统计学基础单元14长期趋势的测定
统计学复习之二
统计学分析之二
一、填空题
1.统计学是一门（ ）、（ ）、( )和（ ）统计数据的科学。
2.抽样调查是通过（ ）对总体数量规律性进行推断的调查研究方法。
3.研究变量之间不确定性统计关系的重要研究方法是（ ）和（ ）。
4.时间序列季节变动的基本测定方法有（ ）和（ ）。
5.统计学上所分析的指数是一种（ ）的分析指标。
二、单选题
1.在物价上涨后，购买同样的商品，同样多的人民币少购买商品3%，则物价指数为( )。
A.97%
B.103.09%
C.3%
D.109.13%
2.我国1990－2009年每年年末人口数动态数列是（ ）。
A.绝对数动态数列
B.绝对数时点数列
C.相对数动态数列
D.平均数动态数列
3.在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本是（ ）。
A.总体和样本都是确定的
B.总体和样本都是不确定的
C.总体是确定的，样本是不确定的
D.总体是不确定的，样本是唯
一的
4.次数分配数列是（ ）。
A.按数量标志分组形成的数列
B.按品质标志分组形成的数列
C.按统计指标分组所形成的数列
D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列
5.直接反映总体规模大小的指标是（ ）
A.平均指标
B.相对指标
C.总量指标
D.变异指标
6.在回归直线方程bx a y c +=中,b 表示( ) 。
A.当x 增加一个单位时,y 增加a 的数量
B.当y 增加一个单位时,x 增加b 的数量
C.当x 增加一个单位时,y 的平均增加量
D.当y 增加一个单位时,x 的平均增加量 7.编制总指数的两种基本形式是（ ）。
A.数量指标指数和质量指标指数
统计学实验报告实验三四
重庆工商大学数学与统计学院
实验报告
实验课程：统计学实验
指导教师：叶勇
专业班级： 14信管__
学生姓名： __安琪___ _
学生学号：
实验报告
统计学基础试卷
XX中专学校试卷说明
XX中专学校
科目统计学基础考试类型命题人
时间2016~2017学
年
上
学
期
中适用年级及专业会计
一、单项选择题（每小题1分，共25分）
1、调查某大学2000名学生的学习情况，则总体单位是（）。
A、2000名学生
B、2000名学生的学习成绩
C、每一名学生
D、每一名学生的学习成绩
2、调查某大学2000名学生的学习情况，则总体是（）。
A、2000名学生
B、2000名学生的学习成绩
C、每一名学生
D、每一名学生的学习成绩
3、按调查对象所包括的范围不同，分为全面调查和（）。
A、经常性调查
B、一次性调查
C、专门调查
D、非全面调查
4、下面属于全面调查的是（）。
A、对某种连续生产的产品质量进行抽查
B、某地区对工业设备进行普查
C、对全国钢铁生产中的重点单位进行调查
D、抽取部分地块进行农产量调查5、对一批食品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（）。
A、全面调查
B、抽样调查
C、典型调查
D、重点调查
6、（）的特点是一次性调查、全面调查、工作量大。
A、典型调查
B、抽样调查
C、普查
D、重点调查
7、按分组标志的性质不同，分为品质标志分组和（）。
A、平行分组
B、数量标志分组
C、简单分组
D、复合分组
8、统计分组的关键是确定（）。
A、分组标志
B、组限
C、组距
D、组数
9、将总体按某一标志进行分组后的结果表现为（）。
A、组内同质性，组间同质性
B、组内差异性，组间同质性
C、组内同质性，组间差异性
D、组内差异性，组间差异性
10、缺下限的组中值的计算公式是（）。
A 、该组上限—
2相邻组组距 B 、该组上限+2
相邻组组距
长期趋势的测定方法(二)
学
bˆ
n (t yt ) t n t 2 ( t )2
yt
aˆ y bt
天津财经大学 统计学系
例：线性趋势法测定企业产品销售量趋势
年份 t 观测值 yt
1999 1 54
统 2000 2
50
2001 3 52
2002 4 67
计 2003 5
82
2004 6 70
学 2005 7 2006 8
统 • （一）时距扩大法 计 • （二）移动平均法 学 • （三）趋势方程拟合法
天津财经大学 统计学系
（一）时距扩大法
• 原理：将原序列中若干项数据加总，通 统 过加总消除或减弱时间序列中的不规则
变动和季节等其他变动，从而呈现出现 计 象发展变化的长期趋势。
• 优点：计算非常简单直观。 学 • 局限性：丢失了原时间序列的大量信息，
89 88
2007 9 84
2008 10 98
2009 11 91
