创优课堂秋数学人教B必修1练习：模块综合检测 含解析
高中数学必修1单元测试：创优单元测评 (模块检测卷)A卷Word版含解析
高中同步创优单元测评
A 卷数学
班级：________姓名：________得分：________
创优单元测评
(模块检测卷)
名师原创·基础卷]
(时间：120分钟满分：150分)
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为()
A．0B．1
C．2D．4
2．若函数y＝f(x)的定义域是0,2]，则函数g(x)＝f(2x)
x－1
的定义域是()
A．0,1] B．0,1)
C．0,1)∪(1,4] D．(0,1)
3．下列各组函数中，表示同一函数的是()
A．y＝x2和y＝(x)2
B．y＝lg(x2－1)和y＝lg(x＋1)＋lg(x－1)
C．y＝log a x2和y＝2log a x
D．y＝x和y＝log a a x
4．如果lg x＝lg a＋3lg b－5lg c，那么()
A ．x ＝ab 3
c 5 B ．x ＝3ab
5c C ．x ＝a ＋3b －5c
D ．x ＝a ＋b 3－c 3
5．已知a ＝21.2
，b ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－0.8
，c ＝2log 52，则a ，b ，c 的大小关系为
( )
A ．c <b <a
B ．c <a <b
C ．b <a <c
D ．b <c <a 6．若f (x )＝
1
log 12
(2x ＋1)
，则f (x )的定义域为( )
A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0
新教材人教B版高中数学选择性必修第一册各章综合测验及模块测验含答案解析
人教B 选择性必修第一册综合测验
第一章 空间向量与立体几何............................................................................................ 1 第二章 平面解析几何 .................................................................................................... 15 模块综合测验 . (28)
第一章 空间向量与立体几何
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,向量AB '⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 、AD '⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 、BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 是( ) A.有相同起点的向量 B .等长的向量
C.共面向量 D .不共面向量
AB '⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 、AD '⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 、BD
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 显然不是有相同起点的向量,A 不正确; 由该平行六面体不是正方体可知,这三个向量不是等长的向量,B 不正确. 又∵AD '⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −AB '⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =B 'D '⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , ∴AB '⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,AD '⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,BD
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 共面,C 正确,D 不正确. 2.已知a =(-2,-3,1),b =(2,0,4),c =(-4,-6,2),则下列结论正确的是( ) A.a ∥c ,b ∥c B.a ∥b ,a ⊥c C.a ∥c ,a ⊥b D.以上都不对
(新教材)2019-2020学年人教B版数学必修第一册 学期综合测评优选全文
学期综合测评
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷
(选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，则(∁U A )∪B 为()
A ．{1,2,4}
B ．{2,3,4}
C ．{0,2,4}
D ．{0,2,3,4}答案C
解析
∵全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，
∴∁U A ＝{0,4}，又B ＝{2,4}，则(∁U A )∪B ＝{0,2,4}．故选C.2．已知条件p ：|x －1|<2，条件q ：x 2－5x －6<0，则p 是q 的()
A ．充要条件
B ．充分而不必要条件
C ．必要而不充分条件
D ．既不充分又不必要条件
答案B
解析
命题p ：－1＜x ＜3，记A ＝{x |－1＜x ＜3}，命题q ：－1＜x ＜6，记B
＝{x |－1＜x ＜6}，
∵A B ，∴p 是q 的充分不必要条件．
1⎫⎛3．幂函数y ＝f (x )的图象经过点 －2，－8⎪，则满足f (x )＝27的x 的值是(
)
⎝⎭1
1A.3B ．－3C ．3D ．－3
答案A
1⎫1⎛解析
设幂函数为
y ＝x α，因为图象过点 －2，－
8⎪，所以有－＝(－2)α，解8
⎝
⎭1得α＝－3，所以幂函数的解析式为y ＝x －3，由f (x )＝27，得x －3＝27，所以x ＝3
.
