第12章磁场中的磁介质2019
12-3介质中的磁场 磁场强度
r 1 m
磁介质的相对磁导率 磁介质的磁导率
0 r
所有顺磁质和抗磁质的磁化率都很小，其相 对磁导率几乎等于1，它们对电流的磁场只产生微 弱的影响。 顺磁质 m 0, r 1 抗磁质
m 0, r 1
12.3 磁介质中的磁场
磁场强度
解决有磁介质时对称性问题的步骤
有磁介质时，空间各点的磁感应强度B应是传导 电流I 产生的磁感应强度B0和磁化电流I'产生的磁感 应强度B' 的矢量和
B B0 B 安培环路定理 B dl 0 I i 0 I i
L i i
磁化强度对闭合回路L的线积分等于回路所包 围的总磁化电流
Ii LM dl i I i 0 M dl LB dl 0 L i
12.3 磁介质中的磁场
磁场强度
L ( 0
定义磁场强度
B
M ) dl I i
H
B
0
M
i
磁场强度H的单位：安培/米(A/m)
解： 1.介质内部：作 abcda 矩形回路
H dl I
L L内
r
R a d b c
B H I
\ Hab nab I
H nI B H nI 0 r nI
磁场中的介质-文档资料
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之星”(WordStar)
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pm
§12-2 磁介质中的安培环路定理 磁场强度
I
B C
分子磁矩
2 p I π r m
分子电流 A
L
BC
D
2 I n π r L I ' np L s m
d l B d l I 0 i B
l
（单位体积分子磁矩数） n
(NI I 0 s)
r
I 2 π d H I H 2πd
l
I
d
B H
0 rI
2 π d
R
d R
I 0 H dl I
l
2 π d H 0 , H 0
B H 0
可以直接有
r
I
B 2 d B d l 0
l
d
I
B0
第12章
磁场中的磁介质
分子电流为
dI n a 2 dr cos i
n m dr cos
M dr cos M dr
dI M dr
三、磁介质的磁化
若 dr 选在磁介质表面，则 d I 为面束缚电流。
面束缚电流密度
dI M cos M r j dr
子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和也就足够精
确了，但有的情况下要单独考虑核磁矩，如核
磁共振技术。
二、原子的磁矩
4.分子的磁矩
分子的磁矩是所有电子的轨道磁矩和自旋磁
矩以及核的自旋磁矩的矢量和。 分子的磁矩=0，抗磁质 分子的磁矩0，固有磁矩，顺磁质
磁性很大时，铁磁质
二、原子的磁矩 几种原子的磁矩
二、原子的磁矩
电子的自旋磁矩（内禀磁矩） 电子自旋角动量 内禀磁矩
s 2
玻尔磁子
e e mB s 9.27 10 24 J / T me 2me
二、原子的磁矩
3.原子核的自旋磁矩
原子核的自旋磁矩 电子磁矩 1,000 由于原子核的自旋磁矩小于电子磁矩的千分之 一，所以通常计算原子的磁矩时只计算它的电
第 9 章
磁场中的磁介质
一、磁介质对磁场的影响 二、原子的磁矩 三、磁介质的磁化 四、H 的环路定理 五、铁磁质 六、简单磁路
12磁场中的磁介质
第十一章
磁场中的磁介质
引言
（1）讨论磁介质中磁场的
特性和规律，并从物质结
构的观点给予解释。
（2）研究磁介质时，对照电介质是有益的
外电场电介质极化电介质中的电场
外磁场磁介质磁化磁介质中的磁场
一磁介质
1 磁介质的分类
（
1
）顺磁质
各向同性的均匀磁介质
磁介质的相对磁导率
磁介质的磁导率
2 磁介质的“分子电流”理论
（
2
）抗磁质
（1）分子中电子绕核运动和电子本身自旋电子具有磁矩
（2）一个分子内所有电子的全
部磁矩的矢量和分子磁矩
(用等效的圆电流I 表示——分子电流）（3）铁磁质且不为常量，
3 顺磁质和抗磁质的磁化
（1）无外磁场作用时
顺磁质：分子（固有）磁
矩不为零，但各个分子磁矩的矢量和为零，对外不显磁性（图示）
抗磁质：分子磁矩为零（即分子的各个电子磁矩矢量和为零）对外也不显磁性。
（2）外磁场作用：磁介
质将受到两种作用
一是：分子磁矩受外
磁场作用而转向外磁场方向，产生附加磁场，与外磁场方向相同（如图）
二是：分子中每个电
子的轨道运动受到影响，
对每个分子产生一个附加
磁矩，其方向必与外磁场方向相反。由此知：
顺磁质：第二种作用较第一种作用小得多，第二种作用可忽略不计，因此附加磁场与外磁场同方向，
则
抗磁质：在外磁场
作用下，分子磁矩的转向
效应不存在，因此只考虑
第二种作用，因为附加磁矩方向与外磁场方向相反，结果会产生一个与外磁场方向相反的附加磁场，则
（4）抗磁性的说明—外磁场对电子运
动的影响
设电子以半径，角速度绕核运动，在外磁场的作用下可以证明：
在洛仑兹力作用下，其附加磁矩
与的方向相反
磁化强度
5.
