t检验案例
t检验经典案例集
1.某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果如下表：某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量指标性别例数均数标准差标准值*红细胞数男360 4.66 0.58 4.84（1012/L）女255 4.18 0.29 4.33血红蛋白男360 134.5 7.1 140.2（g/L）女255 117.6 10.2 124.7*实用内科学(1976年)所载均数(转为法定单位)请就上表资料：(1)说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？(2)计算男性两项指标的抽样误差。
(3)试估计该地健康成年女性红细胞数的均数。
(4)该地健康成年男、女血红蛋白含量是否不同？(5)该地男性两项血液指标是否均低于上表的标准值(若测定方法相同)？2.一药厂为了解其生产的某药物（同一批次）之有效成份含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.0mg，标准差为2.22mg。
试估计该批药剂有效成份的平均含量。
3.通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身高为1.68米，今随机测量当地16名20岁男子，得其平均身高为1.72米，标准差为0.14米。
问当地现在20岁男子是否比以往高？4.为了解某一新降血压药物的效果，将28名高血压病患者随机分为试验组和对照组，试验组采用新降压药，对照组则用标准药物治疗，测得治疗前后的舒张压(mmHg)如下表。
问：(1)新药是否有效？(2)要比较新药和标准药的疗效是否不同，请用下述两种不同方式分别进行检验：I仅考虑治疗后的舒张压；II考虑治疗前后舒张压之差。
您认为两种方法各有何优缺点？何种方法更好？两种药物治疗前后的舒张压(mmHg)药治疗前102 100 92 98 118 100 102 116 109 116 92 108 102 100 治疗后90 90 85 90 114 95 86 84 98 103 88 100 88 86标准药病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 治疗前98 103 110 110 110 94 104 92 108 110 112 92 104 90 治疗后100 94 100 105 110 96 94 100 104 109 100 95 100 855.某医师观察某新药治疗肺炎的疗效，将肺炎病人随机分为新药组和旧药组，得两组的退热天数如下表。
在畜牧统计t检验中的应用实例
在畜牧统计t检验中的应用实例摘要：本文旨在探讨畜牧统计t检验在生产实践中的应用实例，通过具体案例的分析，阐述其作用、操作方法、优势及不足之处。
关键词：畜牧统计，t检验，生产实践，应用实例。
在畜牧业生产实践中，数据分析变得越来越重要。
畜牧统计t检验作为一种有效的数据分析方法，可以帮助我们判断两个或多个样本的平均值是否存在显著差异，从而提高生产效率和养殖效益。
本文将通过实际案例的分析，介绍畜牧统计t检验在生产实践中的应用。
畜牧统计t检验是一种常用的参数检验方法，适用于比较两个或多个样本的平均值。
在畜牧业生产实践中，t检验可以应用于以下方面：虽然t检验能够提供较为准确的结果，但在实际应用中也存在一定的问题。
t检验要求数据符合正态分布，对于不符合正态分布的数据需要进行转换或采用非参数检验。
t检验对于样本量的要求较高，当样本量较小或方差较大时，可能会出现误判。
为了更好地理解畜牧统计t检验的应用实例，我们通过以下案例进行分析。
某养殖场欲比较两种不同饲料对蛋鸡产蛋性能的影响。
选取200只蛋鸡，随机分为两组，分别饲喂两种不同饲料。
经过45天的试验期后，对两组蛋鸡的产蛋量进行统计分析。
我们对数据进行正态性检验。
通过计算各组蛋鸡产蛋量的均值、标准差和方差，发现两组数据均符合正态分布。
接着，我们使用t检验对两组蛋鸡的产蛋量进行比较。
在SPSS软件中输入数据并选择独立样本t检验，得到如下结果：产蛋量均值比较由上可知，A组饲料和B组饲料对蛋鸡产蛋性能的影响存在显著差异（p<05）。
经过t检验，我们发现饲喂B组饲料的蛋鸡产蛋量显著高于饲喂A组饲料的蛋鸡。
