2020届新高考数学模拟仿真卷第1卷

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2020届全国高考(ⅰ卷)高三新课标(一)卷数学(理)试题(解析版)

2020届全国高考（ⅰ卷）高三新课标（一）卷数学（理）试

题

一、单选题

1．已知集合{|12}A x x =-<，

{|log 1}B x x =>-，则A B =（）

A ．{|04}x x <<

B ．{|22}x x -<<

C ．{|02}x x <<

D ．{|13}x x <<

【答案】C

【解析】由题意得：{}|1x 3A x =-<<，{}|0x 2B x =<< ∴{}|02A B x x ⋂=<< 故选C

2．以下判断正确的个数是（）

①相关系数r ，||r 值越小，变量之间的相关性越强；②命题“存在x ∈R ，

210x x +-<”的否定是“不存在x ∈R ，210x x +-≥”；③“p q ∨”为真是

“p ⌝”为假的必要不充分条件；④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为

(4,5)，则回归直线方程是 1.230.08y x =+.

A ．4

B ．2

C ．3

D ．1

【答案】B

【解析】①相关系数r 值越小，变量之间的相关性越弱，故错误；②命题“存在

x R ∈，210x x +-<”的否定是“任意x R ∈，210x x +-≥”，故错误；

③“p q ∨”为真时，“p ⌝”为假不一定成立，故“p q ∨ q ”为真是“p ⌝”为假的不充分条件，“p ⌝”为假时，“p ”为真，“p q ∨”为真，故“p q ∨”为真是“p ⌝”为假的必要条件，故“p q ∨”为真是“p ⌝”为假的必要不充分条件，故正确；④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为()4,5，则

5 1.2340.08a =-⨯=，则回归直线方程是 1.230.08y x =+，故正确；故选B.

2023年河北新高考数学仿真卷(一)(原卷版)

备战2023年河北新高考数学仿真卷（一）

一．选择题（共8小题满分40分每小题5分）

1．（5分）已知集合32{|330}A x x x x =--+< 1

{|||1}2

B x x =+ 则( )

A ．(A

B =-∞ 3

)(12-⋃ 3)

B ．1

(,1)[

A B =-∞- )+∞

C ．(A

B =-∞ 1)(1-⋃ 3)

D ．(A

B =-∞ 31

][22

- 3)

2．（5分）已知复数13

2z =-+ 则2023

i i z =∑的值为( )

A ．13

B ．132-

C ．0

D ．1

3．（5分）在正方形ABCD 中 E 在CD 上且有2CE ED = AE 与对角线BD 交于F 则(AF = ) A ．12

AB AD +

B ．

AB AD + C ．

44AB AD + D ．1

AD AB +

4．（5分）设向量a 与b 的夹角为θ 定义|sin cos |a b a b θθ=+⊕．已知向量a 为单位向量 ||2b = ||1a b -= 则(a b =⊕ ) A 2

B 2

C 10

D ．235．（5分）351

(1)x x

+-的展开式中3x 的系数为( ) A ．5

B ．5-

C ．15

D ．15-

6．（5分）用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中5个格子每个格子染一种颜色并且从左到右数不管数到哪个格子总有黑色格子不少于白色格?的染色方法种数为( )

A ．6

B ．10

C ．16

D ．20

7．（5分）在平面直角坐标系中 O 为坐标原点已知圆O 的半径为3 直线1l 2l 互相垂直垂足为5)M 且1l 与圆O 相交于A C 两点 2l 与圆O 相交于B D 两点则四边形ABCD 的面积的最大值为( ) A ．10

2023年全国新高考数学仿真模拟卷(一)数学试题

2023年全国新高考数学仿真模拟卷（一）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若集合{}

2M x =<，{}2

|230N t t t =--≤，则M N ⋂=（）

A ．(]1,2-

B ．[]1,2-

C ．[)1,2-

D ．∅

2．已知复数z 满足2i 3i 0z z --+=，则z 的共轭复数z =（） A ．1i +

B ．1i -

C ．1i 5+

D ．1i 5

3．如图是一学校期末考试中某班物理成绩的频率分布直方图，数据的分组依次为

[)40,50、[)50,60、[)60,70、[)70,80、[)80,90、[]90,100，若成绩不低于70分的人数

比成绩低于70分的人数多4人，则该班的学生人数为（）

A ．45

B ．50

C ．55

D ．60

4．“1a =”是“函数()22x x a

f x a

-=+是奇函数”的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．如图,在平行四边形ABCD 中,1

2,cos 2

AB BAD =∠=

,E 是边BC 的中点,F 是CD 上靠近D 的三等分点,若8AE BF ⋅=u u u r u u u r

,则AD =u u u r （）

A ．4

B ．

C ．

D ．8

6．将cos y x =的图像的纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，再将所得图像向左平移