反映磁介质的磁化程
物理12磁介质习题答案
目录
12-8 一电子在半径为r = 0.53×10-10m 的圆形轨道上运动，外磁场垂直轨道平面使 电子在半径不变的情况下速率改变6.3m/s。 求所加磁场的磁感应强度。
结束 目录
解： Dv eB = 2m r 2×9.1×10-31×6.3 2m Dv B = re = 6×10-11×1.6×10-19 =1.19(T)
结束 目录
500×0.6 解：(1) H = NI = 2pr 2×3.14×7.5×10-2 =6.4×102(A /m ) B = m0 mrH =4p×10-7×800×6.4×102 =0.643(T ) F = BS =0.643×7×10-4 =4.5×10-4(Wb) ´ 4.8×10-4 ´= F = B 7×10-4 =0.69(T) S m0 mrNI (2) B ´= 2pr 2pr B ´ 2p×7.5×10-2×0.69 I= = 4p×10-7×500×1200 =0.43(A) Nm0 mr 结束 目录
m1 m2
R2 R1 I
结束 目录
js = M = B H m0 磁化电流方向由 M×n 决定 在R1界面上，由r <R1趋近R1时 (2)
m1 I I ( m1 m0 ) I js1= m = m 2p 0 R1 2pR1 2p 0 R1
(3) 在R1界面上，由r > R1趋近R1时
第十二章 磁介质
3. 抗磁质的磁化
抗磁材料在外磁场的作用下，磁体内任意体积 元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和 pm 有一 定的量值，结果在磁体内激发一个和外磁场方向相 反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。它是一切磁 介质所共有的性质 。
4. 顺磁质的磁化
在顺磁体内任意取一体积元 V，其中各分子磁 p 将有一定的量值，因而在宏观上呈 矩的矢量和 现出一个与外磁场同向的附加磁场，这就是顺磁性 的起源。它是一切磁介质所共有的性质 。
2. 磁滞回线
当铁磁质达到饱和状态后， 缓慢地减小H，铁磁质中的B 并不按原来的曲线减小，并且 H=0时，B不等于0，具有一定 值，这种现象称为剩磁。 要完全消除剩磁Br，必须 加反向磁场，当B=0时磁场的 值Hc为铁磁质的矫顽力。
b c -Hc O d
B Br f Hc H a
e -Br
当反向磁场继续增加，铁磁质的磁化达到反向 饱和。反向磁场减小到零，同样出现剩磁现象。不 断地正向或反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合 曲线—磁滞回线。
O
C B~H
S
B
A
H
磁 介 质
使励磁电流从零开始，此B, r 时B=H=0，然后逐渐增大电流， C 以增大H 。测得B与H的对应 B 关系如图所示： 随H的增大，B先缓慢增大(OA A 段)，然后迅速增大(AB段)，过B O 点过后，B又缓慢增大(BC段)。
第十二章 电磁学 磁场中的磁介质 ma
大学物理 电磁学
（1）顺磁质的磁化（ Pm 0 ）
2. 有外加磁场时——磁介质会被磁化： 顺磁质分子的磁矩在外磁场作用下取向趋于一致，其方 向沿外磁场方向，使得磁介质内部沿外磁场方向产生一 附加磁场 B，即在外加磁场中，顺磁质内部的总磁场为：
B B0 B
B0
B
即：外磁场 B0使顺磁质的分子磁矩 转动，在磁介质内部产生一附加磁 场 B ，使顺磁质内部的磁场 B 增 强： B B B
0 ( I 0 iS cd )
d
bI S c 磁
介 质
磁场强度沿闭合路径的积分等于闭合路径所包围的所 有传导电流的代数和。 ——磁介质的安培环路定理
大学物理 电磁学
讨论
H
B
0
M
B 0 H 0 M
(1) B 0 H 0 M 真空中 M 0, B0 0 H
理解磁化电Βιβλιοθήκη Baidu的概念。
0
（2）抗磁质的磁化( Pm 0 ) —与顺磁质的磁化机制不同！
大学物理 电磁学
电子在库仑力的作用下以速率 v 绕核作圆周运动： 1 若外磁场B0方向与电子轨道磁矩方向一致：
B0 Pm
Pm
f
v
v2 F Fq m r v v 2 v F Fq f m r e e Pm L (r P) 2m 2m Pm 减小
(完整版)磁介质中的磁场
第十二章磁介质中的磁场
一、基本要求
1.了解顺磁质、抗磁质和铁磁质磁化的特点及磁化机理。
2.掌握有磁介质时的安培环路定理，确切理解磁介质中的磁感应强度、磁场强度和磁化强度的物理意义及其关系。