4．函数f (x )＝2x －1＋log 2x 的零点所在区间是()
人教B版高中数学选择性必修第一册综合检测卷二课件
则
n n
CD1
CB1
0,即
0,
2b 2c 0, 2a 2c 0,
令a=1,则b=-1,c=-1,所以n=(1,-1,-1),
因为PF∥平面B1CD1,所以
FP
·n=m-2-(n-1)+2=0,即n=m+1,
所以|FP|= (m 2)2 (n 1)2 4 = 2m2 4m 8 = 2(m 1)2 6 ≥ 6 ,
44
故曲线C上任意点P满足|OP|≥1(O为坐标原点),选项B错误;
选项C,联立
x
|x 4
|
y2
1, 消y并整理得x|x|+x2=4.
x2 4 y2 0,
当x≥0时,2x2=4,解得x= 2 ,
故有两个交点
2,
2 2
,
2,
2 2
,
当x<0时,易知方程x|x|+x2=4无解,
故曲线C与x2-4y2=0的图象有且仅有两个公共点,选项C正确;
当r=5时,圆C的方程为(x-4)2+(y-1)2=25,
则CM
·CN
=|CM
||CN
|cos∠MCN=25cos∠MCN,
易知当直线l过圆心C(4,1)时,cos∠MCN取得最小值,为-1,
所以CM
·CN
的最小值为-25,所以D正确.故选CD.
2021-2022学年新教材高中数学 模块综合训练课后练习(含解析)新人教B版选择性必修第一册
模块综合训练
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
两直线平行,∴斜率相等.即可得ab=4,
又因为不能重合,当a=1,b=4时,满足ab=4,但是重合,故“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行”的必要不充分条件.
2.如图,四面体S-ABC 中,D 为BC 中点,点E 在AD 上,AD=3AE ,则SE ⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A.13SA
⃗⃗⃗⃗⃗ +12SB ⃗⃗⃗⃗⃗ +13SC ⃗⃗⃗⃗ B.23SA ⃗⃗⃗⃗⃗ +16SB ⃗⃗⃗⃗⃗ +16SC ⃗⃗⃗⃗ C.12SA ⃗⃗⃗⃗⃗ +14SB ⃗⃗⃗⃗⃗ +14SC ⃗⃗⃗⃗ D.12SA ⃗⃗⃗⃗⃗ +13SB ⃗⃗⃗⃗⃗ +16
SC ⃗⃗⃗⃗
S-ABC 中,D 为BC 中点,点E 在AD 上,AD=3AE ,∴SE ⃗⃗⃗⃗⃗ =SA ⃗⃗⃗⃗⃗ +13AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =SA
⃗⃗⃗⃗⃗ +13×12(AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +AB ⃗⃗⃗⃗⃗ )=SA ⃗⃗⃗⃗⃗ +16AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +16AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =SA ⃗⃗⃗⃗⃗ +16(SC ⃗⃗⃗⃗ −SA ⃗⃗⃗⃗⃗ )+16(SB ⃗⃗⃗⃗⃗ −SA ⃗⃗⃗⃗⃗ )=23SA ⃗⃗⃗⃗⃗ +16SB ⃗⃗⃗⃗⃗ +16SC ⃗⃗⃗⃗ .
人教B版高一数学必修一模块考试试卷
人教新课标B版期末模块考试数学试卷（必修1）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
2．（5分）下列关系中正确的个数为（）
不等式化为两个不等式组，分别求出不等式组的解集，即可得到原不等式的解集．
解答：解：不等式（x+1）（2﹣x）＞0，
即（x+1）（x﹣2）＜0，
可化为：或，
解得：﹣1＜x＜2，
4．（5分）方程组的解集为（）
分析：本题加减消元法或代入消元法，解方程组即可．
解答：
解：，
①+②×2得：
5x=10，
x=2．
将x=2代入①得：
y=1．
∴方程组的解集为{（2，1）}．
故选C．
点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法；也可以将A、B、C、D四个选项的数值代
5．（5分）下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为（）
①A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8，10}，对应法则f：x→y=x+1，x∈A，y∈B；
②A={x|0°＜x＜90°}，B={y|0＜y＜1}，对应法则f：x→y=sinx，x∈A，y∈B；
2
0.56
7．（5分）函数y=的定义域为（）
．
（﹣∞，）B．
（，1]
D．
（，1）
分析：直接根据真数大于0以及根号内大于等于0列出关于x的不等式组，解之即可得到答案．
解答：
解：由题得：⇒⇒⇒（，1]．
故选：C．
点评：本题主要考查函数的定义域及其求法．当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自
2
点评：本题考查了函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题．
2
．
f（）≤B．
f（）＜
．
f（）≥D．
f（）＞
：计算题；数形结合．
分析：
欲比较f（），的大小，分别考查这两个式子的几何意义，一方面，f （）是x1，x2中点的函数值；另一方面，是图中梯形的中位线长，
#必修1人教B版数学同步训练：模块综合测评(附答案)
模块综合测评
【说明】本试卷分为第i、n卷两部分，请将第I卷选择题的答案填入答题栏内，第n 卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟.