2010 12 106
2011 13
2012 14
趋势值 yˆt 残差 yˆt yt
50.95
3.05
55.79
-5.79
60.63
-8.63
65.48
1.52
销售量
120
100
80
60
40
东财14秋《统计学》在线作业
东财《统计学》在线作业一
试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100
一、单选题（共17 道试题，共68 分。）得分：68V
1. 要表示两个变量之间的关系，可以采用（）。A. 雷达图 B. 茎叶图 C. 散点图 D. 环形图-----------------选择：C
2. 相同条件下，不重置抽样计算而得的抽样平均误差，当抽样数目比较小时，总是（）。
A. 大于重置抽样的抽样平均误差
B. 小于重置抽样的抽样平均误差
C. 等于重置抽样的抽样平均误差
D. 不一定-----------------选择：B
3. 随机抽样的基本要求是严格遵守（）。
A. 准确性原则
B. 随机原则
C. 代表性原则
D. 可靠性原则-----------------选择：B
4. 总量指标按其反映内容的不同，可以分为（）。A. 时点指标和时期指标
B. 时点指标和总体总量
C. 时期指标和标志总量
D. 总体总量和标志总量
E. 时期指标和总体总量-----------------选择：D
5. 期初存量与本期流量之和，形成( )。A. 期末存量 B. 期初流量
C. 期末流量
D. 本期存量-----------------选择：A
6. 当各变量值大小不等时，算术平均数、调和平均数、几何平均数的大小关系是（）。A. 算术平均数最大 B. 调和平均数最大 C. 几何平均数最大 D. 不一定-----------------选择：A
7. 下列总体中，属于无限总体的是（）。A. 全国的人口数 B. 水塘养的鱼 C. 城市中的流动人口数 D. 工业中连续大量生产的产品产量-----------------选择：D
统计学考试
1.人们在使用“统计”一词时，通常有三个不同的涵义，其中不正确的一项是（B）
A统计工作B统计方法C统计数据D统计学
2.社会经济统计的研究对象是（B）
A抽象的数量关系B社会经济现象的数量特征和数量关系
C社会经济现象的规律性 D 社会经济统计认识过程放映的规律和方法3.检查产品寿命应使用哪种调查方法（B）
A普查B抽样调查C重点调查D典型调查
4.人口普查规定标准时点是为了（A）
A、避免登记的重复和遗漏B确定调查对象的范围
C确定调查范围D确定调查时限
5.对某市全部商业企业职工的生活状况进行调查，调查对象是（A）
A该市全部商业企业职工B该市全部商业企业
C该市每一个商业企业D该市全部商业企业诶一个职工
6.调查工业企业经济效益时，工业企业是（D）
A调查对象B调查单位C报告单位D调查单位和报告单位
7.通过调查大庆，胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本状况，这种调查属于（D）A普查B典型调查C抽样调查D重点调查
8.某年收入变量数列，其分组依次为10万元以下，10万~20万，20万~30万，30万元以
上，则有（C）
A10万元应该归入第一组B20万元应该归入第二组
C20万元应该归入第三组D30万元应该归入第三组
9.某连续变量数列，其末组为500以上，又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为
（C）
A540 B530 C520D510
10.对职工家庭的生活水平状况进行分组研究，正确的分组标志是（C）
A职工月工资总额的多少B职工人均月收入额的多少
C职工人员家庭成员平均月收入额的多少D职工的人均月岗位津贴及奖金额的多少
统计学基础教学大纲
《统计学基础》课程教学大纲
一、课程中文名称：统计学基础
二、课程英文名称：
三、教材选择：统计学基础第二版，苏爱艳、李杰主编，化学工业出版社，
四、课程性质：专业基础课
五、学时：本课程周课时。
六、课程目的与要求：
通过学习本课程，使学生了解和掌握统计学的基本内容、原理和方法。运用统计方法，分析和研究现实社会经济现象的数量特征、结构和变化规律。为进一步学习专业知识和理论打基础。
本课程要求在学生已经学习了高等数学、概率论和数理统计等大学数学课程，并且完成了经济管理专业基础理论的基础上，进行学习。
七、本课程与其它课程的联系：
统计与数学之间的关系，后者主要以抽象的一般性数量及其规律为主要研究对象的，是统计学的基础，而统计学是以数学方法为主，对社会经济现象的数量特征和变动规律为研究对象的一门方法论科学。统计学与经济管理专业的基础课程之间存在密切联系，是对这些理论和知识运用于现实分析研究的量化工具。统计方法能够使得经济管理问题研究更为系统和精确。
