材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能
第8章 材料在拉伸和压缩时的力学性能
• 例 图中AB为d＝10mm的圆截面钢杆，从 AB杆的强度考虑，此结构的许可荷载[F ]＝ P 6.28kN。若AB杆的强度安全系数n＝1.5，试 求材料的屈服极限。
A
F NAB
N AB
O 30
B
F NBC F P
N BC
C
F P P
解：受力分析，以B点为研究对象
å F x = 0 ,
o F BC - F AB cos 30 = 0 N N
å F y = 0 ,
可得：
o F AB sin 30 - F = 0 N P
F AB = 2 P , F BC = 3 P F F N N
[ P 以AB杆考虑，当F ＝[ F ]时， [F AB ] = 2 F ] N P P
3 4
O
Dl
• 应力应变图
• 四个阶段
– （１）弹性阶段 – （２）屈服阶段 – （３）强化阶段 – （４）局部颈缩阶段
(1) 低碳钢拉伸的弹性阶段 (OB段)
材料的变形是弹性变形，若在此阶段内卸载，变 形可完全消失。 1、OA – 线弹性阶段
s 比例极限 p
解：求正应力
F 4 F s = = 2 = 127 3 MPa . A pd
注意：此处为名义正应力
应力低于材料的比例极限，在线弹性阶段
Dl e = = 6 07 ´ 10 4 . l
s E = = 210 GPa e
Dd e ¢ = = -1 7 ´ 10 4 . d e¢ n= = 0 28 .
s = E e
2、AB－微弯段
E = tg a
s 弹性极限 e
材料在拉伸与压缩时的力学性能
灰口铸铁是典型的脆性材料，其应力–应变图是 一微弯的曲线，如图示
没有明显的直线。 无屈服现象，拉断 时变形很小，
其伸长率 1
强度指标只有强度极限 b
对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产 生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限
称为名义屈服极限，用 0.2 表示。
（2002年的标准称为规定残余延伸强度，
（1）伸长率
l1 l 100%
l
低碳钢的伸长率约为（26 ~ 30）%
5% 的材料称为塑性材料(钢、铝、化纤等)；
5% 的材料称为脆性材料(灰铸铁、玻璃、
陶瓷、混凝土等)。
（2）断面收缩率
。
A A1 100%
A
低碳钢的断面收缩率约为50% ~ 60%左右
1.3 其它材料拉伸时的力学性能
采用圆形试样，换算后 l0 5d 和 l0 10d 两种
试样按照GB/T2975的要求切取样坯和制备试样。
r
d
l
ra blFra bibliotek1. 2 低碳钢拉伸时的力学性能
低碳钢为典型的塑性材料。 在应力–应变图中呈现如下四个阶段：
1、弹性阶段（ oa 段）
oa 段为直线段，a 点对应的应力
称为比例极限，用 表示 PP
冷作硬化使材料的弹性强度提高， 而塑性降低的现象
4、局部变形阶段（ de 段）
试样变形集中到某一局部区域，由于该区域横截 面的收缩，形成了图示的“颈缩”现象
最后在“颈缩”处被拉断。
代表材料强度性能的主要指标：
屈服极限 s 和强度极限 b
可以测得表示材料塑性变形能力的两个指标： 伸长率和断面收缩率。
材料在拉伸与压缩时的力学性能
材料的力学性能：是材料在受力过程中表现出的 各种物理性质。
材料拉伸与压缩时的力学性能
σp σe
应力达到ζ b后，试件在某一局部范围内横向尺寸突然缩小，出现“颈缩”现象。 （5）塑性指标 l1 l 1000 0 延伸率： l
σs
A A1 截面收缩率： 1000 0 A
5% 为塑性材料 5% 为脆性材料
δ、 ψ 值越大，其塑性越好，因此，δ 、ψ 是衡量材料塑性的主 要指标。
E
σs
σb
(2) 屈服阶段 (2) 屈服阶段 当应力超 过b点后，出 现了锯齿形曲 线，这表明应 力变化不大， 但应变急剧增 加，材料失去 了抵抗变形的 能力。这种现 象称为材料的 屈服，屈服阶 段的最低点应 力值， ζ s 称为材料的屈 服极限。屈服 极限是衡量材 料强度的重要 指标。 (3) 强化阶段
4、铸铁的压缩试验
铸铁压缩时的ζ—ε曲线，曲线没有明显的直线部分，在应力很小时可以 近似地认为符合胡克定律。曲线没有屈服阶段，变形很小时沿轴线大约成 45°～50°的斜面发生破坏。把曲线最高点的应力值称为抗压强度，用ζ b 表示。压缩时的强度极限有时比拉伸时的强度极限高4 ～ 5倍。
铸铁材料的抗压强度约是抗拉强度的4～5倍。其抗压性能远大于抗 拉性能，反映了脆性材料共有的属性。
5、综上试验可以看出： 塑性材料的抗拉与抗压能力都很强，且抗冲击能力也强，齿轮、轴等 零件多用塑性材料制造。 脆性材料的抗压能力远高于抗拉能力，脆性材料多用于制造受压构件。
σb
2、铸铁的拉伸试验 抗拉强度ζ b 铸铁是脆性材料的典型代表。图6-12a 是铸铁拉伸时的 ζ —ε 曲线，从图中看出曲 线没有明显的直线部分和屈服阶段，无颈 缩现象而发生断裂破坏，断口平齐，塑性 变形很小。把断裂时曲线最高点所对应的 应力值ζ b，称为抗拉强度。
拉伸和压缩时的力学性能
力学性能 ——材料受力时在强度和变形方面所表 材料受力时在强度和变形方面所表 现出来的性能. 现出来的性能. 力学性能 取决于 内部结构 外部环境
本节讨论的是常温,静载,轴向拉伸(或压缩) 本节讨论的是常温,静载,轴向拉伸(或压缩) 变形条件下的力学性能. 变形条件下的力学性能.
