第12章磁场中的磁介质2019
《物理学基本教程》课后答案 第十二章 磁介质中的磁场
第十二章 磁介质中的磁场12-1 一螺绕环的平均半径为R =0.08m, 其上绕有N =240匝线圈, 电流强度为I=0.30A 时充满管内的铁磁质的相对磁导率µr =5000, 问管内的磁场强度和磁感强度各为多少?分析 螺绕环磁场几乎都集中在环内， 磁场线是一系列圆心在对称轴上的圆．如果圆环的截面积很小，可认为环内各点的磁场强度大小相等，等于以平均半径R 为半径的圆上的磁场强度．解 H=nI A/m 2.143A/m 08.0230.02402=⨯⨯==ππR NI T 90.0T 2.14350001047r 0=⨯⨯⨯===-πμμμH H B12-2 在图12-6所示的实验中，环形螺线管共包含500匝线圈, 平均周长为50cm, 当线圈中的电流强度为2.0A 时, 用冲击电流计测得介质内的磁感强度为2.0T , 求这时(1)待测材料的相对磁导率r μ，(2)磁化面电流线密度s j ．分析 磁场强度和磁感强度B 的关系为H H B r 0μμμ==，从而可求出r μ． 解 (1) A/m 2000A/m 5.02500=⨯==L NI nI H7961021040.270r =⨯⨯⨯==-πμμH B (2)由于磁化面电流产生的附加磁感强度为B '=B-B 0，得s 00)(j nI B μμμ=-='则 A /m 1059.1)1(6r 0s ⨯=-=-=nI nI j μμμμ 12-3 将一直径为10cm 的薄铁圆盘放在B 0=0.4×10-4 T 的均匀磁场中, 使磁感线垂直于盘面, 已知盘中心的磁感强度为B c =0.1T, 假设盘被均匀磁化，磁化面电流可视为沿圆盘边缘流动的一圆电流．求(1)磁化面电流大小；(2)盘的轴线上距盘心0.4m 处的磁感强度．分析 铁盘在外磁场B 0中要被磁化, 产生附加磁场．附加磁场与外磁场B 0同向，所以盘中心的磁感强度B c =B 0+B c ˊ．如果将磁化面电流I s 视为沿圆盘边缘流动的圆电流．解 (1)磁化面电流I s 在环心c 处产生的附加磁场的磁感强度为RI B sc20μ='盘中心的总磁感强度为cc B B B '+=0 从已知条件可见，对于铁磁质，有c B B <<0，即cc B B '≈，得 A 1096.72230cs ⨯=='=μμRB B R I c(2)距c 点x 处的磁场可视为外磁场B 0与磁化面电流磁场B ˊ的叠加，即有T 1091.1)(242/32220-⨯=+='x R R I B s μ401031.2-⨯='+=B B B T12-4 半径为R 的载流长直导线，电流强度为I ，外面裹有一层厚度为b 的磁介质，其相对磁导率为r μ，(1)求磁介质中任一点的磁场强度H 和磁感强度B 的大小；(2)若沿磁介质的内外表面流动的磁化面电流方向与轴线平行，试证明二电流等大反向并求其大小．分析 长直载流直导线的磁场线是以轴线为中心的一系列同心圆．应用有磁介质的安培环路定理时只须计算闭合回路所包围的传导电流，而应用真空中的安培环路定理时应计算闭合回路所包围的传导电流和磁化面电流． 解 (1) 介质内rIH B rI H πμμπ2 2===(2) 假设介质为顺磁质，介质内表面磁化面电流I s 方向如图12-4所示，在介质内任一点磁感强度B=B 0+B ’，因rIB πμ2= =0B r I πμ20 r I B πμ2s 0='得rIr I B s πμμπμ2)(200-=='即有 I I )1(r s -=μ设介质外表面磁化面电流为I s ˊ，应用介质中的安培环路定律，可得介质外任一点磁场强度为rI H π2=应用真空中的安培环路定理，介质外有)(d s s 0I I I '++=⋅⎰μl B即 )(2s s 0I I I rB '++=μπrI I I B πμ2)(s s 0'++=又因 B=µ0H=rIπμ20 由以上两式得I I I )1(r s s --=-='μ即介质内外表面磁化面电流大小相等, 方向相反．。
磁学中的磁场对电流和磁介质的影响研究