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1 .已知集合M= {x|x<1} , N= {x|
2 x>1}，贝U MA N 等于
A . ..
B . {x|x<0}
D. {x|0<x<1}
2 .C . {x|x<1}
函数y = x+ a与y= log a x在同一坐标系中的图象可能是
3 .
A. 不论
2个
m为何值，函数
B
4. 已知
1 1
log pvlog 尹砸产，贝U
A.
C. 2b>2a>2c
c b a
2 >2 >2
2
f(x) = x —mx+ m- .1
个 C
1
.2a>2b>2c
.2c>2a>2b
2的零点有
.0个.不确定
5
.
已知f(x) R上的偶函数，且f(x + 2)= 2W x<3 时，f(x) = x,则f(5.5)等于
A. 5.5
6.设函数f(x) = log 大小关系为
A.
.3.5 凶(a>0
C.
7 .的图象
A.
C.
.2.5 D
且1)在(—a, 0)上单调递增，则
.1.5
f(a + 1)与f(2)的
.f(a + 1)>f(2)
.不确定
已知f(x) = a x, g(x) =—log b X，且lga + lgb = 0, a* 1, 1,贝U y = f(x)与y= g(x) f(a + 1) = f(2)
2021_2022学年新教材高中数学模块测试卷二含解析新人教B版必修第一册
新教材高中数学：
模块测试卷(二)
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知函数f (x )=-x 2+2x+4(x ∈R ),则它的值域与单调递增区间分别是( )
A.值域[5,+∞),单调递增区间[1,+∞)
B.值域[5,+∞),单调递增区间(-∞,1]
C.值域(-∞,5],单调递增区间[1,+∞)
D.值域(-∞,5],单调递增区间(-∞,1]
f (x )=-x 2+2x+4=-(x 2-2x )+4=-(x-1)2+5,则函数f (x )=-x 2+2x+4(x ∈R )的值域是(-∞,5],单调递增区间为(-∞,1].故选D .
2.(2021江苏扬州邗江高一期中)已知命题p :“∃x>0,x+t-1=0”,若p 为真命题,则实数t 的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.(-∞,1) C.[1,+∞) D.(-∞,1]
p :“∃x>0,x+t-1=0”,即“∃x>0,x=1-t ”,又p 为真命题,则1-t>0,即t<1.故选B . 3.已知函数f (x )=ax+1x 2+2
是定义在R 上的偶函数,则实数a 的取值为( ) A.1 B.0
C.-1
D.2
f (x )=ax+1
x 2+2是定义在R 上的偶函数,所以f (x )=f (-x ),即ax+1
x 2+2=-ax+1
(-x )2+2,解得a=0.故选B . 4.(2021湖南长沙湖南师大附中高一期末)下列说法正确的是( ) A.若a>b ,则1
【创新设计】高中数学(人教版必修一)配套练习：模块综合检测B(含答案解析)
模块综合检测(B)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a 2}，若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2
D ．4
2．设函数f(x)＝，则f(1
f(3)
)的值为( )
A.127128 B ．－127128
C.18
D.116
3．若函数y ＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝f(2x)
x －1的定义域是( )
A ．[0,1]
B ．[0,1)
C ．[0,1)∪(1,4]
D ．(0,1)
4．已知f(x)＝(m －1)x 2＋3mx ＋3为偶函数，则f(x)在区间(－4,2)上为( ) A ．增函数
B ．减函数
C ．先递增再递减
D ．先递减再递增
5．三个数a ＝0.32，b ＝log 20.3，c ＝20.3之间的大小关系是( ) A ．a
D ．b
6．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是( )
A ．函数f(x)在区间(0,1)内有零点
B ．函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点
C ．函数f(x)在区间[2,16)内无零点
D ．函数f(x)在区间(1,16)内无零点
