2.1.1简单随机抽样(三种抽样方法)专题培训课件
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人教A版必修3《2.1.1简单随机抽样》优化训练ppt课件
3204 9234 4935
A.08 B.07
8200 3623 4869
C.02
6938 7481
D.01
解析：从随机数表第1 行的第5 列和第6 列数字开始由左 到右一次选取两个数字开始向右读， 第 1 个数为65，不符合条件，第2 个数为72，不符合条件， 第 3 个数为08，符合条件， 以下符合条件依次为：02,14,07,01，
机抽样.
2.简单随机抽样方法——抽签法和随机数法 (1)抽签法： 它的步骤如下： ① 编号：将总体的 N 个个体进行编号；
②制签：将 1～N 个编号写在大小、形状都相同的号签上；
③均匀搅拌：将写好的号签放入一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
n 次，并 ④抽签：从容器中每次抽取一个号签，连续抽____
③选号：从选定的数字开始按照选定的方向读下去，得到 的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满 n 个号码为 止； ④确定样本：按步骤③选出的号码从总体中找出与其对应 的个体，组成样本.
【问题探究】
有同学认为：随机数表只有一张，并且读数时只能按照从 左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的
检验，在抽样操作中，从中任意取出 1 个零件进行质量检验后， 再把它放回箱子.
解：(1)不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的 样本的总体个数 N 是有限的. (2)不是简单随机抽样.因为简单随机抽样是一种不放回的 抽样. 判断简单随机抽样的关键是：①总体个数 N 是有限的；②逐个抽取且不放回；③每个个体被抽到的可能性 相等.
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》课件_
谢谢合作
简单随机抽样的特点
（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；
（4）它是一种等可能抽样 。
下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？ 请说明理由。 ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行 质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个 零件检验后，再把它放回盒子里； ③在我们班50名学生中选择离我最近的三个人 赠送礼物
随机数表
在表中每个位置上等可能的出现0，1，…，9这十个数字的 表格称为随机数表，其中各个位置上出现的数称为随机数， 随机数表并不是唯一的，只要符合各个位置上等可能的出现 其中各个数的要求，就可以构成随机数表，通常根据实际需 要和方便使用的原则将几个数组成一组，如5个数一组。（见 教材87页附录）
随机数表中各个位置上出现各个数字的等可 能性就决定了利用随机数表进行抽样时抽到 总体中个体序号的等可能性。
随机数表法
用随机数表抽取的步骤如下： （1）对850颗种子进行编号，可编号001，002，…，850. （2）按照规则逐次进行选取，取出范围内的不重复的号码 （3）继续读取，得到要选取的10个三位数号码
课堂练习
根据所学知识，你能为以下两个案例合理地设计抽样方法吗？ （1）了解你所在班级同学喜欢听数学课的比例， 计划抽取8名同学做调查 （2）某居民区有730户居民，居委会计划从中抽取10户调 查其家庭收入状况
2.1.1《简单随机抽样》PPT课件(新人教A版必修3)
1.抽签法（抓阄法）
（1）抽签法一般步骤：
50名同学从1到50编号 制作1到50个号签 将50个号签搅拌均匀 随机从中抽出20个号签 对号码一致的学生发票
①编号：将总体中的N个个体编号； ②写号签：将这N个号码写在形 状、大小相 同的号签上； ③号签均匀搅拌：将号签放在 同一暗箱中，并搅拌均匀； ④抽取号签：从箱中每次抽出1 个号签，连续抽取n次； ⑤取出个体：将总体中与抽到的 号签编号一致的n个个体取出。
统计学中的几个概念 1.总体：所要考察对象的全体；
2.个体：总体中的每一个对象； 3.样本：从总体中抽取的一个部分；
4.样本容量：样本中个体的个数。
提问：为了了解农五师高级中学高二400名同学在 某次数学考试成绩情况，从中抽取50名同学的数学 成绩进行研究。在此问题中总体、个体、样本、样 本容量分别是什么？
诱思探究8
假设我们要考察某公司生产的袋装牛奶的质量是否 达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，如何 用随机数表抽取样本？ ①先将800袋牛奶编号，可以编为000,001，…， 799； ②在随机数表中任选一个数；
③从选定的数开始向右读数(读数的方向可以是向 左，向上，向下等)，得到满足的数将它取出，继 续向右读，直到样本的60个号码全部取出。