磁学中的磁场对电流和磁介质的影响研究磁学是物理学中的一个重要分支，研究磁场的产生、性质以及与物质相互作用的规律。
磁场是由电流或磁介质产生的，而电流和磁介质又受到磁场的影响。
在磁学中，我们探讨磁场对电流和磁介质的影响，这对于理解磁学的基本原理和应用具有重要意义。
首先，我们来看磁场对电流的影响。
根据安培定律，电流会在磁场中受到力的作用。
当电流通过导线时，周围会形成一个磁场，而磁场会对电流产生力的作用。
这个力的大小和方向由洛伦兹力定律给出。
洛伦兹力定律指出，电流元所受的力与电流元的长度、磁场的强度以及两者之间的夹角有关。
具体来说，当电流元与磁场垂直时，力的大小最大；当二者平行时，力的大小为零。
这一定律不仅解释了电流在磁场中的受力情况，也为电磁感应现象的理解提供了基础。
其次，磁场对磁介质的影响也是磁学研究的重要内容之一。
磁介质是指那些能够被磁场磁化的物质，如铁、镍等。
磁介质在磁场中会发生磁化，即磁矩的方向会发生变化。
这种磁化现象可以通过磁化曲线来描述，磁化曲线反映了磁介质在不同磁场下的磁化程度。
磁介质的磁化程度与磁场的强度、磁介质的特性以及温度等因素有关。
当磁场的强度增大时，磁介质的磁化程度也会增大，但随着磁场的继续增大，磁化程度会趋于饱和。
此外，不同的磁介质具有不同的磁化特性，如铁的磁化能力较强，而铜的磁化能力较弱。
磁介质的磁化程度对于磁场的分布和磁性材料的应用具有重要影响。
除了对电流和磁介质的影响研究，磁场还与其他物理现象密切相关。
例如，磁场与电磁感应现象有着密切的联系。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的强度发生变化时，会在导线中产生感应电流。
这一现象在发电机、变压器等电器设备中得到了广泛应用。
此外，磁场还与磁力线、磁通量等概念有关，这些概念在磁学中起着重要的作用。
总之，磁学中的磁场对电流和磁介质的影响研究是磁学的重要内容之一。
磁场对电流的影响可以通过洛伦兹力定律来描述，而磁场对磁介质的影响则可以通过磁化曲线来分析。
磁场中的磁介质
e ev 电子电流 I 2r / v 2r ev evr 2 m IS r 2r 2
m en
I S
e L 2m e
角动量 L me vr
二、原子的磁矩
2.电子的量子轨道磁矩
h L m, m 0,1,2, 1.05 10 34 J S 2 e 24 一个可能的值 m 9.27 10 J / T 2m e
分子电流为
dI n a 2 dr cos i
n m dr cos
M dr cos M dr
dI M dr
三、磁介质的磁化
若 dr 选在磁介质表面，则 d I 为面束缚电流。
面束缚电流密度
dI M cos M r j dr
电流为i，半径为 a，分子磁 矩为 m ,任取一微小矢量 dr 2 a 元 dr ，它与外磁场 B 的夹角 m i 为，则与 dr 套住的分子电 流的中心都是位于以为 dr 轴、 以 a2 为底面积的斜柱体内。 i
m
B
三、磁介质的磁化
若单位体积内的分子数为n ，则与 dr 套连的总
2.磁化强度
单位体积内分子磁矩的矢量和称作磁介质的 磁化强度。 mi M V
单位 安每米（A/m）
3.实验规律
实验发现，在外磁场不是很强时，对所有磁 介质
r 1 M BB
0 r
三、磁介质的磁化
3.束缚电流与磁化强度之间的关系
以顺磁质为例 , 等效分子
电子的自旋磁矩（内禀磁矩） 电子自旋角动量 内禀磁矩
s 2
玻尔磁子
e e mB s 9.27 10 24 J / T me 2me
磁场中的磁介质
I
m IS
6
物理学
19 有介质时磁场
第五版
3 顺磁质和抗磁质的磁化
顺 磁 质 : 分子具有固有磁矩
表
面出Biblioteka B0 B现磁 化 电 无外磁场
Is 有外磁场
流
顺磁质内磁场 B B0 B'
I
B0越强，温度越 低（热运动缓慢） 分子磁矩排列越 整齐, 磁化面电流 越大, 磁化越厉害。
7
物理学
19 有介质时磁场
19 有介质时磁场
问题的提出
–为什么物质对磁场有响应?