7．已知0
D ．与a 值有
关
8．函数y ＝1＋ln(x －1)(x>1)的反函数是( )
A ．y ＝e x ＋
1－1(x>0)
B ．y ＝e x －
1＋1(x>0)
C ．y ＝e x ＋1－1(x ∈R)
人教新课标版数学高一-(人教B)必修一测评 模块综合
模块综合测评 必修1(B 版)
(时间：90分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题，共50分)
一、选择题：本大题共10小题，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在指定答题栏内．
1．已知集合M ＝{0,1,2,3,4}，N ＝{1,3,5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共有( )
A ．2个
B ．4个
C ．6个
D ．8个
解析：P ＝M ∩N ＝{1,3}，故P 的子集有22＝4个，故选B.
答案：B
2．函数y ＝1x ＋log 2(x ＋3)的定义域是( )
A ．R
B ．(－3，＋∞)
C ．(－∞，－3)
D ．(－3,0)∪(0，＋∞)
解析：由⎩⎨⎧ x ≠0，x ＋3>0，得x >－3且x ≠0，
所以函数定义域为(－3,0)∪(0，＋∞)，故选D.
答案：D
3．若幂函数f (x )＝x a 在(0，＋∞)上是增函数，则( )
A ．a ＞0
B ．a ＜0
C ．a ＝0
D ．不能确定
解析：当a >0时，f (x )＝x a 在(0，＋∞)上递增，故选A.
答案：A
4．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |2x 2－3x －2＝0}，集合B ＝{x |x >1}，则A ∩(∁UB )＝( )
A ．{2}
B ．{x |x ≤1}
C ．{－12}
D ．{x |x ≤1或x ＝2}
解析：A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－12，2，∁U B ＝{x |x ≤1}，则A ∩(∁U B )＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫－12，故选C.
答案：C
5．下列各式错误的是( )
A ．30.8>30.7
B ．log 0.50.4>log 0.50.6
高中数学 模块综合测评 新人教B版高二选修1-1数学试题
模块综合测评
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设a ，b 是实数，则“a >b ”是“a 2
>b 2
”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
【解析】 设a ＝1，b ＝－2，则有a >b ，但a 2
<b 2
，故a >bD a 2>b 2；设a ＝－2，b ＝1，
显然a 2
>b 2
，但a <b ，即a 2
>b 2
D
a >
b .故“a >b ”是“a 2>b 2”的既不充分也不必要条件．
【答案】 D
2．过点P (1，－3)的抛物线的标准方程为( ) A ．x 2＝13y 或x 2
＝－13y
B ．x 2
＝13
y
C ．y 2＝－9x 或x 2
＝13y
D ．x 2＝－13
y 或y 2
＝9x
【解析】P (1，－3)在第四象限，所以抛物线只能开口向右或向下，设方程为y 2
＝2px (p ＞0)或x 2＝－2py (p ＞0)，代入P (1，－3)得y 2＝9x 或x 2
＝－13
y .故选D.
【答案】 D
3．下列命题中，正确命题的个数是( )
①命题“若x 2
－3x ＋2＝0，则x ＝1”的逆否命题为“若x ≠1，则x 2
－3x ＋2≠0”； ②“p ∨q 为真”是“p ∧q 为真”的充分不必要条件； ③若p ∧q 为假命题，则p ，q 均为假命题；
④对命题p ：∃x 0∈R ，使得x 2
高中数学 模块综合测评1(含解析)新人教B版选择性必修第三册-新人教B版高二选择性必修第三册数学试题
模块综合测评(一)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么( ) A ．它的首项是－2，公差是3 B ．它的首项是2，公差是－3 C ．它的首项是－3，公差是2 D ．它的首项是3，公差是－2
A [由题意得⎩⎪⎨⎪⎧
a 5＝10，
S 3＝3，即⎩
⎪⎨⎪⎧
a 1＋4d ＝10，3a 1＋3×2
2×d ＝3，解得a 1＝－2，d ＝3.]