诱思探究7
你认为抽签法有什么优点和缺点？
（2）抽签法的优点、缺点
课件6：2.1.1 简单随机抽样
规律方法 1．利用随机数表法抽取个体时，关键是事先确定以表中的哪个数(哪 行哪列)作为起点，以及读数的方向，向左、向右、向上或向下都可以， 同时，读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地读 取，编号为三位数，则三位、三位地读取，如果出现重号则跳过，接着 读取，直到选出样本容量中所需的个数． 2．当样本容量较大时，随机数表法要优于抽签法．
变式训练 现在从 20 名学生中抽取 5 名进行阅卷调查，写出抽取样本的过程． 解 ①先将 20 名学生进行编号，从 01 编到 20； ②把号码写在形状、大小均相同的号签上； ③将号签放在某个不透明的箱子中进行充分搅拌，力求均匀； ④然后依次从箱子中抽取 5 个号签，并记录上面的编号； ⑤按这 5 个号签上的号码取出对应样品，即得样本．
规律方法 1．解答本题的关键是理解简单随机抽样的特点，尤其是对等可能性 的理解． 2．判断简单随机抽样的方法是看它是否满足以下四个特点：(1)总体 的个体数有限；(2)从总体中逐个进行抽取；(3)是不放回抽样；(4)是 等可能抽样．
变式训练 下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本． (2)箱子里共有 100 个零件，从中抽取 10 个零件进行质量检验，在抽 样过程中，从中任意地抽取 1 个零件进行检验后再把它放回箱子里． (3)从 50 个个体中一次性抽取 5 个个体作为样本． 解 (1)不是，因为个体的数目无限． (2)不是，因为是有放回抽样． (3)不是，因为它是一次性抽取．
2.1.1简单随机抽样(示范课课件)
为 n
N
下面的抽样方法是简单随机抽样吗，为什么？ (1)火箭队共有15名球员，指定个子最高的2名球员参 加球迷见面会． (2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验． (3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩， 玩后放回再拿出一件，连续玩了5件．
【分析】 抓住本题中的几个关键词“指 定”“一次性”“放回”等与简单随机抽样特点对 【点评】 要判断所给的抽 照． 样方法是否是简单随机抽样， 【解】 (1)不是简单随机抽样．因为这不是等 关键是看它们是否符合简单随 可能抽样． (2)不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽 机抽样的四个特点． 取，而不是“逐个”抽取． (3)不是简单随机抽样．因为这是有放回抽样．
合理、公平
简单随机抽样的定义 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回 地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做 简单随机抽样。
思考：
仔细研读定义，你认为简单随机抽样具备什 么特点？ (1)总体个数有限； (2)逐个抽取； (3)不放回； (4)公平性：每个个体被抽到的可能性相同,均
你要掌握什么？
1、什么是简单随机抽样？ 2、什么样的总体适宜简单随机抽样？ 适用范围：总体的个体数不多时。 3、抽签法的步骤如何？ 编号、写签、搅匀、抽取 4、随机数表法的步骤如何？ 编号、定位选数、取号、抽取
数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(人教a版必修3)
习.请用抽签法和随机数表法进行抽取,并写出过程.
解:(抽签法)先把150名职工编号:1,2,3,…,150,可把编号写在 小纸片上,揉成小球,放入一个不透明的袋子中,充分搅拌均匀 后,从中逐个不放回地抽取20个小球,这样就抽出了去参观学 习的20名职工. (随机数表法)第一步,先把150名职工编 号:001,002,003,…150.
成绩中抽取200名学生的成绩进行分析,在这个问题中,200名
到544,354,378,520,384,263.
第四步,以上这6个号码就是要抽取的对象.
题型四 随机抽样的应用
例4:1936年,美国著名的《文学摘要》杂志社,为了预测总统
候选人罗斯福与兰登两个谁能当选,他们以电话簿上的地址 和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信,收回回信200万
封,在调查史上这是少有的样本容量,花费了大量的人力､物力,
性.而“一次性”抽取不符合简单随机抽样的定义,因而(3)不是 简单随机抽样.
变式训练1:下面的抽样方法是简单随机抽样吗,为什么?
(1)某班有45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的
某项活动. (2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验. (3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后 放回再拿出一件,连续玩5件.