()0πm m <<个单位长度得到()()5πsin 06f x x ωω⎛

全国卷Ⅰ新高考理科数学仿真模拟试卷含答案解析 (4)

全国卷Ⅰ新高考理科数学仿真模拟试卷

一、选择题(共12题，每题5分，共60分)

1．已知集合A={x∈N|x+1>0},B={x|x2+2x-3≤0},则A∩B=

A.{0,1}

B.(0,1]

C.(-1,1]

D.[-1,1]

2．设i为虚数单位,则复数z=1+2i

的虚部为

A.-2

B.-i

C.i

D.-1

3．已知a>1,则“log a x<log a y”是“x2<xy”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4．已知|a|=1,|b|=√2,且a⊥(a-b),则向量a与向量b的夹角为

A.π

6B.π

C.π

D.2π

5．设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),若函数f(x)在x=1处取得极大值,则函数

y=−x f′(x)的图象可能是

A. B. C. D.

6．如图是甲、乙两位同学高二上学期历史成绩的茎叶图,有一个数字被污损,用a(3≤a≤8且a∈N)表示被污损的数字.则甲同学的历史平均成绩不低于乙同学的历史平均成绩的概率为

A.1

3B.5

C.1

D.2

7．已知直线a⊥平面α,则“直线b∥平面α”是“b⊥a”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

8．执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为

A.-√3

B.2-√3

C.-2-√3

D.√3

9．已知各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ,且a n 2

-9=4(S n -n ),数列{

a n ·a n+1

}的前n 项

和为T n ,则T 10=

2020年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)理科数学(三)(含答案解析)

2020年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)

理科数学(三)

本试卷分必考和选考两部分．

必考部分

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目

要求的．

1．已知复数z 满足(2+i)z=3+4i(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数为（）

A ．2−i

B ．2+i

C ．1−2i

D ．1+2i 2．已知集合M ={−1，0，1}，N ={y |y =1+sin

x π，x ∈M }，则集合M ∩N 的真子集的个数是（）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 3．已知变量x 和y 的统计数据如下表：

x 6 8 10 12 y

根据上表可得回归直线方程ˆy

=0.7x +a ，据此可以预测当x =15时，y =（） A ．7.8 B ．8.2 C ．9.6 D ．8.5 4．若向量a ，b 满足|a |=3，|b |=2，a ⊥(a −b )，则a 与b 的夹角为（）

A ．

2π B ．23π C ．6

D ．56π

5．阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x 的取值范

围是（）

A ．{x ∈R |0 x 2log 3}

B ．{x ∈R |−2 x 2}

C ．{x ∈R |0 x 2log 3或x =2}

D ．{x ∈R |−2 x 2log 3或x =2}

6．设变量x ，y 满足10222270x y x y x y -+⎧⎪

+-⎨⎪+-⎩

≥≥≤，z =2a x y +(0<a

)的最大值为5，则a =（）

A ．1

B ．

【高考复习精品】2020年高考数学(理)模拟仿真试卷(新课标卷)01(试卷版)

3 4

k

Байду номын сангаас
Z

C．
k

3 8
, k

7 4

k

Z

D．
2k

5 6
, 2k

2

k

Z

10．现有三条曲线：
①曲线 y 2ex 2 ；②曲线 y 2 sin x ；③曲线 y x3 x 2 .直线 y 2x 与其相切的共有（
2020 年高考模拟仿真卷（新课标卷）01
数学（理）
（本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
）
A．0 条

2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(一) (2)

一、单选题

已知全集

，集合，

，则如图所示阴影区域表示的集合为（

）

．B

．C

．

2. △

ABC 三内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若a ＝1，c ＝2，B ＝60°，则b =（）

．

C ．1

．

3. 函数的图象大致为（）

．B

．

．D

．

函数的部分图象是（）

．B

．

．D

．

已知直线平面，则“

平面

平面”是“直线

平面”的（）

A ．充分但不必要条件

B ．必要但不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6. 已知双曲线经过点

，

，则其标准方程为（）

．B

．C

．

D ．

或

7. 函数

在区间上是增函数，且

，，则函数

2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(一) (2)

二、多选题

三、填空题

在区间

上（）

A ．是增函数

B ．是减函数

．可以取到最大值D

．可以取到最小值

8. 我国古代一些学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”用现代汉语叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完．这样，

