干涉法测微小量(实验报告)
干涉法测微小量
1.264
1.26
40 mm 0.000589 mm
0.000666667 4.44444E-07 0.002081666 0.006113828 0.003266667
0.1866 0.003354964
0.00166667 2.7778E-06
0.0062
0.0034
-0.002333 5.444E-06
环数 d1(mm)左 d1'(mm)右 D1(mm) d2(mm)左 d2'(mm)右 D2(mm) d3(mm)左 d3'(mm)右 D3(mm)
30 50.400 60.382 9.982 50.548 60.382 9.834 50.558 60.390 9.832
原始数据测量如下：
25
20
50.825
15
10
5
7.029 0.0481
5.785 0.0298
4.034 0.0284
平均值：
48.92
D1-D 均 D2-D 均 D3-D 均 平方和
σD 1
2
= 1.6480449 u Dm2 15 Dm2 U= 46.610242
（m）= 0.0466102 余位进一
0.047
Baidu Nhomakorabea
平均值=
1.262
51.425
干涉法测微小量-实验报告
干涉法测微小量-实验报告
一、实验目的
1、了解干涉法的基本原理。
2、熟悉干涉法测量微小量的方法。
3、掌握利用干涉法测量薄膜厚度的实验方法。
二、实验仪器
干涉仪、白光源、磨镜机、膜层样品。
三、实验原理
干涉仪是一种利用光的干涉现象来测量物体形状、膜厚度等的仪器。
（1）薄膜颜色法
当光通过薄膜时，由于光的反射和透射作用，产生了干涉现象。观察到的颜色与膜厚有关系，当膜厚满足一定的条件时，可以观察到非常明显的颜色条纹。
（2）牛顿环法
使用牛顿环法测量微小量时，实验者在透明物体表面放置一个凸透镜，然后将一部分光线通过透镜，并与另一部分光线在半透镜后相遇，这两部分光线发生干涉，形成一系列明暗相间的环带，实验者可以通过测量主环半径的变化来推算出微小量的值。
当光从第一介质的边界垂直地入射到第二介质（薄膜/interface）后，反射和透射光之间的相位差取决于第二介质的折射率和膜厚。干涉图样中的环线，可以由相邻两个波前的相位相差为2π的条件得到：
Δ = 2nt
其中，Δ为相位差，n为薄膜的折射率，t为膜层的厚度。
四、实验步骤
1、用磨镜机将膜层样品磨成两面平行、厚度均匀的薄片。
2、设置干涉仪，调节反射镜和凸透镜位置，使使干涉图案清晰。
3、通过调节厚度标准，测量出膜层厚度与颜色之间的关系。
4、分别记录膜层样品在白光源和单色光源下的干涉图案和颜色，比较两种光源下测得的膜厚度数据。
5、通过测量主环半径的变化来推算出微小量的值。
五、实验注意事项
1、干涉法测微小量是一种高精度的测试方法，实验者在实验过程中要小心谨慎操作。
2、干涉法测微小量需要使用精度高的仪器，实验者要注意保养和维护干涉仪的正常使用状态。
干涉法测微小量
实验八干涉法测微小量
【实验目的】
1. 理解牛顿环和尖劈干涉条纹的成因与等厚干涉的含义。
2. 学习用等厚干涉法测量曲率半径和薄膜厚度。
3. 学会使用读数显微镜。
【实验仪器】
牛顿环仪、劈尖
【仪器介绍】
1、目镜接筒
2、目镜
3、锁紧螺钉
4、调焦手轮
5、标 尺
6、测微
鼓轮7、锁紧手轮I &接头轴9、方轴10、 锁紧手轮II 11、底座
12、反光镜旋轮 13、压片 14、 半反镜组 15、物镜组 16、镜筒
17、刻尺 18、锁 紧螺钉 19、棱镜室 读数显微镜是测微螺旋和带十字叉丝的显微镜的组 合体，它是一种既可作长度测量又可作观察之用的光
学仪 器。本实验用来测量牛顿环的直径和劈尖厚度。 中包括读数显微镜的主要结构。目镜（ 2） （3 ）固定于任一位置，棱镜室（19）可在
转，物镜（15）用丝扣拧入镜筒内，镜筒（
轮（4）完成调焦。转动测微鼓轮（
6）,显微镜沿燕尾导轨作纵向移动，利用
锁紧手
轮I （7）,将方轴（9）固定于接头轴十字孔中。接头轴（ 8）可在底座（11）中旋转、
升降，用锁紧手轮II （10）紧固。根据使用要求不同方轴可插入接头轴另一个十字孔 中，使镜筒处
