高等数学复习计划
高考数学复习计划(精选3篇)
高考数学复习计划(精选3篇)
高考数学复习计划篇1
数学:学会围绕核心内容把握主线
对于寒假的复习,专家表示,考生要做到围绕核心内容,洞悉其数学本质。虽然学生对高中数学知识已经经历了全面的认知阶段,但对基础知识的理解和核心内容的复习仍是重中之重,它是学生能力发展的着眼点和增长点。
建议考生在寒假期间认真地梳理和整合高中不同模块的教学内容,从整体上把握高中数学的主线,加强知识间的纵横联系。比如,函数作为高中数学课程的一条主线,其思想贯穿整个高中数学内容。所以学生对函数的知识也要整体考虑,分布实施。明确自己对函数理解应达到的程度,在与函数有关内容的学习中,通过不断地运用函数,不断体会函数的思想,切实提高独立解答综合性数学题的能力。
高考数学复习计划篇2
高考数学复习是一项系统工程,如何进行有效的复习,针对我校的实际情况,下面谈谈我们的做法。
一。夯实解题基本功高考数学题很多源于课本,因此要依据教学大纲和考试大纲,强化基础知识的落实和巩固。注重对课本例题、习题的演变训练,将课本内容延伸、提高。数学高考历来重视运算能力,运算要熟练、准确,运算要简捷、迅速,运算要与推理相结合,要合理,并且在复习中要有意识地养成书写规范,表达准确的良好习惯。
二。不依靠题海取胜,注重题目的质量和处理水平由于复习的时间紧任务重,要避免题海战术,教学要精心备课,选择典型例题,使学生少走弯路。对立意新颖、结构精巧的新题予以足够的重视,要保证有相当数量的这类题目,但也不一味排斥一些典型的所谓“新题”、“热题”。传统的好题,应足够重视,陈题新解、熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣。要特别重视讲评试卷的方法和技巧。
高等数学这样的复习计划才最有效!
高等数学这样的复习计划才最有效!
如何来复习呢?
基础是命根,把握住基础知识才能得高分。要明确数学主要考查的是基础知识部分,包括基本概念、基本理论、基本运算等,只有清晰掌握概念、基本运算,才能真正把握住数学。而高等数学的基础应在极限、导数、不定积分、定积分、一元微积分的应用,当然其中还应包含中值定理、多元函数微积分、线面积分等内容。考查的另一部分则是分析综合能力。因为现在的高数考试一般都是几个知识点的综合考查。进行针对性复习,这样才能取得高分。
如何进行知识点的解析,充分把握重点?
(1)关于不定式的极限,要求考生掌握不定式极限的各种求法,比如:四则运算、洛必达法则等。在此还需要掌握对函数的连续性的探讨,这也是需要重点掌握的知识点。
(2)关于导数和微分,考试重点考查的知识点是导数的定义,也就是抽象函数的可导性。另外,还需要熟练掌握各类多元函数求偏导的方法以及极值与最值的求解与应用问题。(3)关于积分,在求积分的过程中,特别注意积分的对称性,利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算,另外曲线和曲面积分,这也是必考的重点内容。
(4)关于微分方程,需要熟练掌握变量可分离的方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法,以及二阶常系数线性微分方程的求解,对于这些方程要能够判断方程类型,利用对应的求解方法,求解公式,能很快的求解。
如何合理安排学习时间?
根据复习情况,可以具体到每一天里,一定要将学习时间与其他时间严格区分开来,在每天的9个小时里一定要保证100%的投入,精力是效率的保证!
总结:高数的复习是一个枯燥而漫长的过程,日复一日地单调复习,难免会滋生烦躁的情绪。所以,偶尔可以放松一下,每天在完成既定的复习任务后,进行体育锻炼或者散步等可以使一天的紧张状态得到及时的放松,第二天又可以全身心地投入复习中!
