2010利息理论试题(A)
《利息理论》试题(A)
中山大学20XX年上半年度《利息理论》期末考试试题（A卷）专业：学号：姓名：【注意事项】1、本试卷类型为A卷，请在答题纸上标明试卷类型。
2、本试卷共有35道题，均为单选题。
请把答案写在答题纸上，写在其他任何地方都无效，包括写在本试卷上也无效，后果自负。
3、答题完毕，请将本试卷和答题纸一同交给监考老师。
根据以下资料回答第1~2题。
张三和李四分别在银行新开了一个账户，其中张三存入100元，李四存入50元，而且两人的年实际利率都相等。
他们发现，在复利情况下，张三在第11年的应计利息和李四在第17年的应计利息相等，假设每年的利息都没有取出来。
【1】年实际利率等于（）A．12% B．12.25% C．12.5% D．12.75%【2】张三在第11年的应计利息等于（）A．37.9元B．38.4元C．38.9元D．39.4元【3】与名义年利率为10%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（i(m)=δ）。
A．10.517% B．10.254% C．5.127 % D．5.256% 【4】小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假设年收益率为6%，收入固定不变。
如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（）。
A．40.3% B．40.65% C．41 % D．41.35% 【5】现有一笔贷款，期限为以3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为8%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为：A．10814元B．10914元C．11014元D．11114元【6】假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率为7%，而其利息可按5%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（）。
A．16490元B．15490元C．14490元D．13490元【7】黄大伟现有5 万元资产与每年年底1 万元储蓄，以3%投资收益率计算，假设下列各目标之间互不相关，那么下列目标中可以实现的是（）。
利息理论习题
利息理论习题1.11. Sally has two IRAs. IRA 1 earns interest at 8% effective annually and IRA 2 earns interest at 10% effective annually. She has not made any contributions since January 1, 1985, when the amount in IRA 1 was twice the amount in IRA2.The sum of the two accounts on January 1, 1993 was $75000. Determine how much was in IRA 2 on January 1, 1985? （Individual Retirement Account）2. Suppose we are given that the effective rate of interest is 5% in the first year and 6% in the second year .We invest $1 at time 0. How much is in the fund at the end of two years?3. An investor puts 100 into Fund X and 100 into Fund Y. Fund Y earns compound interest at the annual rate of j, and Fund X earns simple interest at the annual rate of 1.05j . At the end of 2 years, the amount in Fund Y is equal to the amount in Fund X. Calculate the amount in Fund Y at the end of 5 years?4. Eric deposits X into a savings account at time 0, which pays interest ata nominal rate of i , compounded semiannually. Mike deposits 2X into a different savings account at time 0, which pays simple interest at an annual rate of i .Eric and Mike earn the same amount of interest duringthe last 6 months of the 8th year. Calculate i.5. John invests 1000 in a fund which earns interest during the first year at a nominal rate of K convertible quarterly. During the 2nd year the fund earns interest at a nominal discount rate of K convertible quarterly. At the end of the 2nd year, the fund has accumulated to 1173.54. Calculate K.6. A deposit of X is made into a fund which pays an annual effective interest rate of 6% for 10 years. At the same time, X/2 is deposited into another fund which pays an annual effective rate of discount of d for 10 years. The amounts of interest earned over the 10 years are equal for both funds. Calculate d.7. You are given: 2()A t Kt Lt M =++for 02t ≤≤(0)100,(1)110,(2)136A A A === Determine the force of interest at time 12t =. 