在实际生产中，我们可以根据这一结果选择合适的饲料品牌以提高蛋鸡的产蛋性能。
在应用畜牧统计t检验时，需要注意以下几点：样本应具有代表性。
在选择样本时，应充分考虑其代表性，避免出现偏差。
数据应符合正态分布。
t检验的前提是数据符合正态分布，对于不符合正态分布的数据需进行转换或采用非参数检验。
独立样本T检验课件
独立性
两个样本之间相互独立，没有关联性 ，即一个样本的数据不会对另一个样 本的数据产生影响。
目的与意义
比较两组数据的均值差异
通过独立样本t检验，可以比较两组数据的均值是否存在显 著差异，从而判断不同组别之间的差异是否具有统计学上 的意义。
探索潜在的分组因素
在研究过程中，有时需要探索不同分组之间的差异，独立 样本t检验可以帮助我们确定这些差异是否具有统计学上的 显著性。
假设检验
独立样本t检验是一种假设检验方法，通过设定原假设和备 择假设，进行统计推断，以决定是否拒绝原假设或接受备 择假设。
02
独立样本t检验的步骤
数据准备
确定样本来源
明确实验或调查的样本来 源，确保数据具有代表性 。
数据收集
按照研究目的和范围收集 数据，确保数据准确性和 完整性。
数据筛选与整理
对数据进行筛选，排除异 常值和缺失值，并进行数 据整理，使其满足分析要 求。
样本量的大小对独立样本t检验的结果具有重要影响。较小的样本量可能会导致 结果的不稳定和不可靠，而较大的样本量则可以提供更准确和可靠的结果。
确定合适的样本量
在进行分析之前，需要根据研究目的、研究设计和数据情况，确定合适的样本量 。如果样本量不足，可能需要重新收集数据或采用其他统计方法。
05
独立样本t检验的案例分析
数据正态性检验
正态分布检验
使用统计量或图形方法检验数据 是否符合正态分布，如直方图、 P-P图、Q-Q图等。
异常值处理
若数据不符合正态分布，需对异 常值进行处理，如用中位数或平 均数进行替代。
方差齐性检验
方差齐性检验方法
选择适当的方差齐性检验方法，如 Bartlett检验或Levene检验。
t检验方法案例
t检验方法案例嘿，咱今儿就来唠唠这个 t 检验方法案例！你说这 t 检验啊，就好像是一把神奇的钥匙，能帮咱打开好多知识大门呢！比如说，咱想知道两组数据之间是不是真有差别。
就好比你有两堆苹果，一堆是红苹果，一堆是青苹果，你就想知道这两堆苹果在甜度上是不是不一样。
这时候 t 检验就派上用场啦！咱就拿个具体例子来说吧。
假设咱研究一种新的学习方法对学生成绩的影响。
找了一群学生，一半用传统方法学习，另一半用新方法学习，一段时间后看他们的考试成绩。
这成绩就是咱的数据呀！然后呢，咱就把这些数据扔进 t 检验这个大熔炉里，看看能不能炼出点真金来。
你想想，如果 t 检验出来的结果说有显著差异，那不就意味着新方法可能真的有效嘛！那得多让人兴奋啊！就好像你一直走在一条老路上，突然发现了一条新的捷径，能不开心吗？但要是结果说没差异，那也没关系呀，至少咱知道了这条路走不通，得换个方向试试。
t 检验可不只是在学习上有用哦，在好多领域都能大显身手呢！比如医学上研究药物效果，是不是吃了新药的病人比吃老药的病人好得快呀；或者在心理学上看看不同的心理干预对人的情绪有没有影响。
它就像是一个公正的裁判，不偏不倚地告诉你真相。
你说这多重要啊！要是没有 t 检验，咱可能就稀里糊涂地做了好多事，还不知道到底有没有效果呢。
而且啊，t 检验也不是那么难理解的。
你就把它当成一个聪明的小助手，帮你分析那些复杂的数据。
它会告诉你，这里面有没有值得深挖的宝藏。
咱再换个角度想想，要是没有 t 检验，那咱怎么知道自己的研究有没有意义呢？那岂不是像没头苍蝇一样乱撞啊！有了 t 检验，咱就有了方向，有了目标。
总之呢，t 检验方法真的是个超棒的工具！它能让咱在数据的海洋里找到方向，发现那些隐藏的秘密。
咱可得好好利用它，让它为咱的研究、咱的生活服务呀！你说是不是？咱可不能小瞧了它，不然可就亏大啦！。
t检验案例
t检验案例假设有一位研究者想要探究某一种新药物对于焦虑症状的影响。
研究者随机选择了100名患有焦虑症的参与者，将他们分为两组，每组50人。
一组接受新药物治疗，另一组接受安慰剂治疗。
首先，研究者需要明确的假设。
在这个案例中，研究者的零假设（H0）可以是：新药物对于焦虑症状没有影响，即两组参与者的平均焦虑症状水平相同。
备择假设（Ha）可以是：新药物可以降低焦虑症状，即两组参与者的平均焦虑症状水平不同。
然后，研究者需要收集数据。
在进行药物治疗前和治疗后，研究者使用焦虑症状量表对参与者进行评估，并记录下每组的平均分数。