2024学年高三数学第一轮复习计划
2024学年高三数学第一轮复习计划
一、复习目标
1. 熟悉和掌握高三数学各章节的重点内容;
2. 加强对各章节基础知识的理解和掌握;
3. 提高解题技巧和能力;
4. 初步培养思考问题和解决问题的能力。
二、复习内容
1. 高等数学
(1)函数
- 函数基本性质的复习;
- 常用函数的性质和图像的复习;
- 函数的极限与连续性的复习;
- 函数的导数与微分的复习;
- 不定积分与定积分的复习;
- 常微分方程的复习。
(2)数列与级数
- 数列的概念和性质的复习;
- 数列极限的性质与计算方法的复习;
- 级数的概念和性质的复习;
- 正项级数的收敛性判别与计算方法的复习;- 幂级数与泰勒级数的复习;
2. 线性代数
(1)行列式与矩阵
- 行列式的行列基本性质的复习;
- 行列式的计算方法的复习;
- 矩阵的基本概念和运算的复习;
- 矩阵的行列式和逆的复习;
(2)向量与空间
- 向量的基本概念和运算的复习;
- 向量的线性相关性与线性独立性的复习;
- 空间的基本概念和性质的复习;
- 空间的基础子空间的复习;
- 空间的维数和秩的复习;
3. 概率与统计
(1)概率论
- 随机事件与概率的复习;
- 条件概率与独立性的复习;
- 随机变量的概念和分布的复习;
- 离散型和连续型随机变量的概率计算的复习;- 多维随机变量的概率计算的复习;
(2)数理统计
- 统计基础知识和概念的复习;
- 抽样分布及其应用的复习;
- 参数估计与假设检验的复习;
- 回归与相关的复习。
三、复习安排
1. 制定学习计划
根据上述复习内容和复习时间,制定详细的学习计划,包括每天的学习科目、学习时间和复习内容。
考研高数详细复习计划
考研高数详细复习计划
第一阶段:复习基础知识(每天1-2小时)
1. 复习基本的代数运算,包括整式与分式的运算、方程与不等式的性质等。
2. 复习函数的基本概念和性质,包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等。
3. 复习常见函数的性质,如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
4. 复习数列与数列极限的概念,包括等差数列、等比数列、递推数列等的性质。
5. 复习极限的定义和性质,包括极限存在准则、函数极限与数列极限的关系等。
6. 复习导数的定义和性质,包括导数的四则运算、复合函数的导数等。
7. 复习高阶导数的概念和计算方法,包括高阶导数的性质、隐函数求导等。
第二阶段:强化巩固知识(每天2-3小时)
1. 刷题巩固基础知识,选择一些典型题目进行反复练习,特别是一些基础题型。
2. 复习一元函数的极值与最值的定理,包括费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理等。
3. 复习泰勒定理和泰勒展开,包括泰勒级数和麦克劳林级数的计算和应用。
4. 复习微分中值定理,包括柯西中值定理、拉格朗日中值定理
等的应用。
5. 复习积分的定义和性质,包括换元积分法、分部积分法、定积分的计算等。
6. 复习不定积分和定积分的应用,包括定积分的几何应用、物理应用等。
第三阶段:提高应用能力(每天3-4小时)
1. 刷题提高解题能力,选择一些综合性的题目进行反复训练,特别是一些综合应用题。
2. 复习微分方程的基本概念和解法,包括常微分方程的一阶和二阶方程的解法等。
3. 复习多元函数的偏导数与全微分,包括偏导数的计算和全微分的概念及计算方法。
高考数学复习计划
高考数学复习计划
(经典版)
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序言
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考研数二具体复习计划