–为什么不同类型的物质具有不同的磁性？
–与物质内部的电磁结构有着密切的联系
安培的分子电流
–磁介质的“分子”相当于一个环形电流， 具有磁矩——分子磁矩，在外磁场的作 用下可以自由地改变方向
3
物理学
第五版
1 分子的磁矩
电子的轨道磁矩
I q e ev
电子磁矩的取值，等于玻尔磁子
mB
e 2me
9.271024J/T
的整数倍。
5
物理学
第五版
19 有介质时磁场
原子核的磁矩等于核磁子的整数倍
核磁子
e 2m p
玻尔磁子
e 2m e
原子核的磁矩可以忽略。
分子的固有磁矩
所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和
经典电磁学：用圆电流
S
等效固有磁矩 －“分子电流模型”
I
r
d
（2）圆柱体外面一点Q 的磁感强度.
I
R
r
18
物理学
第五版
19 有介质时磁场
解 rdR
l H dr I
B H 0r I
第六次课11-123磁场中的磁介质12级
磁屏蔽示意图
§11-4
简单磁路
一.磁路 磁感应通量通过的区域 二.磁路定理
H d l I
L
理想螺绕环 ：
H l N I
I R l S
N I B S H S l S
通过任一截面的磁通：
磁阻
例2：退火纯铁的起始磁化曲线如图。用这种铁做芯 的长直螺线管的导线中通入6.0A的电流时，管内产 生1.0T的磁场。如果抽出铁芯，要使管内产生同样 的磁场，需要在导线中通入多大电流？
H d l I
l
m
为磁化率
B B ( 1 ) H H M H B 0 m m
0
0
相对磁导率 r 1 m
磁 导 率
0r
r
各向同性磁介质
B HH 0r
1 顺磁质 1 抗磁质 1 铁磁质 (已非常数)
Bm
B
Q
P
B Hm r
P
'
O
Hc
Hm
H
Bm
磁滞回线
矫顽力
Hc
§11-3 铁磁质 四 铁磁性材料 实验表明，不同铁磁性物质的磁滞回线形状相 差很大.
B B B
O
H
O
H
O
H
软磁材料
硬磁材料
矩磁铁氧体材料
§11-3 铁磁质 五 磁屏蔽 把磁导 率不同的两 种磁介质放 到磁场中， 在它们的交 界面上磁场 要发生突变， 引起了磁感 应线的折射.