每日剩下的部分都是前日的一半．现把“一尺之棰”长度看成单位“1”

，则第一日所取木棒长度为，那么前四日所取木棒的总长度为（）

A ．1

．C

．D

．

将函数

的图象向右平移

个单位，得到函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A ．若，则是偶函数B

．若，则在区间

上单调递减

C ．若，则的图象关于点对称

D ．若

，则

在区间

上单调递增

10. “牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体

2023年河北新高考数学仿真卷(一)(原卷版)

备战2023年河北新高考数学仿真卷（一）

一．选择题（共8小题满分40分每小题5分）

1．（5分）已知集合32{|330}A x x x x =--+< 1

{|||1}2

B x x =+ 则( )

A ．(A

B =-∞ 3

)(12-⋃ 3)

B ．1

(,1)[

A B =-∞- )+∞

C ．(A

B =-∞ 1)(1-⋃ 3)

D ．(A

B =-∞ 31

][22

- 3)

2．（5分）已知复数13

2z =- 则2023

i i z =∑的值为( )

A ．13

B ．132-

C ．0

D ．1

3．（5分）在正方形ABCD 中 E 在CD 上且有2CE ED = AE 与对角线BD 交于F 则(AF =

)

A ．12

AB AD +

B ．

AB AD + C ．

44AB AD + D ．1

AD AB +

4．（5分）设向量a 与b 的夹角为θ 定义|sin cos |a b a b θθ=+⊕．已知向量a 为单位向量 ||2b = ||1a b -= 则(a b =⊕ )

A ．

B 2

C 10

D ．235．（5分）351

(1)x x

+-的展开式中3x 的系数为( ) A ．5

B ．5-

C ．15

D ．15-

6．（5分）用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中5个格子每个格子染一种颜色并且从左到右数不管数到哪个格子总有黑色格子不少于白色格的染色方法种数为( )

A ．6

B ．10

C ．16

D ．20

2023年普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真模拟卷数学(一)Word版含解析

2023年普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真模拟卷数

学（一）

一、单选题

1．已知集合{}24x

A x =<，{

}

1B =≤，则A B =（）

A ．()0,2

B ．[)1,2

C ．[]1,2

D ．()0,1

2．已知复数z 满足()()()1i 12i 1z z +=+-，则复数z 的实部与虚部的和为（） A ．1

B ．1-

C ．15

D ．15

3．()()5

1223x x -+的展开式中，x 的系数为（） A ．154

B ．162

C ．176

D ．180

4．已知1tan 5

α=，则2

cos 2sin sin 2ααα=-（） A ．8

B ．83

C ．38

D ．38

5．何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造形浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词的最早文字记载．何尊的形状可以近似地看作是圆台与圆柱的组合体，高约为40cm ，上口直径约为28cm ，下端圆柱的直径约为18cm ．经测量知圆柱的高约为24cm ，则估计该何尊可以装酒（不计何尊的厚度，403π1266≈，1944π6107≈）（）

A ．312750cm

B ．312800cm

C ．312850cm

D ．312900cm

6．已知()f x 是定义域为R 的奇函数，满足()()2f x f x =-，则()2022f =（） A ．2

B ．1

C ．1-

D ．0

7．在四棱锥P ABCD -中，ABCD 是边长为2的正方形，AP PD ==PAD ⊥平面ABCD ，则四棱锥P ABCD -外接球的表面积为（）

2024年高考第一次模拟考试——数学(新高考Ⅰ卷01)(全解全析)

2024年高考数学第一次模拟考试

数学（新高考I卷）·全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．测试范围：高考全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

，再根据共轭复数定义即可得结果．．

．．

【答案】C

【分析】根据奇偶性和赋值即可判断选项【详解】由2

()sin ln f x x x f -=-⋅=-()x 是奇函数，且定义域为{BD ；

π时，()2

πsinπln π0f =⋅=，排除C

．已知n S 是公差为d （0d ≠）的无穷等差数列}n a 的前n 项和，设甲：数列*N n ∈，均有0n S >，则（

．甲是乙的充分条件但不是必要条件．甲是乙的必要条件但不是充分条件

．甲是乙的充要条件．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

【答案】B

【分析】利用定义法直接判断

符合数列

7．已知tan(+)αβ，tan(α-A ．2-B ．-【答案】D

【分析】由题意可求出tan(α()()2ααβαβ=++-，2β式求值即可.