考研数二具体复习计划
具体复习计划:
一、数学分析基础复习
1. 温习高等数学中的基本概念,包括函数、极限、导数、积分等。
2. 复习数列与级数的性质和常见收敛判定法。
3. 复习多元函数的极限与连续性,以及偏导数和全微分等概念。
4. 复习重积分和曲线曲面积分的计算方法,掌握换元法和分部积分法。
5. 复习常微分方程的基本概念和解法,包括分离变量法、常系数线性齐次方程的解法等。
二、线性代数基础复习
1. 复习矩阵的基本运算,包括矩阵的加法、乘法和转置等。
2. 复习线性方程组的解法,包括高斯消元法和矩阵求逆等方法。
3. 复习向量空间与子空间的概念和性质,理解向量的线性相关性和线性无关性。
4. 复习特征值和特征向量的计算方法,掌握对角化和相似矩阵的相关概念。
5. 复习线性变换和矩阵的表示,理解线性变换的核和像的性质。
三、概率论与数理统计基础复习
1. 复习基本概率论知识,包括事件的概念、概率的计算方法和条件概率等。
2. 复习随机变量的定义和性质,理解离散随机变量和连续随机变量的概率密度函数。
3. 复习常见分布的概率密度函数,如正态分布、均匀分布和指数分布等。
4. 复习统计量的概念和性质,掌握样本均值和样本方差的计算方法。
5. 复习参数估计和假设检验的基本原理,包括最大似然估计和置信区间的计算方法。
四、高等数学专题复习
1. 复习微分方程的专题知识,包括二阶线性非齐次方程和常系数线性方程等。
2. 复习多元函数的泰勒展开和极值判定等专题知识。
3. 复习重积分的坐标变换和变量替换等专题知识。
4. 复习数列与级数的几个重要的收敛判定法和常见级数的性质。
高数备考中的复习计划安排
高数备考中的复习计划安排
在高等数学备考过程中,一个精心设计的复习计划安排是成功的关键。就像一位贴心的导师,为了确保学生在考试中取得优异成绩,需要有系统性和全面性的准备。首先,理解每个学生的学习风格和弱点是至关重要的。有些学生可能在微积分方面表现出色,但在线性代数方面可能需要更多帮助。因此,个性化的复习计划至关重要。
其次,复习计划应该从基础知识开始,逐步深入复杂的概念和技能。这就像一座坚实的建筑,需要稳固的基础才能支撑更高层次的建筑物。因此,首先花时间巩固基本的数学概念和公式,例如微积分的导数和积分规则,以及线性代数中的矩阵运算和向量空间。
第三,及时解决学生遇到的问题和困惑。这需要有耐心和清晰的解释能力,就像一个善于引导的导师一样。有时,学生可能会陷入某个概念的混乱中,需要详细的解释和例子来帮助他们理解。在这个过程中,使用各种教学工具和资源是非常重要的,包括教科书、练习题和在线学习平台。
此外,定期进行评估和测试是非常必要的。这些评估可以帮助学生了解他们的学习进度,并发现需要进一步加强的领域。它
们也可以提供宝贵的反馈,帮助教师调整和优化复习计划,确保学生在考试中能够表现最佳。
最后,鼓励学生保持积极的学习态度和良好的学习习惯。这就像一位激励和鼓励学生的导师,通过正面的反馈和支持来提高学生的学习动力和自信心。毕竟,一个良好的心态和坚定的目标意识是成功的关键。
综上所述,一个有效的高等数学复习计划不仅仅是简单地熟悉教材和做题目,而是一种综合性的教育策略,需要关注学生的个性化需求,系统性地构建知识体系,及时解决问题,并鼓励积极的学习态度。通过这样的复习计划安排,学生可以更自信地迎接考试的挑战,取得优异的成绩。
高三数学复习计划(精选8篇)
高三数学复习计划(精选8篇)
高三数学复习计划篇1
一、注重对知识体系的总结
数学知识之间都有着千丝万缕的联系,仅仅想凭着对章节的理解就能得高分的时代已经远去了。在首轮复习阶段,很多同学都忽略了对知识体系的总结,但是这恰恰是首轮复习一个非常重要的环节。把相关的知识进行总结,方便自己联系思考,既能明白知识之间的区别,又能为后面的专题复习做好准备。在期中考试前,对函数知识体系的总结无疑是非常重要的一个部分。对于函数,一定要从函数基本概念,到函数基本性质,再到函数性质运用,总结出函数的一些重要思想。比如数形结合思想、分类讨论思想等等。因此,希望同学能做到:
1.增强对函数性质的理解,就必须从函数单调性、对称性(奇偶性)、周期性等基本性质出发,探讨这些性质的内在联系和运用。同时一定要注意函数性质与函数图象之间的联系,善于从函数图象的角度解决数学问题。
2.在此基础上去研究高中阶段常见的函数,比如一元二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等等,掌握这些函数的内在规律,善于运用函数的性质去解决实际问题。
3.注重对函数思维方法的总结。函数体系的每一个部分,都有相应的典型题型和主要的思维方法。因此,希望同学们一定要对函数的主要思想做一个深度的总结。
二、夯实基础知识,加强基础能力
“夯实基础知识,加强基础能力”是首轮复习的重点。夯实基础知识,必须建立在对基础知识点深度理解的基础上。很多同学认为一类题会做就想当然地认为知识点没问题,可是这个知识点是怎么来的,基本原理都不会证明,这样就很容易在考试中丢分。因此,在首轮复习阶段务必注重对知识点原理的理解。例如函数对称性,很多同学都善于运用函数对称性解决数学问题,但是也希望同学能够善于证明函数的对称性,能够从很多不同的形式中洞察函数的对称性质;加强基础
高数备考:如何制定高效复习计划?
高数备考:如何制定高效复习计划?
在备考高等数学时,制定高效的复习计划至关重要。就像为一场重要的比赛训练一样,需要系统性和策略性地安排时间和资源,以确保能够全面而有效地掌握考试所需的内容。
首先,你可以把数学知识比作一座庞大的建筑物,每一块砖都是你的基础。因此,开始复习之前,要先评估自己的基础知识。这就好比是检查建筑的基础是否坚固,如果发现有漏洞,需要先修补,确保整体结构稳固。
其次,制定一个详细的复习计划。想象你是一名建筑师,需要绘制精确的蓝图。设定每天的学习目标,包括复习的章节和题目数量,这样可以确保不会遗漏重要内容,并且有条不紊地进行复习。
在制定计划时,要考虑到个人的学习习惯和节奏。有些人喜欢清晨学习,而有些人则在夜晚效率更高。选择最适合自己的学习时间段,可以帮助你在有限的时间内达到最佳学习效果。
另外,交替复习不同的主题和类型的问题也是十分重要的。就像建筑师在设计时要考虑到建筑物的结构、功能和美观性一样,你也需要全面覆盖课程的各个方面。交替复习不同的主题可以
保持学习的新鲜感,避免单一内容的枯燥性,同时也能帮助巩固记忆。
并非只有学习,休息同样重要。就像建筑工地需要周期性的休整和检查一样,你的大脑也需要休息来消化和吸收学习的内容。保持良好的睡眠质量和适当的运动,可以帮助你保持学习的效率和动力。
最后,不要忘记进行实战演练。做题就像建筑师在施工前进行模型的实际搭建一样,可以帮助你检验自己的学习成果,找出薄弱环节,并进行针对性的强化复习。
综上所述,备考高等数学需要像建筑师一样精确规划,系统设计,不断优化。通过科学合理的复习计划和方法,相信你一定能在考试中展现出色,达到优异的成绩。
高数学习计划范例6篇
高数学习计划范例6篇
本学期高等数学学习计划如下:
一、学习目标:
1. 熟练掌握高等数学的基本概念和理论知识,包括极限、导数、微分方程、多重积分等;
2. 提高数学分析和运算能力,能够灵活运用数学方法解决实际问题;
3. 注重数学建模与实际问题的联系,培养综合运用数学知识的能力。
二、学习内容:
1. 极限与连续
2. 导数与微分
3. 微分方程
4. 多元函数微分学
5. 多元函数积分学
6. 无穷级数
7. 空间解析几何
三、学习计划:
1. 每周安排3-4小时的课前预习时间,对本周要学的知识有所了解和认识;
2. 每周参加1-2次课程,听讲、记录、做笔记;