水平位置。压片（13）用来固定被测件。旋转反光镜旋轮（ 12）调节反
光镜方位。为便于做等厚干涉实验，本仪器还配备了半反镜（
14）附件。旋转测微鼓
轮可以使显微镜筒横向水平移动，通过标尺和测微鼓轮的读数可以准确确定显微镜筒 的水平横向位置。标尺读数准线和测微鼓轮组成一个螺旋测微装置，当测微鼓轮旋转 一周时，标尺读数准线沿标尺移动
1mm ，而测微鼓轮的圆周上刻有 100个分度，故每
干涉法测微小量(等厚干涉)
(
L1
L2
L3
)
l
1 3
(
l1
l2
l3
)
n 30 l
D 1 nOL 2
= = = =
йκᇔ僂㔉᷒࠼᷆
人Җᙓ㘹从˄䈧䈮ࡽᆼᡀ˅
1ˊօѪㅹᒢ⎹˛ӗ⭏ᒢ⎹Ⲵєࡇ⌒ݹᗵ享┑䏣ଚӋᶑԦ˛ 2ˊ⭘অ㢢ݹⴤ➗ሴ⢋亯⧟ᰦˈଚєᶏ⌒ݹӗ⭏ᒢ⎹ˈ⭫മ㺘皮DŽ 3ˊᵜᇎ傼㻵㖞ѝˈ⢋亯⧟Ѫօ⮿ཆᇶ˛
wenku.baidu.com
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䫐⌒ݹ䮯 OS =589.3 nm
᳇⧟ᒿ ᮠm
20
᳇⧟ս㖞
xm
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18
16
14
12
⧟ᮠᐞ m n =10
Dm
᳇⧟ᒿ ᮠn
10
᳇⧟ս㖞
xn
xnϣ
8
6
4
2
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1 5
5 i1
Ki
5
¦(Ki K)2
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干涉法测微小量(已批阅)
干涉法测微小量(已批阅)
随着科技的进步，人们的观测能力也变得越来越强大。凭借单位时间内观测到的频繁信息量提高，以及测量仪器的普及，我们正在探索小规模功能的信息，以及精细而完整的模型。然而，当测量物理量的规模极小时，由于量的偏差、技术的局限或其他原因，测量准确度是我们不得不面对的挑战。为了应对这种情况，干涉法实验测微小量发挥着重要作用。
干涉测量，也称为干涉仪器，是利用干涉实验结果来确定物理量，实现测量的一种技术。其基本原理是利用一个物理量与它的规模连续变化时，另一个量（如光线，声波等）以某种特定方式实现其递变的原理。换句话说，就是当一个定量变化时，另一个量的变化率会因此而变化，然后依据干涉定律来分析，以确定一个物理量的数值大小。简而言之，干涉测量是一种利用变量两个量关系推断得到物理量的一种方法，是在原有量测精度上有所提升的方法。
干涉仪原理是基于物理原理的，以光为例：两片薄透镜或镜片之间，将激发的两个并行光束相交，通过太阳能出射量的变化，产生微小的振动，最后用收发件传输并检测光束的变化量。在量测中，激发的光线束可以分解为两个平行的小强度的光线束向一个大的距离内传播，然后相互干涉，产生一个模拟或数字信号。通过这种方式，经过测量者控制，最后经过数字信号处理之后，可以获得各种物理量在精度及计量上较高精度的测量结果。
干涉测量技术，它能够更准确、精细地测量物理量，可以获得诸如长度、变形、速率及光谱等物理量，比与之相比的传统测量技术能够提供更准确的测量结果，而且其成本更低。干涉仪器的精度取决于其结构中细小元件的精度以及相关的测量参数的准确性，包括仪器本身的偏差以及元件的消耗量。因此其准确性受多种因素的影响，由此获得的测量结果更接近实际值，而且能够满足特殊环境的需求，使实验室环境上获得更加准确、精确的测量结果，为我们提供更好的工具用以精确地观察内部活动，整个过程从数据变形到结论的发现都是一致的。
[精品]干涉法测几何量
![[精品]干涉法测几何量](https://img.taocdn.com/s3/m/adfd32612e60ddccda38376baf1ffc4ffe47e2bf.png)
[精品]干涉法测几何量干涉法是一种高精度的测量方法，被广泛应用于各种物理领域，包括光学、声学和量子物理等。在光学领域中，干涉法被用来测量微小的几何量，如长度、厚度和角度等。下面我们将详细介绍干涉法测几何量的原理、方法和应用。