变式训练2: 假设要从高三(2)班全体同学45人中随机抽出9人 参加某项活动.请用抽签法抽出人选,写出抽取过程. 解:先把45名同学的学号写在小纸片上,揉成小球,放到一个不 透明袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽出9个小球,这样就抽 出9人参加活动.
2.1.1 简单随机抽样 课件2
（1）它要求被抽取样本的总体个数N是有限的；
（2）它是从总体中逐个地进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它的每个个体入样的可能性均为n/N.
简单随机抽样
判断： 下列抽样方式是否属于简单随机抽样？为什么? （1）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
（2）盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质 量检测。在抽样操作时，从中任意拿出一个零件 进行质量检测后，把它放回盒子再抽取下一个。
♫上述问题中的总体数量非常大,我们不可能直 接去研究. ♫只能抽取一个样本(一部分)作为研究对象,然后 根据这个样本的情况去估计总体的情况. ♫因此,抽取样本的方法是否得当,直接影响到我 们对总体的情况的估计.
怎样抽取样本呢?
二.概念引入
1.统计——人们为了说明研究对象的某种数量特征 和规律性，对社会、政治、经济、自然现象的数 量进行搜集、整理和分析的活动过程。与此活动 有关的知识叫统计学.
两种常见的实施简单随机抽样的办法 1．抽签法 把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号 签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个 号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.
抽签法的步骤: 第一步：将总体的所有N个个体从1到N编号;
第二步：准备N个号签分别标上这些编号,将号签放 在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签, 不放回地连续取n次;
④按所得的号码抽取样本.
（2）它是从总体中逐个地进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它的每个个体入样的可能性均为n/N.
简单随机抽样
判断： 下列抽样方式是否属于简单随机抽样？为什么? （1）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
（2）盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质 量检测。在抽样操作时，从中任意拿出一个零件 进行质量检测后，把它放回盒子再抽取下一个。
♫上述问题中的总体数量非常大,我们不可能直 接去研究. ♫只能抽取一个样本(一部分)作为研究对象,然后 根据这个样本的情况去估计总体的情况. ♫因此,抽取样本的方法是否得当,直接影响到我 们对总体的情况的估计.
怎样抽取样本呢?
二.概念引入
1.统计——人们为了说明研究对象的某种数量特征 和规律性，对社会、政治、经济、自然现象的数 量进行搜集、整理和分析的活动过程。与此活动 有关的知识叫统计学.
两种常见的实施简单随机抽样的办法 1．抽签法 把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号 签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个 号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.
抽签法的步骤: 第一步：将总体的所有N个个体从1到N编号;
第二步：准备N个号签分别标上这些编号,将号签放 在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签, 不放回地连续取n次;
④按所得的号码抽取样本.
2.1.1简单随机抽样 ppt
例：从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查，利用 随机数法设计抽样方案。
第一步：将800袋牛奶编号，号码是000，001，…，799；
第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第 8行第7列的数“7”；
第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数785， 由于785<799，说明号码785在总体编号内，将它取出；继 续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种 方法继续向右读，又取出567，199，507， …，依次下去， 直到样本的60个号码全部取出； 第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。
生活中的“数学”
品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴 涵的道理吗?
高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们 能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分 个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。
阅
读
一个著名的案例
在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体， 直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计 调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一 个好的样本如此重要。 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了 一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的 总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话 簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年 电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿 非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
第一步：将800袋牛奶编号，号码是000，001，…，799；
第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第 8行第7列的数“7”；
第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数785， 由于785<799，说明号码785在总体编号内，将它取出；继 续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种 方法继续向右读，又取出567，199，507， …，依次下去， 直到样本的60个号码全部取出； 第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。
生活中的“数学”
品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴 涵的道理吗?
高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们 能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分 个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。
阅
读
一个著名的案例
在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体， 直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计 调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一 个好的样本如此重要。 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了 一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的 总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话 簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年 电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿 非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
高中数学必修三 2.1.1 简单随机抽样 教学课件PPT
2.应用随机数表法抽取样本时,对总体中的个体进行编号的方法 剖析:利用随机数表法抽取样本的关键是对所有个体的编号的
位数要一致;若不一致,需先调整到一致再进行抽样.例如当总体中有 100 个个体时,为了操作简便可以选择从 00 开始编号,那么所有个体 的编号都用两位数字表示即可,即 00~99 号.如果选择从 1 开始编号, 那么所有个体的号码都必须用三位数字表示,比如 001~100.很明显 每次读两个数字要比每次读三个数字节省时间.
