数。
5. 任意一个偶数都是合数。
解答：1. 正确。
质数定义为大于1且只能被1和自身整除的数。
2. 错误。
根据质数的定义，1只能被1整除，不满足质数的条件。
3. 正确。
0既不是质数也不是合数，因为它无法被任何数整除。
4. 正确。
2是质数中最小的数，因为它只能被1和2整除。
5. 正确。
根据质数和合数的定义，任意一个偶数至少可以被2整除，因此一定不是质数，而是合数。
质数和合数练习题(含答案)
质数和合数练习题一、填空。
1、像2、3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。
像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。
2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。
既不是质数，又不是合数的有 1 。
4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。
5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。
6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、9、18 。
7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。
8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。
9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。
37乘410、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。
11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。
12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。
13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。
14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。
15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。
小学五年级数学质数合数练习题
小学五年级数学质数合数练习题质数和合数是数学中的基本概念，对于小学五年级的学生来说，理解和熟练掌握这两个概念是非常重要的。
本文将提供一些质数和合数的练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
练习题一：判断质数和合数1. 19是质数还是合数？2. 30是质数还是合数？3. 13是质数还是合数？4. 24是质数还是合数？5. 31是质数还是合数？练习题二：质数和合数的因数分解将以下合数进行质因数分解：1. 8 =2. 12 =3. 15 =4. 21 =5. 36 =练习题三：求质数和合数的倍数1. 5的倍数中，最小的合数是几？2. 7的倍数中，最小的质数是几？3. 10的倍数中，最小的合数是几？4. 14的倍数中，最小的质数是几？5. 20的倍数中，最小的合数是几？练习题四：匹配练习将左侧的数字和右侧的概念进行匹配：1. 272. 163. 194. 235. 12A. 质数B. 合数C. 能被2整除D. 不能被2整除参考答案:练习题一：1. 19是质数。
2. 30是合数。
3. 13是质数。
4. 24是合数。
5. 31是质数。
练习题二：1. 8 = 2 x 2 x 22. 12 = 2 x 2 x 33. 15 = 3 x 54. 21 = 3 x 75. 36 = 2 x 2 x 3 x 3练习题三：1. 5的倍数中，最小的合数是10。
2. 7的倍数中，最小的质数是7。
3. 10的倍数中，最小的合数是10。
4. 14的倍数中，最小的质数是2。
5. 20的倍数中，最小的合数是20。
练习题四：1. 27 - 合数2. 16 - 合数3. 19 - 质数4. 23 - 质数5. 12 - 合数通过这些练习题，学生可以巩固质数和合数的概念，并提高解题能力。
老师可以根据学生的实际情况，适当调整练习题的难度，帮助学生更好地理解和运用质数和合数的知识。
质数和合数练习题
质数和合数练习题一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（）， 20以内的奇数有（）。
既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）有两个约数的数，一定是质数。
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（ 13 ）＋（ 2 ）＋（ 5 ）8＝（ 2）×（ 2 ）×（ 2 ）6. 分解质因数。
质数 合数练习题
质数合数练习题一、选择题1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 11D. 142. 下列哪个数是合数？A. 2B. 7C. 13D. 163. 31 是质数吗？A. 是B. 否4. 49 是质数吗？A. 是B. 否二、填空题1. 3以内有几个质数？ _______2. 11以内有几个合数？ _______3. 最小的质数是 _______4. 最小的合数是 _______三、判断题1. 6 是质数。
（填写是或不是）2. 17 是合数。
（填写是或不是）3. 1 既是质数又是合数。
（填写是或不是）四、应用题1. 一个数除以 6 的余数是 4，这个数可能是质数吗？（填写可能或不可能）2. 一个数除以 7 的余数是 5，这个数可能是合数吗？（填写可能或不可能）3. 请你列举出前五个质数。
4. 请你列举出前五个合数。
五、解答题1. 解释质数和合数的概念，并请举例说明。
2. 请你找出 20 以内的所有质数，并解释你的策略。
3. 请你找出 30 以内的所有合数，并解释你的策略。
4. 请用你的话简单描述筛法求质数的过程，并说明它的优势。
六、计算题1. 计算 55 和 56 的最大公因数。
2. 计算 22 和 33 的最小公倍数。
3. 计算 77 除以 5 的商和余数。
4. 计算 84 除以 6 的商和余数。
致读者：本文为质数与合数练习题，旨在帮助大家巩固对质数与合数的概念与特点的理解，并提供了部分选择题、填空题、判断题、应用题、解答题和计算题供大家练习。
请根据题目要求，选择正确的答案或自行解答，并在答题纸上作答。
希望通过这些练习题，能够增强你们对质数和合数的认识和运用能力。
结束语：通过完成以上练习题，相信你已经对质数和合数有了更深入的理解。
质数和合数是数论中的基本概念，对于数学学习和实际问题求解都非常重要。
继续坚持练习和学习，相信你会在数学领域取得更好的成绩！。
质数和合数练习题
质数和合数练习题一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）有两个约数的数，一定是质数。
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（13 ）＋（2 ）＋（5 ）8＝（2）×（2 ）×（2 ）6. 分解质因数。
质数和合数练习题(打印版)
质数和合数练习题（打印版）# 质数和合数练习题（打印版）## 一、选择题1. 下列数字中，哪一个是质数？- A. 4- B. 9- C. 11- D. 152. 100以内最大的质数是哪一个？- A. 97- B. 98- C. 99- D. 1003. 一个数如果有除了1和它本身之外的因数，那么这个数被称为：- A. 质数- B. 合数- C. 偶数- D. 奇数## 二、填空题4. 质数是指只有_________个因数的自然数。
5. 合数是指有_________个或更多因数的自然数。