2.2＋1与2－1的等比中项是( ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D.1
2
C [设x 为2＋1与2－1的等比中项，则x 2＝(2＋1)(2－1)＝1，∴x ＝±1.] 3．一辆汽车按规律s ＝at 2＋1做直线运动，若汽车在t ＝2时的瞬时速度为12，则a ＝( ) A.12 B.1
3
C ．2
D ．3 D [由s ＝at 2＋1得v (t )＝s ′＝2at ，依题意v (2)＝12，所以2a ·2＝12，得a ＝3.] 4．曲线y ＝4x －x 3在点(－1，－3)处的切线方程是( ) A ．y ＝7x ＋4 B ．y ＝x －4 C ．y ＝7x ＋2
D ．y ＝x －2
D [y ′|x ＝－1＝(4－3x 2)|x ＝－1＝1，∴切线方程为y ＋3＝x ＋1，即y ＝x －2.]
5．在等差数列{a n }中，a 5，a 10是方程x 2－10x －6＝0的两个根，则{a n }的前14项和为( ) A ．55 B ．60 C ．65 D ．70
数学人教B版必修一 模块综合测试A卷 含解析 精品
测试七 模块综合测试（A 卷）
【说明】 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分)
1.如果S={x ∈N |x ＜6}，A={1，2，3}，B={2，4，5}，那么（A ）∪（B ）等于 A.{1，3，4，5} B.{0，1，3，4，5} C.{1，2，3，4，5} D.{0} 答案：B
解析：∵A={0,4,5},B={0,1,3},∴(A)∪(B)={0,1,3,4,5}. 2.设P={y|y=x 2,x ∈R },Q={x|y=2x ,x ∈R }，则 A.Q P B.Q P C.P∩Q={2,4} D.P∩Q={(2,4)}
答案：A
解析：因为P={y|y≥0},Q=R ,所以P Q.
3.右图中，纵轴是某公司职工人数，但刻度被抹掉了，横轴是工作年数（有刻度），则该公司中，工作5年或更多时间的职工所占的百分比是
A.9%
B.3
1
23
% C.30% D.50% 答案：C
解析：纵轴虽无刻度，但可以以一个“x”代表一个单位，则职工总人数为30个单位，工作5年或更多时间的职工有9个单位.故占百分比为9÷30=30%. 4.下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是
答案：C
解析：只有能够穿过x 轴的函数会出现满足零点存在性定理的条件“f(x)在［a,b ］上满足f(a)·f(b)<0,则其在该区间上存在零点”.
5.设f(x)=3x +3x-8,用二分法求方程3x +3x-8=0在x ∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间
高中数学 测试卷精品练习(含解析)新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学试题
必修一 全册测试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．已知集合A ＝{x|2x 2
－5x －3≤0}，B ＝{x∈Z |x ≤2}，A ∩B 中的元素个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
2．函数y ＝1－x
2
2x 2－3x －2的定义域为( )
A ．(－∞，1]
B ．[－1,1]
C ．[1,2)∪(2，＋∞) D.⎣
⎢⎡⎭⎪⎫－1，－12∪⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，1 3．已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨
⎪⎧
x ＋2y ＝8，
2x ＋y ＝7，
则x ＋y 的值是( )
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
4．关于x 的方程x 2
＋kx －2＝0的一个根是－2，则方程的另一个根是( ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．－2
5．已知a ，b ∈R ，条件甲：a >b >0；条件乙：1a <1
b
，则甲是乙的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．关于x 的不等式ax －b <0的解集是(1，＋∞)，则关于x 的不等式(ax ＋b )(x －3)>0的解集是( )
A ．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(1,3) C ．(－1,3) D ．(－∞，1)∪(3，＋∞)
7．已知f (x )是定义域为R 的奇函数，且在(0，＋∞)内的零点有1 009个，则f (x )的零点的个数为( )
A ．1 007
高中数学模块检测含解析新人教B版选择性必修第一册
模块综合检测
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．倾斜角为120°，在x 轴上的截距为－1的直线方程是( ) A ．3 x －y ＋1＝0 B ．3 x －y －3 ＝0 C ．3 x ＋y －3 ＝0
D ．3 x ＋y ＋3 ＝0
解析：选D 由于倾斜角为120°，故斜率k ＝－3 .又直线过点(－1，0)，所以直线方程为y ＝－3 (x ＋1)，即3 x ＋y ＋3 ＝0.