【详解】因为tan(+)αβ，tan(所以tan(+)+tan()=a b a b --因为

备战2024年高考数学模拟卷第一卷(新高考专用)共8套

（考试时间：120分钟

试卷满分：150分备战2024年高考数学模拟卷（新高考专用）

黄金卷01

）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集U =R ，集合{3,10},02x

A y

y x x B x x ⎧⎫==-<<=≥⎨⎬+⎩⎭∣，则U A B ð等于（）A ．()2,0-B ．[)

2,0-C ．()

3,2--D ．(]

3,2--2．已知()i

R 1i

m z m +=∈-

，z =，则实数m 的值为（）

A ．3

±B ．3C

．D

3．下列区间中，函数()3sin 6f x x π⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭的单调递减区间是（

）

A ．π0,2

⎛⎫ ⎪

⎝⎭

B ．π,π2⎛⎫ ⎪

⎝⎭C ．3ππ,2⎛⎫ ⎪

⎝⎭

D ．3π,2π2⎛⎫

⎪⎝⎭

4．已知函数()f x 的图象如图所示，则该函数的解析式为（

）

A ．2

()e e

x x

x f x -=+B ．()3e e x x

f x x -+=

C ．2

()e e x x

x f x -=-D ．()2

2020山东省新高考统一考试数学模拟卷

2021年普通高等学校招生全国统一考试(模拟卷)

数学

考前须知：

1．答卷前，考生务必将自己的XX、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在

本试卷上无效。

3．考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交

回。

一、单项选择题：此题

共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.设集合A x,y x y 2,B x,yy x2，那么A B

A. 11，

B. 2，4

C.11，，2，4

2.a bi a,bR 是1i的共轭复数，那么ab

1 i

A. 1

B. 1

D.1

2 2

3.设向量a 1,1,b1,3 ,c 2,1，且a b c，那么

A.3

2 C. 2 D.

3 1

4. x的展开式中x4的系数是

A. 210

B. 120

C.120

D.210

5.三棱锥S ABC中，SAB ABC ,SB 4,SC 213,AB2,BC6，那么三棱

锥SABC的体积是

A.4

B.6

C.4 3

D. 6 3

6.点A为曲线yx 4 x0上的动点，B为圆x

1上的动点，那么AB的

最

小值是

A.3

B.4

C.3 2

D. 4 2

7.设命题p：所有正方形都是平行四边形，

那么p为

A.所有正方形都不是平行四边形

B.有的平行四边形不是正方形

C.有的正方形不是平行四边形

D.不是正方形的四边形不是平行四边形

8.假设ab c 1且acb2，那么

A.log a b log b c log c a

【冲锋号考场模拟】赢战2023年高考数学模拟仿真卷 01卷(文科)(全国卷专用)(原卷版)

【冲锋号·考场模拟】赢战2023年高考数学模拟仿真卷01卷（文科）

（全国卷专用）

本卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2022·河北·模拟预测）已知集合3

{Z |Z}1A x x

=∈-，2{Z |60}B x x x =∈--≤，则A B ⋃=（）A ．{2}

B ．}

{2,0,2-C ．{}2,1,0,1,2,3,4--D ．}{3,2,0,2,4--2．已知复数(1)i,z m m m =-+∈R ，则下列命题中错误的是（）

A ．若1m =，则12i z =+

B ．若1m =，则|z |=

C ．若z 的虚部是2，则1m =

D ．若z 在复平面内对应的点是(1,2)-，则1m =3．函数()3sin 22x x

x x

f x -=

+的部分图象大致为（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．食物链亦称“营养链”，是指生态系统中各种生物为维持其本身的生命活动，必须以其他生物为食物的这种由食物联结起来的链锁关系．如图为某个生态环境中的食物链，若从鹰、麻雀、兔、田鼠以及蝗虫中任意选取两种，则这两种生物不能构成摄食关系的概率（

(新课标)高考数学二轮复习仿真模拟卷(一)理-人教版高三全册数学试题

高考仿真模拟卷(一)

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B等于( )

(A) (B){2} (C){0} (D){-2}

2.等于( )

(A)1+2i (B)-1+2i (C)1-2i (D)-1-2i

3.在△ABC中 ,D为BC边的中点,若=(2,0),=(1,4),则等于( )

(A)(-2,-4) (B)(0,-4) (C)(2,4) (D)(0,4)

4.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率是( )

(A)(B)(C)(D)

5.已知{a n}为等比数列,下面结论中正确的是( )

(A)a1+a3≥2a2(B)+≥2

(C)若a1=a3,则a1=a2(D)若a3>a1,则a4>a2

6.若（+）n展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是( )