接下来，研究者可以使用t检验进行统计分析。
t检验适用于两组样本的均值比较。
在本案例中，研究者可以使用独立样本t检验，将安慰剂组的数据与治疗组的数据进行比较。
假设独立样本t检验的前提条件已满足（例如数据服从正态分布，方差相等等），研究者可以计算出t值和p值。
t值表示两组均值之间的差异的显著性。
p值表示根据观察到的样本数据，在零假设为真时，得到观察到的差异或更极端的差异的概率。
若t值较大，表示两组均值差异较大，且p值较小，表示观察到的差异在零假设为真的情况下非常不太可能发生。
这表明新药物对于降低焦虑症状有显著的影响。
反之，若t值较小，表示两组均值差异较小，且p值较大，表示观察到的差异在零假设为真的情况下较为可能发生。
这表明新药物对于降低焦虑症状可能没有显著的影响。
最后，根据t值和p值的结果，研究者可以决定是否拒绝原假设。
若p值小于显著性水平（通常设定为0.05），研究者可以拒绝原假设，接受备择假设，即新药物对于降低焦虑症状有显著的影响。
若p值大于显著性水平，研究者不能拒绝原假设，即新药物对于降低焦虑症状可能没有显著的影响。
综上所述，t检验可以帮助研究者在两组样本之间进行均值比较，以评估某一因素的影响。
在本案例中，研究者可以使用t 检验来评估新药物对于焦虑症状的影响。
SAS的t检验正式
确定p值
01
02
03
p值：表示观察到的数据或更极 端情况出现的概率。
p值用于评估观察到的数据是否 具有统计学上的显著性。通常， p值小于0.05被认为是具有统计 学意义的显著差异。
计算p值的过程需要考虑T统计量、 自由度和样本量等因素，通过查 表或使用统计软件可以获得对应 的p值。
解读结果
解读结果时需要综合考虑p值和T 统计量的大小。
T检验的名称来源于其创始人英国统 计学家罗纳德·费尔茨·托马斯 （Ronald Fisher）。
T检验的适用场景
01
当我们需要比较两组独立样本 的均值是否存在显著差异时， 可以使用T检验。
02
当样本量较小，或者总体标准 差未知，且样本标准差与总体 标准差相近时，T检验是一个 合适的选择。
03
T检验适用于连续变量和分类 变量，但分类变量需要满足一 定的假设条件。
两独立样本T检验
总结词
两独立样本T检验用于比较两个独立样本之间的差异是否显著。
详细描述
在两独立样本T检验中，我们比较两个独立样本的均值，以确定它们之间是否存在显著差异。这种检 验假设两个样本之间是相互独立的，并且没有已知的相关性。通过两独立样本T检验，我们可以分析 不同组对象之间的均值差异是否具有统计意义。
SAS的T检验
• T检验的基本概念 • T检验的种类 • T检验的步骤 • T检验在SAS中的实现 • T检验的注意事项 • T检验的应用案例
目录
Part
01
T检验的基本概念
T检验的定义
T检验是一种常用的统计分析方法， 用于比较两组数据的均值是否存在显 著差异。它通过计算两组数据的差值， 并利用标准误差来评估这种差异是否 具有统计意义。
列举单个样本假设检验、两个样本假设检验、方差分析和正交实验设计应用案例
列举单个样本假设检验、两个样本假设检验、方差分析
和正交实验设计应用案例
一、单样本t检验（检验样本均值是否为指定值)
二、两独立样本t检验（检验两样本均值是否有显著差异）
三、成对样本t检验（检验对照组均值是否有显著差异
T检验应用示例
一、单样本t检验
检验样本均值是否显著不等于指定值。
当样本来自正态总体，且方差未知时适用。
拒绝域见第二节中所讲。
二、两独立样本t检验
独立样本即由随机抽样所得的样本，或实验设计中将被试完全随机的分到几个组或几个实验处理。
两独立样本均值检验的条件:两样本来自正态分布，当然样本容量较大时即渐进正态，所以不做要求。
考虑两种情形:1、方差相同，2、方差不同。
所以首先要通过F检验得到方差是否有显著差异，一般软件中同时给出F 检验和方差不同和方差不同的两个t检验结果，只要根据F检验结果选择其一即可。
二、两独立样本t检验（例子P137)
考察A和B两个班级某次期末考试成绩的均分是否存在真正的差异。
已知A班30人，B班28人，由成绩计算的均分分别为73.823，77.014，标准差分别为7.661，8.126。
单样本t检验
配对样本t检验
• 案例：为研究某种减肥茶是否具有明显旳 减肥效果，某美体健身机构对35名肥胖志 愿者进行了减肥跟踪调研。首先将其喝减 肥茶此前旳体重统计下来，三个月后再依 次将这35名志愿者品茗后旳体重统计下来。 经过这两组样本数据旳对比分析，推断减 肥茶是否具有明显旳减肥作用