ψ ≈ 60%
无屈服阶段的塑性材料
σ0.2 称为名义屈服极限
时的应力值 对应于εp=0.2%时的应力值
灰口铸铁在拉伸时的σ —ε 曲线 特点: 特点: 1, σ —ε 曲线从很低应力 , 水平开始就是曲线; 水平开始就是曲线;采用割 线弹性模量 2,没有屈服,强化,局部变 ,没有屈服,强化, 形阶段, 形阶段,只有唯一拉伸强度 指标σb 典型的脆性材料 3,伸长率非常小,拉伸强 ,伸长率非常小, 度σb基本上就是试件拉断时 横截面上的真实应力
(平均塑性伸长率) 平均塑性伸长率) 断面收缩率: 断面收缩率:
A A1 ψ= ×100% A
Q235钢的主要强度指标: 钢的主要强度指标: 钢的主要强度指标
σ s = 240MPa σ b = 390MPa
Q235钢的弹性指标: 钢的弹性指标: 钢的弹性指标
E = 200 ~ 210GPa
Q235钢的塑性指标: δ = 20% ~ 30% 钢的塑性指标: 钢的塑性指标 的材料称为塑性材料 塑性材料; 通常 δ > 5% 的材料称为塑性材料; δ < 5% 的材料称为脆性材料. 的材料称为脆性材料 脆性材料.
铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面: 铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面:
Ⅳ,金属材料在压缩时的力学性能 压缩试样
l =1~ 3 圆截面短柱体 d l =1~ 3 正方形截面短柱体低碳钢拉,压时的σs 以及弹性模量E基本相同 基本相同. 以及弹性模量 基本相同.
材料拉伸、压缩时的力学性能-
建筑力学 八组课件
把握现在就是创造未来
材料在拉伸和压缩时的力学性能
材料在拉伸时的力学性能 材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称材料 的力学性能，也称机械性质。 研究材料的力学性能的目的是确定材料的一些重要性能指标， 以作为计算材料强度、 刚度和选用材料的依据。 材料的机械性质通过试验测定，通常为常温静载试验。试验方 法应按照国家标准进行。
塑性材料、脆性材料材料压缩 时的力学性能与拉伸有何不同
脆性材料：压缩时的强度极限远大 于拉伸时的强度极限,抗压强度远 远超过抗拉强度
拉伸时塑性材料有截面收缩，脆性材料没有。
塑性材料：可以被压成极簿的平板而一般不 破坏。因此，其强度极限一般是不能确定的。 我们只能确定的是压缩的屈服极限应力。
材料在卸载过程中应力 和应变是线形关系，这 就是卸载定律。
四
与低碳钢相比：
其
锰钢、强铝、退火球墨铸铁
它
没有明显屈服阶段
材 料 拉
共同点：
≥5%，属塑性材料
伸
对于没有明显屈服阶段的
时
低碳钢 塑性材料，用名义屈服极限
的 力
σ0.2来表示。
学
σ0.2
性
质 名义屈服极限σ0.2（对无屈服阶段
的材料）通常以产生0.2%的塑性
低碳钢在拉伸时的力学性能
D
b
E
B
e P
A C s
2、屈服阶段BC（失去抵 抗变形的能力）
s — 屈服极限
3、强化阶段CD（恢复抵抗
材料力学实验指导书(正文)
实验一材料在轴向拉伸、压缩时的力学性能一、实验目的1．测定低碳钢在拉伸时的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率 。
2．测定铸铁在拉伸以及压缩时的强度极限σb。
3．观察拉压过程中的各种现象，并绘制拉伸图。
4．比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）机械性质的特点。
二、设备及仪器1．电子万能材料试验机。
2．游标卡尺。
图1-1 CTM－5000电子万能材料试验机电子万能材料试验机是一种把电子技术和机械传动很好结合的新型加力设备。
它具有准确的加载速度和测力范围，能实现恒载荷、恒应变和恒位移自动控制。
由计算机控制，使得试验机的操作自动化、试验程序化，试验结果和试验曲线由计算机屏幕直接显示。
图示国产CTM －5000系列的试验机为门式框架结构，拉伸试验和压缩试验在两个空间进行。
图1-2 试验机的机械原理图试验机主要由机械加载（主机）、基于DSP的数字闭环控制与测量系统和微机操作系统等部分组成。
（1）机械加载部分试验机机械加载部分的工作原理如图1-2所示。