一、干涉法测长度的原理
干涉法测长度的基本原理是利用干涉条纹来测量长度。当两束光波干涉时，它们会在空间中形成明暗相间的条纹，这些条纹的间距与光的波长有关。如果我们知道所用光的波长，就可以通过测量条纹的间距来计算被测物体的长度。具体来说，假设我们有一个已知波长的光源和一块未知长度的透明介质，当光从介质的一端入射并从另一端反射回来时，两束光会在空间中形成干涉条纹。通过测量条纹的间距和已知的波长，就可以计算出介质的长度。
二、干涉法测厚度的原理
干涉法测厚度的基本原理与测量长度类似，也是利用干涉条纹来测量厚度。假设我们有一个已知波长的光源和平行放置的两块透明介质，一块作为参考镜，一块作为被测镜。当光从参考镜的一端入射并从另一端反射回来时，它会与从被测镜反射回来的光线发生干涉。通过调整两块镜片之间的距离，可以使得明暗相间的条纹变得清晰可见。通过测量条纹的间距和已知的波长，就可以计算出两块镜片之间的距离，进而得到被测镜的厚度。
三、干涉法测角度的原理
干涉法测角度的原理是基于激光干涉仪的原理。激光干涉仪是一种利用激光干涉现象来测量角度的仪器。它的基本原理是将一束激光分成两束，通过反射镜和透镜等光学元件的组合作用，使这两束光在空间中发生干涉。当反射镜或透镜稍微移动时，干涉条纹就会发生变化。通过测量条纹的变化量和已知的激光波长，就可以计算出反射镜或透镜移动的角度，进而得到被测角度的大小。
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)
西南石油学院实验报告 西南石油学院实验报告 实验课程 实验人
忽略 λ 的误差，则 R 的标准不 确定度 uc ( R )
u c ( R) =
劈尖的数据处理：
u c (δ ) = 0.6 4(m − n)λ mm
uc ( L ) = 2 A / 3 = 0.01 mm， uc ( l ) = 2 A / n 3 = 0.001 mm EH = ( uc ( L) 2 uc (l ) 2 ) +( ) = 0.35 L l
δ = 2e + λ / 2
暗纹条件为
δ = 2e + λ / 2 = (2k + 1)λ / 2
k = 0,±1,±2, K
http://210.41.245.158/jc/symb/1/200505282054.htm
2009-12-11
西南石油学院实验报告
页码，2/4
任何 两 个 相 邻 的暗 条纹 所对应 的空气膜厚度 之差 ek +1 − ek = λ / 2 。只要 用移测显微镜测 出任何 两 个 相邻的明 条纹或暗条纹之间的距 离 l 和两平面玻璃片的 交线到薄 纸片边缘的距 离 L ，利用相似三角形的 比 例关系可得薄纸片厚度
南昌大学物理实验报告-光的等厚干涉
南昌⼤学物理实验报告-光的等厚⼲涉
物理实验报告
姓名：罗程学号：5902616003序号：26
班级：能源与动⼒⼯程161班
实验名称：光的等厚⼲涉
实验⽬的：1.观察⽜顿环和劈尖的⼲涉现象
2.了解形成等厚⼲涉现象的条件及特点
3⽤⼲涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微⼩直径
实验仪器：⽜顿环装置，钠光灯，读数显微镜，劈尖等
实验原理：当⼀个曲率半径很⼤的平凸透镜的凸⾯放在⼀⽚平玻璃⽚上时，两者之间就形成类似劈尖的劈型空⽓薄层，当平⾏光垂直的射向平凸透镜时，由于透镜下表⾯所反射的光和平玻璃⽚上表⾯所反射的光互相⼲涉，结果形成⼲涉条纹，如果光束是单⾊光，我们将观察到明暗相间的同⼼环形条纹，如是⽩⾊光，将观察到彩⾊条纹，这种同⼼的环形⼲涉条纹称为⽜顿环，⽜顿环是⼀种典型的等厚⼲涉，利⽤它可以检验光学元件的平整度，光洁度；测定透镜的曲率半径或测量单⾊光波长等。
本实验⽤⽜顿环来测定透镜的曲率半径，为此，需要找出⼲涉条纹半径r ，光波波长λ，和曲率半径R 三者之间的关系。
设在条纹半径r 处空⽓厚度为e，如图所⽰，那么，在空⽓层下表⾯B 处所反射的光线⽐在A 处所反射的光线多经过⼀段距离2e，此外，由于两者反射情况不同，：B 处是从光疏介质（空⽓）射向光密介质（玻璃）时在界⾯上的反射，A 处则从光密介质射向光疏介质时被反射，因B 处产⽣半波损失，，所以光程差还要增加半个波长，即2=δe 2