2．已知向量a ＝(－1，1，0)，b ＝(1，0，2)，且k a ＋b 与a －2b 互相垂直，则k ＝( ) A ．－11
4
B ．15
C ．3
5
D ．114
解析：选D k a ＋b ＝(－k ＋1，k ，2)，a －2b ＝(－3，1，－4)，由(k a ＋b )·(a －2b)＝3(k －1)＋k －8＝0，解得k ＝11
4
.
3．经过点(1，0)，且圆心是两直线x ＝1与x ＋y ＝2的交点的圆的方程为( ) A ．(x －1)2
＋y 2
＝1 B ．(x －1)2＋(y －1)2
＝1 C ．x 2
＋(y －1)2
＝1
D ．(x －1)2
＋(y －1)2
＝2
解析：选B 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，x ＋y ＝2， 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，
即所求圆的圆心坐标为(1，1)， 又由该圆过点(1，0)，得其半径为1， 故圆的方程为(x －1)2
＋(y －1)2
数学人教B版必修1 模块综合测评 含解析 精品
数学人教B 必修1模块综合测评
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．与函数f (x )＝|x |是同一个函数的是( )
A ．y =
B ．2
x y x
=
C ．y ＝e ln x
D ．y ＝log 33x 2．若2()|
21y A x y x -⎧⎫
==⎨⎬+⎩⎭
，，B ＝{(x ，y )|y ＝ax －3}，若A ∩B ＝，则实数a 的取
值是( )
A ．2
B ．－5
C ．2或－5
D ．1
3．定义域为R 的函数y ＝f (x )的值域为[a ，b ]，则函数y ＝f (x ＋a )的值域为( ) A ．[2a ，a ＋b ] B ．[0，b －a ] C ．[a ，b ] D ．[－a ，a ＋b ]
4．已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f (2x －1)＜13f ⎛⎫ ⎪⎝⎭
的x 的取值范围是( )
A ．1233⎛⎫ ⎪⎝⎭，
B ．1233⎡⎫⎪⎢⎣⎭，
C ．1223⎛⎫ ⎪⎝⎭，
D ．1223⎡⎫⎪⎢⎣⎭
，
5．定义域为R 的二次函数f (x )，其对称轴为y 轴，且它在(0，＋∞)上是减函数，则下
列不等式中成立的是( )
A ．34f ⎛⎫-
⎪⎝⎭＞f (a 2
－a ＋1) B ．34f ⎛⎫
- ⎪⎝⎭≥f (a 2－a ＋1)
C ．34f ⎛⎫
- ⎪⎝⎭＜f (a 2－a ＋1)
D ．34f ⎛⎫
- ⎪⎝⎭
≤f (a 2－a ＋1)
6．(2011·湖北荆州中学高一期末)函数12
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C ．1
D ．－1或1 答案：B
解析：(法一)f (－x )＝lg(1
1＋x ＋a )＝－f (x )，
∴f (－x )＋f (x )＝0，即lg[(21＋x ＋a )(2
1－x ＋a )]＝0，
∴a ＝－1.
(法二)由f (0)＝0得a ＝－1.
9．某种生物的繁殖数量y (只)与时间x (年)之间的关系式为y ＝a log 2(x ＋1)，设这种生物第一年有100只，则第7年它们发展到( )
A ．300只
B ．400只
C ．500只
D ．600只 答案：A
解析：由题意得100＝a log 2(1＋1)，∴a ＝100，∴第7年时，y ＝100log 2(7＋1)＝300.