第几次抽样无关. 答案:B
2.抽签法
定 义
一般地,抽签法就是把总体中的 N 个个体编号,把号码写在号 签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个 号签,连续抽取 n 次,就得到一个容量为 n 的样本.
①将总体中的个体编号为 1~N.
步 骤
②将所有编号 1~N 写在形状、大小相同的号签上. ③将号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀. ④从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取 n 次.
要 点
编号、选起始数、读数、获取样本
随机数表由数字 0,1,2,…,9 组成,并且每个数字在表中各个 位置出现的机会都是一样的(随机数表不是唯一的,只要符合各个位 置出现各个数字的可能性相同的要求,就可以构成随机数表).
【做一做 3】用随机数Βιβλιοθήκη Baidu法进行抽样,有以下几个步骤:①将总体
211简单随机抽样(三种抽样方法)ppt课件
误。
避免偏见和误差问题
选择偏见
确保每个个体被选中的概率相等，避 免因主观因素或不当的抽样程序导致 的选择偏见。
测量误差
确保数据收集工具和方法的准确性和 一致性，以减少测量误差。
无应答偏见
对于无应答或拒绝参与的情况，需评 估其对结果的影响，并采取适当措施 进行调整，如使用加权调整或插补方 法。
数据收集、整理和分析问题
通过随机数表、计算机程序等方式生成随 机数，按照随机数的大小顺序依次抽取样 本。
优点
缺点
简单易行，保证每个个体被选中的概率相 等，具有较高的代表性和可重复性。
当总体数量较大时，需要较大的样本量才能 获得较为准确的估计结果；可能存在抽样误 差。
简单随机抽样
02
简单随机抽样定义
简单随机抽样又称为单纯随机抽 样；
案例二
某医学研究需要对某种疾病的患者进行调查，考虑到患者之间的异质性较大，选择了分层抽样方法。 根据患者年龄、性别、病情等因素进行分层，并在每层内进行简单随机抽样。最终收集到的数据具有 较高的准确性和可靠性，为医学研究提供了有力支持。
211简单随机抽样在
06
实际应用中的注意
事项
样本量确定与分配问题
样本量确定
根据研究目的、总体大小、置信 水平、预期效应大小等因素，合 理确定样本量。过小可能导致结 果不稳定，过大则可能浪费资源
避免偏见和误差问题
选择偏见
确保每个个体被选中的概率相等，避 免因主观因素或不当的抽样程序导致 的选择偏见。
测量误差
确保数据收集工具和方法的准确性和 一致性，以减少测量误差。
无应答偏见
对于无应答或拒绝参与的情况，需评 估其对结果的影响，并采取适当措施 进行调整，如使用加权调整或插补方 法。
数据收集、整理和分析问题
通过随机数表、计算机程序等方式生成随 机数，按照随机数的大小顺序依次抽取样 本。
优点
缺点
简单易行，保证每个个体被选中的概率相 等，具有较高的代表性和可重复性。
当总体数量较大时，需要较大的样本量才能 获得较为准确的估计结果；可能存在抽样误 差。
简单随机抽样
02
简单随机抽样定义
简单随机抽样又称为单纯随机抽 样；
案例二
某医学研究需要对某种疾病的患者进行调查，考虑到患者之间的异质性较大，选择了分层抽样方法。 根据患者年龄、性别、病情等因素进行分层，并在每层内进行简单随机抽样。最终收集到的数据具有 较高的准确性和可靠性，为医学研究提供了有力支持。
211简单随机抽样在
06
实际应用中的注意
事项
样本量确定与分配问题
样本量确定
根据研究目的、总体大小、置信 水平、预期效应大小等因素，合 理确定样本量。过小可能导致结 果不稳定，过大则可能浪费资源
课件3：2.1.1 简单随机抽样
实际选举ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜. 其数据如下：
候选人
预测结果 （%） 选举结果 （%）
Landon
57
38
Roosevelt
43
62
① 预测结果出错的原因是什么？ 抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见. ② 如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映 总体的情况？ 合理、公平、有代表性
1、抽签法(抓阄法)
先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从 1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（ 号签 可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在 同一个箱子里，进行均匀搅拌.抽签时，每次从中抽出1 个 号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.对个体 编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位 号等.