(A)180 (B)120 (C)90 (D)45

7.若α、β∈R且α≠kπ+(k∈Z),β≠kπ+(k∈Z),则“α+β=”是“(tan α-1)(tan β-1)=4”的( )

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

8.为得到函数y=cos（2x+）的图象,只需将函数y=sin 2x的图象( )

(A)向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位

(C)向左平移个长度单位(D)向右平移个长度单位

9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为,则输入的实数x的值是( )

2023年湖南新高考数学仿真卷(一)(原卷版)

2023年湖南新高考数学仿真卷（一）（原卷版

一．选择题（共8小题满分40分每小题5分） 1．（5分）已知集合{|12}A x x =-< {|0}B x x => 则(A B = )

A ．{|0}x x >

B ．{|1}x x >-

C ．{|02}x x <

D ．{|2}x x

2．（5分）下列函数中是偶函数且在区间(,0)-∞单调递增的为( ) A ．2y x -=

B ．||y x =

C ．||2x y =

D ．3y x =

3．（5分）已知1sin()33πα+= 则cos(2)(3

α-= )

A ．7

B ．

79 C ．29

D ．

4．（5分）能使两个不同平面α与β平行的条件是( ) A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α β垂直于同一个平面 C ．α β平行于同一条直线

D ．α β垂直于同一条直线

5．（5分）已知平面向量a 与b 的夹角为60︒ (2,0)a = ||1b = 则|2|a b -的值为( ) A 2

B ．2

C ．4

D ．

6．（5分）为了支援山区教育现在安排5名大学生到3个学校进行支教活动每个学校至少安排1人其中甲校至少要安排2名大学生则不同的安排方法共有( )种 A ．50

B ．60

C ．80

D ．100

7．（5分）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右焦点分别为1F 2F 点P 在双曲线上且1260F PF ∠=︒ 2

PF 的延长线交双曲线于点Q 若双曲线的离心率为7e 则1||(||PQ FQ = )

2023_届新高考数学模拟卷（一_）

２０２３届新高考数学模拟卷(一)

李鸿昌

(北京师范大学贵阳附属中学ꎬ贵州贵阳５５００８１)

中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１３－００６８－０６收稿日期:２０２３－０２－０５

作者简介:李鸿昌(１９９１.１０－)ꎬ男ꎬ贵州省凯里人ꎬ本科ꎬ中学二级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀一㊁选择题:本题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分.在每小题给出四个选项中ꎬ只有一项是符合题目

要求的.１.若集合Ｍ＝ｘｘ２ɤ４{}ꎬＮ＝ｘ２ｘ>１{}ꎬ则ＭɘＮ＝(㊀㊀).

Ａ.ｘ－２ɤｘ<０{}㊀㊀㊀Ｂ.ｘ１<ｘɤ２{}Ｃ.ｘ０<ｘɤ２{}

Ｄ.ｘ－１<ｘɤ２{}

２.若(１－ｉ)ｚ＝２ꎬ则ｚ－

＝(㊀㊀).Ａ.１㊀㊀Ｂ.２㊀㊀Ｃ.２㊀㊀Ｄ.５

３.在әＡＢＣ中ꎬＤ为ＢＣ中点ꎬ连接ＡＤꎬ设Ｅ为

ＡＤ中点ꎬ则ＣＡң＝ｍꎬＣＥң＝ｎꎬ则ＣＢң

＝(㊀㊀).

Ａ.４ｎ＋２ｍ㊀㊀㊀㊀Ｂ.－４ｎ＋２ｍＣ.－４ｎ－２ｍ

Ｄ.４ｎ－２ｍ

４.２０１０年ꎬ考古学家对良渚古城水利系统中一

条水坝的建筑材料(草裹泥)上提取的草茎遗存进行碳１４年代学检测ꎬ检测出碳１４的残留量约为初始量的５５.２％ꎬ据此推测水坝建成的年代是(㊀㊀).(参考数据:碳１４的半衰期为５７３０年ꎬｌｏｇ２５ʈ２.３２２ꎬｌｏｇ２６９ʈ６.１０８５)

Ａ.公元前２８５０年㊀㊀Ｂ.公元前２８８０年

Ｃ.公元前２９０４年

Ｄ.公元前２９２０年

５.数学家希尔伯特在１９９０年提出了孪生素数

猜想:存在无穷多个素数ｐꎬ使ｐ＋２是素数.当ｐ和ｐ＋２都是素数时ꎬ称素数对(ｐꎬｐ＋２)为孪生素数.

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