§11-2. 磁介质中的安培环路定理、磁场强度 例1 有两个半径分别为R 1 和 R 2 的“无限长” r 同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 的磁介质.当两圆筒通有相反方向的电流 I 时，试 求 （1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的 大小;（2）圆柱体外面一点 Q 的 磁感应强度. I 解 对称性分析
9-磁介质 大学物理
当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下， 当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下，各分子环 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时， 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时，软 铁棒被磁化了。 铁棒被磁化了。
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 磁化面电流（ 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流） 培表面电流）。
(2)电子自旋磁矩 (2)电子自旋磁矩 实验证明： 实验证明：电子有自旋磁矩
ps = 0.927×10-23 A⋅m2 0.927×
(3)分子磁矩 (3)分子磁矩 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩 与所有核磁矩的矢量和。 与所有核磁矩的矢量和。 三.顺磁质与抗磁质的磁化 顺磁质与抗磁质的磁化 1、顺磁质及其磁化（如铝、 1、顺磁质及其磁化（如铝、铂、氧) 分 子 磁 矩 分子的固有磁矩不为零 pm ≠ 0 无外磁场作用时， 无外磁场作用时，由 于分子的热运动， 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性。 整个介质不显磁性。
B0
I0 Is
Is——磁化电流 磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度） 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系： 磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。 以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
磁场中的磁介质
磁场中磁介质
磁介质的分类
顺磁性介质
抗磁性介质
铁磁性介质
反铁磁性介质
在磁场中容易被磁化的 物质，如铝、铂等。
在磁场中不容易被磁化 的物质，如铜、金等。
在磁场中极易被磁化的 物质，如铁、钴、镍等。
在磁场中具有反铁磁性 的物质，如锰、铬等。
02
磁场对磁介质的影响
磁场对磁介质的作用
磁化现象
磁场对磁介质产生作用，使其内 部磁矩定向排列，形成磁化现象。
剩余磁化强度
当磁场去除后，磁介质仍会保留一部分磁化强度， 称为剩余磁化强度。
磁介质的磁导率
相对磁导率
描述磁介质在磁场中的导磁能力与真空导磁能 力的比值。
最大磁导率
在一定磁场强度下，磁介质的磁导率达到最大 值。
温度系数
表示磁导率随温度变化的系数，某些材料的温度系数较大，对温度变化较为敏 感。
03
磁介质的性质与特点
磁滞现象
磁介质在磁化过程中会出现滞后现 象，即当磁场反向时，磁介质的磁 化强度不会立即消失，而是逐渐减 小。
磁损耗
在交变磁场中，磁介质会因为磁滞 现象和涡流效应产生能量损耗。
磁介质的磁化过程
起始磁化
磁介质在磁场中开始被磁化的过程，起始磁化曲 线通常是非线性的。
磁饱和
随着磁场强度的增加，磁介质的磁化强度逐渐达 到饱和状态，此时磁导率不再变化。
3
磁滞损耗
由于磁滞现象产生的能量损耗，通常表现为热量。
磁介质的损耗特性
介电损耗
01
由于电场作用在磁介质上产生的能量损耗，通常表现为热量。
涡流损耗
02
由于磁场变化产生的涡旋电流在磁介质中产生的能量损耗，通
常表现为热量。
第十二章 磁介质
B B0 顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等)
B B0 抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等)
B B0 铁磁质(铁、钴、镍等)
在介质均匀充满 磁场的情况下
定义
r
B B0
r
1 1 1
顺磁质 抗磁质 铁磁质
相对 磁导率
2. 分子电流和分子磁矩
分子电流：把分子或原子看作一个整体，分子 或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可 用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。 分子磁矩：把分子所具有的磁矩统称为分子磁 矩，用符号 pm 表示。 子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用， 由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转 动，这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和 电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场 方向为轴线的转动，称为电子的进动。
或
(
B
0
M ) dl
I
磁介质中的安培环路定理
定义 H
M为磁场强度 0 B ( M ) dl
B
0
I
有磁介质时的 安培环路定理
则
H dl
I
磁介质中的安培环路定理： 磁场强度沿任
意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电 流的代数和，而与磁化电流无关。 表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I有关， 而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单 位制中是A/m.
m
§12-2 磁化强度 1. 磁化强度
磁化电流
反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。 磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的 矢量和 p 加上附加磁矩的矢量和 p ，称为磁 化强度，用 M表示。
m m
第12章 磁介质中的恒定磁场汇总
12.3.1 铁磁质的特点
1. 相对磁导率r >>1：一般可达102－104, 最高可达106. 2. 非线性： B和H呈非线性关系, 单值关系, 非恒量.