由试验机底座（底座中装有直流伺服电动机和齿轮箱）、滚珠丝杠、移动横梁和上横梁组成。
上横梁、丝杠、底座组成一框架，移动横梁用螺母和丝杠连接。
当电机转动时经齿轮箱的传递使两丝杠同步旋转，移动横梁便可水平向上或相下移动。
移动横梁向下移动时，在它的上部空间由上夹头和下夹头夹持试样进行拉伸试验；在它的下部空间可进行压缩试验。
（2）基于DSP的数字闭环控制与测量系统是由DSP平台；基于神经元自适应PID算法的全数字、三闭环（力、变形、位移）控制系统；8路高精准24Bit 数据采集系统；USB1.1通讯；专用的多版本应用软件系统等。
（3） 微机操作系统试验机由微机控制全试验过程，采用POWERTEST 软件实时动态显示负荷值、位移值、变形值、试验速度和试验曲线；进行数据处理分析，试验结果可自动保存；试验结束后可重新调出试验曲线，进行曲线比较和放大。
可即时打印出完整的试验报告和试验曲线。
材料力学之轴向拉伸和压缩
铸铁经球化处理成为球 墨铸铁后, 力学性能有 显著变化, 不但有较高 的强度, 还有较好的塑 性性能。
国内不少工厂成功地用 球墨铸铁代替钢材制造 曲轴、齿轮等零件。
2.6.4 金属材料在压缩时的力学性能
低碳钢压缩时的弹性模量E和屈服极限ss都与拉
伸时大致相同。屈服阶段以后, 试样越压越扁, 横截面面积不断增大, 试样抗压能力也继续增高, 因而得不到压缩时的强度极限。
冷作时效不仅与卸载 后至加载的时间间隔 有关, 而且与试样所处 的温度有关。
2.6.3 其它金属材料在拉伸时的力学性能
工程上常用的塑性材 料, 除低碳钢外, 还有 中碳钢、高碳钢和合 金钢、铝合金、青铜、 黄铜等。
其中有些材料, 如Q345 钢, 和低碳钢一样, 有 明显的弹性阶段、屈 服阶段、强化阶段和 局部变形阶段。
并用s0.2来表示, 称为名义屈
服应力。
铸铁拉伸时的力学性能
灰口铸铁拉伸时的应 力—应变关系是一段微 弯曲线, 没有明显的直 线部分。
它在较小的拉应力下就 被拉断, 没有屈服和缩 颈现象, 拉断前的应变 很小, 伸长率也很小。 灰口铸铁是典型的脆性 材料。
铸铁拉断时的最大应力 即为其强度极限, 没有屈
比较图中的Oabcdef和d'def两条曲线, 可见在第 二次加载时, 其比例极限(亦即弹性阶段)得到了 提高, 但塑性变形和伸长率却有所降低。这种现 象称为冷作硬化。冷作硬化现象经退火后又可 消除。
工程上经常利用 冷作硬化来提高 材料的弹性阶段。 如起重用的钢索 和建筑用的钢筋, 常用冷拔工艺以 提高强度。
在屈服阶段内的 最高应力和最低 应力分别称为上 屈服极限和下屈 服极限。
工程力学C 第6章 材料拉伸和压缩时的力学性能
应力集中： 因截面尺寸的突然变化而引起局部 应力急剧增大的现象。
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
如开有圆孔的板条
F
F
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
f
(6.1)
b a
c
弹性极限 比例极限
e
p
O
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
2）屈服阶段 bc： 应力微小波动,产生显著的塑性变形， 此现象称为屈服。
上屈服极限
下屈服极限 =屈服极限σs
s
b a
e
c
屈服极限σs
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
对低碳钢： 20 30%； 60%
当 ≥ 5％时，为塑性（延性）材料；
当 ＜ 5％时，为脆性材料。
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
,
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
延伸率δ:
l l1 l0 100% 100% l0 l0
(6.2)
截面收缩率 :
受力前
A0 A1 100% A0
d0
(6.3)
l0
断裂后
d1
材料在拉伸与压缩时的力学性能
