北京交通大学第一次光学大作业

第一次光学大作业
-------双光束干涉的计算机模拟此次实验用matlab进行，软件版本为r2014a，
操作界面如图：
1.模拟双光束干涉条纹的强度分布曲线
源程序为：
lam=500e-9;
d=0.001;
D=1;
ymax=0.002;
xs=ymax;
ny=101;
ys=linspace(-ymax,ymax,ny);
for i=1:ny
L1=sqrt((ys(i)-d/2).^2+D/2);
L2=sqrt((ys(i)+d/2).^2+D/2);
phi=2*pi*(L1-L2)/lam;
b(i,:)=4*cos(phi/2).^2;
end
clf;figure(gcf);
nclevels=255;
br=(b/4.0)*nclevels;
subplot(1,2,1)
image(xs,ys,br);
colormap(gray(nclevels));
subplot(1,2,2)
plot(b(:),ys)
此时设定波长λ=500nm，双缝之间的距离d=1mm,缝到屏幕之间的距离D=1m。

2．当S1，S2之间的距离发生变化时，屏上条纹变化规律。

上面的源程序红色部分代表S1，S2之间的距离，修改可研究其变化规律
当d=2mm时，所的条纹为：
当d=1.5mm时，所的条纹为：
当d=2.5mm时，屏上条纹为：
结论：由多次试验所得条纹可知，随着d的增大，屏上的条纹变细，间距变大，随着d的减小，屏上的条纹变粗，间距变小。

3.当光源S上下移动时，屏上条纹分布的变化规律
源程序：
当S上移0.1mm时，
lam=500e-9;
bc=0.0002;
d=0.002;
L=1;
D=2;
ymax=0.0005;
xs=ymax;
ny=101;
ys=linspace(-ymax,ymax,ny);
for i=1:ny
L1=sqrt((ys(i)-d/2).^2+D/2);
L2=sqrt((ys(i)+d/2).^2+D/2);
phi=2*pi*(L1-L2+0.5*bc*d/L)/lam;
b(i,:)=4*cos(phi/2).^2;
end
clf;figure(gcf);
nclevels=255;
br=(b/4.0)*nclevels;
subplot(1,2,1)
image(xs,ys,br);
colormap(gray(nclevels));
subplot(1,2,2)
plot(b(:),ys)
修改源程序红色部分，即改变了光源的位置，可研究相应的规律当bc=0.2mm时，
当bc=0.4mm时，
结论：由此可见，当光源向上或向下平移时，条纹也将发生平移，光强不变，条纹间距不
变。

4.当光源S宽度变化时，屏上条纹分布的变化规律
源程序：lam=500e-9;
bc=0.0008;
d=0.002;
L=1;
D=2;
ymax=0.0001;
xs=ymax;
ny=101;
ys=linspace(-ymax,ymax,ny);
for i=1:ny
L1=sqrt((ys(i)-d/2).^2+D/2);
L2=sqrt((ys(i)+d/2).^2+D/2);
phi=2*pi*(L1-L2)/lam;
b(i,:)=2*bc+2*(lam*L/(pi*d))*sin(pi*bc*d/(lam*L))*cos(2*pi*phi/lam); end
clf;figure(gcf);
nclevels=255;
br=(b/0.0016)*nclevels;
subplot(1,2,1)
image(xs,ys,br);
colormap(gray(nclevels));
subplot(1,2,2)
plot(b(:),ys)
修改源程序中的红色部分，可改变光源宽度和最大灰度级对应的最大光强，即可研究其规律。

当bc=1.6mm时
当bc=0.1mm时，
特殊情况：当bc=λ/β=0.25mm时，条纹消失
结论：由此可见，在一定范围内条纹随bc的增大逐渐模糊，在一定范围内随bc的增大逐
渐清晰，，进一步研究表明，当bc<λ/β时，条纹对比度随bc的增大逐渐减小至0，在λ/β<bc<2λ/β范围内，条纹对比度现增加后减小。

5.扩展光源和非单色光源对干涉条纹的影响
非单色光源影响
源程序：
lam=500e-9;
d=0.002;
D=1;
ymax=0.002;
xs=ymax;
ny=101;
ys=linspace(-ymax,ymax,ny);
for i=1:ny
L1=sqrt((ys(i)-d/2).^2+D/2);
L2=sqrt((ys(i)+d/2).^2+D/2);
NI=11;
dL=linspace(-0.1,0.1,NI);
lam1=lam*(1+ dL);
phi1=2*pi*(L2-L1)./lam1;
b(i,:)=sum(4*cos(phi1/2).^2)/NI;
end
clf;figure(gcf);
nclevels=255;
br=(b/4.0)*nclevels;
subplot(1,2,1)
image(xs,ys,br);
colormap(gray(nclevels));
subplot(1,2,2)
plot(b(:),ys)。