3. 每周安排2-3次的课后复习时间,做相关练习,巩固所学知识;
4. 每月进行一次全面总结和复习,做相关练习和模拟考试。
四、学习方法:
1. 注重理论学习,认真听讲、做笔记、积极提问;
2. 多做练习,掌握基本方法和技巧;
3. 注重应用,培养解决实际问题的能力;
4. 注重知识的整理和总结,提高学习效率。
五、学习资源:
1. 教材:高等数学教材
2. 辅助资料:高等数学习题集、习题解析、历年试题等
3. 网络资源:相关视频、课件、论坛、博客等
六、学习评估:
1. 每周进行一次小测验,检测所学知识的掌握情况;
2. 每月进行一次模拟考试,检验所学知识和方法的运用情况;
3. 每学期进行一次期中考试和期末考试,考核学习成果。
七、学习反思:
1. 及时总结,发现问题,及时调整学习计划;
2. 多与老师、同学交流,尽快解决学习中的问题;
3. 注重知识和方法的应用,提高解决实际问题的能力。
高考数学复习计划
高考数学复习计划
具体的方法是,先看公式,理解、记住,然后看课后习题,用题来思考怎么解,不要
计算,只要思考就好,然后再翻课本看公式定理是怎么推导的,尤其是过程和应用案例。
特别注意这些知识点为什么产生的。如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据元
素之间的关系。而函数就是立足于集合。并由此产生的充要条件等知识点。
通过这么去理解,你会发现,数学基础很快就能掌握。但记住,一定要循序渐进,不
能着急。
对于容易犯的错误,要做好错题笔记,分析错误原因,找到纠正的办法;不能盲目做题,必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的,因为盲目大量做题,有时候错误或者误解
也会得到巩固,纠正起来更加困难。
对于课本中的典型问题,要深刻理解,并学会解题后反思:反思题意,防止误解;反
思过程,防止谬误;反思方法,精益求精;反思变化,高屋建瓴。
这样不仅能够深刻理解这个问题,还有利于扩大解题收益,跳出题海!
这是一轮复习的重点任务,也就是到寒假期间,你就做这些,务必记住:公式、定理
以及老师讲的例题一定要理解,记住,并能会自己不借助任何外力,写出来!这是最重要
的!练习题吗,估计你没时间做了,那就放掉吧!
具体的方法是:
首先,买一本分类汇编,这本习题册需要具有这几个特点:1,里面至少包括1-2年
本省各地级市的高三上学期期末,一模,二模,甚至是三模的题目分类;2,题目答案是详解。
其次,就是要做这本分类汇编了,先做简单的,比如集合,参数方程,复数,极坐标,简易逻辑等,只会出小题的部分,这些知识点集中,容易短期内提高成绩;然后做中档题,比如,平面向量,概率,立体几何,三角函数等,这些地方既会有小题,也会有答题,但
考研333复习计划每天
考研333复习计划每天
第一天:语文复习
- 阅读历年真题中的翻译和阅读理解部分,重点复习关键词、
短语和句型。
第二天:数学复习
- 复习高等数学中的基础概念和公式,重点练习与之相关的例题,并做笔记。
第三天:英语复习
- 学习并默写常用的英语单词和短语,重点复习阅读理解和写
作部分的技巧。
第四天:政治复习
- 阅读并复习政治学概念和国家法律法规,重点记忆宪法和党
章的重要内容。
第五天:外语复习
- 复习第一外语的语法和词汇,并进行口语和听力练习,尽量
模拟真实考试场景。
第六天:专业课复习
- 针对自己报考的专业科目,复习相关的理论知识和解题技巧,重点练习历年真题。
第七天:全科综合复习
- 复习整个学科的重点和难点,做模拟试题,并分析解题思路
和方法。
持续时间:这个复习计划可根据个人情况进行调整和延长。建议至少持续一个月的时间,分阶段进行复习。
注意事项:在每天的复习过程中,要注意做好笔记,并及时整理、复习已学内容。同时,注意保持良好的作息和饮食习惯,合理安排休息时间,保持身心健康。