二、磁介质的磁化
所谓磁介质的磁化是指在外磁场作用下，磁介质出现磁化电流的现象。对于各向同性的均匀磁介质而言，磁化电流只可能出现在它的表面上。
1）磁化的微观机制分子电流：把分子看作一个整体，分子内各电子对外界所产生的磁效应的总和用一个等效的圆电流表示，这个圆电流称为分子电流。
分子磁矩：分子电流的磁矩称为分子磁矩，记为P m 分子
a. 顺磁质
顺磁质分子的固有磁矩不为零。无外磁场时，由于热运动分子磁矩的取向杂乱无章，在每一个宏观体积元内分子磁矩的矢量和为零，因而对外界不显示磁性。
在外磁场存在时，每个分子磁矩受到一力矩的作用，此力矩总是力图使分子磁矩转到外磁场方向上去，各分子磁矩在一定程度上沿外磁场方向排列起来，这就是顺磁质的磁化。此时，顺磁质磁化后产生的附加磁场在顺磁质内与外磁场方向相同，显示了顺磁性。
b. 抗磁质
抗磁质的分子磁矩为零。在无外磁场作用时不显示磁性。在外磁场存在时，在外磁场作用下，使抗磁质分子产生与外磁场方向相反的感生磁矩，这就是抗磁质的磁化。此时，抗磁质磁化后产生的附加磁场在抗磁质内与外磁场方向相反，显示了抗磁性。
应该指出：抗磁性在具有固有磁矩的顺磁质分子中同样存在，只不过它们的顺磁效应比抗磁效应强得多，抗磁性被掩盖了。
近代理论表明：铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁矩。无外磁场时，根据量子力学理论，电子之间存在着一种很强的交换耦合作用，使铁磁质中电子自旋磁矩在微小区域内取向一致，形成一个个自发磁化的微小区域，即磁畴。在未磁化的铁磁质中，各磁畴的自发磁化方向是杂乱无章的，所以在宏观上不显示磁性。在不断加大的外磁场作用下，磁畴具有并吞效应，即磁化方向（亦磁畴磁矩方向）与外磁场方向接近的磁畴吞并附近那些与外磁场方向大致相反的磁畴，直至全部吞并。若继续加大外磁场，则使并吞后保留下的磁畴的磁矩逐渐转向外磁场方向，直至所有磁畴的磁矩取向与外磁场方向相同，此时磁化达到饱和，因而产生强的附加磁场，这就显示了很强的磁性。
大学物理习题答案磁场中的磁介质
大学物理练习题十
一、选择题
1. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式哪一个是正确的？
（A ）⎰=⋅1
2L I l d H ϖ
ϖ
正确应为:―2I （B ）⎰=⋅2
L I l d H ϖϖ
正确应为:―I （C ）⎰-=⋅3
L I
l d H ϖ
ϖ 正确应为: +I
（D ）⎰-=⋅4
L I
l d H ϖ
ϖ [ D ]
2. 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时， （A ）顺磁质>r μ0，抗磁质>r μ。
（B ）顺磁质>r μ1，抗磁质1=r μ，铁磁质1>>r μ。
（C ）顺磁质>r
μ1，抗磁质>r μ。
（D ）顺磁质>r μ0，抗磁质r μ1。 [ C ]
3. 用细导线均匀密绕成的长为l 、半径为a (l >>a)、总匝数为N 的螺线管中，
通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的
[ D ]
(A) 磁感应强度大小为NI B r μμ0=。 (B) 磁感应强度大小为l NI B r /μ=。
(C) 磁场强度大小为l NI H /0μ=。
(D) 磁场强度大小为l NI H
/=。
解：在管内磁介质中
⎰
⎰===⋅L
NI Hl Hd d H λλϖ
ϖ
4. 关于稳恒磁场的磁场强度H ϖ
的下列几种说法哪个是正确的？
（A ）H ϖ
仅与传导电流有关。
（B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H ϖ
必为零。
（C ）若闭合曲线上各点H ϖ
均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 （D ）以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H ϖ
12-磁介质物理化学
10.5 物质的磁性
本讲主要内容：
1 磁介质分类
2 磁介质磁性的微观本质
3 磁化电流
4 磁化强度
5 有磁介质时的环路定理
6 铁磁质
10.5.1 磁介质分类磁化强度
磁介质：
凡处于磁场中与磁场发生作用的物质都称为磁介质
磁化电流：
磁介质物质分子中的原子核和电子都在运动，它们受到外磁场的作用力要改变运动状态，其结果是使磁介质中出现宏观的电流磁化：