8. At time 0, 100 is deposited into Fund X and also into Fund Y. Fund X accumulates at a force of interest ()20.51t t δ-=+. Fund Y accumulates at an annual effective interest rate of i . At the end of 9 years, the accumulated value of Fund X equals the accumulated value of Fund Y. Determine i .1.21. At an effective annual interest rate of ,0i i>, each of the following two sets of payments has present value K:1) A payment of 121 immediately and another payment of 121 atthe end of one year.2) A payment of 144 at the end of two years and another paymentof 144 at the end of three years. Calculate K.2. You are given:1)The sum of the present values of a payment of X at the end of 10years and a payment of Y at the end of 20 years is equal to thepresent value of a payment of X+Y at the end of 15 years.2)X+Y=1003)5%i=. Calculate X.3.A customer is offered an investment where interest is calculatedaccording to the following force of interest :0.02030.0453 tt ttδ≤≤=?>The customer invests 1000 at time 0. What nominal rate of interest , compounded quarterly, is earned over the first four-year period?4. Payments of 300,500 and 700 are made at the end of years five, sixand eight, respectively. Interest is accumulated at an annual effective rate of 4%. You are to find the point in time at which a single payment of 1500 is equivalent to the above series of payments. You are given:1) X is the point in time calculated by the method of equated time2) Y is the exact point in time. Calculate X+Y.5.Jones agrees to pay an amount of 2X at the end of 3 years and an amount of X at the end of 6 years. In return he will receive2000 at the end of 4 years and 3000 at the end of 8 years. At an 8% effective annual interest rate , what is the size of Jone s’ second payment?6. David can receive one of the following two payment streams:1) 100 at time 0, 200 at time n, and 300 at time 2n2) 600 at time 10At an annual effective interest rate of i ,the present value of the twostreams are equal. Given 0.75941n v , determine i7. You are given two loans, with each loan to be paid by a single payment in the future. Each payment includes both principal and interest.The first loan is repaid by a 3000 payment at the end of four years. The interest is accrued at 10% per annum compounded semiannually. The second loan is repaid by a 4000 payment at the end of five years. The interest is accrued at 8% per annum compounded semiannually.These two loans are to be consolidated. The consolidated loan is to be repaid by two equal installments of X, with interest at 12% per annum compounded semiannually. The first payment is due immediately and the second payment is due one year from now. Calculate X8. At a certain interest rate the present value of the following two patterns are equal:1)200 at the end of 5 years plus 500 at the end of 10 years2)400.94 at the end of 5 yearsAt the same interest rate, 100 invested now plus 120 invested at the end of 5 years will accumulate to P at the end of 10 years. Calculate P2.1例2.1.2 一项贷款，总额为1000元，年利率为9%.