(2) 屈服阶段与屈服点。曲线带有锯齿形平台(BC段)，此阶 段的应力变化不大，而应变却明显增加。这种现象称为屈服或 流动。BC段称为屈服阶段。屈服阶段的最低应力值sS较稳定， 称为材料的屈服点。Q235A钢的屈服点sS =235MPa。低碳钢屈 服时，光滑试件表面会出现与轴线成45°角的条纹(见图4-18a)， 这种条纹称为滑移线。 工程上的构件产生屈服现象时，具有明显的塑性变形，是 失效的标志。因此，屈服点是衡量材料强度的一个重要指标。 (3) 强化阶段与抗拉强度。经过屈服阶段后，曲线开始逐渐 上升，材料恢复了抵抗变形的能力，这种现象称为强化。曲线 上的CD段，称为强化阶段。强化阶段的最高应力值，称为抗拉 强度，用sb表示，它是衡量材料强度的又一重要指标。Q235A 钢的抗拉强度约为sb=400MPa。
低碳钢 青铜
20
30
40
e%
图4-20 其他塑性材料拉伸时的σ—ε曲线
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
主编
4．6
s
材料在拉伸与压缩时的力学性能
s
140
s/MPa
O 0.2
O
e%
0.2 0.4 0.6
e%
图4-21 名义屈服强度
图4-22 铸铁拉伸时 的s—e曲线
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
魏道德
s sb ss sp A
O B C
D
F
E
O1 O2 图4-19 冷作硬化曲线
e
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
主编
4．6
材料在拉伸与压缩时的力学性能
（6）塑性指标。工程中用“断后伸长率”和“截面收缩率” 作为材料的塑性指标。
l1 l0 (4-9) 100% l0 式中——断后伸长率，是衡量材料的塑性指标之一。其值越大， 说明材料的塑性越好，反之塑性越差。 试件拉伸前的横截面积为A0，拉断后在标距范围内断口处的 横截面积为A1。用y表示截面面积的相对变化率，即
北航材料力学实验讲义A
实验一实验一 材料在轴向拉伸、材料在轴向拉伸、材料在轴向拉伸、压缩和扭转时的压缩和扭转时的力学性能预习要求：预习要求：1、预习教材中有关材料在拉伸、压缩、扭转时力学性能的内容；、预习教材中有关材料在拉伸、压缩、扭转时力学性能的内容；2、预习本实验内容及微控电子万能试验机的原理和使用方法；、预习本实验内容及微控电子万能试验机的原理和使用方法；一、实验目的一、实验目的1、观察低碳钢在拉伸时的各种现象，并测定低碳钢在拉伸时的屈服极限s s ，强度极限b s ，延伸率δ和断面收缩率y ；2、观察铸铁在轴向拉伸时的各种现象；、观察铸铁在轴向拉伸时的各种现象；3、观察低碳钢和铸铁在轴向压缩过程中的各种现象；、观察低碳钢和铸铁在轴向压缩过程中的各种现象；4、观察低碳钢和铸铁在扭转时的各种现象；、观察低碳钢和铸铁在扭转时的各种现象；5、掌握微控电子万能试验机的操作方法。
、掌握微控电子万能试验机的操作方法。
二、实验设备与仪器二、实验设备与仪器1、微控电子万能试验机；、微控电子万能试验机；2、扭转试验机；、扭转试验机；3、50T 微控电液伺服万能试验机；微控电液伺服万能试验机；4、游标卡尺。
、游标卡尺。
三、试件三、试件试验表明，试件的尺寸和形状对试验结果有影响。
为了便于比较各种材料的机械性能，国家标准中对试件的尺寸和形状有统一规定。
根据国家标准（GB6397—86），将金属拉伸比例试件的尺寸列表如下：，将金属拉伸比例试件的尺寸列表如下：试 件标距长度标距长度 L 0横截面积横截面积 A 0圆试件直径圆试件直径 d 0表示延伸表示延伸 率的符号率的符号比例/长短长短03.11A 或10d 0任 意 任 意 δ1065.5A 或5d 0任 意任 意δ5本实验的拉伸试件采用国家标准中规定的长比例试件（图一），试验段直径d 0=10mm ，标距l 0=100mm.。
本实验的压缩试件采用国家标准本实验的压缩试件采用国家标准（（GB7314-87）中规定的圆柱形试件h /d 0=2, d 0=15mm, h =30mm (图二)。
材料力学 轴向拉压3
课堂讨论题