10．在同一坐标系中，函数y ＝x a (a ≠0)和y ＝ax ＋1
a
的图象应是如图所示的( )
答案：B
解析：y ＝x a 为幂函数，y ＝ax ＋1a 为一次函数．对于A ，y ＝x a 中，a ＜0，y ＝ax ＋1
a
中，
由倾斜方向判断a ＞0，∴A 不对；对于B ，y ＝x a 中，a ＜0，y ＝ax ＋1
a
中，a ＜0，∴B 对；对
于C ，y ＝x a 中，a ＞0，y ＝ax ＋1
a
中，由图象与y 轴交点知a ＜0，∴C 不对；对于D ，y ＝x a
中，a ＞0，y ＝ax ＋1
a
中，由倾斜方向判断a ＜0，∴D 不对．
11．已知f (x )是R 上的偶函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0,2)时，f (x )＝x ＋1，则f (3)等于( )
A ．2
B ．－2
C ．1
D ．－1 答案：A
解析：由条件知f (3)＝f (－1＋4)＝f (－1)．又因为f (－1)＝f (1)，当x ∈(0,2)时，f (x )＝x ＋1，所以f (1)＝2.所以f (3)＝f (－1)＝f (1)＝2.
12．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
a x (x ＜1)，(a －3)x ＋4a (x ≥1)
满足对任意x 1≠x 2，都有f (x 1)－f (x 2)
x 1－x 2＜0成立，则
a 的取值范围是( )
A ．(0，34)
B ．(0，3
4
]
C ．(0,1)
D ．[3，＋∞) 答案：B
解析：由题意知f (x )在R 上是减函数，∴0＜a ＜1，又a －3＋4a ≤a,4a ≤3，a ≤3
4，∴0＜
a ≤34
. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．设全集S ＝{1,2，x 2＋x }，A ＝{1，x 2－2}，∁S A ＝6，则x ＝______. 答案：2
解析：∵∁S A ＝6，∴6∉A ，∴6∈S ，∴x 2＋x ＝6，解得x ＝2或x ＝－3，当x ＝－3时，A ＝{1,7}，此时A ⊆S ，故舍去x ＝－3.
14．函数f (x )＝x 2－x ＋1在区间[0,3]上的最大值是________． 答案：7
解析：f (3)＝9－3＋1＝7.
15．对于任意实数a 、b ，定义min{a ，b }＝⎩
⎪⎨⎪⎧
a ，a ≤b
b ，a ＞b .设函数f (x )＝－x ＋3，g (x )＝log 2x ，
则函数h (x )＝min{f (x )，g (x )}的最大值是________．
答案：1
解析：依题意，h (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
log 2x (0＜x ≤2)
－x ＋3(x ＞2)
，结合图象，易知h (x )的最大值为1.
16．分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
x (x >0)－x (x ≤0))可以表示为f (x )＝|x |，分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
x (x ≤3)
3 (x >3))可表
示为f (x )＝1
2(x ＋3－|x －3|)．仿此，分段函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
6(x <6)x (x ≥6)可以表示为f (x )＝________.
答案：1
2
(6＋x ＋|x －6|)
解析：由f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
x (x >0)，
－x (x ≤0)，
)
f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
x (x ≤3)，3 (x >3)，)的表达式可知，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
6 (x <6)x (x ≥6))，可表示为f (x )＝1
2(6＋x ＋|x －6|)．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(10分)求下列各式的值： (1)1.5
13
-×⎝⎛⎭
⎫－760＋80.25×42＋(3
2×3)6－；
(2)2log 32－log 3329
＋log 38－552log 3
.
解：(1)原式＝(23)1
3×1＋(23)1
4×21
4＋(21
3)6×(31
2)6－[(2
3)2
3]1
2
＝⎝⎛⎭⎫231
3＋(23×2) 1
4＋22×33－⎝⎛⎭
⎫231
3 ＝2＋4×27＝110.