设有一下三种偿还方式：（1）贷款总额以及应付利息在第10年年末一次性偿还；（2）每年年末偿还该年度的应付利息，本金在第10年年末偿还；（3）在10年中美年年末进行均衡偿付。
2010年上半年银行从业考试个人理财真题
2010年上半年银行从业考试个人理财真题一、单项选择题。
以下各小题所给出的四个选项中。
只有一项符合题目要求。
请选择相应选项。
不选、错选均不得分。
(共90题，每题0.5分，共45分)1、中国银监会有权对有严重违法经营、经营管理不善的银行业金融机构予以（）。
A．接管B．重组C．撤销D．冻结资产2、证券交易所属于（）。
A．有形市场B．无形市场C．第三市场D．第四市场3、银行结构性理财产品通常是无法提前终止的，其终止是事先约定的条件发生才出现，这体现了结构性理财产品面临的哪一类主要风险？（）A．价格波动风险B．本金风险C．流动性风险D．收益风险4、受托人以（）为目的管理信托财产。
A．受托人最大利益B．监管人最大利益C．受益人最大利益D．社会利益5、保险的基本职能包括经济给付职能和（）。
A．补偿损失职能B．资金积累职能C．风险管理职能D．社会管理职能6、在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用（）。
A．单利B．复利C．年金D．普通年金7、某保险经纪人在办理保险业务中发生了过错，给投保人造成了严重损失，赔偿责任由（）承担。
A．保险代理人B．保险经纪人C．保险人D．被保险人8、对银行理财从业人员而言，客户最重要的非财务信息是（）。
A．资产和负债B．收入与支出C．房地产升值预期D．客户风险厌恶系数9、银行业从业人员应对所在机构负有诚实信用义务，切实履行岗位职责，维护所在机构商业信誉是（）准则的内容。
A．诚实信用B．守法合规C．勤勉尽职D．岗位职责10、下列关于个人理财业务与信托业务、商业银行储蓄业务的不同点，表述错误的是（）。
A．个人理财业务中资金的运用是按照合同约定的，储蓄资金的运用是按照银行需要的B．个人理财业务的风险一般是客户承担或者商业银行和客户共同承担的；储蓄的风险是商业银行独立承担的C．个人理财业务的受益人和信托业务的受益人都只能是委托人本人D．个人理财业务中客户的资产不与商业银行其他资产严格区分相互独立；而信托中财产性质是登记并与受托人的财产严格区分的11、兼顾当期收入和未来长期增值的证券投资基金被称为（）。
利息理论试题
《利息理论》试题A课程名称：__ 利息理论考试形式：开卷学习中心：_________ 考试时间： 90分钟姓名：学号：______题号一二三四总分一、填空题（每题2分，共20分）1、英国经济学家认为利息的来源至少有两个方面：一是将把借贷的资金作为资本来使用会带来利润，所以利息来自于利润；二是将借贷的资金用于消费，利息就来自于其他收入，有可能是地租。
2、凯恩斯在他的著作中提出人们持有货币的动机主要有三种__ _ ____。
3、贴现是指_____ _________。
4、我们一般用_____ ______来表示名义贴现率。
5、已知年实际利率为8%，那么按季度转换的名义利率为。
6、常规单利法假定一个日历月有___ ______天，一个日历年有___ ______天。
7、欧洲货币市场的放款利率一般是以为基础，再加上一个附加利息来计算。
______ __ 、年金支付时，相邻的两个计息日期之间的时间间隔称为89、利率求解时介绍的迭代法，是指通过求得数值结果的方法。
10、偿还贷款的两种基本方法分别为。
二、名词解释（每题5分，共20分）1、利息强度2、期货3、年金4、再投资收益率三、计算题（每题10分，共40分）1、在年单利和年复利9％条件下，3年末本利和为1000元的投资现值各为多少?2、已知年(名义)利率8％，按季复利，求500元的投资在5年后的终值？3、某人每年年末存入银行1000元，前6年的实际利率为5％，后4年的实际利率为4％，计算第10年年末时的存款积累值？4、某客户将10 000元现金于1月1日作为活期储蓄存入银行，他每季度末从银行领取500元，直到剩余存款经一个季度积累的本利和不够一次领取500元为止，剩余额在最后一次足额领取时一并支出。
每月利率为i＝0.005，计算客户领取次数和不足额部分？四、简答题（每题10分，共20分）1、影响利率水平的主要因素有哪些？2、简要回答国际金融市场利率是如何确定的？西安电子科技大学网络教育《利息理论》模拟试题一参考答案一、填空题（每题2分，共20分）1、英国经济学家亚当斯密认为利息的来源至少有两个方面：一是将把借贷的资金作为资本来使用会带来利润，所以利息来自于利润；二是将借贷的资金用于消费，利息就来自于其他收入，有可能是地租。
期末考必备利息理论试题1.doc
一、选择题（共20分，每题4分）1.已知累积额函数A（/） = 2r+5/ + l，则累积函数。
（7）= （A ）oA、2/" + 5/ +1 B2/ + 5 C4-t + 5 D57 + 12.对符号d歆含义的表述正确的是（B ）。
A、一年支付m次，且每期期初支付上元的n年期确定年金的终值mB、一年支付m次，且每期期初支付上元的n年期确定年金的现值mC、一年支付m次，且每期期末支付L元的n年期确定年金的现值mD、一年支付m次，且每期期初支付1元的n年期确定年金的现值3.在复利场合下，关于贴现函数Q T。
）的计算，下列各式不正确的选项为：（C ）o小盼-C^ds A、厂。
）=（1 —d）‘ B、Q T Q）=（I +—广，"C> tz"'（/） = （l ---- y mt D、厂（/）=那。
m m4.关于期初付确定年金的现值，下列表述错误的是（B ）。
A、有= 1 +。