3. 磁滞现象：B的变化落后于H的变化.
4. 存在居里点：临界温度时, 失去铁磁性成为顺磁质.
铁：Tc=1040K 镍：Tc=631K
B
B~H
2020/10/1
12.1.2 分子磁矩和分子附加磁矩
原子中电子的轨道磁矩
Pl
电子的自旋磁矩
Ps
e
S
m
e 2m
L
电子自旋磁矩
与轨道磁矩有
相同的数量级
1. 分子磁矩 —— 所有电子磁矩的总和 Pm Pmi
顺磁质 抗磁质
i
Pm 0 无外场作用时,由于热运动,对外不显磁性
Pm 0 无外场作用时,对外也不显磁性
说明
——磁化电流
(1) 介质中磁场由传导电流和磁化电流共同产生. (2) 磁化电流是分子内电荷运动一段段接合而成, 不同于传导
电流的电荷定向运动, 又称束缚电流, 其磁效应与传导电 流相当, 但不产生热效应.
2020/10/1
磁介质中的恒定磁场
可证明:
2020/10/1
Is LM dl
磁介质中的恒定磁场
2020/10/1
磁介质中的恒定磁场
B0
Pm
o
r
e
f
Pm
v
Pm
Pm
o
f
r B0
e
12.1.3 顺磁质和抗磁质的磁化
1. 顺磁质磁化
将顺磁质放入外场 B0
分子环流在外场作用
磁介质中的恒定磁场 B0
磁介质中的磁场
三、抗磁质的磁化
Pm
Pm 0
与 B0 的方向相反，B 与 B0 的方向相反，
四、顺磁质的磁化
Pm 与 B0 的方向相反， 但 Pm Pm 故抗磁性显现不出来， B 与 B0 的方向相同
Pm 0
Pm
与 B0 的方向相同，
其中： r 1 m 相对磁导率
0 r
磁导率
磁介质及其分类
磁介质置于B0中，激发附加B
B B0 B
讨论：
1) 2)
B B0 B很小， B B0
顺磁质 逆磁质
B很大，铁磁质
二、分子电流和分子磁矩
分子中电子和核的运动 都能产生磁效应，分子 对外界磁效应的总和可 用一个等效的圆电流来 代替，称为分子电流， 其磁矩称为分子磁矩， p 用 m 表示。
M m
I
O
r～H
H B
:102 106
m 1
B 0 H
B-H与M-H类似
M m H
H
2. 磁滞回线及磁滞现象
外磁场撤去后 , 仍能保留部 分磁性 存在 ， 这种现 象称 为剩磁现象。 铁磁质 的初始 磁化 、 消磁 、反向 磁化过 程构成 一图 所示的 闭合曲 线 ，称 为磁 滞回线。 由闭合曲线看到， B 的变化 总是落后于 H 的变化。这种 现象称为磁滞现象。
磁介质中的磁场
1 磁介质 介质的磁化 2 磁化强度 磁化电流 3 磁介质中的磁场 4 铁磁质
电流
磁场
存在于真空中
传导电流:自由电荷的定向流动. 非真空环境:导致磁场与物质间有相互作用. 电子绕核旋转
分子
电子自旋运动
大学物理课件-第12章磁场中的磁介质及磁场总结
单位：牛顿·米
5.电荷垂直于磁场作圆周运动的轨道半径
R
mv qB
6. 周期
T
2m
qB
7.螺距h ：电荷以任意角度进入磁场 作螺旋线运动
h 2mv cos
qB
8.霍尔电压
VH
RH
IB d
霍尔系数
RH
1 nq
1.毕奥--萨伐尔定律
电流元的磁场
dB
0 4
I
dl r r3
运动电荷的磁场
B
0 4
qv r r3
（A）相同 （B）不相同 （C）不确定
答案：[ A ]
B 0nI
练习2 通有电流 I 的单匝环型线圈，将其
弯成 N = 2 的两匝环型线圈，导线长度 和电流不变，问：线圈中心 o 点的磁感 应强度 B 和磁矩 pm是原来的多少倍？
（A）4倍，1/4倍
（B）4倍，1/2倍
（C）2倍，1/4倍 （D）2倍，1/2倍
• 能产生非常强的附加磁场B´，甚至是外磁场
的千百倍，而且与外场同方向。 • 磁滞现象，B 的变化落后于H 的变化。
• B 和H 呈非线性关系， 不是一个恒量。 • 高 值。
铁磁质的分类：
磁滞回线细而窄，矫顽 力小。
磁滞损耗小，容易磁 化，容易退磁，适用 于交变磁场。如制造 电机，变压器等的铁 芯。
第12章 磁场中的磁介质 12.1 磁介质对磁场的影响 12.2 原子的磁矩 12.3 磁介质的磁化 12.4 H的环路定理 12.5 铁磁质
12.1-12.3 磁介质及其分类 一、磁介质
物质的磁性
当一块介质放在外磁场中将会与磁场 发生相互作用，产生一种所谓的“磁化” 现象，介质中出现附加磁场。我们把这种 在磁场作用下磁性发生变化的介质称为 “磁介质”。
22.磁场中的磁介质
解：（1）当两个无限长的同轴圆 柱体和圆柱面中有电流通过时，它 们所激发的磁场是轴对称分布的， 而磁介质亦呈轴对称分布，因而不 会改变场的这种对称分布。设圆柱 体外圆柱面内一点到轴的垂直距离 是r1，以r1为半径作一圆，取此圆为 积分回路，根据安培环路定理有