1.简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽
取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽 到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 2.简单随机抽样操作办法：
（1）抽签法
（2）随机数表法
Thank you!
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个 不__放__回__地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次 抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都__相__等__， 就把这样的抽样方法叫做_简__单__随__机__抽__样_，这样抽取 的样本，叫做简单随机样本。
第2章 2.1.1 (讲课)简单随机抽样、分层抽样
而不是学生．
探要点、究所然
探究点一：随机抽样
思考 1 为了了解高一学生身高的情况，我们找到了某地区高一 8000 名学生的体检 表，从中随机抽取了 150 张，表中有体重、身高、血压、肺活量等 15 个数据， 那么我们收集的个体数据是什么？ 答 因为我们了解的是高一学生身高的情况，所以需要收集的个体数据是表中 学生的身高的数据．
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
小结 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数 法，我们仅研究随机数表法．
随机数表：
人教版高中数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件_
A.① B.② C.③ D.以上都不对
练习4、某班有60名学生,要从中随机抽取10人 参加某项活动,如何采用简单随机抽样的方法抽 取样本？写出抽样过程.
解法1：（抽签法）将60名学生编号为01，02，…，60， 并做好大小、形状相同的号签，分别写上这60个数， 将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放 回地抽取10个号签，这10个号签对应的人为所选. 解法2：（随机数表法）将60名学生编号为00， 01，…59，在随机数表中选定一个起始位置，如取第 21行第1个数开始，选取10个为34，30，13，55，40， 44，22, 26, 04, 33. 这10个号签对应的人为所选..
练习
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程. 2.欲从本班46名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生. 评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关
键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、 取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.
取呢? 通常使用抽签法，方法是：
把50名同学从1到50进行编号，再制成 1—50个号签，把50个号签放在一起， 充分搅拌均匀后，再从中逐个抽取10个 号签，对编号与抽出号码一致的学生进 行检查。
一般的，用抽签法个体总数为N的总体 中抽取一个容量为n的样本的步骤为：
练习4、某班有60名学生,要从中随机抽取10人 参加某项活动,如何采用简单随机抽样的方法抽 取样本？写出抽样过程.
解法1：（抽签法）将60名学生编号为01，02，…，60， 并做好大小、形状相同的号签，分别写上这60个数， 将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放 回地抽取10个号签，这10个号签对应的人为所选. 解法2：（随机数表法）将60名学生编号为00， 01，…59，在随机数表中选定一个起始位置，如取第 21行第1个数开始，选取10个为34，30，13，55，40， 44，22, 26, 04, 33. 这10个号签对应的人为所选..
练习
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程. 2.欲从本班46名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生. 评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关
键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、 取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.
取呢? 通常使用抽签法，方法是：
把50名同学从1到50进行编号，再制成 1—50个号签，把50个号签放在一起， 充分搅拌均匀后，再从中逐个抽取10个 号签，对编号与抽出号码一致的学生进 行检查。
一般的，用抽签法个体总数为N的总体 中抽取一个容量为n的样本的步骤为：
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件
03 47 42 45 58 33 35 36 98 93 16 76 62 27 66 12 56 85 99 26 15 65 85 58 96 01 25 45 86 93 02 45 63 69 85
98 65 36 98 96 64 25 21 45 78 56 50 26 71 07 96 96 68 27 31 90 60 24 52 52 57 48 56 35 87 75 60 36 95 05
引例1：
某校高中学生900人，校医务室想对全校学 生身高情况作一次调查，为了不影响正常 的教学活动，准备抽出50人作为调查对象， 你能帮医务室设计一个抽取方案吗？ 分别说出本例中的总体、个体、样本、样本 容量是什么？
抽样的必要性：
问题1 :为了了解全校高中生的身高情况， 需要将全校所有高中生逐一进行检查吗？
98 65 36 98 96 64 25 21 45 78 56 50 26 71 07 96 96 68 27 31 90 60 24 52 52 57 48 56 35 87 75 60 36 95 05
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
2.随机数表法
随机数表是由0，1，2，…，9这10个数字组成 的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的 可能性相同。通过随机数生成器生成（随机数 表不是唯一的）。
《2.1.1 简单随机抽样》PPT课件(安徽省市级优课)
（3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检 验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放 回箱子里。 （4）从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本， 每个个体被抽到的机会不相等。
探究新知
一般地，设一个总体中含有N个个体，从中 逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
员做了一次民意测验，调查共和党的兰顿（当时任堪萨斯州州 长）和民主党的罗斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。 为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿的名单给 一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人 拥有)。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，然而 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如 下：
注意以下四点：
（1）它要求总体中的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取；
（3）它是一种不放回抽样；
（4）总体中每一个体被抽取的机会相等。
探究新知
1、简单随机抽样方法——抽签法（抓阄法）
说说看
例如：我们班有44名学生，现从中抽出5名 学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会 均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。
候选人 Roosevelt（罗斯福） Landon（兰顿）
预测结果% 43 57
选举结果% 62 38
探究新知
一般地，设一个总体中含有N个个体，从中 逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