一B、— va-iC、（1 + z）D、a-, = a—. - v n n\ n-\\n\ n\ n\ n\ x n\ n+\\5.王先生因为买房向招商银行贷款30万元，月按揭等额还贷，设贷款利率恒定，则下列表述错误的是（D ）A、月付利息所占月还款额的比例越来越小B、每月所付利息越来越少C、每月所付本金越来越多D、每月偿还的本金一样1.下列关于累积函数。
（7）的表述，错误的是（B ）。
A、tz（O） = 1B、。
⑺时间的递增函数C、表示单位本金的累积额D、。
（7）不一定为连续函数2.对符号耳任含义的表述正确的是（C ）。
A、一年支付m次，且每期期初支付上元的n年期确定年金的终值mB、一年支付m次，且每期期初支付上元的n年期确定年金的现值mC、一年支付m次，且每期期末支付上元的n年期确定年金的现值mD、一年支付m次，且每期期初支付1元的n年期确定年金的现值3.在复利场合下，关于累积函数"(7)的计算，下列各式不正确的选项为：(D )。
利息理论模拟试卷五
利息理论模拟试题五一、填空题（每空2分，共20分）1、可贷资金理论认为，_____ __的变动对利率会产生影响。
答案：投资与储蓄。
解释：可贷资金学说，以投资与储蓄等流量的变动分析对利率的影响。
2、积累函数是指_____ 。
答案：考虑一单位本金，即假定原始投资为1，那么这一单位投资在任何时刻t 的积累值为a(t)，称为积累函数。
解释： 积累函数的定义，表明一单位资金在未来某个时间的积累值。
3、实质利率是指 。
答案：实质利率是某时期内得到的利息金额与此时期开始时投资的本金额之比。
解释：注意实际利率和实质利率的区别，两者含义不同，计算方法也不同。
4、所谓名义利率i (m)指每年付息m 次，每次支付的实际利率为 。
答案：i (m)/m解释：名义利率的定义，指每年付息多次时每次付息的实际利率水平。
5、__ 用来衡量某一时刻资金的变化率。
答案：利息强度解释：我们定义某一时刻的利率称为利息强度，它衡量的是某一时刻的资金总量的变化率。
6、一般来说，随时间的延长，货币的时间价值 。
答案：变大解释：这是在其他条件如利率不变的情况下，单纯延长时间，货币时间价值增大。
7、国际货币基金组织的贷款一般分为六种，它们是普通贷款、中期贷款、补偿与应急贷款 _。
答案：缓冲库存贷款、补充贷款和扩大资金贷款。
解释：这是国际货币基金组织的主要贷款，应用于不同的贷款需求。
8、在计算投资期天数时，将具体年份的日历天数作为1年的天数，即基础天数。
在此基础上计算的单利称为 。
答案：严格单利法。
解释：此法主要在英国使用，故又称为“英国法”。
又由于它严格按照日历计算生息天数和基础天数，故常记为“实际／实际”。
9、永续年金在经济领域中也有应用，如公司股票中 ，其固定红利的给付就是永续年金的形式。
答案：优先股解释：优先股的利息流和永续年金的利息流是一样固定的。
10、100元在单利4%的情况下3年后的积累值为____________，如果在复利3%的条件下3年后的积累值为 ____________。
利息和利率真题及答案解析
利息和利率真题及答案解析(1/5)单选题第1题目前我国一年期定期存款年利率为2. 50%，假设2010年官方公布的CPI为3.80%，则一年期定期存款的实际年利率为( )。
A.1.30%B.-1. 30%C.-1. 25%D.-1. 27%下一题(2/5)单选题第2题实际利率为3%，预期通货膨胀率为6%，则名义利率水平应该近似的等于( )。
A.2%B.3%C.9%D.6%上一题下一题(3/5)单选题第3题下列利率决定理论中，( )强调投资与储蓄对利率的决定作用。
A.马克思的利率论B.流动偏好论C.可贷资金论D.实际利率论上一题下一题(4/5)单选题第4题认为利率纯粹是一种货币现象，利率水平由货币供给与货币需求均衡点决定的理论是( )。
A.马克思的利率决定理论B.实际利率理论C.可贷资金论D.凯恩斯利率决定理论上一题下一题(5/5)单选题第5题根据流动性溢价理论，以下说法错误的是( )。
A.当收益率曲线陡峭上升时，预期短期利率在未来将上升B.当收益率曲线向下倾斜时，预期未来短期利率将下降C.当收益率曲线水平时，预期未来短期利率保持不变D.当收益率曲线陡峭上升时，市场预期未来可能会有通货膨胀上一题下一题(1/2)判断题第6题利率升高，人们持有的货币减少，属于利率的收入效应。
( )A.正确B.错误上一题下一题(2/2)判断题第7题依据利率平价理论，利率高的货币远期汇率是开水，利率低的货币远期汇率是贴水。
( )A.正确B.错误上一题下一题(1/3)名词解释第8题流动性陷阱________上一题下一题(2/3)名词解释第9题基准利率________上一题下一题(3/3)名词解释第10题利率期限结构________答案及解析(1/5)单选题第1题目前我国一年期定期存款年利率为2. 50%，假设2010年官方公布的CPI为3.80%，则一年期定期存款的实际年利率为( )。
A.1.30%B.-1. 30%C.-1. 25%D.-1. 27%参考答案： B 您的答案：未作答答案解析：实际利率=名义利率一通货膨胀率。
2010利息理论试题(A评)
中国（2009~2010第二学期）《利息理论》试卷（A ）(评分标准)（2010年6月）（理学院应用数学 2006级使用）考试时间： 120分钟 考试方式： 闭卷一、简答以下各题（每小题6分，共60分）1、 212lim d d δδ→-=证明：答案：222000ln(1)ln(1)limlim limln (1)ln (1)d d d d i d d di d δδ→→→-+----==+- 001111lim lim 12ln(1)22ln(1)1d d d d d d d→→---===----nn n n 2n 1 2......n, Ia) -nV Ia)ia、有一期年末付年金，第一次付款额为，第二次付款额为，，最后一次付款额为该年金现值记为（证明：（＝3答案：=++2n Ia)2n v v nv （ (1)+++-⨯++=-=--21!1(1)1n nn n n n v v v v v vnv a nv v(1)-(1)v=-n+--==-1n Ia)1n n n n a nv anv vi故（3、在住房公积金贷款中，还款频率（一般每月还款一次）大于计息频率（一般每年计息一次），现在考虑各期还款问题。
设m 是每个计息期内的还款次数，n 是计息期数，i 为每个计息期的利率，m ，n 为正整数，总的还款次数为mn 。
假定每个付款期期末付款额度为m1，还款年金现值记为()m n a 。