/λ+
根据⼲涉条件，当光程差为波长整数倍时光强互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此2e+λλk =2/(明环）
2/)12(2/2λλ+=+k e （暗环）(15-2)从上图中可知，2222Re 2)(e
测定透镜的曲率半径,学习测量微小长度
5.当平凸透镜与平板玻璃之间有一小间隙时（间隙
很小且与入射光波长具有相同数量级），试讨
论其对测量结果有无影响。
6.如何利用本实验确定光学表面是凹面还是凸面？
7. 牛顿环中央图样是怎样的？若在透镜四周均匀
轻微加压，将看到什么现象？
六. 实验中的注意事项
（1 ）应等待入射光电源工作几分钟后，处稳定状 态，再进行实验。 （2）测量中测微鼓轮只能向一个方向缓慢旋转。 （3）注意测量精度的确定。
调节光源位置，使目镜视场光照均匀
c.牛顿环图样在显微镜目镜视场中的位置 在读数显微镜中观测到清晰的牛顿环图样。 目镜中的十字叉丝的横丝应与读数标尺相平行，纵丝应与各 暗环相切。
五. 实验思考题
1.实验中采取了那些措施，来避免或减少误差？
2.实验中，如果用弦长取代牛顿环直径是否可以？ 3.从牛顿环装置投射上来的光形成的干涉圆环与反 射光形成的干涉圆环有何不同？ 4.如果被测透镜是平凹透镜，能否应用本实验方法 测定其凹面曲率半径？请推导曲率半径的计算公 式。
b.测量数据的读取
读数标尺最小分格(mm)，测微鼓轮最小分格1%(mm); 测量读数时，目镜中的十字叉丝的横丝应与读数标尺相平行，纵 丝应与各暗环相切; 测量读数时，为避免转动部件的螺纹间隙产生的空程误差，测微 鼓轮只能向一个方向旋转。
2)测量状态的调整
a.将牛顿环调至透镜中心 借助日光灯灯光，用眼睛直 接观察，均匀调节仪器的三个螺 丝直至干涉条纹为圆环形且位于 透镜的中心。然后将干涉条纹放 在显微镜筒的正下方。 注意：为保护仪器，不要将调节 螺丝旋得过紧。 b.光源位置的调整
干涉法测微小量实验报告
干涉法测微小量
【实验目的】
1.了解等厚干涉的应用
2.掌握移测显微镜的使用方法
【实验仪器】
实验仪器:
牛顿环法测曲率半径实验的主要仪器有:
读数显微镜、Na光源、牛顿环仪
用劈尖测细丝直径实验的主要仪器有:
读数显微镜、Na光源、劈尖
【实验原理】
实验原理：
实验内容一：牛顿环法测曲率半径
图1
如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’等于膜厚度e的两倍，即△’ =2e
此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差，与之对应的光程差为/2 ，所以相干的两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为：
(1)
当△满足条件：
(2)
时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：
(3)
时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为r
k ，对应的膜厚度为e
k
，则:
(4)
在实验中，R的大小为几米到十几米，而e
k 的数量级为毫米，所以R >>e
干涉法测量微小量
☺ 干涉法测量微小量 5
实验目的
● 掌握用牛顿环干涉条纹测平凸透镜的曲率半径的方法； ● 掌握用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法。
实验原理
1. 利用牛顿环干涉条纹测平凸透镜的曲率半径
半径很大的平凸透镜的凸面置于平面玻璃上时，凸面与平面间形成一个由中心向外逐渐增厚的空气薄层。若单色光垂直照射，从空气层上下两个表面反射的两束光在上表面相遇时发生干涉，形成一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，即为牛顿环。因从下表面反射的光多走了空气层厚度二倍的距离，从下表面反射时，是由光疏介质进入光密介质而存在半波损失，故光程差为