低碳钢加载→卸载→ 再加载路径有以下四种， 请判断哪一个是正确的： （A）OAB →BC →COAB ； （B）OAB →BD →DOAB ； （C）OAB →BAO→ODB； （D）OAB →BD →DB。 正确答案是（ D ） 关于材料的力学一般性能，有如下结论，请判断哪一个是正确的： （A）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力； （B）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力； （C）塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力； （D）脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。 正确答案是（ ） A
§2-5 材料在拉伸与压缩时的力学性能
力学性能：材料在受力后的表现出的变形和破坏特性。 力学性能：材料在受力后的表现出的变形和破坏特性。 不同的材料具有不同的力学性能。 不同的材料具有不同的力学性能。 材料的力学性能可通过实验得到。 材料的力学性能可通过实验得到。 通过实验得到 一、试件与设备
压缩标准试件 拉伸标准试样
4、对应力集中的敏感性 当杆件上有圆孔、凹槽时，受力后，在截面突变处的附近， 当杆件上有圆孔、凹槽时，受力后，在截面突变处的附近，有应力 集中现象。 集中现象。 对于塑性材料来说， 对于塑性材料来说，因为有较 长的屈服阶段， 长的屈服阶段，所以在孔边最大应 力到达屈服极限时， 力到达屈服极限时，若继续加力， 圆孔边缘的应力仍在屈服极限值， 圆孔边缘的应力仍在屈服极限值， 所以应力并不增加， 所以应力并不增加，所增加的外力 只使屈服区域不断扩展。 只使屈服区域不断扩展。 而脆性材料随着外力的增加， 而脆性材料随着外力的增加，孔边应力也急剧地上升并始终保持最 大值。当达到强度极限时，该处首先破裂。 大值。当达到强度极限时，该处首先破裂。 所以，脆性材料对于应力集中十分敏感。而塑性材料则相反。 所以，脆性材料对于应力集中十分敏感。而塑性材料则相反。因 此，应力集中使脆性材料的承载能力显著降低，即使在静载下，也应 应力集中使脆性材料的承载能力显著降低，即使在静载下， 考虑应力集中对构件强度的影响。 考虑应力集中对构件强度的影响。
§4—1材料在拉伸和压缩时力学性能测定实验
金属材料的拉伸、压缩实验承受轴向拉伸和压缩是工程构件最常见的受力方式之一，材料在拉伸和压缩时的力学性能也是材料最重要的力学性能之一。
常温、静载下金属材料的单向拉伸和压缩实验也是测定材料力学性能的最基本、应用最广泛、方法最成熟的试验方法。
通过拉伸实验所测定的材料的弹性指标E、μ，强度指标σs、σb，塑性指标δ、ψ，是工程中评价材质和进行强度、刚度计算的重要依据。
下面以典型的塑性材料——低碳钢和典型的脆性材料——铸铁为例介绍实验的详细过程和数据处理方法。
一、预习要求1、电子万能材料试验机在实验前需进行哪些调整？如何操作？2、简述测定低碳钢弹性模量E的方法和步骤。
3、实验时如何观察低碳钢拉伸和压缩时的屈服极限？二、材料拉伸时的力学性能测定拉伸时的力学性能实验所用材料包括塑性材料低碳钢和脆性材料铸铁。
（一）实验目的1、在弹性范围内验证虎克定律，测定低碳钢的弹性模量E。
2、测定低碳钢的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率ψ；测定铸铁拉伸时的强度极限σb。
3、观察低碳钢和铸铁拉伸时的变形规律和破坏现象。
4、了解万能材料试验机的结构工作原理和操作。
（二）设备及试样1、电子万能材料试验机。
2、杠杆式引伸仪或电子引伸仪。
3、游标卡尺。
4、拉伸试样。
GB6397—86规定，标准拉伸试样如图1所示。
截面有圆形(图1a)和矩形（图1b）两种，标距l0与原始横截面积A0比值为11.3的试样称为长试样，标距l0与原始横截面积A0比值为5.56的试样称为短试样。
对于直径为d0的长试样，l0=10d0；对于直径为d0的短试样，l0=5d0。
实验前要用划线机在试样上画出标距线。
（三）低碳钢拉伸实验1、实验原理与方法常温下的拉伸实验是测定材料力学性能的基本实验，可用以测定弹性模量E、屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率ψ等力学性能指标。
这些指标都是工程设计中常用的力学性能参数。
现以液压式万能材料试验机为例说明其测量原理和方法。
材料在拉伸与压缩时的力学性能