证明：|)(n a m ＝)(1m n iv －答案：---=++===+--1121()1()111111()(1)11m mn n n nm m m m m m mv v v v v v v nm m m i i v a4、假设实利率为8%，计算以下现金流的久期： （1）10年期无息票债券对应的现金流（2）年息率为8%的10年期债券对应的现金流（写出算式）。
答案：（1）无息票债券的久期为10 （2）=++10108%11*8%1(18%)p a =++++2101011*8%2*8%10*8%10*(18%)v v v 久期（）/p5、已知永久年金的付款方式为：低5、6年底各100元，第7、8年底各200元，第9、10年底各300元，依次类推。
利息理论与应用第6章习题
直线法计算的 Bt 与固定比例法计算的 Bt 在时刻 t0 的差异最大 试用 n A 和 S 表示 t0
S
S
ln(1 − ) − ln( − ln( ))
n
A
A
S
ln( )
A
§6.3
27
某机器的买价为 10,000 元 10 年后的残值为 1000 元 每年的维护费用为 500 元
3
年利率 5% 计算 1 定期费用 2 资本化成本 (1715.54, 34,311)
问 t 取何值时 BVS Lt BVS Dt 达到最大 (50)
25
假定某资产的最初价值为 5000 元 n 年后的残值为 2000 元 如果按年限总和折旧
法计算 第 12 年的折旧费用为 100 元 计算 n (15 或 44)
26
假定寿命为 n 年的资产在时刻 t (0 t n ) 的帐面价值为t 的连续函数 Bt 如果
17
总额为 690 元的贷款计划在 12 个月内按月偿还 前 6 次每次还 50 元 后 6 次每次
还 75 元 用固定比例法近似计算贷款利率 (14.7%)
18
如果某贷款用最大收益法计算的 APR 为 20% 按最小收益法计算的 APR 为 12.5%
计算直接比例法的结果 (14.3%)
19
某贷款在 5 年内按年度偿还 每次 P 元 年利率 i 贷款按直接比例法摊还 另有
余额一次性还清 考虑融资费用和提前还贷因素计算该贷款的实际年利率 (9.14%)
11
10 年期可调利率抵押贷款 每季度偿还 1000 元 最初的季换算名利率 12% 从第
13 次还款后开始季换算名利率调整为 14% 计算第 24 次还款后的未结贷款余额 (13,752)
2010中国建设银行笔试真题及答案
2010年中国建设银行笔试真题一、单向选择题1．实际利率是由名义利率扣除（C）后的利率。
A．利息所得税率 B．生产变动率C．物价变动率 D．平均利润率2．票据交易价格主要取决于（A）。
A．市场利率 B．票面利率 C．票面价值 D．到期价格3．信托是随着商品经济的发展而出现的一种财产管理制度，其本质是（B ）。
A．吸收存款，融通资金B．受人之托，代人理财C．项目融资 D．规避风险，发放贷款4．根据《中国人民银行法》的规定，中国人民银行可以（A ）。
A．经营国家黄金储备B．确定市场利率C．代理工商信贷业务 D．代理政策性银行业务5．在中介融资中一般不发行以自己为债务人的融资工具，只是协助将筹资者发行的金融工具销售给投资者的金融机构属于（A ）。
A．直接金融机构 B．金融服务机构C．创造货币机构 D．间接金融机构6．通过向投资者发行股份或受益凭证募集资金，再对各类金融产品进行组合投资的金融机构是（D ）。
A．商业银行 B．投资银行 C．保险公司D．投资基金7．由某一个人或某一集团通过购买两家或更多的银行多数股票的形式，形成联合经营的银行组织制度属于（B ）。
A．持股公司制度B．连锁银行制度C．分支银行制度 D．单一银行制度8．我国目前已形成了（C ）的金融体制。
A．混业经营、分业监管 B．人民银行统一监管C．分业经营、分业监管 D．混业经营、交叉监管9．目前国家开发银行的贷款主要是（A ）。
A．硬贷款 B．软贷款 C．信用贷款 D．抵押贷款10．在特定时期，我国政府为解决银行业不良资产，由政府出资专门收购和集中处置银行业不良资产的机构是（B）。
A．中国银监会B．金融资产管理公司 C．中国保监会 D．金融租赁公司11．商业银行的贷款，按照贷款保全方式可分为（ B）。
A．长期贷款和短期贷款B．信用贷款和担保贷款C．企业贷款和个人贷款 D．正常贷款和关注贷款12．商业银行新的业务运营模式的核心是（C ）。
A．督导责任制 B．设综合窗口C．前后台分离D．全方位立体化13．（C ）的指标越高，则流动性越差。
《利息理论》测试题
《利息理论》测试题题型分值分布•选择题：每题2分，共20分•填空题：每题2分，共20分•名词解释题：每题5分，共15分•解答题：每题10分，共30分•计算题：每题5分，共15分•案例分析题：每题10分，共30分•总分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1.利息的基本概念是指资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它从属于相应的______。
A. 本金B. 利润C. 费用D. 收益2.简单利率是指按单利计算利息的方法，其利息与本金的比率称为______。
A. 年金利率B. 简单利率C. 复利率D. 贴现率3.在复利计算中，若本金为P，年利率为r，经过n年后的本利和F的公式是______。
A. F = P(1 + r)^nB. F = P(1 - r)^nC. F = P / (1 + r)^nD. F = P / (1 - r)^n4.年金是指一系列按照相等时间间隔支付的固定金额，其中每期期末支付的是______。
A. 普通年金B. 即付年金C. 递延年金D. 永续年金5.名义利率是指没有考虑通货膨胀因素的利率，而实际利率则是考虑了通货膨胀因素后的真实利率，两者之间的关系是______。
A. 实际利率 = 名义利率 + 通货膨胀率B. 实际利率 = 名义利率 - 通货膨胀率C. 实际利率 = 名义利率 * 通货膨胀率D. 实际利率与名义利率无关6.现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，这一过程称为______。
A. 贴现B. 利息计算C. 复利计算D. 年金计算7.在债券定价中，如果市场利率上升，则债券价格会______。
A. 上升B. 下降C. 不变D. 无法确定8.若一笔贷款的年利率为10%，按年复利计息，则两年后归还的本利和是借款本金的______倍。
A. 1.10B. 1.20C. 1.21D. 1.309.在等额本息还款法中，每月的还款金额是固定的，这个金额由______两部分组成。
《利息理论》考试试题(A卷)参考答案