高数考研大致复习计划
高数考研大致复习计划
为了准备高数考研,制定一个合理的复习计划非常重要。以下是一个大致的复习计划,帮助你系统地备考:
1.掌握基础知识:复习高等数学的基础知识,包括函数、极限、导数、积分等。重点理解各个概念的定义和基本性质,熟练运用相关的公式和定理。
2.做题巩固:选取一定数量的典型习题,包括选择题和解答题。重点是能够熟练地运用基本的数学方法和技巧,解决各种类型的问题。对错题进行仔细分析,找出解题思路和方法上的问题,并进行必要的补充或纠正。
3.强化训练:针对高难度的题目进行专项训练,提高解决复杂
问题的能力。选择一些典型的考研真题或模拟试卷,并尽量以限时考试的方式进行,提高答题效率和应试能力。
4.集中复习重点章节:根据过往的考研试题和题型分布情况,
确定重点章节,将更多的时间用于复习这些内容。同时,结合教材和参考书,系统地回顾和整理这些章节的重点知识点和难点,充分理解,查漏补缺。
5.做综合练习和模拟考试:在复习的最后阶段,进行大量的综
合练习和模拟考试,全面提升考试能力。通过在真实考试环境下的模拟演练,熟悉考试流程和答题节奏,增强应试能力和心理素质。
6.注意查漏补缺和知识巩固:在整个复习过程中,及时总结和记录自己的薄弱环节和易错点,有针对性地复习和强化巩固。可以通过参考书、教辅资料或请教老师等方式,找到合适的方法和途径来弥补知识上的不足。
7.保持良好的状态和时间规划:制定科学的作息时间表,合理分配时间,保证充足的休息和娱乐。保持积极的心态,相信自己的能力,稳定情绪,以更好地面对考试。
高考数学复习计划
高考数学复习计划
要想取得好的学习成绩,除了平时认真理解、消化学习内容,牢固掌握并运用科学的学习方法,考场上沉着应战、充分发挥之外,科学地安排好复习,对于提高考试成绩也是至关重要。具体来讲,应该按下列三步复习法安排复习。
第一步:归纳整理,使知识网络化
爱因斯坦说:在所阅读的书本中找出可以把自己引到深处的东西,把其他一切使头脑负担过重和会将自己偏离要点的东西统统抛掉。这是他一生中有关学习的宝贵经验的高度概括和总结,具有普遍的指导意义。
复习不是简单的机械重复,而是通过归纳整理使知识网络化,并且是对知识的认识、理解不断细化、深化的过程。
不论哪一科知识,都是学时一大片,用时一条线。在总复习时,除了对知识进行网络化归纳外,还有必要从不同角度对某些知识进行归纳。特别是一些有某种联系而又分散于各处的知识,若用归纳法进行整理,对增强学习效果是大有帮助的。
(一)通过归纳,可以建立起与重点相结合的知识体系。例如,初中一年级数学有理数一章可以这样归纳:
1.了解有理数系
注意:有理数一定可以写成分数的形式,而无理数一定不能写成分数的形式。
2.利用数轴的直观性特点建立数形统一的观点每一个实数都可以用数轴上唯一的点表示;反之,数轴上的每一个点都表示唯一的实数。
3.理解有理数的有关概念
(1)相反数:实数a+b=0,则a和b互为相反数,零的相反数为零。
(2)倒数:实数a*b=l,则a和b互为倒数,零没有倒数;实数a*b= l,则a 和b互为负倒数。
(3)数的开方:在实数络从教科书中提炼出来,写在纸上。然后再尽快地把
这种知识网络通过记忆化为内储知识。
高等数学复习详细学习计划
高等数学(数一)复习详细学习计划
时间复习章节复习知识点习题章节习题大纲要求
3月1日-3月6日2~3小时第1章第1节
映射与函数函数的概念
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数
初等函数具体概念和形式,函数关系的建立
习题
1-1
4(1) (2) (3)(7) (8)(9) (10),
5(1)(2) (3)(4),
7(1),8,9(1)(2),
13,15(1) (2)(3)(4),17,18
1.理解函数的概念,掌握函
数的表示法,会建立应用问题
的函数关系.