形状尺寸 试件的 加工精度
试验条件 国家标准规定《金属拉伸试验方法》（GB228-87）
试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）
l
5d 10d
试验方法 —— 拉力 P 从 0 渐增
标距 l 的伸长 随l 之渐增
得 p 曲l 线（拉伸图）
高度/直径 =1.5 – 3 ➢1．低碳钢压缩时的曲线
❖ 屈服前与拉伸时大致相同 ➢2．铸铁压缩时的曲线
❖ 较小变形下突然破坏，破坏断面约45度
机械设计基础
为使材料的性能同几何尺寸无关：
〈将 p 除以 A〉 = 名义应力 〈将伸长 除以标距 〉= 名义应变
从而得 应力应变图，即
曲线
❖ 弹性阶段 —— ❖ 屈服阶段 —— ❖ 强化阶段 ——
p σ
E ε tan
s
❖ 颈缩阶段 ——
b
• 伸长率 —— l1 l 100 %
l • 截面收缩率 —— A A1 100%
机械设计基础
材料在拉伸与压缩时的力学性能
❖ 由来—— 弹簧: 力小时,正比关系 力过大,失去弹性
郑玄-胡克定律 反映的只是一个阶段的受力性能 ❖ 现在要研究
理论上——用简单描述复杂 工程上——为（材料组成的）构件当好医生
1、 低碳钢拉伸时的力学性能 （含碳量<0.3%的碳素钢）
服极限，表示为 0.2
2）脆性材料 （铸铁）
铸铁拉伸时的力学性能： 1）应力—应变关系微弯曲线，没有直线阶段 2）只有一个强度指标 3）拉断时应力、变形较小
结论——脆性材料 处理——以 O-A 割线的斜率作为弹性模量
A为曲线上1/4点
3、材料在压缩时的力学性能 ❖ 避免被压弯，试件一般为很短的圆柱
材料拉伸、压缩时的力学性能-2详解
1 哪种强度最好？ 2
哪种刚度最好？ 3
哪种塑性最好？
请说明理论依据？
用这三种材料制成同尺寸拉杆， 请回答如下问题：
失效、安全因素和强度计算
• 由上节的试验可知，对于脆性材料，当应 力达到其强度极限时，构件会断裂而破坏； 对于塑性材料，当应力达到屈服极限时， 将产生显著的塑性变形，常会使构件不能 正常工作。工程中，把构件断裂或出现显 著的塑性变形统称为破坏。材料破坏时的 应力称为极限应力
失效：由于材料的力学行为而使构件丧失 正常功能的现象。
拉压构件材料的失效判据：
塑性材料
max= u= s
脆性材料拉
max= u拉= b拉
脆性材料压
max= u压= b压
I. 材料的拉、压许用应力
塑性材料： [ ] s 或 [ ] 0.2 ,
ns
ns
其中，ns——因数对应于屈服极限的 安全
FN A
得
A
FN
即
d 2
4
D2 p24 来自螺栓的直径为d
D2 p
6
3502 1 22.6mm 6 40
A
(2) 截面选择： A FN,max
[ ]
(3) 许可荷载的确定:FN,max=A[]
例2-7-1 已知一圆杆受拉力P =25 k N ，许用应力
[]=170MPa ，直径 d =14mm，校核此杆强度。
解：① 轴力：FN = P =25kN
②应力： max
FN A
4 25 103 3.14 14 2
第三节 材料拉伸、压缩时的力学性能
国家标准《金属拉伸试验方法》（GB228-2002）
一
试 件 和 实 验 条
5.5材料在拉伸和压缩时的力学性能
6 材料在拉伸和压缩时的力学性能力学性能———指材料受力时在强度和变形方面表现出来的性能。
塑性变形又称永久变形或残余变形⎪⎩⎪⎨⎧弹性变形塑性变形变形塑性材料：断裂前产生较大塑性变形的材料,如低碳钢脆性材料：断裂前塑性变形很小的材料，如铸铁、石料2002)国家标准规定《金属拉伸试验方法》（GB228—对圆截面试样：L=10d L=5d对矩形截面试样：.5=L65=AL3.11A万能试验机二、低碳钢在拉伸时的力学性能F △L A LO σεpσe σs σb σa b c d e1o e 'f g 冷作硬化现象如对试件预先加载，使其达到强化阶段，然后卸载；当再加载时试件的线弹性阶段将增加，而其塑性降低。
----称为冷作硬化现象O σεa b c d e 1o e 'f g 残余变形——试件断裂之后保留下来的塑性变形。
ΔL=L 1-L 0延伸率：δ＝%100001⨯-L L L δ>5％——塑性材料δ<5％——脆性材料截面收缩率Ψ＝%100010⨯-A A A123O σεA 0.2%S 4102030ε(%)0100200300400500600700800900σ(MPa)1、锰钢2、硬铝3、退火球墨铸铁4、低碳钢特点：d 较大，为塑性材料。