磁介质响应外磁场而产生磁化电流的过程
磁介质应用：
制造磁芯材料作为功率器件应用于发电和电机等领域，制造信息存储器件如磁带、磁盘等
磁介质在在磁场中被磁化，
产生磁化电流，磁化电流产生一附加磁场o B
B '
B B B o '
+= 根据与大小关系将磁介质分为四类：o B B o
B B >0
=B
顺磁质o B B <o
B B >>抗磁质铁磁质
特点：激发的附加磁场极其微弱，
与相差很小o B B 如锰、铬等
如铜，汞、金等如铁、镍、钴等
在磁场中引入铁磁质，能显著增强磁场强度
超导体
完全抗磁性物质
一.磁介质的分类
二.磁介质磁性的微观本质
1.原子中电子的磁矩
原子内的电子运动：整体的绕核运动和电子本身的自旋运动
电子绕核运动——轨道运动
是电子作轨道运动产生的磁矩——电子轨道磁矩
n
IS P l ˆ=
2
r
S π=2
2r r ve P l π⋅π=evr
2
1=)2(2R
e e T e I πυπω⋅=⋅==l
P
l
P evr P l 2
1
=emvr m 21=mvr
L =L
电子轨道角动量
L m e P l 2=∴电子轨道角动量方向与电子轨道磁矩的方向相反L m e P l 2
大学物理课件-第12章磁场中的磁介质及磁场总结
H NI nI 2πr 细螺绕环
R1 R2 r
O R1 r R2
H NI nI 2πr
B H nI
12.5 铁磁质
1. 磁滞回线
B Br b
-Hs Hc cO f
e d
a
Hs H Oa: 起始磁化曲线 Hs : 饱和磁场强度 Br : 剩余磁感应强度 Hc : 矫顽力
铁磁质的特点：
B dl
真空
L
0 I内 （1）
S B dS 0 （2）
考虑到磁化电流，（1）式则需加以修正
设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流
•各向同性线性磁介质
B dl 0 (I0内 I内 )
L
磁 介 质
I
I0
B dl I0内
L
L
L
B
ห้องสมุดไป่ตู้
dl
I0内
定义
H
B
得： H dl I0内 H 的环路定理
第12章 磁场中的磁介质 12.1 磁介质对磁场的影响 12.2 原子的磁矩 12.3 磁介质的磁化 12.4 H的环路定理 12.5 铁磁质
12.1-12.3 磁介质及其分类 一、磁介质
物质的磁性
当一块介质放在外磁场中将会与磁场 发生相互作用，产生一种所谓的“磁化” 现象，介质中出现附加磁场。我们把这种 在磁场作用下磁性发生变化的介质称为 “磁介质”。
第12章 磁介质中的恒定磁场
nI
a
c O
f e
Hs
H
max
d
磁滞效应：B跟不上H的变化
O
H
磁滞损耗：与回线面积正比
铁磁材料按磁滞回线分类
B B
B H
O
H
O
O
H
软磁材料
磁滞损耗小， 容易磁化，容易 退磁，适用于交 变磁场。如制造 电机，变压器等 的铁芯。
硬磁材料
适合于制 造永磁体
矩磁材料
适合于制作 记录磁带及计 算机的记忆元 件
磁饱和状态
磁化电流与传导电流的区别：
磁化电流是分子电流规 则排列的宏观反映，并不伴 随电荷的定向运动，不产生 热效应。 有介质存在时的高斯定理
Is
l
S
磁介质磁化后，内部的B是外磁场Bo和附加磁 场B´的矢量和。两者都是涡旋场，磁介质磁场中高 斯定理仍成立。
B d S 0
S
有介质存在时的安培环路定理：
铁磁质的特点： • 能产生非常强的附加磁场B´甚至是外磁场的 千百倍。而且与外场同方向。 • 磁滞现象，B 的变化落后于H的变化。 • B 和H 呈非线性关系， 不是一个恒量。 • 高 值。
磁滞回线 : 实验：铁磁质芯的螺线管，通以电流 I H 改变 I，测量 H 值和 B 值 B 画出 B H 曲线 B 由 画出 H 曲线 H 磁导率曲线：
12.磁介质
3） >> B ） B>> 0
铁、钴、镍及其合金
× × × × × × × × × × × × × ×
B
此种磁介质称为 铁磁质 强磁质
I
4) 超导体
B=0
二、分子电流与分子磁矩 电子绕核的轨道运动 电子本身自旋 等效于圆电流 ——分子电流 分子电流 分子磁矩
Pm
pm = ISn
分子磁矩在外磁场中受到 磁力矩作用 作用， 磁力矩作用，使它向磁场 方向偏转
B0
绕磁场进动产生一附加磁矩 ∆pm与 原磁场 B 方向相反
0
dL M= dt
磁介质的顺磁性与抗磁性 三、磁介质的顺磁性与抗磁性 1、顺磁质 、 分子的固有磁矩不为零
pm ≠ 0