八、教学方法：
授课与讨论，运用相结合。
九、考核方法：
平时成绩以作业成绩、课堂考勤为主，笔试为闭卷考试，总成绩由考试和平时成绩综合评定而成。
十、教学进程安排表：
十一、主要教学内容、重点和难点
第一章认识统计
一、学习目的
通过本章的学习，了解“统计”一词的涵义，统计研究对象及特点；了解统计活动与统计学的产生何发展过程；重点掌握统计学中几个基本概念；了解在统计分析中的主要功能及其使用方法。
二、课程内容
第一节统计学的基本问题
（一）对“统计”一词的理解
（二）统计活动的产生与发展
统计学原理第六章
3、计算平均发展速度的方法： • 几何平均法：
1)、x n x1 x2 x3 ...... xn n x x 平均发展速度.....x 各年环比发展速度 n 环比发展速度的项数.... 连乘符号
2）、由于定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积 x n an
增长1%的绝对值：是以绝对增长量除以相应的用百分数 表现的增长速度，即前期水平的1%
ai ai1
ai1
ai ai1
1
100
100
2、要把平均速度指标与动态数列水平指标结合起来
§4、现象变动的趋势分析
一、现象变动趋势分析的意义：
影响动态数列各项发展水平变化的因素 1、长期趋势：指现象在一段较长时间内，由于普遍的、
最初水平—动态数列中第一项指标值，用a0表示 最末水平—动态数列中最后一项指标值，用an表示 报告期水平和基期水平 用符号表示：a0、a1、a2、a3……an
二、平均发展水平
动态平均数（序时平均数）：平均发展水平所平 均的是现象总体在不同时期上的数量表现，从动态 上说明其在某一时期内发展的一般水平。
一、动态数列的意义：
1、动态是指社会经济现象在时间上的发展和运动的过程 2、动态分析就是根据历史资料，应用统计方法来研究社
会经济现象数量方面的变化发展过程，认识它的发展 规律并预见它的发展趋势。 3、时间数列指社会经济现象在不同时间上的系列指标值 按时间先后顺序加以排列后形成的数列，又称时间数 列。 时间数列组成：一是反映时间顺序变化的数列，二是反 映各个时间下指标值变化的数列。
测定长期趋势的方法
测定长期趋势的方法
要测定长期趋势，我们可以采用多种方法。以下是一些常见的方法：
1. 时间序列分析：
时间序列分析是通过对一系列按照时间顺序排列的数据进行统计学分析来预测未来趋势的方法。它基于假设，即过去的数据可以提供对未来的一定程度上的参考。时间序列分析包括分析和解释趋势、周期性和季节性等。
2. 简单移动平均法：
这是一种简单的技术分析方法，通过计算一段时间内的平均值来平滑数据并确定长期趋势。这种方法适用于数据变化较为平稳的情况。
3. 加权移动平均法：
这种方法与简单移动平均法类似，但是它给不同时间点的数据分配不同的权重。较近期的数据可以给予更高的权重，以表示对未来的影响更大。
4. 指数平滑法：
指数平滑法以指数权重的形式对数据进行平滑处理，并用于预测未来趋势。指数平滑法的优势在于能够对数据中的季节性和趋势进行有效的分解。
5. 趋势回归分析：
趋势回归分析是通过使用线性或非线性回归模型来拟合数据，并预测未来趋势的
方法。这种方法适用于数据具有明显的趋势性的情况。
6. 经济周期分析：
经济周期分析是通过观察经济指标的周期性波动来分析长期趋势的方法。经济周期分析基于假设，经济活动在时间上具有重复性模式，从而可以预测未来的趋势。
7. 统计回归分析：
统计回归分析是利用统计模型来检测和解释变量之间的关系，并预测未来趋势的方法。通过对历史数据进行回归分析，我们可以确定哪些变量对长期趋势的影响更大。
8. 时间图表和图形分析：
制作时间图表和使用图形分析方法，如趋势线图、周期图等，可以直观地展示数据的长期趋势。这些图表和图形可以帮助我们理解数据中的模式和趋势。
人大《统计学》第十一章 时间序列分析
R n Yn 12 249529.9 111.02% Y0 71176.6
G R 1 11.02%
2008年和2009年的国内生产总值预测值为
Yˆ2008 Y2007 （1 G） 249529.9（111.02%） 277028.1（亿元）
Yˆ2009 Y2007 （1 G）2 249529.9（111.02%）2 307556.6（亿元）
图119中国第三产业增加值序列的自相关分析图664242时间序列的自相关分析时间序列的自相关分析自相关分析图在arima模型的建模中的作用1平稳性检验2纯随机性检验3模型的识别674242时间序列的自相关分析时间序列的自相关分析1平稳性检验684242时间序列的自相关分析时间序列的自相关分析2纯随机性检验图1110纯随机序列的自相关系数图694242时间序列的自相关分析时间序列的自相关分析3模型的识别截尾如果自相关系数和偏自相关系数在最初的步比较显著之后迅速衰减为0附近的随机波动则视为步截尾