《利息理论》考试试题（A 卷）参考答案一、填空题（每题3分，共30分）1、英国经济学家亚当斯密认为利息的来源至少有两个方面：一是将把借贷的资金作为资本来使用会带来利润，所以利息来自于利润；二是将借贷的资金用于消费，利息就来自于其他收入，有可能是地租。
2、凯恩斯在他的著作中提出人们持有货币的动机主要有三种交易、预防与投机动机。
3、贴现是指已知0时刻的初始投资本金，求其在t 时刻的积累值的过程。
4、我们一般用一个计息期内支付m 次贴现量(利息)的贴现率记为 来表示名义贴现率。
5、已知年实际利率为8%，那么按季度转换的名义利率为 7.77% 。
6、常规单利法假定一个日历月有__30____天，一个日历年有___360 ______天。
7、欧洲货币市场的放款利率一般是以 伦敦商业银行同业拆借利率 为基础， 再加上一个附加利息来计算。
8、年金支付时，相邻的两个计息日期之间的时间间隔称为__计息周期___。
9、利率求解时介绍的迭代法，是指通过多次线性插值求得数值结果的方法。
10、偿还贷款的两种基本方法分别为 分期偿还法和偿债基金法 。
二、选择题（每题3分，共30分）1、与名义年利率为15%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（C ）。
A ．13.577%B ．14.577%C ．15.577%D ．16.577%2、小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假设年收益率为8%，收入固定不变。
如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（A ）。
A ．38.6%B ．40%C ．41.4 %D ．42.8%3、现有一笔贷款，期限为以3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为6%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为(C)A ．10813元B ．10913元C ．11013元D ．11113元4、假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率)(m d为8%，而其利息可按6%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（A ）。
1.利息理论
如何度量货币时间价值？
含义
投资的初始时间：0 投资的结束时间：1 投资期限=1-0=1 投资的本金：100元 投资的终值(积累值)：110元 货币时间价值=110-100=10元
利息理论
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如何度量货币时间价值？
第一年末的终值是多少？ 第一年和第二年的利息分别等于多少？ 第一年和第二年的利率分别等于多少？
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单利
一般情形：
年利率：i 本金：P 期限：n 终值：F(n)
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贴现率
期初的投资本金为100元，一年后的价 值为110元，利率和贴现率各为多少？
期初的投资本金为100元，一年后的价 值为90元，利率和贴现率又各为多 少？
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利息理论
复利F 100.00 105.00 110.25 115.76 121.55 127.63
差额 0.00 0.00 -0.25 -0.76 -1.55 -2.63
复利
F (n) = P(1 + i)n I (n) > I (n -1) > ... > I (1) = Pi i(n) = i(n -1) = ... = i(1) = i
少？
P
利息理论与应用第4章习题
重点练习题 2 7 12 17 21 24 27 29 31 39 41 45 47 50 56 57
§4.1
1. 1000 元贷款计划在五年内按季度偿还 已知季换算名利率 6% 计算第二年底的未结贷
款余额 (635.32 元)
2. 10,000 元贷款 每年底还款 2000 元 已知年利率 12% 计算借款人的还款总额等于原
息和本金 为此 以半年换算名利率 7 累计偿债基金 计算偿债基金的每次存款额
966.08 46. 3,000 元贷款分季度 20 次摊还 第 11 次和 12 次因故取消 经协商 摊还从第 13 次重
新开始 且每次金额为 N 但是第 14 16 18 和 20 次的还款都比正常还款逐次增加 40 元 已知半年换算名利率 8 计算 N 以保证按原计划如期还贷 156 47. 十年期贷款 首次还款全部用于还利息 第二次还款为第一次的两倍 第三次还款为第
累积偿债基金 一旦偿债基金的余额达到 10,000 元 则结束还贷 问 借款人总的还款 额 16,856.67
36. 为期 25 年的 100,000 元贷款 贷款利率 12% 如果贷款人从每年的还款中以年利率i 提 取利息 同时将剩余部份以利率 j 累积偿债基金 分别对 j =8%,12%和 16%三种情况计 算 i (11.38%)
6. 某 20,000 元贷款将在 12 年内分期偿还 若 (1+ i) 4 =2 计算第四次还款后的未结贷
款余额 (17,143)
7. 20,000 元抵押贷款将在 20 年内每年分期偿还 在第五次还款后 因资金短缺 随后的
两年内未进行正常还贷 若借款人从第八年底重新开始还贷 为了在 20 年内还清 计
利息理论复习题
4 一种面值1000元的n年期债券，年息率为6%，年收益率为5%。如 果到期期限延长为2n年，则债券价格将增加50元。求该n年期债券的 价格。 解：设该n年期债券的价格为 P ，则
P = 1000 + (60 − 50)a n 50 + P = 1000 + (60 − 50)a 2n
⇒ 50 = 10(a 2n − a n ) = 10(a n + v n a n − a n ) = 10v n a n ⇒ v n = 0.5 ⇒ a n = 10 ⇒ P = 1000 + 10a n = 1100
1
调整后的每次还款额。 解：设调整后的每次还款额为 x 元。 每年存入偿债基金的数额为 D = 之后基金余额为 2439.3s5 = 14027.7 。 调整存款满足
14027.7 × 1.0815 + xs15 = 100000
⇒ x = 2044.1 .