（λ为入射光的波长，δ为空气层厚度）
2
2λ
δ+
=∆ （1）
当光程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，记第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有
...3,2,1,0,2
)
12(2
2=+=+
=∆m m m λ
λ
δ
2
λ
δ⋅
=m m （2）
由几何关系
2
2
2
)(m m
R r R δ-+=, R m <<δ
近似得 R
r m
m 22=δ
（3）
λmR r m =2 （4）
但是，接触处的形变使圆心位置难以确定，半径r m 也就不易测准，同时因玻璃表面的不洁净，实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。为减小误差，将式中半径r m 换成直径D m ，则
λmR D m 42= （5）
对第m+n 个暗环有
λR n m D n m )(42+=+ （6）
故
（7）
所以，我们只需测D m 和D m+n ，就可利用上式计算曲率半径R 。
2. 劈尖的等厚干涉测细丝直径
两玻璃片和细丝叠在一起如图所示，形成空气劈尖。当用单色光垂直照射时，会产生一组明暗相间、平行于细丝的干涉条纹。
干涉法测微小量实验教案
干涉法测微小量实验报告
干涉法测微小量
创建人:系统管理员总分:100
实验目的
学习掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法,用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法,同时加深对光的波动性的认识。
实验仪器
低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等
实验原理
1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径
图1、牛顿环干涉条纹的形成
当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时,会产生一组以O为中心的明暗相接的同
心圆环,称为牛顿环。
如图,1、2两束光的光成差2
2λ
δ+
=∆,式中λ为入射光的波长,δ就是空气层厚度,空气折
射率1n ≈。如果第m 个暗环处空气厚度为m δ,则有
故得到:2
m m λ
δ⋅
=
2、 劈尖的等厚干涉测细丝直径
图2、劈尖干涉条纹的形成
两片叠在一起的玻璃片,在它们的一端口夹一直径待测的细丝,于就是两片玻璃之间便形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时,会产生干涉现象。因为光程差相等的地方就是平行两玻璃片交线的直线,所以等厚干涉条纹就是一组明暗相间的、平行于交线的直线。设入射光波长为λ,则得到第m 级暗纹处空气劈尖的的厚度2
m λ
⋅
=d 。由此可知,m=0时,d=0,即在两
玻璃片交线处,为零级暗条纹。如果在细丝处呈现m=N 级条纹,则待测细丝直径2
λ
⋅
=N d 。
实验内容
1、测平凸透镜的曲率半径
(1)观察牛顿环
1) 将牛顿环仪按图3所示放置在读数显微镜镜筒与入射光调节木架的玻璃片的下方,木架上的透镜要正对着钠光灯窗口,调节玻璃片角度,使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
图3、观测牛顿环实验装置图
2) 调节目镜,瞧清目镜视场内的十字叉丝后,使显微镜筒下降到接近玻璃片,然后缓慢上升,直到观察到干涉条纹,再微调玻璃片角度及显微镜,使条纹更清楚。
等厚干涉(干涉法测微小量)
姓名：；学号；班级；教师________；信箱号：______ 预约时间：第_____周、星期_____、第_____~ _____节；座位号：_______
预习操作实验报告总分教师签字
一、实验名称等厚干涉
二、实验目的
(1) 观察和研究等厚干涉的现象及其特点 .