员做了一次民意测验，调查共和党的兰顿（当时任堪萨斯州州 长）和民主党的罗斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。 为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿的名单给 一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人 拥有)。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，然而 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如 下：
注意以下四点：
（1）它要求总体中的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取；
（3）它是一种不放回抽样；
（4）总体中每一个体被抽取的机会相等。
探究新知
1、简单随机抽样方法——抽签法（抓阄法）
说说看
例如：我们班有44名学生，现从中抽出5名 学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会 均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。
候选人 Roosevelt（罗斯福） Landon（兰顿）
预测结果% 43 57
选举结果% 62 38
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一种新的抽法 随机数法
1. 要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从 中抽取50颗种子进行试验，利用随机数表法， 先将850颗种子按001,002，…，850进行编号， 如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读， 请依次写出最先检验的4颗种子的编号 _______________。(请参考课本103页第一行 至第五行）
学习目标：
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签 法、随机数表法的一般步骤。
教学重难点
重点
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签 法及随机数法的步骤。
难点
能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了 15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
考察对象是什么? 全国每位高中学生的视力。 在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做 总体， 把组成总体的每一个考察的对象叫做个体
B 2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ）
A.与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；
B.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；
C.与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；
D.与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可 能性不一样；
3、从总体为N的一批零件中抽取一个容量
为30的样本，若每个零件被抽取的可能性
为25%，则N=_1__2_0.
4、为了了解全校240名学生的身高情况， 从中抽取40名学生进行测量。下列说法正
确的是（ D ）
A 总体是240
B 个体是每一个学生
C 样本是40名学生 D 样本容量是40
知识要 点
抽签法定义
一般地，抽签法就是把总体中的N个个 体编号，把号码写在号签上，将号签放在一 个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个 号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的 样本。
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操 作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒 子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑 已编好号，对编号随机抽取）
1. A.① B.② C.③
D.以上都不对
四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取； ③不放回；④每个个体机会均等，与先后 无关。
简单随机抽样特点
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N 是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为
n/N。
例题：
C 1. 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ）
为了了解高二（10）班52名同学的视力 情况，从中抽取10名同学进行检查。
问：（（1）1）随机此的例将5中2名总学生体编、号为个1,2体,3.、..51样,52本； 、 （号样2签）本上将；容这5量2个分号码别写是在形什状么、大？小相同的
（（32））将号如签何放在抽同取一箱呢中？，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次不放回的抽出1个签，连续
第三步，从选定的数7开始向右读（读数 的方向也可以是向左、向上、向下等），得到 一个三位数785，由于785＜799，说明号码785 在总体内，将它取出；继续向右读，得到916， 由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续 向右读，又取出567，199，507，…，依次下 去，直到样本的60个号码百度文库部取出，这样我们 就得到一个容量为60的样本。
从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总 体的一个样本。
这15000名学生的视力情况就组成一个样本
样本中的个体的数目叫做样本的容量。15000
知识要 点
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体，从 中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 （n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体 被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫 做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简 单随机样本。
归纳
抽签法的一般步骤：（总体个数N，样本容量n） （1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个签不放回，连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。 简记为：编号；搅匀；抽取个体。
抽出10次；
抽签法
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的10
个同学取出，组成样本进行检查。
问题2：考查某公司生产的500克袋装牛奶的质 量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋，进
行简检单验随，机抽应样如法何之抽二样—？—随机数表法
制作一个数表，其中的每个数都是用随机方法 产生的，这样的表称为随机数表。只要按一定的 规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样 方法叫做随机数表法。
49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54 84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 08 02 73 43 28
17 37 93 23 78 77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62
知识要 点
随机法定义
一般地，利用随机数表、随机数骰子或 计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法。
（2）用随机数表进行抽样的步骤：
将总体中个体编号； 选定开始的数字； 获取样本号码。
怎样利用随机数表产生样本呢？
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的 质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.