单样本t检验
• 案例：利用住房情况问卷调查数据，推断家 庭人均住房面积旳平均值是否为20平方米。
• 推断家庭人均住房面积旳平均值是否为20平 方米。因为该问题设计旳是单个总体，且要 进行总体均值比较，同步家庭人均住房面积 旳总体可近似以为服从正态分布，所以，可 采用单样本T检验来进行分析。
两独立样本t检验
43独立对样本t检验例题
【案例1】某医生随机抽取正常人和脑病患者各11例，测定尿中类固醇排出量(mg ／d1)，结果如下表。
该医生根据此资料算得正常人尿中类固醇排出量的均数1x＝4.266mg ／d1，标准差s l = 0.985mg ／d1；脑病患者尿中类固醇排出量的均数2x＝5.732mg ／d1，标准差s l = 1.626mg ／d1，配对t 检验结果，t ＝—3.098，P <0.05，故认为脑病患者尿中类固醇排出量高于正常人。
表1 正常人和脑病患者尿中类固醇排出量(mg ／d1)测定结果分组 尿中类固醇排出量(mg ／d1) 正常人 2.90 5.41 5.48 4.60 4.03 5.10 4.97 4.24 4.37 3.05 2.78 脑病患者 5.28 8.79 3.84 6.46 3.79 6.64 5.89 4.57 7.7l 6.02 4.06 【问题】(1)该资料属于何种设种方案?(2)该医生的统计处理是否正确?为什么?(3)问脑病患者尿中类固醇排出量与正常人有无差别？【案例2】25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，二个月后测空腹血糖(mmol/L)如表5-2 所示，问两种疗法治疗后患者血糖值是否相同？甲组血糖值：8.4，…，15.2，共12例。
乙组血糖值：5.4，…，18.7，共13例。
【案例3】为研究国产新药阿卡波糖胶囊的降血糖效果，某医院用40名II 型糖尿病病人进行同期随机对照试验。
试验者将这些病人随机等分到试验组(用阿卡波糖胶囊)和对照组(用拜唐苹胶囊)，分别测得试验开始前和8周后的空腹血糖，算得空腹血糖下降值见下表。
试验组和对照组空腹血糖下降值(mmol/L)试验组X1 -0.70 -5.60 2.00 2.80 0.70 3.50 4.00 5.80 7.10 -0.50 (n1=20) 2.50 -1.60 1.70 3.00 0.40 4.50 4.60 2.50 6.00 -1.40 对照组X2 3.70 6.50 5.00 5.20 0.80 0.20 0.60 3.40 6.60 -1.10 (n2=20) 6.00 3.80 2.00 1.60 2.00 2.20 1.20 3.10 1.70 -2.00【案例3】分别测得15名健康人和13名Ⅲ度肺气肿病人痰中α1抗胰蛋白酶含量(g/L)如下表，问健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量是否不同？表2 健康人与Ⅲ度肺气肿患者α1抗胰蛋白酶含量(g/L)健康人 Ⅲ度肺气肿患者 2.7 3.6 2.2 3.4 4.1 3.7 4.3 5.4 2.6 3.6 1.9 6.8 1.7 4.7 0.6 2.9 1.9 4.8 1.3 5.61.5 4.11.7 3.31.3 4.31.31.9为研究国产四类新药阿卡波糖胶囊的降血糖效果，某医院用40名II型糖尿病病人进行同期随机对照试验。
t检验计算
t检验计算
t检验是一种常用的假设检验方法，用于比较两组数据的差异是否具有统计学意义。
下面以单样本t检验为例，介绍其计算过程：
1. 建立假设检验，确定检验水准：原假设为现在该地20岁男子的平均身高与以往20岁男子的平均身高相等；备择假设为现在该地20岁男子的平均身高高于以往20岁男子的平均身高。
2. 计算检验统计量：本案例n=16，$\overline{X}=172cm$，$S=14cm$，$\mu_0=168cm$代入计算得。
3. 确定p值，做出推断结论：查t界值表，得单侧概率0.10$<p<$0.20，按α=0.05水准，不拒绝原假设，差异无统计学意义，即不能认为该地20岁男子平均身高比以往更高。
在实际应用中，t检验的计算可能会因为数据类型、样本量等因素而有所不同，建议根据具体情况选择合适的计算方法和参数。
如需了解更多t检验的计算方法和应用场景，请补充相关信息后再次提问。
医学统计学案例分析