无外磁场作用时， 无外磁场作用时，由 于分子的热运动， 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性。 整个介质不显磁性。
µ0
− M) ⋅ dl = ∑ I
L
∫S (ε0 E + P) ⋅ dS = ∑q
S
H≡
B
µ0
−M
D ≡ ε0 E + P
∫L H ⋅ dl = ∑ I
L
∫ D⋅ dS = ∫
S
ρedV V
B, H, M之间的关系
P、D、E之间的关系
第12章 磁介质中的磁场
角动量的时间变化率等于力矩，即
Mp
dLp dt
Pm B sin
d Pm B sin Pm B p dt L p sin Lp
把pm和L的数值代入可算出
1.4 10 26 0.05 8 p rad / s 1 . 32 10 rad / s 34 0.53 10
2 rnI H d l H 2 r
H nI
与传导电流成右手螺旋关系
当环内是真空时
B0 0 H 0 nI
当环内充满均匀介质时
B H nI
与传导电流成右手螺旋关系
B r B0 0
E
E0
r
均匀磁介质充满整个磁场。
若本例中磁介质的磁导率为 5.0 10 Wb /(A m)，单 位长度内的匝数n=1000匝/m，绕阻中通有电流 I =2.0A 。试 计算环内的（1）磁场强度 H ，（2）磁感应强度 B ，（3） 磁介质的磁化强度 M ，（4）磁化面电流线密度 s 。
量的方向相同,如图所示。质子在磁场中受 到的磁力矩为
M p Pm B sin
LP
dLP
式中是质子自旋轴和磁场的夹角。在磁力 矩的作用下，质子以磁场为轴线作进动，在 dt时间内转角度d，角动量的增量为
B
dL p L p sin d
12磁场中磁介质
B
Hc H
Hc 钨钢，碳钢，铝镍钴合金 矫顽力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大 磁滞回线的面积大，损耗大。
还用于磁电式电表中的永磁铁。 耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。
(3)矩磁材料——作存储元件 锰镁铁氧体，锂锰铁氧体
B
Hc
H H
Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是矩形。 用于记忆元件，当+脉冲产生H>HC使磁芯呈+B态， 则–脉冲产生H< – HC使磁芯呈– B态，可做为二进制 的两个态。
例如，铁的居里点是1043K。
把一块有剩磁的铁磁质加热至居里点以上再冷却， 其剩磁会完全消失。
显示磁畴结构的铁粉图形
三种铁磁性物质的磁畴
纯铁
硅铁
钴
Si-Fe单晶 (001)面的 磁畴结构 箭头表示 磁化方向
铁磁质的特性
1. 磁导率μ不是一个常量，它的值不仅决定于原线 圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。 B 和H 不是线性关系。 2. 有很大的磁导率。 放入线圈中时可以使磁场增强102 ~ 104倍。 3. 有剩磁、磁饱和及磁滞现象。 4.温度超过居里点时，铁磁质转变为顺磁质。
B0
此种磁介质称为铁磁质。铁、钴、镍 及其合金
二、分子电流与分子磁矩 分子磁矩 轨道磁矩 ——电子绕核的轨道运动
自旋磁矩 ——电子本身自旋
磁场中的磁介质教案
磁场中的磁介质教案
第一章：磁场的基础知识
1.1 磁场的定义与特性
介绍磁场的概念，解释磁场的强度、方向和分布。
讨论磁场的单位，导入磁通量、磁感应强度的概念。
1.2 磁极与磁性
介绍磁极的分类，解释磁性材料的性质。
讨论磁性材料的磁化、去磁和剩磁的概念。
第二章：磁介质的基本概念
2.1 磁介质的定义与分类
介绍磁介质的定义，解释磁介质的分类及特点。
讨论磁介质的微观结构，引入磁畴和磁介质的行为。
2.2 磁介质的磁化
介绍磁介质的磁化现象，解释磁化强度的概念。
讨论磁介质的磁化曲线和磁化率，引入相对磁导率和绝对磁导率的概念。
第三章：磁场中的磁介质
3.1 磁场对磁介质的影响
介绍磁场对磁介质磁化的影响，解释磁场强度与磁介质磁化强度之间的关系。讨论磁场对磁介质磁化方向的影响，引入磁介质的各向异性。
3.2 磁介质在磁场中的响应
介绍磁介质在磁场中的响应，解释磁介质感应电流的产生。
讨论磁介质的磁化强度与感应电流之间的关系，引入磁介质的磁响应特性。
第四章：磁介质的磁化过程
4.1 磁介质的磁化机制
介绍磁介质的磁化机制，解释磁畴的排列和变化。
讨论磁介质磁化的热力学原理，引入自由能和磁化能量的概念。
4.2 磁介质的磁化过程