三、其他材料在拉伸时的力学性能无明显屈服阶段的，规定以塑性应变=0.2%所对应的应力作为名义屈服极限，记作p ε2.0p σ2.0p σ无明显屈服阶段。
O σεbσσb —拉伸强度极限，脆性材料唯一拉伸力学性能指标。
0.1%E 特点：应力应变不成比例，无屈服、颈缩现象，变形很小且强度极限很低。
E 不确定通常取总应变为0.1%时曲线的割线斜率确定弹性模量。
dLbbLL/d(b): 1---3四、金属材料在压缩时的力学性能国家标准规定《金属压缩试验方法》（GB7314—87)低碳钢压缩•对于低碳钢这种塑性材料，其抗拉能力比抗剪能力强，故而先被剪断；而铸铁压缩时，也是剪断破坏。
材料力学：第4章 材料拉伸和压缩时的力学性能
z 灰口铸铁压缩应力-应变曲线
z 思考 -为何铸铁试件压缩破 坏断面的法线与轴线大 致成45~55°夹角？
24
第4章 材料拉伸和压缩时的力学性能
§4-1 材料拉伸时的力学性能 §4-2 材料压缩时的力学性能 §4-3 材料的许用应力 §4-4 应力集中的概念 §4-5 本章小结
25
4.3 许用应力
σ
(1)②的 σ b2
E3
（2）①的 E1
（3）③的δ 3
ε
30
z练习 低碳钢平板受拉试件的宽度为b，厚度为h，在拉伸试
验时，每增加的拉力ΔF ，测得沿轴线方向的正应变为ε1， 横向正应变为 ε2 ，试求该试件材料的弹性模量E，泊松比ν
和切变模量G。（5分）
F
b
1
1
h
F
31
z 扩展内容-铸铁材料的弹性模量如性能 §4-3 材料的许用应力 §4-4 应力集中的概念 §4-5 本章小结
27
4.4 应力集中的概念
z 应力集中现象-截面尺寸突变而导致的局部应力显著增大。
z 应力集中系数 K = σ max σ
(K > 1)
28
4.4 应力集中的概念(续）
δ10
≥
5
0 0
-相对性：加载速度、 环境温度、应力状态
14
4.1.1.3 冷作硬化与冷作时效
z 冷作硬化
z 冷作时效
z 冷作硬化/冷作时效→提高强度，节省材料，但降低塑性 。 z 冷作硬化-对加劲钢筋、枪管炮筒、水压机气缸等； z 冷作时效-建筑施工中钢筋的预应力处理等。
15
4.1.2 其他塑性材料拉伸时的力学性能
z 低碳钢试件断口
12
材料在拉伸与压缩时的力学性能
第3讲教学方案——材料在拉伸与压缩时的力学性能许用应力与强度条件§2-4 材料在拉伸时的力学性能材料的力学性能：也称机械性能。
通过试验揭示材料在受力过程中所表现出的与试件几何尺寸无关的材料本身特性。
如变形特性，破坏特性等。
研究材料的力学性能的目的是确定在变形和破坏情况下的一些重要性能指标，以作为选用材料，计算材料强度、刚度的依据。
因此材料力学试验是材料力学课程重要的组成部分。
此处介绍用常温静载试验来测定材料的力学性能。
1. 试件和设备标准试件：圆截面试件，如图2-14：标距l 与直径d 的比例分为，d l 10=，d l 5=； 板试件（矩形截面）：标距l 与横截面面积A 的比例分为，A l 3.11=，A l 65.5=； 试验设备主要是拉力机或全能机及相关的测量、记录仪器。
详细介绍见材料力学试验部分。
国家标准《金属拉伸试验方法》（如GB228-87）详细规定了实验方法和各项要求。
2. 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢，如A 3钢、16Mn 钢。
1）拉伸图（P —ΔL ），如图2-15所示。
弹性阶段（oa ）屈服（流动）阶段（bc ）强化阶段（ce ）由于P —ΔL 曲线与试样的尺寸有关，为了消除试件尺寸的影响，可采用应力应变曲线，即εσ-曲线来代替P —ΔL 曲线。
进而试件内部出现裂纹，名义应力σ下跌，至f 点试件断裂。
对低碳钢来说，s σ，b σ是衡量材料强度的重要指标。
2）εσ-曲线图，如图2-16所示，其各特征点的含义为：oa 段：在拉伸（或压缩）的初始阶段应力σ与应变ε为直线关系直至a 点，此时a 点所对应的应力值称为比例极限，用P σ表示。
它是应力与应变成正比例的最大极限。
当P σσ≤ 则有εσE = （2-5）即胡克定律，它表示应力与应变成正比，即有E 为弹性模量，单位与σ相同。