医学统计学案例分析医学统计学是应用数理统计学原理和方法对医学研究进行分析的学科。
下面介绍一个医学统计学案例分析。
某医院开展了一项针对心脏病患者的新药临床实验。
实验分为两组，A组为接受新药治疗的患者，B组为接受常规治疗的患者。
为了评估新药的疗效，研究者采集了每组患者的治疗前和治疗后的心脏功能数据。
实验结果如下表所示：组别治疗前心脏功能治疗后心脏功能A组 70 85B组 65 80为了分析和评估新药的疗效，可以采用配对样本T检验进行统计分析。
配对样本T检验是一种适用于两个相关样本的统计检验方法。
首先，可以计算出每组患者的差值（治疗后心脏功能-治疗前心脏功能）：差值A组 = 85-70 = 15差值B组 = 80-65 = 15接下来，计算这些差值的平均值和标准差：平均值差值A组 = 15/1 = 15平均值差值B组 = 15/1 = 15标准差差值A组= sqrt(Σ(xi-平均值差值A组)²/(n-1)) = 0标准差差值B组= sqrt(Σ(xi-平均值差值B组)²/(n-1)) = 0然后，可以计算T值：T = (平均值差值A组-平均值差值B组)/sqrt((标准差差值A组²/样本容量)+(标准差差值B组²/样本容量))T = (15-15)/sqrt((0²/1)+(0²/1)) = 0最后，根据自由度和显著性水平可以查找T值对应的临界值。
假设显著性水平为0.05，查表可得临界值为1.96。
由于计算得到的T值为0，小于临界值1.96，所以可以得出结论：新药治疗和常规治疗在心脏功能上没有显著差异。
通过以上医学统计学案例分析，我们可以对新药的疗效进行客观评估，为临床医学提供科学依据。
生物统计t检验例题
生物统计t检验例题生物统计中的t检验是一种常用的假设检验方法，用于比较两组样本均值是否存在显著差异。
下面我将给出一个生物统计中的t 检验例题，并从多个角度进行全面回答。
例题：研究人员想要比较两种不同肥料对植物生长的影响。
他们随机选择了两个相同大小的花园，将第一个花园标记为实验组，施加肥料A；将第二个花园标记为对照组，不施加肥料。
在一定时间后，测量了两个花园中植物的平均高度，并得到以下数据：实验组（肥料A），12, 15, 13, 14, 16。
对照组（无肥料），10, 11, 9, 12, 10。
问题1，请用t检验判断两组样本均值是否存在显著差异，并解释结果。
回答1，首先，我们可以使用配对样本t检验来比较两组样本均值是否存在显著差异。
在这个例子中，我们有两组样本，实验组和对照组。
假设实验组的均值为μ1，对照组的均值为μ2。
我们的原假设（H0）是两组样本均值相等，备择假设（H1）是两组样本均值不相等。
我们可以使用以下公式计算t值：t = (x1 x2) / sqrt(s^2/n)。
其中，x1和x2分别为两组样本的均值，s为两组样本的标准差，n为样本容量。
对于实验组（肥料A），均值x1 = (12 + 15 + 13 + 14 + 16) / 5 = 14，标准差s1 = sqrt((12-14)^2 + (15-14)^2 + (13-14)^2 + (14-14)^2 + (16-14)^2) / 4 = 1.58。
对于对照组（无肥料），均值x2 = (10 + 11 + 9 + 12 + 10) / 5 = 10.4，标准差s2 = sqrt((10-10.4)^2 + (11-10.4)^2 +(9-10.4)^2 + (12-10.4)^2 + (10-10.4)^2) / 4 = 1.14。
将数据代入公式，我们可以计算出t值：t = (14 10.4) / sqrt((1.58^2/5) + (1.14^2/5)) ≈ 3.02。
t检验 经典案例
t检验经典案例经典案例：t检验1. 研究背景t检验是统计学中常用的假设检验方法之一，用于比较两个样本均值是否有显著差异。
下面将介绍一些经典案例，以帮助读者更好地理解t检验的应用。
2. 独立样本t检验案例案例1：某医院想比较两种降压药物的疗效，随机选取了两组高血压患者，一组服用药物A，另一组服用药物B，通过测量患者的收缩压，使用独立样本t检验来判断两种药物的疗效是否有显著差异。
案例2：某公司想评估两种不同培训方法对员工销售业绩的影响，随机选取了两组员工，一组接受传统培训，另一组接受新的培训方法，通过比较两组员工的销售额，使用独立样本t检验来判断两种培训方法是否有显著差异。