（1）绝对数时期序列平均发展水平即各期发展水平的简单算术平均。其
计算公式为：
Y Y1 Y2 n
n
Yn
Yi
i 1
n
10
§1.3 水平变动描述
【例11.2】根据表11.1国内生产总值的时序数据，计算1996—2007年 间我国的平均国内生产总值。
解：根据
Y Y1 Y2 n
统计学e
3.4线性趋势的测定方法—指数平 滑法
（6）平滑系数（权系数）的选择：分析公式
3.4线性趋势的测定方法—指数平 滑法
（6）平滑系数（权系数）的选择： 由于a是介于0与1之间的小数，随着时间t的增大，最后
一项系数（1-a）t几乎为零，将此略去后，有
可见指数平滑值Et实质上是各期观测值yt的加权平均数 （权数和为1），各期权数（a,a(1-a),a(1-a)2,…)呈指 数递减形式，故称指数平滑。第t期平滑值包含了以 前所有数据的信息，但又对不同时期的数据给与不同 的权数，越是近期的数据，给予权数越大,且权系数 之和为1，即
98
102.50 101.250
107
105.00 103.750
110
107.25 106.125
105
109.25 108.250
107
112.50 110.875
115
115.00 113.750
123
118.25 116.625
115
120.75 119.500
120
125
101.250 103.750 106.125 108.250 110.875 113.750 116.625 119.500
误差中属于现象实质性变化部分的比例可由平滑系
数（权数）ɑ决定， ɑ值越大，即认为误差中现
象实质性变化的比例越大，在下期的趋势估计中
统计学期末复习重点 统计学第7章 时间序列分析
由于采用的基期不同，发展速度又可分为定 基发展速度和环比发展速度。 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告期 水平与前一时期水平之比，说明报告期水 平相对于前一期的发展程度 定基发展速度则是报告期水平与某一固定时 期水平之比，说明报告期水平相对于固定 时期水平的发展程度，表明现象在较长时 期内总的发展速度，也称为总速度 年距发展速度说明报告期水平与上年同期水 平对比达到的相对程度
年份
环比增长 速度（%） 定基增长 速度（%）
2001 20 ①
2002 ② 50
an 1 an a1 a2 a0 a1 an 2 an 1
an a0
（2）两个相邻的定基发展速度之比等于相应的环 比发展速度
ai ai 1 ai a0 ai (i 1,2, n) ai 1 a 0 a0 a0 ai 1
例 某省“十五”时期某产品外贸进出口量各 年环比发展速度资料如下，2001年为 103.9%，2002年为100.9%，2003年为 95.5%，2004年为101.6%，2005年为108%， 试计算2005年以2000年为基数的定基发展 速度
34153 109.69 117.15
37595 110.08 128.96
40911 108.82 140.33
45842 112.05 157.25
环比发展 — 增 速度（%） 长 量 定基发展 100.00 速度（%）
松第四章统计学习题
ana2a3十
a，——2
n 1
16. 由相对数或平均数时间数列计算序时平均数的基本公式是（）
7.5%，9.5%，6.2%，4.9%，则定基增长速度为（
A.7.5%9.5%6.2%4.9%
B . ( 7.5%9.5%6.2%4.9% )—100%
9、 发展速度由于采用的基期不同，可分为（）。
A、平均速度B、环比速度C、定基速度
D、几何速度E、方程速度
10、 长期趋势测定的方法有（）。
A、时距扩大法B、移动平均数C、分段平均法
D、最小平方法E、序时平均法
三、判断题
1、 时期数列中各个指标数值是不能相加的。（）
2、 环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。（）
13、 发展水平可以是总量指标，也可以时相对指标或平均指标。（）
14、动态数列中各期发展水平的算术和就是该现象在该时期内发展水平的总量。（）
15、根据月度时间数列资料，各月季节比率之和应为12%。（）
四、填空题
1、 时间数列一般由两个基本要素所构成：一个是（），另一个是（
2、 时间数列可分为（）时间数列、（）时间数列和 （
B.
50.09
0.078
0.086
0.094
0.085
C.