R1 R2
r3
rr12
I II
H
dl
M
0 H 是自由电流产生的磁场
0 M是束缚电流产生的磁场
在无磁介质的情况下，M=0，H 和B 的关系为H=B/0
在各向同性、均匀弱磁质中，H 与B 成正比，方向相同
可先求H 的分布，然后根据H和B的关系求出B的分布
M
r
1
B
0r
B
H
0r
例：一根长直单芯电缆的芯是一根半径为R1 的金属导体， 它和导电外壁之间充满相对磁导率为r的均匀介质。现有电 流I 均匀地流过芯的横截面并沿外壁流回。
—介质磁导率
可以证明：
M dl
0
r I
L
顺磁质：分子的
. .I . . . .
l
B0
固有磁矩沿着磁 场方向取向
a 磁化面电流 s
抗磁质：分子要
AB
产生感生 磁矩
M
m分子
V
.I . . . . . l
B0
I S I
S l
l
B
Mdl M
as
dl
M
磁化面电流 as
AB as AB
就好象是不同分子中的束缚电子的“接力”运动，
故称束缚电流，也称磁化电流
在宏观上，磁介质响应外磁场产生磁化电流的过程
——磁化
磁介质的磁化
顺磁质：分子的 固有磁矩沿着磁
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10
磁介质中的
电介质中的
安培环路定理
高斯定理
LB dl0 I00 Is
L
L
SEdS10 S(qqi')
L B L(d HlB 0 M 0 B L 0)I d M l0 L LM Id l SE Sd(S D 0 E 10 P 0S)E q d S P 1 0 S Sq P dS
LHdl I L
SDdSVedV
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11
B,H,M之间的关系
HM Bm H M
B 0(1 0m )H
P、 D 、 E之间的关系
Pe0E
D D (1 0 E eP )0E
B r 0 ( 1rH m )H
r称为相对磁导率
0r磁导率
B0
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2、抗磁质及其磁化 分子的固有磁矩为零 pm0
在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩
B
B
pm
L
pm
M
M
•
L
pm
pm
外磁场中电子的进动和附加磁矩
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5
电子绕核的轨道运动 电子本身自旋
pm
外磁场场作用下产生 附加磁矩
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2020/7/31
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§11.1 磁介质的分类
磁介质——能与磁场产生相互作用的物质
磁化——磁介质在磁场作用下所发生的变化
磁导率——描述不同磁介质磁化后对外原磁场的影响
BBoB 附加磁场
r
B B0
r 0r
根据 B的大小和方向可将磁介质分为四大类
（1）顺磁质 B B0 （3）铁磁质 BB0
D rr(10E e)E
r 称为相对电容率
或相对介电常量
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例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解： LHdl H2r NI
子 磁
子磁矩取向各不相同,
矩
整个介质不显磁性。
pm0
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有外磁场时，分子磁矩要 受到一个力矩的作用，使分子 磁矩转向外磁场的方向。
pm
M
B0
MpmB0
分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，
顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。
B
B B0
B~H
r ~H
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H
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2、磁滞回线 饱和磁感应强度
剩磁
B
BS .