2.了解函数的有界性、单调
性、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数
的概念,了解反函数及隐函数
的概念.
4.掌握基本初等函数的性质
及其图形,了解初等函数的概
念.
5.理解极限的概念,理解函
数左极限与右极限的概念以
及函数极限存在与左、右极限
之间的关系.
6.掌握极限的性质及四则运
算法则.
7.掌握极限存在的两个准则,
并会利用它们求极限,掌握利
用两个重要极限求极限的方
法.
8.理解无穷小量、无穷大量
2~3小时第1章第2节
数列的极限数列极限的定义
数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性)
习题
1-2
1(1) (2) (4) (5) (7) (8)
第1章第3节函数的极限函数极限的概念
函数的左极限、右极限与极限存在性
函数极限的基本性质(唯一性、局部有界性、
局部保号性、不等式性质,函数极限与数列极
限的关系等)
习题
1-3
1,2,3,4
2~3小时第1章第4节
无穷小与无穷大无穷小与无穷大的定义
无穷小与无穷大之间的关系
习题
1-4
1,4,5,6,8
考研的高数复习计划
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考研的高数复习计划
考研的高数复习计划
1、理清重点
根据历年的考研真题,考研数学高数中考试的重、难点主要有:极限、连续,一元函数微分学,一元函数积分学,多元函数微分学,多元函数积分学,常微分方程,无穷级数。
考研的复习时间较长,很多同学从大三上学期开始复习数学,数学底子薄的应该在大三上学期就开始复习。《高等数学》的教材最好在复习的时候用同济版,讲解比较细致,例题难度适中,涉及内容广泛,很多高校用的也是这个版本,同时配套的辅导教材也很多。
2、全面复习
首先就是全面的复习,吃透大纲中的考点,保持对基础概念、理论的重视。高数书中总是有很多的公式,中值定理什么的,这些公式要完完全全弄明白,而不是单独的记住。然后就是做题巩固,近十年的真题最起码要做3遍以上,书后的`习题更是重中之重,可以帮我们巩固书上的基础知识。通过辅导资料,加强解题能力的训练,对基本方法进行归纳总结。大家要好好利用这段时间,在建立知识框架的基础之上,全面了解各章各节的重点、难点和易考点。
进而就是查缺补漏,模拟训练套题、模拟训练题阶段。练习答题规范,保持卷面整洁,增加信心,练习掌握考试时间的分配,增
强临场应变的能力,要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清,掌握不牢的地方重点加强。这个阶段就是要找出自己的不足之处,查缺补漏,更上一城楼。
最后就是考试阶段了,平时该怎么复习就怎么复习,留一套模拟试题在考试的前一天联系,控制好时间,就当是提前进入考试了。这个时候比较重要的就是要调整好心态,自信是很重要的。
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《高等数学复习计划》
本复习计划总共分为五个阶段: 第一阶段(7月——9月中旬) 第二阶段(9月中旬——10月底) 第三阶段(11月初——11月底) 第四阶段(12月初——12月底) 第五阶段(元旦后——考研前)
第一阶段(7月——9月中旬):重点复习以下内容,能够将课本内容和对应的课后练习至少过一遍,最好能认真过两遍。做到心中有数。
第一部分 函数、连续与极限
一、理论要求 1.函数概念与性质
函数的基本性质(单调、有界、奇偶、周期) 几类常见函数(复合、分段、反、隐、初等函数) 2.极限
极限存在性与左右极限之间的关系 夹逼定理和单调有界定理
会用等价无穷小和罗必达法则求极限 二、题型与解法
A.极限的求法 (1)用定义求
(2)代入法(对连续函数,可用因式分解或有理化消除零因子) (3)变量替换法
(4)两个重要极限法
(5)用夹逼定理和单调有界定理求 (6)等价无穷小量替换法
(7)洛必达法则与Taylor 级数法
(8)其他(微积分性质,数列与级数的性质) 1.6
12arctan lim
)
21ln(arctan lim
3
3
-
=-=+->->-x
x
x x x x x x (等价小量与洛必达)
2.已知2
3
)
(6lim
0)
(6sin lim
x
x f x
x xf x x x +=+>->-,求
解:2
3
3'
)(6cos 6lim
)
(6sin lim
x
xy x f x x
x xf x x x ++=+>->-
72)0(''06
)
0(''32166
'
''''36cos 216lim
6'
''26sin 36lim 0
=∴=+-=
++-=++-=>->-y y xy y x x xy y x x x
362
722
''lim
2'lim
)
(6lim
2
==
==+>->->-y x
y x
x f x x x (洛必达)
3.121
)1
2(
lim ->-+x x
x x x (重要极限)
4.已知a 、b 为正常数,x x
x x b
a 3
)2
(
lim +>-求
解:令]2ln )[ln(3ln ,)2
(
3
-+=
+=x
x x x
x b a x
t b
a t
2
/300
)
()
ln(2
3)ln ln (3lim
ln lim ab t ab b b a a b
a t x
x x
x
x x =∴=
++=>->-(变量替换)
5.)