6. 20以内的质数有：_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________。
## 三、判断题7. 所有偶数都是合数。
（）8. 1既不是质数也不是合数。
（）9. 质数和合数都是正整数。
（）## 四、简答题10. 请列举出100以内的前10个质数。
11. 请说明为什么2是唯一的偶数质数。
## 五、计算题12. 给定一个数列：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...，这个数列是按照什么规律排列的？请继续写出接下来的3个数。
13. 一个数的因数个数是奇数，这个数是质数还是合数？为什么？## 六、应用题14. 一个班级有40名学生，如果每两个学生之间都要进行一次握手，总共需要握手多少次？15. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数的因数个数是多少？请给出证明。
答案：1. C2. A3. B4. 两个5. 两个以上6. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 297. ×8. √9. √10. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 2911. 因为2是最小的偶数，且除了1和它本身外没有其他因数，所以它是质数。
五年级质数合数练习题
五年级质数合数练习题质数和合数是数学中的基本概念，它们是自然数的一种分类。
质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，而合数则是指除了1和它本身之外，还有其他因数的自然数。
以下是一些适合五年级学生的质数和合数练习题：1. 判断题：下列哪些数是质数？哪些是合数？- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29- 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 202. 填空题：在100以内，找出所有的质数，并填入下列空格中。
- 质数有：___________________________3. 选择题：下列哪个数不是质数？- A. 7- B. 9- C. 13- D. 174. 计算题：计算下列每个数的因数，并判断它们是质数还是合数。
- 21的因数有：______，它是质数还是合数？- 37的因数有：______，它是质数还是合数？5. 应用题：一个班级有45名学生，如果每组有相同数量的学生，且每组的学生数只能是质数，那么每组最多可以有多少名学生？6. 探索题：尝试找出100以内的所有合数，并观察它们与质数的关系。
7. 排序题：将下列数按照从小到大的顺序排列，并指出哪些是质数，哪些是合数。
- 33, 47, 51, 61, 77, 898. 推理题：如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是什么类型的数？请给出至少两个例子。
9. 解答题：解释为什么1既不是质数也不是合数，并给出理由。
10. 挑战题：找出100以内最大的10个质数，并尝试找出它们的共同特点。
通过这些练习题，学生可以加深对质数和合数概念的理解，并且能够熟练地识别和应用这些概念。
(完整版)质数和合数练习题
质数和合数练习题一一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）有两个约数的数，一定是质数。
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）8＝（2）×（2 ）×（2 ）（否）6. 分解质因数。
质数和合数练习题(含答案)
质数和合数练习题一、填空。
1、像2、3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。
像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。
2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。
既不是质数，又不是合数的有 1 。
4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。
5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。
6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、9、18 。
7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。
8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。
9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。
37乘410、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。
11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。
12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。
13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。
14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。
15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。
质数与合数练习题(经典版)
质数与合数练习题部分A：基本概念
1.什么是质数？什么是合数？请提供示例。
2.列出前十个质数。
3.列出前十个合数。
4.质数和合数之间有什么区别？
部分B：判断题
在每个陈述后标记“对”或“错”。
5.()1是质数。
6.()2是质数。
7.()10是质数。
8.()15是合数。
9.()质数只有两个因数。
10.()12是质数。
部分C：质数判定
11.检查数字27是否是质数。
12.检查数字41是否是质数。
13.检查数字50是否是质数。
部分D：分解因式
14.将数字36分解成质因数。
15.将数字48分解成质因数。
16.将数字90分解成质因数。
部分E：质数和合数的应用
17.如果一个农场有72头牛，你如何知道这个数字是合数？
18.如果你有60个糖果，你如何知道这个数字是合数？
19.一座城市有49个公园，你如何知道这个数字是合数？
部分F：挑战题
20.证明：不存在大于5的质数是偶数。
21.证明：任何大于2的质数都不能被整除。
22.证明：合数的因数一定大于1且小于或等于自身。
部分G：实际应用
23.如果你是一名数学老师，你会如何向学生解释什么是质数和合数，并为他们提供生活中的实际例子？
24.你能提供一个质数和合数的实际应用场景吗？。
质数和合数的练习题
1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
2.写出两个都是质数的连续自然数。
3.写出两个既是奇数，又是合数的数。
4.判断：
〔1〕任何一个自然数，不是质数就是合数。
〔〕
〔2〕偶数都是合数，奇数都是质数。
〔〕
〔3〕7的倍数都是合数。
〔〕
〔4〕20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
〔〕
〔5〕只有两个约数的数，一定是质数。
〔〕
〔6〕两个质数的积，一定是质数。
〔〕
〔7〕2是偶数也是合数。
〔〕
〔8〕1是最小的自然数，也是最小的质数。
〔〕
〔9〕除2以外，所有的偶数都是合数。
〔〕
〔10〕最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
〔〕
5.在〔〕内填入适当的质数。
10＝〔〕＋〔〕
10＝〔〕×〔〕
20＝〔〕＋〔〕＋〔〕