(2) 练习用干涉法测量透镜的曲率半径、微小厚度 ( 或直径 ).
三、实验原理(基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求
用自己的语言概括与总结，不可照抄教材)
利用透明薄膜上、下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅
将分解成有一定光程差的几个部分.这是一种获得相干光的重要途
径，被多种干涉仪所采用若两束反射光在相遇时的光程差取决于产
生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同.这就
是所谓的等厚干涉。（见右图）
总的光程差为：
(1)
当△满足条件：
(2)
时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：
(3)
时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为rk，对应的膜厚度为ek ，则:
(4)
在实验中，R的大小为几米到十几米，而ek的数量级为毫米，所以R >>ek ，ek2相对于2Rk 是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为
(5)
如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:
(6)
代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式
(7)
对给定的装置，R为常数，暗纹半径
(8)
和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
干涉法测微小量
干涉法测微小量实验
一、实验简介：
光的干涉现象表明了光的波动的性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。在干涉现象中，不论何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目是可以计量的。因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可以得到以光的波长为单位的光程差。
利用光的等厚干涉可以测量光的波长，检验表面的平面度，球面度，光洁度，以及精确测量长度，角度和微小形变等。
二、实验原理：
实验内容一：牛顿环法测曲率半径
图1
如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’等于膜厚度e的两倍，即△’ =2e
此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ /2 ，所以相干的两条光线还具有λ /2的附加光程差，总的光程差为：
(1) 当△满足条件：
，（）(2) 时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：
，（）(3) 时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
干涉法测微小量-实验报告
干涉法测微小量
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实验目的
学习掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验仪器
低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等
实验原理
1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径
图1.牛顿环干涉条纹的形成
当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产生一组以O为中心的明暗相接的同心圆环，称为牛顿环。
如图，1、2两束光的光成差2
2λ
δ+
=∆，式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气
折射率1n ≈。如果第m 个暗环处空气厚度为m δ，则有
故得到：2
m m λ
δ⋅
=
2、 劈尖的等厚干涉测细丝直径
图2.劈尖干涉条纹的形成
两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端口夹一直径待测的细丝，于是两片玻璃之间便形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。因为光程差相等的地方是平行两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间的、平行于交线的直线。设入射光波长为
λ，则得到第m 级暗纹处空气劈尖的的厚度2
m λ
⋅
=d 。由此可知，m=0时，d=0，即在两
玻璃片交线处，为零级暗条纹。如果在细丝处呈现m=N 级条纹，则待测细丝直径2
λ
⋅=N d 。
实验内容
1、 测平凸透镜的曲率半径 （1）观察牛顿环
1） 将牛顿环仪按图3所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
图3.观测牛顿环实验装置图
2） 调节目镜，看清目镜视场内的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。 （2）测牛顿环直径