3. 配对样本t检验案例案例3：某学校想研究一种新的学习方法对学生的成绩是否有帮助，随机选取了一组学生，在某次考试前和考试后分别进行测试，使用配对样本t检验来比较学生在考试前后的成绩是否有显著差异。
案例4：某厂商想评估一种新的生产工艺对产品质量的影响，随机选取了一批产品，在使用新工艺前和使用新工艺后进行质量检测，使用配对样本t检验来判断产品在两种工艺下的质量是否有显著差异。
4. 单样本t检验案例案例5：某公司想评估员工的满意度水平，随机选取了一组员工，使用单样本t检验来判断员工的满意度是否显著高于平均水平。
案例6：某城市想研究居民的平均月收入水平，随机选取了一批居民，使用单样本t检验来判断居民的平均月收入是否显著高于全国平均水平。
5. 非参数t检验案例案例7：某医院想比较两组癌症患者的存活率，由于数据不符合正态分布，使用非参数t检验（如Wilcoxon秩和检验）来判断两组患者的存活率是否有显著差异。
案例8：某公司想比较两种广告宣传方式对销售额的影响，由于数据不符合正态分布，使用非参数t检验（如Mann-Whitney U检验）来判断两种宣传方式是否有显著差异。
6. 多样本t检验案例案例9：某学校想评估不同年级学生的平均成绩是否有显著差异，随机选取了三个年级的学生，使用多样本t检验（如单因素方差分析）来判断不同年级学生的平均成绩是否有显著差异。
单样本t检验的案例
单样本t检验案例：体重减肥效果研究背景健康和身材一直是现代人关注的焦点，而减肥成为了许多人追求的目标。
然而，不同的减肥方法效果各异，有些方法可能并不适合所有人。
因此，对于某个特定的减肥方法是否有效，需要进行科学的研究和统计分析来验证。
在这个案例中，我们将使用单样本t检验来研究某种特定的减肥方法对体重是否有显著影响。
通过比较减肥前后的体重数据，我们可以判断该减肥方法是否有效。
过程步骤1：收集数据首先，我们需要收集一组参与者在使用该减肥方法前后的体重数据。
为了保证研究结果具有代表性和可靠性，我们需要选择足够数量的参与者，并且要求他们在实施该减肥方法期间保持相对一致的生活习惯。
假设我们选择了100名参与者，并记录了他们在开始使用该减肥方法之前和之后的体重数据。
步骤2：建立假设在进行单样本t检验之前，我们需要建立零假设（H0）和备择假设（H1）。
•零假设（H0）：该减肥方法对体重没有显著影响，即参与者的体重在使用该减肥方法前后没有变化。
•备择假设（H1）：该减肥方法对体重有显著影响，即参与者的体重在使用该减肥方法前后有变化。
步骤3：计算统计量我们将使用单样本t检验来计算统计量。
单样本t检验用于比较一个样本的均值是否与一个已知的总体均值不同。
在这个案例中，我们将比较参与者在使用该减肥方法前后的平均体重是否有显著差异。
我们可以通过计算样本平均值、样本标准差、样本大小和总体均值来得到统计量。
步骤4：确定显著性水平在进行单样本t检验之前，我们需要确定显著性水平。
显著性水平表示我们愿意接受错误地拒绝零假设的概率。
常见的显著性水平选择是0.05或0.01。
在这个案例中，我们选择显著性水平为0.05，即5%的概率。
步骤5：计算p值通过计算单样本t检验的统计量，我们可以得到一个p值。
p值表示在零假设为真的情况下，观察到样本统计量或更极端情况出现的概率。
在这个案例中，我们将使用统计软件进行计算，得到一个p值。
步骤6：进行假设检验和结果分析根据步骤4和步骤5的结果，我们可以进行假设检验并分析结果。
42配对样本t检验例题
【案例1】有12名接种卡介苗的儿童，八周后用两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌素，一批是新制结核菌素，分别注射在儿童的前臂，两种结核菌素的皮肤浸润平均直径(mm)如表5-1所示。
某医生计算标准品与新制品的差值，均数3.25cm，故认为新制结核菌素的皮肤浸润直径比标准结核菌素的小。
【问题】(1)该医生的结论是否正确?为什么?(2)问两种结核菌素的反应性有无差别？表112名儿童分别接种结核菌素的皮肤浸润结果(m m)编号标准品新制品差值d112.010.02.0214.510.04.5315.512.53.0412.013.0-1.0513.010.03.0612.05.56.5710.58.52.087.56.51.099.05.53.51015.08.07.01113.06.56.51210.59.51.0【案例2】为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里－罗紫法测定其结果如表3-5第(1)~(3)栏。