8＝〔〕×〔〕×〔〕
6.分解质因数。
7.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
8.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是〔〕。
9.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是〔〕，最大是〔〕。
质数与合数练习题
质数和合数一、填空。
⒈在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有( )，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )，是3的倍数的数有( )。
⒉20以内既是合数又是奇数的数有( )。
⒊能同时是2、3、5倍数的最小两位数是( ) 。
⒋18的因数有( )，其中质数有( )，合数有( )。
⒌50以内11的倍数有( )。
⒍一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是( ) 。
⒎三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是( )、( ) 、( ) 。
⒏40以内最大质数与最小合数的乘积是( ) 。
⒐从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是( ) 。
⒑一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是( ) 。
⒒用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是( ) 。
⒓有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是( ) 和( )。
⒔有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是( ) 和( ) 。
⒕既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( ) ；既是质数，又是偶数的数是( ) ；既是奇数又是质数的最小数是( ) ；既是偶数，又是合数的最小数是( ) ；既不是质数，又不是合数的是( ) ；既是奇数，又是合数的最小的数是( ) 。
⒖个位上是( ) 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
⒗□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是( )⒘两个质数的和是22，积是85，这两个质数是( ) 和( ) 。
⒙一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是( ) 。
⒚一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是( )二、判断。
⒈任何一个自然数至少有两个因数。
⒉一个自然数不是奇数就是偶数。
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一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、3
6、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），
能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R
若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).
7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）
2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）
3、所有的偶数都是合数。
（）
4、所有的质数都是奇数。
（）
5、两个数相乘的积一定是合数。
（）
质数、合数练习题二
1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：质数有：
2. 写出两个都是质数的连续自然数。
（）
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）
4. 判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）（6）两个质数的积，一定是质数。
（）
（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。
（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）6. 分解质因数。
65 56 94 76 135 105 87 93
7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）
8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。
一、把下面各数分别填在适当的框内。
15 38 1120 97 39 81 92 70 71 41 87 1200
质数：合数：
能同时被2、5整除的数：既是3的倍数又是5的倍数：
二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
( )2．所有的自然数，不是奇数就是偶数。
( ) 3．两个质数的乘积一定是合数。
( ) 4．除2外，所有的质数都是奇数。
( )
5．19的约数都是质数。
( )6．在自然数中，没有最大的奇数和偶数。
( )
7任何奇数加1后，一定能被2整除( ) 8．一个立方体的棱长是任意自然数，它的体积一定是合数。
( ) 9．两个质数相加的和一定是合数。
( ) 10．大于2的偶数都是合数，大于1的奇数都是质数。
( )
三、填空题。
1．既是偶数，又是合数，如（）和（）2．既是奇数，又是质数，如（）和（）
3．既不是质数，又不是偶数，如（）和（）
4．把50以内的质数填入括号里，使等式成立。
（）＋（）＋（）＝51 （）＋（）＋（）＝61
（）＋（）＋（）＝71 （）＋（）＋（）＝81
5．把下面各数分别表示成两个质数的和。
10＝（）＋（）40＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（）
6．最小的质数与最小的合数的和是（）
7．在1-20的自然数中，最大的奇数是（），最小的偶数是（），奇数中（）是合数，偶数中（）是质数，最小的质数是（）、（）既不合数，也不是质数。
8．质数只有（）个约数，合数至少有（）个约数。
9．奇数＋奇数＝（）数奇数－奇数＝（）数奇数＋偶数＝（）数
奇数－偶数＝（）数偶数－奇数＝（）数偶数－偶数＝（）数
奇数×奇数＝（）数奇数×偶数＝（）数偶数÷奇数＝（）数
10．40以内的质数中，减2后仍是质数的有（）
11．五个连续偶数的和是260，这五个偶数是( )、( )、( )、( )、( )
12.36的约数有（），其中是质数但不是奇数的是（），是合数但不是偶数的是（）。
13．用5、7、8、0这四个数字组成一个四位数，使它是2的倍数，这个数最小（），最大（）。
14．有10个连续的奇数，最小的是a，第二个是（），第三个是（），第四个（），第十个是（）。
15．一个质数，它是两位数，它的个位数上的数字与十位上的数字交换后，仍是一个质数，这样的质数有（）。
16．王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的约数。
请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？你能写出这个电话号码的几个约数吗？王老师家的电话号码是（），它的因数有：（）。
（你能写几个就写几个）。