51.09
统计学基础-时间数列分析
四、时间数列的变动趋势分析
（一）时间数列变动趋势分析的意义
• 基本因素：对于各个时期都起着普遍的、长期的、决定性的作 用，而且使各期发展水平沿着一个方向发展，即向上或向下持 续发展。
• 偶然因素：起局部的、临时的、非决定性的作用，而且它的大 小、方向是不定的。
四、时间数列的变动趋势分析
（一）时间数列变动趋势分析的意义
增长量
增长量
基期水平
•
增长1%的绝对值
增长速度1%
基增期长水量平
1%
100
三、时间数列的速度分析指标
• （二）平均发展速度和平均增长速度 • 1.平均发展速度：从整体上掌握时间数列速度变化的数量特征，
反映被研究现象在一定的发展阶段内逐年平均发展的变化程度。 • （1）几何平均法（水平法） • 理论依据：从最初水平出发，逐期按其环比发展速度发展，
三、时间数列的速度分析指标
• （一）发展速度和增长速度 定基发展速度：表明现象在较长时期内总的发展速度。
• 分类
定基发展速度
报告期水平 最初水平
a1 ; a2 ; ; an
a0 a0
a0
环比发展速度：表明现象逐期发展的速度。
环比发展速度
报告期水平 前期水平
a1 ; a2 ;; an
a0 a1
an1
特点
数列中各个指标值不具有可加性 数列中指标值与其时间间隔长短无直接联系
第5章(1—4节) 统计学课件 穆慧萍主编 立信会计出版社
三、编制时间数列的原则
时间数列的动态分析是通过同一指标不同时间的 对比，来反映现象的发展变化过程及规律性。 因此保证时间数列中各时期指标数值的可比性， 是编制时间数列应遵守的基本原则。具体是： 1、时间长短的可比性。 2、总体范围的可比性。 3、指标的计算方法要一致。 4、数列中指标的经济内容要具有可比性 5、计量单位和计价标准 要一致
一、发展水平和平均发展水平
所谓发展水平，又称发展量，即时间数列中每一 项已知的统计指标数值。 由于发展水平指标在时间数列中所处的位置不同， 第一期的指标数值，叫最初水平；最后一期的指 标数值，叫最末水平；中间各项的指标数值，叫 中间水平。 用符号表示，即：a0就是最初水平，an就是最末 水平，a1，a2，……，an-1，就是中间水平。
当增长率以年来表示时，则称为年度化增 长率或年率。 例题计算: 参考教材162 页 （例8.9）
m n
第八章 时间序列分析
第四节 时间序列的趋势分析
一、时间数列影响因素的分解
影响时间数列变动的具体因素是多种多样的。但 归纳起来可分为四种主要因素： (一)、长期趋势(T)， 指时间数列中的指标数值在较长一段时期内，所 呈现的逐渐增加发展或逐渐减少发展的趋势。 (二)、季节变化(S)， 指时间数列中的指标数值由于自然条件，生产条 件和人们生活习惯的影响，在一年内随着季节的 变化而产生的周期性变动。
新编统计基础第五版教学大纲
《新编统计基础》（第五版）
教学大纲
主编：刘雅漫
2009年8月
大连理工出版社
《新编统计基础》教学大纲
第一部分大纲说明
一、课程的性质
《新编统计基础》是高职高专院校经济类、管理类及其相关专业的专业课和专业基础课和专业主干课，也是经济管理工作者和经济研究人员所必备的一门知识。它研究客观现象总体数量特征的方法论科学，具有综合性、应用性和数量型的特征。即如何用科学的方法去搜集、整理、分析国民经济和社会发展的实际数据，并通过统计所特有的统计指标和指标体系，表明所研究的社会经济现象的规模、水平、速度、比例和效益，以反映社会经济现象发展规律在一定时间、地点、条件下的作用，描述社会经济现象数量之间的联系关系和变动规律，也是进一步学习其他相关学科的基础。
设置本课程的目的，一方面是为了进一步学习专业统计奠定理论和方法基础。另一方面也为学习经济与管理学科各专业的后续课程和进行社会经济问题研究提供数量分析方法。
二、课程的教学目的和要求
通过本课程的教学，使学生能够掌握在理论联系实际的基础上，比较系统地掌握统计学的基本思想、基本理论、基本知识和基本方法；理解并识记统计学的有关基本概念和范畴；掌握并能运用统计基本方法和技术进行统计设计、统计调查、统计整理和一定的统计分析；掌握并应用统计工具为自己所学专业服务，以提高学生实际工作能力。
三、课程教学对象
该教学大纲适用于经济类、管理类及其相关专业的高职学生。
四、教学安排及学时分配
本课程包括八章教学内容，按照72学时安排教学，其中理论讲解40学时，上机操作和
五、教学资料
1.教材