问两法测定结果是否不同？表2 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)编号(1) 哥特里－罗紫法(2)脂肪酸水解法(3)差值d(4)=(2) (3)1 0.840 0.580 0.2602 0.591 0.509 0.0823 0.674 0.500 0.1744 0.632 0.316 0.3165 0.687 0.337 0.3507 0.750 0.454 0.2968 0.730 0.512 0.2189 1.200 0.997 0.20310 0.870 0.506 0.3642.724【案例3】某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人，同时采取耳垂血和手指血见下表，试比较两者的白细胞数有无不同。
表成人耳垂血和手指血白细胞数(10g/L)编号耳垂血手指血1 9.7 6.72 6.2 5.43 7.0 5.74 5.3 5.05 8.1 7.56 9.9 8.37 4.7 4.68 5.8 4.29 7.8 7.510 8.6 7.011 6.1 5.312 9.9 10.3。
单样本t检验的案例
单样本t检验的案例单样本t检验的案例介绍单样本t检验是一种常用的假设检验方法，用于比较一个样本的平均值与预期值是否有显著差异。
在实际应用中，单样本t检验可以用于评估某个新产品或新服务的效果、评估某个治疗方法是否有效等。
案例背景某医院为了提高患者满意度，开展了一项改善服务质量的活动。
该活动主要包括加强医护人员礼仪培训、增加患者宣传资料、提供更加舒适的就诊环境等。
医院希望通过这项活动提高患者对医院服务质量的评价。
为了评估这项活动的效果，医院从2019年10月1日至12月31日共收集了100份患者评价问卷，并记录下每份问卷中“服务质量”得分。
根据以往经验，该医院认为正常情况下“服务质量”得分应该在75分左右。
问题现在，我们需要使用单样本t检验来判断这次改善服务质量活动是否达到预期目标。
具体而言，我们需要回答以下问题：1. 患者对医院服务质量的评价得分的平均值是否与预期值75分有显著差异？2. 如果有显著差异，那么这个差异是正向还是负向？数据处理首先，我们需要对收集到的数据进行处理。
具体而言，我们需要计算出患者对医院服务质量的评价得分的平均值，并进行单样本t检验。
代码如下：```pythonimport pandas as pdfrom scipy.stats import ttest_1samp# 读取数据df = pd.read_csv('data.csv')# 计算平均值和标准差mean = df['score'].mean()std = df['score'].std()# 进行单样本t检验t, p = ttest_1samp(df['score'], 75)print('平均值：', mean)print('标准差：', std)print('t值：', t)print('p值：', p)```结果如下：```平均值： 78.5标准差： 6.8t值： 4.06p值： 0.0001```结果解释根据上述代码运行结果，我们可以得出以下结论：1. 患者对医院服务质量的评价得分的平均值为78.5分，高于预期目标75分。
t-test 写法
t-test 写法摘要：1.t-test 的基本概念2.t-test 的主要用途3.t-test 的基本原理4.t-test 的假设检验步骤5.t-test 的应用案例6.t-test 的局限性及替代方法正文：t-test（t 检验）是一种常见的统计检验方法，主要用于评估两个样本平均数之间是否存在显著差异。
它是一种假设检验方法，基于样本数据对总体的某个参数（如均值）做出推断。
t 检验包括单样本t 检验和独立样本t 检验两种类型。
1.t-test 的基本概念t 检验的原理基于正态分布和t 分布。
当样本量较小时，样本均值的分布可能会偏离正态分布，此时可以采用t 分布来代替正态分布。
t 分布的自由度（df）等于样本量（n）减去1，可以通过查表或计算得到相应的t 值。
2.t-test 的主要用途t 检验主要用于以下场景：- 比较两个样本的平均数是否有显著差异- 检验一个样本的平均数是否与总体平均数存在显著差异- 评估一个样本的平均数是否随着时间、条件等因素的变化而发生显著变化3.t-test 的基本原理t 检验的基本原理是：首先建立原假设（H0）和备选假设（H1），然后计算t 统计量，最后根据t 统计量的值和相应的显著性水平，判断是否拒绝原假设。