介绍磁介质的磁化过程，解释磁介质在外磁场作用下的磁化行为。
讨论磁介质的磁化过程的动态特性，引入磁化率和磁响应时间的概念。第五章：磁介质的应用
5.1 磁介质的存储性质
介绍磁介质的存储性质，解释磁记录的原理。
讨论磁盘、磁带等存储介质的特点和应用。
5.2 磁介质的传感器应用
介绍磁介质的传感器应用，解释磁传感器的工作原理。
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例2 一无限长载流圆柱体，通有电流I ，设电流 I
均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为μ，柱
外为真空。
求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。
I
解： rR
LHdlH2r I
r2 R2
I
Ir
H 2R2
Ir B 2R 2
磁化强度M在量值上等于磁化面电流密度。
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二、磁场强度、磁介质中的安培环路定理
1、磁化强度与磁化电流的关系 取如图所示的积分环路abcda:
ab
L M • d l M a i b sa bI s d c
磁化强度对闭合回路L的线积分，等于穿过以 L为周界的任意曲面的磁化电流的代数和。
D rr(10E e)E
r 称为相对电容率
或相对介电常量
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例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解： LHdl H2r NI
子 磁
子磁矩取向各不相同,
矩
整个介质不显磁性。
pm0
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有外磁场时，分子磁矩要 受到一个力矩的作用，使分子 磁矩转向外磁场的方向。
pm
M
B0
MpmB0
分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，
顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。
B
B B0
在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径
的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电
流电流的代数和，而与磁化电流无关。
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3、磁场强度、磁感应强度的关系
MmH
m —介质的磁化率
H
B
0
M
B
0
mH
B 0(1m )H 0r
介质的磁导率
r
BH
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B0
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2、抗磁质及其磁化 分子的固有磁矩为零 pm0
在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩
B
B
pm
L
pm
M
M
•
L
pm
pm
外磁场中电子的进动和附加磁矩
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电子绕核的轨道运动 电子本身自旋
pm
外磁场场作用下产生 附加磁矩
LHdl I L
SDdSVedV
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B,H,M之间的关系
HM Bm H M
B 0(1 0m )H
P、 D 、 E之间的关系
Pe0E
D D (1 0 E eP )0E
B r 0 ( 1rH m )H
r称为相对磁导率
0r磁导率
即磁滞效应。每个H对应不同的B
Fra Baidu bibliotek
H
c
与磁化的历史有关。
Hc H
在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的 磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状 会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做 换能器，在超声及检测技术中大有作为。