B
r
.
b
a
初始磁 化曲线
矫顽.力
HS
HC.
.f
c O HC
.H
HS
e. Br
Байду номын сангаас磁滞回线
d
BS
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磁滞回线--不可逆过程
B
Br
BS
B的变化落后于H，从而具有剩磁，
在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径
的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电
流电流的代数和，而与磁化电流无关。
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3、磁场强度、磁感应强度的关系
MmH
m —介质的磁化率
H
B
0
M
B
0
mH
B 0(1m )H 0r
介质的磁导率
r
BH
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２、磁介质中的安培环路定理
LB d l0L(I0Is)
Mdl L
Is
L
定义 磁L 场B 强d L l度( B 0 H0 L M I B0 ) d Ml0 L M L d Il单0 位：安培/米(A/m)
0
LH•dl I0 L
装置：环形螺绕环; 铁磁质Fe,Co,Ni及 稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化
II
原理: 励磁电流 I; H NI
用安培定理得H
2R
R
实验测量B,如用感应电动势测量 或用小线圈在缝口处测量；
由r
B oH
得出 r ~H曲线
铁磁质的 r不一定是个常数，
它是 H的函数
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B,r
（2）抗磁质 B B0 （4）超导体 B0
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§11.2 顺磁质与抗磁质的磁化
分子磁矩
轨道磁矩 ——电子绕核的轨道运动 自旋磁矩 ——电子本身自旋
等效于圆电流——分子电流
1、顺磁质及其磁化 分子的固有磁矩不为零 pm 0
无外磁场作用时，由
分 于分子的热运动，分
H NI nI
2 r
r
O
BH0rnI
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例2 一无限长载流圆柱体，通有电流I ，设电流 I
均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为μ，柱
外为真空。
求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。
I
解： rR
LHdlH2r I
r2 R2
I
Ir
H 2R2
Ir B 2R 2
即磁滞效应。每个H对应不同的B
H
c
与磁化的历史有关。
Hc H
在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的 磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状 会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做 换能器，在超声及检测技术中大有作为。
磁化强度M在量值上等于磁化面电流密度。
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二、磁场强度、磁介质中的安培环路定理
1、磁化强度与磁化电流的关系 取如图所示的积分环路abcda:
ab
L M • d l M a i b sa bI s d c
磁化强度对闭合回路L的线积分，等于穿过以 L为周界的任意曲面的磁化电流的代数和。
R
I
0
H
r
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rR H2rI
H I
2 r
H
B 0I 2 r
I R
r 0
B
H
I 2 R
I 2 R
0I 2 R
O
R
rO
R
在分界面上H 连续, B 不连续
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r
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§11.4 铁磁质（自学）
1、磁化曲线
pm
总与外磁场 方向反向
电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。
B B0
抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。
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§11.3 磁化强度 磁介质中的安培定理
一、定义磁:磁化化强强度度和磁M 化 电 流V p m
A•m 1
I0 Is
Is——磁化电流 is——p m 沿 轴I 线s S 单 位is l长S 度上M 的磁 化M 电 流 p （V m 磁 化il s l 面S 电S 流is密度）