1ln(1
2
)
(cos lim x x x +>-
解:令)ln(cos )
1ln(1ln ,)
(cos 2
)
1ln(1
2
x x t x t x +=
=+
2
/10
212tan lim
ln lim ->->-=∴-
=-=e
t x
x t x x (变量替换)
6.设)('x f 连续,0)0(',0)0(≠=f f ,求1)()(lim
2
2
=⎰
⎰
>-x x x dt
t f x
dt
t f
(洛必达与微积分性质)
7.已知⎩⎨⎧=≠=-0
,0
,)ln(cos )(2x a x x x x f 在x=0连续,求a
解:令2/1/)ln(cos lim 2
-==>-x x a x (连续性的概念)
第二部分 导数、微分及其应用
一、理论要求
1.导数与微分
导数与微分的概念、几何意义、物理意义
会求导(基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导) 会求平面曲线的切线与法线方程
2.微分中值定理 理解Roll 、Lagrange 、Cauchy 、Taylor 定理
会用定理证明相关问题
3.应用
会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题,能画简图 会计算曲率(半径)
二、题型与解法
A.导数微分的计算 基本公式、四则、复合、高阶、隐函数、参数方程求导
1.⎩⎨⎧=+-==5
2arctan )(2t
e ty y t
x x y y 由决定,求dx dy 2.x y x y x x y y sin )ln()(32+=+=由决定,求
1|0==x dx
dy
解:两边微分得x=0时y x y y ==cos ',将x=0代入等式得y=1 3.y x x y y xy +==2)(由决定,则dx dy x )12(ln |0-==
B.曲线切法线问题
4.求对数螺线)2/,2
/πθρρπθe e (),在(==处切线的直角坐标方程。
解:1|'),,0(|),(,sin cos 2/2
/2/-==⎪⎩⎪⎨⎧====πθππθθ
θ
θ
θy e y x e y e x
x e
y -=-2
/π
5.f(x)为周期为5的连续函数,它在x=1可导,在x=0的某邻域内满足f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x)。求f(x)在(6,f(6))处的切线方程。 解:需求)1('),1()6('),6(f f f f 或,等式取x->0的极限有:f(1)=0
)
6(22)1('8)1('4])
1()1(3
)
1()1([lim sin )
sin 1(3)sin 1(lim
sin 0
-=∴=∴==--+-+=--+>-=>-x y f f t
f t f t
f t f x x f x f t t
x x
C.导数应用问题
6.已知x
e
x f x x xf x x f y --=+=1)]('[2)('')(2满足对一切,
)0(0)('00≠=x x f 若,求),(00y x 点的性质。
解:令⎩⎨⎧<>>>==
=-0
,00
,0)(''000
10000x x x e e
x f x x x
x 代入,,故为极小值点。 7.2
3
)
1(-=
x x
y ,求单调区间与极值、凹凸区间与拐点、渐进线。