100000 = 2439.3 ，因此第五次存入 s 20
5 一种面值1000元的n年期债券， 半年名息率9%， 到期以1100元兑现， 兑现值的现值为190，半年名收益率为8%。求该债券的价格。 解：设该n年期债券的价格为 P ，则
P = 1100v 2n + 45a 2n
1100v 2n = 190 ⇒ v 2n = 19 10 = = i 44
11. 某企业购得一台20万元的生产设备，每年维护费用1000元，使用 寿命20年，残值1万元，年利率5%。为了减少投资成本试分析选择以 下哪种方法更好： 方法A：维持现有产量不变，每年维护费用增加为2000元，使用年限 延长至25年，残值减为5000元； 方法B：提高产量20%，每年维护费用增加为3000元，使用年限仍为 20年，残值减为零。 解：方法A的资本化成本为：
刘占国《利息理论》习题解答
《利息理论》习题详解 第一章 利息的基本概念1、解： （1）)()0()(t a A t A =又()25A t t =+(0)5()2()1(0)55A A t a t t A ∴===++ （2）3(3)(2)11(92 2.318I A A =-=== （3）4(4)(3)0.178(3)A A i A -===2、解：202()(0)(1)1(1-6)180=100(a 5+1)4a=125a t at ba b i =+∴==+=∴∴用公式(8)300(83)386.4A a ∴=-=3、解：15545(4)(3)(1)100(10.04)0.05 5.2n n n I i A I A i A i i -=∴==+=+⨯=4、解： （1）1n n n I i A -=113355(1)(0)1101000.1(0)(0)100(3)(2)1301200.0833(2)(2)120(5)(4)1501400.0714(4)(4)140I A A i A A I A A i A A I A A i A A --∴====--====--====（2）1nn n I i A -=113355(1)(0)1101000.1(0)(0)100(3)(2)133.11210.1(2)(2)121(5)(4)161.051146.410.1(4)(4)146.41I A A i A A I A A i A A I A A i A A --∴====--====--====5、证明： （1）123(1)()(2)(1)(3)(2)()(1)m m m m k I A m A m I A m A m I A m A m I A m k A m k ++++=+-=+-+=+-+=+-+-123123()()()()()m m m m k m m m n I I I I A m k A m n m k A n A m I I I I m n +++++++∴++++=+-=+-=++++<令有（2）()(1)()1(1)(1)n A n A n A n i A n A n --==---()1(1)()(1)(1)n n A n i A n A n i A n ∴+=-∴=+-6、证明： （1）112123123(1)(0)(0)(2)(0)(0)(0)(3)(0)(0)(0)(0)()(0)(0)(0)(0)(0)k nk i a a a i a a a i a i a a a i ai a i a n a a i a i a i a i ∴=+=++=+++=+++++第期的单利利率是又(0)1a =123123()1()(0)()1nna n i i i i a n a a n i i i i ∴=+++++∴-=-=++++（2）由于第5题结论成立，当取0m =时有12()(0)n A n A I I I -=+++7、解：（1）由单利定义有()(0)()(0)(1)A t A a t A i t ==+ (5.5)50003000(1 5.5)A i ∴==+解得0.121i =（2）由复利定义有()(0)()(0)(1)t A t A a t A i ==+ 5.5(5.5)50003000(1)A i ∴==+解得0.0973i =8、解：（1）有单利积累公式建立方程有300200(10.058)t =+解得8.62t =（2）由复利积累公式建立方程有300200(10.058)t =+解得7.19t =9、解：（1）以单利积累计算1205003i =⨯1200.085003i ∴==⨯800(10.085)1120∴+⨯=（2）以复利积累计算3120500500(1)i +=+0.074337i ∴=5800(10.074337)1144.97∴+=10、解：设在第n 期等价于5%的实际利率有()(1)(1)n A n A n i A n --=-又()(0)(1),(1)(0)(1)A n A n i A n A n i i =+-=+-0.15%10.1(1)n i n ∴==+-解得11n =11、解：设该款项的金额为(0)A 有（1）在第三个月单利利息为：30.01(0)I A =单在第三个月复利利息为：323(0)1+0.01-(0)1+0.01=0.010201(0)I A A A =复（）（）33:=0.010.010201=0.98I I ∴单复：（2）在第六个月单利利息为：6=0.01(0)I A 单在第六个月复利利息为：656(0)1+0.01-(0)1+0.01=0.01051(0)I A A A =复（）（）66:=0.010.01051=0.951I I ∴单复：12、解：设原始金额为(0)A 有(0)(10.1)(10.08)(10.06)1000A +++=解得 (0)794.1A =13、证明： （1）令()(1)(1)t f i i it =+-+有(0)0f =，1()(1)t f i t i t -'=+-又对于所有0<i<1有111(1)=1(1)t ti i --+<+ 11()(1)0t i f i t i t -'∴<<=+-<当0时，，即()f i 在1i <<0是单调减函数，因此有当1i <<0时有()(1)(1)0,(1)(1)t t f i i it i it =+-+<+<+即，命题得证。
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中国矿业大学
（2009~2010第二学期）
《利息理论》试卷（A ）
（2010年6月）
（理学院应用数学 2007级使用）
考试时间： 120分钟 考试方式： 闭卷
一、简答以下各题（每小题6分，共60分）
1、 201 2lim d d δδ
→-=证明：
n n
n n 2n 1 2......n, Ia) -nV Ia)i a 、有一期年末付年金，第一次付款额为，第二次付款额为，，最后一次付款额为该年金现值记为（证明：（＝
(查笔记)
3、在住房公积金贷款中，还款频率（一般每月还款一次）大于计息频率（一般每年计息一次），现在考虑各期还款问题。
设m 是每个计息期内的还款次数，n 是计息期数，i 为每个计息期的利率，m ，n 为正整数，总的还款次数为mn 。
假定每个付款期期末付款额度为m 1，还款年金现值记为()m n a 。
证明：|
)(n a m ＝)(1m n i
v －（查笔记）
4、假设实利率为8%，计算以下现金流的久期：
（1）10年期无息票债券对应的现金流
（2）年息率为8%的10年期债券对应的现金流（写出算式）。
5、已知永久年金的付款方式为：第5、6年底各100元，第7、8年底各200元，第9、10年底各300元，依次类推。
证明其现值为：
4100v i vd
元
6、某投资者连续5年每年初向基金存款1000元，年利率5%，同时利息收入以年利率4%再投资。
给出第10年底的累积余额表达式。
7、企业进行项目投资，都要进行经济分析，反映收益大小的指标是净现值NPV 和内部收益率IRR ，通过现金流量分析，得出现金流为 012,,,n c c c c ,
(1) 给出NPV 、IRR 的计算公式或方法
(2) 现有两个项目（生命周期相同）二选一，给出选择规则
8、某贷款分10次偿还，其中第一次还款10元，第二次还款9元，依次类推。
证明：第六次还款中的利息为
55)a （元
9、某n年期债券面值为1000元，以面值兑现，每年息票为100元，买价为1110元。
如果兑现的现值K=450元。
计算基值G。
10、某人需要融资购买20000元的新车，分销商考虑如下的两年期逐月分期付款方式：
方式A : APR为8%；
方式B: APR为10%，但按当时价格优惠8%。
试分析两种方式的还款额（写出算式即可）。
二、（10分）永久期末年金由A、B、C和D四个人分摊：A接受第一个n年，B接受第二个n年，C接受第三个n年，D接受剩余的。
已知C与A的份额之比为0.49。
求B与D的份额之比。
三、（10分）购车已经成为一种时尚，张先生今年五一购买了一辆汽车，裸车价格20万元，车辆购置附加税为购车价格的10%，证照办理费用1000元。
从购车之日起每年要购买各种保险和缴纳车船使用税，共计10000元，小区停车费每年约2000元、第一年保养维修费用1000元，以后每年以10%的速度递增。
假设该车寿命15年，残值2000元，各种费用发生在当年度的五一。
假定利率5%，计算每年的用车成本。
要求：阐明思路，各项列出算式即可。
四、（10分）某上市公司股票，每股净资产10元，每股年收益1元，不考虑税收和交易费用，利率5％。
假定净资产收益率保持不变，以分红贴现模型分析以下问题：
（1）如果每年将利润全部分红，计算股票价格；
（2）前十年，利润全部用于再投资，以后全部分红
（3）基于以上两个问题的启发，公司分红不一定符合股东利益最大化的原则。
什么情况下，不分红更好一些？
五、（10分）在房价一片上涨声中，张先生采用按揭贷款方式购买了一套新房，该房建筑面积120平方，价格为每平方2万元。
根据贷款协议，首付20%，利率为5%，从次年开始，按年还贷，贷款期限为20年。
(1)计算张先生每年的还款额；
(2)第五次还贷后，利息调整为6%，计算利率调整后张先生每年的还款额;
(3) 银行在风险分析时，假定张先生是一个不守信用的人，房价下降到低于其应还贷款额时，他即会停止还贷。
假定利率一直保持5%，计算第T年底银行所能承受的房价下跌幅度;
(4)鉴于未来几年房价下跌的可能性比较大，请你针对银行如何控制房贷风险问题，给出自己的建议。