如果拒绝原假设，说明样本间的平均数存在显著差异；否则，认为样本间的平均数没有显著差异。
4.t-test 的假设检验步骤t 检验的假设检验步骤如下：- 建立原假设（H0）和备选假设（H1）- 计算样本均值和标准差- 计算t 统计量（t = (样本均值差- 总体均值差) / (样本标准差/ √n)）- 查找t 分布表，确定相应的显著性水平和自由度- 判断t 统计量的值是否在拒绝域内，如果在内，则拒绝原假设，认为样本间存在显著差异；否则，不拒绝原假设，认为样本间不存在显著差异5.t-test 的应用案例假设我们想要比较两种减肥产品（A 和B）的减肥效果。
我们可以收集两组样本数据，分别表示使用A 和B 产品后的体重变化。
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1.某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果如下表：
某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量
指标性别例数均数标准差标准值*
红细胞数男360 4.66 0.58 4.84
（1012/L）女255 4.18 0.29 4.33
血红蛋白男360 134.5 7.1 140.2
（g/L）女255 117.6 10.2 124.7
*实用内科学(1976年)所载均数(转为法定单位)
请就上表资料：
(1)说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？
(2)计算男性两项指标的抽样误差。
(3)试估计该地健康成年女性红细胞数的均数。
(4)该地健康成年男、女血红蛋白含量是否不同？
(5)该地男性两项血液指标是否均低于上表的标准值(若测定方法相同)？
2.一药厂为了解其生产的某药物（同一批次）之有效成份含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为10
3.0mg，标准差为2.22mg。
试估计该批药剂有效成份的平均含量。
3.通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身高为1.68米，今随机测量当地16名20岁男子，得其平均身高为1.72米，标准差为0.14米。
问当地现在20岁男子是否比以往高？
4.为了解某一新降血压药物的效果，将28名高血压病患者随机分为试验组和对照组，试验组采用新降压药，对照组则用标准药物治疗，测得治疗前后的舒张压(mmHg)如下表。
问：
(1)新药是否有效？
(2)要比较新药和标准药的疗效是否不同，请用下述两种不同方式分别进行检验：I仅考虑治疗后的舒张压；II考虑治疗前后舒张压之差。
您认为两种方法各有何优缺点？何种方法更好？
两种药物治疗前后的舒张压(mmHg)
药治疗前102 100 92 98 118 100 102 116 109 116 92 108 102 100 治疗后90 90 85 90 114 95 86 84 98 103 88 100 88 86
标准药病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 治疗前98 103 110 110 110 94 104 92 108 110 112 92 104 90 治疗后100 94 100 105 110 96 94 100 104 109 100 95 100 85
5.某医师观察某新药治疗肺炎的疗效，将肺炎病人随机分为新药组和旧药组，得两组的退热天数如下表。
(1)请计算两药平均退热天数之差的95%CI？
(2)请对两药平均退热天数是否不同进行假设检验。
(3)上述两种方法有何联系？
新旧两药的退热天数
分组例数平均退热天数退热天数的标准差
新药35 3.8 0.8
旧药37 5.2 0.9
6.为比较治疗组和对照组的肺表面活性物质PaO2在治疗新生儿呼吸窘迫综合征患儿过程中的作用是否不同。
某医生在治疗30名患儿后48小时得到下表资料，问治疗后48小时，两组的PaO2是否不同？
两组患儿PaO2 (kPa)比较
分组例数均数标准差
治疗组15 12.55 0.33
对照组15 9.72 2.03。