利用随机数表抽取样本时，可以按照下 面的步骤进行：
仔细观察 过程！
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为 000，001，…，799。
第二步，在随机数表中任选一个数，例如
选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面 摘取了附表1的第6行至第10行）。
16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44 87 35 20 96 43 21 76 33 50 25 12 86 73 58 07 15 51 00 13 42 90 52 84 77 27
1. 要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从 中抽取50颗种子进行试验，利用随机数表法， 先将850颗种子按001,002，…，850进行编号， 如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读， 请依次写出最先检验的4颗种子的编号 _______________。(请参考课本103页第一行 至第五行）
学习目标：
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签 法、随机数表法的一般步骤。
教学重难点
重点
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签 法及随机数法的步骤。
难点
能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了 15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
考察对象是什么? 全国每位高中学生的视力。 在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做 总体， 把组成总体的每一个考察的对象叫做个体
B 2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ）
A.与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；
B.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；
C.与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；
D.与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可 能性不一样；
3、从总体为N的一批零件中抽取一个容量
为30的样本，若每个零件被抽取的可能性
为25%，则N=_1__2_0.
4、为了了解全校240名学生的身高情况， 从中抽取40名学生进行测量。下列说法正
确的是（ D ）
A 总体是240
B 个体是每一个学生
C 样本是40名学生 D 样本容量是40
知识要 点
抽签法定义
一般地，抽签法就是把总体中的N个个 体编号，把号码写在号签上，将号签放在一 个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个 号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的 样本。
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操 作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒 子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑 已编好号，对编号随机抽取）
1. A.① B.② C.③
D.以上都不对
四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取； ③不放回；④每个个体机会均等，与先后 无关。
简单随机抽样特点
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N 是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为
n/N。
例题：
C 1. 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ）
为了了解高二（10）班52名同学的视力 情况，从中抽取10名同学进行检查。
问：（（1）1）随机此的例将5中2名总学生体编、号为个1,2体,3.、..51样,52本； 、 （号样2签）本上将；容这5量2个分号码别写是在形什状么、大？小相同的
（（32））将号如签何放在抽同取一箱呢中？，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次不放回的抽出1个签，连续
第三步，从选定的数7开始向右读（读数 的方向也可以是向左、向上、向下等），得到 一个三位数785，由于785＜799，说明号码785 在总体内，将它取出；继续向右读，得到916， 由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续 向右读，又取出567，199，507，…，依次下 去，直到样本的60个号码百度文库部取出，这样我们 就得到一个容量为60的样本。
从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总 体的一个样本。
这15000名学生的视力情况就组成一个样本
样本中的个体的数目叫做样本的容量。15000
知识要 点
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体，从 中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 （n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体 被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫 做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简 单随机样本。
归纳
抽签法的一般步骤：（总体个数N，样本容量n） （1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个签不放回，连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。 简记为：编号；搅匀；抽取个体。
抽出10次；
抽签法
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的10
个同学取出，组成样本进行检查。
问题2：考查某公司生产的500克袋装牛奶的质 量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋，进
行简检单验随，机抽应样如法何之抽二样—？—随机数表法
制作一个数表，其中的每个数都是用随机方法 产生的，这样的表称为随机数表。只要按一定的 规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样 方法叫做随机数表法。
49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54 84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 08 02 73 43 28
17 37 93 23 78 77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62
知识要 点
随机法定义
一般地，利用随机数表、随机数骰子或 计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法。
（2）用随机数表进行抽样的步骤：
将总体中个体编号； 选定开始的数字； 获取样本号码。
怎样利用随机数表产生样本呢？
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的 质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.
利用随机数表抽取样本时，可以按照下 面的步骤进行：
仔细观察 过程！
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为 000，001，…，799。
第二步，在随机数表中任选一个数，例如
选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面 摘取了附表1的第6行至第10行）。
16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44 87 35 20 96 43 21 76 33 50 25 12 86 73 58 07 15 51 00 13 42 90 52 84 77 27