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§11.1 磁介质的分类
磁介质——能与磁场产生相互作用的物质
磁化——磁介质在磁场作用下所发生的变化
磁导率——描述不同磁介质磁化后对外原磁场的影响
BBoB 附加磁场
r
B B0
r 0r
根据 B的大小和方向可将磁介质分为四大类
（1）顺磁质 B B0 （3）铁磁质 BB0
（2）抗磁质 B B0 （4）超导体 B0
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§11.2 顺磁质与抗磁质的磁化
分子磁矩
轨道磁矩 ——电子绕核的轨道运动 自旋磁矩 ——电子本身自旋
等效于圆电流——分子电流
1、顺磁质及其磁化 分子的固有磁矩不为零 pm 0
无外磁场作用时，由
分 于分子的热运动，分
B~H
r ~H
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H
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2、磁滞回线 饱和磁感应强度
剩磁
B
BS .
B
r
.
b
a
初始磁 化曲线
矫顽.力
HS
HC.
.f
c O HC
.H
HS
e. Br
磁滞回线
d
BS
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磁滞回线--不可逆过程
B
Br
BS
B的变化落后于H，从而具有剩磁，
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２、磁介质中的安培环路定理
LB d l0L(I0Is)
Mdl L
Is
L
定义 磁L 场B 强d L l度( B 0 H0 L M I B0 ) d Ml0 L M L d Il单0 位：安培/米(A/m)
0
LH•dl I0 L
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磁介质中的
电介质中的
安培环路定理
高斯定理
LB dl0 I00 Is
L
L
SEdS10 S(qqi')
L B L(d HlB 0 M 0 B L 0)I d M l0 L LM Id l SE Sd(S D 0 E 10 P 0S)E q d S P 1 0 S Sq P dS
R
I
0
H
r
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rR H2rI
H I
2 r
H
B 0I 2 r
I R
r 0
B
H
I 2 R
I 2 R
0I 2 R
O
R
rO
R
在分界面上H 连续, B 不连续
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r
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§11.4 铁磁质（自学）
1、磁化曲线
pm
总与外磁场 方向反向
电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。
B B0
抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。
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§11.3 磁化强度 磁介质中的安培定理
一、定义磁:磁化化强强度度和磁M 化 电 流V p m
A•m 1
I0 Is
Is——磁化电流 is——p m 沿 轴I 线s S 单 位is l长S 度上M 的磁 化M 电 流 p （V m 磁 化il s l 面S 电S 流is密度）
装置：环形螺绕环; 铁磁质Fe,Co,Ni及 稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化
II
原理: 励磁电流 I; H NI
用安培定理得H
2R
R
实验测量B,如用感应电动势测量 或用小线圈在缝口处测量；
由r
B oH
得出 r ~H曲线
铁磁质的 r不一定是个常数，
它是 H的函数
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B,r