当应力超过比例极限增加到b 点时，ε-σ关系偏离直线，此时若将应力卸至零，则应变随之消失（一旦应力超过b点，卸载后，有一部分应变不能消除），此b 点的应力定义为弹性极限e σ。
材料在拉伸和压缩时的力学性能
表6-3 几种常用材料在常温与静载下的力学性能
6.4.3 工程材料的选用原则
综上所述，根据塑性材料和脆性材料的力学性能，可按照以下思想选择工 程材料。
① 塑性材料适于制作需进行锻压、冷拉或受冲击荷载、动力荷载的构件， 而脆性材料则不能。因为塑性材料的延ห้องสมุดไป่ตู้率大、塑性好，而脆性材料的延伸率 小、塑性差。
图6-14b
(2) 屈服阶段
当材料屈服时，如果试件表面经过磨光，则在光滑的试件表面会出现与轴 线约成 45o 倾角的斜纹，如图6-15a 所示。这种条纹是由于材料的微小晶粒之间 产生滑移而形成的，称为滑移线。考虑到轴向拉伸时，在与杆轴线成 45o 的斜截 面上，剪应力最大，可知屈服现象的出现，与最大剪应力有关。当应力达到屈服 极限时，材料会出现过大的塑性变形，将使构件不能正常工作，所以屈服极限 σs 是衡量材料强度的一个重要指标。低碳钢的屈服极限应力约为σs = 235 MPa，所 以低碳钢又称为 Q235 钢。
① 在应力未超过屈服阶段前，两个图形是 重合的。因此，受压时的弹性模量E、比例极限 σp 和屈服极限 σs 与受拉时相同。
图6-17
② 当应力超过屈服极限后，受压的曲线不断上升，其原因是试件的截面不断 增加，由鼓形最后变成了薄饼形，如图6-17 所示。
由于钢材受拉和受压时的主要力学性能 ( E、σp、σs ) 相同， 所以钢材的力 学性能都由拉伸试验来测定，不必进行压缩试验。
l1 l 100% l
延伸率 δ 是衡量材料塑性的一个指标。低 碳钢的 δ = 25% ~ 27%。
图6-14b
工程中使用的材料种类很多，习惯上根据试件在破坏时塑性变形的大 小，将材料分为塑性材料和脆性材料两类。 δ ≥ 5% 的材料称塑性材料，如 钢、铜、铝等；δ < 5% 的材料的称脆性材料，如铸铁、玻璃、石料、混凝 土等。需要指出的是，材料的力学性能不是固定不变的，随着材料所处条 件的不同，其力学性能可能会发生改变。
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A A1 100% A
图 10-2
课题十 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能
二、低碳钢在压缩时的力学性能
用短圆柱体低碳钢进行压缩试验，得出σ与ε的关系如图10-3所示。 由图可以看出，低碳钢压缩和拉伸时的σ-ε关系曲线在强化阶段以前重合， σp、σs、E相同。说明塑性材料既可以用作受拉构件，也可以用作受压构件。
课题十 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能
一、低碳钢在拉伸时的力学性能
1、强度指标 由实验得出低碳钢拉伸时σ与ε的关系如图 10-1所示。由此可看出变形发展 的四个阶段——弹性阶段（ob段）、屈服阶段（bc段）、强化阶段（cd段）和颈 缩阶段（de段），得到三个有关强度性质的指标，即比例极限σp、屈服极限σs 和强度极限σb。σp表示了材料的弹性范围；σs是衡量材料强度的一个重要指 标，当应力达到σs时，杆件产生显著的塑性变形，无法正常使用；σb是衡量材 料强度的另一个重要指标， 当应力达到σb时，杆件出现颈缩 并很快被拉断 。
σ
拉 伸
P
P o
图 10-3
课题十 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能 三、铸铁拉伸和压缩时的力学性能
将铸铁分别进行拉伸、压缩实验后，得知铸铁的抗压强度极限远高 于抗拉强度极限，破坏前塑性变形很小，破坏突然发生。在工程中，常 用铸铁、砖、石、混凝土等脆性材料制作受压构件。
低碳压缩时的力学性能
2、塑性指标 衡量材料塑性性能的指标是延伸率δ和断面收缩率ψ ，工程中通常按延伸 率的大小把材料分为两类：δ≥5%的材料叫做塑性材料，如低碳钢、铝、铜等；
δ<5%的材料叫做脆性材料，例如铸铁、石料、混凝土等。如图10-2
l1 l 100% l